Развитие умений программирования c использованием пакета Maple при обучении информатике на профильном уровне

Департаментобразования города Москвы
ГОСУДАРСТВЕННОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГОПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
города Москвы
«МОСКОВСКИЙГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Математическийфакультет
Кафедраинформатики и прикладной математики
Дипломнаяработа
По теме: «Развитиеумений программирования cиспользованием пакета Maple при обучении информатике на профильном уровне»
Поспециальности № 050202.65 – «Информатика»
Студента 5 курса очной формы обучения
Троицкого Павла Сергеевича
Научный руководитель:
доктор педагогических наук,
профессор кафедры ИПМ
Корнилов Виктор Семенович
МОСКВА, 2010

СОДЕРЖАНИЕ
урок информатика программирование maple
Введение
Глава 1. Информационные технологии в школьном образовании
1.1 Классификация информационных технологий в школе
1.2 Сравнительный анализ инструментальных средств AutoCad, MatLab, Maple,Mathematica
1.3 Использование инструментального средства Maple
1.4 Педагогические и психологические аспекты обучения
Глава 2. Обучение программированию школьников на урокахинформатики2.1 Подходы к обучению школьников основампрограммирования на уроках информатики
2.2 Языки программирования в школе и алгоритмическая культурашкольников
2.3 Понятие программной разработки библиотеки процедур в среде Maple
2.4 Программная разработка библиотеки процедур в среде Maple – как фактор развития умений программирования
Заключение
Библиография

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время главноенаправление российского образования – обеспечить качество образования.Человечество в своей деятельности постоянно создает и использует моделиокружающего мира. Наглядные модели часто используются в процессе обучения.Применение компьютера в качестве нового динамичного, развивающего средстваобучения – главная отличительная особенность компьютерного планирования.Использование компьютера, и его программного обеспечения обучающего характерапозволяет разнообразить и углубить учебный процесс, что благотворно сказываетсяна эффективности обучения. Взаимосвязанное изучение информатики, физики иматематики позволяет познакомить школьников с элементами физических процессов иприменить компьютер в качестве рабочего инструмента исследования. Такой подходв изучении способствует развитию творческой активности учащихся, осуществитьсочетание индивидуального подхода с различными формами коллективной учебнойдеятельности. Более рационально это можно продемонстрировать при изученииразличных компьютерных пакетов. В последнее время в образовании сталиприменяться разнообразные информационные технологии, в том числе компьютерныематематические пакеты AutoCad,MatLab, Maple, Mathematica и другие. Применение подобных инструментальных средств на урокахинформатики позволяет решать сложные задачи, делать большие математическиепреобразования, не допуская при этом ошибок. При использовании средств, которыене делают ошибок, ученик уверен, что ошибки не будет и чувствует себя болееуверенным. К тому же сокращается время решения задачи. Maple позволяет создать свою библиотеку процедур, при ихразработке у ученика развивается умение программирования. В связи с этимвыбранная тема актуальна. Целью дипломной работы является выявление факторовразвития умения программирования у учащихся средней школы с использованиемпакета Maple при обучении информатике напрофильном уровне.
Объектом исследования является процессобучения информатике в основной школе. Предметом исследования является использование пакета Maple в средней школе при обучении информатики. Гипотезой исследования является использование пакета Maple при обучении информатики напрофильном уровне позволит развивать умения программирования.
Задачи исследования:
1. Изучениеучебно-методической литературы по компьютерному математическому пакету Мар1е 9;
2. Выявить специфику и современныеформы преподавания Maple в курсематематики;
3. Провестиклассификацию информационных технологий в школе;
4. Провестисравнительный анализ инструментальных средств;5. Изучить подходы к обучению школьников основам
программирования науроках информатики;
6. Выявить факторыразвития умения программирования учащихся, при создании библиотеки процедур;
7. Разработкаметодики по решению математических задач с использованием компьютерногоматематического пакета Мар1e.
Теоретическая значимость проведенного исследования заключается в выявлениифакторов, влияющих на развитие умений программирования в процессе обученияшкольников. Практическаязначимость полученных результатовзаключается в том, что:1) описаны подходы к обучению школьников основам программированияна уроках информатики
2)описана роль компьютерных математических пакетов в развитии умений программирования.

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ
1.1 Классификацияинформационных технологий в школе
В конце XXвека человечество вступило в стадию развития, которая получила названиепостиндустриального или информационного. Возможности информационных технологийдля человека становятся безграничными, способствуют эффективному решениюпрофессиональных, экономических, а также многих других проблем. Грамотно,профессионально распорядиться сегодняшними техническими и информационнымивозможностями способны те, кто обладает необходимыми знаниями, позволяющимисориентироваться в новом информационном пространстве. В нашу жизнь стремительноворвались информационные образовательные технологии. Наибольшую актуальностьвопрос о роли современных информационных технологий получил в связи свнедрением в практику учебно-воспитательного процесса компьютеров, объединенныхкак в локальные сети, так и имеющих выход в глобальную сеть.
Применение информационныхтехнологий в процессе обучения в начальной школе дает возможностьактивизировать познавательную и мыслительную деятельность учащихся. Информационныетехнологии дают возможность не только изменить формы и методы учебной работы,но и существенным образом трансформировать и обогатить образовательныепарадигмы. Изменению подвергаются даже такие фундаментальные навыки,прививаемые начальной школой, как умение читать и писать. Новая грамотностьпредполагает овладение умением ориентироваться в информационных потоках, всреде мультимедиа, создавать гипермедиа объекты. Современный человек еще вшколе должен научиться читать и писать применительно к мировому информационномупространству.
В некоторыхсредних общеобразовательных школах уже сегодня создаются свои сайты, этостановится для школы важным и престижным делом. Однако, это, к сожалению, вомногом зависит от финансовых возможностей образовательного учрежденияОбразовательными стандартами и программами это пока не предусматривается.Однако, в новый век тысячелетие российское образование вошло более свободно,проявляя инициативу и пытающееся самостоятельно формировать своюобразовательную политику, искать новые формы организации учебного процесса,оказания дополнительных образовательных услуг и привлечения внебюджетныхсредств финансирования. Образовательные учреждения, энергично внедряющие новыеинформационные технологии, демонстрируют желание обеспечить современный уровеньпреподавания и высокое качество обучения, привлекают внимание родителей.
Термин «информация»(от латинского information – разъяснение, представление) давно и широкоиспользуется в науке и обыденной жизни. «Информация — основное понятиекибернетики». «Информация – есть информация, а не материя и неэнергия». «Информация – сообщение, уменьшающее неопределенность в тойобласти, к которой оно относится». Таким образом, говорить об информацииможно только в том случае, когда ее наличие дает такие знания о каком-тообъекте, которых до ее появления у пользователя не было. Из вышеприведенных определениймы видим, что на самом деле информационная технология – это не толькотехнология, предполагающая использование в образовательном процессе компьютера,по сути дела, любой процесс, связанный с переработкой информации, можетназываться информационной технологией, однако, в данном случае, мы подинформационной технологией понимаем совокупность средств и методов сбора,обработки и передачи данных для получения информации нового качества осостоянии объекта, процесса или явления (информационного продукта).
Сегодняговорят об изменении содержания образования, о необходимости овладенияучащимися информационной культурой – одним из слагаемых общей культуры,понимаемой как высшее проявление образованности, включая личностные качествачеловека и его профессиональную компетентность. Развитие информационныхобразовательных технологий позволит работать над одним проектом, вестисовместные исследования и быстро обмениваться результатами, людям, находящимсядалеко друг от друга. Исследования в области использования информационныхобразовательных технологий в профессиональное образование, ведутся достаточнодавно. За это время в учебных заведениях США, Франции, Японии, России и рядадругих стран было разработано множество компьютерных систем учебногоназначения.
Однако, сфераприменения таких систем гораздо шире. Это крупные промышленные предприятия,военные и гражданские организации, ведущие самостоятельную подготовку ипереподготовку кадров. Кроме того, становится уже стандартом снабжать новыесложные машины и технологии компьютерными обучающими системами, ускоряющимипроцесс их освоения и внедрения. За рубежом разработку компьютерного продуктаучебного назначения (методических и программно-информационных средств) считаютнеобходимым делом в силу его высокой наукоемкости и необходимости совместнойработы высококвалифицированных специалистов: психологов,преподавателей-предметников, компьютерных дизайнеров, программистов. Многиекрупные зарубежные фирмы финансируют проекты создания компьютерных учебныхсистем в образовательных учреждениях и ведут собственные разработки в даннойобласти. Организация информационных процессов в рамках информационныхобразовательных технологий предполагает выделение таких базовых процессов, какпередача, обработка, организация хранения и накопления данных, формализация и автоматизациязнаний.
Совершенствованиеметодов решения функциональных задач и способов организации информационныхпроцессов приводит к совершенно новым информационным технологиям, среди которыхприменительно к обучению выделяют следующие:
-компьютерные обучающиепрограммы, включающие в себя электронные учебники, тренажеры, тьюторы,лабораторные практикумы, тестовые системы;
-обучающие системы набазе мультимедиа-технологий, построенные с использованием персональных компьютеров,видеотехники, накопителей на оптических дисках;
-интеллектуальные иобучающие экспертные системы, используемые в различных предметных областях;
-распределенные базыданных по отраслям знаний;
-средствателекоммуникации, включающие в себя электронную почту, телеконференции,локальные и региональные сети связи, сети обмена данными и т.д.;
-электронные библиотеки,распределенные и централизованные издательские системы.
Основныенаправления использования информационно-компьютерных средств в образовании охватываютследующие наиболее существенные области. Компьютерная техника и информатика какобъекты изучения. Это направление не относится непосредственно к проблемамповышения эффективности образования. В то же время изначально появлениекомпьютеров в сфере образования было связано именно с обучением основамвычислительной техники, вначале в системе профессионального образования, азатем и общего.
Компьютер каксредство повышения эффективности педагогической деятельности. Именно в этомсвоем качестве компьютер и информатика рассматриваются как такой компонентобразовательной системы, который не только способен внести коренныепреобразования в само понимание категории «средство» применительно кпроцессу образования, но и существенно повлиять на все остальные компоненты тойили иной локальной образовательной системы: цели, содержание, методы иорганизационные формы обучения, воспитания и развития, обучающихся в учебныхзаведениях любого уровня и профиля. Компьютер как средство повышенияэффективности научно-исследовательской деятельности в образовании. Современныенаучные исследования, тем более исследования междисциплинарные, комплексные,уже не могут быть успешными без всестороннего информационного обеспечения.Такое обеспечение предполагает поиск источников наиболее актуальной информации,соответствующей современному уровню содержания образования, отбор иизбирательную оценку этой информации, ее хранение, обеспечивающее должныйуровень классификации информации и свободу доступа к ней со стороныпотенциальных потребителей, наконец оперативное представление необходимойинформации пользователю по его запросам.
Компьютер иинформатика как компонент системы образовательно-педагогического управления. Этонаправление информатизации связано с процессом принятия управленческих решенийна всех уровнях образовательной деятельности — от повседневной работы поуправлению учебным заведением до управления всей отраслью на федеральном ирегиональном уровнях. Для принятия оптимальных управленческих решенийнеобходима самая разнообразная информация как фонового характера о тенденцияхразвития внешней социально-экономической и социокультурной среды, так исобственно образовательного характера. Компьютер — сложное техническоеустройство. Его образовательно-педагогические возможности во многомпредопределяются техническими факторами, теми реальными достижениями внаучно-технической сфере, которые придают компьютеру определенные свойства ипозволяют ему выполнять с должным эффектом заданные функции, в том числе ифункции, ориентированные на запросы системы образования.
За последниегоды компьютеры и основанные на них информационные технологии существенноизменились. Достаточно динамичные и существенные преобразования в элементнойбазе компьютеров привели не только к более широкому их использованию вобразовательном процессе, но и к повышению надежности, точности ибыстродействия их работы, расширению их функций от собственно вычислительных ковсе более сложным, логическим, эвристическим, а в определенной мере творческим.Не использовать эти технические, информационно-коммуникативные возможности вобразовательных целях было бы недопустимым просчетом. И не только в планесоздания систем телекоммуникационного образовательно-педагогического обобщенияи дистанционного обучения, но и в плане высших, пока еще прогностических, ноуже достаточно ощутимых функций и задач образования — культурообразования,обеспечения образовательной поддержки процессу духовной конвергенции иинтеграции социумов, ментальной совместимости людей и человеческих сообществ.
Известнымногочисленные и вполне убедительные примеры, подтверждающие эффективностьиспользования компьютеров на всех стадиях педагогического процесса:
-на этапе предъявленияучебной информации обучающимся;
-на этапе усвоенияучебного материала в процессе интерактивного взаимодействия с компьютером;
-на этапе повторения изакрепления усвоенных знаний (навыков, умений);
-на этапе промежуточногои итогового контроля и самоконтроля достигнутых результатов обучения;
-на этапе коррекции исамого процесса обучения, и его результатов путем совершенствования дозировкиучебного материала, его классификации, систематизации.
Все этивозможности собственно дидактического и методического характера действительнонеоспоримы. Необходимо принять во внимание, что использование рациональносоставленных компьютерных обучающих программ с обязательным учетом не толькоспецифики собственно содержательной информации, но и спецификипсихолого-педагогических закономерностей усвоения этой информации даннымконкретным контингентом учащихся, позволяет индивидуализировать идифференцировать процесс обучения, стимулировать познавательную активность исамостоятельность обучающихся.
Информационныеобразовательные технологии, на мой взгляд, действительно являются эффективными,способствуют реализации известных дидактических принципов организации учебногопроцесса, наполняют деятельность преподавателя принципиально новым содержанием,позволяя им сосредоточиваться на своих главных — обучающей, воспитательной иразвивающей — функциях. Отличаясь высокой степенью интерактивности,информационные образовательные технологии способствуют созданию эффективнойучебно-познавательной среды, т.е. среды, используемой для решения различныхдидактических задач. Главной особенностью данной среды является то, что онапригодна как для коллективной, так и для индивидуальной форм обучения исамообучения. Помимо этого, данная среда, комбинирующая функции компьютерногообучения с использованием мультимедиа и собственно коммуникаций,характеризуется определенными свойствами:
-возможностью обучатьучащихся навыкам грамотного говорения, правописания, а также оформлениярезультатов работы с последующей публикацией;
-наличием условий дляразвития творческого мышления;
-условиями дляпревращения обучения посредством телекоммуникационной сети в социальныйколлективный процесс;
-концентрацией вниманиявсех участников взаимодействия посредством сети на самой информации а не навнешних личных атрибутах автора ;
-условиями для создания «виртуальногокласса», расширения возможностей группового и проектного обучения.
В сфереобразования применяются базовые информационные технологии: технологии работы втекстовых редакторах; графические; технологии числовых расчетов, технологиихранения, поиска и сортировки данных, сетевые информационные технологии,технологии мультимедиа.
В процессеобучения детей с помощью информационных технологий, они учатся работать стекстом, создавать графические объекты и базы данных, использовать электронныетаблицы. Ребенок узнает новые способы сбора информации и учится пользоватьсяими, расширяется его кругозор. При использовании информационных образовательныхтехнологий на занятиях повышается мотивация учения и стимулируетсяпознавательный интерес учащихся, возрастает эффективность самостоятельнойработы. Компьютер вместе с информационными технологиями открывает принципиальноновые возможности в области образования, в учебной деятельности и творчествеучащегося. Возникает такая ситуация, когда информационные технологии становятсяи основными инструментами дальнейшей профессиональной деятельности человека.При использовании информационных технологий необходимо стремиться к реализациивсех потенциалов личности — познавательного, морально-нравственного,творческого, коммуникативного и эстетического. Чтобы эти потенциалы былиреализованы на достаточно высоком уровне, необходима педагогическаякомпетентность в области владения информационными образовательнымитехнологиями. Развитие этой компетентности надо начинать во время обучениябудущих педагогов в вузах.
Изменение входе научно-технического прогресса основ современного производства,использование новых информационных технологий приведут к увеличению долиинтеллектуального труда, творческой функции рабочего в труде, к егопрофессиональной мобильности и, естественно, вызывают преобразование системызнаний, умений и навыков, которые должны получить учащиеся в школе.
На мой взгляд,сегодня имеется необходимость более интенсивного внедрения информационныхобразовательных технологий в процесс обучения и в начальной школе. Развитиеспособностей ученика в начальной школе зависит от множества факторов, в томчисле и от того, насколько наглядным и удобным для его восприятия являетсяучебный материал. Учебный процесс в начальной школе, практически никак необеспечен наглядными электронными пособиями, соответствующими современномууровню развития новых информационных технологий. Следовательно, возникаетнеобходимость в разработке и внедрении на практике таких пособий, которыесоответствовали бы духу времени. Мультимедийные и гипермедийные технологиипредоставляют широкий набор средств и методов для выполнения поставленной задачи.Правительством Российской Федерации в рамках внедрения Федеральной целевойпрограммы «Развитие единой образовательной информационной среды четкопоставлены задачи создания и использования в учебном процессе современныхэлектронных материалов, а также разработка средствинформационно-технологической поддержки и развития учебного процесса, созданиеи практическое внедрение электронных учебных материалов для начальной школы.Однако в младшем звене, как показывает опыт, информационные технологиииспользуются крайне редко.
Мы в даннойпубликации не ставим перед собой задачи выявления причин, по которым тормозитсявнедрение Федеральной программы. Однако, факт остается фактом. Студенты,выполняющие курсовые и выпускные исследования, изучающие использованиеинформационных технологий в учебном процессе, испытывают затруднения, не имеявозможности воспользоваться опытом практикующих учителей в полном объеме, иначеговоря, он крайне незначительный. Как правило, педагоги, работающие потрадиционной системе, редко обращаются к использованию информационныхобразовательных технологий в процессе обучения, не отрицая, тем не менее, ихнесомненных достоинств. Не всегда готовы учителя менять сложившиеся стереотипыпреподавания, в ряде случаев педагоги не могут подобрать материал для учащихся,который будет соответствовать их возрастным особенностям и т.д.
На мой взгляд,применение информационных образовательных технологий в процессе обучения вначальной школе, возможно на любом уроке. Например, уроки математики. Ведьуроки математики формируют и развивают у младших школьников пространственноемышление, активизируют внимание, память, которые, наверняка развивались быболее интенсивно, если бы на занятиях по математике применялись информационныеобразовательные технологии. Допустим, учащиеся у доски записывают решениепримеров или задач, которые были заданы на дом. С остальными детьми в это времяпроводится разминка — решение аналогичных примеров, которые демонстрируются припомощи проектора на специальном экране Учащиеся производят вычисления устно изаписывают результат на заранее подготовленные карточки, которые затемпоказывают по просьбе учителя.
Учащиеся,которые были вызваны к доске перед разминкой, объясняют свои действия впроцессе решения. Повторяется алгоритм решения. На экране появляются задания издомашней работы. Ребята с места предлагают разные варианты трактовки этихвыражений. Педагог акцентирует внимание на том, что каждое выражение и каждоеравенство можно расшифровать разными способами. При изучении нового материалаего описание также предлагается на экране с комментариями и пояснениямиучителя. Нами были сделаны попытки применения информационных технологий, указанныевыше на уроке математики в 4-ом классе общеобразовательной школы. Былоотмечено, что электронная версия заданий дает возможность учащимсясамостоятельно проверять свои ответы, также использованиемультимедиа-технологий (оживающие картинки) формируют пространственное мышлениеи активизируют у учащихся интерес к предмету. На уроке не было равнодушныхучащихся, все принимали активное участие в работе. На сегодняшний день, какпоказывает опыт, применение информационных образовательных технологийограничивается рамками компьютерных классов, уровень оснащенности иколичественный состав персональных компьютеров в которых оставляет желатьлучшего. Также не нужно забывать о том, что использовать информационныетехнологии предстоит учащимся младшего школьного возраста, поэтому надопредусматривать их возрастные и индивидуальные особенности.
Такимобразом, можно сказать, что появление понятия „информационнаяобразовательная технология“ связано с появлением и широким внедрениемкомпьютеров в образовании. Информационные технологии подразумевают:программированное обучение, интеллектуальное обучение, экспертные системы,гипертекст и мультимедиа, микромиры, имитационное обучение, демонстрации. Этичастные методики применяются в зависимости от учебных целей и учебных ситуаций,когда в одних случаях необходимо глубже понять потребности учащегося, в других— проанализировать знания в предметной области, в третьих — учетпсихологических принципов обучения. Для того, чтобы не спутать использование впроцессе обучения информационных образовательных технологий с автоматизациейтех или иных сторон процесса обучения, с обычным переносом информации сбумажных носителей на магнитные, говорить же о новой информационной технологииможно только в том случае, если:
-она удовлетворяет основнымпринципам педагогической технологии (предварительное проектирование,воспроизводимость, последовательность, целеобразование, целостность);
-решает задачи, которыеранее не были решены по тем или иным причинам;
-средством подготовки ипередачи информации обучаемому является компьютер.
Такимобразом, можно сделать вывод, что грамотное применение информационныхтехнологий в учебном процессе начальной школы будет способствовать развитию уучеников теоретического мышления, содействовать подлинной интеграции процессаобразования в нашей стране и наиболее развитых западных странах, где подобныесистемы применяются уже давно.
Информационныеобразовательные технологии позволяют наполнить образовательный процессиспользованием новейших средств мультимедиа, включая гипертекстовые игипермедиа-ссылки, графики, картинки, анимацию, фрагменты видеофильмов извуковое сопровождение. Поэтому можно предположить, что использованиеинформационных технологий в процессе обучения в начальной школе будетспособствовать активизации мышления, восприятия и познавательной активностиучащихся.
Информационные технологииследует классифицировать прежде всего по области применения и по степенииспользования в них компьютеров. Различают такие области примененияинформационных технологий, как наука, образование, культура, экономика,производство, военное дело и т. п. По степени использования в информационныхтехнологиях компьютеров различают компьютерные и бескомпьютерные технологии.
В области образованияинформационные технологии применяются для решения двух основных задач: обученияи управления. Соответственно различают компьютерные и бескомпьютерныетехнологии обучения, компьютерные и бескомпьютерные технологии управленияобразованием.
В обучении информационныетехнологии могут быть использованы, во-первых, для предъявления учебнойинформации обучающимся, во-вторых, для контроля успешности ее усвоения. С этойточки зрения информационные; технологии, используемые в обучении, делятся надве группы: технологии предъявления учебной информации и технологии контроля знаний.
К числу бескомпьютерныхинформационных технологий предъявления учебной информации относятся бумажные,оптотехнические, электроннотехнические технологии. Они отличаются друг от другасредствами предъявления учебной информации и соответственно делятся набумажные, оптические и электронные. К бумажным средствам обучения относятсяучебники, учебные и учебно-методические пособия; к оптическим — эпипроекторы,диапроекторы, графопроекторы, кинопроекторы, лазерные указки; к электроннымтелевизоры и проигрыватели лазерных дисков.
К числу компьютерныхинформационных технологий предъявления учебной информации относятся:
— технологии,использующие компьютерные обучающие программы;
— мультимедиятехнологии;
— технологиидистанционного обучения.
В системе образования насегодня накоплено множество различных компьютерныхпрограмм учебного назначения, созданных в учебных заведениях и центрахРоссии. Немалое их число отличается оригинальностью, высоким научным и методическимуровнем.
Интеллектуальныеобучающие системы – этокачественно новая технология, особенностями которой являются моделированиепроцесса обучения, использование динамически развивающейся базы знаний;автоматический подбор рациональной стратегии обучения для каждого обучаемого, автоматизированныйучет новой информации, поступающей в базу данных.
Технологии мультимедиа (от англ. multimedia — многокомпонентная среда), которая позволяет использоватьтекст, графику, видео и мультипликацию в интерактивном режиме и том самымрасширяет рамки применения компьютера в учебном процессе.
Виртуальная реальность (от англ. virtual reality -возможная реальность) — это новая технология неконтактногоинформационного взаимодействия, создающая с помощью мультимедийной средыиллюзию присутствия в реальном времени в стереоскопически представленном „экранноммире“. В таких системах непрерывно поддерживается иллюзия места нахожденияпользователя среди объектов виртуального мира. Вместо обычного дисплеяиспользуются очки телемониторы, в которых воспроизводятся непрерывноизменяющиеся события виртуального мира. Управление осуществляется с помощьюреализованного в виде „информационной перчатки“ специальногоустройства, определяющего направление перемещения пользователя относительнообъектов виртуального мира. Кроме этого в распоряжении пользователя естьустройство создания и передачи звуковых сигналов.
Автоматизированнаяобучающая система наоснове гипертекстовой технологии позволяет повысить усвояемость не только благодарянаглядности представляемой информации. Использование динамического, т.е.изменяющегося, гипертекста дает возможность провести диагностику обучаемого, азатем автоматически выбрать один из оптимальных уровней изучения одной и той жетемы. Гипертекстовые обучающие системы дают информацию таким образом, что и самобучающийся, следуя графическим или текстовым ссылкам, может применятьразличные схемы работы с материалом. Все это позволяет реализоватьдифференцированный подход к обучению. Специфика технологий Интернет – WWW (от англ. World Wide Web — всемирная паутина) заключается в том, что они предоставляют пользователямгромадные возможности выбора источников информации: базовая „информация насерверах сети; оперативная информация, пересылаемая по электронной почте;разнообразные базы данных ведущих библиотек, научных и учебных центров, музеев;информация о гибких дисках, компакт-дисках, видео- и аудиокассетах, книгах ижурналах, распространяемых через Интернет-магазины, и др.

1.2 Сравнительный анализинструментальных средств AutoCad,MatLab, Maple 9, Математика
Цель практической работысравнить математические языки на высоком уровне. В основном целью программыявляется более детальное рассмотрение программы. Данный анализ составляетбольшой интерес для эконометрики, для финансового сектора в целом, биологии,химии, физики и нескольких других видов деятельности где численный анализданных имеет большое значение.
Анализ состоит изтаблицы, в которой перечислены функциональные возможности программ. Она разделенана функциональные разделы математических, графических, функциональныхвозможностей и в среде программирования, раздел импорт/экспорт данных,возможности использования в различных операционных систем, сравнение скорости иинформации в целом. Для упрощения анализа всех данных мы использовали простуюсистему оценок.
Оценка 1 ставилась длятех программ, в которых присутствуют автоматические функции, оценка 0.9ставится тем приложениям, которые надо устанавливать отдельно. Программы вкоторых недоступны автоматические функции получают оценку 0 баллов. Сумма вкаждом столбце является общим баллом.
В результате все оценкибыли оценены следующим образом:
Математические функции 38%;
Графические функции 10 %;
Программированиеобеспечение 9 %;
Импорт/экспорт данных 5%;
Операционные системы 2 %;
Сравнение скорости 36 %.
Общие символыиспользуемые в различных схемах
+ — Функция встроена впрограмму
m — Функцияподдерживается дополнительным модулем, которую можно скачать бесплатна.
$ — Функцияподдерживается дополнительным модулем, которую можно скачать за отдельнуюплату.
Перечисленные функции всеоснованы на коммерческих продуктах (кроме Scilab), у которых есть гарантийноеобслуживание и поддержка. Конечно есть огромное количество приложенийбесплатного программного обеспечения, доступные модули, но без гарантииобслуживания или поддержки. Это — очень важный пункт для нескольких типовдеятельности (то есть для использования в банке).
Сравнение математическихфункциональных возможностей
Фактически есть многоразличных математических и статистических программ на рынке, которые покрываютогромное количество функций.
Следующая таблица должнадать краткий обзор о функциональных возможностях для того, чтобы анализироватьданные числовыми способами и должны обозначить, какие функции поддерживаются,какими программами, или эти функции уже осуществлены в основной программе илинуждаетесь вы в дополнительном модуле.
Алгебра и особеннолинейная алгебра предлагают основные функциональные возможности для любого видаориентируемой работы матрицы. То есть виды оптимизации, широко используемые вфинансовом секторе, также очень полезны в сравнении скорости.
Следующее сравнениескорости было выполнено на Pentium-III с частотой процессора 550 МГц и RAM на384 MB, запущеной под Windows ХР. Поскольку можно было ожидать, что современныекомпьютеры могли решить данные проблемы в пределах короткого времени,максимальная продолжительность для каждой функции была ограничена 10 минутами.
Сравнение скоростипроверяет 18 функций, которые очень часто используются в математическихмоделях. Это необходимо, чтобы интерпретировать результаты выбора времени всодержании с целыми моделями как тогда, маленькие различия в timingsединственных функций могли бы результаты в выборе времени различий минут до несколькихчасов. Однако не возможно использовать полные модели для этих оценочныхиспытаний как работа для того, чтобы заставлять модель работать в каждомматематическом пакете, и также продолжительность была бы очень высока.Функции (версия) Maple Mathematica Matlab (8.0) (4.2) (6.5) Чтение данных от картотеки данных ASCII 6.079 3.435 2.767 Чтение данных от базы данных по интерфейсу ODBC - 3.145 11.777 Извлечение описательной статистической величины * 52.505 8.192 Тест петли 5000 x 5000 230.822 298.088 0.901 3800x3800 случайная матрица^1000 * 9.594 25.186 Сортировка 3000000 случайных ценностей 41.820 8.552 3.274 FFT более чем 1048576 (= 2^20) случайные ценности 196.382 2.453 1.692 Тройная интеграция 42.601 97.000 51.775 Детерминант 1000x1000 случайная матрица 3.324 15.192 2.874 Инверсия 1000x1000 случайная матрица 12.086 79.986 7.862 Собственные значения 600x600 случайная матрица 34.439 28.431 16.834 Разложение Cholesky 1000x1000 случайная матрица 163.114 4.636 1.262 1000x1000 crossproduct матрица 8.341 26.308 5.898 Вычисление 1000000 Чисел Фибоначчи * 1.953 4.947 Основное составляющее разложение на множители по 500x500 матрица - 165.108 25.337 Гамма функция на 1500x1500 случайная матрица 2.504 * 29.041 Гауссовская ошибочная функция на 1500x1500 случайная матрица 3.211 * 15.773 Линейный регресс по 1000x1000 случайная матрица 15.750 26.928 4.867 Полная работа 47.90% 18.120% 31.32%
* — Максимальнаяпродолжительность 10 минут была превышена.
Полная работа была вычисленаследующим образом:
Лучший результатбыстродействия функции оценивается как 100 %; для того, чтобы вычислитьрезультаты для каждой функции я возьму самое лучшее быстродействие и разделюэто на выбор времени проверенной программы (формула будет смотреть МИНУТА (A1;A2; …)/A2 ), и это отображается в процентах. Чтобы сделать заключительную„Полную работу“, я вычислю сумму процентов и разделю на количествопрограмм, который снова отображается в процентах.
Функции, которые неподдерживаются программой, не будут оценены. Также реализация каждой функциидля каждой математической программы была оптимизирована, насколько это быловозможно.
Общая информация опродукте.
Некоторое количествоинформации как оценка, поддержка, телеконференции, книги, и т.д. имеют существенноезначение для пользователей математического или статистического программногообеспечения. Вследствие того, что этот тип информации не может бытьхарактеризован объективно, можно только упомянуть их без суждения длязаключительного резюме испытательного сообщения.Функции (версия) Maple Mathematica Matlab (8.0) (4.2) (6.5) Операция / Программирующий обработку Пользовательский интерфейс 3 2 2 Графика 3 2 3 Язык программирования (подобный)
2
(Pascal)
3
(Lisp, APL) 2 (Basic, Fortran) Онлайн помощь / Электрон. руководство 2 1 2 Доп. книги 1 1 3 Списки частых вопросов 2 2 2 Телеконференции / списки адресатов 2 1 1 Программа архивирует производителем программного обеспечения 3 1 2 Программа архивирует внешними учреждениями 1 1 1
Информация в этой таблице- оценивается оценками от 1 до 6 (1 — лучше всего, 6 — худший) и представляетмое собственное субъективное мнение. Оценка 6 обычно означают, что что-то неподдерживается, то есть эта функция поддерживается действительно ужасно. Оценка1 дается той функции, которая поддерживается самым лучшим образом.
Разная информация: резюмедолжно установить результаты сравнения скорости, функциональные возможностипрограммной окружающей среды, услуг импорта/экспорта данных и пригодности кразличным платформам относительно результатов сравнения математических играфических функциональных возможностей. Отношение между этими четырьмя тестами38:10:9:5:2:36.Функции (версия) Maple Mathematica Matlab (8.0) (4.2) (6.5) Сравнение математических функциональных возможностей (38 %) 45.89% 75.87% 69.15% Сравнение графических функциональных возможностей (10 %) 48.21% 68.63% 87.18% Функциональные возможности программной окружающей среды (9 %) 41.67% 62.78% 68.33% Данные, обращающиеся (с 5 %) 38.14% 54.40% 57.48% Доступные платформы (2 %) 100.00% 100.00% 100.00% Сравнение скорости (36 %) 18.12% 31.32% 65.89% Полный результат 36.44% 57.34% 69.74%
Резюме: полные результатынекоторых проверенных программ являются не лучшими из-за определенной надбавкиэтого испытательного сообщения.
В пакете Maple 9присутствует оптимальное количество вычислительных программ и программ дляпостроения графиков, а также очень удобный интерфейс пакета. Эта программаочень широко используется в разных фирмах, предприятиях и даже корпорациях. Поней выпущено очень много литературы, она довольна проста в использовании. Насайте производителя можно не только скачать ознакомительную версию Maple 9, ноеще и совершенно бесплатно скачать учебники по этому пакету. Также, еслиимеется старая версия Maple 9, то ее можно обновить до самой последней версииимея серийный номер от старой версии Maple 9. Единственный минус в том, чтолицензионная версия „Maple 12 Professional Edition“ сегодня стоит74000 рублей, а „Maple 12 Student Edition“ стоит 13000 рублей, ностоимость для общеобразовательных учреждений может быть снижена. Для проведенияфакультатива может использоваться демо-версия.
1.3 Использованиеинструментального средства Maple
Mapleпредставляет собой комплексную компьютерную систему с расширеннымивозможностями в области математики. Она включает в себя программные средствадля интерактивной алгебры, математического анализа, дискретной математики,графики, численных расчетов, и многих других областей математики. Она такжеявляется уникальной программной средой, ускоряющей разработку математическихпрограмм благодаря своей большой библиотеке встроенных функций и операций.Читаем далее, очень большое описание.
ИнтерфейсMaple
Рабочие листысистемы Maple могут быть использованы либо как интерактивные средства длярешения задач, либо как система для составления технической документации.
Исполнительныегруппы и электронные таблицы облегчают взаимодействие пользователя свычислительной машиной Maple, выполняя роль тех первичных средств, с помощью которыхв систему Maple передаются запросы на выполнение конкретных задач и выводрезультатов. Оба этих типа первичных средств допускают возможность ввода командMaple.
Система Mapleпозволяет вводить электронные таблицы, содержащие как числа, так и символы. Онисовмещают в себе математические возможности системы Maple с уже знакомымформатом из строк и столбцов традиционных электронных таблиц.
Электронныетаблицы системы Maple можно использовать для создания таблиц формул.
Дляоблегчения документирования и организации результатов вычислений имеются опцииразбиения на параграфы, разделы, добавления гиперссылок.
Рабочие листыможно организовать иерархически, в виде разделов и подразделов. Разделы иподразделы можно как расширять, так и сворачивать. Ниже даны примерыподразделов для данного раздела. Гиперссылка является навигационным средством.Одним щелчком мыши по ней вы можете перейти к другой точке в пределах рабочеголиста, к другому рабочему листу, к странице помощи, к рабочему листу наWeb-сервере или к любой Web-странице.
Система Mapleподобно другим текстовым редакторам также поддерживает опцию закладок.
Вычисления вMaple
Систему Mapleможно использовать и на самом элементарном уровне ее возможностей, – как оченьмощный калькулятор.
Главнымдостоинством системы Maple является ее способность выполнять арифметическиедействия. При работе с дробями и корнями они не приводятся в процессевычисления к десятичному виду, что позволяет избежать ошибок при округлении.При необходимости работы с десятичными эквивалентами в системе Maple имеетсякоманда, аппроксимирующая значение выражения в формате чисел с плавающейзапятой. Система Maple вычисляет конечные и бесконечные суммы и произведения,выполняет вычислительные операции с комплексными числами, легко приводит комплексноечисло к числу в полярных координатах, числовые значения элементарных функций, атакже многих специальных функций и констант.
Система Mapleпредлагает различные способы представления и преобразования выражений,например, такие операции, как упрощение и разложение на множителиалгебраических выражений и приведение их к различному виду. Систему Maple можноиспользовать для решения уравнений и систем алгебраических уравнений.
Maple имееттакже множество мощных инструментальных средств для вычисления выражений содной и несколькими переменными. Систему Maple можно использовать для решениязадач дифференциального и интегрального исчисления, вычисления пределов,разложений в ряды, суммирования рядов, умножения, интегральных преобразований(таких как преобразование Лапласа, Z-преобразование, преобразование Меллина илиФурье), непрерывных или кусочно-непрерывных функций.
Система Mapleподдерживает сотни специальных функций и чисел, встречающихся во многихобластях математики, науки и техники. Вот некоторые из них:
-функция ошибок;
-Эйлерова константа;
-Экспоненциальныйинтеграл ;
-Эллиптическаяинтегральная функция ;
-Гамма-функция ;
-Зета-функция ;
-Ступенчатая функцияХевисайда ;
-Дельта-функция Дирака ;
-Бесселева имодифицированная бесселева функции ;
Maple можетвычислять пределы функций, как конечные, так и стремящиеся к бесконечности, атакже распознает неопределенные пределы.
В системеMaple можно решать множество обычных дифференциальных уравнений (ODE), а такжедифференциальные уравнения в частных производных (PDE), в том числе задачи сначальными условиями (IVP), и задачи с граничными условиями (BVP).
Одним изнаиболее часто используемых в системе Maple пакетов программ является пакетлинейной алгебры, содержащий мощный набор команд для работы с векторами иматрицами. Maple может находить собственные значения и собственные векторы,вычислять криволинейные координаты, находить матричные нормы и вычислятьмножество различных типов разложения матриц.
Длятехнических применений в Maple включены справочники физических констант иединицы физических величин с автоматическим пересчетом формул.
Графика вMaple
Mapleподдерживает как двумерную, так и трехмерную графику. Можно графическипредставить явные, неявные и параметрические функции, а также наборы данных.
Графическиесредства Maple позволяют строить двухмерные графики сразу нескольких функций,создавать конформные графики функций с комплексными числами и строить графикифункций в логарифмической, двойной логарифмической, параметрической, фазовой,полярной и контурной форме. Можно графически представлять неравенства, неявнозаданные функции, решения дифференциальных уравнений и корневые годографы.Также имеются все возможности для выбора шрифтов для названий, надписей идругой текстовой информации на графиках.
Maple можетстроить поверхности и кривые в трехмерном представлении, включая поверхности,заданные явной и параметрической функциями, а также решениями дифференциальныхуравнений. Имеется возможность изменения качества вывода графика на экран путемизменения таких параметров, как шрифты, яркость и цвет.
Mapleподдерживает двух- и трехмерные анимации. Эту особенность системы можноиспользовать для отображения процессов, протекающих в режиме реального времени.
Специализированныеприложения
В Maple включеныпакеты подпрограмм для решения задач линейной и тензорной алгебры, Евклидовой ианалитической геометрии, теории чисел, теории вероятностей и математическойстатистики, комбинаторики, теории групп, интегральных преобразований, численнойаппроксимации и линейной оптимизации (симплекс метод) а также задач финансовойматематики и многих, многих других задач.
Финансовыевычисления в Maple
Дляфинансовых расчетов предназначен программный пакет finance. C его помощью можновычислять текущую и накопленную сумму ежегодной ренты, совокупную ежегоднуюренту, сумму пожизненной ренты, совокупную пожизненную ренту, и процентныйдоход на неименные облигации. Более того, этот пакет также поможет в расчетедохода, получаемого до срока погашения облигации. Вы можете строить таблицуамортизации, определять реальную сумму ставки для сложных процентов и вычислятьтекущее и будущее фиксированное количество для конкретной ставки сложных процентов.
Программирование
Система Mapleиспользует исключительно процедурный язык 4-го поколения (4GL). Этот языкспециально предназначен для быстрой разработки математических подпрограмм ипользовательских приложений.
Синтаксисэтого языка аналогичен синтаксису языков Си, FORTRAN, BASIC и Pascal.
Maple можетгенерировать код, совместимый с такими языками программирования, как FORTRAN иCи, и с языком набора текста LaTeX. Одним из преимуществ этого свойстваявляется способность обеспечивать доступ к специализированным числовым решающимпрограммам, максимально ускоряющим решение сложных задач. Например, с помощьюсистемы Maple можно разработать определенную математическую модель, и затем спомощью той же системы Maple сгенерировать соответствующий модели Си-код.
Справочнаясистема
Информацию окомандах и основных принципах работы системы Maple вы можете получитьразличными способами. Вот лишь самые основные из них:
-Контекстно-зависимаяпомощь
-Браузер помощи – оченьудобный инструмент, позволяющий по темам и ключевым словам найти нужнуюинформацию.
-Тематический поиск
-Полнотекстовой поиск
-История – длявозвращения к странице справке, просматривавшейся уже в текущем сеансе.
Интернет-совместимость
Mapleявляется первым универсальным математическим пакетом, который предлагает полнуюподдержку стандарта MathML 2.0, который управляет как внешним видом, так исмыслом математики в Интернет. Эта эксклюзивная функция делает текущую версиюMathML основным средством Интернет математики, а также устанавливает новыйуровень совместимости многопользовательской среды. TCP/IP протокол обеспечиваетдинамический доступ к информации из других Интернет-сайтов, например к даннымдля финансового анализа в реальном времени и данным о погоде.
Свободныересурсы
Обширныйнабор мощных инструментальных приложений (Maple PowerTools™) и п акетов длятаких областей, как анализ методом конечных элементов (FEM), нелинейнаяоптимизация и нелинейной оптимизации, университетское математическоеобразование.
Выполнениевычислений
-Интуитивноясный редактор уравнений, позволяющий быстро решать сложные задачи
-Расширенныевозможности управления размерностью и единицами измерения
-Вычислениедопустимых пределов для технических задач
-Неограниченнаястепень точности численных вычислений
-Высокоэффективныечисленные решатели, основанные на общепринятых алгоритмах
-Обновленныйинтерфейс графического калькулятора, удобный для быстрого выполнения вычислений
-Более 200встроенных шаблонов для решения основных математических задач
-Более 3500математических функций
Возможностиуправления математическим содержанием
-Интерактивноепредставление результатов в виде двухмерных и трёхмерных изображений и анимация
-Возможностьуправления параметрами для проверки гипотез
-Автоматическийвывод выражений и составление моделей
-Интеграциясимвольных и численных операций
-Интерактивныепомощники, ускоряющие процесс исследования дифференциальных уравнений, оптимизациии т. д.
-Интерактивныйсловарь содержит более 5000 терминов
Созданиетехнических документов
-Вы можетесоздавать технические документы профессионального вида, содержащие текст,интерактивные математические вычисления, графики, рисунки и звук
-Вы такжеможете добавлять кнопки, бегунки и другие компоненты в ваши документы
-Припросмотре презентаций можно скрывать командное меню
-Вы можетевоспользоваться расширенными возможностями текстового редактора, включаяинструменты верстки и проверку орфографии
-Вы можетепубликовать документы в Интернет и развёртывать интерактивные вычисления насайте, используя сервер MapleNe.
Разработкапользовательских приложений
-Язык,специально оптимизированный для разработки математических приложений, позволяетсократить процесс разработки на несколько дней
-Вы можетенастроить пользовательский интерфейс с помощью элементов Maplets или документовMaple со встроенными графическими компонентами
-Высокопроизводительныевычислений с плавающей запятой, максимально использующие аппаратныевозможности, и компиляция пользовательских функций
-Отличноевзаимодействие с MapleNet, другими приложениями и веб-сайтами
-Автоматическаягенерация кода на языках C, Fortran, Java, MATLAB, и Visual Basic
1.4 Педагогические ипсихологические аспекты обучения
В соответствии с проектомГосударственного образовательного стандарта по информатике, общими целями изадачами факультативов является формирование основ научного мировоззренияшкольников, развитие мышления и их творческих способностей, а также подготовкак жизни и деятельности в информационном обществе.
Для успешного решенияэтих задач при обучении необходимо, чтобы они соответствовали возрастным ииндивидуальным особенностям развития школьников, только в случае, когдаучащийся понимает и принимает цели обучения, являясь активным участникомпроцесса обучения, можно добиться успеха в достижении целей обучения.Следовательно, необходимо рассмотреть возрастные и индивидуальные особенности детейстаршего школьного возраста.
Старший школьный возраст,или, как называют ранняя юность, охватывает период развития человека от 15 до17 лет. В этот период завершается подготовка к самостоятельной жизни,формирование ценностей, мировоззрения, выбор профессиональной деятельности иутверждение гражданской значимости личности. В результате и под воздействиемэтих социальных личностных факторов перестраивается вся система отношенийучащихся с окружающими их людьми и изменяется их отношение к себе. Из-за этой социальнойпозиции изменяется их отношение к школе, общественно полезной деятельности иучебе, устанавливается определенная взаимосвязь между интересами будущейпрофессии, учебными интересами и мотивами поведения.
Учебная деятельностьстарших школьников значительно отличается по характеру и содержанию от учебнойдеятельности подростков. Дело не только в том, что углубляется содержаниеобучения. Основное отличие в том, что учебная деятельность старшеклассниковпредъявляет гораздо более высокие требования к их умственной активности исамостоятельности. Для того чтобы глубоко усваивать программный материал,необходим достаточно высокий уровень развития обобщающего понятийного мышления.Трудности, которые испытывает в процессе обучения школьник, прежде всего, связаныс неумением учиться в этих новых условиях, а не с нежеланием учиться.
Что касается отношениястарших школьников к учению, то и здесь наблюдается определенные изменения.Ученики взрослеют, обогащается их опыт, они сознают, что стоят на порогесамостоятельной жизни. Растет их сознательное отношение к учебе. Учениеприобретает непосредственный жизненный смысл, так как старшеклассники отчетливоосознают, что необходимым условием полноценного участия в будущей трудовойжизни общества является наличный фонд знаний, умений и навыков, полученное вшколе умение самостоятельно приобретать знания.
Характеризуя интересыстаршего школьника, прежде всего надо сказать, что в этом возрасте юноши идевушки уже определяют свой специфический устойчивый интерес к той или инойнауке, отрасли знания, области деятельности. Такой интерес в старшем школьномвозрасте приводит к формированию познавательно-профессиональной направленностиличности, определяет выбор профессии.
Все это представляетоптимистические возможности для развития способностей старшеклассников.
Развитие познавательныхинтересов, рост созидательного отношения к ученику стимулирует дальнейшееразвитие произвольности познавательных процессов, умение управлять ими,сознательно регулировать их. В период старшего школьного возраста учащиесяполностью овладевают своими познавательными процессами (восприятием, памятью,воображением, а также вниманием), подчиняя их организацию определенным задачамжизни и деятельности.
Под влияние специфическойдля школьника организации учебной деятельности существенно изменяетсямыслительная деятельность, характер их умственной работы. Большое значениеимеют уроки типа лекций, самостоятельное выполнение лабораторных работ, всечаще и чаще учащимся приходится самостоятельно разбираться в изучаемомматериале.
Мыслительная деятельностьстарших школьников характеризуется по сравнению со школьниками среднего звенаболее высоким уровнем обобщения и абстрагирования, нарастающей тенденцией кпричинному объяснению явлений, умений аргументировать суждения, доказатьистинность или ложность отдельных положений, делать глубокими выводы иобобщения, связывать изучаемое в систему. Развивается критичность мышления. Всеэто предпосылки формирования теоретического мышления, способности к познаниюобщих законов окружающего мира, законов природы и общественного развития.
Для юности характернаустремленность в будущее. В этот период уже создан необходимый жизненный план –решено кем быть (профессиональное самоопределение) и каким быть (личностное илиморальное самоопределение). Планы сводятся к намерению учиться, заниматься вбудущем интересной работой, иметь друзей и много путешествовать. Старшеклассникуже не просто представляет себе свое будущее в общих чертах, как младшийшкольник, а осознает способы достижения поставленной жизненной цели.
Самоопределение, какпрофессиональное, так и личное, становится центром новообразования юности. Этоновая внутренняя позиция, включающая ощущение себя как члена общества, принятиясвоего места в нем.
Существенной особенностьюучащихся является обостренность их сознания и чувства, в связи с жизненнымсамоопределением и выбором профессии, поэтому необходимо оказывать учащимсядейственную помощь в формировании их жизненных планов, проводить содержательнуюпрофориентацию.
Юношеский возраст можносчитать благоприятным для формирования профессионально ориентированных знаний,умений и навыков. Ни в одном другом возрасте они не развиваются с такойлегкостью и быстротой и так надолго не закрепляются в памяти, как встуденческие годы.
Таковы основныевозрастные и индивидуальные особенности учащихся. Задача состоит в том, чтобыболее эффективно использовать эти особенности в обучении и развитии учащихся. Иэта задача с успехом может быть решена за счет факультатива. Методы, которыеучащиеся усвоят на факультативе, обязательно будет использоваться позднее прирешении самых разнообразных жизненных и профессиональных задач.

ГЛАВА 2. ОБУЧЕНИЕ ПРОГРАММИРОВАНИЮ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
2.1 Подходы к обучению школьниковосновам программирования на уроках информатики
Курс информатики в системе школьногообразования с каждым днём становится всё важнее за счёт повсеместнойкомпьютеризации и необходимости компьютерной грамотности учащихся, так как вдальнейшем это будет компьютерная грамотность общества. Подходов к преподаваниюинформационных технологий в школе существует несколько и они различны.
Знания компьютера способствуютразвитию и реализации творческого потенциала обучаемого, обеспечиваюткачественно новый уровень его интеллектуальной и эмоционально-нравственнойкультуры, создают внутреннюю потребность в саморазвитии и самообразовании,способствуют адаптации личности в быстро изменяющихся социально-экономических иинформационно-технологических условиях.
За годы становления и совершенствованияшкольные курсы информатики существенно изменялись. С учетом того, какую рольэта дисциплина играла в обучении, в развитии методических систем можно выделитькак минимум шесть достаточно четко определяемых этапов.
Первый этап начался с конца 50-х гг. XX века и продолжался до 1985 г., его можно назвать подготовительным. На этом этапе имело место экспериментальное обучениешкольников основам программирования и элементам кибернетики, которое навсегдасвязано с именами известных ученых А.П. Ершова и С.И. Шварцбурда, В.С. Ледневаи А.А. Кузнецова, внесшим вклад в создание основ общеобразовательной подготовкиучащихся средней школы. В процессе длительной теоретической и практическойработы ученые обосновали общеобразовательную и мировоззренческую значимостьизучения информационного единства мира и основ алгоритмизации для школьников.Вопрос необходимости включения информатики в содержание общего среднегообразования был поднят именно тогда.
Включение в содержание обучения информатикевопросов, связанных с информацией и информационными процессами (управлением,хранением, передачей, преобразованием, представлением, кодированиеминформации), моделью и системой, алгоритмами и логическими преобразователямиинформации создали предпосылки для формирования фундаментальных компонентовобщеобразовательного школьного курса информатики.
В то время были сформулированыактуальные и поныне основные общеобразовательные умения в области информатики,которые необходимы каждому человеку и, следовательно, должны быть заложены наэтапе обучения в школе. Вот они.
Умение планировать структуру действийдля достижения заданной цели при помощи фиксированного набора средств.
Умение организовывать поискинформации, необходимой для решения поставленной задачи.
Умение строить информационные моделидля описания объектов и систем.
Умение взаимодействовать скомпьютерной техникой при решении задач из различных областей деятельностичеловека.
Второй этап длился с 1985 г. до конца 80-х гг. ХХ века. Характеризовался он реализацией в школах практически буквальнотрактуемого тезиса А.П. Ершова „Программирование — вторая грамотность“.
Андрей Петрович Ершов (1931–1988) – советский учёный, одиниз пионеров теоретического и системного программирования, создатель Сибирскойшколы информатики, академик АН СССР. Его работы оказали огромное влияние наформирование и развитие вычислительной техники не только в СССР, но и во всёммире. А.П. Ершов – один из пионеров российской корпусной лингвистики; по егоинициативе начал создаваться Машинный фонд русского языка при Институтерусского языка АН СССР. Окончил МГУ им. М.В. Ломоносова в 1954 году.
До начала 50-х гг. не существовалоспециальности „программист“. Ершову повезло: он оказался одним изпервых программистов, имевших специальное образование. После окончания аспирантурымеханико-математического факультета в 1957 году возглавил отдел теоретическогопрограммирования Вычислительного центра АН СССР).
В 1985 — 1986 учебном году дляобучения старшеклассников был введен обязательный учебный предмет „Основыинформатики и вычислительной техники“ (ОИВТ). Для этого в сжатые сроки подруководством А.П. Ершова были подготовлены программа, пробное учебное пособиедля учащихся, методические рекомендации для учителей, проведена интенсивнаякурсовая подготовка педагогов, в основном учителей математики и физики.
На практике преподавание школьнойинформатики резко отличалась от представлений научного сообщества об этомучебном предмете. В основном это произошло из-за недостаточнойнаучно-методической подготовки учителей к преподаванию основ информатики,плохой обеспеченности школ вычислительной техникой и возможностьювзаимодействовать с этой техникой только с помощью языка программирования.
По мере оснащения школ компьютерами инакопления опыта их систематического использования учащимися на урокахформировались различные подходы к преподаванию основ информатики. Вслед запервым учебником А.П. Ершова коллективами авторов под руководством А.Г. Гейна,В.А. Каймина и А.Г. Кушниренко были выпущенные три альтернативных учебникаОИВТ, в которых основной акцент также делался на обучении основамалгоритмизации и программирования. Не смотря на то, что учёные были уверены вбольшем потенциале информационных технологий и информатики как предмета на тотмомент, серьёзных шагов вперёд информатика не сделала.
Третий этап, относящийся к первой половине 90-хгг., связан с понятием „компьютерная грамотность школьника“. В этомслучае содержание обучения информатике компоновалось с учетом нацеленности наформирование у школьников представления о возможностях применения компьютера иумений взаимодействовать с ним при решении задач из различных предметныхобластей. Школьникам давались знания о принципах работы компьютера ипрививалось умение составлять несложные компьютерные программы.
В базисном учебном плане школьнаяинформатика сменила свое название с ОИВТ на „Информатику“. В этотпериод школы страны начинают оснащаться компьютерами, а также программнымисредствами, необходимыми для изучения разделов школьной информатики. Начинаетсяактивное обучение учащихся информационным технологиям.
Авторы трактовали в тот момент курсшкольной информатики совершенно по-разному, и часто случалось так, что люди,писавшие авторские курсы по информационным технологиям для преподавания вшколах, не имели при этом высшего педагогического образования. А значит, невсегда могли оставить курс так, чтобы он был понятен школьнику, интересен.Самым же важным является то, что грамотно сформулированный курс для преподаванияв школах может легко запомнить любой ученик, в тех же пособиях, что писались непедагогами, но теоретиками информационных технологий, можно было очень легкозапутаться.
Кроме того, школьный курс не позволялсформировать необходимые современному человеку знания и умения в областиинформатики в значительной степени из-за общего состояния процессаинформатизации общества и образования, недостаточной развитостиматериально-технической базы в стране. Становилось понятно, что если продолжатьвыдавать желаемое за действительное, то школьный курс информатики какобщеобразовательная дисциплина окончательно себя дискредитирует.
Смещение акцента в содержаниишкольной информатики с обучения программированию на обучение информационнымтехнологиям привело к дальнейшему вытеснению фундаментальных основ информатикии замены их прикладными аспектами оперирования с компьютерами и программнымобеспечением. Как показал последующий опыт, такой подход не только не оправдалсебя, но и поставил под сомнение необходимость существования школьнойинформатики как самостоятельного учебного предмета.
Информатику не понимали, какобщеобразовательную дисциплину. Мало кто видел её истинную пользу дл развитияучащихся.
Тенденция к отказу от ее изучениябыла связана с экономическими проблемами в стране. Программы по обеспечениюшкол компьютерами не выполнялись, а квалифицированных кадров в области школьнойинформатики и информатизации образования не хватало.
В дальнейшем процесс ослабленияобщеобразовательной значимости курса породил тенденцию к исключению информатикииз учебных планов образовательных учреждений за счет интеграции информатики сматематикой, а также включение ее в образовательную область „Технология“.Для ученых-педагогов стало очевидным, что эксплуатация только идей алгоритмизациии программирования, а также „погружение“ в область информационныхтехнологий являются малоперспективными. Углубление лишь технологической иприкладной направленности обучения не может быть бесконечным, посколькунеизбежно наталкивается на естественные ограничения, обусловленные отсутствиемили недостаточностью фундаментальной базы. Необходимо было переосмыслитьобщеобразовательную роль школьной информатики как части фундаментальногообразования.
Научный поиск был продолжен внаправлении, которое в 60-х гг. было связано с обучением школьников элементамкибернетики. В дальнейшем именно такое решение позволило обеспечить развитиефундаментальной составляющей общеобразовательного курса информатики.
В этот период был поднят вопрос отом, что обучения информатике только старшеклассников не достаточно.Специалисты в этой области обосновали необходимость снижения возраста учащихся,начинающих изучать информатику. Информатика как учебный предмет в старшихклассах „опоздала“ с формированием логико-алгоритмического стилямышления, умений эффективно использовать компьютер. Обучение же информатикеначиная с младшей школы, по мнению теоретиков-педагогов, позволило бысистематически использовать приобретенные учащимися общеобразовательные знанияи умения при изучении всех школьных предметов, активнее развиватьпознавательные способности учащихся, формировать конструкторские иисследовательские умения активного творчества с использованием информационныхтехнологий. Наметился переход к формированию системы непрерывного образования вобласти информатики.
В.С. Ледневым была обосновананеобходимость самостоятельного общеобразовательного курса, который позволял бысформировать понимание единой природы информации, цельное и системноепредставление об информационных процессах, происходящих в окружающем мире исоставляющих фундаментальные основы самой науки. Становится понятным, чтоформирование научных основ информатики, в том числе и информационныхтехнологий, есть прерогатива курса информатики, а методы и средства, освоенныеучащимися на уроках информатики, должны повсеместно использоваться при изученииразличных учебных предметов и широко внедряться в школьное образование.
Четвертый этап, пришедшийся на вторую половину 90-хгг. ХХ века, связан с возвратом к фундаментальным основам школьной информатики.
В официальных документах этогопериода отмечалась необходимость усиления внимания к общеобразовательнымфункциям информатики, потенциальным возможностям этого учебного курса длярешения задач обучения, воспитания и развития. Вследствие этого устанавливалсяпереход от прикладных задач формирования компьютерной грамотности к овладениюшкольниками фундаментальными основами информатики и формированию у нихинформационной культуры. Под информационной культурой понималось обладание общимпредставлением об информационных процессах в окружающем мире, об источникахинформации, о морально-этических и юридических нормах работы с информацией, атакже наличие у человека ценностной ориентации.
В официальных документах былиопределены содержательно-методические линии общеобразовательного курсаинформатики: информационные процессы и представление информации, компьютер ипрограммное обеспечение, алгоритмы и программирование, основы формализации имоделирование, информационные технологии. Эти линии должны были являтьсяорганизующими стержнями содержания образовательной области информатики,ориентирами на доминирующий предмет изучения, концентрами, вокруг которыхнеобходимо выстраивать обучение, повышая уровень сложности в пропедевтическом,базовом и профильном курсах информатики. Это, безусловно, положительносказалось на усилении фундаментальной значимости школьной информатики и, какследствие, на фундаментализации обучения этому учебному предмету.
В связи с определением информатикикак фундаментальной естественной науки и подходом к изучению информатики какобщеобразовательной дисциплины была предложена структура образовательнойобласти „Информатика“ для системы образования, состоящая из следующихпредметных областей:
теоретическая информатика,
средства информатизации (программныеи технические),
информационные технологии;
социальная информатика.
Было показано, что переход к этойструктуре может стать важным шагом на пути интеграции фундаментальной науки иобразования.
К четвертому этапу следует отнести ипринятие официального решения о трехэтапной структуре непрерывного курсаинформатики, выделяющей пропедевтический, базовый и профильный курсы. Подруководством А.А. Кузнецова был разработан проект федерального компонентастандарта по информатике. В основу разработки стандарта были положены такиеподходы, как учет трехэтапной структуры непрерывного обучения информатике,включение в содержание экспериментально проверенного учебного материала,усиление фундаментальных основ и общеобразовательной значимости предмета, атакже невозможность его сведения ни к математике, ни к технологии.
С конца 90-х гг., кроме переизданияуже существующих учебников, выходили новые учебники и учебные пособия поинформатике и информационным технологиям. В частности, это были учебники,созданные коллективами авторов под руководством Н.В. Макаровой, И.Г. Семакина,которые были ориентированы на общеобразовательные и фундаментальные аспектышкольной информатики и создавались в соответствии с „Обязательнымминимумом содержания образования по информатике“.
Хотя понимание сущности информатикикак науки и учебного предмета, а также основной цели школьного курсаинформатики разными авторами были очень близки друг к другу, их концепции,содержание и глубина изложения школьного курса значительно отличались.
Анализ состояния школьного курсаинформатики, понимание перспектив его развития позволили более полнопредставить в курсе информатики информационные процессы и информационнуюдеятельность человека, раскрыть методологическое и общекультурное значениешкольного курса информатики, переосмыслить общеобразовательную значимостьинформационных технологий, выделив общеучебные и общеинтеллектуальные умения,формируемые у школьников.
Пятый этап длился ориентировочно с 2000 по 2005гг. Характеризуется он усилением общеобразовательной значимости школьнойинформатики.
Были разработаны теоретические основысодержания обучения информатике и сформулированы цели обучения информатике вобщеобразовательной школе: формирование основ научного мировоззрения; формированиеобщеучебных и общекультурных навыков работы с информацией; подготовкашкольников к последующей профессиональной деятельности; овладениеинформационными и коммуникационными технологиями как необходимое условиеперехода к системе непрерывного образования.
Главной целью образования становитсяформирование целостного мировоззрения школьника, предполагающего новый способмышления и новый вид деятельности. А поскольку именно школьная информатика иформирует такую научную картину мира, то эта задача становится приоритетной всистеме задач обучения информатике в школе.
Авторскими коллективами подруководством С.А. Бешенкова, Н.В. Макаровой, И.Г. Семакина, Н.Д. Угриновича,Л.З. Шауцуковой разрабатываются учебники информатики, анализ которых показываетналичие тенденции возвращения к общеобразовательным началам, поискаинвариантных основ курса, единого понимания его основных задач. Признаетсясущественная роль школьной информатики в развитии мышления, формированиинаучного мировоззрения, в подготовке учащихся к жизни в информационномобществе. Появляется понимание того, что информатика как общеобразовательнаяучебная дисциплина направлена на формирование информационной культурышкольника, что далеко выходит за рамки прикладных задач формированиякомпьютерной грамотности. Информационная культура предполагает пониманиезакономерностей информационных процессов; умение организовывать поиск и отборинформации для решения задач; умение оценивать достоверность, полноту,объективность поступающей информации; умение представлять информацию вразличных видах; умение формализовать описание задачи, построить и применитьинформационную модель; умение грамотно интерпретировать полученные результаты иприменять их в практической деятельности; умения применять алгоритмические структурыдля построения алгоритма и реализовывать его на одном из языковпрограммирования высокого уровня; знание характеристик устройств компьютера,принципов его функционирования; технические навыки рационального взаимодействияс компьютером; навыки квалифицированного использования современныхинформационных систем для решения практических задач; понимание последствийкомпьютеризации, проблем информатизации общества.
Тем не менее, остались нерешеннымимногие задачи, такие как преодоление несовпадения между содержанием предметнойобласти информатики и учебной дисциплины в школе, решение проблемы соответствиясодержания учебного материала возрасту учащихся.
В 2004 г. в соответствии с Законом РФ об образовании и „Концепцией модернизации российскогообразования до 2010 года“ был утвержден федеральный компонентгосударственных стандартов общего образования, в том числе и по „Информатикеи информационно-коммуникационным технологиям (ИКТ)“, а также федеральныйбазисный учебный план для образовательных учреждений РФ. Эти нормативныедокументы определили дальнейшее развитие школьной информатики в нашей странекак общеобразовательной учебной дисциплины. Учебный предмет „Информатика иИКТ“ представлен в федеральном базисном учебном плане, а значит,обязателен к изучению в 3—4 классах в качестве учебного модуля предмета „Технология“и как самостоятельный учебный предмет 8—9 классах по одному и двум часам внеделю соответственно. В 10—11 классах, в зависимости от выбранного профиля, „Информатикаи ИКТ“ может изучаться на базовом либо профильном уровне, а также в видеэлективных курсов. Кроме того, количество учебных часов, предназначенных дляизучения информатики, может быть увеличено за счет регионального и школьногокомпонентов.
Необходимо отметить расширениесодержания учебной дисциплины в соответствии с предметной областью наукиинформатики, например, включение аспектов социальной информатики в курсинформатики для основной школы. Однако еще не все необходимые дидактическиеединицы вошли в обязательный минимум. Так, отсутствие в стандарте основногообщего образования по информатике дидактических единиц, связанных с двоичнойсистемой счисления, двоичным кодированием и кодированием данных не позволяетвыстроить изложение учебного материала в единой системе. Неслучайно во многихсуществующих школьных учебниках такой материал содержится в качестве основного.
В то же время предлагается избыточныйучебный материал, изучение которого потребует дополнительного количества часов,а исключение этого учебного материала из содержания никак не отразится наформировании у школьников системно-информационной картины мира ифундаментальных общеобразовательных основ информатики. Например, в качествеобрабатываемых объектов для алгоритмической деятельности учащихся основнойшколы, кроме цепочек символов и чисел, предлагается использовать списки,деревья и графы. Это предполагает применение структурированных типов данных иуказателей, которые можно рассматривать при углубленном изучении курсаинформатики в основной или старшей школе. Для учащихся
основной школы достаточно пониманиятого, что все многообразие способов организации данных и действий базируется наконечном числе алгоритмических конструкций, а для этого нет необходимостиоперировать такими объектами, как списки, деревья или графы.
Указанные недостатки негативноотражаются на целостности и смысловой замкнутости элементов школьного курсаинформатики, свидетельствуют о перегрузке образовательных программ, чтопротиворечит основам построения эффективной фундаментальной системыобразования.
Шестой этап, начавшийся в 2005 г. и длящийся по настоящее время, характеризуется фундаментализацией обучения школьнойинформатике.
В настоящее время школьный курсинформатики рассматривается как общеобразовательный предмет, в содержаниикоторого присутствует значительная фундаментальная научная составляющая, чтонашло отражение, в частности, и в утвержденном стандарте по этому курсу.Учебный предмет „Информатика и ИКТ“ представлен в федеральном базисномучебном плане в 8 и 9 классах по одному и двум часам в неделю соответственно. Всвязи с этим необходимо иметь такой учебник для основной школы, которыйпозволил бы за 105 часов раскрыть фундаментальное инвариантное ядро содержанияобучения информатике, не зависящее от его вариативной части, связанной сизучением конкретных постоянно совершенствующихся средств информационныхтехнологий. Учебник должен позволить школьнику за минимальное количествоучебного времени достичь требуемого уровня подготовки по информатике иинформационно-коммуникационным технологиям, зафиксированного в государственномстандарте. С этой задачей существующие школьные учебники по информатике, ксожалению, до конца не справляются.
В соответствии с утвержденнымистандартами, существующими авторскими коллективами были переработаны школьныеучебники информатики. Ведется поисковая работа по выделению фундаментальныхоснов школьной информатики, по адаптации содержания учебного материала квозрасту учащихся и нормативам учебного времени, по определению стержнейпостроения курса, по реализации внутрипредметных и межпредметных связей.
Каждый школьный учебник имеет свои иположительные, и отрицательные стороны. Так, в одних учебниках всестороннеобсуждается понятие „информация“, в других детально рассмотреныинформационные процессы в системах различной природы, в третьих удачно вводятсяединицы измерения информации, в четвертых хорошо представлено кодированиеразличных видов информации, в пятых основательно описаны алгоритмическиеструктуры. Однако, как показывает практика, учитель при обучении информатике досих пор не может предложить учащимся взять за основу для рассмотрения всех темшкольной информатики только один школьный учебник.
Очень часто изложение учебногоматериала не соответствует возрастным особенностям учащихся. Например, разговоро „мере неупорядоченности системы“, о „шкале хаос—порядок“,о „замкнутых системах“, о „переходе из менее вероятногоупорядоченного состояния в наиболее вероятное хаотичное состояние“, на мойвзгляд, бесполезен на первом уроке по информатике в 8 классе: большинствошкольников все равно не поймут смысла используемых терминов.
Несмотря на существование учебниковпо информатике для 3—4 классов (например, учебники А.В. Горячева, С.Н. Тур иТ.П. Бокучава, М.А. Плаксина, Н.В. Матвеевой), соответствующих стандартуначального общего образования по технологии, отбор содержания для обученияинформатике в начальной школе в рамках учебного модуля „Информатика и ИКТ“в объеме 68 часов все еще остается научной проблемой.
Проведенный анализ существующихшкольных учебников по информатике показывает, что до сих пор отсутствуетучебник, который можно было бы взять за основу рассмотрения всех темнепрерывного курса информатики средней школы. Выявленные недостатки, а именно несоответствиеучебного материала возрастным особенностям учащихся, избыточность илинедостаточность учебной информации, отсутствие единообразия и согласованноститерминов в рамках одного учебника, нарушения логики изложения учебногоматериала свидетельствуют о необходимости переработки, структурирования исистематизации учебной информации, установления разумного единообразия приотборе содержания курса с целью дальнейшей фундаментализации обученияинформатике в школе.
В связи с введением профильногообучения на старшей ступени школы в настоящее время разработано достаточномного программ профильных и элективных курсов по информатике и основанных наних учебников. В рамках этих разработок, как правило, основной упор делаетсялишь на углублении знаний в области информационных технологий, обеспечениеприкладных профильных курсов информатики, направленных на подготовку кпрактической деятельности. Необходима дальнейшая разработка фундаментальныхпрофильных курсов по информатике, направленных на формирование у учащихсянаучного мировоззрения.
Таким образом, становлениеметодических систем обучения информатике — многоэтапный процесс. Это неявляется случайностью, поскольку разработка содержания, методов и средствобучения одной из самых молодых и динамично развивающихся школьных дисциплинявляется одной из самых сложных и противоречивых задач дидактики. Описанные внастоящей статье основные этапы становления и развития школьного курсаинформатики, свидетельствуют, что у этой школьной дисциплины есть все шансы длятого, чтобы оказаться в числе флагманов фундаментализации и модернизации всейотечественной системы образования.
Что можно сказать и показать наглядноо сегодняшнем среднестатистическом курсе лекций по информатике? Одна из проблемтакова, что в рамкахчасов, отводимых „Примерной программой“ в базовом курсе информатикина алгоритмизацию и программирование, овладение даже основами программированияна современных алгоритмических языках представляется невозможным. А школьники,которые проявляют большой интерес к данному вопросу, несомненно, есть.Подталкивают к изучению программирования и олимпиады по информатике, значимостькоторых в связи с новыми правилами приема в ВУЗы существенно возросла.
Для примера, можно привести планкурса лекций от автора курсов информатики Е.В. Андреевой, который можетпоказать нам, что в современнойшколе можно организовать преподавание программирования без ущерба для остальныхсоставляющих курса информатики.
Итак.
Лекция 1. Основные понятия языкапрограммирования. Выбор языка и среды программирования, определение целиобучения программированию и планирование времени обучения. Рассмотрение двухподходов к изучению языка программирования: формальный и „программирование пообразцу“. Лекция 2. Числовые типы данных. Оператор присваивания. Введениепонятия переменной. Преодоление психологического барьера: как поменять местамизначения двух переменных местами и почему i = i + 1.
Лекция 3. Логические величины. Условныеоператоры. Знакомство слогическими переменными и основами алгебры логики. Программирование условия.Выработка стиля написания программ.
Контрольная работа № 1.
Лекция 4. Операторы цикла. Суммированиечисловых рядов. Задачи на системы счисления. Определение порядка изученияразличных циклических конструкций. Как и почему надо вычислять значение степенинекоторого числа? Задачи на рекуррентные соотношения. Решение задач наобработку числовых последовательностей, в которых не требуется хранения всехвводимых величин. Лекция 5. Массивы в языке программирования. Задачи наобработку одномерных и двухмерных массивов. Грамотное написание вложенныхциклов. Контрольная работа № 2. Лекция 6. Порядковые типы данных. Строки.Обработка нечисловой информации. Чем строки отличаются от массивов символов?
Лекция 7. Текстовые файлы. Вычислительная сложностьалгоритма. Алгоритмы сортировки и поиска. Какие алгоритмы следует изучать на уроках информатики и начто при этом обращать внимание учащихся? Лекция 8. Процедуры и функции.Передача параметров. Рекурсия. Понятие подпрограммы. Изучение формальных и фактическихпараметров и механизмов передачи в процедуры и функции. Рассматрение принциповнаписания структурированных программ. Что осталось за рамками курса? Итоговаяработа.
Безусловно, это не единственный курслекций, заслуживающий внимания в плане грамотного преподавания программированияв школах на сегодняшний день. Тем не менее, если сравнивать его с некоторымидругими программами и курсами лекций, становится понятно, что выстроен онправильно и в нём учтены те недостатки, которые так или иначе видны в другихавторских курсах преподавания.
Суммируя всё вышесказанное, можнолишь подвести простой итог: преподавание информатики в школе должно начинатьсядостаточно рано для школьника, чтобы он смог понять предмет, основы информатикидолжны быть жёстко систематизированы, чтобы у учащегося не возникало путаницы,а помимо этого предмет должен быть интересен школьнику.
2.2 Языкипрограммирования в школе и алгоритмическая культура школьников
Мнения о том, какой языклучше преподавать в школе, разнятся: от того, что программирование изучать ненужно, а следует просто поднимать компьютерную грамотность и осваивать офисныепрограммы (как на Западе), до того, что нужно изучать операционные системы инесколько языков программирования различных уровней абстракции и с различнымипарадигмами. Это крайние случаи, но золотую середину найти непросто. В первуюочередь, нам нужно определить цель. Научить школьников логически иалгоритмически мыслить? Познакомить с компьютерами на бытовом уровне, чтобышкольники умели пользоваться интернетом, электронной почтой и текстовымиредакторами? Заложить базовые знания, необходимые для будущих инженеров,математиков, физиков и специалистов по информационным технологиям? А может, намнужно каждого школьника познакомить с программированием как явлением, чтобы онпредставлял потенциал компьютерных систем? Много ли школьников станетпрограммистами? Немного. Но синусами и уравнениями Кирхгофа в жизни тожепользуется не каждый. Безусловно, в науке о программировании естьфундаментальная составляющая, но определить её не просто. Некоторые считают,что не так важно, какой язык программирования взять: на уроках информатикинужно учить не языку программирования, а методам программирования и системномуподходу решения задач. Нужно развивать алгоритмическое мышление и на примерахзнакомиться с принципами построения современных компьютерных систем.
Неужели действительно нетак важно, какая среда и какой конкретный язык программирования будетиспользован для практических занятий? Оказывается, что у каждого преподавателяесть свой список требований к учебному языку программирования. Например:простой, интуитивный синтаксис, наличие высокоуровневых инструментов дляобнаружения и недопущения ошибок и для отладки программ, наличие качественнойдокументации с примерами, наличие дружелюбной среды разработки,межплатформенность (наличие версий под различные платформы), … У некоторыхпреподавателей этот список очень короткий, например: „Только Паскаль“или „Любой, кроме Бейсика!“ Попробуем подойти к проблеме конструктивно.
Когда-то наиболеепопулярными языками программирования в школах мира были Бейсик и Паскаль.Бейсик всегда считался самым простым языком программирования, а Паскаль — самымподходящим языком для обучения программированию. Но теперь это не так. Да,Бейсик прост. Но он создавался во времена, когда человечество не имело никакогоопыта создания компьютерных систем, и основан на устаревших и не оправдавшихсебя принципах. Собственно, никакой фундаментальной целостной идеи в основеБейсика не лежит. Сегодня есть простые и при этом более наглядные и идейнозамкнутые языки программирования, нежели Бейсик. Паскаль удобен в учебныхцелях; ведь именно для них он и создавался. Студенты быстро учатся решать с егопомощью алгоритмические задачки. Но так получается, что изучать Паскаль полезнотолько для того, чтобы писать программы на Паскалe. А если нужно создатьнастоящий программный продукт, Паскаль оказывается неудобен. И студентам,знающим только Паскаль, приходится переучиваться, что часто сложнее, нежели изучитьправильные языки и технологии с нуля. Часто слышишь от преподавателей школ ивузов, что уж лучше Паскаль, чем Бейсик. И лучше Java, а не Паскаль: в Javaесть сборка мусора, а это очень удобно для изучения программирования. А ещелучше какой-нибудь сценарный слабо нетипизированный язык. Там и сборка мусораесть, и в типах путаться не будут, всё будет просто и понятно. Но есть и другиемнения, первый язык программирования должен быть требовательным к ученику.Необходимо, чтобы ученик имел чёткое представление о том, что его программаделает на каждом шаге, и уметь записывать алгоритмы на строгом формальномязыке, без лишних поблажек, которые имеются, например, в языке Перл, где можнописать круглые скобки вокруг аргументов функций, а можно не писать, и делатьдругие подобные вещи. Первый язык должен быть cтрого типизированным, ибосмешение целых чисел, вещественных чисел и текстовых переменных приводит уначинающих программистов к неправильному представлению о методах храненияданных в памяти компьютера. Чем больше сообщений об ошибках ученики увидят откомпилятора, и чем больше из этих сообщений они поймут, тем большефундаментальных знаний о программировании они получат. Паскаль — неплохой языкв этом смысле. Особенно приятно, что в нём есть проверка на принадлежностьиндекса массива допустимому множеству значений. Это школьникам очень полезно.Но в нём нет указателей, и ученики не понимают простой вещи — того, что упеременных есть место (адрес), где она хранится, и значение (то, что тамхранится). С языком Си другая проблема: в нём много отпугивающих конструкций. Сдругой стороны, никто не заставляет учителей показывать все глубины Си. С нимможно работать на том же уровне, что и с Паскалем, не занимаясь сложнымимахинациями c указателями и не используя сложных конструкций.
Альтернатив много. Нынеесть целый зоопарк (экосистема) языков программирования, которые постоянноэволюционируют, расщепляются и сливаются. Это уже упомянутые выше языки Форт,Ruby и Python. Перечислим ключевые факторы, управляющие отбором:
Предоставление языкомвысокоуровневых средств контроля за целостностью и безошибочностью кодa напервом этапе сборки проектов. Это относится в первую очередь к языкам Java,Haskell, и Python. Языки стараются делать такими, чтобы программист просто немог допускать ошибок. А если ошибки все-таки делаются, то на этапе компиляции(трансляции) они должны находиться. В частности, опечатка в одном символе недолжна приводить к тому, что программа компилится и запускается (а такоебывает, например, в языках Бейсик и Perl, если не указан явно специальный режимstrict. Язык Java создавался в контексте анализа типичных ошибок и проблем,возникающих в проектах на языке Си++. Создатели Java постарались внести всинтаксис и базовую парадигму такие ограничения, чтобы типичные ошибкипрограммистов на Си++ просто не могли появиться в проектах на Java. Это оченьважная идея: если умело заключить себя в рамки, можно получить выгоду. Следуетотметить, что в крупных корпорациях часто программистам выдаётся список правилоформления программ и набор конструкций, которые нельзя использовать в коде,несмотря на то, что сам язык их допускает. Излишняя гибкость языка иногдавредна, так как позволяет программистам писать мутные и запутанные программы.Новые языки программирования делают так, чтобы не искушать программистов и недавать им возможности писать путано и с ошибками.
Чистота и ясность кода,читаемость кода. Далее всего здесь продвинулся, видимо, Руби. Сегодня на всехофициальных сайтах программных средств среди первых достоинств указывается»естественность синтаксиса" или «близость к естественномуязыку» (обычно английскому). Конечно, это немаловажный фактор. Давнопрошло время, когда люди подстраивались под компьютеры и кропотливо переводилисвои идеи и алгоритмы в машинный язык нулей и единиц. Сегодня компьютеры всеболее и более подстраиваются под человеческий язык. Это удобно. Увеличиваетсяскорость написания программ, хотя обычно это идёт в ущерб скорости выполнения ивообще рациональности получающейся программы.
Чистота и целостностьпарадигмы, заложенной в основу языка. Например, языки Smalltalk и Rubyбазируются на чистой объектно-ориентированной парадигме, а Haskell — на чистойфункциональной парадигме. Эта чистота полезна, чтобы программист чёткопредставлял модель, которой он ограничен, и в терминах которой ему нужномыслить при проектировании программы.
Простота синтаксиса,прозрачность интерпретации языковых конструкций. Например, синтаксис языкаPython настолько прост, что его описание помещается на одну страницу. Этопозволяет программисту всегда понимать то, что он написал. Простота синтаксиса,которая с одной стороны является ограничением, может быть очень полезной, таккак позволяет писать ясные, читаемые программы и не думать о том, как же именнокомпилятор (интерпретатор) оттранслирует ту или иную конструкцию.
Многогранность игибкость, возможность писать сложные программы коротко и красиво. Такимсвойством обладают сейчас языки Perl, Ruby, Python. Но следует отметить, чтотакая универсальность языков может иметь и недостатки, так как часто приводит кизлишнему усложнению синтаксиса. Например, очень многогранен Perl, он богатразличными конструкциями и хитрыми штучками, которые позволяют записыватьсложную логику очень коротко («коротко о многом»). В итоге оченьлегко написать программы, которые потом невозможно читать. Впрочем, то же самоекасается и языков Си и Си++. Языкам Ruby, Python многогранность даётся сменьшими потерями, нежели Perl и Си++.
Наличие стандартныхбиблиотек и наличие средств интеграции проектов друг с другом и с другимисистемами и технологиями. Cегодня все уважающие себя языки предоставляютсредства для работы с базами данных, для создания графических интерфейсов, дляработы с сетевыми протоколами и создания приложений с архитектурой клиент-сервер.Сегодня идёт непрерывное соревнование между скриптовыми языкамипрограммирования типа PHP, Ruby, Python, Perl и др. в том, насколько хорошоразвиты в них средства интеграции с различными технологиями. Кто-то умеетработать с OpenGL, а кто-то нет.
Возможность разрабатыватьадаптивные системы. Язык должен быть таким, чтобы программы, написанные на нём,не были косными и неповоротливыми. Язык должен допускать возможность внесениямалых изменений в код, чтобы подстроится под динамически меняющуюся иусложняющуюся задачу. Краеугольными камнями адаптивности языковых программныхсредств являются гибкая многоуровневая модульность (как у языков Java, Ruby,Python, Tcl) простота средств экспорта и импорта функциональности (имеются ввиду средства, направленные на то, чтобы проекты могли делится друг с другомклассами, объектами и функциями) и средства поддержки рефакторинга — глобальныхреволюционных изменений кода, проходящих сквозь модули и направленных наулучшение читаемости кода и избавление от накопившегося в процессе эволюциигруза ненужной функциональности.
Есть и другие номинации.Язык Python сегодня победитель в номинации «простота синтаксиса», аPerl более, чем какой-либо другой язык удобен для обработки текстов иCGI-скриптинга. Язык Python в принципе создавался как язык интегратор. С егопомощью можно интегрировать различные приложения и создавать свои собственныепакеты и новые макроязыки.
Итак, Perl многогранен,Python прост, Python красив, Ruby тоже молодец, Java и Си технологичны.Номинаций много и явного победителя нет, так же как и нет одежды, котораяодинаково хорошо подходит под летнюю, дождливую или зимнюю погоду. Температураи влажность — всего лишь два параметра, а в языках программирования их гораздобольше.
Преподаваниепрограммирования в школах с математическим уклоном преследовало большей частьюспециальные, профессионально-направленные интересы. Однако в это же времянастойчиво велось исследование общеобразовательного влияния ЭВМ ипрограммирования как новой области человеческой деятельности на содержаниеобучения в массовой средней школе. С самого начала было ясно, чтообщеобразовательная сила идей и методов, заимствованных из областипрограммирования, несет в себе огромный потенциал для развития новыхфундаментальных компонентов содержания общего школьного образования. Выявлениюобщеобразовательных ценностей практического программирования способствовалатакже происходящая как раз в это время (60-70-е гг. XX века) быстрая смена еговнешнего облика, направленная на развитие естественных форм общения человека иЭВМ. Что из общеобразовательных ценностей программирования и новых подходов крешению задач на основе применения ЭВМ должно войти в общее образование и каконо может влиять на содержание и методику школьного обучения? — вот вопросы,которые вызывали активный интерес ученых-педагогов задолго до эпохиперсональных компьютеров и появления школьной информатики.
В основепрограммирования для ЭВМ лежит понятие алгоритмизации, рассматриваемой вшироком смысле как процесс разработки и описания алгоритма средствами заданногоязыка. Однако алгоритмизация как метод, на который опирается общение человека сформализованным исполнителем (автоматом), связана не только с составлениемпрограмм для ЭВМ. Так же как и моделирование, алгоритмизация — это общий методкибернетики. Процессы управления в различных системах сводятся к реализацииопределенных алгоритмов. С построением алгоритмов связано и создание самыхпростейших автоматических устройств, и разработка автоматизированных системуправления сложнейшими производственными процессами.
Фундаментальныеосновы алгоритмизации лежат в сугубо теоретической области современнойматематики — теории алгоритмов, однако, алгоритмизация в широком практическомсмысле понимается как набор определенных практических приемов, основанных наособых специфических навыках рационального мышления об алгоритмах. Хорошоизвестно, что представления об алгоритмических процессах и способах их описанияформировались (хотя и неявно) в сознании учащихся при изучении школьныхдисциплин еще до появления информатики и вычислительной техники. Основная рольсреди школьных дисциплин при этом выпадала математике, в которой операционные иалгоритмические действия изначально составляли один из существенных элементовучебной деятельности. Действительно, умение формулировать, записывать,проверять математические алгоритмы, а также точно исполнять их всегдасоставляли важнейший компонент математической культуры школьника, хотя самтермин «алгоритм» мог при этом в школьных учебных программах и неупотребляться.
Сраспространением ЭВМ и программирования этот сектор математической культурыстал приобретать самостоятельное значение, требовалось только дополнить его засчет наиболее общезначимых компонентов алгоритмизации. Образованная таким образомсовокупность специфических понятий, умений и Навыков, определяющая новыйэлемент общей культуры каждого современного человека и претендующая по этойпричине на включение в общее школьное образование (как и в разряд новых понятийтеории и методики школьного обучения), получила название алгоритмическойкультуры учащихся. Ниже приведены перечень и описание компонентовалгоритмической культуры, составлены общеобразовательных основ алгоритмизации.
1. Понятиеалгоритма и его свойства. Понятие алгоритма является центральным понятиемалгоритмизации и, соответственно, основным компонентом алгоритмическойкультуры. В обучения алгоритмизации нет необходимости (да и возможности)использовать строгое математическое уточнение этого понятия, достаточно еготолкования на интуитивно-наглядном уровне. Существенное значение при изложенииприобретают такие содержательные свойства алгоритмов, как понятность,массовость, детерминированность и результативность.
2. Понятиеязыка описания алгоритмов. Задача описания алгоритма всегда предполагаетналичие некоторого языка, на котором должно быть выполнено описание. По этойпричине само понятие алгоритма находится в неразрывной связи с понятием языкакак средства выражения (представления) алгоритма. Выбор языка в каждом отдельномслучае определяется областью применения алгоритма, т.е., по существу,свойствами объекта (человека, автомата, компьютера), выступающего в ролиисполнителя. Соблюдение требования строго следовать границам языковыхвозможностей в общении с тем или иным исполнителем служит в некотором родепервоосновой алгоритмизации. Понимание этого обстоятельства и точное соблюдениевозможностей используемых языковых средств в каждой конкретной ориентацииописания также составляет важный компонент алгоритмической культуры.
3. Уровеньформализации описания. Понятие уровня формализации описания неразрывно связанос понятием языка. Если описание составлено для автомата, то используемый приэтом язык подчиняется строгим ограничениям, которые обычно могут быть сведены всистему формальных правил, образующих синтаксис языка. Сам язык в подобныхслучаях становится, как говорят, формализованным. Однако на практике в процессеразработки алгоритмов, особенно при построении предварительных описаний, могутиспользоваться языковые средства, не обязательно строго ограниченные. Болеетого, такая ситуация возможна и не только в процессе предварительнойразработки. Если, к примеру, алгоритм адресуется человеку, то и окончательныйвариант алгоритмизации может иметь неформальное, «расплывчатое» представление.Немалое множество используемых на практике алгоритмов «работают»именно в неформализованном варианте. Важно лишь, чтобы алгоритм был понятенисполнителю, т.е. не использовал средств представления, выходящих за границыего возможностей. Таким образом, применяемые на практике уровни формализациипредставления алгоритмов могут варьироваться в довольно широком диапазоне: отуровня полного отсутствия формализации до уровня формализации «в той илииной мере» и, наконец, до уровня «абсолютной» формализации.Умение работать с языками различных уровней формализации с учетом факторапонятности алгоритма для исполнителя также является существенным компонентомалгоритмической культуры.
4. Принципдискретности (пошаговости) описания. Построение алгоритма предполагаетвыделение четкой целенаправленной последовательности допустимых элементарныхдействий, приводящих к требуемому результату. Организованная совокупность этихдействий образует определенную дискретную структуру описания алгоритма,сообщающую ему ясность и четкость. В различных языках такие отдельные этапыалгоритма представляются различны ми средствами. В словесных представленияхалгоритма (на естественном языке) — это отдельные предложения, указания,пункты, в языке схем — это отдельные блоки, в объектном языке ЭВМ — этоотдельные команды, в алгоритмическом языке высокого уровня — операторы.
5. Принципблочности. Возможности языка, используемого для построения алгоритмов,вынуждают избирать ту или иную степень детализации описаний. Это обстоятельствоне препятствует, однако, тому, чтобы в процессе работы по составлениютребуемого алгоритма при описании его первоначальной схемы употребить язык,единицы действия которого более крупны по сравнению с возможностямиисполнителя, которому алгоритм адресуется. По сути дела, речь в данном случаеидет об умении расчленять сложную задачу на более простые компоненты. Такойпуть приходится избирать всегда, когда задача оказывается достаточно сложной,чтобы алгоритм ее решения в нужном языке можно было описать сразу. В этомслучае задача разбивается на информационно замкнутые части (блоки), которымпридается самостоятельное значение, и после составления первоначальной схемы,связывающей части задачи, проводится работа по детализации отдельных блоков.Каждый из этих блоков может быть детализирован по только что описанномупринципу. Принцип блочности, являясь на деле общим мыслительным приемом, имеетбольшое общеобразовательное и воспитательное значение. Очень часто в его схемуукладывается процесс исследования в самых различных областях. Установив внешниесвязи, исследователь стремится поделить область неведомого на отдельныесамостоятельные части (блоки), а затем уже проникает внутрь каждого блока. Илинаоборот: с целью обозреть общую схему связей сначала отдельные элементыгруппируются в самостоятельные блоки, которые связываются затем между собой.Принцип блочности наглядно показывает, какую общеобразовательную силу могутиметь подходы, заимствованные из области программирования. При окончательномпостроении алгоритма из блоков возможны два принципиально различных подхода:
а) детальноепредставление блока помещается в соответствующее место алгоритма, а сам блок,исчерпав свою роль общего приема поиска алгоритма, как бы«растворяется» в нем;
б) содержаниеблоков не встраивается в алгоритм, а в его соответствующих местах помещаютсяссылки — обращение к размещенным отдельно блокам; окончательным алгоритмомсчитается совокупность главного алгоритма и всех его отдельных блоков(вспомогательных алгоритмов).
6. Принципветвления. Требование алгоритмической полноты языков, используемых дляпредставления алгоритмов, должно обеспечивать наличие средств, позволяющихреализовывать в алгоритмических описаниях логические ситуации, т.е. ситуации, вкоторых требуется принятие решения в зависимости от заданных начальных условий.Организация таких алгоритмов требует умелого использования логических(разветвляющих) средств языка. Существенными компонентами алгоритмическойграмотности здесь) является осознание того, что:
а)описаниедолжно предусматривать все возможные варианты) исходных данных и для каждой ихкомбинации быть результативным;
б)дляконкретных значений исходных данных исполнение алгоритма всегда проходит толькопо одному из возможных путей, определяемому конкретными условиями.
7. Принципцикличности. Эффективность алгоритмических описаний в большинстве случаевопределяется возможностью неоднократного использования одних и тех жефрагментов описаний при различных значениях входных величин. Именно на этомприеме основано построение описаний, не удлиняющихся при увеличении объемадействий, предусматриваемых этими описаниями. Возвращение к повторномупрохождению одного и того же фрагмента описания может быть организовано сприменением логических средств языка, однако язык может содержать и специальныесредства организации циклических алгоритмов (например, операторы цикла в языкахвысокого уровня). И в том и другом случае существенным компонентомалгоритмической культуры здесь является понимание общей схемы функционированияциклического процесса и, что особенно важно, умение выделять при построенииалгоритмов повторяющуюся (рабочую) часть цикла.
8. Выполнение(обоснование) алгоритма. Существенно важным компонентом алгоритмическойграмотности является постоянно привлекаемое в процессе алгоритмизации умениевоспринимать и исполнять разрабатываемые фрагменты описания алгоритмаотвлеченно от планируемых результатов — так, как они описаны, а не так, какможет быть, в какой-то момент хотелось бы самому автору или исполнителю. Говоряиными словами, требуется развитое умение четко сопоставлять (и разделять) то,что задумано автором, с тем, к чему приводит фактически написанное. Этоткомпонент алгоритмизации понуждает автора алгоритма постоянно перевоплощаться вхладнокровного и педантичного исполнителя и является, по сути дела,единственным работающим в процессе создания алгоритмического описания (допередачи его исполнителю) средством контроля правильности и обоснования алгоритма.
9.Организация данных. Исходным материалом для алгоритма является информация илиисходные данные, которые надлежит обработать. Составитель алгоритма обязандумать не только о том, как и в какой последовательности производить обработку,но и о том, где и как фиксировать промежуточные и окончательные результатыработы алгоритма. Мы перечислили компоненты алгоритмической культуры, овладениекоторыми имеет основополагающее значение для формирования навыка составленияалгоритмов — алгоритмизации и, следовательно, программирования для ЭВМ. Однакоособенность компонентов, образующих алгоритмическую культуру, в том, что они неимеют узкой ориентации исключительно на взаимодействие школьника с ЭВМ, аимеют, вообще говоря, независимое от программирования более широкое значение.Говоря иными словами, алгоритмическая культура школьника как совокупностьнаиболее общих «допрограммистских» представлений, умений и навыковобеспечивает некоторый начальный уровень грамотности школьника не только дляего успешной работы в системе «ученик — компьютер», но и внеформальных безмашинных системах «ученик — учитель», «ученик — ученик» и т.п., т.е. создает то операционное наполнение, которое, вчастности, обслуживает деятельность школьника в рамках учебных дисциплин запределами «компьютерной» обстановки. Как отмечал академик Е. П.Велихов в связи с введением в школу предмета Основы информатики ивычислительной техники, «информатика является частью общечеловеческойкультуры, не сводящейся к использованию компьютеров, а в равной степениотносящейся, скажем, к умению объяснить приезжему дорогу. Исследования,направленные на выявление общеобразовательного материала по программированиюдля средней школы, связывались в конечном итоге с педагогической задачейформирования общеобразовательного предмета (раздела) по программированию дляпоследующего включения в учебный план массовой школы. Такая попытка впервыебыла реализована к середине 1970-х гг.: в курсе алгебры VIII класса появилсяматериал для беседы по теме „Вычисления и алгоритмы“, а позднее11-часовой раздел „Алгоритмы и элементы программирования“.
Значениеэтого внезапного „прорыва“ сведений о программировании для ЭВМ врегулярное содержание школьного образования трудно переоценить, хотя в целомэта акция оказалось явно неудачной и новый раздел вскоре был исключен изучебника алгебры. Причина в том, что вместо привлечения наработанных к томувремени умеренных учебно-методических средств наглядно обучения алгоритмизациив учебник была введена формальная англоязычная нотация языка Алгол-60, что,естественно, шокировало неподготовленного массового учителя математики. Врезультате — развивается идея использования для формирования фундаментальныхкомпонентов алгоритмической культуры учащихся учебных (гипотетических) машин иязыков алгоритмизации. В периодической методической? печати все настойчивееставится вопрос о введении в школу общеобразовательных курсов (разделов),посвященных изучению элементов кибернетики, ЭВМ и программирования, в егообсуждении наряду с методистами принимают участие известные математики. В то жевремя исследуются содержательно-методические аспекты межпредметного влиянияалгоритмизации на традиционные школьные предметы и, прежде всего, математикучерез язык, алгоритмическую направленность содержания, усиление внимания кприкладной стороне знаний и т.п. Перспективная значимость этих работ в том, чтоони рассматривали именно те аспекты глубокого влияния идей и методовпрограммирования на содержание и процесс обучения, недостаток которых в полноймере стал проявляться в условиях решительной экспансии компьютеризации школы,грянувшей десятилетие спустя.
2.3 Понятие программной разработки библиотеки процедурв среде Maple
Пакет Mapleсостоит из быстрого ядра, написанного на Си и содержащего основныематематические функции и команды, а также большого количества библиотек,расширяющих ее возможности в различных областях математики. Библиотекискомпонованы из подпрограмм, написанных на собственном языке Maple, специальнопредназначенном для создания программ символьных вычислений. Наиболееинтересные возможности системы Maple — редактирование и изменение этихподпрограмм, а также пополнение библиотек подпрограммами, разработанными длярешения конкретных задач. Они уже появились в большом количестве, а лучшие изних вошли в Share-библиотеку пользователей, распространяемую вместе с пакетом Maple.
Программа ужепревратилась в мощную вычислительную систему, позволяющую выполнять сложныеалгебраические преобразования, в том числе над полем комплексных чисел,вычислять конечные и бесконечные суммы, произведения, пределы и интегралы,находить корни многочленов, решать аналитически и численно алгебраические (втом числе трансцендентные) системы уравнений и неравенств, а также системыобыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. ВMaple включены специализированные пакеты подпрограмм для решения задач аналитическойгеометрии, линейной и тензорной алгебры, теории чисел, комбинаторики, теориивероятностей и математической статистики, теории групп, численной аппроксимациии линейной оптимизации (симплекс-метод), финансовой математики, интегральныхпреобразований и т. п.
Созданиеновой библиотеки происходит следующим образом.
Прежде всегонадо определить имя своей библиотеки, например mylib, и создать для нее надиске каталог (папку) с заданным именем. Процедуры в Maple ассоциируются стаблицами. Поэтому вначале надо задать таблицу-пустышку под будущие процедуры:
>restart;
 >mylib:=tab1e():
mylib:= table([])
Теперь надоввести свои библиотечные процедуры. Они задаются с двойным именем — вначалеуказывается имя библиотеки, а затем в квадратных скобках имя процедуры. Дляпримера зададим три простые процедуры с именами fl, f2 и f3:
 > mylib[fl]:=proc(x:Anything) sin(x)+cos(x) end:
 >mylib[f2]:=proc(x:anything) sin(x)^2+cos(x)^2 end:
>mylib[f3]:=proc(x::anything) if x=0 then 1 else sin(x)/x fi end:
Рекомендуетсятщательно проверить работу процедур, прежде чем записывать их на диск.Ограничимся, скажем, такими контрольными примерами:

/>
Можнопостроить графики введенных процедур-функций. Они представлены на С помощьюфункции with можно убедиться, что библиотека mylib действительно содержиттолько что введенные в нее процедуры. Их список должен появиться при обращенииwith (mylib):
>with(mylib);
[f1,f2,f3]
Теперь надозаписать эту библиотеку под своим именем на диск с помощью команды save:
 > save(mylib,`c:/mylib.m);
Обратитеособое внимание на правильное задание полного имени файла. Обычно применяемыйдля указания пути знак \ в строках Maple-языка используется как знакпродолжения строки. Поэтому надо использовать либо двойной знак \\, либо знак/. В этом примере файл записан в корень диска С. Лучше поместить библиотечныйфайл в другую папку (например, в библиотеку, уже имеющуюся в составе системы),указан полный путь до нее.
После всегоэтого надо убедиться в том, что библиотечный файл записан. После этого можносразу и считать его. Для этого вначале следует командой restart устранить ранеевведенные определения процедур:
> restart;
С помощьюкоманды with можно убедиться в том, что этих определений уже нет:
>with(mylib):
Error,(in pacman:-pexports) mylib is not a package
После этогокомандой read надо загрузить библиотечный файл:
 >read('c:/mylib.m');
Имя файланадо указывать по правилам, указанным для команды save. Если все выполненопунктуально, то команда with должна показать наличие в вашей библиотеке спискапроцедур fl, f2 и f3:
>with(mylib):
[f1.f2. f3]
И наконец,можно вновь опробовать работу процедур, которые теперь введены из загруженнойбиблиотеки:

>fl(x):
sin(x)+ cos(x) > simplify(f2(y});
1 > f3(0):
1 >f3(1.);
.8414709848
Описанныйвыше способ создания своей библиотеки вполне устроит большинство пользователей.Однако есть более сложный и более „продвинутый“ способ ввода своейбиблиотеки в состав уже имеющейся. Для реализации этого Maple имеет следующиеоперации записи в библиотеку процедур si, s2,… и считывания их из файловfilel, file2, ...:
savelib(s1.s2,… sn, filename)
readlib(f.file1. file2. ...)
С помощьюспециального оператора makehelp можно задать стандартное справочное описаниеновых процедур:
makehelp(n.f.b).
где n —название темы, f — имя текстового файла, содержащего текст справки (файлготовится как документ Maple) и b — имя библиотеки. Системная переменнаяlibname хранит имя директории библиотечных файлов. Для регистрации созданнойсправки надо исполнить команду вида:
libname:-libname.'/mylib»:
С деталямиприменения этих операторов можно ознакомиться в справочной системе.
К созданиюсвоих библиотечных процедур надо относиться достаточно осторожно. Их применениелишает ваши Maple-программы совместимости со стандартной версией Maple. Если выиспользуете одну-две процедуры, проще поместить их в те документы, в которыхони действительно нужны. Иначе вы будете вынуждены к каждой своей программеприкладывать еще и библиотеку процедур. Она нередко оказывается большей поразмеру, чем файл самого документа. Не всегда практично прицеплять маленькийфайл документа к большой библиотеке, большинство процедур которой, скореевсего, для данного документа попросту не нужны. Особенно рискованно изменятьстандартную библиотеку Maple.
Впрочем, идтина это или нет — дело каждого пользователя. Разумеется, если создать серьезнуюбиблиотеку своих процедур, то ее надо записать и тщательно хранить. С Mapleпоставляется множество библиотек полезных процедур, составленных пользователямисо всего мира, так что и вы можете пополнить ее своими творениями
2.4 Программнаяразработка библиотеки процедур в среде Maple – как фактор развития умений программирования
Из опыта работы некоторых школ стало известно, что в последниегоды происходило постоянное сокращение учебных часов по предметамфизико-математического цикла с одновременным расширением списка изучаемыхвопросов. В связи с этим возникла необходимость в дополнительном и эффективномизучении таких базовых предметов, как математика, физика и информатика, а такжеи других дисциплин естественнонаучного цикла. Идея интеграции этих дисциплин,несомненно, является весьма продуктивной, поскольку, с одной стороны, она даетбазу для изучения этих предметов, а с другой стороны, позволяет развитьинформационно-математическую культуру в процессе обучения и привить навыкиприкладных исследований. При этом информационные технологии могут дать необходимыеинструменты для этой интеграции. В частности, в качестве одного из такихинструментов рассматривается система компьютерной математики Maple.
На практике в одной из школ была реализована программа «Интеграцияфизико-математического образования на основе информационных технологий и пакетасимвольной математики Maple».
В программе участвовали 10—11 классыинформационно-технологического и физико-математического профилей. Изучениевозможностей пакета символьной математики Maple и его последующего примененияносило прикладной характер: учащиеся физико-математического класса расширили и углубилисвои знания по математике, получили возможность наглядного представленияразличных математических ситуаций, а классы информационно-технологическогопрофиля получили полезные профессиональные навыки как программисты и операторыЭВМ. В период реализации концепции профильного образования на старшей ступениособо актуальным было внедрение в процесс обучения информатике и информационнымтехнологиям таких систем и программ, которые дают возможность учащимся раскрытьсвои умственные и творческие способности, получить основные профессиональныенавыки и определить курс своей будущей карьеры. Также учащимся необходимо былопривить умения и навыки компьютерного моделирования, которое было одним из приоритетныхнаправлений в прикладных науках.
Опыт применения компьютерной математики как в ВУЗах, так и в школе,свидетельствует о том, что из известных математических пакетов Maple являетсяоптимальным для образовательных целей. Ряд особенностей Maple выдвинул его на лидирующееместо для реализации образовательных программ: сравнительно невысокая стоимостьпакета, простой и понятный интерфейс, язык программирования наиболее близкий к языкуматематической логики, непревзойденные графические возможности. Все этиособенности позволяют представить математическую модель изучаемого объекта илиявления в наглядной интерактивной графической форме, тем самым значительноповышая качество проектов по физико-математическим дисциплинам. При этом важноотметить, что полученные результаты, в том числе и анимационные модели объектови процессов, легко экспортируются в Web-страницы и текстовые документы.
Внедрение Maple в систему образования осуществляется в видеведения элективного курса «Изучение пакета символьной математики Maple»(11 кл.), главной задачей которого является создание необходимых условий дляреализации программы эксперимента. Главная цель экспериментальной работы повнедрению Maple в процесс обучения —это самореализация учащихся при внедрении в процесс обучения информатики и информационныхтехнологий новых организационных форм использования компьютеров, основанных на современныхпакетах символьной математики.
Обучение в рамках данного эксперимента позволяет достичьцелей таких целей, как самореализация учащихся и получения ими профессиональныхкомпетенций, развитие математического мышления и научного творчествашкольников, улучшение качества и повышение эффективности учебного процесса,повышение интереса учащихся к учебной деятельности и заинтересованности в ееконечном результате, профессиональное ориентирование учащихся, профессиональныйрост преподавательского состава, овладение методами информационных технологий,и создание компьютерных средств активизации учебного процесса.
В процессе изучения пакета символьной математики Mapleучащиеся отрабатывают практические навыки по решению математических задач с помощьюкомпьютера. Maple становится их помощником в учебе. Дети учатся работать на самоконтроле:решают задачи традиционными методами и проверяют результат с помощью Maple.Наиболее интересными и, по мнению учащихся, полезными в программе элективногокурса стали такие темы, как «Двумерная графика», «Анимация»,«Исследование функции». В процессе изучения приложения Maple учащиесяпроявили высокий познавательный интерес и хорошие знания математики.
Занятия элективного курса проводятся в различных формах:фронтальная, индивидуальная, групповая. Контроль и мониторинг знаний, умений и навыковучащихся в изучении пакета символьной математики Maple осуществляется в видесистемы зачетов. В течение учебного года учащимся необходимо сдать 4 зачета по основнымразделам курса:
Решение уравнений, неравенств и их систем;
Двумерная графика;
Исследование функции и построение графика;
Решение геометрических задач.
Итоговым результатом является проектная работа каждогоучащегося. Зачетные работы оформляются в виде Web-документов.
Опыт работы был представлен 20 декабря 2006 года на городскомнаучно-практическом семинаре «Самореализация личности школьника в условияхпрофильного обучения», проводившийся на базе школы № 161 г. Казани, а такжена VIII Международной конференции «Системы компьютерной математики и ихприложения», которая состоялась 14—16 мая 2007 г. в Смоленскомгосударственном университете.
Тема урока:Тригонометрические уравнения в Maple
Дидактическая цель:Научить решать тригонометрические уравнения в Maple Задачи образования:
Задачи обучения:
Знать\Понимать:
-Виды уравнений, которыеможно решать в Maple
-Способы решенияуравнений в Maple
-Реализацию решенияуравнений в Maple
-Уметь:
-решатьтригонометрические уравнения
— Исследовать:
-Процесс решенияуравнений в Maple
Задачи воспитания
— Воспитывать бережноеотношение к технике, ответственность за результаты своей работы. Уметь доводитьначатое дело до конца.
Задачи развития
— внимательность, памятьи речь
-творческие способности;
Тип урока: объяснительноиллюстративный
Основная формаорганизации обучения на уроке: фронтальная, индивидуальная
Средства обучения:Компьютерный класс, пакет MS Office
Список используемойлитературы и школьных учебников:
Математика на компьютере:Maple 8. О.А. СдвижковЭтапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников 1. Организационный момент. (2 мин.) Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.
Ученики: Здороваются
Достают тетради. Располагаются за партами. 2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)
Запишите тему урока: «Тригонометрические уравнения в Maple»
На прошлом уроке, мы познакомились с темой алгебраические уравнения математического пакета Maple, научились решать уравнения. На этом уроке мы узнаем какие встроенные функции есть и как их использовать.
Записывают тему
Слушают учителя 3. Введение нового материала(35 мин.)
До тех пор пока не установлено (набрано) _EnvAllSolutions:=true, встроенная функция solve возвращает пользователю только одного представителя корней заданного тригонометрического уравнения. После данной команды она возвращает все множество корней для каждого тригонометрического уравнения
/>
Форма ответа – необычная, но корни уравнения найдены правильно. Здесь и далее, независимо от индекса, переменная _В принимает значения из множества {0,1}, а значения _Z принадлежат множеству целых чисел. В чем нетрудно убедится с помощью встроенной функции принадлежности about. Таким образом, полученное множество корней уравнения можно разделить на две серии /> и записать в привычном виде />
А тригонометрические уравнения, содержащие модуль, не решаются или выдается неполный ответ, но если модуль вводить через квадратный корень, используя формулу />, то решения идеальные. Выполняют предложенные операции за своими компьютерами. 4.Закрепление материала (4 мин).
Решить тригонометрическое уравнение: /> Устно задают вопросы. 5. Объявление домашнего задания(0 мин). Не задано. 6.Подведение итогов.(1мин).
На этом уроке мы рассмотрели как можно решать тригонометрические уравнения пакета Maple, увидели необычную форму ответа и смогли ее понимать.
На следующем уроке мы познакомимся с неравенствами.
Тема урока: Решениенеравенств в Maple
Дидактическая цель:Научить решать неравенства в Maple
Задачи образования:
Задачи обучения:
Знать\Понимать:
-Виды неравенств, которыеможно решать в Maple
-Способы решениянеравенств в Maple
-Реализацию решениянеравенств в Maple
-Уметь:
-решать неравенства
— Исследовать:
-Процесс решенияуравнений в Maple
Задачи воспитания
— Воспитывать бережноеотношение к технике, ответственность за результаты своей работы. Уметь доводитьначатое дело до конца.
Задачи развития
— внимательность, памятьи речь
-творческие способности;
Тип урока: объяснительноиллюстративный
Основная формаорганизации обучения на уроке: фронтальная, индивидуальная
Средства обучения:Компьютерный класс, пакет MS Office
Список используемойлитературы и школьных учебников:
Математика на компьютере:Maple 8. О.А.СдвижковЭтапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников 1. Организационный момент. (2 мин.) Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.
Ученики: Здороваются
Достают тетради. Располагаются за партами. 2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)
Запишите тему урока: «Неравенства в Maple»
На прошлом уроке, мы познакомились с темой тригонометрические уравнения математического пакета Maple, научились решать уравнения. На этом уроке мы узнаем, какие встроенные функции есть и как их использовать.
Записывают тему
Слушают учителя 3. Введение нового материала(35 мин.)
Сегодня мы будем рассматривать решение типовых неравенств и систем неравенств.
Начнем с решения алгебраического неравенства: />. Данное неравенство решить очень просто с помощью функции solve.
А при решении систем неравенств:
/>
Выбираем из него целые значения и после чего ответ будет правильным, но решение бывает не рациональным. В Maple 9 имеется встроенная функция isolve, возвращающая целочисленные решения уравнений и неравенств. Выполняют предложенные операции за своими компьютерами. 4.Закрепление материала (4 мин).
Для закрепления материала, будут решены следующие неравенства:
1. />
2. />
А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно. Устно задают вопросы. 5. Объявление домашнего задания(0 мин). Не задано. 6.Подведение итогов.(1мин). На этом уроке мы рассмотрели как можно решать неравенства, пакета Maple 9, увидели необычную форму ответа и смогли ее правильно интерпретировать.
Тема урока:Геометрические построения в Maple
Дидактическая цель:познакомить с возможностями геометрических построений в Maple
Задачи образования:
Задачи обучения:
Знать\Понимать:
— Способы геометрическихпостроений в Maple
-Реализациюгеометрических построений в Maple
-Уметь:
— выполнятьгеометрические построения
— Исследовать:
-Процесс выполнениягеометрических построений в Maple
Задачи воспитания
— Воспитывать бережноеотношение к технике, ответственность за результаты своей работы. Уметь доводитьначатое дело до конца.
Задачи развития
— внимательность, памятьи речь
-творческие способности;
Тип урока: объяснительноиллюстративный
Основная формаорганизации обучения на уроке: фронтальная, индивидуальная
Средства обучения:Компьютерный класс, пакет MS Office
Список используемойлитературы и школьных учебников:
Математика на компьютере:Maple 8. О.А.СдвижковЭтапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников 1. Организационный момент. (2 мин.) Здравствуйте, ребята! Достаньте тетради.
Ученики: Здороваются
Достают тетради. Располагаются за партами. 2. Подготовка к введению нового материала.(3 мин.)
Запишите тему урока: «Геометрические построения в Maple»
На прошлом уроке, мы познакомились с темой дополнительные построения на плоскости математического пакета Maple, узнали как построить функцию и какие возможности существуют у функций построения графиков. На этом уроке мы узнаем какие дополнительные построения на плоскости можно производить.
Записывают тему
Слушают учителя 3. Введение нового материала(35 мин.)
Построение поверхностей происходит аналогично построению кривых на плоскости. Пусть требуется построить гиперболический параболоид, заданный уравнением />. Самый простой способ – через контекстное меню (smart-способ).
1.  Вводится аналитическое выражение, определяющее поверхность.
2.  Выводится его стандартный математический вид, последний выделяется и щелчком ПКМ открывается контекстное меню.
3.  По строке Plots переход на строку 3-D Plot, а через нее на нужный порядок переменных. Щелчек ЛКМ по переменным приводит к построению графика.
Такими шагами получаем: />
График «сырой»: нет осей координат, плохой обзор. Щелчком ПКМ по нему открываем контекстное меню и по строке Axes (оси) переходим на строку Normal ниспадающего меню:
Координатные оси появились, но угол обзора по-прежнему плохой. Поэтому щелкаем ЛКМ по графику, но кнопку не отпускаем, а двигаем мышь так, чтобы за счет вращения графика, которое при этом происходит, получить лучший угол обзора:
Графическая функция ядра Maple, предназначенная для построения поверхностей, plot3d. Конструкцией plot3d(f,x=a..b,y=c..d) строятся поверхности, заданные уравнением z=f(x,y), а конструкция plot3d([f1,f2,f3],u=a..b,v=c..d) позволяет построить параметрически заданные поверхности. Построим поверхность: /> которая называется «обезьяньим седлом»: />  Выполняют предложенные операции за своими компьютерами. 4.Закрепление материала (4 мин). А теперь попробуйте решить представленные примеры самостоятельно. Устно задают вопросы. 5. Объявление домашнего задания(0 мин). Не задано. 6.Подведение итогов.(1мин).
Сегодня мы узнали как строить геометрические построения в пространстве, увидели функции построения графиков.
Увидели как можно с помощью функции smartplot3d() строить графики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Компьютерныематематические пакеты играют весьма существенную роль в реформировании преподаванияматематических дисциплин в средней и высшей школах.
Информационнаяподдержка учебного процесса призвана освободить учащегося от рутинной работы,позволить ему сосредоточиться на сути изучаемого в данный момент материала,рассмотреть большее количество примеров и решить больше задач, облегчитьпонимание материала за счет иных способов подачи материала.
Возможностькомпьютеризации учебного процесса возникает тогда, когда выполняемые человекомфункции могут быть формализуемы и адекватно воспроизведены с помощьютехнических средств. Поэтому прежде, чем приступать к проектированию учебногопроцесса, преподаватель должен определить соотношение между частями, которыеможно автоматизировать и какие нельзя.
Многофункциональный пакетMaple представляет собой один из наиболее мощных математических пакетов. Еговозможности охватывают достаточно много разделов математики и могут с пользойприменяться на разных уровнях, начиная от обучения старшеклассников до уровнясерьезных научных исследований. Maple — система аналитических вычислений дляматематического моделирования.
Представленная вдипломной работе методика изучения некоторых тем алгебры и начала анализа спомощью пакета Maple позволилазначительно повысить эффективность процесса обучения. Путем наглядного представленияматериала сложные математические формулы и преобразования становятся гораздопроще, и процесс усвоения материала учениками старших классов проходит намногоэффективнее.
В результате проведенногоисследования были сделаны следующие выводы:
1. Использованиематематических программных пакетов существенно повышает качество усвоенияматериала учениками.
2. Важнейшимфактором успешного обучения математическим дисциплинам с использованиемспециализированных пакетов является самостоятельная работа учеников.
3. Возможности Maple не ограничиваются решением задач математическогоанализа. Используя навыки, полученные при изучении курса математическогоанализа, ученики могут самостоятельно (или в классе) изучать такие дисциплиныкак: геометрия, тригонометрия, статистика, а также таких прикладных дисциплинкак физика и астрономия.
Возможности пакета Maple, как средства обучения в старшихклассах средней школы, весьма обширны и его использование в образовательномпроцессе является перспективным направлением в современном среднем образовании.

БИБЛИОГРАФИЯ
1. Божович, Л.И.Личность и ее формирование в детском возрасте. [Текст] / Л.И. Божович. — СПб.:Питер, 2008.- 398 с.
2. Ершов, А.П. Школьная информатика (концепции, состояние,перспективы) / А.П. Ершов, Г.А. Звенигородский, Ю.А. Первин // Информатика иобразование.- 1995.- № 1.- C.3-19.
3. Кон, И.С. Психология старшеклассника [Текст] / И.С. Кон.-М.: Просвещение, 1980.- 192 с.
4. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст] /М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хенер.- М.: Академия, 2007.- 622 с.
5. Левченко, И.В. Программа и справочно-методическиематериалы для педагогической практики по информатике: Учеб.-методич. пособиедля студентов пед. вузов и ун-тов [Текст] / И.В. Левченко, О.Ю. Заславская,Л.М. Дергачева.- М.: МГПУ, 2006.- 123 с.
6. Сдвижков, О.А. Математика на компьютере Maple 8: Учеб. пособие для студентов ипреподавателей вузов [Текст] / О.А. Сдвижков.- М.: СОЛОН-Пресс, 2003.- 176 с.
7. Семакин, И.Г. Информатика. 11 класс: учебник [Текст] /И.Г. Семакин.- М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2005.- 139 с.: ил.
8. Семакин, И.Г. Информатика и ИКТ. Базовый курс: учебник для9 класса [Электронный документ] / И.Г.Семакин.- (http:www.alleng.ru/edu/comp1.htm).15.12.08.
9. Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии:учебник 10-11 класс [Текст] / Н.Д. Угринович.- М.: Лаборатория базовых знаний,2002.- 512 с.
10. Угринович, Н.Д. Практикум по информатике и информационнымтехнологиям: учебник 10-11 класс [Текст] / Н.Д. Угринович.- М.: Лабораториябазовых знаний, 2002.- 400 с.