Развитие математических способностей младших школьников в классах коррекции

Министерство общего ипрофессионального образования РФАстраханскийГосударственный Педагогический УниверситетБакалаврская работа
Развитие математическихспособностей младших школьников в классах коррекции.
 Выполнила:Студентка 4 курса
642 группы ФПМНО
Дубинина О.В.
Научный руководитель:
Кандидат педагогических
наук, доцент.
Аммосова Н.В.Астрахань-2000План.
Введение……………………………………………………………..
Глава 1. Особенностиразвития младших школьников                              коррекционныхклассов……………………………………
1.        Физиологические,психические и психолого–педагогические особенности развития младшихшкольников…………………………………………………
2.        Спецификаразвития математических способностей
     младших школьников вклассах коррекции……………….
Глава 2. Методика развития математических способностей
     младшихшкольников………………………………………..
1.        Особенностиструктурирования математического
      материала в классахкоррекции…………………………….
2.        Методика обученияматематике в коррекционных
классах, направленных на развитиематематических способностей учащихся………………..……………………
Описание и результаты эксперимента……..…………………………
Заключение………………………..……………………………………
Литература………………………………………………………………
Введение.
   Проблема организации обучения, максимально учитывающего различияв развитии и способностях учащегося, — одна из наиболее острых в теориипедагогики и практики школы. Опыт показывает, что несмотря на большое внимание,которое уделяется совершенствованию содержания образования, разгрузки школьныхпрограмм, оснащению кабинетов современной техникой, улучшению условий трудаучителей, учить всех и учить хорошо при существующем, традиционном построенииучебного процесса невозможно.
   Одним из резервов, позволяющим поднять работу школы нановый качественный уровень является индивидуализация обучения.
   Разработка действенных средств индивидуализации важна длявсех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы начального обучения,где закладывается фундамент школьной успеваемости, формируются основныестереотипы учебной деятельности, воспитывается отношение к учебному труду.
   Большую общественную тревогу вызывает сегодня крайненеблагоприятное положение в школе детей, которые, едва переступив школьныйпорог, попадают в категорию отстающих. Отставание детей в учении уже наначальном этапе их обучения оказывается одной из главных причин низкойпедагогической, социальной и экономической эффективности школьного воспитания.
   Действенная забота о здоровье и гармоничном развитии детейпредполагает создание адекватных условий обучения для каждого переступившегошкольный порок ребёнка. Создание таких условий, учитывающих индивидуальныеособенности, общие и специальные способности школьников, — важнейший аспектпрограммы охраны детства, обязательная предпосылка фактической реализации правакаждого человека на полноценное образование.
   В системе народного образования утвердилась разветвлённаясеть специальных школ: вспомогательные школы и школы – интернаты  для умственноотсталых детей, классы для детей с задержкой умственного развития; школы дляглухих, слабослышащих, слепых, слабовидящих; для детей с нарушениямиопорно-двигательного аппарата, с речевыми расстройствами при сохранном слухе идр.
   Одной из возможных форм педагогической помощи таким детямявляется организация в структуре общеобразовательной школы для них особыхклассов коррекции, которая в качестве приоритетных функций выдвигает функцииукрепления здоровья детей, стимулирование их развития, коррекции имеющихся вразвитии отклонений и приобретает в ходе реализации этих функций отличающие егоспецифические особенности. Учитывая особенности детей группы детей риска,планирование учебной работы в классах коррекции приобретает иной характер,учитывая то, что в этих классах реализуется типовая для начального звена обученияпрограмма и процесс обучения в них строится с опорой на действующие учебники.
   Трудность обучения состоит в том, что учителям нелегкодифференцировать материал из учебников. Для детей класса коррекции материаламало.
  Существование классов коррекции, разные предметы, которыедолжны усвоить дети, необходимость развития математических способностейучащихся, а также, неразработанность методики организации учебного процесса(при обучении математике) с целью развития математических способностей определяютактуальность работы.
Проблема исследования: разработка методики развития математических способностеймладших школьников в классах коррекции при обучении математике.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в классах коррекции,направленный на развитие математических способностей учащихся.
Предмет исследования составляет система методических средств при обученииматематике в классах коррекции с целью развития математических способностейучащихся школьников в классах коррекции при обучении математике.Задачи исследования:
1)Изучение литературы (психолого-дидактический,методический и др.) с целью выяснения содержания понятия математическихспособностей по математике.
2)Изучение опыта учителей в классах коррекции при проведенииуроков математики.
3)Разработка методики проведения уроков математики в классахкоррекции.
4)Проведение эксперимента.
Методы исследования:I.Анализ литературы с целью выяснения содержанияпонятия по коррекционному обучению математике.
II.Анализ и обобщение опыта учителей в классах коррекции при проведенииуроков математики.
III.Наблюдения.
Эксперимент начат в школе №40, — 1б класс (учительДуюнова С.А.).
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав,заключения, списка литературы.
Глава I. Особенности развития младшихшкольников коррекционных классов.
1.Физиологические, психические и психолого-педагогическиеособенности развития младших школьников.
   Научной разработкой проблемы отставания в развитии инеуспеваемости их в массовой образовательной школе занимались многие педагоги ипсихологи, такие как М.А. Данилов, В.И. Быкова, И.А. Менчинская, Т.А. Власова,М.С. Певзнер, А.И. Леонтьев, А.Р.     Лурия, А.А. Смирнов, Л.С. Славина и др.Однако категория детей группы риска отдифференцирована в составе детскогонаселения сравнительно недавно. К ней относятся дети, развитие которыхосложнено неблагоприятными факторами генетического, биологического исоциального свойства. Эти дети не принадлежат к категории больных илидефективных. Однако, в силу указанных обстоятельств находятся в пограничнойситуации между нормой и паталогией, имеют при сохраннном интеллекте худшие, чему сверстников, адаптационные возможности. Это осложняет их социализацию, делаетособо уязвимыми по отношению к несбалансированным условиям внешней среды. Длятаких детей характерен низкий уровень выполнения учебных и неучебных заданий,обусловленный сниженной учебной мотивацией и отсутствием познавательныхинтересов. При этом наблюдается повышенная отвлекаемость, импульсивность,гиперактивность. Всё это обусловлено неярко выраженными теми или инымиотклонениями в их развитии.
   В настоящее время в системе общеобразовательных школорганизуются классы компенсирующего обучения (классы коррекции). В эти классыпринимаются или переводятся дети группы риска, не имеющие выраженных отклоненийв развитии (задержка психического развития церебрально-органического генеза,умственная отсталость, выраженные нарушения речи, слуха, зрения, двигательнойсферы). Показателями  для зачисления детей в эти классы являются такие состояниякак астения, цереброастения, наличие хронических соматических болезней. В этугруппу можно отнести детей с нерезко выраженными сенсорными дефектами.Показателями являются нарушения работоспособности связанные с растройствамиповедения: невротические, неврозоподобные состояния (страхи, тики, легкоезаикание, энурез…). Сюда же следует отнести детей с психофизическиминфантилизмом. Все эти состояния могут привести к задержке психическогоразвития (ЗПР) разного генеза: 1)конституционного, 2)соматоченного,3)психогенного. Все эти виды задержек являются показателями для зачислениядетей в классы коррекции.
   Остановимся подробно на этих типах задержке и рассмотримфизиологические особенности таких детей.
I.         ЗПРконституционного происхождения.
Речь идёт о так называемом гармоническом инфантилизме, прикотором эмоционально-волевая сфера находится как бы на более ранней ступениразвития, во многом напоминая нормальную структуру эмоционального склада детейболее младшего возраста. Дети с психофизическим инфантилизмом к  моментупоступления в школу оказываются не созревшими для обучения в ней, коэтому онине могут перестроить инфантильных форм своего поведения в соответствии стребованиям, предъявляемыми обучением в школе, плохо включаются в учебныезанятия, не воспринимают задания, не проявляют интереса к ним. Во время занятийэти дети вялы, апатичны, непродуктивны. Иногда у них возникают головные боли,повышенная утомляемость. В игре они оживлены, инициативны и эмоциональнозаинтересованы. Они могут выполнять лишь те задания, которые связаны с ихинтересами и игрой. Интеллектуально эти дети сохранны. Но, когда такому ученикуне обеспечивается индивидуальный подход, учитывающий его психическиеособенности и не оказывается должная помощь в школе и дома при затруднениях вобучении, возникает педагогическая запущенность, которая усугубляет этизатруднения. Причины, вызывающие этот вид отклонения в развитии, крайнеразличны: близнецовость, различные нарушения внутриутробного периода(явлениетоксикоза беременности, воспалительные, токсические факторы), легкие формыприродовой патологии (асификсия), постнатальной патологии (диспепсия,дизентерия и тд.) Все эти вредности чаще приводят не к грубым нарушениям мозга,а дают лишь своеобразные нарушения трофики, чем и определяется задержка вразвитии той или иной мозговой системы.
2. ЗПР соматогенного происхождения.
   В замедлении темпа  психического развития этих детейзначительная роль принадлежит стойкой астении, снижающей не только общий, но ипсихический тонус. Нередко  имеет место и задержка эмоционального развития –соматогенный инфантилизм, обусловленный рядом невротических наслоений –неуверенность,  боязливостью, капризностью, связанными с ощущением своейфизической неполноценности, а иногда индуцированными и режимом определённыхограничений и запретов, в котором находится соматически ослабленный ребёнок.
   В процессе учебной работы у таких детей быстро наступаетутомляемость, нервное истощение, возникают головные боли. В результате этогонарушается работоспособность,  наблюдается ослабление памяти, внимание, детиплохо сосредотачиваются при выполнении задания, либо отвлекаются. У большейчасти детей повышена утомляемость и истощаемость во время урока проявляется нев простом выключении, а в двигательном беспокойстве, суетливости.
   У части детей с астениями наблюдается состояние усталости.Они встают неотодхнувшими, без чувства бодрости, с лёгкой головной болью.Иногда эти дети жалуются на боли в сердце, нарушения в деятельностижелудочно-кишечного тракта, вялость, недомогание, боли в суставах и др.
   Всё это создает для ребёнка реальные затруднения вобучении. Они выражаются в том, что дети с астеническими состояниями несмотряна отсутствие локальных речевых расстройств, испытывают трудности в процессеовладения чтением, письмом и счётом.
   При обучении арифметике эти дети часто не овладеваютпонятием числа, приёмами устного счёта, плохо запоминают таблицу умножения, неудерживают в уме условие задачи. При нарастании утомления и отсутствииспокойных условий работы продуктивность учебной деятельности таких детей резкоснижается.
   3. ЗПР психогенного происхождения.
   Этот тип ЗПР связан с неблагоприятными условиямивоспитания, препятствующим правильному формированию личности ребёнка. Какизвестно, неблагоприятные средовые условия, рано возникшие, длительнодействующие и оказывающие травмирующее влияние на психику ребёнка, могутпривести к стойким сдвигам его нервно –психической сферы, нарушению сначалавегетативных функций, а затем и психического, а в первую очередь, эмоциональногоразвития.
   ЗПР психогенного происхождения наблюдается прежде всегопри аномальном развитии личности по типу психической неустойчивости, чаще всегообусловленном явлении гипоопеки — условиями безнадзорности, при которых уребёнка не воспитывается чувство долга и  ответственности, формы поведения,связанные с активным торможением аффекта. Не стимулируется развитие ипознавательная деятельность, интеллектуальных интересов и установок. Поэтомучерты патологической незрелости эмоционально-волевой сферы в виде аффективнойлабильности, импульсивности, повышенной внушаемости у этих детей частосочетаются с недостаточным уровнем знаний и представлений, необходимых дляусвоения школьных предметов.
   Вариант аномального развития личности по типу кумира семьиобусловлен, наоборот, гиперопёкой – неправильным изнеживающим воспитанием, прикотором ребёнку не прививаются черты самостоятельности, инициативности,ответственности. Для этого психогенного инфантилизма, наряду с малойспособностью к волевому усилию, характерны черты эгоцентризма и эгоизма,нелюбовь к труду, установка на постоянную помощь и опеку.
   Вариант патологического развития личности поневротическому типу чаще наблюдается у детей, в семьях которых имеют местогрубость, жестокость, деспотичность, агрессия   ребёнку другими членами семьи.В такой обстановке нередко формируется личность робкая, боязливая,эмоциональная незрелость которой проявляется в недостаточно самостоятельности,нерешительности, малой активности и инициативности. Неблагоприятные условиявоспитания приводят к задержке развития  и познавательной деятельности.
  Охарактеризованная выше группа детей имеет задержки вразвитии, что и является причиной пониженной обучаемости, однако, в класскоррекции входят также дети, не имеющие задержек в своем развитии и тем неменее отстающие в овладении знаниями от своих сверстников. Пониженнаяобучаемость таких детей может быть следствием педагогической запущенности,берущей начало в ясельном или младшем дошкольном возрасте. Эти дети здоровы отрождения, у них не отмечается патологии в анализе раннего развития, физическоеразвитие на протяжении дошкольного возраста протекает нормально. Отставание вобщем развитии, низкий уровень способностей к усвоению знаний в младшемдошкольном возрасте является у них следствие неблагоприятных условиймикросоциального и микропедагогического характера. Иными словами, причиныпониженной обучаемости этих детей лежат в неадекватных физическому состояниюребенка микросоциальных и микропедагогических условиях развития.
Также причинами отставания детей могут являться негрубыенарушения зрения, слуха, нарушения фонематического слуха, что затрудняетобучение письму, чтению и тд. на начальных этапах. Однако, попав вблагоприятную среду обучения, учитывающую возможности и особенности этих детей,они, преодолев трудности, связанные с первыми неделями пребывания в школе,переводятся в обычные классы. Выясним причины отставания детей у классекоррекции.
   Особенности психики таких детей проявляются как внедоразвитии основных психических процессов (памяти, внимания, мышления и др.),так и в особенностях высшей нервной деятельности.
   Дети, у которых ослаблен процесс возбуждения – вялы,медлительны, плохо усваивают всё новое, учатся с трудом, но в конечном счётедобиваются удовлетворительных результатов. Новые навыки и умения формируются утаких детей медленно, но усваиваются прочно. У этих детей мало инициативы,самостоятельности.
   У детей с ослабленным процессом торможения несколько инаякартина. Они встречаются реже, но заметно выделятся из общей массы. Они быстрореагируют на всё происходящее, отвечают и действуют необдуманно.
   Среди особенностей высшей нервной деятельности детейгруппы риска многие исследователи отмечают выраженную инертность. Выработкановых условных связей резко замедленная. Так В.И. Лубовский, отмечает, чтоособенно инертными оказываются упроченные словесные связи. Ещё однойособенностью является склонность к охранительному торможению. Во время одного итого же урока ученик то слушает и понимает учителя, то перестаёт его понимать.Ребёнку трудно сосредоточить внимание на чём-либо, всё происходящее вокругвоспринимается неясно, трудно припоминается то, что всегда легко вспоминалось.Эти состояния охранительного торможения (изученные и описанные академиком И.П.Павловым и его учениками) под названием «фазовых» состояний возникают у детейгруппы риска часто. Пока нервные клетки коры головного мозга ребёнка находятсяв состояние охранительного торможения, его умственная работоспособностьоказывается резко сниженной. Однако, это снижение временное, проходящее. Но врезультате учащиеся не имеют систематических знаний.
   Таким образом, поступающим в школу детям группы рискаприсущ ряд специфических особенностей. Они не обнаруживают готовности к школьномуобучению. У них нет нужных для усвоения программного материала умения, навыкови знаний. В связи с этим дети оказываются не в состоянии (без специальнойпомощи) овладеть счётом, чтением и письмом. Им трудно соблюдать принятые вшколе нормы поведения. Они испытывают затруднения в произвольной организациидеятельности.
   Учащиеся с задержкой психического развития быстроутомляются, работоспособность их падает, а иногда они просто перестаютвыполнять начатую деятельность. Эти и ряд других особенностей говорят о том,что у детей группы обнаруживается недоразвитие психических процессов.
   Систематическое психологическое изучение детей с ЗПРначалось сравнительно недавно. Внимание исследователей было сосредоточенопреимущественно на изучении познавательной деятельности детей этой группы.
    Было установлено, что свойственные детям снижениеработоспособности и неустойчивость внимания имеют разнообразные формыиндивидуального проявления. У  одних детей максимальное напряжение внимания,высокая работоспособность обнаруживаются в начале выполнения задания инеуклонно снижаются по мере продолжения работы, у других, — сосредоточениевнимания наступает лишь после некоторого периода деятельности; у третьих –отмечаются периодические колебания внимания и неравномерная работоспособность на протяжении всего времени выполнения задания. У всех детей с ЗПР наблюдаютсяи недостатки памяти, причём эти недостатки касаются всех видов запоминания:непроизвольного и произвольного, кратковременного и долговременного. Онираспространяются на запоминание как наглядного, так и словесного материала, чтоне может не сказаться на успеваемости.
   При выполнении многих заданий дети сталкиваются струдностями интеллектуального характера, которые связаны с тем, что к началушкольного обучения дети ещё не владеют в полной мере интеллектуальнымиоперациями, являющиеся необходимым компонентом мыслительной деятельности. Однаиз психологических особенностей детей с ЗПР состоит в том, что у нихнаблюдается отставание в развитии всех форм мышления. Дети рассматриваемойгруппы имеют бедный словарный запас, плохо овладевают  эмпирическими играмматическими обобщениями. Дети этой группы также испытывают трудности впонимании и употреблении сложных логико-грамматических конструкций  и некоторых частей речи.
   После поступления в школу эти дети продолжают вести себякак дошкольники. Ведущей деятельностью остаётся игра, положительного отношенияк школе не наблюдается. Внимание детей с ЗПР характеризуется неустойчивость,повышенной отвлекаемостью, недостаточной концентрированностью на объекте. Приобучении детей с ЗПР необходимо исключить действия каких бы то ни былопосторонних раздражителей.
   У детей с ЗПР наблюдается сравнительно низкий уровеньразвития восприятие. Об этом свидетельствует, прежде всего, недостаточность,ограниченность, фрагментарность знаний детей об окружающем мире. Этообусловлено бедностью опыта ребёнка. Работая с такими детьми, учителя должнысчитаться с тем, что передаваемая им информация далеко не всегда достигаетцели. Все сообщаемые детям сведения нужно неоднократно повторять.
Т.А. Власова, М.С. Певзнер указывают на снижение произвольнойпамяти у учащихся с ЗПР как одну из главных причин их трудностей в школьномобучении. Эти дети плохо запоминают тексты, таблицу умножения, не удерживают вуме цель и условие задачи. Им свойственны колебания продуктивности памяти,быстрое забывание выученного.
   Следует отметить, что для детей с ЗПР характернаконкретность мышления, слабость регулирующей роли мышления, его некритичность. Некоторым детям свойственно не сомневаться в правильности своих, только чтовозникших предположений. Они редко замечают свои ошибки.
   Таким образом, коррекционная работа с детьми группы рискадолжна вестись в следующих направлениях:
а) осуществлять индивидуальный подход к детям;
б) предотвращать наступление утомления;
в) в процессе обучения следует использовать те методы, спомощью которых можно максимально активизировать познавательную деятельностьдетей;
г) во время работы с детьми этой категории учитель долженпроявлять особый педагогический такт. Важно подмечать и поощрять успехи детей,помогать каждому ребёнка, развивать в нём веру в собственные силы ивозможности;
д) обеспечить обогащения детей знаниями об окружающем мире(используя развивающие  игры, упражнения с конкретными примерами и тд.)
 
2. Специфика развития математических способностей младшихшкольников в классах коррекции.
   В связи с проблемой формирования и развития способностейследует указать, что целый ряд исследований психологов направлен на выявлениеструктуры способностей школьников к различным видам деятельности. При этом подспособностями понимается комплекс индивидуально — психологических особенностейчеловека, отвечающих  требованиям данной деятельности и являющиеся условиемуспешного выполнения. Таким образом, способности – сложное, интегральное,психическое образование, своеобразный синтез свойств, или, как их называюткомпонентов.
   Общий закон образования способностей состоит в том, чтоони формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, длякоторых они необходимы.
   Способности не есть нечто раз и навсегда предопределённое,они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения,овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать, развивать,воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя заранее точнопредвидеть как далеко может пойти это развитие.
   Говоря о математических способностях как особенностяхумственной деятельности, следует прежде всего указать на несколькораспространенных среди учителей заблуждений.
   Во-первых, многие считают, что математические способностизаключаются прежде всего в способности к быстрому и точному вычислению (вчастности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегдасвязаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей.Во-вторых, многие думают, что способные к математике школьники отличаютсяхорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, как указывает академик А. Н.Колмогоров, успех в математике меньше всего основан на способности быстро ипрочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул. Наконец, считают,что одним из показателей математических способностей является быстротамыслительных процессов. Особенно быстрый темп работы сам по себе не имеетотношения к математических способностям. Ученик может работать медленно инеторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь вусвоении математики.
   Крутецкий В.А. в книге «Психология математическихспособностей школьников» различает девять способностей (компонентовматематических способностей):
1)  Способность кформализации математического материала, к отделению формы от содержания,абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форми оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;
2)  Способностьобобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь отнесущественного, видеть общее во внешне различном;
3)  Способность коперированию числовой и знаковой символикой;
4)  Способность к«последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению»,связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
5)  Способностьсокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;
6)  Способность кобратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ходмысли);
7)  Гибкостьмышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой,свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;
8)  Математическаяпамять. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают изособенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованныеструктуры, логические схемы;
9)  Способность кпространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличиемтакой отрасли математики как геометрия;
Рассматривая развитие математических способностей  младшихшкольников в классах коррекции при помощи компонентов математическихспособностей Крутецкого В.А., можно сказать, что:
У детей младшего школьного возраста в классах коррекциинаблюдается более простой вид обобщений – движение от частного к известномуобщему, подвести частный случай под общее правило. Абстрагирование у этих детейвыражено гораздо слабее, чем у их сверстников, которые учатся в простыхклассах. Большое влияние на их рассуждения оказывают несущественные признаки.Поэтому с такими детьми нужно работать тщательнее, усерднее.
   Способность к оперированию числовой и знаковой символикойдетям группы риска даётся нелегко, дети с большим трудом запоминаютопределения, формулировки, общие схемы рассуждений. Путаются в операциях«сложения» и «вычитания», не запоминают названия некоторых цифр.
   Свернутость мышления в младшем школьном возрастепроявляется лишь в самой элементарной форме. Детям же классов коррекции этодаётся ещё труднее.
   Говоря о гибкости мыслительных процессов, можно сказать,что у детей классов коррекции она развита на самом низком уровне. Им оченьтрудно переключаться от одной умственной операции к другой, нужен отдых.Утомляемость этих детей повышена. Без наглядных пособий, шаблонов и трафаретов,которыми в основном пользуются учителя классов коррекции, детям труднеевоспринимать материал.
   Проявление математической памяти в её развитых формах,когда помнятся только обобщения и мыслительные схемы, у школьников классовкоррекции не наблюдается. Дети запоминают цифры, операции с трудом.Математическая память находится на низком уровне.
   Детям классов коррекции Аргинская И.И рекомендуетиспользовать геометрические фигуры, их использование позволяет опираться нанаглядные образы, выполнять предлагаемые задания в наглядно-действенном плане,что облегчает учащимся классов коррекции достижение успеха. Способность кпространственным представлениям у детей классов коррекции развита лучше, чемперечисленные выше компоненты математических способностей.
  Утомляемость детей группы риска к математике повышена.Поэтому уроки математики должны быть интересными, занимательными. Нужноучитывать индивидуальные особенности детей, проводить физкультминутки, чтобыснять утомление.
Глава 2. Методика развития математических способностеймладших школьников в классах коррекции.
 
1.Особенности структурирования математического материала вклассах коррекции.
   На изучение математики в учебном плане начальной школыотводится четвёртая часть всего времени. Также, математика является одним изпредметов, который вызывает значительные затруднения у большого количестваучащихся.
   Одна из главных причин такого положения: подмена основнойфункции изучения математики – формирование математических понятий, установлениесвязей между ними, с которыми встречаются дети как в школе так и вне её –выработкой вычислительных навыков.
   Ориентация  на формирование вычислительных навыков, каксамоцели, приводят к тому, что учащиеся овладевают ими не на основесформировавшихся математических представлений и понятий, а механически,опираясь, в основном, на память.
   Именно отсутствием ориентации на уяснение математическихпонятий и отношений можно объяснить такие парадоксальные явления в построениипрограмм и учебников, как знакомство со знаками действий сложения и вычитаниядо знакомства с самими действиями, или знакомство с единицами длины(сантиметром, дециметром, метром), непосредственно связанные с понятиемотрезка, в первом классе, а с самим отрезком – во втором. Случаев  подобногорода несоответствий можно привести много.
   Такое построение обучения математики тяжело сказывается навсех детях. Однако учащиеся, поступившие в школу с высоким уровнем школьнойзрелости, в значительной степени компенсируют возникающую трудность за счётсобственного высокого интеллектуального потенциала, уровня математическихпредставлений, сложившихся в дошкольный период.
   Дети же «группы риска» оказываются в крайне тяжеломположении, т.к. им по существу, не на что опереться в том потоке различныхприёмов, направленных на выработку вычислительных навыков, который на нихобрушивается. В результате большинство из них оказываются  стойко неуспевающимив математике.
  
1 класс.
Курс математики первого класса подразделяется на темы:
1)  «Нумерация чисел(в пределах десятка)»;
2)  «Сложение ивычитание (в пределах десятка)»;
3)  «Сложение ивычитание двузначных чисел»;
Рассмотрим эти темы по отношению к детям класса коррекции.
   Первой темой в курсе математики первого класса является«нумерация чисел (в пределах десятка)». Изучение этой темы в том виде, как онаразработана предполагает, что начинающие школьники обладают довольнозначительным запасом математических представлений, которые должны быть науроках математики приведены в определённую систему, обобщены иусовершенствованы. Предполагается, что дети имеют уже достаточно отчетливыепредставления о числах первого десятка, их соотношений между собой.
   Изучение начального уровня математических представленийучащихся классов коррекции показывает, что большая их часть не обладаетотчётливыми представлениями о реальных множествах, которые скрываются заназваниями чисел, не различают порядковые и количественные числительные(например, вместо четырёх кубиков показывают четвёртый).
   Такой уровень математических представлений свидетельствуето том, что изучение первой темы курса должно быть построено иначе. Необходимоввести значительно большее число заданий, специально направленных наформирование исходных для усвоения математических представлений как соотношениемежду множеством предметов, различение порядковых и количественных, умениеустанавливать взаимно-однозначное соответствие между элементами множествреальных предметов и их изображений и на основе результата этой операции делатьвыводы о соотношении между числами.
   Организовать всю эту большую работу целесообразно,опираясь на три вида задания, построенные  на основе действий с реальнымипредметами, которые дети могут брать в руки, на основе действий с изображениями(рисунками, чертежами), на которых перемещения невозможны, но могутиспользоваться различные приёмы, заменяющие реальные перемещения (зачёркивание,закрашивание, соединение линиями и тд.); задания, построенные на действиях счислами, как характеристикой множеств. В процессе выполнения  заданий детипознакомятся и со всеми однозначными числами, узнают цифры, при помощи которыхони записываются. Далее переходят к упорядочению действительных чисел, кустановлению основных свойств натурального ряда чисел.
   Вторая важная тема первого класса: «Сложение и вычитание(в пределах десятка)». Одним из важных моментов этой темы является составлениетаблицы сложения. Учитывая то, что учащиеся классов коррекции нуждаются впостоянном обращении к действиям с реальными предметами, должны каждый шагпропустить «через руки», более естественно опираться при составлении таблицысложения на состав чисел, а не на принцип прибавления к числам, сначала числа1, потом 2 и тд., как это разработано в учебнике. Одновременно нужно полностьюисключить как объект для заучивания таблицу вычитания.
   Завершает курс математики первого класса тема «Сложение ивычитание двузначных чисел». Введение письменного сложения и вычитаниядвузначных чисел в первом классе позволяет с самых первых шагов целенаправленноработать над основными принципами выполнения этих действий.
   Следует отметить, что письменное выполнение действий неисключает их устного выполнения. Однако и устное выполнение должно базироватьсяна тех же принципах, не вступая с ними в противоречие.
2 класс.
   Рассмотрим темы, которые входят в изучение математики вовтором классе.
   Поскольку учащиеся классов коррекции обучаются с большимтрудом и более медленно осваивают учебный материал, у них дольше вырабатываютсявычислительные навыки, им нужно больше времени для запоминания изученного.Поэтому непродуктивным является изучение этими детьми подряд табличного инетабличного умножения и деления в пределах сотни, как это предусматриваетсядействующими пособиями. Экспериментальная практика подтверждает большуюрациональность другого подхода, когда после изучения табличного умножения иделения учитель переходит к изучению нумерации трёхзначных чисел и выполнениюдействия сложения и вычитания на этом множестве чисел. Если работа над сложениеми вычитанием двузначных чисел строится в соответствии с данными рекомендациями,изучение этого материала не вызовет затруднений.
   Параллельно с изучением нового материала будутсовершенствоваться и навыки табличного умножения и деления. После завершениятемы, связанной с трехзначными числами. Учитель приступает к изучениютабличного умножения и деления, рассматривая выполнение этих действий наоднозначное число не только на множестве двузначных чисел,  но и на множестветрехзначных, начиная с самых простых случаев перехода через разряд, а приделении удобные слагаемые совпадают с разрядными.
   Желательно рассмотрение не только случаев делениядвузначных чисел на двузначные, но и трехзначных на двузначные в случаях, когдаполучается однозначное частное.
   Умножение и деление на однозначное число необходимовначале сопровождать подробной записью. Только тогда, когда алгоритм решениябудет освоен учащимися и будут понятны основные принципы выполнения действий,вводится запись решения в столбик. Далее дети переходят к более сложнымслучаям, где возникает переход через разряд. Эта операция является объективнотрудной для всех учащихся, для детей «группы риска» в силу большей инертностиих мыслительных процессов она особенно сложна. Только неторопливая и длительнаяработоспособность помогает детям освоить переход от разрядных слагаемых кдробным, научиться различать случаи, когда последние совпадают, а когда – нет.
3 класс.
В результате осуществления предложенных изменений в порядкепрохождения учебного материала значительно облегчается программа третьего годаобучения, за счёт создания прочной базы обобщённого восприятия многих вопросов,составляющих содержание учебного материала третьего года обучения.
   Обоснованный подход к структурированию материала высвобождаетдополнительное время для изучения таких трудных для детей вопросов, как делениена многозначное число, а также для возвращений к тем вопросам программыначальной школы, которые оказались усвоены недостаточно полно и глубоко.
   Основные положения данной рекомендации, разработанныеавтором И.И.Аргинской, должны быть положены в основу работы учителя классовкоррекции, но учитель должен осуществлять к организации учебного процессасвоего класса творческий подход и структурировать учебный материал в соответствиис особенностями своих учеников (физиологических, психических,психолого-педагогических).
2. Методика обучения математике в коррекционных классах,направленных на развитие математических способностей учащихся.
   Обучение в классах коррекции – это прежде всегодифференцированный процесс. Обучение в каждом конкретном классе индивидуально изависит от состава класса. Поэтому учителя, работающие в этих классах,творчески подходят к методике обучения и зачастую некоторые особенности методикиносят индивидуальный характер.
*              *               *
Рассмотрим некоторые фрагменты уроков
А) с геометрическим материалом;
Б) с арифметическим материалом;
В концентре «Сотня I кл» ребят знакомят с геометрическими понятиями: прямая, луч, отрезок.Вот как возможно это сделать, используя сказку «Путешествие точки по странегеометрии» .
   Фрагменты урока-знакомства с геометрическими понятиями:прямая, луч, отрезок.
-    Жила-была точка.Вот она (на магнитную доску вывешивается модель точки).
-    Она была оченьлюбопытная и хотела всё знать. Увидит незнакомую линию и непременно спросит:«Как эта линия называется?»
-    А какие вы,ребята, знаете линии? (Кривые, прямые, ломаные).
-    Подумала однаждыточка: «Как же я смогу всё узнать, если всегда буду жить на одном месте?!Отправлюсь-ка я путешествовать!». Сказано-сделано (на доске прямая). Вышлаточка на прямую и пошла по этой прямой (учитель передвигает по этой прямойточку). Шла-шла по прямой линии. Долго шла. Устала. Остановилась и говорит:«Долго ли я ещё буду идти? Скоро ли конец прямой?» Засмеялась прямая: «Эх ты,точка! Ведь ты не дойдёшь до конца. Разве ты не знаешь, что у прямой нетконца?»
-    «Тогда я повернуназад»,- сказала точка. «Я, наверное, пошла не в ту сторону».
-    «И в другую небудет конца. У прямой линии совсем нет концов».
-    А вы, ребята, гдев жизни могли видеть прямую без конца и без края? (Рельсы, провода).Посмотрите, и наша прямая не имеет конца. Я могу её продолжить (учительпоказывает). Давайте начертим прямую у себя в тетради, только вся она у нас непоместится, начертим её часть. А что же наша точка?
-    «Как же быть?»,-спрашивает она. «Что же мне так и придётся  идти, идти и идти без конца?».
-    «Ну, если ты нехочешь идти без конца, давай позовём на помощь ножницы»,- сказала прямая.
-    «Давай позовём. Азачем нам ножницы?».
-    «Сейчас увидишь».Тут, откуда ни возьмись, появились ножницы, щёлкнули перед самым точкинымносом и разрезали прямую (учитель имитирует разрезание прямой).
__________________|                      |________|_____________
— «Ура!»,- закричала точка. «Вот и конец получился! Ай, даножницы! А теперь сделайте, пожалуйста, конец с другой стороны.
-    «Можно и сдругой»,- послушно щёлкнули ножницы.
______________|   |_________|__________|  |__________________
-    «Какинтересно!»,- воскликнула точка.
-    «Что же из моейпрямой получилось? С одной стороны конец, с другой стороны – конец. Как этоназывается?»
-    «Это отрезок»,-сказали ножницы. «Теперь ты, точка, на отрезке прямой».
-     «Отрезок прямой,отрезок прямой»,- с удовольствием повторила точка, прогуливаясь по отрезку отодного конца до другого.
-    Давайте и мыначертим в тетради две точки. Приложите к ним линейку и соедините точки прямой линией. Получился отрезок. Начертите ещё отрезки. (ученики чертят разныеотрезки: по длине, расположению на листе). К доске вызываются ученики начертитьсвой отрезок.
 
Хором повторяют название – «отрезок».
-    Я запомню, — сказала точка,- это название. Мне нравится на отрезке! Но прямая мне тоженравится. Жаль, что её не стало. Ведь теперь вместо прямой есть мой отрезок  иещё два этих…. — не знаю как их назвать. Тоже отрезки? (Как вы, ребята,думаете?- Нет. У отрезка 2 конца).
-    Нет,- ответилиножницы. Ведь у них конец только с одной стороны, а в другую сторону нет конца.И называется это по-другому.
-    А как ониназываются?
-    Лучами.
               Это луч.                                                И это луч.   ____________________|                |______________________
-    А! – радостносказала точка. – Я знаю почему они так называются. Они похожи на… (А кто скажетна что похожи эти лучи?) – солнечные лучи.
-    Да, — подтвердилиножницы. Солнечные лучи начинаются на солнце и идут от солнца без конца, еслитолько не встретят что-нибудь на своём пути. Например, Землю, Луну или спутник.
-    Значит из прямойвот что получилось: мой отрезок и ещё два луча. Давайте и мы начертим лучи усебя в тетради.
-    Скажите, чем жеотличаются и что общего между прямой, отрезком и лучом? (общее – все прямые).Отрезок и луч имеют конец, только отрезок – два конца, а луч – один. У прямойконца совсем нет.
Далее следуют задания на закрепление.
Теперь рассмотрим фрагмент урока наарифметический материал.
Тема: «Сложение и вычитаниедвузначных чисел, оканчивающихся на 0».
(40+20);(50-30)
На доске десятки (полоски, содержащие10 квадратов)
     40+20
Учитель на доску выкладывает 4полоски.
Учитель: сколько десятков на доске?
Ученик: четыре.
Учитель: какое это число?
Ученик: 40.
Учитель добавляет ещё 2 полоски вдругую сторону доски.
Учитель: Добавлю ещё десятки. Сколькона доске?
Ученик: 2.
Учитель: какое число?
Ученик: 20.
Учитель: а теперь нам нужно узнатьсколько десятков и тут (показывает на 4 десятка) и тут (на 2 десятка) вместе.Как это сделать?
Ученик: сложить 4 десятка и 2десятка.
Учитель: записывает 4 десятка+2десятка=6 десятков
 40+20=60. Что общего в числах40,20,60?
Ученик: 0 – единиц.
Учитель: Я могу ещё по-другомузаписать этот пример — в столбик. Посмотрите, как я это делаю. Пишу десятки поддесятками, единицы под единицами. Складываю. Начинаю с единиц. Складываюединицы: 0 единиц+0 единиц=0 единиц. Складываю десятки: 4 десятка+ 2 десятка= 6десятков. Читаю ответ: шестьдесят.
   Аналогичный приём используется присложении двузначных чисел, из которых одно оканчивается 0, 34+20 и сложениедвузначного и однозначного числа 34+2. А также при сложении и вычитаниидвузначных чисел без перехода через десяток (например, 42+53, 28-12).
   Иная запись в столбик используетсяпри сложении двузначного числа с однозначным и двузначного с двузначным спереходом через десяток. Например, 26+4. Пишу десяток под десятком, единицу подединицей.
Пишу 4 под 6. Складываю единицы,6+4=10. Записываю 10.                Под десятком переписываю 2. Складываю.Получаем 30. Такая запись в столбик оформляется для того, чтобы избежать ошибокпри получении двузначного числа в результате сложения единиц и перехода десяткав свой разряд. (Этот десяток забывается детьми).
Приведём ещё пример:
Пишу десяток под десятком, единицупод единицей. Складываю единицы. 9+3=12. Записываю 12. Складываю десятки 4+2=6.Записываю под десятками 6. Складываю. Ответ: 72.
   Заметим, что письменно выполнение действий быстро и хорошоусваивается детьми и, вскоре, многие из них переходят у устным вычислениям.
   Для того, чтобы у детей закрепились правила в памяти нужночаще повторять уже ранее изученный материал. Это правило поможет и в дальнейшейработе учителя.
*             *             *
Описание и результаты эксперимента.
   Эксперимент проводился нами в школе №40 в 1б классекоррекции, учителя Дуюновой С.А. В классе 12 детей.
   Экспериментальная работа велась в направлении: сравнениерезультатов успеваемости учащихся одного и того же класса в конце учебного года1 класса и в начале учебного года 2 класса.
   Для проведения эксперимента были подобраны идентичныезадания, которые проводились в конце четверти после работы над задачами попредлагаемой методике. Учащимся класса коррекции были предложены задачи типа:
I.         Распознаваниезадачи.
Отметь те задания, которые являютсязадачами.
1)  На столе лежалифрукты: яблоки и груши.
2)  На столе лежали 2яблока и 6 груш. Сколько на столе яблок?
3)  На столе лежат 2яблока, а груш на 3 больше. Сколько груш лежат на столе?
4)   На столе лежат 5фруктов, из них 2 яблока.
II.        Решение простыхзадач.
Поставь все возможные вопросы и решизадачи.
1)  В сборнике 10стихов и 8 рассказов.
2)   В вольере 11попугайчиков, а канареек на 3 больше.
III.      Поставь к условиюзадачи вопрос так, чтобы задача получилась на сравнение.
 У Оли 15 марок, а у Нины – 8.
Критерием оценки служат уровни.
1)  Высокий уровень:задачи выделены верно, предложены более двух вопросов.Ученик справился сзаданиями на отлично. Учебный материал ребёнком усваивается легко, полноовладевает программой.
2)  Средний уровень:у ребёнка есть ошибки в выполнении заданий, ошибки в решении. Но в основномребёнок усвоил то, что нужно было сделать. Ребёнок усваивает основное впрограмме, понимает учебный материал.
3)  Низкий уровень:ребёнок не справился с заданиями, не усвоив программу.
В ходе эксперимента были достигнуты следующие результаты:
4 человека с высоким уровнем успеваемости (33%)
4 человека со средним уровнем успеваемости (33%)
4 человека с низким уровнем успеваемости (33%)
Эксперимент не закончен и будет продолжен в следующем году.
Заключение.
1.   Возникланеобходимость обучать детей группы риска в классах коррекции, организованных вструктуре общеобразовательных школ, используя специальную методику проведенияуроков математики.
2.  Психолого-педагогическиеособенности детей группы риска, отличающие их от сверстников, требуютпересмотра подхода к обучению в этих классах, используя специфические методикиобучения.
3.  Учебнаядеятельность в классах коррекции организуется в форме дифференцированногоподхода к учащимся. Обучение в таких классах с учётом сохранныхинтеллектуальных возможностей группы риска ведётся по действующим в классовойшколе программам, с опорой на действующие учебники.
4.  Материал работыможет быть полезен студентам, учителям начальной школы и практическимработникам народного образования.
 
Литература.
1.   АндрущенкоТ.Ю., Карабекова Н.В. Коррекция психического развития младшего школьника наначальном этапе обучения. Вопросы психологии 1993 №1.
2.  Актуальныепроблемы диагностики задержки психического развития детей. Под ред. К.С.Лебединской, М: Педагогика, 1982.
3.  Аргинская И.И.,Дмитриева Н.Я., Полякова А.В., Романовская З.И. Обучаем в системе Занкова Л.В.,М: Просвещение, 1991.
4.  Безруких М.М,Ефимова С.П. Знаете ли вы своего ученика, М: Просвещение, 1991.
5.  Венгер Л.АПедагогика способностей. Изд-во «Знание» Москва, 1978.
6.  Власова Т.А.,Певзнер М.С. О детях с отклонениями в развитии. М.,1973.
7.  Гельфан Е.М.Арифметические игры и упражнения. М: Просвещение, 1968.
8.  Дети с задержкойпсихического развития. Под ред. Власовой Т.А., Певзнер М.С. М: Педагогика,1971.
9.  Егорова Т.В.,Лонина В.А., Розанова Т.В. Развитие наглядно-образного мышления у аномальныхдетей. Дефектология, 1975 №4
10.            Жигалкина Т.К.Игровые и занимательные задания по математике. М: Просвещение, 1989.
11.            Житомирский В.Г.,Шеврин  Л.Н. Геометрия для малышей. М: Педагогика,1978.
12.            Истомина Н.Б.Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. М: Просвещение,1985.
13.            Крутецкий В.А.Психология математических способностей школьников. М: Просвещение, 1968.
14.            Крутецкий В.А.Основы педагогической психологии. М: Просвещение, 1972.
15.            Кумарина Г.Ф.Методика отбора детей в коррекционные классы. Методическое пособие НИИ общейпедагогики АПНСССР М,1990.
16.            Кумарина Г.Ф.Педагогическая диагностика учения и развития школьников в системекоррекционного обучения. Педагогическая карта учащегося. Методическиерекомендации. НИИ общей педагогики АПН СССР, М.1988.
17.            Кордемский Б.А.Увлечь школьников математикой. М: Просвещение, 1981.
18.            Лурия А.Г.Проблемы высшей нервной деятельности нормального и аномального ребёнка.Т.ПМ.,1956.
19.            Менчинская Н.А.Краткий обзор состояния проблемы неуспеваемости школьников – В кн:Психологические проблемы неуспеваемости школьников. М.,1971.
20.            Минскин Е.М. Отигры к знаниям. М: Просвещение, 1987.
21.            Морро М.И.,Бантова М.А., Бельжюкова Г.В. Математик, учебник для 1-го класса трехлетнейначальной школы. М: Просвещение, 1986.
22.            Моро М.И.,Бантова М.А. Математика – 2 класс (I-3)М: Просвещение.
23.            Обучение вкоррекционных классах. Работа со слабоуспевающими школьниками. Пособие дляучителей. Под ред. Кумариной Г.Ф. М,1991.
24.            Пчёлко А.С.Бантова М.А., Моро М.И., Пышкало А.М. Математика, 3 класс (1-3) М: Просвещение.
25.            Цымбалюк А.Н.Особенности познавательной активности младших школьников с пониженнойобучаемостью. Автореферат  канд. дисс. М,1974.