Конспект зачетного урока по математике (3 класс)
Тема урока: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»
Цель урока: сформировать у учащихся навыки и уменияработы с уравнениями при решении задач. Основные навыки и умения учащихся вобласти решения уравнений должны быть направлены на решение задач, в которыхнет ни одного известного количественного параметра, но имеются данные о суммеэтих компонентов.
План занятия:
1. Устныйсчет-разминка
2. Актуализацияосновных знаний и умений учащихся в проверочном диктанте
3. Упражненияна составление выражений с буквенными величинами
4. переходк решению задач с неизвестными величинами при помощи составления уравнений
5. Формированиеумений у учащихся работать по опорной схеме
6. закреплениенового материала с помощью тренировочных заданий
7. Обобщениев устной форме полученных знаний на уроке
8. Заданиена дом и обсуждение его выполнения
Ход занятия:
1. Устныйсчет разминка (каждый ученик передает эстафету следующему). Задания формируетучитель:
а) назовите какие числа в произведении дают 36 (36 и 1, 4 и 9, 6 и6, 12 и 3);
Б) какое число можно разделить на 48 и получить в частном 2;
В) назовите примеры чисел в первом десятке чисел, которые делятсяна 3;
Г) При вычитании из какого числа 9 -ки можно 45;
Д) При сложении с каким числом 25 дает в сумме 69;
Е) При умножении какого числа на 9 можно получить 72;
Ж) что надо вычесть из 390 чтобы получить 100.
Ценность проведения устной разминки в данной форме состоит в том,что у ребят начинают работать аналитические и синтетические функции мышления,некоторую трудность представляет эта разминка для учащихся со слабо развитымвниманием и восприятием на слух.
После таких примеров ученики переходят к решению уравнений надоске (2 ученика решают уравнения за закрытыми досками, а затем класс послесдачи своих работ, выполненных в домашних тетрадях, проверяет «по горячим следам»правильность решения, сверяя их с результатами на доске).
Для решения на два варианта предлагаются следующие уравнения
1. 64+Х=96 1. 6*Х=192
2. Х-253=241 2.100: Y=10
3. 564-х=53 3. 239- х=114
4. х: 7=23 4. 189: Y=3
5. 17*Y= 68 5.Х-527=313
6. 96: X=12 6.125*х=250
7. х*2=186 7.Y: 14=28
8. 2*Y+37 =47 8.3*Х+48=138
9. 24: (y-5)=6 9.35: (Y+3)=7
При решении отвечающий на доске называет неизвестный компонентуравнения, если компонент неправильно определен, то учащиеся класса (пожеланию) называют компонент и предлагают путь решения. Максимальная оценка завсе правильно решенные задания на доске и в тетради –11 баллов, при этомзадания №8 и 9 оцениваются по два балла.
Ценностью такой формы проведения опроса является то, что ребятапривыкают самостоятельно мыслить, а необходимый контроль и коррекциярезультатов приводит к более глубокому осмысливанию и запоминанию, первые семьзаданий рассчитаны на безусловное знание решения простейших уравнений.
После проведения данной формы фронтального опроса с опорой на ужесформированные знания и навыки учащихся учитель плавно переходит к формированиюзнаний при решении задач на составление уравнений.
Для этого вначале возникает необходимость в формированииотвлеченных понятий на базе заданий подобных следующему. Учитель просит ребятсоставить выражение для следующей задачи « В одной корзине содержалось а груш,а в другой на 5 груш больше. Сколько груш содержалось во второй корзине?».Правильный ответ это а+5. Для ребят с проблемами логического мышленияданная задача может быть проиллюстрирована предварительно подготовленнымрисунком (рис.1). /> /> /> /> /> /> />
1 2
(Первая корзина) (Втораякорзина) Рис.1. Иллюстрация длясоставления выражения с буквой
Следующий вопрос будет логически верным для формирования у ребятнавыков в составлении уравнений для задач. Необходимо не отвлекаясь от данногоусловия спросить у учащихся о том, сколько же груш будет содержаться в этих двухкорзинах и записать с их слов полученное выражение, а именно (рис. 2).Представленную запись хорошо бы снабдить пояснительным указанием с подчеркнутойпринадлежностью к разным корзинам
/>/>/>/>/>а+а+5
Количество Количество
груш в первой грушво второй
корзине корзине
Рис.2. Запись выражения с буквой (пояснительные указания)
Несколько тренировочных заданий, подобных описанному выше помогутзакрепить навыки составлений выражений с переменной. Эти упражнения можнозаписать на доске, например:
1. В одномящике было в килограмм огурцов, а в другом на 25 кг больше. Сколько огурцов было во втором ящике. Сколько огурцов было в двух ящиках?
2. Водном мешке было с кг муки, а во втором на 9 кг больше. Сколько
Сколько кг муки было во втором мешке и сколько кг было в двух этихмешках вместе?
Также ребята должны уметь самостоятельно составляет подобныеупражнения по рисункам, например по такому рисунку (рис. 3)./> /> /> /> /> /> />
Первый бидон Второйбидон
Рис.3. Иллюстрация для составления выражений
При составлении зданий самостоятельно у учащихся также включаютсяпроцессы анализа и обобщения. Теперь можно переходить к рассмотрению решениязадачи на составление уравнения. Задачу также хорошо проиллюстрировать опорнойсхемой или рисунком.
Задача: «В двух кусках ткани было 208 метров. Во втором куске ткани было больше ткани на 4 метра. Сколько метров ткани в каждом куске?»
Для решения задачи хорошо составить рисунок (рис. 4).
/>/>1
/>
4 метра 208 метров
2
Рис.4. Иллюстрация для облегчения работы с составлениемуравнения в задаче
Необходимо обратить внимание учащихся на то, что неизвестные частив обоих куска равны, то есть представляют собой одинаковое количествоматериала. Наиболее сообразительные учащиеся могут предложить рецепт решенияэтой задачи устно, как то вычесть из 208 4 и затем поделить на 2, так как неизвестныекуски и в первом и во втором рулоне ткани одинаковы. После изучения условиязадачи необходимо задать учащимся вопросы:
1. сколькоткани было в первом куске ткани
2. сколькоткани было во втором куске ткани
3. насколько больше ткани было во втором куске
4. сколькоткани хранилось в дух кусках вместе
5. еслиобозначить первый кусок за х, то как можно определить длину второгокуска, используя х (используя опыт составления выражений ребята легкоответят на этот вопрос – х+4)
6. Попроситесоставить учащихся выражение для ответа на вопрос, сколько будет материалахранится в двух кусках – ответХ+Х+4
7. Обратитетеперь внимание на то, что нам известно количество материала, хранящееся в двухкусках одновременно, то есть в сумме и предложите им сопоставить выражение сбуквой и условие задачи, то есть ребята должны поставить знак равенства междуХ+Х+5 и числом 208.
8. Теперьна доске можно записать уравнение и снабдить еще раз его описательнымистрелками/>/>Х + Х+4 = 208 Вместе два куска
Первый Второй
кусок кусок
Рис.5. Схемадля анализа задачи
Процесс решения уравнениятеперь не представляет ля ребят трудности, только необходимо обратить вниманиена то, что Х+Х =2Х, а затем перейти к уравнению с неизвестным слагаемым 2х+4=208
2*Х=208-4; 2*Х=204; Х=204/2; Х=102.
Фактически найдена длина первого куска и теперь, обратив внимание наусловие или на схему, ребята могут найти и длину второго куска, то есть 102+4=106.
Необходимо выполнитьпроверку рассуждением найденного и сопоставлением имеющихся в задаче данных, тоесть еще раз обратить внимание на то, что найденные куски первого рулона, тоесть 102 и второго, то есть 106, в сумме должны дать нам 206, что соответствуетданному условию задачи.
Предложите теперь ребятамв качестве самостоятельной работы решить задачу по схеме с условием
1 полка/> /> /> /> /> /> /> /> /> />
185книг
/>/>/>/>/>/>/>2 полка
6 книг
Рис.6 Схема к анализу задачи
После решения задачи спросите у ребят какие моменты решения задачинепонятны и попросите решить эту же задачу без составления уравнения.
Задание на дом должносодержать 25% от решенного в классе на уроке, поэтому можно определить его так:
Повторить основныекомпоненты уравнений
1. Решить уравнения,используя проверку
А) Х+ 137=486
Б) 216*Y= 432
В) 2*Х + 15 =35
Г) 128+Х+Х=998
2.Составить и решить задачу
/>/>по схеме (рис.7):
125 тонн /> 559 тонн
Рис. 7 Рисунок для составления задачи
После обсуждениядомашнего задания, необходимо провести заключительный этап урока, то естьпопросить ребят ответить на вопросы и сделать главный вывод урока.
Вопросы могут бытьследующего содержания
1. когда возникаетнеобходимость составления уравнения в задаче
2. Как мы обозначаемнеизвестный нам компонент задачи
3. Сколько будет Х+Х
4. как найти неизвестнойслагаемое в уравнении
5. Для чего нам нужноделать проверку после решения уравнения и задачи