Федеральноеагентство по образованию
Государственноеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
«Вятскийгосударственный гуманитарный университет»
Физико-математическийфакультет
Кафедрадидактики физики и математики
Выпускнаяквалификационная работа
Методикаобучения школьников приемам решения текстовых арифметических задач на основекомпетентностного подхода
Выполнила
студентка V курса физико-математического факультета
(специальность050201.65 Математика)
КалининаТатьяна Геннадьевна
Научныйруководитель:
канд. пед.наук, ст. преп. кафедры
дидактикифизики и математики
ГоревПавел Михайлович
Рецензент:
канд. пед.наук, ст. преп. кафедры
дидактикифизики и математики
ЗеленинаНаталья Алексеевна
Работадопущена к защите в государственной аттестационной комиссии
«___»__________2008 г.Зам. зав. кафедрой М.В. Крутихина
«___»__________2008 г.Декан факультета Е.В. Кантор
Киров, 2008
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы компетентностного подхода
1.1. Понятия компетенции и компетентности
1.2. Взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе
1.3. Классификация ключевых компетенций
1.4. Содержание ключевых образовательных компетенций
Глава 2. Реализация компетентностного подхода в школе
2.1. Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 5-6классах
2.2. Примеры формирования компетенций учеников на разныхэтапах урока при решении арифметических задач разного вида
2.3. Диагностика предметных образовательных компетенций науроках математики
Глава 3. Анализ опытно-экспериментальной работы
по внедрению компетентностного подхода в обучение математике
Заключение
Библиографический список
Приложение
Введение
Джон Равен пишет:«Общество нуждается в новых убеждениях и ожиданиях. Но их нельзя развиватьбезотносительно к личным системам ценностей, и система образования, школьного исоциального, должна это учитывать Те, кто заинтересован в развитиикомпетентности, обязаны помочь людям задуматься о том, как должныфункционировать организации и как они функционируют на самом деле, задуматься освоей роли и о роли других людей в обществе» [14, с. 74-75].
Концепция модернизациироссийского образования на период до 2010 года поставила перед общеобразовательнойшколой ряд задач, одна из которых – формирование ключевых компетенций,определяющих современное качество содержания образования [8].
Под ключевымикомпетенциями здесь понимается целостная система универсальных знаний, умений,навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственностиобучающихся.
Такой подход требует отпедагога четкого понимания того, какие универсальные (ключевые) и специальные(квалификационные) качества личности необходимы выпускнику общеобразовательнойшколы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Это, в свою очередь,предполагает умение педагога составлять ориентировочную основу деятельности –совокупность сведений о деятельности, которая включает описание предмета,средств, целей, продуктов и результатов деятельности. От педагога требуетсянаучить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которымисовременный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни.
Естественно, чтореализовываться данный подход должен как в начальной, так и в средней школе.Однако большинство школьных программ, используемых на современном этапе,создавались до появления компетентностного подхода. Поэтому большая частьработы по его внедрению в образовательный процесс ложится на педагогов общего идополнительного образования, что не всегда бывает эффективным в силуразнообразных причин.
Таким образом, проблемапроводимого исследования состоит в поиске эффективных путей формированияключевых компетентностей школьников на уровне уроков математики.
Целью работы является анализ теоретическихобоснований и разработка методических рекомендаций по составлению ииспользованию текстовых арифметических задач для формирования ключевыхкомпетентностей школьников на уроках математики.
Для решения изложеннойпроблемы и достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи:
1) выявитьвозможности компетентностного подхода при обучении математике и пути его реализациина уроках математики;
2) найти иобозначить критерии компетентностного подхода на предметном уровне –уровне урока математики;
3) выявить пути диагностикикомпетентности ученика в выбранной предметной области;
4) разработатьметодические рекомендации по составлению и использованию задач для формированияключевых компетентностей школьников на уроках математики;
5) реализоватьвыделенные приёмы в практике обучения математике.
Для решения задачиспользованы следующие методы исследования:
1) изучение и анализпсихолого-педагогической и математико-методической литературы по темеисследования;
2) выделениеконкретных приемов работы с текстовой задачей;
3) реализациявыделенных приемов в практике обучения школьников.
Практическаязначимость работысостоит в том, что методические рекомендации могут быть использованы студентамии преподавателями при подготовке к урокам и факультативным занятиям поматематике.
В качестве опытно-экспериментальнойбазы используется работа с учениками 5-б класса МОУ СОШ № 51 города Кирова.Результатом работы является проверка разработанной методики через диагностикукомпетенций учеников на начальном уровне и после проведения серии уроков.
Основная часть работысостоит из введения, трех глав и заключения. Библиографический список содержит22 источника, включая электронные ресурсы и ресурсы сети Интернет. Работа такжесодержит приложение, в котором приведен бланк заданий для оценки уровняразвития компетенций учащихся.
Первая глава отражаеттеоретические аспекты компетентностного подхода. Здесь рассматриваются понятиякомпетентности и компетенции, взгляды на реализацию компетентностного подхода вшколе. Кроме того, представлены различные классификации ключевых компетенций, атакже содержание ключевых образовательных компетенций по А. В. Хуторскому, котороеберется за основу в дальнейшем.
Вторая глава работыпосвящена реализации компетентностного подхода в школе. В ней детализируется классификацияключевых образовательных компетенций А. В. Хуторского относительно курсаматематики в школе, предложены конкретные приёмы реализации компетентностногоподхода на разных этапах урока математики при решении арифметических задачразного вида, а также предложены варианты диагностирования предметныхобразовательных компетенций.
В третьей главе представленыописание и результаты опытно-экспериментальной работы, проведенной с опорой наразработанную методику.
Глава 1.Теоретические основы компетентностного подхода/>/>/>/>/> 1.1. Понятия компетенции и компетентности
Задача системыобразования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения техзнаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешнымвне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынкетруда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями,адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантскихинформационных потоках. Таким образом, идея компетентностно-ориентированногообразования стала ответом системы образования на новые запросы мира труда.
Сегодня российскоеобразование стоит перед решением задачи, которую рассматривают образовательныесистемы всех развитых стран – формирование ключевых компетентностей граждансредствами образования. Эта задача была поставлена государством имеждународными организациями перед образованием стран Западной Европы (списокключевых компетентностей, провозглашенных Советом Европы, 1997 г.), Балтии (Эстония, 1998 г.), Северной Америки, Австралии и Новой Зеландии.
В толковом словаре русского языка [12] компетентность определяетсякак «осведомленность, авторитетность», а компетенция имеет два значения: «1. Кругвопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием,опытом», «2. Круг полномочий, область подлежащих чьему-нибудь ведению вопросу,явлений (право)».
В педагогическойлитературе эти термины часто используются и уже «устоялись». Их широкоеприменение вполне оправдано, особенно в связи с необходимостью модернизациисодержания образования. Рассмотрим данные понятия в контексте педагогическойнауки.
И. С. Фишман считает, что«компетенция выражается в готовности субъекта эффективно организовыватьвнутренние и внешние ресурсы для достижения поставленной цели» [16].Компетенция проявляется, по сути, через постановку и достижение цели всубъективно новой ситуации. В таком понимании компетенция является единой,системной, не поддающейся расчленению на отдельные элементы. Компетенциянеобходима человеку, живущему в обществе бурно развивающихся технологий, гдеосновным требованием к работнику является требование осваивать новые технологиии роли или выполнять неалгоритмизированные действия. Поскольку признаком того,что субъект овладел деятельностью, является тот факт, что он управляет этойдеятельностью, осознавая себя в ней, в основе компетенции лежит самоуправление(самоменеджмент).
Согласно И. С. Фишман, «компетентность– результат образования, выражающийся в овладении учащимся определеннымнабором (меню) способов деятельности, по отношению к определенному предметувоздействия»[16]. Его значение состоит в том, что:
а) овладевая каким-либоспособом деятельности, учащийся получает опыт присвоения деятельности;
б) формируетсяперсональный «ресурсный пакет», который составляет второй после самоуправленияслой, необходимый для формирования компетенции;
в) компетентности ценныкак результат образования сами по себе – набор осваиваемых способовдеятельности должен быть социально востребованным и позволять учащемусяоказываться адекватным типичным ситуациям;
г) именно такой наборосваиваемых способов деятельности и является предметом запроса работодателей,который может быть актуален на протяжении определенного времени, а затем долженкорректироваться в связи с изменением социально-экономической ситуации.
Сопоставление компетенциии компетентностей с другими образовательными результатами позволяет выявитьспецифические признаки новых результатов образования.
По И. С. Фишман, «знание– это информация, присвоенная человеком. Умение – подготовленность к практическим и теоретическимдействиям, выполняемым точно быстро и сознательно на основе усвоенных знаний ижизненного опыта, которые, совершенствуясь и автоматизируясь, превращается внавыки. Навыки – действия, выполняемые автоматически.
Элементыфункциональной грамотности – присвоенные алгоритмы, позволяющие человеку бытьадекватным социальной ситуации.
/>В сравнении с этими результатами образования компетенция:
а)является интегрированной (см. рис. 1),
б)проявляется ситуативно,
в)существует как потенциал, достраиваясь до конкретного содержания и проявления вконкретной ситуации.
Компетентность:
а)является интегрированной (см. рис.1),
б) в отличие от элементафункциональной грамотности позволяет решать целый класс задач,
в) в отличие от навыка –осознана,
г) в отличие от умения –переносима (связана с целым классом предметов воздействия), совершенствуется непо пути автоматизации и превращения в навык, а по пути интеграции с другимикомпетентностями: через осознание общей основы деятельности наращиваетсякомпетенция, а сам способ действия включается в базу внутренних ресурсов,
д) в отличие от знания существует вформе деятельности (реальной или умственной), а не информации о ней» [16].
В работе мы будем пользоватьсяопределением понятия компетентность как результата образования.1.2. Взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе
В науке нет общегоподхода к понятию компетентность, каждый автор понимает его по-своему. В этом широком контексте трактовки компетентности в мирепродолжается работа по изменению содержания стандартов и процедуры аттестациипреподавателей. В этом же контексте в России в 2001 году былисформулированы основные положения компетентностного подхода в образовании,узловое понятие которого – компетентность. Было подчеркнуто, что это «понятиешире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя (хотя,разумеется, речь не идет о компетентности как о простой аддитивной суммезнания–умения–навыка, это понятие несколько иного смыслового ряда). Понятие«компетентность» включает не только когнитивную и операциональную –технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную иповеденческую»[15].
Приведём некоторыевзгляды учёных на реализацию компетентностного подхода в образовательныхучреждениях (по материалам IXВсероссийской научно-практической конференции «Педагогика развития: ключевыекомпетентности и их становление» [17].
Т. М. Ковалева (докторпедагогических наук, старший научный сотрудник Института теории образования ипедагогики РАО, г. Томск) считает, что компетентностный подход дает ответы назапросы производственной сферы. Применительно к образованию его можнорассматривать лишь как один из возможных подходов.
Д. Б. Эльконин (докторпсихологических наук, профессор, вице-президент Международной ассоциацииразвивающего обучения, г. Москва) представляет компетентность как радикальноесредство изменения формы образования.
В. В. Башев (кандидатпсихологических наук, директор Красноярской гимназии «Универс» № 1) называетключевой характеристикой компетентности возможность переносить способности вусловия, отличные от тех, в которых эта компетентность изначально возникла.
Ю. В. Сенько (докторпедагогических наук, заведующий кафедрой педагогики Алтайского государственногоуниверситета, академик РАО, г. Новосибирск) высказал предположение, что дляопределения базовых профессиональных компетенций нужно выделить несколькоосновных блоков: ценностей и идей образа человека, технологий, проектной работыи реализации своего замысла, экспертной оценки, учения и обучения.
А. М. Аронов (кандидатфизико-математических наук, заведующий кафедрой педагогики высшей школыКрасноярского государственного университета) рассматривает компетентность какготовность специалиста включиться в определенную деятельность. Непосредственнов образовании компетентность выступает как определенная связь двух видовдеятельности (настоящей – образовательной и будущей – практической).
Б. И. Хасан (докторпсихологических наук, заведующий кафедрой психологии развития КрасГУ, директорИнститута психологии и педагогики развития) считает, что компетенции – этоцели, а компетентности – это результаты (поставленные перед человеком цели илипределы), а мера их достижения – это и есть показатели компетентности. Нопоскольку эти определения заимствованы из права, они имеют ограниченноеупотребление. Педагогика и образование всегда были ориентированы только на одинтип компетенции, ограниченной рамками конкретного предмета. Поэтому учитель,который хочет, чтобы ученик приобретал компетентность и выходил за рамки предмета,должен понимать ограничения предмета.
И. Д. Фрумин (докторпедагогических наук, координатор образовательных программ Московского отделенияМирового банка, г. Москва) считает, что компетентностный подход проявляется какобновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическуюреальность.
А. Н. Тубельский(кандидат педагогических наук, директор НПО «Школа самоопределения») условноделит ключевые компетенции на познавательные, коммуникативные и деятельные.Субъектами выработки этих компетенций должны являться педагоги, а так же дети иродители: любая спущенная сверху номенклатура компетенций будет чужеродна дляучителя.
В следующем разделе мырассмотрим классификации ключевых компетентностей, предложенную различнымиавторами. И наиболее подробно рассмотрим классификацию ключевых образовательныхкомпетенций А.В. Хуторского [17, 18]. Именно эта классификация из всегомногообразия подходов показалась нам наиболее отвечающей требованиямкомпетентностного подхода. 1.3. Классификация ключевых компетентностей
Следует отметить, что деление накомпетентности условно, поскольку в реальной деятельности одновременно активнынесколько сложных умений, вычленить которые в чистом виде невозможно. Мы не сможемоднозначно ответить на вопрос, что является залогом успешной коммуникации:правильно поставленная цель коммуникации, адекватно подобранная информация иликорректно примененные техники устранения разрывов в коммуникации. В />то же время и педагогам, и администраторам всех уровнейнужна некая классификация, позволяющая внутри системы образования четкообозначить результаты образования и работать на их достижение.
Широкоеопределение понятийного содержания компетентности существенно затрудняет ееизмерение и оценку в качестве результата обучения, на что обращают внимание исами разработчики. Об этом же свидетельствует и приводимое А. В.Хуторскимсодержание основных ключевых компетенций, в перечень которых входят:ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная,коммуникативная, социально-трудовая, личностная компетенции [20].
Для тогочтобы упорядочить последующую трактовку компетентностей, разработчики«Стратегии модернизации содержания общего образования» [15] предлагаютразграничение компетентностей по сферам, полагая, что в структуре ключевыхкомпетентностей должны быть представлены:
– компетентностьв сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанная наусвоении способов приобретения знаний из различных источников информации, в томчисле внешкольных;
– компетентностьв сфере гражданско-общественной деятельности, (выполнение ролейгражданина, избирателя, потребителя);
– компетентностьв сфере социально-трудовой деятельности (в том числе умениеанализировать ситуацию на рынке труда, оценивать собственные профессиональныевозможности, ориентироваться в нормах и этике взаимоотношений, навыкисамоорганизации);
– компетентностьв бытовой сфере (включая аспекты собственного здоровья, семейного бытияи прочие);
– компетентностьв сфере культурно-досуговой деятельности (включая выбор путей испособов использования свободного времени, культурно и духовно обогащающихличность).
Конкретный набор ключевыхкомпетентностей является предметом запроса работодателей к системе образования,он может варьироваться в связи с актуальной социально-экономической ситуацией втом или ином регионе. В частности, в проекте «Концепции реализации натерритории Кировской области компетентностно-ориентированного образования»названы следующие ключевые компетентности.
– рефлексивная компетентность: готовность организовывать своюдеятельность в соответствии с позициями что я делаю (делал, буду делать?),зачем я это делаю (делал, буду делать?), как я это делаю (делал, буду делать?),что я получу (получил) в результате?;
– технологическая компетентность: способность и готовность кпониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкомусоблюдению технологии деятельности;
– проектная компетентность: готовность анализировать ситуацию,выделять проблемы, выдвигать идеи, способствующие решению проблем, ставить целии соотносить их с устремлениями других людей, программировать и планироватьсвою деятельность, оценивать результаты своей деятельности;
– коммуникативная компетентность: готовность получать необходимуюинформацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалогеи в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций иуважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным,личностным и т.п.) других людей;
– информационная компетентность: готовность делать аргументированныевыводы, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различныхисточников на любых носителях, использовать информацию для планирования иосуществления своей деятельности;
– социальная компетентность: способность соотносить своиустремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействоватьс членами команды, решающей общую задачу.
Рассмотрим еще одну классификациюключевых компетентностей, которую использовала в своих работах И. А.Зимняя [2]:
– ценностно-смысловая компетентность –осмысленная организация собственной деятельности. Это тенденция к более ясному пониманию ценностей и установок поотношению к конкретной цели, тенденция контролировать свою деятельность,готовность и способность обучаться самостоятельно;
– общекультурная компетентность – использование сведений из разныхобластей знаний, формирование грамотной, логически верной речи, способностьанализировать и действовать с позиции отдельных областей человеческой культуры,а так же принятие различий, уважение других и способностьжить с людьми других культур, языков и религий;
– учебно-познавательная компетентность – привитие интереса к обучению, способность учиться на протяжении жизни в качестве основынепрерывного обучения в контексте как личной профессиональной, так и социальнойжизни;
– информационная компетентность –умение добыватьнужную информацию, используя доступные источники. Владениеэтими технологиями, понимание их применения, слабых и сильных сторон и способовк критическому суждению в отношении информации, распространяемой массмедийнымисредствами и рекламой;
– коммуникативная компетентность – умение работать в группе, умениеработать на результат, доказывать собственное мнение и вести диалог,способность действовать в социуме с учётом позиций других людей.