МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Филиал ГОУ ВПО «Костромской государственный университет
им. Н.А.Некрасова» в г. Кировске Мурманской области
Кафедра: гуманитарных и естественных дисциплин
Специальность: 050202 «Информатика»
Квалификация: Учитель информатики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Теория и методика обучения информатике»
на тему
«Межпредметные связи в школьном курсе информатики»
Выполнила студентка группы 5 ИНФ
Жаравина А.Г.
Руководитель: доцент, к.п.н. Ломова О.А.
Кировск
2010
Содержание
Введение
В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность межпредметных связей в процессе преподавания. Они способствую лучшему формированию отдельных понятий внутри отдельных предметов, групп и систем, так называемых межпредметных понятий, то есть таких, полное представление о которых невозможно дать учащимся на уроках какой-либо одной дисциплины (понятия о строении материи, различных процессах, видах энергии).
Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга.
Связь между учебными предметами является, прежде всего, отражением объективно существующей связи между отдельными науками и связи наук с техникой, с практической деятельностью людей.
Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и научно-теоретической подготовки учащихся, существенной особенностью которой является овладение школьниками обобщенным характером познавательной деятельности.
Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми.
Это помогает учащимся при изучении предмета применять приобретенные ранее знания и умения из других учебных областей.
С помощью многосторонних межпредметных связей не только решаются задачи обучения, развития и воспитания учащихся, но также закладывается фундамент для профессионального самоопределения учащихся средних общеобразовательных школ. Именно поэтому межпредметные связи являются важным условием и результатом комплексного подхода в обучении и воспитании школьников.
Данная курсовая работа является актуальной, так как в настоящее время в связи с увеличением объема информации, подлежащего усвоению в период школьного обучения, большое значение приобретает изучение роли межпредметных связей в активизации познавательной деятельности учащихся.
Целью курсовой работы является разработка планов-коспектов уроков по предмету «Информатика и ИКТ» с применением межпредметных связей.
Объектом исследования является процесс обучения школьному курсу «Информатика и ИКТ».
Предмет исследования: межпредметные связи в школьном курсе «Информатика и ИКТ».
Целесообразно выдвинуть гипотезу исследования о том, что применение межпредметных связей на уроках информатики позволит повысить познавательный интерес, активизировать мыслительные процессы у учащихся.
Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы, необходимо решить следующие задачи:
Изучить теоретический материал. Определить роль и возможности межпредметных связей в преподавании школьного курса «Информатика и ИКТ».
Разработать планы-конспекты уроков по предмету «Информатика и ИКТ» с применением межпредметных связей.
При решении сформулированных выше перечисленных задач были использованы следующие методы исследования:
Анализ научно- методической и специальной литературы.
Изучение опыта педагогов общеобразовательных школ.
Структура курсовой работы включает в себя: введение, две главы, заключение и список использованной литературы.
Глава 1.
Межпредметные связи в теории и практике обучения
1.1. Понятие и классификация межпредметных связей
В педагогической литературе имеется более 40 определений категории «межпредметные связи», существуют самые различные подходы к их педагогической оценке и различные классификации.
Так, большая группа авторов определяет межпредметные связи как дидактическое условие, причем у разных авторов это условие трактуется неодинаково.
Например: межпредметные связи исполняют роль дидактического условия повышения эффективности учебного процесса []; межпредметные связи как дидактическое условие, обеспечивающее последовательное отражение в содержании школьных естественнонаучных дисциплин объективных взаимосвязей, действующих в природе [].
Ряд авторов дает такие определения межпредметных связей: «Межпредметные связи есть отражение в курсе, построенном с учетом его логической структуры, признаков, понятий, раскрываемых на уроках других дисциплин» [], «Межпредметные связи представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно действуют в природе и познаются современными науками»[], или такое «межпредметные связи в обучении отражают комплексный подход к воспитанию и обучению, позволяют вычленить как главные элементы содержания образования, так и взаимосвязи между предметами» [].
В данной курсовой работе, как наиболее точное, будем использовать такое определение межпредметных связей: «Межпредметные связи есть педагогическая категория для обозначения синтезирующих, интегративных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности» [].
В специальной литературе межпредметные связи классифицируются по форме и типу связей [].
Классификация межпредметных связей. Таблица 1
Формы межпредметных связей
Типы межпредметных связей
Виды межпредметных связей
1) По составу
1) содержательные
по фактам, понятиям законам, теориям, методам наук
2) операционные
по формируемым навыкам, умениям и мыслительным операциям
3) методические
по использованию педагогических методов и приемов
4) организационные
по формам и способам организации учебно-воспитательного процесса
2) По направлению
односторонние,
двусторонние,
многосторонние
Прямые; обратные, или восстановительные
3) По способу взаимодействия связеобразующих элементов (многообразие вариантов связи)
Временной фактор
1) хронологические
2)хронометрические
1) преемственные
2) синхронные
3) перспективные
1) локальные
2) среднедействующие
3) длительно действующие
Формой является внутренняя структура предмета. Выделяются следующие формы связей:
по составу.
по направлению действия.
по способу взаимодействия направляющих элементов.
Исходя из того, что состав межпредметных связей определяется содержанием учебного материала, формируемыми навыками, умениями и мыслительными операциями, то в первой их форме выделяются следующие типы межпредметных связей:
содержательные;
операционные;
методические;
организационные.
Каждый тип первой формы подразделяется на виды межпредметных связей. (См. Таб.1).
Во второй форме выделяем основные типы межпредметных связей по направлению действия. Обозначим соотносящиеся стороны связи условно буквами A, B, C, D и т.д.
В случае если В направлено к А />, то будем иметь одностороннюю связь,
если В и С направлены к А />, то эта связь будет двусторонней;
если же B, C, D… и т.д. будут направлены к А, то эта связь будет многосторонней />.
Все эти типы связей могут быть прямыми (действовать в одном направлении) и обратными, или восстановительными, когда они будут действовать в двух направлениях: прямом и обратном.
Например /> — прямая односторонняя связь; />/> — двусторонняя обратная, или восстановительная связь.
В третьей форме межпредметных связей, по временному фактору, выделяют следующие типы связей:
хронологические;
хронометрические.
Хронологические – это связи по последовательности их осуществления.
Хронометрические – это связи по продолжительности взаимодействия связеобразующих элементов.
Каждый из этих двух типов подразделяется на виды межпредметных связей. (См. Табл.1).
Межпредметные связи по составу показывают – что используется, трансформируется из других учебных дисциплин при изучении конкретной темы.
Межпредметные связи по направлению показывают:
является ли источником межпредметной информации для конкретно рассматриваемой учебной темы, изучаемой на широкой межпредметной основе, один, два или несколько учебных предметов.
Используется межпредметная информация только при изучении учебной темы базового учебного предмета (прямые связи), или же данная тема является также «поставщиком» информации для других тем, других дисциплин учебного плана школы (обратные или восстановительные связи).
Временной фактор показывает:
какие знания, привлекаемые из других школьных дисциплин, уже получены учащимися, а какой материал еще только предстоит изучать в будущем (хронологические связи);
какая тема в процессе осуществления межпредметных связей является ведущей по срокам изучения, а какая ведомой (хронологические синхронные связи).
как долго происходит взаимодействие тем в процессе осуществления межпредметных связей.
Вышеприведенная классификация межпредметных связей позволяет аналогичным образом классифицировать внутрикурсовые связи (связи, например, между ботаникой, зоологией, анатомией и общей биологией – курса биологии; связи между неорганической и органической химией – курса химии…), а также внутрипредметные связи между темами определенного учебного предмета, например ботаники, органической химии, новейшей истории. Во внутрикурсовых и внутрипредметных связях из хронологических видов преобладают преемственные и перспективные виды связей, тогда как синхронные резко ограничены, а во внутрипредметных связях синхронный вид вообще отсутствует.
Таким образом, классификация межпредметных связей показывает формы, типы и виды связей, а также позволяет классифицировать внутрикурсовые и внутрипредметные связи.
1.2. Функции межпредметных связей
Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и научно-теоретической подготовки учащихся. С помощью многосторонних межпредметных связей закладывается фундамент для комплексного видения, подхода и решения сложных проблем реальной действительности.
Межпредметные связи выполняют в обучении ряд функций.
Методологическая функция выражена в том, что только на их основе возможно формирование у учащихся диалектико-материалистических взглядов на природу, современных представлений о ее целостности и развитии, поскольку межпредметные связи способствуютотражению в обучении методологии современного естествознания, которое развивается по линии интеграции идей и методов с позицийсистемного подхода к познанию природы.
Образовательная функция межпредметных связей состоит в том, что с их помощью учитель формирует такие качества знанийучащихся, как системность, глубина, осознанность, гибкость.
Развивающая функция межпредметных связей определяется ихролью в развитии системного и творческого мышления учащихся, вформировании их познавательной активности, самостоятельности иинтереса к познанию природы. Межпредметные связи помогают преодолеть предметную инертность мышления и расширяют кругозор учащихся.
Воспитывающая функция межпредметных связей выражена в их содействии всем направлениям воспитания школьников в обучении информатике. Учитель информатики, опираясь на связи с другими предметами, реализует комплексный подход к воспитанию.
Конструктивная функция межпредметных связей состоит в том, что с их помощью учитель совершенствует содержание учебного материала, методы и формы организации обучения. Реализациямежпредметных связей требует совместного планирования учителямипредметов естественнонаучного цикла комплексных форм учебной ивнеклассной работы, которые предполагают знания ими учебников ипрограмм смежных предметов [].
Межпредметные связи в обучении рассматриваются как дидактический принцип и как условие, захватывая цели и задачи, содержание, методы, средства и формы обучения различным учебным предметам.
Межпредметные связи позволяют вычленить главные элементы содержания образования, предусмотреть развитие системообразующихидей, понятий, общенаучных приемов учебной деятельности, возможности комплексного применения знаний из различных предметов втрудовой деятельности учащихся.Межпредметные связи влияют на состав и структуруучебныхпредметов. Каждый учебный предмет является источником тех илииных видов межпредметных связей.
Формирование общей системы знаний учащихся о реальном мире, отражающих взаимосвязи различных форм движения материи — одна изосновных образовательных функций межпредметных связей. Формирование цельного научного мировоззрения требует обязательного учетамежпредметных связей.
Таким образом, межпредметность — это современный принципобучения, который влияет на отбор и структуру учебного материалацелого ряда предметов, усиливая системность знаний учащихся, активизирует методы обучения, ориентирует на применение комплексныхформ организации обучения, обеспечивая единство учебно-воспитательного процесса [].
1.3
. Примеры реализации межпредметных связей
Межпредметные связи «как цель» в курсе информатики могут быть реализованы с математикой, физикой, лингвистикой, историей, биологией. При изучении вопросов, связанных с информацией, информационными процессами следует приводить разнообразные примеры из различных предметных областей (например, использование словарей, устройства передачи информации и др.). Основой при объяснении устройства ЭВМ являются сведения из курса физики. Понятие величины вводится на основе и в сравнении с величинами в физике и математике. Знания о системах счисления должны формироваться в курсе математики [ ].
Рассмотрим, как осуществляется связь информатики с процессом преподавания других предметов:
— Компьютерные презентации как улучшение форм подачи материала в любом предмете, ведь они комбинируют возможности аудио, визуального и текстового представления. Умение учащегося составлять план и хронометраж публичного выступления.
— Решение математических задач с помощью численных методов в языке программирования и табличном процессоре. Переборные алгоритмы как элемент комбинаторики.
— Улучшение орфографических и речевых навыков при работе в текстовом процессоре.
— Телекоммуникационные ресурсы как инструмент изучения иностранных языков.
— Редактор формул как элемент закрепления наиболее трудных для учащихся формул математики, химии, физики.
— Моделирование различных процессов с помощью табличного процессора и языка программирования.
— Базы данных как средство поддержки изучения экономики и географии.
— При изучении темы «Графический редактор» учащиеся должны создавать и редактировать изображения в расчете на субъективное восприятие зрителя. Кроме сухих понятий компьютерной графики полезно рассказать об особенностях художественного восприятия человека. Золотое сечение – симметрия всего живого на земле. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.
А теперь наоборот, как осуществляется взаимосвязь других учебных предметов и информатики:
• Математические методы при решении задач информатики;
• Физика – представление о кодировании сигналов;
• Физика, математика – системы координат, проекции, векторы и их применение в компьютерной графике;
• Физика – физические принципы работы устройств персонального компьютера;
• Биология — генетические и муравьиные алгоритмы в программировании;
• История – возникновение и развитие устройств и способов обработки информации;
• ИЗО – цветовые модели в компьютерной графике;
• Английский язык – понимание синтаксиса языков программирования, овладение компьютерной терминологией, свободный доступ к широкому спектру литературы.
Технологичность становится сегодня одной из характеристик деятельности педагога и означает переход на более высокую ступень организации образовательного процесса, при этом обучая школьников следующему:
1. алгоритмическому мышлению во всех областях жизни,
2. самостоятельной постановке задач,
3. выбору эффективных инструментов,
4. оценке качества собственной работы,
5. умению работать с литературой и вообще навыкам самообразования,
6. умению работать в коллективе [ ].
Таким образом, межпредметные связи, осуществляясь в различных формах организации обучения и во внеклассной работе, призваны не разрушать, а укреплять предметную систему обучения. Использование связей между предметами в их различных видах показывает, как можно гибко варьировать содержание и методы предметного обучения, сохраняя при этом специфику отдельных учебных предметов.
1.4
. Межпредметные связи как средство активизации познавательной деятельности учащихся
Особая роль в решении вопроса по проблемам реализации межпредметных связей принадлежит формированию общих понятий на межпредметной основе.
Рассмотрев выше ситуации, при которых межпредметные связи в преподавании используются успешно, многообразие видов деятельности учащихся можно объединить в три группы:
Привлечение понятий и фактов из родственных дисциплин для расширения области практического применения теории, изучаемой в данном предмете.
Привлечение теорий, изученных на других предметах, для объяснения фактов, рассматриваемых в данной учебной дисциплине.
Привлечение практических умений и навыков, полученных на уроках родственных дисциплин, для получения новых экспериментальных данных.
Успешная деятельность учителя по реализации межпредметных связей требует специальных условий. К ним можно отнести координацию учебных планов и программ, координацию учебников и методических пособий, а также разработанную и экспериментально проверенную методику обучения учащихся переносу необходимой информации из одной дисциплины в другую и эффективные способы проверки этого важного умения.
Принципиально методику обучения учащихся, основанную на использовании межпредметных связей в учебной деятельности можно представить состоящей из трех ступеней, которые представлены в таблице 2 [].
Таблица 2
Этапы обучения на основе использования межпредметных связей
Первая ступень – воспроизводящая
Цель – приучить учащихся использовать полученные знания
1 этап
Учащиеся повторяют необходимые сведения из соответствующих дисциплин.
2 этап
Учитель объясняет новый учебный материал, используя факты и понятия из одного учебного предмета, на примерах из другого.
3 этап
Учитель излагает новый материал, привлекая теорию из смежной дисциплины для объяснения рассматриваемых явлений.
Вторая ступень – использование знаний
Цель – перенос знаний из предмета в предмет
4 этап
Учащиеся должны самостоятельно воспроизводить отдельные знания фактического или теоретического характера из смежной дисциплины.
5 этап
Учащиеся должны привлекать факты и понятия, усвоенные ими на уроках одной дисциплины, для подтверждения вновь усваиваемых знаний на уроках другой.
6 этап
Учащиеся должны самостоятельно привлекать теорию, изученную на уроках одного предмета, для объяснения изучаемых явлений в курсе другого.
Третья ступень – обобщающая
Цель – обучить учащихся применять понятия, факты, законы и теории для иллюстрации единства мира, а также использовать общие законы диалектики для объяснения явлений.
7 этап
Учитель объясняет проявление в изучаемых на уроках данной дисциплины явлениях общих законов диалектики.
8 этап
Учитель объясняет место
изучаемых явлений в общей картине мира.
9 этап
Учащиеся воспроизводят
общие законы диалектики при объяснении явлений, изучаемых на уроках данной дисциплины.
Выделенные ступени и этапы довольно условны. В практической работе учителя этапы обучения учащихся переносу знаний из предмета в предмет могут в значительной мере варьироваться. Основная цель использования ступеней и этапов состоит, во-первых, в упорядочении работы учителей по реализации межпредметных связей в преподавании, во-вторых, они позволяют судить о достигнутых в работе результатах обучения, в-третьих, дают возможность оценить степень овладения учащимися умением переносить и использовать знания, полученные на занятиях смежных дисциплин. Всё это, безусловно, повышает уровень познавательной деятельности учащихся.
Таким образом, рассмотрев ступени и этапы использования межпредметных связей, следует отметить, для активизации познавательной деятельности учащихся необходимо упорядочить работу педагога, создать специальные условия для его успешной деятельности.
1.5. Планирование межпредметных связей
Содержание, объем, время и способы использования знаний из других предметов можно определить только на основе планирования. Для этого необходимо тщательное изучение рекомендаций, данных учебными программами в разделах «Межпредметные связи» по каждой учебной теме курса, а также изучение учебных планов и материала учебников смежных предметов.
В практике обучения сложились четыре основных способа планирования межпредметных связей — сетевое, курсовое, тематическое и поурочное [].
Сетевое планирование.
Осуществляется завучем или председателем методической или предметной комиссии по определенному циклу, группе предметов. Сетевое планирование имеет форму графика или плана-карты, которые выявляют основные связи разных учебных тем смежных курсов, показывают узловые темы с наибольшим числом связей с другими предметами. Сетевой график представляет собой модель учебного процесса, которая отражает содержание и объем учебной деятельности учащихся в определенные отрезки времени и с учетом межпредметных связей.
Сетевое планирование дает общую канву межпредметных связей в цикле учебных предметов, но недостаточно организует активную познавательную деятельность учащихся. Необходимо планирование методов и форм организации обучения при осуществлении межпредметных связей. Этому способствуют другие способы планирования.
Курсовое планирование.
Планирование межпредметных связей внутри учебного курса может осуществляться учителем или методистом. При этом могут существовать разные подходы к анализу межпредметных связей. Наиболее распространён тематический подход, т.е. на последовательный анализ межпредметных связей от одной учебной темы к другой.
Межпредметные связи рекомендуется использовать в сочетании с внутри предметными связями. Наличие курсового плана позволяет учителю заранее изучить необходимое для каждой последующей учебной темы содержание смежных курсов, вовремя дать учащимся домашние задания на повторение опорных знаний из других предметов.
При использовании курсового плана можно заранее спланировать консультации и посещения уроков учителей других предметов, подобрать необходимую методическую литературу по межпредметным связям в каждой учебной теме.
Так же используется проблемный подход к курсовому планированию межпредметных связей. При этом выделялась общая для всего курса учебная проблема мировоззренческого характера. Она позволяла систематизировать знания из разных предметов под углом зрения определенной идеи, которая объединяла все учебные темы курса.
Разновидностью проблемного подхода является планирование в курсе межпредметных связей с целью развития ведущих научных понятий. На основе курсового планирования необходимо провести тематическое планирование межпредметных связей, особенно в узловых учебных целях [].
Тематическое планирование.
В тематическом плане должна быть отражена логическая структура учебного материала уроков, опорные знания из других курсов и перспективные связи. Составляя тематический план, учитель наглядно видит, для чего, с какой познавательной целью на отдельных уроках необходимо использовать те или иные задания из других курсов:
в одних случаях создается опора для введения новых понятий,
в других объясняются причинно-следственные связи в изучаемых явлениях,
в третьих конкретизируются общие идеи или доказываются выводы, новые теоретические положения и т.п.
В зависимости от познавательных целей использования межпредметных связей отбираются методы и приемы их осуществления, формулируются вопросы и задания для учащихся.
Общая схема тематического планирования межпредметных связей может быть представлена в форме таблицы (Таблица 3):
Тема «...................» Класс «................»Таблица 3
Темы и даты уроков
Основные предметные понятия и умения
Связь с другими предметами
Методы и приемы обучения
Наглядные пособия
Задания по предмету и межпредметные
Смежные понятия
Факты
Умения
--PAGE_BREAK--
Данная форма может быть изменена учителем в зависимости от конкретных условий установления межпредметных связей в обучении. Такое планирование создаёт у учителя общее представление о том, какие знания и из каких предметов необходимо учащимся повторить к каждому уроку, какие понятия и знания из других предметов следует, привлечь к раскрытию основных понятий учебной темы и какие мировоззренческие идеи будут развиваться на основе межпредметных связей. Знания из разных предметов помогают поднять обобщение учебного материала темы на мировоззренческий уровень.
Такое планирование учитывает многообразие видов межпредметных связей и позволяет выделить основные направления активизации познавательной деятельности учащихся в процессе изучения учебной темы. В целях эффективной организации учебно-познавательной деятельности учеников по осуществлению межпредметных связей полезно спланировать их систему на каждом уроке учебной темы.
Поурочное планирование.
Конкретизация использования межпредметных связей в процессе обучения достигается с помощью поурочного планирования. Поурочный план-разработка показывает, когда, на каком этапе урока и как, какими способами включаются знания из других курсов в изучение нового или закрепление учебного материала. Особенно необходима тщательная разработка обобщающего урока с межпредметными связями. Выделение таких уроков производится на основе тематического планирования.
Составляя поурочные планы, учителю важно знать, что учащиеся уже освоили из необходимых опорных знаний на уроках по другим предметам, согласовать с учителями смежных предметов постановку вопросов и заданий, чтобы избежать дублирования и достигнуть развития общих идей и понятий, их углубление и обогащения. Этому помогает посещение уроков и изучение составляемых коллегами планов реализации межпредметных связей.
Планы могут быть обсуждены на методических комиссиях по циклам предметов, согласованы с завучем школы. Обсуждение планов позволяет предупредить ошибки в использовании знаний из других предметов, устранить неточности в формулировке вопросов, в трактовке понятий смежных курсов, определить единые подходы в объяснении сущности изучаемых процессов и явлений, избрать наиболее рациональные методы обучения.
Таким образом, планирование составляет необходимое и существенное звено подготовки учителя к эффективному осуществлению межпредметных связей и является одним из средств их реализации в практике обучения школьников.
Глава 2. Конспекты интегрированных уроков по информатике и математике
Задача интегрированных уроков информатики и математики состоит не только в углублении и систематизации знаний учащихся, но и в привитии им математической культуры (точнее, ее первого элемента — математической грамотности), развитии интереса к предмету.
Наиболее подходящей программной средой для проведения интегрированных уроков математики и информатики является математический пакет MathCAD.
Ниже представлены конспекты примерных интегрированных уроков по информатике и по алгебре и началам анализа для учащихся 11-х классов.
Тема: Исследование функций и построение их графиков
Цель работы с точки зрения математики:
расширение и углубление знаний по вопросам исследования функций и построения их графиков;
развитие самостоятельности при работе с методическим материалом;
привитие понимания единства математических методов решения задач (моделирование, алгоритмизация);
формирование умений перехода от одной формы представления
математических фактов к другой, что способствует повышению качества усвоения знаний.
План работы по математической составляющей задания:
область определения функции;
четность;
непрерывность, вертикальные асимптоты;
точки пересечения с осями;
точки экстремума и монотонность;
наклонные асимптоты, поведение функции при />;
график.
Задания подбираются так, чтобы в зависимости от значения параметра график функции имел или не имел точки разрыва, т. е. функция обладала бы различными свойствами в зависимости от параметра. Такая вариативность способствует развитию гибкости мышления.
Цель работы с точки зрения информатики:
изучение основных возможностей графического модуля программной среды;
закрепление знаний учащихся по преобразованию типов данных;
формирование некоторых элементов компьютерной грамотности учащихся (написание и оформление программы с учетом требований к графическому интерфейсу).
Межпредметная составляющая:
Со стороны математики: исходные данные задачи.
Со стороны информатики: ввод входных параметров; построение графика функции.
План написания программы: 1) ввод входных параметров; 2)построение графика функции.
Конспект урока 1 (2часа)
Тема: «Показательная функция»
Цели урока:
Образовательные:
знать общую схему и особенности проведения исследования функций;
уметь проводить формализацию задачи.
Воспитательная:
воспитание трудолюбия.
Развивающие:
развитие познавательного интереса;
развитие самостоятельности при работе с методическим материалом;
формирование информационной культуры.
Методы обучения:
Практическая работа.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Объявление целей урока (2 мин)
Практическая работа (30 мин)
Самостоятельная работа (40 мин)
Подведение итогов (6 мин)
Ход урока отображен в табл.4.
Таблица 4
Ход урока
Учитель
Ученики
Тетрадь
Здравствуйте. Садитесь.
Здравствуйте.
Тема нашего сегодняшнего урока «Исследование функций. Показательная функция».
Исследование функций. Показательная функция
Первый урок будет посвящен повторению этапов исследования функций на примере функции />, после чего на втором уроке вы должны будете уже самостоятельно исследовать показательные функции.
Сейчас я вам выдам раздаточный материал, в котором подробно описан ход решения задачи. Внимательно изучите и поэтапно выполните то, что от вас требуется. Если кто-то выполняет задание раньше, он может приступать к задачам для самостоятельного решения, которые приведены в конце раздаточного материала.
Ученики берут раздаточный материал, садятся за компьютеры и начинают работать.
Пример
Исследование функции/>.
1./>
2./>следовательно, f(x) является функцией общего вида.
3. Функция непрерывна в D(f). Точек разрыва нет и нет вертикальных асимптот.
4. Если х = 0, то/>т. е. (0;/>) — точка пересечения с
осью OY.
5. у = 4х-1ln4>0 при любых
xєR.
Значит, f(x) возрастает на всей
области определения.
yn= (4x-1 ln 4)' = 4x-1 In2 4 > 0 при
всехх
Значит, выпуклость графика
направлена вниз на всей
области определения.
Конец первого урока.
Все справились? (Подходит к
Нет.
тем, кто не успел и ищет
ошибку, указывает на нее, но
не исправляет.)
Все успели?
Да.
Начало второго урока.
(Делают
Переходим к решению
самостоятельно.)
самостоятельных задач.
Внимательно ознакомьтесь и
приступайте к решению. При
затруднениях поднимайте
руку, я подойду.
И так все успели? Сейчас я
Да.
подойду к каждому и
проверю решение.
Нет.
У вас еще остались вопросы
по пройденной теме?
Следующая тема будет
«Исследование
логарифмической функции».
В ней вам нужно будет
применять знания, которые
мы получили на
сегодняшнем уроке. Кто не
успел решить задачи на
уроке, должен будет их
доделать дома.
Раздаточный материал
«Исследование функций. Показательная функция»
Пример
Исследование функции f(x) = 4x-1 .
D(f) = R
/>следовательно, f(x) является функцией общего вида.
Функция непрерывна в D(f)
Точек разрыва нет и нет вертикальных асимптот.
Если х = 0, то у = />, т. е. (0; />) — точка пересечения с осью OY
у' = 4x-1ln4 > 0 при любых хєR.
Значит, f(x) возрастает на всей области определения.
у" = (4x-1ln4) = 4x-1ln24 > 0 при всех х.
Значит, выпуклость графика направлена вниз на всей области определения.
График функции изображен на рис. 1.
для проверки правильности построения графика используем программу MathCAD
4
/>
Рисунок 1 График функции f(x) = 4x-1
Конспект урока 3 (2 часа)
Тема: «Вычисление площадей с помощью интегралов»
Цели урока:
Образовательные:
знать общую схему и особенности вычисления площадей с помощью интегралов;
уметь проводить формализацию задачи.
Воспитательная:
воспитание трудолюбия.
Развивающие:
развитие познавательного интереса;
развитие самостоятельности при работе с методическим материалом;
формирование информационной культуры.
Методы обучения:
Проверочная работа;
Практическая работа.
План урока:
Организационный момент (3 мин)
Объявление целей урока (3 мин)
Практическая работа (30 мин)
Самостоятельная работа (40 мин)
Подведение итогов (4 мин)
Ход урока отображен в табл. 6.
Таблица 6
Ход урока
Учитель
Ученики
Тетрадь
Здравствуйте.
Садитесь.
Здравствуйте.
Тема нашего сегодняшнего урока «Вычисление площадей с помощью интегралов».
Вычисление площадей с помощью интегралов
Первый урок будет посвящен разбору примеров, после чего на втором уроке вы будете самостоятельно вычислять площади с помощью интегралов.
Сейчас я вам выдам раздаточный материал, в котором подробно описан ход вычисления площадей. Внимательно изучите и поэтапно выполните то, что от вас требуется. Если кто-то выполняет задание раньше, он может приступать к задачам для самостоятельного решения, которые приведены в конце раздаточного материала.
Ученики берут раздаточный материал, садятся за компьютеры и начинают работать.
Задача 1. Найти площадь фигуры,
ограниченной параболами у = х2, у = 2х-х2 и осью
Ох.
Построим графики функций у — х2, у = 2х — х2
и найдем абсциссы точек пересечения этих графиков
из уравнения х2 = 2х — х2. Корни этого уравнения х1 = 0, х2 = 1. Данная фигура изображена на рис. 2.2.
Из рисунка видно, что фигура состоит из двух
криволинейных трапеций.
Следовательно, искомая площадь равна сумме
площадей этих трапеций:
S = />= 1
Задача 2. Найти площадь S фигуры,
ограниченной отрезком />оси Ох и графиком
функции у = cos x на этом отрезке.
Заметим, что площадь данной фигуры равна площади
фигуры, симметричной данной относительно оси Ох,
изображенной на рис. 2.3, т.е. площади фигуры,
ограниченной отрезком />оси Ох и графиком
продолжение
--PAGE_BREAK--
/>
Таблица8 (продолжение)
Учитель
Ученики
Тетрадь
функции y = — cosx на отрезке />. На этом отрезке
— cosx />0, и поэтому
S = />= 2
В общем, если f(x)/>0 на отрезке [а; b], то
площадь S криволинейной трапеции равна
S = />
Задача 3. Найти площадь S фигуры,
ограниченной параболой у = х2 +1 и прямой
у = х + 3
Построим графики функций у = х2+1 и у = х + 3 .
Найдем абсциссы точек пересечения этих графиков из
уравнения х2 +1 = х+3. Это уравнение имеет корни
x1 = -1, х2 = 2. Фигура, ограниченная графиками
данных функций, изображена на рис. 2.4.
Из этого рисунка видно, что искомую площадь можно
найти как разность площадей S1 и S2 двух трапеций,
опирающихся на отрезок [-1;2], первая из которых
ограничена сверху отрезком прямой у = x + 3, а
вторая — дугой параболы у = х2 +1. Таккак
S1 =/>S2 =/>, то
S = S1 – S2 =/>
Используя свойство первообразных, можно
записать S в виде одного интеграла:
S=/>
В общем, площадь фигуры равна:
S = />
Эта формула справедлива для любых
непрерывных функций f1(x) и f2(х) (принимающих
значения любых знаков), удовлетворяющих условию
Задача 4. Найти площадь S фигуры,
/>Таблица 8 (продолжение)
Учитель
Ученики
Тетрадь
ограниченной параболами у = х2 и у = 2х2 -1.
Построим данную фигуру, которая изображена
на рис. 2.5, и найдем абсциссы точек пересечения
парабол из уравнения х2 = 2х2 -1.
Это уравнение имеет корни x1,2=/>
Воспользуемся формулой (1). Здесь f1(x) = 2x2 -1,
f2(х) = х2.
S =/>
Конец первого урока. Все справились? (Подходит к тем, кто не успел и ищет ошибку, указывает на нее, но не исправляет.)
Все успели?
Нет.
Да.
Начало второго урока. Переходим к решению самостоятельных задач. Внимательно ознакомьтесь и приступайте к решению. Задания выполняете в той же форме, как и примеры. При затруднениях поднимайте руку, я подойду.
Делают самостоятельно.
Итак, все успели? Сейчас я подойду к каждому и проверю решение.
Да.
Раздаточный материал
(из учебника «Алгебра и начала анализа». Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.)
Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной параболами у = х2, у=2х-х2 и осью Ох.
Построим графики функций у = х2, у = 2х-х2 и найдем абсциссы точек
пересечения этих графиков из уравнения х2 =2х – х2. Корни этого уравнения х1= 0, х2 = 1. Данная фигура изображена на рис. 2
/>
Рисунок 2. Фигура, ограниченная параболами у = х2, у = 2х — х2и осью Ох
Из рисунка видно, что фигура состоит из двух криволинейных трапеций. Следовательно, искомая площадь равна сумме площадей этих трапеций
S =/>
Задача 2. Найти площадь S фигуры, ограниченной отрезком />оси Ох и графиком функции у = cos x на этом отрезке.
Заметим, что площадь данной фигуры равна площади фигуры, симметричной данной относительно оси Ох, изображенной на рис. 3,
/>
Рисунок 3 Фигура, ограниченная отрезком />и графиком функции у= cosx
т.е. площади фигуры, ограниченной отрезком />оси Ох и графиком функции y = -cosx на отрезке />. На этом отрезке – cos x > 0, и поэтому
S = />= 2
Задания для самостоятельной работы.
Найти площадь фигуры, ограниченной:
Параболой у = 4х — х2, прямой у = 4 — х и осью Ох.
Параболой у = 3х2, прямой y = 1,5х + 4,5 и осью Ох.
Графиками функций у = />, у = (х-2)2 и осью Ох.
Графиками функций у = х3, у =2 х – х2 и осью Ох.
Графиком функции y = sin x, отрезком [0;π] оси Ох и прямой, проходящей через точки (0;0) и />
6. Графиками функций у = sinx, у = cos x и отрезком />оси.
Заключение
В данной курсовой работе рассмотрены такие вопросы как: понятие межпредметные связи их классификация, функции и реализация в учебном процессе. Межпредметные связи позволяют вычленить главные элементы содержания образования, предусмотреть развитие системообразующих идей, понятий, общенаучных приемов учебной деятельности, возможности комплексного применения знаний из различных предметов в трудовой деятельности учащихся.
Межпредметные связи влияют на состав и структуру учебных предметов. Каждый учебный предмет является источником тех или иных видов межпредметных связей.
Улучшение системы многосторонних межпредметных связей предполагает и совершенствование путей их реализации:
планирование этой работы в школе,
координацию деятельности всех участников педагогического процесса;
эффективное использование межпредметных (комплексных) семинаров, экскурсий, конференций, расширение практики сдвоенных уроков, на которых могут решаться узловые мировоззренческие проблемы средствами различных учебных предметов и наук одновременно, с участием двух или нескольких учителей.
Результатом курсовой работы стала разработка планов-конспектов интегрированных уроков математики и информатики, раздаточный материал карточки-задания для самостоятельной работы школьников.
Список использованных источников
Гурьев А.И. Межпредметные связи — теория и практика [Текст]/А.И. Гурьев // Наука и образование — Горно-Алтайск, 1998 — №2. — 204 с.
Гурьев А.И. Методологические основы построения и реализации дидактической системы межпредметных связей в курсе физики средней школы: дис. д-ра пед. наук.[Текст]/А.И. Гурьев, Челябинск, 2002. – 372с.
Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. [Текст]/П.Г. Кулагин, М.: Просвещение, 1982. – 189с.
Леонова Е.А. Реализация межпредметных связей при формировании содержания школьного курса информатики на основе технологического подхода [Электронный ресурс]/Е.А. Леонова, www.bytic.ru/cue99M/eyd2uxxp.html
Леонова Е.А. Реализация межпредметных связей при формировании содержания школьного курса информатики на основе технологического подхода [текст]/ Е.А. Леонова// Инфо 2003, № 4. С. 30 — 35.
Лошкарева Н.А. О понятии и видах межпредметных связей [текст]/Н.А. Лошкарева // педагогика. — М., 1972. — №6 — С.48-56.
Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. [текст]/В.Н. Максимова, М.: Просвещение, 1988. – 192с.
Максимова В.Н. Сущность и функции межпредметных связей в целостном процессе обучения: дис. д-ра пед. наук. [текст] Л., 1981. – 446с.
Межпредметные связи в учебном процессе. / Под. ред. Дмитриев С.Д. -Киров — Йошкар-Ола: Кировский гос. пед. ин-т, 1978. – 80с.
Словари:: Словарь педагогических терминов voc.metromir.ru/pedagogichvoc/id949/
Смирнова М.А. Теоретические основы межпредметных связей. [текст]/М.А. Смирнова, М.: Просвещение, 2006. – 204с.
Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. [текст]/Г.Ф. Федорец, СПб.: изд-во СПбГУ, 1994. – 250с.
Федорова В.Н. Межпредметные связи [текст] / В. Н. Федорова, Д. М. Кирюшин. М.: Педагогика, 1972. – 446с
Черкес-Заде Н.М. Межпредметные связи как усовершенствования учебного процесса: автореф. дис. канд. пед. наук. [текст]/Н.М. Черкес-Заде. М., 1968. 23 с.