Проблемное обучение

Введение
 
Вся жизнь человекапостоянно ставит перед ним сложные и неотложные задачи и проблемы.Возникновение таких проблем, трудностей, неожиданностей означает, что вокружающей нас действительности есть ещё много неизвестного, скрытого.Следовательно, нужно всё более глубокое познание мира, открытие в нём всё болееновых и новых процессов, свойств, взаимоотношений людей и вещей. Поэтому, какиебы новые веяния, рождённые, рождённые требованиями времени, ни проникали вшколу, как бы ни менялись программы и учебники, формирование культурыпроблемной деятельности учащихся всегда было и остаётся одной из основныхобщеобразовательных и воспитательных задач. Проблемное обучение – важнейшаясторона подготовки подрастающего поколения.
Успех проблемногообучения школьника достигается главным образом на уроке, когда учитель остаётсяодин на один со своими воспитанниками. И от его умения «и наполнить сосуд, изажечь факел», от его умения организовать систематическую познавательнуюдеятельность зависит степень интереса учащихся к учёбе, уровень знаний,готовность к постоянному самообразованию, то есть их развитие, что убедительнодоказывает современная психология и педагогика.
Большинство учёныхпризнают, что развитие творческих способностей школьников невозможно безпроблемного обучения.
Творческие способностиреализуются через проблемную деятельность.
Психологической основойконцепции проблемного обучения является теория мышления как продуктивногопроцесса, выдвинутая С.Л. Рубинштейном. Мышление занимает ведущую роль впроблемном обучении человека.
Идея проблемного обученияне нова. Величайшие педагоги прошлого всегда искали пути преобразованияпроцесса учения в радостный процесс познания, развития умственных сил испособностей учащихся.
В 20 столетии идеипроблемного обучения получили интенсивное развитие и распространение вобразовательной практике. Значительный вклад в раскрытие проблемного обучениявнесли Н.А. Менчинская, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Т.В. Кудрявцев, Ю.К.Бабанский, И.Я. Леренер, М.И. Махмутов, А.М. Матюшкин, И.С. Якиманская и другие.
Хотя данная проблемаобстоятельно рассматривается в Психолого-педагогической и методическойлитературе, но в практике школы должного внимания не получила. Поэтому дляисследования в курсовой работе была выбрана данная тема.
Цель курсовой работы – раскрыть теоретические положения,особенности содержания и методики проблемного обучения в педагогическомпроцессе.
В курсовой работе былиопределены следующие задачи:
1.  Изучить и проанализироватьпсихолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования.
2.  Выделить признаки проблемногообучения.
3.  Охарактеризовать методы технологиипроблемного обучения, которые могут применяться в учебной деятельности науроках математики.
4.  Изучить структуру проблемногообучения.
5.  Рассмотреть содержание и источникиучебных проблемных ситуаций на уроке математики.
Объект исследования – процесс проблемного обучения.
Предмет исследования – методы, формы, содержаниепроблемного обучения в учебной деятельности.
Гипотеза курсовойработы:использование проблемных заданий и вопросов оказывает влияние на эффективностьобучения и развитие познавательных способностей учащихся.
В данной курсовой работена теоретическом уровне применялись следующие методы исследования: натеоретическом уровне — анализ, сравнение, анализ литературы, анализпонятийно-теоретической системы, на эмпирическом уровне — изучение и обобщениемассового и индивидуального педагогического опыта.

Глава 1. Теоретические основыпроблемного обучения
 
1.1 История развитияпроблемного обучения
 
Проблемное обучение – этоне абсолютно новое педагогическое явление. Элементы проблемного обучения можноувидеть в эвристических беседах Сократа, в разработках уроков для Эмиля у Ж.Ж.Руссо. Особенно близко подходил к этой проблеме К.Д. Ушинский. Он, например, писал:«Лучшим способом перевода механических комбинаций в рассудочные мы считаем длявсех возрастов, и в особенности для детского, метод, употреблявшийся Сократом иназванный по его имени Сократовским. Сократ не навязывал своих мыслейслушателям, но, зная, какие противоречия ряда мыслей и фактов лежат друг подледруга в их слабо освещённых сознанием головах, вызывал вопросами этипротиворечащие ряды в светлый круг сознания и, таким образом, заставлял ихсталкивать, или разрушать друг друга, или примеряться в третьей их соединяющейи уясняющей мысли [3].
Проблемное обучениевозникло как результат достижения передовой практики и теории обучения ивоспитания в сочетании с традиционным типом обучения является эффективнымсредством общего и интеллектуального развития учащихся.
История собственнопроблемного обучения начинается с введения так называемого исследовательскогометода, многие правила которого в буржуазной педагогике были разработаны ДжономДьюи. Глубокие исследования в области проблемного обучения начались в 60-хгодах.
Однако в историипедагогики постановка вопросов собеседнику, вызывающих затруднение в поискахответа на них известна по беседам Сократа, пифагорейской школе, софистам. Идеиактивизации обучения путем включения учащихся в исследовательскую деятельностьнашли отражение в трудах Ж.-Ж. Руссо, И. Песталоцци, Ф.А. Дистервега, К.Д.Ушинского, представителей нового воспитания и других [14, С. 33].
Разработка способовактивизации мыслительной деятельности учащихся привела во второй половине 19 –начале 20 в.в. к внедрению в преподавание отдельных учебных предметовэвристического (Г.Э. Амстронг), опытно-эристического (А.Л. Герд),лабораторно-эвристического (Ф.А. Винтергальтер), метода лабораторных уроков(К.П. Ягодский) и других методов, которые Б.Е. Райков в силу общности ихсущества заменил термином «исследовательский метод».
В американской педагогикев начале 20 в. известны две основные концепции проблемного образования. Дж.Дьюи предполагал все виды и формы обучения заменить самостоятельным учениемшкольников путем решения проблем [6].
В XX столетии идеипроблемного обучения получили интенсивное развитие и распространение вобразовательной практике. В зарубежной педагогике концепция проблемногообучения развивалась под влиянием идей Дж. Дьюи. В работе «Как мы мыслим»(1909) американский философ, психолог, педагог отвергает традиционноедогматическое обучение и противопоставляет ему активную самостоятельнуюпрактическую деятельность учащихся по решению проблем. Мышление, утверждает Дж.Дьюи, есть решение проблем.
Во втором изданииуказанной книги (1933) Дж. Дьюи обосновывает психологические механизмыспособности решать проблемы. Он утверждает, что в основе способности учащихсярешать проблемы лежит их природный ум. Мысль индивида движется к состоянию, когдавсе в задаче ясно, проходя определенные этапы [11, С. 34]:
1.  принимаются во внимание все возможныерешения или предположения;
2.  индивид осознает затруднение иформулирует проблему, которую необходимо решить;
3.  предположения используются как гипотезы,определяющие наблюдения и сбор фактов;
4.  проводится аргументация и приведениев порядок обнаруженных фактов;
5.  проводится практическая иливоображаемая проверка правильности выдвинутых гипотез.
Существенную роль вразвитии теории проблемного обучения сыграла концепция американского психологаДж. Брунера [11, С. 34]. В ее основе лежат идеи структурирования учебногоматериала и доминирующей роли интуитивного мышления в процессе усвоения новыхзнаний. Особое внимание Дж. Брунер уделяет следующим вопросам:
− значениеструктуры знаний в организации обучения;
− готовностьученика учиться как фактор учения;
− интуитивноемышление как основа развития умственной деятельности;
− мотивация ученияв современном обществе.
Ключевой для ученогоявляется проблема структуры знаний, включающая, по его мнению, все необходимыеэлементы системы знаний и определяющая направление развития ученика.
Общее, что сближаетамериканских авторов, сводится к следующему: признавая целью обучения развитиелогического мышления, Дж. Дьюи и Дж. Брунер указывают на важность проблемногоподхода в обучении.
Суть второй концепциизаключается в механическом переносе выводов психологии на процесс обучения. В.Бертон считал, что обучение есть приобретение новых реакций или изменениестарых и сводил процесс обучения к простым и сложным реакциям не учитываявлияние на развитие мышления ученика среды и условий воспитания [11, С. 35].
Наибольшее влияние наразвитие современной концепции проблемного обучения оказала работа Дж. Брунера(«Процесса обучения», 1960) [11]. В ее основе лежат идеи инструктированиеучебного материала и доминирующей роли интуитивного мышления в процессеусвоения новых знаний как основы эвристического мышления.
В отечественнойпедагогической литературе идеи проблемного обучения актуализируются, начиная совторой половины 50-х гг. XX века [13].
Виднейшие дидакты М.А.Данилов и В.П. Есипов формулируют правила активизации процесса обучения,которые отражают принципы организации проблемного обучения:
− вести учащихся кобобщению, а не давать им готовые определения, понятия;
− эпизодическизнакомить учащихся с методами науки;
− развиватьсамостоятельность их мысли с помощью творческих заданий.
С начала 60-х гг. влитературе настойчиво развивается мысль о необходимости усиления роли исследовательскогометода в обучении естественнонаучным и гуманитарным дисциплинам [13].
Крупные ученые сноваподнимают вопрос о принципах организации проблемного обучения. Встает задачаболее широкого применения элементов исследовательского метода, а точнее, исследовательскогопринципа. Задача состоит в том, чтобы постепенно подводить учащихся к овладениюметодом науки, будить и развивать у них самостоятельную мысль. Можно ученикуформально сообщать знания, и он их усвоит, и можно преподавать творчески, сообщатьзнания в их развитии и движении.
Именно мысль сообщатьзнания в их движении и развитии выступила важнейшим принципом проблемногоизложения учебного материала и признака одним из способов организациипроблемного обучения. Со второй половины 60-х гг. идея проблемного обученияначинает всесторонне и глубоко разрабатываться. Большое значение длястановления теории проблемного обучения имели работы отечественных психологов,развивших положения о том, что умственное развитие характеризуется не толькообъемом и качеством усвоенных знаний, но и структурой мыслительных процессов,системой логических операций и умственных действий (C.Л. Рубинштейн, Н.А.Менчинская, Т.В. Кудрявцев). Существенное значение в развитии теориипроблемного обучения имело положение о роли проблемной ситуации в мышлении иобучении (A.M. Maтюшкин). Особый вклад в разработку теории проблемного обучениявнесли М.И. Махмутов, A.M. Матюшкин, А.В. Брушлинский, Т.В. Кудрявцев, И.Я.Лернер, И.А. Ильницкая и другие.
Большое значение длястановления теории проблемного обучения имели работы психологов, сделавшихвывод в том, что умственное развитие характеризуется не только объёмом икачеством усвоенных знаний, но и структурой мыслительных процессов, системойлогических операций и умственных действий, которыми владеет ученик (С.А.Рубинштейн, Н.А. Менчинская, Т.В. Кудрявцев), и раскрывшей роль проблемнойситуации в мышлении и обучении (А.М. Матюшкин) [13].
Опыт применения отдельныхэлементов в школе исследован М.И. Махмутовым, И.Я. Лернером и другими. Исходнымипри разработке теории проблемного обучения стали положения теории деятельности(С.А. Рубинштейн, Л.С. Выгодский, А.Н. Леонтьев). Проблемность в обучениирассматривалась как одна из закономерностей умственной деятельности учащихся.Разработаны способы создания проблемных ситуаций в различных учебных предметахи найдены критерии оценки сложности проблемных познавательных задач. Постепеннораспространялась, проблемное обучение проникло из общеобразовательной школы всреднюю и высшую профессиональные школы [4].
1.2 Признакипроблемного обучения
 
Развитию творческойпознавательной деятельности учащихся во многом способствует проблемноеобучение. Иногда проблемное обучение противопоставляют сложившимся в теории ипрактике формам методам обучения, что является глубоко ошибочным. Проблемностьв обучении в определённом смысле заложена в любом научном обоснованном методе ив любой форме организации учебного процесса. Из этого не следует, чтопроблемное обучение не таит в себе ничего нового по сравнению с современнойпрактикой обучения. Оно направлено на такую организацию и методику учебногопроцесса, при которой учащиеся творчески ищут ответы на интересующие их вопросыи пользуются наиболее совершенными методами самостоятельного добывания знаний[2].
Задачей школы являетсяформирование гармонически развитой личности. В современной педагогикеисследуются вопросы общего развития детей в процессе обучения. Важнейшийпоказатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровнямыслительных способностей.
В чём же суть проблемногообучения? Лучше всего обратиться к самому древнему примеру – к тому, как училСократ своих учеников около 2,5 тысячи лет тому назад. В одном из диалогов(«Феаг») Платон описывает, как к Сократу пришёл юноша Феаг, чтобы узнать, как иу кого научиться быть мудрым. И Сократ, вместо того, чтобы ответить юноше навопрос, начинает спрашивать его о том, что же он считает мудростью, чего жедействительно хочет.
Сократ сам задаёт вопросыученику, формулируя их так, чтобы ученику было над чем подумать, в то же времяхватало знаний дать ответ на вопрос или найти ответ в ходе рассуждений. Длиннаячереда связанных между собой вопросов, каждый из которых подчинён главному,первому, заданному учеником, заставляет ученика, находя ответы на эти вопросыотвергнуть, наконец, неправильное мнение и утвердиться в истинном. Подобногорода беседы получили название сократических или эвристических, развивающих [2].
В условиях современногообучения, когда ученики не сами приходят к учителям с вопросами, а идут в школуучиться в соответствии с программой учебной работы. Формирование проблемы ивопросов, которые им нужно выяснить, — дело учителя. Поэтому проблемноеобучение, по большей части, явление в школе искусственное, идущее не отученика, ищущего ответ на интересующий его вопрос, а от учителя, озабоченноготем, как бы заинтересовать учащихся учебной работой, которая к их сегодняшнейжизни имеет отношение лишь внешней обязанности, но не внутреннегопобудительного фактора [4].
Преодолевая этоположение, учитель сам искусственно создаёт проблемную ситуацию, то естьвызывает такое состояние ученика, когда он в результате сопоставления имеющихсяу него знаний или выработанных умений с неизвестным фактом или явлениемобнаруживает несоответствие прошлых знаний новому факту, более того –противоречия в имеющихся знаниях. Например, дети знают, что тело, плотностькоторого больше плотности воды, в воде не тонет. Но вот учитель осторожнокладёт стальную иглу на воду, и она остаётся на поверхности. Почему стальная иглане потонула в воде? Ведь это противоречит закону Архимеда! Таким образом,создаётся состояние удивления, озадаченности тем, что факт противоречит ранееусвоенным правильным знаниям: «Такого быть не может, но оно есть». Этозаставляет сформулировать проблему в целом: при каких условиях закон Архимедане реализуется? Или дело не в законе, а в чём-то другом?
Сформулировав проблемныйвопрос, сузив проблему до масштабов, соотносимых со знаниями учащихся, учительрассматривает взаимодействие поверхности воды с поверхностью помещаемого на нейтела, сообщает новое знание о строении поверхностного слоя воды и его свойствахили привлекает учащихся к деятельности по выявлению нового знания [2].
Суть проблемного обучениязаключается в поисковой деятельности учащихся, которая начинается с постановкивопросов, закладываемых в учебных программах, далее последовательно выдвигаемыхв учебниках, в изложении и объяснении знаний учителем, в разнообразнойсамостоятельной работе учащихся.
Сущность этого метода втом, что он обеспечивает выключение учеников в решение волнующей их проблемы. Ачтобы учебная проблема стала для них именно волнующей, необходимо создатьпроблемную ситуацию – определённое психическое состояние или интеллектуальноезатруднение, возникающее при невозможности объяснить заинтересовавшее явление,факт, процесс с помощью известных знаний или выполнить необходимое действиеизвестным способом.
Так учитель Е.А. Ильин науроках литературы представляет ученикам художественную деталь произведения,стимулируя их увидеть через неё изучаемое произведение. Например, прочитавученикам, как «… ринувшись в горницу, Давыдов, всё же успевший два разавыстрелить в темноту, попал под пулемётную очередь. Теряя сознание, он падал наспину, мучительно запрокинув голову, зажав в левой руке шероховатую щепку,отколотую от дверной притолоки пулей». Учитель спрашивает: «Ну, скажите, зачемпонадобилась Шолохову эта щепка в картине, где всё так крупно, стремительно,жутко?» Или другой пример: Раскольников убил старуху – процентщицу и её сеструЛизавету. Учитель задаёт учащимся вопрос: «А вообще, скольких же он убил?Ограничивается ли его преступление этими двумя убийствами?» [6].
Невозможно представитьсебе не заинтересовавшегося этими проблемами старшеклассника, воспринявшегохудожественное изложение таких деталей великими мастерами художественногослова.
То же самое можно сказатьи об уроках естественно-математических дисциплин. Например, при изучениигалогенов (возможно и вообще при изучении свойств химических элементов),познакомив учащихся со структурой атома фтора, хлора, брома, йода, стольразличающихся как по массе ядра, так и по числу электронов и по физическимсвойствам, можно показать им то общее, что объединяет все эти галогены. Чем жеобусловлено это общее? Узнать это будет интересно всем, получившим первуюинформацию и вторую, вроде бы противоречащую первой (о различии и сходстве)[6].
Таким образом, в основепроблемной ситуации – удивление, озадаченность тем, что новый факт противоречитимеющимся правильным знаниям, вернее не может быть объяснён с их помощью.
Мышление всегданачинается с проблемы или вопроса, удивления или недоумения, с противоречия.Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительныйпроцесс».
Проблемные ситуации можносоздавать различными способами:
— показываянесоответствие нового факта известному знанию,
— сравниваяпротивоположные мнения об одном факте,
— показывая«невозможность» использования теоретических знаний в определённых нестандартныхситуациях,
— побуждая кпрогнозированию дальнейшего развития событий законченного произведения или ихразвёртывания в иных условиях,
— давая задание сравнитьнесравнимые на первый взгляд факты и тому подобное. О разновидностях способовсоздания и путях решения проблем существует большое количество литературы [7].
Проблемная ситуациязавершается формулированием проблемы в общем виде. Общая проблемаконкретизируется в проблемном вопросе. Неудачно сформулированный вопрос можетсвести на нет все предыдущие усилия учителя, убить возникший интерес к обсуждаемойобласти неизвестного. Это, в частности, случается, если вопрос слишком сложен,и ученики понимают полную бесперспективность поиска выхода из проблемнойситуации, а также в том случае, когда вопрос слишком лёгок.
Правильносформулированные вопросы конкретизируют, сужают область неизвестного, чтоименно следует выяснить для решения проблем. Таким образом, учитель «должендостичь того, чтобы ученик:
— Действительнопочувствовал определённую теоретическую или практическую трудность,
— Сформулировал проблемуили уяснил сформулированную учителем,
— Захотел решить этупроблему,
— Смог это сделать» [7,С. 32].
Для примера можнопронаблюдать, как создал проблемную ситуацию и какие сформулировал проблемныевопросы К.А. Тимирязев в популярной лекции «Семя»: «Начнём наш обзор жизненныхотправлений растений с той поры, когда обнаруживается деятельность семени,пролежавшего всю зиму под защитой снегового покрова или весной же брошенного впочву рукой земледельца. Едва ли какое явление в жизни растения обращало насебя так много внимания как именно первое его проявление: оно вызывало наразмышления учёных, мыслителей, поэтов, оно облачено даже каким-то покровомпоэтической таинственности… Действительно, есть что-то заманчивое,подстрекающее мысль в этом внезапном пробуждении деятельности… Есть что-тозагадочное в этой скрытой, затаившейся жизни, которая вдруг прорываетсянаружу».
Как видно, К.А. Тимирязевещё не поставил вопросов, на которые будет отвечать, но, создав проблемнуюситуацию, заинтересовал слушателей общей проблемой: что же за загадка заключенав этой затаившейся жизни, которая вдруг прорывается наружу? Лишь после этого онсформулирует два конкретных вопроса: «Нисколько не посягая на поэтическиепредставления, которыми воображение любит окружать это явление, попробуемприложить к нему строгий анализ науки, попытаемся разложить это сложное явлениена простейшие его составляющие, попытаемся объяснить, чем отличается покоящеесясемя от деятельного и в чём заключается тот импульс, толчок, который вызываетэту деятельность [6].
Создав проблемнуюситуацию, сформулировав проблему и проблемные вопросы, учитель раскрывает путьнаучного поиска, который привёл к её решению, или показывает, как современнымиспособами её можно решить. Причём, в одном случае он всё излагает сам,постановкой вопроса обеспечивая следование учеников путём его рассуждений идоказательств, а в другой – привлекает учащихся к решению части или всейпроблемы.
П.Ф. Каптерев объединялпредставления обо всех этих разных, но имеющих много общего вариантах работыучителя на уроке единым названием – генетическая форма педагогического метода[3]. В. Оконь первый вариант называет классическим проблемным методом, а, крометого, характеризует ещё метод случайностей, ситуативный метод, банк идей, микропреподавание[15]. И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин определяют эти варианты как проблемноеизложение, частично-поисковый и исследовательский методы [8]. Любой из ни можетбыть использован в работе учителя как на уроке, так и в воспитательной работево внеурочное время: проблемы нравственности, эстетические и другие имеют ту жеприроду, что и проблемы в физике и литературе, истории или биологии.Заинтересовать в них, создавая проблемные ситуации, организовать учащихся на ихрешение путём применения того или иного метода – такова задача классногоруководителя, как и та, которую он как учитель решает на своих уроках.
Значит ли это, чтообъяснительно-продуктивные методы не следует использовать вообще? Нет, конечно.Накопление знаний о фактах, приобретение сведений информационного характера итому подобное наиболее эффективно обеспечиваются использованием репродуктивныхметодов, применение которых не связано с затратой столь значительногоколичества времени, как при использовании методов проблемного обучения. Массазнаний по языку, истории, географии и другим предметам усваиваются именнорепродуктивным способом, как и многие умения на уроках этих и других дисциплин.С другой стороны, при изучении слишком трудного для учащихся материалаобъяснительно-иллюстративный метод оказывается более продуктивным, чемпроблемные методы.
Таким образом,развивающим обучением, то есть ведущим к общему и специальному развитию, можносчитать только такое обучение, при котором учитель, опираясь на знаниязакономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствамиведёт целенаправленную педагогическую работу по развитию мыслительныхспособностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучениеи является проблемным [3].
Под проблемным обучениемВ. Оконь понимает «совокупность таких действий, как организация проблемныхситуаций, формулирование проблем, оказание ученикам необходимой помощи ученикамв решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессомсистематизации и закрепления приобретённых знаний» [15].
Д.В. Вилькеев подпроблемным обучением имеет ввиду такой характер обучения, когда ему придаютнекоторые черты научного познания [3].
Сущность проблемногообучения И.Я. Лернер видит в том, что «учащийся под руководством учителяпринимает участие в решении новых для него познавательных и практическихпроблем в определённой системе, соответствующей образовательно-воспитательнымцелям школы» [8].
Т.В. Кудрявцев сутьпроцесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактическихпроблем, в их решении и овладении учащимися обобщёнными знаниями и принципамипроблемных задач [6]. Такое понимание имеется и в работах Ю.К. Бабанского [3].
На основе обобщенияпрактики и анализа результатов теоретических исследований М.И. Махмутов даётследующее определение понятия «проблемное обучение»: Проблемное обучение – этотип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельнаяпоисковая деятельность учащихся с усвоением или готовых выводов науки, асистема методов построена с учётом целеполагания и принципа проблемности;процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формированиепознавательной самостоятельности учащихся, устойчивости мотивов учения имыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения ими научныхпонятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемныхситуаций» [12].
Проблемное обучение,обучение при котором преподаватель систематически создавая проблемные ситуациии организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечиваетоптимальное сочетание их самостоятельной деятельности с усвоением готовыхвыводов науки [12].
Проблемное обучениеспособствует развитию интеллекта учащихся, его эмоциональной сферы иформированию на этой основе мировоззрения. В этом и заключается главное отличиепроблемного обучения от традиционного объяснительно – иллюстрационного. Проблемноеобучение предполагает не только усвоение результатов научного познания, но исамого пути познания, способов творческой деятельности. В основе лежитличностно – деятельностный принцип организации процесса обучения, приоритетпоисковой учебно-познавательной деятельности учащихся.
Известный польский ученыйВ. Оконь в своей книге «Основы проблемного обучения» пишет, что чем большеученики стремятся в ходе своей работы попасть на тот путь, по которому идетисследователь, тем лучше достигаются результаты [15, С. 15].
Отечественные психологиТ.В. Кудрявцев, А.И. Матюшкин, З.И. Калмыкова и другие разработалипсихологические основы так называемого проблемного обучения в его разныхмодификациях. Суть его заключается в следующем. Перед учениками ставитсяпроблема, познавательная задача, и ученики при непосредственном участии учителяили самостоятельно исследуют пути и способы ее решения [11, С. 289]. Они строятгипотезу, намечают и обсуждают способы проверки ее истинности, аргументируют,проводят эксперименты, наблюдения, анализируют их результаты, рассуждают,доказывают.
Проблемное обучениеосновывается на аналитико-синтетической деятельности обучающихся, реализуемой врассуждении, размышлении. Это эвристический, исследовательский тип обучения сбольшим развивающим потенциалом. Отличительные характеристики проблемногообучения приведены в таблице (см. Приложение 1).
Дидактические основыпроблемного обучения определяются содержанием и сущностью его понятий. Помнению М.И. Махмутова, основными понятиями теории проблемного обучения должныбыть «учебная проблема», «проблемная ситуация», «гипотеза», а так же«проблемное преподавание», «проблемное учение», «проблемность содержания»,«умственный поиск», «проблемный вопрос», «проблемное изложение» [12, С. 20].
Проблемное обучениепредполагает такую организацию и методику учебного процесса, при которойучащиеся как можно больше находились бы в состоянии поиска и подготовки ответана волнующие их вопросы.
Проблема – это вопрос,который, с одной стороны, вытекает из имеющихся у учащихся знаний, опирается наних, а с другой – свидетельствует об их неполноте и необходимости дальнейшегопоиска для создания исчерпывающего представления об объекте изучения. Вопросбез опоры на жизненный опыт ученика и накопленные им знания об исследуемомявлении не может стать проблемой для ученика. Проблемный вопрос всегда долженбыть связан с преодолением определённых противоречий, которые ставятся основойдля создания проблемной ситуации и постановки проблемы.
Проблема, оформленная ввиде вопроса или задачи, ограничивает задачу искомого, нуждающегося вобнаружении, и тем самым подсказывает направление поиска. Например, учительставит такие проблемные вопросы перед учениками: «Как вы знаете, Л.Н. Толстойбыл выразителем настроенья патриархального крестьянства, революции не понял иот революции отстранился, образы революционеров дал искажённо. Однако В.И.Ленин, превосходно знавший творчество великого писателя, назвал Л.Н. Толстогозеркалом русской революции. На каком основании он это сделал?
Проблемный подход вобучении должен и может находить отражение в учебных программах, в изложениизнаний учителем, в самостоятельной работе учащихся и так далее. Вместе с тем,надо иметь в виду, что не всякий вопрос и не всякий самостоятельный поискучащихся надо относить к проблемному обучению. Проблемное обучение может бытьлишь там, где та или иная проблема возникает в самом процессе изучения жизненноважных вопросов, таит в себе известную новизну в её раскрытии, допускаетразличные трактовки и способы решения [6].
К основным понятиямпроблемного обучения относятся: «проблемная ситуация», «проблемная задача»,«проблема», «проблемность», «проблематизация» [2].
Усвоением реализации целиобучения является проблемность присущая любому жизни «способному» объекту иизбытку, которая может в скрытом и выраженном виде, то есть быть внутренней ивнешней.
Способом созданияпроблемности является проблемная ситуация, фиксирующая момент присвоенияизбытком объекта, содержания проблемность.
Средством созданияпроблемной ситуации может являться проблемная задача, формализованная втекстовых данных.
Механизмом, вскрывающихпроблемность, является проблематизация объекта и субъекта, то есть процессвскрытия внутренних и внешних противоречий, присущих объекту, проблем.
Единицей процессаявляется проблема – скрытое или явное противоречие, присущее явлениямматериального и идеального мира [6].
Проблемность — главноеусловие развития объекта (мир и субъекта) человек может быть рассмотрена какдиалектическая категория, рядоположенная с другими, или как главный признакданных категорий в развитии, или как главный принцип их действия, деятельности,или как необходимость действовать.
Проблемная ситуация –способ вскрытия объективно существующей проблемности, выраженной эксплицитноили имплицитно, которое проявляется как психическое состояние интеллектуальногозатруднения при взаимодействии субъекта и объекта.
Проблемная задача –средство создания проблемной ситуации – имеет оболочку, материализованную в ееформулировки (устной или письменной), ориентированно на потребность ивозможности объекта.
Проблематизация –механизм, лежащий в основе вскрытия проблемности объекта субъектом,материализованной в данной проблемной задаче.
Проблема – противоречие — единица содержания и процесса движения в материальном и идеальном пространстве,порождающая процесс развития мира и человека и порождаемая развитым человеком.Этот процесс не прерывен. Роль учителя состоит в том, что бы ученикпочувствовал трудность практического или теоретического характера, уяснилпроблему, поставленную учителем, или сформулировал ее сам, захотел решитьпроблему, решил ее [12, С. 18].
Процесс решения проблемызависит от характера проблемы и сложности ее решения. Характер проблемыопределяется степенью ее сложности. Помимо простых проблем имеются и такие,которые до начала решения необходимо расчленить на частные и только решениепоследних дает возможность решить главную проблему.
Трудность решенияпроблемы двоякая. Одна заключается в том, что для решения необходимоактивизировать какую-то часть прежнего опыта, именно того без которого решениене возможно. Другая состоит в необходимости одновременно находить новые, неизвестные ученику элементы (звенья), позволяющие решить проблему.
Важным является то, чтоформой реализации принципа проблемности в обучении является учебная проблема.
Существует дидактическаяклассификация учебных проблем, которая строится на следующих переменных:
1.  область и место возникновения;
2.  роль в процессе обучения;
3.  общественная и политическаязначимость;
4.  способы организации процесса решения.
Психологическаяклассификация учебных проблем основана на таких показателях, как:
1.  характер неизвестного и вызываемогозатруднения;
2.  способ решения;
3.  характер содержания и соотношениенеизвестного и известного в проблеме [15, С. 95].
Проблемная ситуацияявляется начальным моментом мышления, вызывающая познавательную потребностьученика и создающая внутренние условия для активного усвоения новых знаний испособов деятельности [10, С. 56].
Классификация способовсоздания проблемных ситуаций основана на характере противоречия, возникающего впроцессе учения:
1.  столкновение учащихся с явлениями ифактами, требующими теоретического объяснения.
2.  использование учебных и жизненныхситуаций возникающих при выполнении учащимися практических заданий.
3.  постановка учебных проблемных заданийна объяснение явления и поиск путей его практического применения.
4.  побуждение учащихся к анализу фактови явлений действительности, сталкивающих их с противоречиями между житейскимипредставителями и научными понятиями об этих фактах.
5.  выдвижение гипотез формулировкавыводов и их опытная проверка.
6.  побуждение учащихся к сравнению, сопоставлениюи противопоставлению фактов явлений, правил, действий, в результате которыхвозникает познавательное затруднение.
7.  побуждение учащихся кпредварительному обобщению новых фактов.
8.  ознакомление учащихся с фактами,носящими как будто бы необъяснимый характер и приведенными в истории науки кпостановке научной проблемы.
9.  организация межпредметных связей [3,С. 114].
Выделяют три видапроблемного обучения по типу реализуемой творческой деятельности: научноетворчество; практическое творчество; художественное творчество [3, С. 146].
Научное творчествоосновано на постановке и решении теоретических учебных проблем. Практическоетворчество базируется на постановке и решении практических учебных проблем.Художественное творчество – это художественное отображение действительности наоснове творческого воображения, включающие литературные сочинения, рисование,написание музыкального произведения, труд и другие.
Таким образом, можновыделить признаки проблемного обучения. Перваяи важнейшая особенность —это специфическая интеллектуальная деятельность ученика по самостоятельномуусвоению новых понятий путем решения учебных проблем, что обеспечиваетсознательность, глубину, прочность знаний и формирование логико-теоретическогои интуитивного мышления. Втораяособенность состоит в том, чтопроблемное обучение — наиболее эффективное средство формирования мировоззрения,поскольку в процессе проблемного обучения складываются черты критического,творческого, диалектического мышления [10]. Самостоятельное решение проблемучащимися одновременно является и основным условием превращения знаний вубеждения, так как только диалектический подход к анализу всех процессов иявлений действительности формирует систему прочных и глубоких убеждений. Третьяособенность вытекает из закономерной взаимосвязи между теоретическими ипрактическими проблемами и определяется дидактическим принципом связи обученияс жизнью. Связь с практикой и использование жизненного опыта учащихся припроблемном обучении выступают не как простая иллюстрация теоретических выводов,правил (хотя это и не исключается), а главным образом как источник новых знанийи как сфера приложения усвоенных способов решения проблем в практическойдеятельности. По этой причине связь с жизнью служит важнейшим средствомсоздания проблемных ситуаций и (непосредственным или опосредствованным)критерием оценки правильности решения учебных проблем.
Четвертойособенностью проблемного обучения является систематическое применение учителемнаиболее эффективного сочетания разнообразных типов и видов самостоятельныхработ учащихся. Указанная особенность заключается в том, что учитель организуетвыполнение самостоятельных работ, требующих как актуализации ранееприобретенных, так и усвоения новых знаний и. способов деятельности [10].
Пятаяособенность определяется дидактическим принципом индивидуального подхода.При проблемном обучении индивидуализация обусловлена наличием учебных проблемразной сложности, которые каждым обучаемым воспринимаются по-разному.Индивидуальное восприятие проблемы вызывает различия в ее формулировании,выдвижении многообразных гипотез и нахождения тех или иных путей ихдоказательства.
Шестаяособенностьсостоит в динамичности проблемного обучения (подвижной взаимосвязи егоэлементов). Эта особенность обусловлена динамичностью самой проблемы, в основе которойвсегда лежит противоречие, присущее любому явлению, факту действительности.Динамичность проблемного обучения заключается в том, что одна ситуацияпереходит в другую естественным путем на основе закона взаимосвязи ивзаимообусловленности всех вещей и явлений окружающего мира. Как указываютисследователи, в традиционном обучении динамичности нет, вместо проблемноститам преобладает «категоричность».
Седьмаяособенностьзаключается в высокой эмоциональной активности обучаемых, обусловленной,во-первых, тем, что сама проблемная ситуация является источником еевозбуждения, и, во-вторых, тем, что активная мыслительная деятельностьобучаемого неразрывно связана с чувственно-эмоциональной сферой психической деятельности.Самостоятельная мыслительная деятельность поискового характера, связанная синдивидуальным «принятием» учебной проблемы, вызывает личное переживаниеобучаемого, его эмоциональную активность [10].
Восьмая особенностьпроблемного обучения заключается в том, что оно обеспечивает новое соотношениеиндукции и дедукции и новое соотношение репродуктивного и продуктивногоусвоения знаний.
Первые три особенностипроблемного обучения имеют социальную направленность (обеспечивают прочностьзнаний, глубину убеждений, умение творчески применять знания в жизни).Остальные особенности носят специально-дидактический характер и в целомхарактеризуют проблемное обучение.
Нет сомнения в том, чтопроблемное обучение не может быть эффективным в разных условиях. Практикапоказывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни какинтеллектуальных затруднений обучаемых, так и их познавательной активности:познавательная самостоятельность обучаемого может быть либо очень высокой, либопочти полностью отсутствовать. В связи с этим вполне понятны попытки выделитьвиды и уровни проблемного обучения [15, С. 164] Виды проблемного обученияправильнее всего различать по существующим видам творчества. В соответствии свыделенным основанием он классифицирует три вида проблемного обучения:
— научное творчество — теоретическое исследование, то естьпоиски открытие обучаемыми нового правила, закона, доказательства; в основеэтого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретическихучебных проблем;
— практическое творчество — поиск практического решения, тоесть способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование,изобретение; в основе этого вида проблемного обучения лежит постановка ирешение практических учебных проблем;
— художественное творчество — художественное отображениедействительности на основе творческого воображения, включающее рисование, игру,музицирование и тому подобное [10].
Все видыпроблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной итворческой деятельности обучаемых, наличием поиска и решения проблемы. Однакопервый вид проблемного обучения чаще всего используется на теоретическихзанятиях, где организуется индивидуальное, групповое или фронтальное решениепроблемы. Второй — на лабораторных, практических занятиях, на предметномкружке, на факультативе, на производстве. Третий вид — на урочных и внеурочныхзанятиях. Последние два вида проблемного обучения характеризуются решением,главным образом, индивидуальных или групповых учебных проблем.
Каждыйвид проблемного обучения имеет сложную структуру, дающую в зависимости отмногих факторов различную результативность обучения. Эффективным можетсчитаться такой процесс обучения, который обусловливает:
— увеличение объема знаний, умений, навыков у учащихся;
— углубление и упрочение знаний, новый уровень обученности;
— новый уровень познавательных потребностей учения;
— новый уровень сформированности познавательнойсамостоятельности и творческих способностей [4].
Все перечисленные виды проблемного обучения могут протекать сразличной степенью познавательной активности обучаемых. Определение этойстепени имеет важное значение для управления процессом формированияпознавательной самостоятельности обучаемых. Указанные выше виды проблемногообучения могут иметь разные уровни. Условно выделяется четыре уровняпроблемного обучения:
Уровеньобычной несамостоятельной активности — это восприятие учащимися объясненийпедагога, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации,выполнение самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера.
Уровеньполусамостоятельной активности характеризуется применением усвоенных знаний вновой ситуации и участием учащихся в совместном с педагогом поиске способарешения поставленной учебной проблемы.
Уровеньсамостоятельной активности предусматриваетвыполнение самостоятельныхработ репродуктивно-поискового типа, когда обучаемый самостоятельно работает потексту учебника, применяет усвоенные знания в новой ситуации, конструируетрешение задачи среднего уровня сложности, путем логического анализа доказываетгипотезы с незначительной помощью педагога.
Уровеньтворческой активностихарактеризует выполнение самостоятельных работ,требующих творческого воображения, логического анализа, открытия нового способарешения, самостоятельного доказательства. На этом уровне делаютсясамостоятельные выводы и обобщения, изобретения; здесь же имеет место ихудожественное творчество.
Уровнипроблемного обучения отражают не только разный уровень усвоения учащимися новыхзнаний и способов умственной деятельности, но и разные уровни мышления. Каждыйуровень проблемного обучения может иметь различные варианты организации, взависимости от разных факторов психолого-педагогического характера. Переводучащихся с первого на более высокий уровень является результатом проблемногообучения и одновременно процессом управления их учебно-познавательнойдеятельности [11].
1.3 Методы и видыпроблемного обучения
 
Методыпроблемного обучения.Можно говорить о шести дидактических способах организации процесса проблемногообучения, представляющих собой три вида изложения учебного материала учителем итри вила организации им самостоятельной учебной деятельности учащихся.Рассмотри их.
1. Методмонологического изложения
Учительсообщает факты в определенной последовательности, дает им необходимыепояснение, демонстрирует опыты с целью их подтверждения. Использование средствнаглядности и технических средств обучения сопровождается поясняющим текстом.Учитель вскрывает только те связи между явлениями и понятиями, которыетребуются для понимания данного материала, вводя их в порядке информации.Чередование фактов строится в логической последовательности, однако, в ходеизложения внимания учащихся на анализе причинно-следственных связей неконкретизируется. Факты «за» и «против» не приводятся, сразу сообщаетсяправильные окончательные выводы [4].
Проблемныеситуации если и создаются, то только с целью привлечения внимания учащихся,заинтересовать их. После ее создания ответа на вопрос «почему так, а не иначе?»,от учеников не требуется, а сразу идет сообщение фактического материала. Прииспользовании монологического метода обучения материал незначительноперестраивается. Учитель чаще всего только изменяет с целью создания проблемнойситуации порядок следования сообщаемых фактов, демонстраций, опытов, показасредств наглядности и в качестве дополнительных элементов содержания используетинтересные факты из истории развития изучаемого понятия или факты, повествующиео практическом применении усваиваемых знаний в науке и технике. Роль ученикапри использовании данного метода довольно пассивна, необходимый для работы этимметодом уровень познавательной самостоятельности невысок.
Притакой организации процесса усвоения нового знания учитель соблюдает всеосновные требования к уроку, реализует дидактические принципы наглядности,доступности изложения, соблюдает строгую последовательность в порядкеследования информации, поддерживает устойчивое внимание учащихся к изучаемойтеме, однако избранный им метод преподавания превращает ученика в пассивногослушателя, не активизирует его познавательную деятельность [4]. Используемый вданном случае информационно-сообщающий метод преподавания позволяет достичьлишь одной цели — пополнить запас знаний учащихся дополнительными фактами.
2. Рассуждающийметод обучения
Еслиучитель ставит цель показать образец исследования постановки и решенияцелостной проблемы, то он использует рассуждающий метод. При этом материалразделяется на части, учитель к каждому этапу предусматривает системыриторических вопросов проблемного характера с целью привлечь учащихся кмысленному анализу проблемных ситуаций, обнажает объективные противоречиясодержания, но сам же и разрешает использовать предложения повествовательного ивопросительного типа, информационные вопросы (то есть такие вопросы, отвечая накоторые нужно воспроизводить уже известные знания, давать информацию обизвестном знании) не ставятся, повествование ведется в форме лекции.
Способперестройки материала для работы этим методом отличается, прежде всего тем, чтов содержание в качестве дополнительного структурного элемента вводится системариторических вопросов. Порядок следования сообщаемых фактов выбирается таким,чтобы объективные противоречия содержания были представлены особенно подчеркнуто,выпукло, возбуждали познавательный интерес учащихся и желание их разрешить.
Визложении учителя преобладает уже не категоричность сведений, а элементырассуждения, поиска выхода из возникающих в силу особенностей построенияматериала затруднений. Учитель, как это и предполагает М.И. Махмутов,«демонстрирует самый путь научного познавания, заставляя учеников следить задиалектическим движением мысли к истине» [13], он не только создает проблемныеситуации, но ставит и решает проблемы, показывает, как выдвигались исталкивались различные гипотезы.
Выбраврассуждающий метод обучения, учитель в процессе организации процесса усвоенияпользуется объяснительным методом преподавания, сущность которого заключается втом, что он «включает сообщение учителем фактов данной науки, их описание иобъяснение, то есть раскрывает сущности новых понятий с помощью слова,наглядности и практических действий» [13].
3. Диалогическийметод изложения
Еслиучитель ставит перед собой задачу привлечь учащихся к непосредственному участиюв реализации способа решения проблемы с целью активизировать их, повыситьпознавательный интерес, привлечь внимание к уже известному в новом материале,он, используя то же построение содержания, дополняет его структуруинформационными вопросами, ответы на которые дают учащиеся.
Использованиедиалогического метода обучения обеспечивает более высокий уровеньпознавательной активности учащихся в процессе познания, так как они уженепосредственно привлекаются к участию в решении проблемы под жестоким управляющимвоздействием преподавателя.
4. Эвристическийметод изложения
Эвристическийметод применяется там, где учитель ставит цель обучить учащихся отдельнымэлементам решения проблемы, организовать частичный поиск новых знаний испособов действия. Используя эвристический метод, учитель применяет то жепостроение учебного материала, что и при диалогическом методе, но несколькодополняет его структуру постановкой познавательных задач и заданий учащимся накаждом отдельном этапе решения учебной проблемы. Таким образом, формойреализации этого метода является сочетание эвристической беседы с решениемпроблемных задач и заданий [4].
Сутьэвристического метода состоит в том, что открытие нового закона, правила и томуподобное совершается не учителем при участии учащихся, а самими учащимися подруководством и с помощью учителя.
5. Исследовательскийметод
Понятиеисследовательского метода наиболее полно раскрыл И.Я. Лернер, который кисследовательскому методу отнес метод, организующий процесс усвоения «решениемпроблем и проблемных задач. Сущность его в том, что учитель конструируетметодическую систему проблем и проблемных задач, адаптирует ее к конкретнойситуации учебного процесса, предъявляет учащимся, тем самым управляя их учебнойдеятельностью, а учащиеся, решая проблемы, обеспечивают сдвиг в структуре иуровне умственной деятельности, постепенно овладевая процедурой творчества, азаодно творчески усваивают и методы познавания» [9].
Припроведении урока исследовательским методом опять используется такое же построениематериала, и берутся элементы структуры эвристического метода и порядокследования вопросов, указаний, заданий. Если в процессе реализацииэвристического метода эти вопросы, указания и задания носят упреждающийхарактер, то есть ставятся до решения подпроблемы, составляющей содержаниеданного этапа, или в процессе ее решения и выполняет направляющую функцию впроцессе решения, то в случае использования исследовательского метода вопросыставятся в конце этапа, после того как большинство учащихся с решениемподпроблемы справились.
6. Методпрограммированных заданий
Методпрограммированных заданий представляет собой постановку учителем системыпрограммированных заданий. Уровень эффективности учения определяется наличиемпроблемных ситуаций и возможностью самостоятельной постановки и решенияпроблем. Применение программированных заданий заключается в следующем: каждоезадание состоит из отдельных элементов-кадров; один кадр содержит частьизучаемого материала, сформулированного в виде вопросов и ответов, либо в видеизложения новых заданий, либо в виде упражнений.Виды проблемного обучения. Проблемное обучение не может бытьодинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесспроблемного обучения порождает различные уровни, как интеллектуальныхзатруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельностипри усвоении новых знаний, чем при применении прежних знаний в новой ситуации[4].
Виды проблемного обучения правильнеевсего различать по соответствующим видам творчества. На этом основании можновыделить три вида проблемного обучения. Первый вид («научное» творчество) – этотеоретическое исследование, то есть поиск и открытие ученикам нового правила,закона, теоремы и так далее. В основе этого вида проблемного обучения лежитпостановка и решение теоретических учебных проблем.
Второй вид (практическое творчество)– поиск практического решения, то есть поиск способа применения известногознания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого видапроблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.
Третий вид (художественноетворчество) – это художественное отображение действительности на основетворческого воображения, включающее в себя литературные сочинения, рисование,написание музыкального произведения, игру и так далее. Все виды проблемногообучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной и творческойдеятельности ученика, наличие поиска и решения проблемы. Они могутосуществляться при различных формах организации педагогического процесса.Однако первый вид чаще всего встречается на уроке, где наблюдаетсяиндивидуальное, групповое и фронтальное решение проблем. Второй – налабораторных, практических занятиях. Третий вид – на уроке и на внеурочныхзанятиях [14].
Вполне понятно, что каждый видпроблемного обучения как внутренне дифференцированная деятельность имеетсложную структуру, дающую в зависимости от множества факторов различнуюрезультативность обучения. Каждый из перечисленных видов проблемного обученияможет протекать различной степенью познавательной активности ученика.Определение этой степени имеет важное значение для управления процессомформирования познавательной самостоятельности школьников.
Каждый вид отвечает одному изважнейших условий проблемного обучения – наличие определенного уровняпознавательной самостоятельности ученика [14].
Итак, изучив психолого-педагогическуюлитературу по вопросам проблемного обучения, было выяснено, что проблемным ононазывается не потому, что весь учебный материал учащиеся усваивают только путемсамостоятельного решения проблем и «открытия» новых понятий. Здесь есть иобъяснения учителя, и репродуктивная деятельность учителя, и постановка задач,и выполнение учащимися упражнений. Но организация учебного процесса базируется напринципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем – характерныйпризнак этого типа обучения.

 
Глава 2. Особенности содержания иметодики проблемного обучения в реальном педагогическом процессе
 
2.1 Структурапроблемного обучения
 
Проблемноеобучение имеет технологические характеристики в организации процесса обучения[7, С. 86]. Особенность его состоит в том, что управляемая педагогом учебнаядеятельность должна отражать поисковую деятельность учащихся и рефлексивноеотношение к собственной деятельности. Поэтому проблемное обучение согласуетсясо структурой исследовательской познавательной деятельности и выполняет функциюуправления творческим учебным процессом. Определение процесса проблемногообучения через его специфику основано, прежде всего, на характеристиках егофункциональных единиц и связей между ними.
Еслирассматривать цель обучения как стремление системы к достижению результата, тов ходе проблемного обучения это напряжение особенно велико и ярко выражено.Интенсивность внутреннего напряжения системы — учебного процесса — тем болеевысока, чем активнее ведет себя субъект деятельности — обучающийся — и чемглубже он включается в решение проблемы, осуществляет поиск и оцениваетреальную цель в качестве задачи, поставленной перед ним для решения. Существуети обратная связь: чем активнее познавательный промесс, тем интенсивнеестановится ощущение его результатов обучающимися [7].
Главноесостоит в том, что в условиях проблемного обучения цель приобретает характерцели-задания и цели-образа. Оба вида целей: цель как задача и цель в видеобраза – представлены в проблемном обучении. Первая цель очевидна, а цель-образимеет место, когда проблемное обучение является не эпизодическим явлением всистеме обучения, а систематическим педагогическим управлением учебнымпроцессом, и, во-вторых, когда учащийся осознает необходимый результат своихдействий. Модель результата, в большинстве случаев цель — образ, представляетсоциальный аспект мотивации и присутствует в ходе проблемного обучения. Механизм,стимулирующий роль цели, заключен в психологической природе мотивации, а такжев способах стимуляции учебной деятельности с позиции предвидения результата. Ив том и другом плане цель регулирует поведение учащихся и поэтому можетвыступить в роли системообразующего фактора в процессе обучения. Вместе с темцель является основным параметром характеристики проблемного обучения.
Особенностьюсубъекта познавательного процесса, его отношения к объекту познания в ходепроблемного обучения является максимизация целей развития. В этом заключаетсяглавная нормативная характеристика проблемного обучения. Таким образом,задается мотивация, которая должна иметь познавательную функцию и одновременновыполнять развивающую функцию, оказывающую принципиальное влияние насамоопределение субъекта познания.
Дидактическуюоснову проблемного обучения составляет проблемная ситуация. Проблемная ситуацияимеет познавательную функцию, конструкцию ее создаст педагог в целяхстимулирования деятельности учащихся. Для преподавателя построение проблемысоставляет условие организации проблемного обучения. Педагог разрабатываетзадачи и задания, позволяющие включить учащихся г. активный познавательныйпроцесс, создает проблемные ситуации [11, С. 67].
Дидактическаяхарактеристика проблемного обучения основана на применении проблемных ситуацийв учебно-педагогическом процессе. Педагог создает проблемные ситуации заданноготипа и тем самым оказывает необходимую помощь учащимся в анализе учебногоматериала и в организации мыслительного поиска для ее решения, регулируетпроцесс решения: вводит необходимую информацию, руководит ценностнойорганизацией, определяет степень свободы выбора, направляет на поиск адекватныхспособов действий, способствует смысловому пониманию информации.
Проблемное обучениесостоит из проблемного преподавания и проблемного учения. Проблемноепреподавание основано на проектировании учебной деятельности, системыпознавательных ситуаций, а также психолого-педагогическом управлении ихразрешением со стороны учащихся. Проблемное учение может быть рассмотрено какполная структура учебной деятельности по усвоению знаний и способов действий, вкоторой представлен анализ задачи-ситуации с позиции информационного состава,целей и условий для решения, заканчивающийся формулировкой проблемы,выдвижением гипотезы и ее обоснованием, «принятием решения и рабочей программыдействий, исполнительской деятельностью и анализом полученных результатов.
Учебная ситуациястановится проблемной, если ее характеристики воспринимаются и оцениваютсясубъектом с точки зрения его целей и ценностей. Проблемная ситуация понимаетсякак разрыв в деятельности, рассогласование между целями и возможностямисубъекта, как задача, которая и представляет собой модель проблемной ситуации.Но всякая учебная задача аналогична проблемной ситуации, а только лишь те изних, которые предполагают учебные действия по достраиванию информационнойосновы действий. Учебные задачи, направленные исключительно на исполнительскуюдеятельность и достижение учебных целей, связанных с закреплением знаний, атакже с выработкой алгоритма решения, не составляют проблемной ситуации дляучащихся, а выполняют роль упражнений, когда решение задачи строится поизвестным правилам. Тем более это очевидно, если рассматривать учебную задачукак дидактическую единицу учебного текста, идентичную информационной единице.Характерным для проблемной ситуации Ю.Н. Кулюткин считает: объективновозникающее рассогласование (противоречие) между целью, отвечающей некоторойактуально действующей практической потребности, и средствами ее достижения;возникновение собственно познавательного отношения к ситуации; появление усубъекта ориентировочной реакции, возникновение потребности понять ситуацию,формирование позиции субъекта.
Таким образом,субъективная позиция человека, находящегося перед проблемной ситуацией,складывается из двух условий, которые, несомненно, играет принципиальную роль впринятии решения:
1) субъективногопонимания целей, отношения к объекту изучения;
2) видениянеопределенности, существующей в явном или в скрытом виде, в ситуацииимеющегося разрыва между тем, что известно, и тем, что неизвестно [14]. Толькопри этих условиях возможны действия, направленные на устранение противоречия,решение проблемы. Следовательно, проблемная ситуация должна бытьобъективизирована субъектом.
Согласно этой логикелюбая проблемная ситуация рассматривается с позиции субъекта. Это касается какучителя, так и ученика. Психологическая природа восприятия проблемной ситуациидля них равнозначна. Различие состоит в содержательной стороне и в меренеопределенности. Для учащегося проблемная ситуация имеет учебную функцию.Уровень неопределенности, включенной в нее, составляющий дидактический смысл,который сознательно заложен преподавателем, ограничен и в известной мереопределен, рассчитан на возможности учащегося, поэтому ее оценка ученикомвидима и предсказуема. Для ученика проблемная ситуация воспринимается какестественно возникающая в процессе обучения.
Субъективная оценкапроблемной ситуации персонифицирована в полной мере, так как зависит от еесубъективного понимания профессионально ориентированных целей [14, С. 186]. Приэтом следует учесть, что предметное содержание самой ситуации абсолютно разное:учащиеся завязаны на изучении предметного объекта, а учитель нацелен наобучение и развитие учеников через информационную реконструкцию знаний об этомпредметном объекте. Ученик устремлен на получение и систематизациюорганизованной учителем информации об объекте, явлении или событии, а учительнаправляет свои действия на преобразование информации в целях управленияучебной деятельностью.
Конечная цель учителя —формирование личности. Средством является учебная деятельность, содержанием —информация о человеке, о природе, веществе, ноосфере. Ее структура и составдетерминируют учебную деятельность, в процессе чего складывается системаповедения ученика, развиваются его познавательные действия, активность,мотивация, формируются цели и ценности. Проблемная ситуация являетсядидактическим условием для выдвижения и формулировки учебной проблемы исоставляет результат определенного этапа профессиональной деятельности педагогапо структурированию учебного материала. Педагогическое моделирование учебнойпроблемы в процессе обучения связано с целым рядом предварительных действий:
1) педагогическойразработкой конкретной задачи обучения и воспитания;
2) анализом содержанияучебного материала;
3) анализомподготовленности учеников и определением уровня операциональных знаний, уменийи навыков, а также их психологической готовности;
4) установлениемсоответствия между уровнем сложности учебной проблемы и подготовленностьюучеников к ее решению [9].
После этогоподготовленного этапа работы педагог осуществляет следующие действия:
1) формулирует проблему ввиде вопроса или задания;
2) проектируетпедагогическое управление решением учебной темы со стороны учащихся, для чегоразрабатывает методику руководства учебными действиями, составляетинструктивную задания;
3)создает методический аппарат по корректировке ошибок, неточностей, которыемогут быть допущены учениками, — составляет систему индивидуальныхдополнительных заданий и вопросов для выявления неправильно выполненныхдействий учащихся, определяет способы методической подсказки и педагогическойпомощи;
4) организует самоконтроль учащихся завыполнением работыпосредством серии контролирующих вопросов и заданий;
5) проверяет выполнение ученикамиработы, организует обсуждение и дискуссию по результатам работы, вводит вучебный процесс педагогическую корректировку ошибок;
6) итогисамостоятельной работы учащихся включает в изучение нового научного вопроса,новой проблемы [14].
В ходеобсуждения результатов выполнения работы учащихся и необходимо обратитьвнимание на методику корректировки допущенных ошибок. Выправление хода решенияпедагог осуществляет посредством серии дополнительных вопросов или заданий,вытекающих из обсуждаемых результатов, которые условно приняты за достоверные.Посредством рассуждения и последовательного построения выводив на основеполученных результатов требуется подвести учащихся к явно абсурдному положению,показывающему ошибочность полученного результата, его несостоятельность спозиции научных теорий и практики, и тем самым убедить учеников внеправильности полученных результатов, заставить вернуться к анализу избранногопути исследования и промежуточных выводов, сделанных на разных этапахвыполнения работы. Таким путем под руководством педагога происходиткорректировка произведенных студентами неточных действий или неправильносформулированных выводов в целях исправления допущенных ошибок и ориентировкиих на правильную стратегию решения [8, С. 196].
На этомзавершается один цикл проблемного обучения, который влечет за собой следующий,связанный с новой проблемой. Очень важно при этом, чтобы последующая учебнаяпроблема органично вытекала из решения первой. Последовательное решение этихзадач должно быть связано между собой. Образуется система задач, определяющая последовательныйход решения этих задач. В целом логика познавательного процесса подчиненадостижению образовательных целей. Требуется ясная структура задачного составапедагогического управления деятельностью, складывающаяся на основе субординацииконкретных учебных проблем, необходима общая стратегия их решения. Чтобыобеспечить сознательное участие и познавательной деятельности, обучающиесядолжны видеть эти логические связи, понимать их, осознавать логикупознавательно го процесса и оценивать перспективу решения основной задачи [7].
Проблемнаяситуация возникает всякий раз, когда перед человеком встает необходимостьполучить новое информационное или процедурное знание, которое рождается впроцессе перестройки усвоенной информации или принципов действия.
Впроцессе проблемного обучения учебная деятельность осуществляется в формеучебно-исследовательской деятельности, поэтому для педагога, организующегопроблемное обучение, особое значение приобретает знание закономерностеймыслительной деятельности и умение построить структуру учебного материала такимобразом, чтобы она была адекватна исследовательскому стилю мышления. Благодарясвоей дидактической конструкции проблемное обучение имеет оптимальныевозможности для стимулирования и развития творческого мышления учащихся.
Вопрос отворчестве далеко не новый в педагогике. Он привлекал к себе внимание ученыхразных эпох мировой культуры. В последние годы проблема формирования творческихкачеств личности оказалась в центре жизненно важных требований общества [7].
Интереснадидактическая регуляция эвристической учебной деятельности, предусматривающейсамостоятельный исследовательский поиск учащихся. Имеется в виду педагогическоепроектирование познавательного процесса учащихся, развертывающегося в логикедискуссионного знания и связанного с преодолением собственных познавательныхтрудностей, вызванных разрывами информационных связей в логике текста или взадаче, с творческим подходом к поиску способов и путей решения, принятиемрешения и ответственностью за него. Способы решения такой задачи, как правило,не формализованы, неизвестны учащимся, их требуется создать, и осуществить темсамым творческий процесс. Для управления этим творческим процессом, необходимопровести методическую работу в двух направлениях: разработать нежесткиеалгоритмические предписания для обучения решению творческих задач и создатьспособы руководства эвристической учебной деятельностью, регулирующиедеятельность обучающихся и обеспечивающие необходимые условия для развития иосуществления активной учебной познавательной деятельности, которая имеетучебную и исследовательскую функции.
Всякоерешение проблемной задачи предполагает перестройку информации в условияхучебно-исследовательской деятельности [17, С. 99].
Повторноеприменение однажды найденных способов решения задачи не будет уже творчеством,так как используется алгоритм решения. Множество оригинальных задачпредполагает множество алгоритмов. Мышление будет работать с выбором алгоритмовкак с самостоятельной задачей; их применение связано с анализом проблемнойситуации, с постановкой вопроса, вскрывающего отношение между известным и неизвестным,и с поиском требуемого решения.
Наблюдаетсяпоследовательное чередование элементов творчества (когда впервые происходитнахождение способа решения задачи) и использование алгоритма решения (приповторном решении задачи), затем опять творчество (условиями задачи будутизвестные алгоритмы задач) и вновь алгоритм алгоритма. Происходит восхождениеот познания конкретного к абстрактному познанию первого, второго и следующихпорядков спиралеобразный процесс, в котором интуиция взаимосвязана с алгоритмизацией.
Познавательныйпроцесс в учебно-исследовательской деятельности всегда основан на сочетаниитворческих решений с применением алгоритма. При повторном построении задачи онстановится предметом изучения и усвоения, а при многократном повторении может выполнятьроль методического аппарата для решения и составлять при этом предмет изучениякак руководство к действию.
Современныеисследования, проведенные в области педагогики, убеждают в необходимости ивозможности применения методов проблемного обучения в целях обеспечения общегоразвития учащихся, формирования теоретического стиля мышления, опирающегося наконкретное. Посредством познания учащимися специальных структур содержанияучебного материала, отображающих детерминизм изучаемых явлений, событий, фактов,можно показать их взаимосвязь и взаимообусловленность [17].
Какизвестно, в процессе обучения имеет место взаимосвязанная деятельностьпреподавателя и учащихся. Педагогическое управление учебной деятельностью можетбыть различным. Важно, чтобы наряду с репродуктивной познавательнойдеятельностью имело место и творческие способы познания. В ходе такого обученияучащиеся вовлекаются в процесс решения познавательных задач, в результате чегоими усваивается опыт творческой деятельности и приобретаются самостоятельность,критичность и гибкость мышления.
Такимобразом, в основе проблемной дидактической ситуации лежит задача, направленнаяна преобразование объекта познания, на поиск способов решения, предполагающаянекоторые ограничения в выборе способов решения. Проблема или проблемнаяситуация является таковой прежде всего постольку, поскольку в ней имеютсянеизвестные, как бы неопределенности, которые подлежат заполнению, — иксы, наместо которых должны быть поставлены знания.
Основнымиэтапами познавательной деятельности при решении проблемной ситуации являются:осознание проблемы, разрешение проблемы, проверка решения [6].
Первыйэтап — осознание проблемы в учебной среде — зависит от того, как дидактическипостроена проблемная ситуация. Если задача сформулирована, то осознание еепроблемности со стороны обучающихся связано с умением увидеть разрыв междуизвестным и неизвестным, с проведением анализа информации, выделениемпротиворечия в ней. Понимание задачи связано также с выбором средств решения,что сопровождается реконструкцией уже известного, с определением отношений,обозначенных в задаче, и недостающих связей, с интерпретацией в соответствии собщетеоретическими положениями. В результате этой деятельности формулируетсявопрос, который фиксирует соотношение сообщаемой информации с известными ранееположениями. Вопрос как бы вскрывает, обнаруживает главное, предмет изучения, итем самым намечает последовательность актов решения, определяет направление, покоторому следует искать ответ. Постановкой вопроса завершается первый этап [7].
Второйэтап — планирование исполнительских действии, концептуальная модель —предполагает выработку гипотезы и принятие решения. Это центральный этап.Гипотеза — это проектируемый субъектом результат, выбор способов решения,ведущих к устранению выявленных противоречий; гипотетическое мышление –прогнозирование, эвристические процедуры поиска. Гипотеза позволяет сделатьмыслительный переход от того, что очевидно, к тому, что следует найти. На этомэтапе, как и на предыдущем, большое значение имеет прошлый опыт, переносимеющихся знаний в новые условия, способы осмысления неизвестного с позиции ужеизвестного, переработка уже знакомой информации в целях применения ее дляпрактического решения, оценка ситуации и своих возможностей. Некоторыеисследователи выделяют постановку гипотезы в самостоятельный этап, тогдаразвитие процесса решения проблемы рассматривается как отдельная стадия, агипотеза выполняет роль идеи как способа толкования проблемы [7].
Третийэтап — проверка произведенного решения. Это завершающий этап в решениипроблемы. Он включает опенку гипотезы, правильности произведенных действий,представляет собой апробацию гипотетического решения, анализ и оценкудостоверности полученных результатов, соответствия их основным теоретическимположениям науки, а также практике. Если проверка подтверждает правильностьизбранной стратегии решения, то на этом решение поставленной задачизаканчивается. В том случае, если обнаруживается несоответствие полученныхрезультатов основным критериям достоверности, то познавательный процесспродолжается: вносятся коррективы, строится новая гипотеза — вновьвыстраивается стратегия решения, осуществляется решение проблемы и контроль.Это второй виток спиралеобразного развития процесса познания. Могут иметь местои третий, и четвертый витки и так далее [7].
Впознавательном акте, построенном по этой схеме, проявляется творчество,особенно на этапе построения гипотезы — на этапе построения проекта решения,плана действий, при создании теоретической, концептуальной основы действий длянахождения решения. Именно здесь обнаруживается индивидуальность, способностьрешить мыслительную задачу. Построение гипотезы важный этап в изобретательскойдеятельности, следовательно, и в организации проблемного обучения, целькоторого состоит в конструировании дидактических условий, сходных с задачей,требующей творческого решения.
Учебныйпроцесс в ходе проблемного обучения предполагаем анализ цели, выделениеглавного, существенного, анализ исходных данных задачи, выяснение отношениямежду элементами, условиями и требованиями задачи.
Многиеученые придерживаются мнения, что новое знание можно получить только путемскачка мысли, что открытие совершается с помощью интуиции. Однако есть и другаяточка зрения, согласно которой достижение нового знания осуществляется путеммыслительного процесса, сочетающего логические и эвристические приемы мышления.На службе этой точки зрения эвристические программы, представленные комплексомформализованных эвристических правил, а также методики решения мыслительныхзадач (Г.С. Альтшуллер, Д. Пойа, В.Н.Соколов, О.К. Тихомиров, Л.М. Фридман) [1,С. 57].
B ходе решенияпроблемной задачи выделяются основные данные — условия задачи — и вводятсяпеременные, далее проектируются результаты, строится гипотетическое решение,происходит поиск эвристических методов и определяется стратегия решения.Полученные результаты анализируются, осуществляется корректировка допущенныхошибок и неточностей и вновь формулируется рабочая цель. Такова психологическаяструктура проблемной ситуации.
Всякоерешение задачи связано с изменением проблемной ситуации и переконструированиемданных задачи в зависимости от требований задачи. Преобразование приводит кустановлению отношений между известным и неизвестным. Отсюда — возможностьпостроения гипотезы на основе новой проблемной ситуации, сконструированнойсамим субъектом. В ходе этого процесса происходят осмысление связей,обозначенных в условии задачи, актуализация необходимых теоретических ифактологических знаний, а также способов решения задачи, построение предложенийи применение имеющихся средств для нахождения ответа. Целью проблемногообучения является построение такой структуры учебного материала, котораясоответствует логике продуктивного мышления, наиболее ярко проявляющейся прирешении оригинальных задач.
Посколькупроблемное обучение применяется в структуре других методов, его нельзярассматривать ни как особый метод обучения, ни как какую-то новую системуобучения. Правильнее всего будет его считать особым подходом к организацииобучения, проявляющимся прежде всего в характере организации познавательнойдеятельности обучаемых.
Несомненно, не всякий материал можетслужить основой для создания проблемной ситуации. К непроблемным элементамучебного материала относится вся конкретная информация, содержащая цифровые иколичественные данные, факты, даты и тому подобное, которые нельзя «открыть».
Проблемное обучение возможноприменять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов,причинно-следственных и других логических зависимостей. Оно нужно тогда, когдаставится задача специального обучения учащихся приемам и способам умственнойдеятельности, необходимым при добывании знаний и решении поисковых задач.
2.2 Содержаниепроблемных ситуаций на уроках математики
 
А.М. Матюшкинхарактеризует проблемную ситуацию как, «особый вид умственного взаимодействияобъекта и субъекта, характеризующийся таким психическим состоянием субъекта(учащегося) при решении им задач, который требует обнаружения (открытия илиусвоения) новых, ранее субъекту неизвестных знаний или способов деятельности».Иначе говоря, проблемная ситуация — это такая ситуация, при которой субъектхочет решить какие-то трудные для себя задачи, но ему не хватает данных и ондолжен сам их искать [11].
Проблемныеситуации можно подразделять по нескольким основаниям:
— пообласти научных знаний или учебной дисциплине (физике, математике и томуподобное);
— понаправленности на поиск недостающего нового (новых знаний, способов действия,выявления возможности применения известных знаний и способов в новых условиях);
— поуровню проблемности (очень острые противоречия, средней остроты, слабо илинеявно выраженные противоречия);
— потипу и характеру содержательной стороны противоречий (например, между житейскимипредставлениями и научными знаниями, неожиданным фактом и неумением егообъяснить и тому подобное) [7].
Дидактическии методически основанные способы создания проблемных ситуаций могут бытьнайдены только в том случае, если учителю известны общие закономерности ихвозникновения. В литературе по проблемному обучению встречаются попыткисформулировать эти закономерности в виде типов проблемных ситуаций.
Какпоказали исследования, можно выделить наиболее характерные для педагогическойпрактики типы проблемных ситуаций, общее для всех предметов.
1. Егоследует считать наиболее общим и распространенным: проблемная ситуациявозникает при условии, если учащийся не знает способа решения поставленнойзадачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту вучебной или жизненной ситуации, то есть в случае осознания учащимисянедостаточности прежних знаний для объяснения нового факта [10].
Учительницана уроке геометрии в 7 классе на тему «Трапеция» предложила учащимся задачу: втрапеции ABCD (BC||AD) проведенасредняя линия MN. Основание |ВС| равно 8 см. |АО|=14см, |АВ|—5см. |СВ|=9см. Вычислить периметр трапеции MBCN.
Решаязадачу, ребята легко находят боковые стороны новой трапеции; одно основание имизвестно, а найти длину второго, которое является средней линией, не могут(недостаточно знаний о трапеции). Возникает противоречие между потребностью врешении задачи и недостаточностью прежних знаний.
2. Проблемныеситуации возникают при столкновении учащихся с необходимостью использоватьранее усвоенные знания в новых практических условиях. Как правило, учителяорганизуют эти условия не только для того, чтобы учащиеся сумели применить своизнания на практике, но и столкнулись с фактом их недостаточности. Осознание этогофакта учащимися возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новыхзнаний [10].
Например,учитель накануне урока на тему «Объем усеченной пирамиды» дает учащимсядомашнее задание — найти в окружающей жизни примеры применения усеченной пирамидыи попытаться определить ее объем. Он объясняет, что для сооружения, например,железнодорожной насыпи необходимо заранее рассчитать ее объем, чтобы определитьнеобходимое количество строительных материалов, то есть, указывает напрактическую значимость домашнего задания.
Наследующий день урок начинается с беседы. Учащиеся в качестве примеров усеченнойпирамиды называют формы насыпей песка, щебня, формы картонных коробок, башни,детали машин и так далее. Они рассказывают о своих попытках найти варианты решения,но вычислить объем усеченной пирамиды не могут. Возникает проблемная ситуация ипотребность найти решения проблемы, имеющей (для учащихся) практическуюзначимость [10].
Такимобразом, процесс формирования новых знаний начался в ходе выполнения заданияучителя в домашних условиях, в жизненной ситуации, которая раскрыла главнуюпроблему, выявила противоречия между возникшей познавательной потребностью инеобходимостью ее удовлетворения при полученных ранее знаниях. Здесь мы видимэлемент перспективности обучения; домашнее задание рассчитано на подготовку кусвоению новых знаний; повторения пройденного происходит не форме повторногочтения указанных учителем страниц учебника или переписывания упражнений, а вформе самостоятельной работы, содержанием которой является решение возникшейпроблемы практической или теоретической задачи.
Проблемнаяситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие междутеоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостьюизбранного способа [7].
Проблемнаяситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практическидостигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихсязнаний для его теоретического обоснования.
Возможностиуправления процессом учения состоит в том, что проблемная ситуация в своейпсихологической структуре имеет не предметно-содержательную, но имотивационную, личностную сторону (интересы ученика, его желания, потребности,возможности и так далее).
Какиедидактические цели преследует создание проблемных ситуаций в учебном процессе?Можно указать на следующие дидактические цели:
1) привлечь вниманиеученика к вопросу, задаче, учебному материалу, возбудить у него познавательныйинтерес и другие мотивы деятельности;
2) поставить его передтаким познавательным затруднением, продолжение которого активизировало вымыслительную деятельность;
3) помочь емуопределить в познавательной задаче, вопросе, задании основную проблему инаметить план поиска путей выхода из возникшего затруднения; побудить ученика кактивной поисковой деятельности;
4) помочь емуопределить границы актуализируемых ранее усвоенных заданий и указатьнаправление поиска наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения[16].
Способы создания проблемных ситуаций. Можно указать несколько основныхспособов создания проблемных ситуаций.
1. Побуждение учащихсяк теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия междуними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активномуусвоению новых знаний.
2. Использованиеучебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практическихзаданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой и такдалее. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке самостоятельно достигнутьпоставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализаситуации сами формулируют проблему [16].
На урокегеометрии в 6 классе по теме «Длина ломаной» ученикам была предложена работа в2-х вариантах: первый — начертить ломанную, состоящую из двух звеньев; второй — начертить ломанную состоящую из 3-х звеньев. Путем измерений сравнить длинуломаной с расстоянием между ее концами. Учащиеся это задание легко выполнили.Учитель некоторые из полученных результатов записывает в 2 столбика на доске:Длина ломаной Расстояние между ее концами 15 см 13 см 24см 20см
Результату всех получается разный, но учитель просит ребят внимательно рассмотреть числаи сделать предположение о зависимости между длиной ломанной и расстоянием междуее концами. Ученик формулирует предположение: «Длина ломаной больше расстояниямежду ее концами» и переходит к решению его в общем виде.
3. Постановкаучебных проблемных заданий на объяснение явления или поиск путей егопрактического применения. Примером может служить любая исследовательская работаучащихся на учебно-опытном участке, в мастерской, лаборатории или учебномкабинете, а также на уроках по гуманитарным предметам.
4. Побуждения учащегосяк анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскимипредставлениями и научными понятиями об этих фактах.
5. Выдвижениепредположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.
6. Побуждениеучащихся к сравнению, сопоставлению фактов, явлений, правил, действий, врезультате которых возникает проблемная ситуация.
7. Побуждение учащихсяк предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают заданиерассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнитьих с известными и сделать самостоятельное обобщение. В этом случае, каксравнение выявляет особые свойства новых фактов, необъяснимые их признаки.
8. Ознакомлениеучащихся с фактами, несущими как будто бы необъяснимый характер и приведшими вистории науки к постановке научной проблемы. Обычно эти факты и явления как быпротиворечат сложившимся у учеников представлениям и понятиям, что объясняетсянеполнотой, недостаточностью их прежних знаний.
9. Организациямежпредметных связей. Часто материал учебного предмета не обеспечивает созданияпроблемной ситуации (при отработке навыков, повторения пройденного томуподобное). В этом случае следует использовать факты и данные наук (учебных предметов),имеющих связь с изучаемым материалам.
10.Варьирование задачи, переформулировка вопроса [16].
Правиласоздания проблемных ситуаций.
1. Чтобы создатьпроблемную ситуацию, перед учащимися следует поставить такое практическое илитеоретическое задание, выполнение которого требует открытия новых знаний иовладения новыми умениями; здесь может идти речь об общей закономерности, общемспособе деятельности или общих условиях реализации деятельности. Задание должносоответствовать интеллектуальным возможностям учащегося. Степень трудностипроблемного задания зависит от уровня новизны материала преподавания и отстепени его обобщения.
2. Проблемноезадание дается до объяснения усваиваемого материала.
3. Проблемнымизаданиями могут быть:
— усвоение;
— формулировка вопроса;
— практические здания.
Проблемноезадание может привести к проблемной ситуации только в случае учетавышеупомянутых правил.
5. Однаи та же проблемная ситуация может быть вызвана различными типами заданий.
6. Оченьтрудную проблемную ситуацию учитель направляет путем указания учащемуся причин невыполненияданного ему практического задания или невозможности объяснения им тех илидругих фактов. Например; «Вы не могли построить треугольник с 3 известнымиуглами, так как в этом задании было нарушено одно из важных правил, касающихсятреугольников» [2].
Подготовленностьученика к проблемному учению определяется, прежде всего, его умением увидетьвыдвинутую учителем (или возникшую в ходе урока) проблему, сформулировать ее,найти пути решения и решить эффективными приемами.
Всегдали ученик сам выходит из создавшегося познавательного затруднения? Какпоказывает практика, из проблемной ситуации может быть 4 выхода:
1)  Учитель сам ставит и решет проблему;
2)  Учитель сам ставит и решет проблему,привлекая учащихся к формулировке проблемы, выдвижению предположений,доказательству гипотезы и проверке решения;
3)  Учащиеся самостоятельно ставят ирешают проблему, но с участием и (частичной или полной) помощью учителя;
4)  Учащиеся самостоятельно ставятпроблему и решают ее без помощи учителя (но, как правило, под его руководством)[2].
Наоснове лингвистического определения: проблема — задача, подлежащая разрешению,исследованию. Какова же природа проблемы возникающей в процессе обучения?Многие учителя понятие «проблема» отождествляют с понятием «вопрос» и «задача»,проблему в обучении смешивают с проблемой в общеупотребительном ее значении.
Учебнаяпроблема не тождественна задаче. И в жизни, и в школе встречается много задач,решение которых требует лишь механической деятельности, не только не способствующейразвитию самостоятельности мышления, но и тормозящей это развитие.
Учебнаяпроблема — форма реализации принципа проблемности в обучении. Учебная проблема- явление субъективное и существует в сознании ученика в идеальной форме, вмысли, так же как любое суждение, пока оно не станет логически завершенным.Задача — явление объективное, для ученика она существует с самого начала вматериальной форме, и превращается задача в субъективное явление лишь после еевосприятия и осознания [6].
Основнымиэлементами учебной проблемы являются «известное» и «неизвестное» (нужно найти«связь», «отношение» между известным и неизвестным). В условиях задачиобязательно содержатся такие элементы, как «данное» и «требования».
Учебнаяпроблема — форма проявления логико-психологического противоречия процессаусвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес кисследованию (объяснению) сущности неизвестного и ведущее к усвоению новогопонятия или нового способа действия.
Основныефункции учебной проблемы:
1)Определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика понахождению способа решения проблемы.
2)Формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельностиученика по усвоению новых знаний [6].
Квыдвигаемой проблеме нужно предъявить несколько требований. Если хоть одно изних не выполнить, проблемная ситуация не будет создана.
1. Проблема должнабыть доступной пониманию учащихся. Если до учащихся не дошел смысл задачи,дальнейшая работа над ней бесполезна. Следовательно, проблема должна бытьсформулирована в известных учащимся терминах, чтобы все или, по крайней мере,большинство учеников уяснили сущность поставленной проблемы и средства для еерешения.
2. Вторым требованиемявляется посильность выдвигаемой проблемы. Если выдвинутую проблему большинствоучащихся не сможет решить, придется затратить слишком много времени или решатьее самому учителю; то и другое не даст должного эффекта.
3. Формулировкапроблемы должна заинтересовать учащихся. Конечно, главным в создании интереса являетсяматематическая сторона дела, но весьма существенно подобрать и надлежащее словесноеоформление. Развлекательность формы нередко способствует успеху решенияпроблемы.
4. Немалую рольиграет естественность постановки проблемы. Если учащихся специальнопредупредить, что будет решаться проблемная задача, это может не вызвать у нихинтереса при мысли, что предстоит переход к более трудному [8].
Знаниеучителем основных требований к учебной программе является одним из важнейшихусловий успешной постановки проблемы и организации самостоятельнойпознавательной деятельности учащихся.
Постановкаучебной проблемы осуществляется в несколько этапов:
а)анализпроблемной ситуации;
б)осознаниесущности затруднения — видение проблемы;
в)словеснаяформулировка проблемы.
Учебнаяпроблема не является проблемой для учителя. Учитель ставит перед ученикамипроблемный вопрос или проблемную задачу. Такая постановка ведет к возникновениюпроблемной ситуации принятию учеником проблемы, сформулированной и поставленнойучителем.
Процесспостановки учебной проблемы должен осуществляться с учетом основных логическихи дидактических правил:
1) отделение(ограничение) известного от неизвестного,
2) локализация(ограничение) неизвестного [7].
Организацияпроблемного обучения предполагает применение таких приемов и методовпреподавания, которые приводили бы к возникновению взаимосвязанных проблемныхситуаций и предопределяли применение школьниками соответствующих методовучения.
Однаковозникновение проблемных ситуаций и поисковой деятельности учащихся возможно нев любой ситуации. Оно, как правило, возможно в таких видахучебно-познавательной деятельности учащихся, как: решение готовых нетиповыхзадач; составление задач и их решение; логических анализ текста; ученическоеисследование; сочинение; рационализация и изобретение; конструирование идругие.
Поэтомусоздание учителем цепи проблемных ситуаций в различных видах творческой учебнойдеятельности учащихся и управление их мыслительной (поисковой) деятельностью поусвоению новых знаний путем самостоятельного (иди коллективного) решенияучебных проблем составляет сущность проблемного обучения [7].
Исходяиз идеи развития познавательной самостоятельности учащихся, все разновидностисовременного урока на основе принципа проблемности делятся на проблемные и непроблемные.
С точкизрения внутренней специфики (логико-психологической), проблемным следуетсчитать урок, на котором учитель преднамеренно создает проблемные ситуации иорганизует поисковую деятельность учащихся по самостоятельной постановкеучебных проблем и их решению (высший уровень проблемности) или сам ставитпроблемы и решает их, показывая учащимся логику движения мысли в поисковойситуации (низший уровень проблемности).
Дидактическим(внешним) показателем проблемного урока является его комплексность,синтетичность. Сущность синтетичного урока заключается в том, что повторениепройденного, как правило, сливается с введением нового материала, происходитнепрерывное повторение знаний, умений и навыков в новых связях и сочетаниях,что характерно как раз для проблемного урока [8].
Структурнымиэлементами современного урока являются:
1) актуализация прежнихзнаний учащихся (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний,но и применение их часто в новый ситуации, стимулирование познавательнойактивности учащихся, контроль учителя);
2) усвоение новыхзнаний и способов действия (в значении более конкретном, чем понятие «изучениенового материала»);
3) формированиеумений и навыков (включающих и специальное повторение, и закрепление) [8].
Этаструктура отражает и основные этапы учения, и этапы организации современногоурока. Но по отношению к мыслительной деятельности учащихся, являясь выражениемцелей образования, она выступает как внешний показатель учения, то есть неотражает процесса продуктивной познавательной деятельности учащихся и не можетобеспечить управление этой деятельностью. Поскольку показателем проблемностиурока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, то естественно,что они и представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока:
1) возникновениепроблемной ситуации и постановка проблемы;
2) выдвижениепредположений и обоснование гипотезы;
3) доказательствогипотезы;
4) проверкаправильности решения проблемы [8].
Такимобразом, структура проблемного урока, в отличие от структуры непроблемного,имеет элементы логики познавательного процесса (логики продуктивноймыслительной деятельности), а не только внешней логики процесса обучения.Структура проблемного урока, представляющая собой сочетание внешних ивнутренних элементов процесса обучения, создает возможности управлениясамостоятельной учебно-познавательной деятельностью ученика.
В рамкахпроблемного обучения в педагогике исследуются не только общепедагогическиепроблемы, но и проблемы обучения отдельным предметам. Особенно это относится кпроблемам педагогики математики.
Именнона уроках математики складывается благоприятная атмосфера для введенияэлементов проблемного обучения, так как проблемным способом целесообразноизучать такой материал, который содержит причинно-следственные связи изависимости, который направлен на формирования понятий, законов и теорий.
Примернаясхема организации урока математики в форме проблемного обучения.
1. Создание учебнойпроблемной ситуации (реальной или формализованной) с целью возбудить у учащихсяинтерес к данной учебной проблеме и мотивировать целесообразность еерассмотрения.
2. Постановка познавательнойзадачи (или задач), возникающей из данной проблемной ситуации, четкая ееформулировка.
3. Изучение различныхусловий, характеризующих поставленную задачу, обсуждение возможностеймоделирования ее условия или замены имеющейся модели более простой и наглядной.
4. Процесс решенияпоставленной задачи (обсуждение задачи в целом и деталях, выявлениесущественного и несущественного в ее условиях, ориентация в возможных трудностяхпри ее решении, вычисление подзадачи и последовательность ее решения,соотношение данной задачи с имеющимися знаниями и опытом. Разработка возможныхнаправлений решений основной задачи, отбор, воспроизведение известныхтеоретических положений, могущих быть использованы в указанном направлениирешения задачи, сравнительная оценка направления решения и выбор одного из них,разработка плана решения задачи в выбранном направлении и его реализация в целом,детальная реализация плана решения задачи и обоснование правильности всех шаговвозникающего решения задачи).
5. Исследование получаемогорешения задачи, обсуждение его результатов, выявление нового знания.
6. Применение новогознания посредством решения специально подобранных учебных задач для егоусвоения.
7. Обсуждениевозможных расширений и обобщений результатов решения задачи в рамках исходнойпроблемной ситуации.
8. Изучениеполученного решения задачи и поиск других более экономичных или более изящныхспособов ее решения.
9. Подведение итоговпроделанной работы, выявление существенного в содержании, способах решения, результатах,обсуждение возможных перспектив применения новых знаний и опыта [10].
Данныйсхематический план организации проблемного урока математики (как и любойдругой) динамичен (в зависимости от конкретной характеристики той или инойучебной проблемы). Он выполняется полностью или частично, отдельные пунктыплана могут объединяться вместе и тому подобное.
2.3Применение технологии на уроках математики
 
В настоящее время большоевнимание уделяется так называемой технологизации образовательных систем, чтосвязано с научно – техническим прогрессом, информатизацией и технологизациейобщества, а также особенностями системы образования. Педагогика в современноммире, утверждает И.П. Подласый, переживает бурный период переосмысленияподходов, отказа от некоторых устоявшихся традиций и стереотипов [1].Вследствие этого, в педагогическую и речевую практику активно входит понятие«технология», что в переводе с греческого языка дословно означает «учение омастерстве» и в основном относится к производственной сфере, где технология –это «совокупность методов обработки, изготовления, измерения состояния,свойств, формы сырья, материала или полуфабриката, осуществляемых в процессепроизводства продукции.
Термин «технология»возник с появлением средств производства, мощность которых превышалапроизводительность одного ремесленника. Изначально под технологиейподразумевался процесс изготовления продукции техническими средствами –станками, группой станков и так далее. Таким образом, технология представляетсобой алгоритмизированную последовательность операций получения какого – либопродукта, построенного на использовании технических или любых других средствпод управлением человека [2].
Где же скрываетсятехнология в образовании? В задачах, результатах или в самом процессе?Очевидно, технология прежде и больше всего относится к процессуальной части –методам, формам, средствам.
Главные вопросы, на которые,следовательно, она должна отвечать – как учить и воспитывать, как развивать?Каким путем вести учеников, как создать наиболее благоприятные условия для ихпознавательной деятельности, как получить продукт заданного количества икачества. Фактически идет поиск ответа на важнейший вопрос – как действовать,чтобы результаты совпали с поставленными требованиями, поэтому ее хотелось бы«определить» и представить наглядно, а в этом и состоит основная трудность. Впроцессе обучения особым образом сплавлены ум, мастерство, идеи, методы иформы, средства и результаты, и многое другое. И если последние более или менееразработаны в педагогической науке, то мастерство в традиционном представлении– предмет нематериальный, вследствие чего сводятся воедино представления,идеальные понятия и реальные отношения, хоть как-то связанные с мастерством.Вокруг процесса, его организации, мастерства вращаются все определенияпедагогической технологии, но частей очень много и логически соединить вседовольно трудно, поэтому с момента появления данного понятия в педагогическомсловаре в 70 – 80 гг. разработано около 300 определений педагогическойтехнологии.
Применение проблемногообучения в качестве технологии на уроках математики включает в себяиспользование так называемых технологических составляющих, которые составляютследующее.
— Проблемное изучение материала. Цели:
Активизациямышления учащихся.
Формированиеинтереса к изучаемому материалу.
Одним израспространенных методов активизации деятельности учащихся является постановкапроблем во время лекции.
Проблемныйметод, или озадачивание, сводится оп к следующему: педагог ставит передучащимся проблему. Это можно сделать с помощью вопросов (может быть одинвопрос, система вопросов, вопрос может касаться какой-либо детали изучаемого,вокруг которой выстраивается весь материал, и тому подобное). Если учащиеся немогут дать ответ, они ждут объяснения педагога [13].
Проблемаможет быть поставлена с помощью графиков, чертежей, рисунков, фотографий и томуподобное.
Работаучащихся над проблемой является не менее, а часто более ценной, чем саморешение. Учащиеся помнят саму реакцию на проблему. Работа над проблемойпроходит успешно тогда, когда возникает проблемная ситуация, то есть такоепсихическое состояние учащегося, испытывающего интеллектуальное затруднение,которое направляет его мыслительную деятельность на решение проблемы. Впроблемной ситуации у учащегося либо недостаточно знаний, либо он не владеетспособами действия для решения данной проблемы [13].
Постановкапроблемы не всегда приводит к проблемной ситуации. Проблемы не интересны дляучащегося, если они не связаны с его жизнью, имеют общий характер. Не возникаетпроблемной ситуации и тогда, когда у учащегося слишком низкий уровень знанийдля решения данной проблемы или, наоборот, он быстро находит решение и ему неинтересен дальнейший ход рассуждений.
Существуютразличные варианты постановки и решения проблемы на уроках математики:
1.  Проблему решает педагог
Педагогставит проблему или проблемы, и сам их решает, излагая лекционный материал. Притакой форме проведения занятия учащиеся внешне пассивны, но внутри каждого изних могут интенсивно протекать процессы понимания, принятия и запоминания.
Этотподход применяется чаще, чем другие. Ответ самим лектором на поставленныйвопрос наиболее приемлем в больших аудиториях, где затруднена обратная связь.Его желательно применять там, где аудитория пожилого возраста или консервативнонастроена к лекции.
Этотподход может использоваться при обучении учащихся речетворчеству. Педагогставить задачу сочинить сказку (рассказ, историю и тому подобное) и сочиняет еев данный момент урока. Учащиеся на примере учителя учатся речетворчеству.Педагог ставит задачу сочинить сказку (рассказ, историю и так далее) и сочиняетеё в данный момент урока. Учащиеся на примере учителя учатся этому процессу.
2.  Лекция-беседа
Педагогставит перед учащимися проблемы и предлагает решать их совместно. Задавая новыевопросы, уточняя и дополняя ответы (но не критикуя неудачные), педагогструктурирует, систематизирует высказывания и подводит к общим выводам поотдельным разделам лекции. Он является как бы ведущим беседы, и классическоепредставление о лекторе здесь исчезает.
Проведениепроблемной лекции-беседы требует от педагога глубоких знаний обсуждаемой темы.Он должен уметь ставить вопросы ясно и понятно, быстро ориентироваться ввысказываниях учащихся, развивать их и направлять дополнительными уточняющимивопросами на решение проблемы [13].
Времявыступления педагога зависит от ситуации, он должен избегать ухода в сторону оттемы лекции. Данную форму можно использовать в молодежной или небольшойаудиториях, при положительном отношении учащихся к педагогу.
Этотподход можно использовать при обучении речетворчеству. Поставив задачу, педагогстимулирующими вопросами активизирует учащихся.
3.  Малые группы (альтернативы)
Педагогизлагает проблему и дает возможность высказаться нескольким учащимся, фиксируетвнимание на двух-трех наиболее часто встречаемых подходах к проблеме. Учащимсяпредлагается разбиться на малые группы «приверженцев» того или иного мнения.
Послекороткой работы в группах лидеры защищают свою точку зрения. Педагог делаетанализ выступлений, развивает их и излагает дальше материал лекции.
Данныйметод может применяться в аудитории, в которой учащиеся хотят высказать своемнение; в школе, в вузах, на ФПК.
Если жеслушатели пришли на разовую лекцию и хотят получить информацию от лектора, тоописываемый метод не всегда будет уместен.
4.  Малые группы (ваше решение проблемы)
Следующийвариант лекции — с использованием малых групп: формируются малые группы по пять— семь человек. В этих группах выбираются руководители дискуссии.
Каждойиз групп педагог раздает заранее отпечатанный лист, где описаны проблемы. Послекороткого обсуждения каждая из групп предъявляет в письменном виде свой вариантрешения. Если решения проблемы неполные или неправильные, то педагог пытается всвоей лекции подробно на них остановиться.
Данныйподход применяется для изучения мнения учащихся по обсуждаемым проблемам, еголучше применять в учебных лекциях в школах, техникумах, вузах, ФПК.
5.  «Мозговой штурм»
Большинствомголосов учащиеся выбирают девять представителей группы. Они располагаются запервыми столами. Это участники «штурма». Педагог знакомит учащихся с проблемой.Представителям группы раздают карточки, на которых они в течение пяти минутпишут свое мнение. Затем карточки передаются друг другу, и все знакомятся смнениями других. После этого в течение трех минут участники «мозгового штурма»заполняют новые карточки. Лучше поставить в углу карточки фамилию, чтобыпедагог мог сравнить изменение мнений [13].
Педагогоглашает наиболее распространенные мнения по данному вопросу, приводит идоказывает правильный ответ, обращает внимание на способность учащихся ккритическому анализу собственных суждений. Далее педагог излагает материалтемы.
Данныйметод может применяться в учебных лекциях: в школах, техникумах, вузах, на ФПК.
6.  Генераторы-критики
Педагогставит проблему, не требующую длительного обсуждения или расчетов. Формируютсядве группы. Первая группа учащихся — это генераторы. Они дают как можно большеечисло вариантов решений проблемы, которые могут быть самыми фантастическими.Все это делается без предварительной подготовки. Никто друг друга не критикует.Принимаются все решения. Работа проводится быстро. (Группы не более семичеловек.)
Втораягруппа (критики) получает эти предложения и выбирает наиболее подходящие.Педагог так направляет работу учащихся, чтобы они могли вывести то или иноеправило или закономерность, решить какую-то проблему, прибегая к своему опыту изнаниям.
Описанныеприемы применяются на лекции и на семинарских занятиях. Можно предложить дляобсуждения учебные проблемы, решение которых в принципе уже известно науке, напрактике, но неизвестно учащимся. Можно попытаться рассмотреть и научныепроблемы. Большой интерес вызывает у учащихся решение нравственных проблем[13].
Данныеприемы можно использовать в конце лекции для активизации самостоятельной работыслушателей. Цели:
- Технологияпроводится в классах, в которых необходимо развивать интерес к предмету.
- Она способствуетразвитию грамотности учащихся.
- Развивает уменияобщаться.
1. Половинакласса назначается часовыми (контролерами, таможенниками и тому подобное).Каждому выдается эталон пароля. Это могут быть отдельные слова, предложения илинесколько предложений. На листочках имеются слова, предложения на правила,которые учащиеся прошли по программе.
Пройтиконтрольный пункт можно, только правильно написав под диктовку пароль.
Всечасовые расставляются в классе таким образом, чтобы не мешать друг другу. Увсех участников инсценировки имеются листы, куда они вписывают пароли [13].
2. На следующемэтапе каждый ученик подходит квыбранному им пункту. Часовой зачитывает емупароль.
3. Ученик пишет всвоем листе этот пароль, не заглядывая в лист часового.
4. Часовой беретлист ученика и вначале проверяет красной пастой.
5. Потом он беретзеленую пасту и проверяет этот пароль по своему эталону.
6. Если ответправильный, то часовой сдает свой эталон учащемуся, оставляет пост и идет кдругому пункту, который сам пытается пройти. На его место становится учащийся,который только что писал. Если ответ неправильный, то часовой остается на своемпосту, а ученик идет к другому пункту и пытается его пройти таким же образом.Инсценировка может длиться столько времени, сколько это необходимо для усвоенияматериала.
Итак, необходимо отличатьпонятийные разновидности «педагогической технологии»: так, было замечено, чтопонятие «педагогическая технология» в науке и практике не определяетсяоднозначно, наблюдается и явление использования как синонимов понятийпедагогическая технология (частно-предметного и локального уровней) и методикаобучения. Но, рассматривая отличие технологии от методики, профессор А. Кушниротличал, что «технология отличается своей воспроизводимостью результатов,отсутствием многих «если»: если талантлив учитель, талантливы дети, богатаяшкола» [17, С. 12]. Методика возникает в результате обобщения опыта илиизобретения нового способа обучения. Технология, в отличие от нее,проектируется, исходя из конкретных условий и ориентируясь на заданныйрезультат. Технолог опирается на хорошо известные, испробованные и обоснованныефакты. Он имеет дело с точно предсказуемым материалом, технология имеетгарантированный результат, все ее части обязательны, выстроены в логичнойпоследовательности, следовательно, легкая перестраиваемость, заменяемостьпринципов или приемов работы свидетельствует об отсутствии технологичности [7].
Смешение технологий иметодик приводит к тому, что иногда методики входят в состав технологий, илинаоборот, технологии входят в состав методик обучения.
Встречается такжеприменение так называемых терминов – ярлыков в названиях некоторых технологий(коллективный способ обучения, методика В.Ф. Шаталова, система Палтышева), и невсегда удается избежать этих ошибок [9].
2.4 Рекомендации по разработке и проведению урока математики в рамках проблемного обучения
Мастерствоучителя проявляется больше всего в организации проблемных ситуаций. Припроблемном обучении учитель остается руководителем учебного процесса, новыходит из не всегда благодарной роли человека сообщающего знания втрадиционной школе, и становится тем, кто будит, развивает, наблюдаетмыслительные операции учащихся, исправляет ошибки, разъясняет сомнения.
Наблюдаяработу коллективов, он видит то, что не замечал часто, проводя работу со всеми,- ведь отдельного ученика можно наблюдать в моменты спокойной работы, в минутытворческих поисков, дискуссий.
Реализацияпроблемного обучения поднимает очень важный вопрос, который сам по себеявляется проблемой: «какую подготовку должны пройти учителя, чтобы успешносправится с такого рода обучением?» [10].
Учительдолжен владеть как объяснительным, так и исследовательским методами обучения.Выступая в роли организатора обучения на проблемной основе, учитель призвандействовать скорее как руководитель и партнер, чем как источник готовых знанийи директив для учащихся. В процессе подготовки учитель должен приобрести опыт,который позволит ему:
1. Тонко чувствоватьпроблемность ситуации с которыми сталкиваются учащиеся и уметь ставить передклассом реальные учебные задачи в понятной для детей форме?
2. Выполнять функциюкоординатора и партнера. В ходе исследования различных аспектов проблемы помогатьотдельным учащимся и группам, избегая директивных приемов.
3. Стараться увлечьучащихся проблемой и процессом ее глубокого исследования, стимулировать творческоемышление при помощи умело поставленных вопросов.
4. Проявлятьтерпимость к ошибкам учеников, допускаемых или в попытках найти собственноерешение, предлагая свою помощь или адресовать к нужным источникам информациитолько в тех случаях, когда учащийся начинает чувствовать безнадежность своегопоиска [10].
Помещениеучителя на второй план отнюдь не значит, что он утрачивает в какой-то мере своезначение. Это лишь формально второй план, хотя и идущий от ученика, несмотря нато, что учитель появляется на сцене реже ученика, фактически он являетсяглавным героем. От него зависит все то, что происходит или не происходит сучеником. Однако свою роль главного актера, а также режиссера школьной сцены онвыполняет надлежащим образом только тогда, когда умеет вызвать в учениках силыи творческие возможности и использовать их в хорошо организованном процессевоспитания.
Проблемноеобучение целесообразно применять когда:
1) Содержаниеучебного материала содержит причинно-следственные связи и зависимости,направлено на формирование понятий, законов, теорий.
2) Ученикиподготовлены к проблемному изучению темы.
3) Ученики решают задачина развитие самостоятельности мышления, формирование исследовательских умений,творческого подхода к делу [13].
Рекомендацииучителю при разработке им проблемного урока. Учителю рекомендуется продумать:
1. Точное определениеобъема и содержания учебного материала, предназначенного для изучения на уроке.
2. Систематизацияучебного материала в соответствии с логикой учебного предмета, его структурой,а так же в соответствии с принципами дидактики.
3. Деление учебногоматериала на легко усваиваемые и тесно между собой связанные части.
4. Усвоение частей, сопровождающихсяконтролем и корректированием результатов усвоения.
5. Учетиндивидуальных темпов усвоения учебного материала школьниками и темпов работыгруппы [13].
Виды учебной работы школьников в условиях проблемногообучения.
Проблемноеобучение позволяет эффективно сочетать как индивидуальную, так и групповуюработу учащихся на уроке. В традиционном обучении групповая работа учащихсяиспользуется крайне редко. Между тем групповая — коллективная работа учащихсятакже является эффективным способом активного приобретения ими знаний, неговоря уже о ее воспитательном значении.
Как жесочетать групповую и индивидуальную работу учащихся в проблемном обучении? Впримерной схеме проблемного урока основное место естественно занимает решениепроблемы.
На этомэтапе работа с учениками может выступать в виде:
1) фронтальнойработы со всем классом,
2) групповой работы,
3) индивидуальнойработы [9].
На выбортого или иного вида работы влияет характер работы, имеющиеся учебные средства(комплекты учебных пособий и других материалов), а также время, имеющиеся враспоряжении учителя.
Групповаяработа предполагает деление класса на группы как примерно одинаковые (поуровню) развития, так иногда и различных учащихся. Количественный состав группможет быть разнообразным.
Можноуказать на некоторые принципы организации групповой работы.
1. Наиболеецелесообразно создавать учебные группы из 4-6 человек.
2. Составученических групп не следует часто менять, лучше, если он является постоянным, нодифференцированным. Это способствует проявлению активности всех членов группы иускорению работы «слабых» учащихся.
3. Какой-либо из учащихсяназначается руководителем группы. При этом на разных уроках работой группыруководят разные учащиеся.
4. Учебные группыориентируются на работу примерно в одинаковом темпе, что дает возможность вестиделовое обсуждение изучаемого материала [9].
Коллективнаяработа учащихся над решением какой-либо учебной проблемы никаким образом неисключает индивидуальной работы каждого из них, так как групповая работа посуществу объединяет индивидуальную работу каждого из членов группы.
Умелоесочетание групповой и индивидуальной формы занятий обеспечивает всестороннееразвитие активности и самостоятельности в обучении всех учащихся, даетвозможность обсуждать изучаемую тему, оценивать результаты своих наблюдений,высказывать гипотезы.
Итак, проблемное обучение строится наоснове принципа проблемности, реализуемого через различные типы учебных проблеми через сочетание репродуктивной, продуктивной и творческой деятельностиученика.
Все ли обучение должно бытьпроблемным? Нет не все, если под проблемным обучением иметь в виду толькорешение учебных проблем и только самостоятельное усвоение всего учебногоматериала. Все обучение должно быть развивающим, в котором самостоятельноеусвоение знаний путем решения учебных проблем, путем открытий сочетается срепродуктивным усвоением знаний, излагаемых учителем или учеником. Ученик неможет и не должен повторять весь исторический путь развития человеческогознания. Но принципы этого развития и обобщенные способы действия он долженповторить для того, чтобы усвоить их выработать у себя способы творческойдеятельности.
Проблемное обучение означает пониматькак тип обучения, обеспечивающей, в сочетании с традиционным, и тем новым, чтобыло внесено в педагогику многими исследователями и практиками развитие всейсовокупности чувств и разума, мышления школьника и его памяти, развитиецелостной, интеллектуально активной личности [9].
Обучение не может считатьсяразвивающим, если не используются закономерности проблемного обучения (принциппроблемности, проблемная ситуация).
Проблемный тип обучения не решаетвсех образовательных и воспитательных задач, поэтому он не может заменить собойвсей системы обучения, включающей разные типы, способы, организацииучебно-воспитательного процесса. Но также система обучения не может бытьподлинно развивающей без проблемного обучения.
Всем ли учащимся доступно проблемноеобучение? Практически всем. Однако уровень проблемности и степеньпознавательной самостоятельности будут сильно различаться в зависимости отвозрастных и индивидуальных особенностей учащихся, от степени их обученностиметодам проблемного обучения и так далее.

 
Заключение
 
Рассмотревв курсовой работе основные аспекты реализации проблемного обучения в качествепедагогической технологии на уроках математики, можно сделать следующие выводы:
1.  Проблемное обучение – это обучение,при котором педагог ставит перед учениками проблему и организует процесс еёрешения.
2.  Разработкой вопрос о сущностипроблемного обучения занимались Ю.К. Бабанский, П.Л. Гальперин, Н.А.Менчинский, А.М. Матюшкина, М.И. Махмутова и другие авторы.
3.  Проблемное обучение является одним изнаиболее эффективных средств активизации мышления учащихся.
4.  Проблемная ситуация и учебнаяпроблема являются основными понятиями проблемного обучения.
5.  Существуют принципы основных способовсоздания проблемных ситуаций, а также правила создания проблемных ситуаций.
6.  Учебная проблема – это формареализации принципа проблемности в обучении.
7.  В выдвигаемой проблеме предъявляютсятребования, которые необходимо учитывать учителю при организации обучения врамках рассматриваемой педагогической технологии.
8.  Учебная проблема не являетсяпроблемой для учителя.
9.  Существует три вида решения проблемыв зависимости от наличия у решающего определённого опыта в отношении классапроблемных задач.
10.  Решение учебной проблемы естьрезультат активного мыслительного процесса.
11.  Проблемными являются первые урокилюбой темы.
12.  Существует структура организациипроблемного обучения в средней школе.
13.  Проблемное обучение сочетает в себеиндивидуальную и коллективную формы работы учащихся.
14.  Существуют следующие методыпроблемного обучения: метод монологического изложения, рассуждающий,диалогический, эвристический, исследовательский, метод программных заданий.
15.  Существуют следующие виды проблемногообучения: теоретическое исследование, поиск практического решения,художественное отображение действительности и другие.
16.  Проблемное обучение доступнопрактически всем учащимся.
Содержаниеданной курсовой работы может быть использовано учителями математики приорганизации реального учебного процесса, а также в рамках подготовки студентовпо специальности «Математика».
Продолжениемработы является дальнейшее изучение эффективности форм и методов влияния даннойтехнологии на формирование психических процессов учащихся, развитие ихтворческих способностей.

Литература
 
1.  Бабанский Ю.К. Методы обучения в современнойобщеобразовательной школе.-М. Просвещение, 1985.
2.  Бабанский Ю.К. Проблемное обучениекак средство повышение эффективности учения школьников.- Ростов-на-Дону, 1970.
3.  Вилькеев Д.В. Познавательная деятельностьучащихся при проблемном характере обучения основам наук в школе.- Казань, 1967.
4.  Гальперин П.Я. Методы обучения иумственное развитие ребенка. — М.: Изд-во МГУ, 1985.
5.  Крутецкий В.А. Психология обучения ивоспитания школьников. — М.: Просвещение, 1986.
6.  Кудрявцев Т.В. Исследование и опытпроблемного обучения. В кн.: «О проблемном обучении»: Вып. 2.- М.: Высшая школа,1969.
7.  Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение: истоки,сущность, перспективы. — М.:3нание, 1991.
8.  Лернер И.Я. Вопросы проблемногообучения на Всесоюзных педагогических чтениях.// Советская педагогика.-1968.-№7.
9.  Лернер И.Я. Система методов обучения.- М.: Знание, 1976.
10.  Людмилов Д.С., Дышинский Е.А., Лурье A.M. Некоторые вопросы проблемного обучения математике: Пособиедля учителей.- Пермь, 1975.
11.  Матюшкин A.M. Проблемные ситуациив мышлении и обучении.- М.: Педагогика, 1972.
12.  Махмутов М.И. Организация проблемногообучения в школе. Книга для учителей.- М.: Просвещение, 1977.
13.  Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основныевопросы теории.- М.: Педагогика, 1975.
14.  Мочалова Н.М. Методы проблемногообучения и границы их применения.- Казань, 1978.
15.  Оконь В. Основы проблемногообучения.- М.: Просвещение, 1968.
16.  Поиски рациональных способовпреподавания математики (из опыта учителей Татарии).- М. Просвещение, 1968.
17.  Развитие учащихся в процессеобучения: Под ред. Л.В. Занкова.-М., 1963.

 
Приложение 1
 
Отличие проблемногообучения от традиционногоПоказатели сравнения Традиционное обучение Проблемное обучение цели Добывание знаний учащимися собственным трудом. Добывание знаний с помощью учителя. Этапы урока: этап № 1 Организация внимания учащихся Этап № 2 Актуализация ранее изученного: учитель задаёт наводящие вопросы с целью повторения ранее пройденного материала. Инструкция: обращение к предыдущему опыту (например, учитель напоминает, что степенную функцию учащиеся уже изучали, здесь идёт повторение свойств, построение графиков, ситуация, где она используется? Этап № 3 Изучение нового материала: учитель сам объясняет тему, приводит примеры, а потом требует от учащихся. Обсуждение темы в группе: класс делится на группы, сначала идёт обсуждение темы в группе, а потом со всем классом. Этап № 4 Закрепление: учитель предоставляет учащимся определённые номера на данную тему, и учащиеся закрепляют свои знания на практике. Разрыв – момент, когда учащиеся должны осознать, что в их знаниях имеются пробелы, которые они сами должны восполнить. Этап № 5 Вторичное закрепление: учитель уже для закрепления новой темы даёт более сложные задания. Рефлексия – определение степени усвоения. Этап № 6 Подведение итогов урока