Статистические методы оценки значимости компонентпедагогической системы учителя
Профессиональнаядеятельность учителя включает следующие компоненты, которые им реализуются вразной степени, что и определяет уровень и качество его работы:
1)исследовательский (умение находить, ставить и разрешать проблемные ситуации,формулировать цели и задачи, определять предмет и объект исследования, выборметодов исследования, их использования, делать выводы из результатовисследования);
2)информационный (умение воспринимать информацию, собирать и анализировать ее,систематизировать, конструировать, обобщать, визуализировать, вербализировать,трансформировать и транслировать информацию);
3)интеллектуальный (умение систематизировать, анализировать и обобщать учебныйматериал и результаты учебной деятельности, синтезировать, сравнивать, выделятьглавное и определяющее в учебном процессе);
4)прогностический (умение прогнозировать ход учебного процесса и его результат,осуществлять целеполагание с формулировкой целей, задач. гипотезы, умениевыяснять условие реализации прогноза, осуществлять поиск резервов с учетомаудитории, закономерностей, проводить верификацию прогноза с учетом результатовпрактики и обратной связи);
5) креативный(умение осуществлять типизацию, включать воображение, умение ставить акценты иосуществлять модернизацию элементов учебного процесса);
6) аксиологический (умение выбирать объекты, формы и методыконтроля, отбор значимых параметров учебного процесса, обладание способностью ксамоорганизации);
7)диагностический (умение проводить диагностирование, выбирать оптимальные методыдиагностирования, обрабатывать на основе современных математических методоврезультаты учебной деятельности);
8)коммуникативный (умение устанавливать контакты с аудиторией и коллективом,строить и реализовывать стратегию взаимодействия с обменом информацией);
9)проектировочный (умение осуществлять процедуру целеполагания, планировать иконструировать учебный процесс на основе его математического моделирования сучетом реальных условий его реализации);
10)управленческий (учение организовывать коллектив учащихся на выполнениепоставленных целей, умение прогнозировать, проектировать, информировать,контролировать, отслеживать результаты деятельности и своевременно ихкорректировать, умение реализовывать мотивации).
Представлялосьнебезынтересным выявить наиболее важные с точки зрения ряда учителей(экспертов) компоненты их профессиональной деятельности, оценить степеньсогласованности их мнений (степень конкордации мнений).
Для этогобыла составлена матрица рангов для оценки значимости каждого из десятиуказанных выше компонент профессиональной деятельности учителя и проведенынеобходимые математические операции с экспертными оценками значимости каждой изкомпонент.
Их результаты сведены в таблицу:Факторы
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Сумма
рангов 7 8 20 48 35 25 16 32 47 37 Квадраты отклонений 110,25 420,25 56,25 420,25 56,25 6,25 132,25 20,25 380,25 90,25
Место
факторов 1 2 4 10 7 5 3 6 9 8
Итак, позначимости учителя-эксперты расположили факторы-компоненты учебной деятельностив следующем порядке: исследовательский, информационный, диагностический,прогностический, аксиологический, коммуникативный, креативный, управленческий,проектировочный, прогностический. Естественно, другие эксперты могут датьдругое место факторам, однако исследования предполагают демонстрацию общихметодов проведения статистических оценок педагогической деятельности учителей.
Обращает насебя внимание тот факт, что сумма рангов у четвертого компонента(прогностический элемент) существенно выше, чем у остальных (исключениесоставляет лишь проектировочный элемент). Может показаться, что этот результатсомнителен, хотя его можно объяснить недостаточной подготовленностью учителей крешению соответствующих проблем. Для проверки «сомнительности», то есть визвестном смысле аномальности, используем критерий получения аномальныхрезультатов по результатам исследований. Согласно соответствующей процедуреупорядочим ряд из оценок суммы рангов в порядке возрастания результатов этихэкспертных оценок:
/>,
то естьполучим следующий ряд: 7 8 16 20 25 32 35 37 47 48.
Проверимнулевую гипотезу Н0, альтернативную Н1, для случая х10,считая его максимально аномальным. Тогда критериальная статистика вычисляетсяпо формуле:
/>, где />.
Распределениеи процентные точки получены К. Пирсоном и Н.В. Смирновым.
Для нашегослучая />, S= 13,01, D10 = 1,576.
По заданномууровню значимости (/>) по таблице критических значенийстатистики Dn находим критическое значение />: оно для />=0,05 и объема выборки n =10 равно 2,294.
Так как />, то гипотезаH0об аномальности оценки x10 не подтверждается,т.е. x10 уклоняется от среднего значения незначительно.
Исследуемсогласованность мнений экспертов. С этой целью воспользуемся методами математическойстатистики и определим коэффициент конкордации, позволяющий выявить, хорошо лисогласуются ранжировки друг с другом. В рассматриваемом случае экспертыприписывают факторам разные номера, и совпадающих номеров нет. Тогда рангиравны приписываемым номерам и являются целыми числами. Коэффициент конкордациивычисляется по формуле:
/>,
где S– наблюдаемая сумма квадратов отклонений, k – количество экспертов, n– число членов выборки (факторов), тогда W = 0,821.
Проверимзначимость W. Если ранжировки независимы, то величина /> имеет примерно F-распределениес числом степеней свободы /> (v1 = 9), />, v2= 34. Находим, что величина /> значима для уровня />. Следовательно, можноутверждать, что существует неслучайная согласованность мнений экспертов: ихмнения согласуются.
Представляетопределенный интерес проанализировать согласованность и взаимную корреляциюоценок отдельных пар экспертов. Для этого вычислим коэффициенты ранговойкорреляции Спирмена, определяемые следующим образом:
/>,
отсюда
/>
Проанализируем/> дляпервых двух мнений экспертов. Первый эксперт проанализировал компоненты учебнойдеятельности в порядке возрастания их значимости следующим образом:
/>
Соответственно,в порядке возрастания рангов можно записать:
/> 1 2 3 4 5 6 78 9 10
Этим рангамсоответствуют ранги 2-го эксперта:
/> 1 2 3 4 5 8 67 9 10
Тогда дляпары первый-второй эксперт />.
По таблицамраспределения Стьюдента для n = 10. и /> верхнее критическое значениекоэффициента Спирмена, равное 0,745. Так как найденное значение /> меньше критического, то«нуль-гипотеза» (Н0) отклоняется, и значит мнения первого и второгоэкспертов коррелированны.
Вообщеговоря, можно было бы сделать вывод о корреляции мнений и по другому методу.
Дело в том,что если /> большенуля, то корреляция положительная, а если /> меньше нуля – она отрицательная.
Длякорреляции мнений 1-го и 3-го экспертов />, />, то есть мнения 1-го и 3-гоэкспертов коррелированны.
Для 1-го и4-го экспертов />, />, то есть мнения 1-го и 4-гоэкспертов коррелированны.
Для 1-го и5-го экспертов />, />, то есть мнения 1-го и 5-гоэкспертов коррелированны.
Помимокоэффициента ранговой корреляции Спирмена при статистической обработкерезультатов исследований пользуются коэффициентом ранговой корреляции Кендалла.
Всоответствии с этим методом определения корреляции рассмотрим упорядоченные поY ранги: 1, 2, 3, …, n и соответствующие им ранги X: q1,q2, q3, …, qn.
Коэффициентранговой корреляции Кендалла вычисляется по формуле:
/>
или поэквивалентной формуле:
/>,
где /> называетсястатистикой Кендалла, /> - сумма инверсий для рангов X.
/>.
Если />, то корреляцияположительная, а если /> - отрицательная.
Анализкорреляции мнений экспертов позволяет получить:
1-й — 2-йэксперты: />;/>; /> – корреляцияположительная.
1-й — 3-йэксперты: />;/>; /> – корреляцияположительная.
1-й — 4-йэксперты: />;/>; /> – корреляцияположительная.
1-й — 5-йэксперты: />;/>; /> – корреляцияположительная.
Такимобразом, в результате использования статистических методов выявления значимостикомпонент учебного процесса, степени согласованности мнений экспертов ивыявления корреляции между мнением 1-го эксперта и каждого последующего (поСпирмену и Кендаллу) получено согласованное заключение экспертов о том, чтонаиболее значимыми для успешного проведения учебного процесса являются умениеучителя организовывать урок таким образом, чтобы он представлял собой дляученика цепь проблемных ситуаций с четко поставленными целями и задачами урока.
Урок долженбыть логически завершенным с четкими выводами по результатам исследования тогоили иного физического явления. В этом отношении просматриваются особая рольфизического эксперимента и компьютерных дидактических материалов.
Важнымкомпонентом урока должна быть его информативность, опирающаяся на умениеучителя собирать, анализировать, систематизировать, визуализировать ивербализировать учебную информацию. В этой работе нельзя переоценить значимостькомпьютерно-ориентированных технологий, тем более, что их роль в проведениидиагностических операций и обработке результатов с использованием современныхматематических методов очень высока.
Нельзя неотметить, что экспертные оценки могут быть и иными, что вполне возможно изависит от многих причин и условий проведения педагогического эксперимента, и,в первую очередь, от выбранной для обучения педагогической системы, еесистемообразующего фактора и реализующей ее идеи педагогической технологии,традиций, целевой направленности и т.д.
Однако выявление уровня значимости набора компонентучебного процесса может быть в каждом конкретном случае проведено на основестрогих математических (в данном случае – статистических) методов, значимостькоторых велика как в естественнонаучных исследованиях, так и в педагогических.