--PAGE_BREAK--2. Анализ рядов динамики
2.1. Построить ряд динамики. Изобразить ряд в виде линейного графика. Сделать вывод о наличии тенденции изменения уровня и ее характере (увеличение уровня, снижение уровня, переломы тенденции, периоды одинакового типа тенденции).
2.2. Рассчитать среднюю хронологическую (ряд динамики интервальный). При разном направлении изменения уровней выделить однородные по тенденции периоды и рассчитать частные хронологические средние.
2.3. Рассчитать систему производных показателей ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения одного процента прироста).
2.4. Показать взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста.
2.5. Рассчитать средний абсолютный прирост.При разном направлении изменения уровней выделить однородные по тенденции периоды и рассчитать частные абсолютные приросты.
2.6. Рассчитать средний темп роста (три методики расчета). При разном направлении изменения уровней выделить однородные по тенденции периоды и рассчитать частные средние темпы роста.
2.7. Проанализировать тенденцию изменения уровня, самостоятельно избрав метод (скользящий средний уровень, аналитическое выравнивание по соответствующей модели). Выровненные значения показать на графике.
2.8. Проанализировать сезонные колебания объема выпуска продукции за три года. Рассчитать индексы сезонности. На графике изобразить сезонную волну.
Решение
2.1. Построим ряд динамики:
Годы
Выпуск продукции, тыс.усл.ед.
1
1476
2
1529
3
1607
4
1598
5
1673
6
1702
7
1680
8
1658
9
1612
10
1639
Изобразим ряд в виде линейного графика.
По графику делаем следующие выводы: Первые 6 лет наблюдалось небольшое увеличение выпуска, затем – снижение и в последний год — рост уровня выпуска.
2.2. Так как ряд динамики интервальный среднюю хронологическую вычисляем по формуле:
= 16174/10= 1617,4.
Среднее первых 4 лет: (1476+1529+1607+1598)/4= 1552,5
Среднее последних 4 лет: (1680+1658+1612+1639)/4=1647,25
2.3. Рассчитаем систему производных показателей ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения одного процента прироста) по формулам:
Абсолютные приросты:
цепные: уц = уi — yi-1 базисные: уб = уi — y0
Темпы роста:
цепные: Трц= (уi/ yi-1 ) базисные: Трб= (уi/ y0 )
Темпы прироста:
цепные: Тпр = Dуц / уi-1, базисные: Тпр = Dуб / y0
Абсолютное значение 1% прироста Аi= yi-1 / 100
Составляем расчетную таблицу:
Годы
Выпуск продукции,
тыс.усл.ед.
Абсолютные
приросты
Темпыроста
Темпыприроста
Абсолют. значение
1%приростаед. прод.
Цеп.
Баз.
Цеп.
Баз.
Цеп.
Баз.
1
1476
2
1529
53
53
1,036
1,036
0,036
0,036
14,76
3
1607
78
131
1,051
1,089
0,051
0,089
15,29
4
1598
-9
122
0,994
1,083
-0,006
0,083
16,07
5
1673
75
197
1,047
1,133
0,047
0,133
15,98
6
1702
29
226
1,017
1,153
0,017
0,153
16,73
7
1680
-22
204
0,987
1,138
-0,013
0,138
17,02
8
1658
-22
182
0,987
1,123
-0,013
0,123
16,8
9
1612
-46
136
0,972
1,092
-0,028
0,092
16,58
10
1639
27
163
1,017
1,110
0,017
0,110
16,12
сумма
16174
163
2.4. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста:
2.5. Средний абсолютный прирост
исходя из цепных абсолютных приростов:
=163/9= 18,111
исходя из базисного абсолютного прироста:
=18,111.
Средний абсолютный прирост первых 6 лет: 226/5= 45,2
Средний абсолютный прирост последних 5 лет: (163-226)/4= -15,75
2.6. Средний темп роста:
(101,2%).
Средний темп прироста:
.
Средний темп роста первых 6 лет: .
Средний темп роста последних 5 лет:
2.6. Аналитическое выравнивание проведем по методу скользящей средней. Находим средние значения признака для каждой тройки соседних лет.
Годы
Выпуск продукции,
тыс.усл.ед.
Средние значения для
тройки соседних лет
1
1476
2
1529
3
1607
1537,3
4
1598
1578
5
1673
1626
6
1702
1657,7
7
1680
1685
8
1658
1680
9
1612
1650
10
1639
1636,3
Выровненные значения показываем на графике.
Вывод. При использовании метода аналитического выравнивания динамического ряда и отображения результатов графически прослеживается тенденция увеличения выпуска продукции первые 5 лет и дальнейшее снижение выпуска продукции. Эти результаты подтверждаются расчетом частных средних абсолютных приростов и темпов роста.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.8. Проанализируем сезонные колебания объема выпуска продукции за три года. Построим динамическую таблицу, содержащую объем выпуска продукции за три года. Таблица В Динамика помесячного выпуска продукции
Месяц
Год
первый
второй
третий
1
287
295
302
2
262
280
292
3
284
298
314
4
335
350
327
5
354
363
329
6
362
384
392
7
380
392
397
8
387
398
403
9
330
358
411
10
321
319
403
11
301
307
364
12
274
265
315
Рассчитаем индексы сезонности по формуле:
,
где, — средняя за месяц, — средняя за год.
Определим осредненные значения уровней для каждого месяца годового цикла, среднюю за год, индексы сезонности.
Месяц
Осредненное значение уровня
Индексы сезонности
расчет
итого
0,860116
1
(287+295+302)/(31+31+31)
9,505
0,86743
2
(262+280+292)/(29+29+29)
9,586
0,871792
3
(284+298+314 )/(31+31+31)
9,634
1,01748
4
(335+350+327)/(30+30+30)
11,244
1,017739
5
(354+363+329)/(31+31+31)
11,247
1,144162
6
(362+384+392)/(30+30+30)
12,644
1,137416
7
(380+392+397)/(31+31+31)
12,570
1,155903
8
(387+398+403)/(31+31+31)
12,774
1,104951
9
(330+358+411)/(30+30+30)
12,211
1,01482
10
(321+319+403)/(31+31+31)
11,215
0,977263
11
(301+307+364)/(30+30+30)
10,800
0,830927
12
(274+265+315)/(31+31+31)
9,183
0,860116
Сумма
132,615
На графике изобразим сезонную волну:
продолжение
--PAGE_BREAK--