--PAGE_BREAK--Задание 2
По исходным данным :
1. Установите наличие и характер связи между признаками –валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год:
а) аналитической группировки
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполненного задания.
Решение
1. Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного (валовой доход ) и результативного (расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства) признаков.
Для установления наличия и характера связи строим итоговую аналитическую таблицу.(см.табл.6)
Таблица 6
Зависимость расходов на продукты питания от валового дохода домохозяйств данного региона в отчетном году
Номер группы
Группировка домохозяйств по валовому доходу
Количество домохозяйств, шт
f
Валовой доход,
тыс. руб.
Расходы на продукты питания, тыс.руб.
Всего
Средний валовой доход,
тыс. руб..
Всего
В среднем на одно домохозяйство
1
28-40
3
87
34
48
16
2
40-52
5
230
46
105
21
3
52-64
12
696
58
300
25
4
64-76
6
420
70
165
27,5
5
76-88
4
340
82
132
33
Всего
30
1773
750
Вывод: с увеличением валового дохода увеличиваются и расходы на продукты питания. Связь прямая.
Найдем интервал для результативного признака
где ymax,ymin–наибольшее и наименьшее значение признака (расходы на продукты питания), n-число групп (5).
xmax=35, xmin=15, n=5
2. Корреляционная таблица-это специальная комбинированная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному (валовой доход) и результативному (расходы на продукты питания) (см. табл.7).
Таблица 7
Распределение домохозяйств по валовому доходу и расходам на продукты питания
Группы домохозяйств по валовому доходу
Группы домохозяйств по расходам на продукты питания
15-19
19-23
23-27
27-31
31-35
28-40
11,17,21
40-52
2
14,6,23,10
52-64
1
16,18,9,22,1215,3,28,5,30
64-76
13
4,7,19,29,26
76-88
25
27,20,8
Вывод: Распределение предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из верхнего левого угла таблицы в нижний правый., т.е. увеличение признака «валовой доход» сопровождалось увеличение признака «расходы на продукты питания». Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками.
3. Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле
, где
-межгрупповая дисперсия, характеризующая величину из квадрат отклонения групповых средних от общего среднего результативного признака.
-общая дисперсия, показывающая среднюю величину из квадратов отклонений значения результативного признака от их среднего уровня.
Построим таблицу для вычисления общей дисперсии (см. табл.8)
Таблица 8
Таблица данных для определения общей дисперсии
Общая дисперсия результативного признака вычисляется по формуле:
=
Межгрупповая дисперсия вычисляется по формуле:
Построим вспомогательную таблицу для вычисления данных (см. табл.9)
Таблица 9
Таблица данных для расчета межгрупповой дисперсии
Номер группы
Группировка домохозяйств по валовому доходу
Количество домохозяйств, шт
Расходы на продукты питания, тыс.руб
Всего
В среднем на одно домохозяйство
f
1
28-40
3
48
16
-9
81
243
2
40-52
5
105
21
-4
16
80
3
52-64
12
300
25
4
64-76
6
165
27,5
2,5
6,25
37,5
5
76-88
4
132
33
8
64
256
Всего
30
750
616,5
продолжение
--PAGE_BREAK--