Исследования зависимости производства ликероводочных изделий от экономических показателей

Министерство Общего и Профессионального ОбразованияСамарский Государственный Аэрокосмический УниверситетФакультет экономики и управленияКафедра менеджмента Курсовая работа по курсуИсследования Систем Управленияна тему исследование зависимости производства ликеро-водочных изделий с экономическими показателями Студента 7 факультета3 курсаСтанина А. В.Научный руководительГазиев

Н. У. Самара 1996 Постановка задачи. Первичный анализ исходных данных. Корреляционно-регрессионный анализ. Способ 1. Способ 2. метод пресс метод исключения метод главных компонент прогнозирование заключение Постановка задачи. Определить существует ли зависимость между производством ликеро-водочных изделей Y и 1- валовый сбор зерна X1 2 - валовый сбор сахарной свеклы

X2 3- потребление пива X3 4- население России X4 5- потребление водки X5. В случае обнаружения зависимости построить оптимальную модель, котороя могла бы быть пригодной для прогноза. Первичный анализ исходных данных. Анализ динамики производства ликеро-водочных изделий Y показывает, что за период наблюдения N21 минимальное производство был равно 138.1, а максимальным 209.2, тем самым изменение величины Y было в пределах 71.1.

Вариация равная 12.2126 свидетельствует об однородности величины Y 33. Отклонение от среднего значения 176.5905 в среднем не превышало 17.5814 среднее абсолютное отклонение, эксцесс -1.1554 и асимметрия -0.1873 утверждает, что распределение величины Y имеет незначительный сдвиг влево и достаточно выраженную плосковершинность. Величина Y имеет тенденцию к увеличению, средний темп прироста составляет -0.981 .

Анализ динамики валового сбора зерна X1 показывает, что за период наблюдения N21 минимальный сбор был равен 248.1, а максимальным 356.3, тем самым изменение величины X1 было в пределах 2. Вариация равная 10.6046 свидетельствует об однородности величины 33. Отклонение от среднего значения 313.5953 в среднем не превышало 33.2555 среднее абсолютное отклонение, эксцесс -0.9713 и асимметрия -0.5517 утверждает, что распределение величины

X1 имеет незначительный сдвиг влево и достаточно выраженную плосковершинность. Величина X1 имеет тенденцию к увеличению, т.к. средний темп прироста составляет 1.0741 или на 0.0254 единиц измерения от номинала в миллионах тонн. Сбор до 16 наблюдения имеет тенденцию к увеличению, в период от 16 до 21 наблюдается падение сбора. Анализ динамики валового сбора сахарной свеклы X2 показывает, что за период наблюдения N21 минимальный сбор был равен 20812, а максимальный 33177,

тем самым изменение величины X2 было в пределах 12365. Вариация равная 13.9157 свидетельствует об однородности величины 33. Отклонение от среднего значения 26846.0952 в среднем не превышало 3735.8119 среднее абсолютное отклонение, эксцесс -1.1144 и асимметрия 0.324 утверждает, что распределение величины X2 имеет незначительный сдвиг вправо и плосковершинность.

Величина X2 имеет тенденцию к увеличению, т.к. средний темп прироста составляет 09. Анализ динамики потребление пива X3 показывает, что за период наблюдения N21 минимальное потребление пива было 92.4, а максимальная 106.1, тем самым изменение величины X3 было в пределах 7. Вариация равная 3.8059 свидетельствует об однородности величины 33. Отклонение от среднего значения 99.5857 в среднем не превышало 3.7902 среднее абсолютное отклонение,

эксцесс 5.6717 и асимметрия 1.4085 утверждает, что распределение величины X3 имеет незначительный сдвиг вправо и достаточно выраженную островершинность. Величина X3 имеет тенденцию к росту, т.к. средний темп прироста составляет 0.0821 . Потребление пива во время 9 наблюдения имеет резкое падение. Анализ динамики населения России X4 показывает, что за период наблюдения

N21 минимальное население было 130.1, а максимальное 147.4, тем самым изменение величины X4 было в пределах 3. Вариация равная 3.6811 свидетельствует об однородности величины 33. Отклонение от среднего значения 138.7 в среднем не превышало 5.1057 среднее абсолютное отклонение, эксцесс -1.2575 и асимметрия 0.1499 утверждает, что распределение величины X4 имеет незначительный сдвиг вправо и незначительную плосковершинность.

Величина X4 имеет тенденцию к возрастанию, т.к. средний темп прироста составляет 0.6262 .Кривая распределения величины Х4 имеет небольшой подъем вверх. Анализ динамики потребления водки X5 показывает, что за период наблюдения N21 минимальное потребление было 133.5, а максимальное 208.5, тем самым изменение величины X5 было в пределах 75. Вариация равная 11.4207 свидетельствует о однородности величины

33. Отклонение от среднего значения 175.9905 в среднем не превышало 20.0993 среднее абсолютное отклонение, эксцесс -0.7625 и асимметрия -0.1934 утверждает, что распределение величины X5 имеет незначительный сдвиг влево и достаточно выраженную плосковершинность. Величина X5 имеет тенденцию к уменьшению, т.к. средний темп прироста составляет -1.1457 . Потребление до 13 наблюдения возрастает, затем последовал медленный спад до 21 наблюдения.

Корреляционно-регрессионный анализ. Анализ коэффициентов парной корреляции говорит о наличии интенсивной связи Y с Х5 0.9834, средней с Х4 -0.5315 -знак минус указывает на обратную зависимость- и Х3 -0.4266, слабой с Х2 -0.1890 и Х76. Значит в модель стоит включить факторы Х3, Х4,Х5. Следующим этапом идет проверка на мультиколлениарность,существует несколько способов данной проверки. Способ 1. При проверке на мультиколлениарность коэффициенты частной корреляции и t-статистика

видно, что существует взаимосвязь между x1x2x3x4x2x1x1x4x4x2 следовательно в модель включается Х5 и Х4, т.к. коэффициент парной корреляции Y-X4 -0.5315 больше, чем коэффициенты парной корреляции Y-X1 0.1170 и Y-X3 -0.4266 и Y-Х2-90. Способ 2. Этот метод основан на анализе распределения корреляционной матрицы. Идея метода заключается в том что вводятся некоторые критерии на основе которого можно проверить о

значимости отклонения корреляционной матрицы от ортогональной, для этого вводится величина Х2 N-1-162n5lnR по расчетам ХИ квадрат равно 80.469 больше табличного, значит между переменными существует мультиколлениарность. Для определения степени мультиколлениарности вводим величину WCii-1-N-nn-1 где Сii - диагональный элемент матрицы обратной корреляционной. WiiWiif-критерийW113.6220.0139W221.930.1 2648W336.180.00081W442.1810.08999W556.22 50.00077

Данная таблица указывает, что наиболее коллениарна Х2, затем Х4 и можно сказать что Х3 и Х5 вовсе не коллениарны. Следовательно в модель лучше включить Х3 и Х5, но проведенный последующий регрессионный анализ указывает что лучше включать в модель Х2 и Х3, т.е. производство ликеро-водочных изделий Y зависит от валового сбора сахарной свеклы X2 и потребления пива

X3. Анализ уравнения регрессии говорит, что при росте Х5 на 1 единицу в своих единицах измерения увеличит Y на 1.0552 единицы в своих единицах измерения, Отклонения основного тренда носят случайный характер, а данная модель определяет Y на 96.71 R-квадрат. Относительная ошибка апроксимации указывает об адекватности математической модели. Степень рассеянности Y мала дисперсия3.909.

Распределение Y является нормальным, в ряду нет автокорреляции нельзя , а проверка на стационарность случайного компонента с помощью Х2 Х210.04 указывает что коэффициенты корреляции неоднородны. метод пресс. Основан на выборе наилучшего уравнения регрессии для этого рассчитывают значения сумм квадратов расхождения ХiотклонениеХiотклонениеХiотклонениеХiот клонениеХiотклонение19174.74125598.67123 5589.961234538.73512345185.54728969.9313 7329.06124545.6541235217.69437608.971422 26.17125217.861245185.69046674.2915256.8 571341176.131345236.6525305.611237607.95 135240.8452345224.78424256.856145256.532 5227.262343506.0345628.28235224.94935275 .868245226.92445266.522345236.662 Из таблицы видно лучше всего взять модель 25 или 125. модель

R2дисперсия250.97563.37091250.97663.3005 Последующая проверка говорит, что модель 25 наиболее выгодна. Значит производство ликеро-водочных изделий Y зависит от 2- валового сбора сахарной свеклы X2, 5- потребления водки X5 на 97.66. Метод исключения. Метод исключения основан на анализе коэффициентов регрессионного уравнения при условии, что переменная при этом коэффициенте в модель была включена последней. переменные в моделеf-кри- терийпеременные в

моделеf-кри- терийпеременные в моделеf-кри- терийпеременные в моделеf-кри- терийпеременные в моделеf-кри- терийХ13.1719Х10.5331Х10.7335Х24.1314Х21 .7014Х23.0429Х21.8365Х30.0115Х30.0121Х42 .5988Х48.6594Х528.553Х5394.844Х5419.872Х 523.6498Fкр4.4100Fкр4.4100Fкр4.4100Fкр4. 4100Fкр4.4100 Следовательно в модель включается только Х5. Данная модель определяет Y на 96.71, значит потребление водки X5 значительно влияет на производство ликеро-водочных изделий Y. Метод главных компонент. Метод главных компонент был предложен

К. Пирсоном в 1901 году, а в дальнейшем развит и доработан. Метод основан на стандартизации переменных для чего используют следующие формулы ZijXij-XiсредSi Si1n-1суммаXij-Xiсред212 где Zij стандартизованные переменные Si стандартизированное отклонение. В модели участвуют главные компоненты Wj, которые представляют собой следующее WjV1Z1V2Z2

VrZr где Vj собственный вектор, который удовлетворяет системе уравнений Z z-KIVj0 где Z z корреляционная матрица КI характеристические корни уравнения Z z-KI0 . Корреляция главных компонент показывает тесноту связи Хi с главными компонентами. Переменные Х1,Х2,Х4 имеют интенсивную связь с первой главной компонентой, а Х3 среднюю, вторая главная компонента интенсивно связана с переменной

Х5. Следовательно валовый сбор зерна X1, валовый сбор сахарной свеклы X2, население России X4, потребление пива X5 имеют некоторую гипотетическую величину, зависимую от них. Модель полученная по методу главных компонент определяет величину Y на 87.43 R квадрат. Прогнозирование. Проведем прогнозы по полученным моделям и сделаем оценки прогнозов. прогнозGtDсрEпр-средKKHKH1VVмюVsVlрегрес сия от факторов2.5273 1.5520860.8437860.137340.0159110.01640.1 3730.008 0.009699169.4348регрессия

от главных компонент6.6337424.783292.5870490.360434 0.0417640.04320.36040.0020.076127124.152 7экспоненциальное сглаживание11.420367.7395243.9746080.620 610.0718990.07440.62060.0060.169182168.1 134метод гармонических весов8.6374423.7119052.0356880.469380.05 43780.05630.46930.0180.074788157.9697рег рессия от времени16.6170711.850956.2139120.9030120 .1046150.10830.9030.0120.169182263.5587 Из данной таблицы видно, что наиболее точной моделью прогноза считается регрессия от факторов, т.к. Gt2.5273. Eпр-сред указывает о точности высокой точности прогноза,

К - о том что данная модель довольно сильно близка к эталонной простая экстрополяция, КН - модель близка к совершенной, а КН1 - что модель лучше чем модель на уровне средней, V - что модель близка к простой экстрополяции, Vмю - что центральная тенденция определена точно, Vs - что отклонения фактических и прогнозных достаточно точно совпадают, Vl - слабая связь между прогнозными и фактическими значениями.

Заключение. Основными выводами по проведенной работе можно считать следующее 1- производство ликеро-водочных изделий Y имеет тенденцию к постоянному росту 2 - наиболее сильно оно зависит от потребления водки Х5 и от валовогосбора сахарной свеклы X2 3 - наиболее лучшей моделью для проведения прогноза служит модель полученная по корреляционно-регрессионному методу , которая на 97,66 описывает производство ликеро-водочных изделий Y 4 - прогноз следует проводить по модели регрессии от факторов, характеристики которой

наиболее достоверные 5 - для построения наиболее точной модели следует рассмотреть большее количество факторов, влияние которых в большей мере бы определяло производство ликеро-водочных изделий Y 6 - влияние валового сбора зерна X1, потребления пива Х3 и населения России Х4фактически не существенно сказывается на изменение производства ликеро-водочных изделий Y 7 - полученная модель пригодна для прогноза лишь на краткосрочный период.