Методы расчетов предельных по статической устойчивости режимов энергосистем

СОДЕРЖАНИЕ Введение ….1. Понятие о статической устойчивости… 2. Анализ методов экспресс-расчетов предельных режимов……….1. Метод дискретного утяжеления… 2. Метод непрерывного утяжеления … 3. Применение уравнений предельных режимов для определения параметров Xпр, Yпр….4. Построение областей устойчивости….26

Заключение… 28 Библиографический список… 30 ВВЕДЕНИЕ Расчеты установившихся режимов (УР) являются основными при решении задач, связанных с проектированием и эксплуатацией электрических систем (ЭС). Результаты этих расчетов используются при планировании режимов и оперативном управлении ЭС, а также служат базой для выполнения оптимизации, анализа устойчивости и надежности [1 10]. В настоящее время актуальность задач расчета установившихся режимов возросла вследствие

создания автоматизированных систем диспетчерского и противоаварийного управления на базе ЭВМ. Появились также новые задачи, связанные с определением пределов и запасов статической устойчивости. Необходимость решения этих задач непосредственно в цикле управления ЭС на основе информации, получаемой по каналам телемеханики, потребовала разработки новых методов расчета УР в реальном масштабе времени. Исходную информацию, необходимую для расчета установившегося режима

ЭС, можно разделить на три группы. В первую входят параметры схемы замещения, к которым относятся: сопротивления линий электропередачи (ЛЭП), коэффициенты трансформации, шунты намагничивания и сопротивления трансформаторов, емкостные проводимости ЛЭП и индуктивные реакторов. Указанные элементы энергосистемы связывают в единую схему путем задания информации о топологии ЭС. Вторую группу образуют данные о нагрузках ЭС, которые могут задаваться в виде эквивалентных шунтов,

постоянных отборов мощности, статических характеристик, зависящих от напряжения и частоты. Третья группа информации складывается из данных об источниках электроэнергии: активных мощностей P и модулей U напряжений синхронных генераторов (СГ), снабженных автоматическими регуляторами возбуждения (АРВ); реактивных мощностей Q СГ, не имеющих АРВ; статизмов  результатов скорости первичных двигателей и т.д. В результате расчета УР определяются модули

Ui и фазы i напряжений в узлах сети, перетоки (Pij, Qij) и потери (Pij, Qij) активных и реактивных мощностей, токи Iij в ЛЭП, частоты f в системе. В общем виде процесс преобразования информации при расчете установившегося режима можно представить в виде рис.1. Рис.1. Процесс преобразования информации об ЭС при расчете установившегося режима Данные о генерирующих мощностях и нагрузках называются независимыми

переменными. Результаты же расчета являются зависимыми переменными. В задании любой независимой переменной, как правило, имеет место погрешность. Это приводит к некоторой неопределенности результатов расчета. Величина погрешности сильно зависит от того, насколько далеко вперед прогнозируется схемно-режимные ситуации в ЭС. В автоматизированных системах диспетчерского управления (АСДУ) решаемые задачи делятся

по временному принципу. Так на стадии долгосрочного планирования расчеты выполняются на год, месяц или неделю, при краткосрочном планировании оценивают схемно-режимные ситуации на следующие сутки. В процессе оперативного управления наряду с оценкой текущей ситуации делается прогноз на час или несколько часов вперед. Естественно, чем дальше вперед делается прогноз, тем менее точно определяется потокораспределение. Элемент неопределенности, конечно, является весьма нежелательным фактором при расчетах.

Но, к сожалению, погрешности задания независимых переменных параметров можно уменьшить, но нельзя полностью устранить. Рассмотрим, например, данные о сопротивлении ЛЭП. В СССР погрешность их задания составляет около 5%. Это связано не столько с отсутствием более достоверных данных, но и с тем, что сопротивление изменяется в зависимости от погодных условий, протекающего по электропередаче тока и др.

Существенно влияет на результаты расчетов УР и погрешность в задании коэффициентов трансформации. В настоящее время информация о текущих значениях параметров режима собирается в различных точках энергосистемы и передается в диспетчерские центры с помощью телемеханических устройств. Эта информация, тем не менее, не является абсолютно достоверной, т.к. является неполной (охватить всю энергосистему телеизмерениями нельзя по экономическим соображениям), содержит погрешности, обусловленные

измерительными приборами и разновременностью измерений, может содержать грубые ошибки, связанные с отказами датчиков и каналов передачи информации. За счет избыточного количества измерений в некоторых районах энергосистемы обычно удается значительно повысить достоверность данных о текущем режиме ЭС. Это делается с помощью специальных алгоритмов оценивания состояния. Однако элемент неопределенности здесь все же остается.

Как уже упоминалось, неопределенность определения независимых переменных резко возрастает при попытке анализа будущих состояний энергосистемы (при оперативном управлении, краткосрочном и долгосрочном планировании). Наибольшие затруднения при этом вызывает необходимость прогнозирования нагрузок ЭС. В настоящее время существует методический аппарат прогноза нагрузок, который опирается на выявление регулярной составляющей их изменения в течение суток, по дням недели, месяцам, кварталам и годам.

Затем соответствующие статистические данные используются для экстраполяции на будущее. Однако нагрузка ЭС подвержена также и нерегулируемым колебаниям, что, естественно, невозможно учесть. Это вызывает расхождение планируемых и действительных режимов энергосистем. В связи с наличием фактора неопределенности появились работы, в которых предлагается перейти от детерминированной постановки задачи к вероятностной. При таком подходе входные и выходные данные рассматриваются как случайные

величины с известными математическими ожиданиями и дисперсиями. В результате расчета определяется «наиболее вероятное» значение зависимых переменных и возможный разброс относительного этого значения. Однако практического применения этот подход пока не получил. В математическом отношении задача расчета установившегося режима сводится к решению больших систем нелинейных уравнений. Нелинейный характер задачи обуславливается следующими причинами: - нелинейной

зависимостью токов генераторов и нагрузок от напряжения; - нелинейной зависимостью мощностей генераторов и проводимостей от частоты. Сказанное определяет ряд специфических свойств задачи. Во-первых, решения существуют не для всех значений мощностей генераторов и нагрузок в узлах сети. Во-вторых, каждому сочетанию узловых мощностей при существовании режима может соответствовать множество решений. Решение системы нелинейных уравнений установившегося режима возможно только приближенными,

итерационными методами. При этом весьма важным является надежность получения решения, если оно существует. С другой стороны, учитывая большую размерность задачи, весьма острым требованием является быстродействие итерационных процедур. Эти требования находятся в противоречии друг с другом, и любой из много численных методов расчета потокораспределения является компромиссным с точки зрения надежности или быстродействия. Другая особенность состоит в том, что учет ограничений на параметры режима (например, на диапазоны

изменения реактивных мощностей генераторов) приводит к необходимости замены некоторых уравнений системы в ходе самого расчета. Это порождает дополнительное множество альтернативных решений и усложняет сходимость итерационных процедур [11]. Современные энергосистемы (ЭС) характеризуются концентрацией значительных мощностей на отдельных станциях, объединенных на параллельную работу линиями электропередачи большой протяженности. Сложность схем и многообразие режимов работы

ЭС приводит к необходимости применения непосредственно в цикле оперативного управления энергосистемами развитых средств информационной и вычислительной техники [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20] . Одна из важнейших задач оперативного управления ЭС состоит в обеспечении статической устойчивости (СУ) нормальных и, особенно, послеаварийных режимов [21, 22]. Именно ограничения по статической устойчивости определяют, в основном, допустимую область управления

режимами. Проблема анализа СУ возникает и в практике проектирования энергосистем, а также при настройке устройств автоматического регулирования для отдельных элементов ЭС. Поэтому от корректности расчетов СУ и принимаемых на основе их результатов решений непосредственно зависят как уровень надежности работы энергосистем, так и полнота использования пропускной способности электрических сетей. Основой для анализа устойчивости являются результаты расчетов предельных по

СУ режимов. Для повышения эффективности расчетов предельных режимов (ПР) требуется создание математических моделей и методов, достаточно полно учитывающих специфику уравнений, описывающих установившиеся режимы. Проблема расчетов установившихся режимов для задач проектирования, краткосрочного и долгосрочного планирования в сложных ЭС, содержащих сотни и тысячи узлов, в основном решена. Существующее программное обеспечение, благодаря широкому применению современных методов учета слабой

заполненности матриц [23], обеспечивает достаточное для указанного класса задач быстродействие. Применение корректирующих коэффициентов в методе Ньютона, а также использование алгоритмов, учитывающих нелинейные члены разложения функций невязок в ряд Тейлора [14], позволило решить проблему надежной сходимости итерационных процессов при расчете «тяжелых» режимов, близких к предельным по устойчивости [24] . В результате расчеты режимов по базовым схемам ЭС, содержащим более тысячи узлов, происходят за минуты,

а по оперативным схемам, включающим несколько сотен узлов – за десятки секунд [25] . Однако в настоящее время все более актуальными становятся задачи, связанные с расчетом предельных режимов и оценкой запасов СУ непосредственно в цикле оперативного управления ЭС. Это приводит к необходимости разработки эффективных методов и алгоритмов, обеспечивающих как высокое быстродействие, так и надежность получения результата.

Это вызвано тем, что при оперативном управлении расчеты ПР должны проводится в темпе процесса изменения схемно-режимной ситуации, а адекватная работа централизованных систем противоаварийной автоматики (ПАА) требует просмотра большого количества аварийных ситуаций за весьма короткое время, обусловленное значительной скоростью изменения параметров режима. Поэтому требуется разработка новых подходов, более полно учитывающих специфику задач оперативного управления.

1. ПОНЯТИЕ О СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ Под статической устойчивостью электрической системы понимается ее способность восстанавливать исходный режим, характеризующийся параметрами , после кратковременного воздействия малого возмущения (рис. 2). В Качестве параметров Х обычно принимают напряжение в узловых точках и токи в ветвях ЭС, а под понимают изменение механического момента на валу двигателя одного из генераторов или мощности

нагрузки. Вследствие малости рассматриваемых возмущений, ЭС при анализе статической устойчивости может рассматриваться как линейная динамическая система [26] . Рис. 2. Характер переходных процессов в статически устойчивой ЭС Нарушение статической устойчивости может происходить вследствие причин различной физической природы. Например, если мощность турбины достигнет максимально возможного (предельного) значения электромагнитной

мощности генератора, происходит апериодическое нарушение устойчивости; при работе генератора на холостом ходу или с малой нагрузкой через ЛЭП, обладающую значительным активным сопротивлением, возможно самораскачивание, проявляющееся в виде нарастающих колебаний угла . Аналогичное явление происходит при неправильной настройке автоматического регулятора возбуждения (АРВ). 2. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ЭКСПРЕСС-РАСЧЕТОВ ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ

Достигнутые за последние годы успехи в со