Задача 1
Вычертить диаграмму фазового равновесия железа.
а) Отметить на диаграмме поля устойчивости фаз.
б) Применить правило фаз в системе, находящейся при температуре t и давлении Р1 (точка «а»). Результат пояснить.
г) Изобразить под диаграммой (с таким же масштабом по оси температур и произвольным – по оси времени) схематичный вид кривой в координатах время-температура, пояснив, какие процессы будут происходить при изменении температуры от t1 до t2 в изобарных условиях.
Задача 2
б) С помощью диаграммы, построенной в координатах lnN -1/T, определить теплоты плавления чистых веществ А и В и сравнить их со справочными значениями. Для расчета воспользоваться диаграммой фазового равновесия системы А-В, приведенной в прил. 5 (методические указания). На каждой ветви ликвидуса взять значения составов жидкого расплава при 6-8 различных температурах. Считать, что жидкий расплав – идеальный раствор.
Задача 3
Вычертить диаграмму состояния системы Д-F в координатах температура-состав (в масс. %).
а) Указать, есть ли в системе химические соединения, их число, характер плавления, химический состав и простейшие формулы.
б) Отметить линии ликвидуса, солидуса. Определить поля устойчивости фаз.
в) Указать, есть ли в системе линии безвариантных равновесий и каким температурам они отвечают? Определить составы равновесных фаз и написать уравнения превращений, протекающих при отводе тепла при каждой из указанных на диаграмме температурах, отвечающих безвариантным равновесиям.
г) Проследить за изменением фазового состояния сплавов, содержащих А и Б (%) вещества F соответственно при понижении температуры от t10 до t11.
д) Изобразить (справа о диаграммы с одинаковым масштабом по температуре) схематический вид кривых охлаждения этих сплавов (масштаб по оси времени произволен).
е) Рассчитать массу жидкой фазы и количество вещества F в ней, если общая масса системы Nкг, температура t12, а суммарное содержание F в смеси фаз в %.
ж) Схематично изобразить вид изотермы в координатах энергия Гиббса – состав при температурах t13 и t14.
2. Исходные данные
Задача 1
Вариант
Температура, °С
Давление, Па
Т1
Т2
Р1
Р2
33
1500
2100
10
---
Задача 2
Вари-
ант
Вещества
Температура, °С
Рисунок
А
В
Т3
Т4
Т5
Т6
Т7
Т8
Т9
33
Al
Be
---
---
---
---
---
---
---
7
Задача 3
Вари-
ант
Вещества
Состав, масс. %
Температура, °С
Масса
сплава N
Рису-нок
Д
F
а
б
в
t10
t11
t12
t13
t14
33
Bi
Pt
40
80
80
1400
200
800
1200
730
89
68
3. Решение задания
3.1. Задача 1
а) На поле диаграммы можно выделить αТВ, γТВ δТВ, Ж, Г – каждое из которых является полем устойчивости фаз.
αТВ – твердая фаза с объемоцентрированной решеткой (ОЦК)
γТВ – твердая фаза с гранецентрированной решеткой (ГЦК)
δТВ – твердая фаза с объемоцентрированной решеткой (ОЦК)
Ж – жидкая фаза
Г- газообразная фаза железа
αТВ, γТВ δТВ – отличаются друг от друга лишь модификациями кристаллических решеток.
Температура плавления железа равна 1539±5 °С. Железо образует 3 кристаллические модификации: α – железо, γ – железо, δ – железо.
α – железо термодинамически устойчиво при температуре ниже 911 °С;
γ – железо – от 911 до 1392 °С;
δ – железо - от 1392 °С до 1539 °С.
Линии на диаграмме показывают условия, при которых в системе в равновесии находятся 2 фазы:
АО1 – в равновесии находятся – газообразная и αТВ фазы;
О1О2 – в равновесии γТВ и газообразная фаза;
О2О3 – в равновесии δТВ и газообразная фаза;
О3В – в равновесии жидкая и газообразная фазы;
О1С – в равновесии находятся две твердые фазы: αТВ и γТВ;
О3Д – в равновесии две твердые фазы γТВ и δТВ;
О3Г – в равновесии δТВ фаза и жидкая.
Точки на диаграмме (О1, О2, О3) показывают условия, при которых в системе три фазы находятся в равновесии.
О1: αТВ, γТВ, Г
О2: γТВ, δТВ, Г
О3: δТВ, Ж, Г.
б) Применим правило фаз в системе, находящейся при температуре t1 = 1500 °С и давлении Р1 = 10 Па.
Lg P1/P° = Lg 10/101325 = - 4,006 (точка «а» на диаграмме).
При температуре t1 = 1500 °С и давлении р1 = 10 Па точка «а» находится в гомогенном поле твердой фазы δ – железа. Ф=1; С=2. Система имеет две степени свободы. Это означает, что независимо друг от друга можно изменить в известных пределах значения двух параметров (температуры и давления) и при этом будет существовать одна фаза. Такому условию удовлетворяет поле гомогенности δ – железо.
г) Рассмотрим процессы, которые будут происходить в системе при повышении температуры от 1500 °С до 2100 °С в изобарных условиях при Р1=10 Па = const.
При t1 = 1500°С и Р1 = 10 Па точка «а» находится в гомогенном поле твердой фазы δ – железа. Ф=1; С=1. При повышении температуры до пересечения точки «а» с линией FО3 происходит обращение δ – железа в расплав. Повышение температуры приостанавливается. С=0; Ф=2. Все подводимое тепло расходуется на разрушение кристаллической решетки.
По завершении перехода все δ – железо обратилось в расплав, вновь появляется степень свободы. Ф=1; С=1. Температура вновь повышается. При повышении температуры до пересечения точки «а» с линией ВО3 происходит обращение расплава железа. С=0; Ф=2. Нагревания системы не происходит. По завершении перехода все расплавленное железо обратилось в пары железа. Вновь появляется степень свободы. Возобновляется нагревание системы. При температуре t2=2100 °С точка «а» находится в гомогенном поле газообразной фазы IIг. Ф=1; С=1.
3.2. Задача 2
Определим графически температуру плавления Be и сравним ее со справочным значением, предположив, что расплав Al-Be является идеальным (рис. 3).
На диаграмме фазового состояния системы Al-Be ветвь ликвидуса - АЕ – это линия насыщения расплава кристаллами Ве.
Для графического определения теплоты плавления Ве возьмем на линии АЕ несколько точек и найдем для них значения lgNBe и 1/Т (табл.1).
Таблица 1.
Составы расплавов алюминий-бериллий, насыщенных бериллием при различных температурах.
Содержание в сплаве
Температура
103/T К-1
ат. %
N
- lgN
°С
K
95
0,95
0,02
700
973
1,03
90
0,9
0,05
850
1023
0,98
70
0,7
0,15
1050
1323
0,76
60
0,6
0,22
1100
1373
0,73
45
0,45
0,35
1150
1423
0,70
25
0,25
0,6
1200
1473
0,68
По данным табл. 1 построим график в координатах LgN -1/T (рис.4). На нем выбранные точки располагаются вблизи прямой линии. Ее угловой коэффициент найдем по координатам точек «а» и «б».
tg α = - ∆Нпл.1/ R 2,3
tg α = ((- 0,25 –(-0,05)) / (0,66-1,00))*103 = (-0,2/0,34)*103 = - 588
∆Нпл Ве = - tg α * R*2,3 = 588 - 8,31 * 2,3 = 12238 (Дж/моль)
Справочное значение плавления ∆Нпл Ве = 14700 (Дж/моль), что удовлетворительно совпадает с полученным результатом.
3.3. Задача 3
а) На диаграмме состояния системы Bi-Pt (рис.5) имеются два химических соединения Bi2Pt и BiPt.
1. Химическое соединение Bi2Pt (состав 31,82 масс. % Pt) – плавится инконгруэнтно – на линии ликвидуса нет максимума. Температура плавления Bi2Pt tпл = 660 °С.
2. Химическое соединение BiPt (состав: 48,28 масс.% Pt) плавится конгруэнтно – на линии ликвидуса есть максимум. Температура плавления BiPt tпл = 770 °С.
б) линия ликвидуса ТА0Е1Р1М1Е2ТВ0;
линия солидуса ТА0NВСДЕFGТВ0.
Выше линии ликвидуса находится гомогенное поле жидкой фазы Iж. Все остальные поля на диаграмме – гетерогенные.
1. Гетерогенные поля смеси жидкой фазы и кристаллов:
ж + Bi; ж + М2; ж + М1; ж + М1; ж + Pt
2. Гетерогенные поля смеси твердых фаз
Bi + М2; М2 + М1; М1 + Pt
в) На диаграмме имеются три линии безвариантных равновесий, соответствующих температурам t1 = 730°С; t2 = 660°С; t3 = 270°С
1. Горизонтальная линия t1 = 730°С – это линия эвтектического превращения, которое сводится к одновременной кристаллизации двух твердых фаз – вещества Pt и вещества М1 (BiPt) из жидкого расплава.
Уравнение эвтектического превращения:
ЖЕ2 = ТМ1 + ТPt,
где ЖЕ2 – жидкость (расплава);
ТМ1 , ТPt - твердые фазы М1 и Pt, соответственно.
2. Горизонтальная линия t2 = 660°С – это линия перитектического превращения, при котором жидкость расплава взаимодействует с ранее выпавшей твердой фазой – веществом М1 - и образует новую твердую фазу – вещество М2 (Bi2Pt).
Уравнение перитектического превращения:
ЖР1 + ТМ1 = ТМ2,
где ЖР1 – жидкость (расплава);
ТМ2 – твердая фаза М2.
3. Горизонтальная линия t3 = 270°С – это линия эвтектического превращения, которое сводится к одновременной кристаллизации двух твердых фаз – вещества Bi и вещества М2 (Bi2Pt). Из жидкости расплава.
Уравнение эвтектического превращения:
ЖЕ2 = ТBi + ТМ2
г) Проследим за изменением фазового состояния сплавов, содержащих:
сплав «х» - 40 масс.% Pt,
сплав «х1» - 80 масс.% Pt –
при понижении температуры от 1400 до 200 °С.
1. Сплав «х».
При температуре точки «х» 1400°С заданная система, представляющая собой расплав (Ф=1), двухвариантна, и отвод тепла от нее вызовет лишь охлаждение жидкости неизменного состава до температуры Тλ, равной температуре начала кристаллизации Т н.кр.х сплава «х»:
Тλ = Т н.кр.х
С появлением твердой фазы система становится одновариантной. Поэтому при дальнейшем отводе тепла ее температура падает, но охлаждение замедляется.
Одна степень свободы означает, что составы равновесных фаз (жидкой и твердой) зависят от температуры и определяются точками пересечения изотермы с ветвями ликвидуса и солидуса соответственно.
Так, при температуре начала кристаллизации Тλ = Т н.кр.х, состав расплава указывает точка «λ», а состав кристаллов – точка «δ». Последняя находится на линии вещества М1, поэтому первичным продуктом кристаллизации сплава «х» является одна твердая фаза – вещество М1.
По мере понижения температуры в ходе кристаллизации состав жидкости изменяется по ветви ликвидуса «λ», а состав твердой фазы постоянный – линия «SД», что на рис.5 отмечено стрелками.
При понижении температуры до t = 660°С происходит перитектическое превращение, при котором жидкость расплава взаимодействует с ранее выпавшей твердой фазой – веществом М1 – и образуется новая твердая фаза – вещество М2.
Трехфазная система безвариантна. За счет теплоты, выделяющейся в результате превращения, температура в системе сохраняется неизменной.
Лишь после исчезновения жидкости появляется степень свободы и возможно дальнейшее понижение температуры. Составы твердых фаз М1 и М2 постоянные.
При t = 200°С конечными продуктами кристаллизации сплава «х» являются твердые фазы: М1 и М2; С=1; Ф=2.
2. Сплав «х1».
При температуре точки «х1» = 1400°С заданная система, представляющая собой расплав (Ф=1), двухвариантна, и отвод тепла от нее вызовет лишь охлаждение жидкости неизменного состава до температуры Тλ1 , равной температуре начала кристаллизации сплава «х1»:
Тλ1 = Т н.кр.х1,
С появлением твердой фазы система становится одновариантной. Поэтому при дальнейшем отводе тепла ее температура падает, но охлаждение замедляется.
Одна степень свободы означает, что составы равновесных фаз (жидкой и твердой) зависят от температуры и определяются точками пересечения изотермы с ветвями ликвидуса и солидуса соответственно. Так, при температуре начала кристаллизации Тλ1 = Т н.кр.х1, состав расплава указывает точка «λ1», а состав кристаллов – точка «S1». Последняя находится на линии вещества Pt, поэтому первичным продуктом кристаллизации сплава «х1» является одна твердая фаза – вещество Pt.
По мере понижения температуры в ходе кристаллизации состав жидкости изменяется по ветви ликвидуса от «λ1» до «Е2», состав твердой фазы Pt постоянный.
При снижении температуры до t=730°С происходит эвтектическое превращение, которое сводится к одновременной кристаллизации двух твердых фаз – вещества Pt и вещества М1 – из жидкости расплава
Трехфазная система безвариантна. За счет теплоты, выделяющейся в результате превращения, температура в системе сохраняется неизменной.
Лишь после исчезновения жидкости вновь появляется степень свободы и возможно дальнейшее понижение температуры. Составы твердых фаз - вещества М1 и Pt – постоянные.
При температуре t=200°С конечным продуктом кристаллизации сплава «х1» являются две твердые фазы – вещество М1 и вещество Pt.
д) На рис. 5 построим схематические кривые охлаждения сплавов «х» и «х1» в координатах «температура – время».
е) Рассчитываем массу жидкой фазы и количество вещества Pt в ней, если общая масса системы N=89 кг, температура t=800°С, а суммарное содержание Pt в системе фаз 80 масс.%.
По правилу отрезков, масса жидкой фазы:
mж = (ВС/ас) * N = (20/43) * 89 = 41,40 кг
Для 80 масс.% Pt:
mж(Pt) = 0,8 * 41,40 = 33,12 кг
Масса жидкой фазы составляет 41,40 кг, а содержание платины в ней 33,12 кг.
Список используемой литературы
1. Захаров А.М. Диаграммы состояния двойных и тройных систем. М.: - металлургия, 1990.
2. Голиков Г.А. Руководство по физической химии. М.: Высшая школа,1988
3. Диаграммы состояния двухкомпонентных систем. Методические указания. Магнитогорск. 2002.