Теплообмен излучением

Оглавление Общие сведения Виды лучистых потоков Законы теплового излучения Закон Планка
Закон Стефана-Больцмана Закон Кирхгофа Теплообмен лучеиспусканием между телами Лучеиспускание газов Совместная передача тепла конвекцией и лучеиспусканием Черные температуры Потери тепла в окружающую среду Литература
Общие сведения Лучеиспускание свойственно всем телам, при этом излучение энергии происходит непрерывно в результате сложных внутриатомных возмущений, интенсивность которых определяется температурой тела. Лучистая энергия представляет собой энергию электромагнитных колебаний с различными длинами волн, которые исходят от тела и распространяются в вакууме со скоростью света с=3∙108. Обычно рассматривается так называемое тепловое излучение, которому соответствуют длины волн от 0,4 до 40 мк. Такие лучи могут поглощаться другими телами, причем при поглощении их лучистая энергия снова переходит в тепловую. Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные материальные частицы, т. е. электроны и ионы, входящие в состав вещества. При этом колебания ионов соответствуют излучению низкой частоты; излучение, обусловленное движением электронов, может иметь высокую частоту, если они входят в состав атомов и молекул и удерживаются около своего равновесия значительными силами. При попадании лучистой энергии на какое-либо тело поглощается лишь часть этой энергии; другая ее часть отражается, а некоторая часть проходит сквозь тело. Тела, поглощающие всю падающую на них лучистую энергию, называются абсолютно черными. Тела, полностью отражающие падающую на них лучистую энергию, называются абсолютно белыми, а тела, пропускающие всю падающую на них энергию, – абсолютно прозрачными. Абсолютно черных, белых и прозрачных тел в природе не существует. Практически прозрачными телами являются одно- и двухатомные газы – воздух, азот, кислород, водород и др. Твердые тела и жидкости для тепловых лучей непрозрачны. Поглощение и отражение лучистой энергии твердыми телами в значительной степени зависит от состояния их поверхности: гладкие и полированные поверхности обладают высокой отражательной способностью; шероховатые поверхности, наоборот, обладают высокой поглощательной способностью. Наиболее высокой поглощательной способностью, близкой к абсолютно черному телу, обладает сажа, которая поглощает 90 – 96% падающей на нее лучистой энергии. В металлах многие электроны являются свободными. Поэтому в этом случае нельзя говорить о колебаниях около центров равновесия. Электроны движутся и при этом испытывают нерегулярное торможение. Вследствие этого излучение металлов приобретает характер импульсов и имеет волны различной частоты и в том числе волны низкой частоты. Помимо волновых свойств, излучение обладает также и корпускулярными свойствами. Корпускулярные свойства состоят в том, что лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами света или фотонами. Испускаемый фотон – частица материи, обладающая энергией, количеством движения и электромагнитной массой. Прохождение фотонов через вещество есть процесс поглощения и последующего испускания энергии фотонов атомами и молекулами этого вещества. Таким образом, излучение имеет двойственный характер, поскольку оно обладает свойствами непрерывности поля электромагнитных волн и свойствами дискретности, типичными для фотонов. Синтезом обоих свойств является представление, согласно которому энергия и импульсы сосредоточиваются в фотонах, а вероятность нахождения их в том или ином месте пространства – в волнах. Соответственно этому излучение характеризуется длиной волны (λ) или частотой колебаний (υ=с/λ). Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и различаются лишь длиной волны. Большинство твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излучения, т. е. излучает энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞. К числу твердых тел, имеющих сплошной спектр излучения относятся непроводники и проводники электричества, а также различные металлы в окисленном состоянии. Некоторые тела излучают энергию только в определенных интервалах длин волн, т. е. испускают энергию с прерывистым спектром. К ним относятся чистые металлы и газы. Излучение различных тел различно. Оно зависит от природы тела, температуры, состояния поверхности, а для газов – еще от толщины слоя и давления. Большинство встречающихся в природе и технике твердых и жидких тел имеет значительную поглощательную и излучательную способность. Вследствие этого в процессах лучистого теплообмена участвуют лишь тонкие поверхностные слои. Газообразные тела имеют значительно меньшее излучение, чем твердые и жидкие тела. Поэтому в излучении газов участвуют все его частицы, и процесс теплового излучения носит объемный характер. Излучение всех тел зависит от температуры. С увеличением температуры излучение увеличивается, так как увеличивается внутренняя энергия тела. Изменение температуры тела вызывает не только изменение абсолютной величины интенсивности излучения, но сопровождается еще и изменением спектрального состава или «цвета» излучения. С повышением температуры повышается интенсивность коротковолнового излучения и уменьшается интенсивность длинноволновой части спектра. Зависимость излучения от температуры значительно большая, чем в процессах теплопроводности и конвекции. Поэтому при низких температурах преобладающую роль может играть теплообмен за счет конвекции и теплопроводности, а при высоких – основным видом переноса тепла может быть тепловое излучение.
Виды лучистых потоков Тело излучает энергию при данной температуре в виде спектра. Энергия излучения в единицу времени, относящаяся к узкому интервалу изменений длин волн от λ до λ + dλ, называется потоком монохроматического, спектрального или однородного излучения (Qλ). Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком (Q). Интегральный лучистый поток, испускаемый с единицы поверхности тела, называется плотностью интегрального излучения , вт/м2, где dQ – лучистый поток, вт, испускаемый с элемента поверхности dF, м2. Лучистый поток по всей поверхности можно выразить как , вт. Здесь F – полная поверхность тела, м2. Различают понятия сферического и полусферического излучения, определяемые как интегральные величины от яркости излучения соответственно по сферическому и полусферическому телесным углам. Часть падающей энергии излучения, поглощенной данным телом, называется поглощенным излучением. При поглощении лучистая энергия вновь превращается во внутреннюю энергию. Плотность поглощенной энергии равна Eпогл = AEпад. Здесь А – коэффициент поглощения. Для абсолютно черных тел А = 1. Тело, поглощающее все падающие на него лучи, воспринимается зрением как черное тело. Если поверхность поглощает все лучи, кроме видимых световых, она не кажется черной, хотя по лучистым свойствам она близка к абсолютно черному телу, поскольку имеет высокую поглощающую способность (например, для льда и снега А = 0,95 ÷ 0,98).
Тела, для которых коэффициент Аλ для монохроматического излучения не зависит от длины волны, называются серыми телами. Для серых тел Аλ = const≤1, так как серые тела поглощают не всю падающую на них лучистую энергию. Часть падающей энергии будет отражаться или пропускаться через объем этих тел. Плотность отраженного излучения
Еотр = REпад , где R – коэффициент отражения. Если R = 1 и процессы отражения от поверхности подчиняются законам геометрической оптики, то поверхность тела называют зеркальной; при диффузном отражении поверхность называют абсолютно белой. Часть падающей энергии излучения, проходящая сквозь тело, называется пропускательным излучением: Епроп = DEпад , где D – коэффициент проницаемости. Тела, у которых D =1, называются проницаемыми, прозрачными или диатермичными телами (тонкие слои сухого воздуха, одноатомных газов). Для твердых и жидких тел принимается D = 0, так как практически вследствие значительной поглощательной способности они поглощают лучистую энергию в тонком поверхностном слое. Совокупные процессы взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах различных тел называются лучистым теплообменом, причем тела, входящие в данную излучающую систему, могут иметь одинаковую температуру. Для тела, участвующего в лучистом теплообмене с другими телами, согласно закону сохранения энергии можно составить следующие уравнения теплового баланса. Для плотности падающего излучения Епад = Епогл + Еотр + Епроп. Уравнение теплового баланса может быть записано также в форме A + R + D = 1, если предыдущую зависимость поделить на Епад и учесть предыдущие соотношения. Сумма собственного излучения и отраженного излучения, испускаемого поверхностью данного тела, называется эффективным излучением. Плотность потока эффективного излучения выражается зависимостью Еэфф = Е + REпад. Эффективное излучение зависит не только от физических свойств и температуры данного тела, но и от физических свойств и температуры других окружающих его тел. Кроме того, оно зависит от формы, размеров и относительного расположения тел в пространстве. Результирующее излучение представляет собой разность между лучистым потоком, получаемым данным телом, и лучистым потоком, который оно посылает в окружающее его пространство. Результирующее излучение может быть определено двумя способами. Относительно условной поверхности, находящейся вблизи тела: qрез = Е – Епогл = Е – АЕпад. Второй способ определения плотности результирующего потока приводит к соотношению qрез = Еэфф – Епад. Между результирующим и эффективным излучениями можно установить связь. Эффективное излучение: Еэфф = qрез + Епад , а падающее излучение: . Заменив Епад в первой зависимости второй, получим: . Для черного тела А = 1 и Еэфф = Е0. Из изложенного следует, что все виды полусферического излучения, кроме собственного излучения, являются линейными функциями падающего излучения. Собственное излучение объединяется и увязывается с другими видами излучения через эффективное излучение.
Законы теплового излучения Закон Планка В силу общей природы электромагнитных волн основные законы, которым подчиняется излучение, являются для них общими. Эти законы получены применительно к идеальному телу, которым является абсолютно черное тело, и термодинамически равновесному излучению. При равновесном излучении все тела, входящие в данную замкнутую излучающую систему, принимают одинаковую температуру. Закон Планка является одним из основных законов излучения. Он устанавливает зависимость интенсивности излучения от температуры и длины волны: , вт/м2. Здесь с1 = 0,321∙10-15 ккал∙м2/ч = 0,374∙10-15 вт∙м2 – первая постоянная Планка; с2 = 1,4388∙10-2 м∙°К – вторая постоянная Планка; λ – длина волны, м; Т – абсолютная температура, °К. Согласно уравнению каждой длине волны соответствует свое значение интенсивности излучения. Поскольку закон Планка получен для идеального тела, для реальных тел он выражает максимально возможную интенсивность излучения. Закон Стефана-Больцмана Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности интегрального полусферического излучения от температуры. Согласно этому закону количество тепла Q, излучаемого в единицу времени, пропорционально поверхности излучающего тела F и четвертой степени его абсолютной температуры Т. Для технических расчетов этот закон можно записать в следующем виде: , где С – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом лучеиспускания. Если Q выражено в вт, а F в м2, то размерность коэффициента лучеиспускания . Наибольшее значение коэффициент лучеиспускания имеет для абсолютно черного тела: Cs = 5,68 вт/м2∙°К4. Для других тел коэффициент лучеиспускания можно выразить через коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела: С = εСs = 5,68ε вт/м2∙°К4, где величина ε, называемая степенью черноты тела, представляет собой отношение коэффициента лучеиспускания данного тела по отношению к коэффициенту лучеиспускания абсолютно черного тела. Закон Кирхгофа Закон Кирхгофа устанавливает связь между лучеиспускательной и поглощательной способностью тела. Согласно этому закону, поглощательная способность и степень черноты равны между собой: ε = А, где А ­– отношение поглощаемой телом лучистой энергии к общему ее количеству, падающему на тело. Из закона Кирхгофа следует, что лучеиспускательная способность тела тем выше, чем больше его поглощательная способность. Этим и объясняется наивысшая лучеиспускательная способность абсолютно черного тела, так как для него А = 1, а следовательно, и ε = 1. Наоборот, тела, хорошо отражающие лучистую энергию, сами излучают мало, а для абсолютно белого и абсолютно прозрачного тел лучеиспускательная способность равна нулю. Теплообмен лучеиспусканием между телами Тела не только излучают, но также поглощают и отражают энергию, излучаемую окружающими телами. Количество тепла, отданного телом с абсолютной температурой Т1 окружающим его более холодным телам с абсолютной температурой Т2, составляет: , где ε – приведенная степень черноты системы, F – условная расчетная поверхность теплообмена.
Лучеиспускание газов Значительной поглощательной и лучеиспускательной способностью обладают многоатомные газы, в частности двуокись углерода (CO2), водяной пар (H2O), сернистый ангидрид (SO2), аммиак (H3N) и др.
В отличие от твердых тел, газы способны поглощать и излучать энергию лишь в определенных интервалах длин волн. Для лучей с другими длинами волн газы прозрачны и энергия их излучения равна нулю. В газах поглощение и излучение происходят во всем объеме, вследствие чего поглощательная и лучеиспускательная способности газа зависят от формы газового слоя (т.е. формы сосуда, в котором находится газ), а также от его толщины и парциального давления излучающего газа в газовой смеси.

Совместная передача тепла конвекцией и лучеиспусканием Передача тепла лучеиспусканием обычно сопровождается одновременной передачей тепла конвекцией. Пусть от стенки с абсолютной температурой Тст тепло передается к среде с абсолютной температурой Т (соответствующие температуры в °С будут tст и t). Тепло, передаваемое конвекцией, составит (αк – коэффициент теплоотдачи при конвекции): Qк = αкF(tст – t) а тепло, передаваемое лучеиспусканием . Общее количество передаваемого тепла равно: . Второй член выражения, заключенный в квадратные скобки, называется коэффициентом теплоотдачи при лучеиспускании. Таким образом , где общий коэффициент теплоотдачи (при совместной передаче тепла конвекцией и лучеиспусканием) α = αк + αл.
Черные температуры Законы теплового излучения позволяют в качестве характеристики нечерного тела наряду со степенью черноты ввести так называемую черную температуру. Под черной температурой понимается такая условная температура, которую должно иметь данное тело, чтобы испускаемое им излучение было черным. Каждое тело может характеризоваться целым рядом черных температур в зависимости от рода испускаемого им излучения. При сопоставлении полных интегральных потоков излучения тела с температурой Т и абсолютно черного тела черная температура носит название радиационной Тр. По определению Е (Т) = Е0 (Тр) или согласно закону Стефана – Больцмана σεТ4 = σТ4р, откуда действительная температура тела выражается через радиационную зависимость . Если черная температура определяется по сравнению цвета данного тела с цветом абсолютно черного тела, то она называется цветовой температурой (Тц). При этом обычно рассматривается монохроматическое излучение лишь для каких-либо двух длин волн (двух цветов). По определению должно иметь место соотношение . При сравнении яркости монохроматических излучений данного тела и абсолютно черного тела черная температура носит название яркостной (Тя). По определению Bλ(T) = B0λ(Tя) Приведенные формулы и соотношения лежат в основе оптических методов измерения высоких температур.
Потери тепла в окружающую среду Отдача тепла от поверхности аппарата в окружающую среду происходит путем конвекции и лучеиспускания; поэтому при расчете потерь тепла в окружающую среду следует пользоваться уравнением совместной отдачи тепла конвекцией и лучеиспусканием. При расчете потерь тепла аппаратом, установленным в помещении, для определения общего коэффициента теплоотдачи можно применять следующую приближенную формулу (при tст от 50 до 350°С): α = 9,3 + 0,058tст, вт/м2∙град. Для уменьшения потерь тепла в окружающую среду аппараты покрывают слоем тепловой изоляции, слоем материала с низкой теплопроводностью. При нанесении тепловой изоляции увеличивается тепловое сопротивление стенки и уменьшается температура ее наружной поверхности. Тепловой изоляцией покрывают наружные поверхности аппаратов. Для предохранения стенки аппарата от воздействия очень высоких температур изоляцию наносят с внутренней стороны стенки. Увеличение толщины изоляции ведет к возрастанию ее наружной поверхности. Поэтому с увеличением толщины изоляции потери тепла уменьшаются лишь до известного предела. При выборе толщины изоляции следует исходить из допустимых потерь тепла или допустимой температуры стенки с учетом стоимости самой изоляции.
Литература 1. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. Москва. Энергия. 1969. 2. Плановский А. Н., Рамм В. М., Каган С. З. Процессы и аппараты химической технологии. Москва. Химия. 1968. 3. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Москва. Химия. 1971.