Динамические структуры данных: очереди

Очередь — это информационная структура, в которой для добавления элементов доступен только один конец, называемый хвостом, а для удаления — другой, называемый головой. В англоязычной литературе для обозначения очередей довольно часто используется аббревиатура FIFO (first-in-first-out — первый вошёл — первым вышел).

Очередь разумнее всего моделировать, отобразив её на двунаправленный кольцевой список. В этом случае в заглавном звене будет присутствовать информация как об указателе на голову, так и на хвост очереди.

Выделим типовые операции над очередями:

добавление элемента в очередь (помещение в хвост);

удаление элемента из очереди (удаление из головы);

проверка, пуста ли очередь;

очистка очереди.

Вот модуль, содержание которого составляют реализованные типовые операции над очередями.

{Язык Pascal}

Unit Spisok2;

Interface

Type BT = LongInt;

U = ^Zveno;

Zveno = Record Inf : BT; N, P: U End;

Procedure V_Och(Var First : U; X : BT);

Procedure Iz_Och(Var First : U; Var X : BT);

Procedure Ochistka(Var First: U);

Function Pust(First : U) : Boolean;

Implementation

Procedure V_Och;

Var Vsp : U;

Begin

New(Vsp);

Vsp^.Inf := X;

If First = Nil then begin Vsp^.N := Vsp; Vsp^.P := Vsp; First := Vsp end

else begin Vsp^.N := First; Vsp^.P := First^.P; First^.P^.N := Vsp; First^.P := Vsp; end;

End;

Procedure Iz_Och;

Var Vsp : U;

Begin

x:=first^.inf;

if First^.p=first

then begin

dispose(first);

first:= nil

end

else

begin

Vsp := First;

First := First^.N;

First^.P := Vsp^.P;

Dispose(Vsp)

end

End;

Procedure Ochistka;

Var Vsp : BT;

Begin

While Not Pust(First) Do Iz_Och(First, Vsp)

End;

Function Pust;

Begin

Pust := First = Nil

End;

Begin

End.

// ЯзыкС++

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

typedef long BT;

struct U{

BT Inf;

U *N, *P;};

U *V_Och(U *First, BT X)

{ U *Vsp;

Vsp = (U*) malloc (sizeof(U));

Vsp->Inf=X;

if (!First) {Vsp->N=Vsp; Vsp->P=Vsp; First=Vsp;}

else {Vsp->N=First; Vsp->P=First->P; First->P->N=Vsp; First->P=Vsp;}

return First;}

U *Iz_Och(U *First, BT &X)

{ U *Vsp;

X=First->Inf;

if (First->P==First) {free(First); First=NULL;}

else {Vsp=First; First=First->N; First->P=Vsp->P; free(Vsp);}

return First;}

int Pust(U *First)

{ return !First;}

U *Ochistka(U *First)

{ BT Vsp;

while (!Pust(First)) First=Iz_Och(First, Vsp);

return First;

}

Пример. Напечатать в порядке возрастания первые n натуральных чисел, в разложение которых на простые множители входят только числа 2, 3, 5.

Алгоритм решения. Введем три очереди x2, x3, x5, в которых будем хранить элементы, которые соответственно в 2, 3, 5 раз больше напечатанных, но еще не напечатаны. Рассмотрим наименьший из ненапечатанных элементов; пусть это x. Тогда он делится нацело на одно из чисел 2, 3, 5. x находится в одной из очередей и, следовательно, является в ней первым (меньшие напечатаны, а элементы очередей не напечатаны). Напечатав x, нужно его изъять и добавить его кратные. Длины очередей не превосходят числа напечатанных элементов.

{Язык Pascal}

Program Example;

Uses Spisok2;

Var X2, X3, X5 : U; X : BT; I, N : Word;

Procedure PrintAndAdd(T : BT);

Begin

If T <> 1 Then Write(T : 6);

V_Och(X2, T * 2); V_Och(X3, T * 3); V_Och(X5, T * 5);

End;

Function Min(A, B, C : BT) : BT;

Var Vsp : BT;

Begin

If A < B Then Vsp := A Else Vsp := B;

If C < Vsp Then Vsp := C;

Min := Vsp

End;

Begin

X2 := Nil; X3 := Nil; X5 := Nil;

Write('Сколько чисел напечатать? '); ReadLn(N);

PrintAndAdd(1);

For I := 1 To N Do

Begin

X := Min(X2^.Inf, X3^.Inf, X5^.Inf);

PrintAndAdd(X);

If X = X2^.Inf Then Iz_Och(X2, X);

If X = X3^.Inf Then Iz_Och(X3, X);

If X = X5^.Inf Then Iz_Och(X5, X);

End;

Ochistka(X2); Ochistka(X3); Ochistka(X5);

WriteLn

End.

// ЯзыкС++

#include "spis2.cpp"

void PrintAndAdd(BT T);

BT Min (BT A, BT B, BT C);

U * X2, *X3, *X5;

void main ()

{ BT X; long I, N;

X2 = NULL; X3 = NULL; X5 = NULL;

cout << "Сколько чисел напечатать? "; cin >> N;

PrintAndAdd(1);

for (I=1;I<=N; I++)

{ X = Min(X2->Inf, X3->Inf, X5->Inf);

PrintAndAdd(X);

if (X==X2->Inf) X2=Iz_Och(X2, X);

if (X==X3->Inf) X3=Iz_Och(X3, X);

if (X==X5->Inf) X5=Iz_Och(X5, X);

}

X2=Ochistka(X2); X3=Ochistka(X3); X5=Ochistka(X5); cout << endl;

}

void PrintAndAdd(BT T)

{ if (T!=1) {cout.width(6); cout << T;}

X2=V_Och(X2, T*2);

X3=V_Och(X3, T*3);

X5=V_Och(X5, T*5);

}

BT Min (BT A, BT B, BT C)

{ BT vsp;

if (A < B) vsp=A; else vsp=B;

if (C < vsp) vsp=C;

return vsp;

}