Санкт-Петербургский

Государственный морской технический университет

Факультет морского приборостроения.

Кафедра САУ и БВТ

РЕФЕРАТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

“ИНФОРМАТИКА”

НА ТЕМУ:

“Основные способы обработки большого количества текстовой информации”.

Выполнил: студентка гр. 31ВМ1 (3111)

Жаркова А.Н.________

Проверил: Д.Т.Н., профессор

Жуков Ю.И.________

Санкт - Петербург

2000 г.

АННОТАЦИЯ

Реферат составлен на страницах. Содержит 2 рисунка, 3 таблицы и 2 приложения.

Ключевые слова: адресация, автокоррекция, сжатие.

Целью реферата является разработка и описание трех практических задач современной информатики:

• адресации элементов баз данных, множества или списка, для определения по первичному ключу местоположения элемента в блоке информации;

• автокоррекции языковых текстов для обнаружения и исправления ошибок в текстах;

• сжатии данных, для хранения данных в предельно компактной форме.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Настоящий реферат состоит из трех самостоятельных частей, в которых излагаются три практические задачи современной информатики – адресация элементов данных линейного списка, автокоррекция естественно языковых текстов, сжатие данных.

Они призваны, с одной стороны, для ознакомления с некоторыми практическими задачами информатики, а с другой – закрепить навыки прикладного программирования и составления блок-схем.

Первая задача нашла свое применение в таких программных продуктах, как системы управления базами данных, операционные системы (организация поисковых операций в системных данных), компиляторы (работа с таблицами идентификаторов) и многих других. Алгоритмы адресации имеют универсальный характер и используются практически во всех задачах, в которых ведется организация и поиск информации в одномерных массивах, независимо от места ее нахождения – основная память или внешняя.

Вторая задача носит более частный характер, а изложенные методы используются при проверке орфографии в текстовых и табличных процессорах, издательских системах, а также как средство верификации результатов работы сканера – после распознавания текста для устранения возможных ошибок выполняется его орфографический анализ.

Проблема сжатия данных решается в современных архиваторах. Они, как правило, используют комбинацию методов, изложенных в третьей части.

Задачи программируются на языке программирования, который изучается в курсе «Алгоритмические языки и программирование», и, тем самым, закрепляют навыки, полученные в этой дисциплине. Кроме этого, требование подготовки блок-схем средствами WinWord позволяет углубить знания, связанные, с одной стороны, с логическим проектированием алгоритма, а с другой – с правилами начертания блок-схем.

Запрограммированные и отлаженные задачи должным образом оформляются, что также способствует умению правильно и аккуратно закреплять результат работы на бумажном носителе информации.

ЧАСТЬ 1. МЕТОДЫ АДРЕСАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

Основную проблему при адресации элементов списков можно сформулиро­вать следующим образом: как по первичному ключу определить местоположение элемента с данным ключом (задача поиска)? Существует несколько различных спосо­бов адресации. Они рассматриваются далее.

Иногда бывает необходимо объединить несколько полей, чтобы образовать уникальный ключ, называемый в этом случае сцепленным ключом: например, ключ, идентифициру­ющий студента в институте, является комбинацией номера группы, фамилии, имени и отчества студента (есть случаи, когда в од­ной группе учатся студенты с одинаковыми фамилиями и именами).

Кроме простого и сцепленного, ключ может быть первичным – определять максимум один элемент в списке или вторичным – определять множество (в общем случае не одноэлементное) элементов в списке. Например, фамилия студента в учебной группе, как правило, является первичным ключом, а пол студента – вторичный ключ, поскольку одному значению этого ключа (мужской или женский) соответствует, в общем случае, группа студентов.

1. Теоретическая часть

1.1. Последовательное сканирование списка

Наиболее простым способом локализации элемента списка является сканирование списка с проверкой ключа каждого элемента. Этот спо­соб, однако, требует слишком много времени для большинства применений. Он может быть эффективен только при пакетной обра­ботке последовательного файла, находящегося, например, на маг­нитной ленте, когда каждая запись все равно должна быть прочи­тана.

1. 2. Блочный поиск

Если элементы упорядочены по ключу, то при сканировании списка не требуется чтение каждого элемента. Компьютер мог бы, напри­мер, просматривать каждый n-ный элемент в последовательности возрастания ключей. При нахождении элемента с ключом, большим, чем ключ, используемый при поиске, просматриваются последние n-1 элементов, которые были пропущены. Этот способ называется блочным поиском: элементы группируются в блоки, и каждый блок проверяется по одному разу до тех пор, пока ни будет найден нужный блок. Вычисление оптимального для блочного поиска раз­мера блока выполняется следующим образом: в списке, со­держащем N элементов, число просмотренных элементов минимально при длине блока, равной N. При этом в среднем анализируется N элементов.

1.3. Двоичный поиск

При двоичном поиске рассматривается элемент, находящийся в середине области, в которой выполняется поиск, и его ключ срав­нивается с поисковым ключом. Затем поисковая область делится пополам, и процесс повторяется. При этом, если N велико, то в среднем будет просмотрено примерно log₂N-1 элементов. Это число меньше, чем число просмотров для случая блочного поиска.

1.4. Индексно-последовательная организация

В общем случае сканирование (последовательный поиск) в списках для нахождения в них элемента является процессом, требую­щим много времени, если он выполняется над всем списком. Однако его можно использовать для точной локализации элемента в небольшой области, если эта область найдена некоторым другим способом.

Если список упорядочен по ключам, то обычно при адресации используется таблица, называемая индексом. При обращении к таблице задается ключ искомого элемента, а результатом процедуры поиска в таблице является относительный или абсолютный адрес элемента.

Индекс можно определить как таблицу, с которой связана процедура, воспринимающая на входе информацию о некоторых зна­чениях атрибутов и выдающая на выходе информацию, способствую­щую быстрой локализации элемента или элементов, которые имеют за­данные значения атрибутов. Индекс использует в качестве входной информации ключ и дает на выхо­де информацию, относящуюся к физическому адресу данного элемента.

Если для адресации используется индекс, ЭВМ в ос­новном производит поиск в индексе, а не в списке. При этом существенно экономится время, но требуется память для хранения индекса. Это похоже на использование картотеки в библиотеке. Пользователь отыскивает название требуемой книги в картотеке и находит номер книги по каталогу, который является как бы отно­сительным адресом положения книги на полках.

Если элементы списка упорядочены по ключу, индекс обычно со­держит не ссылки на каждый элемент, а ссылки на блоки элементов, внутри которых можно выполнить поиск или сканирование.

Хранение ссылок на блоки элементов, а не на отдельные элементы в значительной степени уменьшает размер индекса. Причем да­же в этом случае индекс часто оказывается слишком большим для поиска и поэтому используется индекс индекса. В больших списках может быть больше двух уровней индекса.

Для ускорения поиска сегменты нижнего уровня индекса мо­гут находиться среди данных, на которые они указывают. Например, в файле на диске обычно имеется на каждом цилиндре индекс дорожек, содержащий ссылки на записи, хранящиеся на этом цилиндре.

Индексно-последовательные файлы представляют собой наибо­лее распространенную форму адресации файлов.

1.5. Индексно-произвольная организация

Произвольный (непоследовательный) список можно индексиро­вать точно так же, как и последовательный список. Однако при этом требуется значительно больший по размерам индекс, так как он должен содержать по одному элементу для каждого элемента списка, а не для блока элемента. Более того, в нем должны содер­жаться полные абсолютные (или относительные) адреса, в то вре­мя как в индексе последовательного списка адреса могут содержаться в усеченном виде, так как старшие знаки последова­тельных адресов будут совпадать.

По сравнению с произвольным доступом индексно-последовательный список более экономичен как с точки зрения размера индекса, так и с точки зрения времени, необходимого для поиска в нем. Про­извольные списки в основном используются для обеспечения воз­можности адресации элементов списка с несколькими ключами. Если список упорядочен по одному ключу, то он не упорядочен по друго­му ключу. Для каждого типа ключей может существовать свой ин­декс: для упорядоченных ключей индексы будут более длинными, так как должны будут содержать по одному данному для каждого элемента. Ключ, который чаще всего используется при адресации списка, обычно служит для его упорядочения, поскольку наиболее быстрый доступ возможен в том случае, когда применяется корот­кий последовательный индекс.

Аналогия с картотекой библиотеки скорее соответствует индексно-последовательному доступу, чем произвольному. В картотеке используются два ключа - название книги и фамилия автора, и, как правило, ни тот, ни другой ключ не применяются при упоря­дочивании книг на полках, следовательно, оба индекса должны содержать по элементу для каждой книги. Книги упорядочиваются по номеру в каталоге. После того как пользователь нашел номер интересующей его книги в каталоге, он отыскивает книгу на ря­дах полок. В каждом ряду обычно указаны начальный и конечный номера книг в нем. Пользователь сравнивает номер, который он получил из каталога (индекса), с номерами, указанными в рядах. Найдя нужный ряд, он ищет полку, на которой стоит книга. Ана­логично ЭВМ выполняет поиск в файлах, начиная, например, с главного индекса, далее просматривая индекс цилиндров, а затем индекс дорожек.

В картотеке библиотеки не указывается физическое местопо­ложение книги на полках. Вместо этого в ней содержится номер в каталоге, который может рассматриваться как символический ад­рес. Символический адрес указывается потому, что книги перес­тавляются, и, если бы использовался физический адрес, это потребовало бы частой корректировки картотеки библиотеки. По той же причине в индексно-произвольных списках часто используются символические, а не абсолютные адреса. При добавлении новых или удалении старых элементов изменяется местоположение осталь­ных элементов. Если имеется несколько ключей, то ин­декс вторичного ключа может содержать в качестве выхода пер­вичный ключ записи. При определении же местоположения элемента по его первичному ключу можно использовать какой-нибудь другой способ адресации. По этому методу поиск осуществляется медлен­нее, чем поиск, при котором физический адрес элемента определя­ется по индексу. В списках, в которых положение элементов часто изменяется, символическая адресация может оказаться предпочтительнее.

Другой причиной для непоследовательного размещения элементов могут служить частые изменения списка. Интенсивное включе­ние новых и удаление старых элементов в последовательно упорядоченном списке связано с большими трудностями и значи­тельным расходом машинного времени. Если бы книги хранились на полках библиотеки в алфавитном порядке, то обеспечение такого порядка занимало бы излишне много времени, так как каждый раз при добавлении новой книги требовалось бы передвигать много книг.

1.6. Адресация с помощью ключа, эквивалентного адресу

Известно много методов преобразования ключа непосредс­твенно в адрес в файле. В тех случаях, когда такое преобразо­вание возможно, оно обеспечивает самую быструю адресацию; при этом нет необходимости организовывать поиск внутри файла или выполнять операции с индексами.

Наиболее простое решение задачи адресации - указывать во входном сообщении относительный машинный адрес запрашиваемой записи. В некоторых ранних банковских системах номера счетов видоизменялись так, чтобы новый номер или его часть являлись бы адресом элемента для данного счета в списке. Таким образом, адрес был равен ключу или определялся по нему простым способом.

Во многих приложениях такой прямой подход невозможен. Но­мера изделий на заводе не могут изменяться только ради удобс­тва использования ЭВМ, поскольку для работников фирмы они име­ют в запросе определенный смысл.

Иногда во входном сообщении используется внутренний машинный код; при этом не требуется, чтобы он был равен номеру клиента или номеру изделия. Например, адрес записи счета в файле может печататься в банковской расчетной книжке клиента сберкассы и указываться далее в запросе с терминала.

Такие схемы называются прямой адресацией, хотя обычно этот термин используется в более широком смысле для обозначе­ния любого алгоритма, преобразующего ключ непосредственно в машинный адрес.

1.7. Алгоритм преобразования ключа в адрес

Способ преобразования ключа в адрес дает почти ту же ско­рость поиска, что и способ, в котором используется ключ, экви­валентный адресу. В некоторых приложениях адрес может быть вы­числен на основе идентификаторов объекта, таких как адрес улицы и номер дома или номер рейса и его дата. Для таких при­ложений рассматриваемый метод адресации является наиболее простым и быстрым. Чаще всего данный способ применяется в диа­логовых системах, где критичным является время поиска в списке, и называется хешированием, перемешиванием или рандомизацией.

К недостаткам данного способа относится малое заполнение списка: в списке остаются свободные участки, поскольку ключи преобразуются не в непрерывное множество адресов.

При этом методе вся область памяти для размещения списка делится на участки – бакеты размером несколько десятков элементов списка. Сам алгоритм хеширования по первичному ключу определяет, в отличие от других методов, не адрес одного элемента списка, а адрес бакета, содержащего целую группу элементов. При размещении элемента в списке каждый новый элемент добавляется в конец уже имеющихся в бакете элементов; при поиске - после определения адреса бакета поиск нужного элемента выполняется методом последовательного сканирования.

Алгоритм хеширования выполняется в три этапа:

1) первый этап выполняется только для нечисловых значений ключей и заключается в замене их числовыми значениями. Для этого составляется таблица соответствия символов алфавита, в котором записываются значения ключей, с цифрами от 1 до 9. Затем каждый символ нечислового значения ключа заменяется своим цифровым эквивалентом. Например, если нечисловые значения ключей определены на русском алфавите, такая таблица будет иметь вид:

а 1 и 9 р 8 ш 7

б 2 й 1 с 9 щ 8

в 3 к 2 т 1 э 9

г 4 л 3 у 2 ю 1

д 5 м 4 ф 3 я 2

е 6 н 5 х 4 ь 3

ж 7 о 6 ц 5 ъ 4

з 8 п 7 ч 6 ы 5

Очевидно, разным символам присваивается один цифровой код, что ведет к потере информации.

Тогда, например, для ключа со значением КОМПЬЮТЕР цифровой эквивалент имеет вид 264731168.

2) формируется относительный адрес элемента списка. Для этого числовое значение адреса приводится к порядку, равному порядку адресов памяти, где размещен список. Например, список размещен на диске в кластерах с номерами от 10 до 999, т.е. в адресах с порядком, равным 3. Тогда для ключа, полученного на предыдущем этапе, надо выполнить такое преобразование, чтобы из девятизначного числа превратить его в трехзначное. Подобные преобразования выполняются разными способами. Рассмотрим некоторые из них:

• возведение в квадрат. Числовое значение ключа возводится в квадрат и в полученном числе по центру выбирается нужное количество цифр. Для нашего случая 264731168² = 70082591310644200, центральными цифрами являются 131. Таким образом, относительный адрес для ключа КОМПЬЮТЕР равен 131,

• метод складывания (не путать со сложением). Числовое значение ключа делится на три части: средняя часть (размещается по центру) имеет количество цифр, равное порядку адресов памяти, где размещен список; оставшиеся правая и левая части «заворачиваются» к средней и совпавшие цифры складываются до образования цифр. Например, для ключа 264731168 этот способ дает следующий результат:

264 731 168

левая средняя правая

часть часть часть

После складывания:

731- средняя часть

462 - левая часть, «завернутая» по месту стыка со средней частью

861 - правая «завернутая» часть.

После сложения совпавших цифр (сложение идет до достижения значения цифры): (7+4+8)(3+6+6)(1+2+1) = (19)(15)(4) = (1+9)(1+5)(4) = (10)(6)(4) = (1+0)(6)(4) = 164

Таким образом, относительный адрес для ключа КОМПЬЮТЕР, полученный вторым способом, равен 164,

- метод деления. Числовое значение ключа делится на количество адресов памяти, в которой размещается список. Остаток от деления – относительный адрес. Например, для ключа 264731168 и для числа адресов 989 (999 – 10) остаток от деления равен 593. Это и есть относительный адрес для ключа КОМПЬЮТЕР,

- метод сдвига. Числовое значение ключа делится на две равные части, которые смещаются друг навстречу другу так, чтобы общее число разрядов стало равно порядку адресов памяти. Совпавшие разряды складываются. Например, для ключа 264731168 и для тех же адресов:

02647¹ 31168

левая правая

часть часть

направление движения

правой и левой частей числа

02647 после сдвига

31168

3 3 7 (10)(15) = 337(1+0)(1+5)=33716

Поскольку полученное число имеет порядок, больший трех, процедура сдвига повторяется:

033 716

левая часть правая часть

033 после сдвига

749 – конечный результат – относительный адрес для ключа КОМПЬЮТЕР.

Очевидно, и этот этап дает потерю информации.

3) вычисление абсолютного адреса. Исходная информация – диапазон изменения относительных адресов (очевидно, от 0 до 999) и адреса размещения элементов списка в памяти (напомним, что список занимает кластеры с адресами от 10 до 999). Тогда абсолютный адрес для элементов списка получается по формуле:

<начальный адрес="" размещения="" списка=""> + <относительный адрес="" элемента=""> * const,

где const – константа, получаемая по формуле:

число доступных адресов / максимальный относительный адрес, причем число доступных адресов – разность между максимальным и минимальным адресами размещения списка в памяти.

Для нашего случая const = 989 / 999 = 0,989

Тогда, например, для относительного адреса 199 абсолютный адрес (читай – номер кластера) равен 10 + 199*0,989 = 10+197 = 207.

Выводы по части 1.

Одной из проблем при создании информационных систем является работа со структурированными данными, которые чаще всего являются линейными списками – упорядоченным множеством элементов, порядковые номера которых определяют местоположение элемента в списке. Элементы списка имеют структуру – они состоят из конечного множества полей, каждое из которых имеет определенный смысл, например, фамилии, адреса и т.д. Для таких списков важна задача адресации элементов списков – определение адреса элемента списка по одному из его полей или по совокупному набору полей. Такие поля называются ключевыми (или ключами) (в простейшем случае ключом, например, может быть номер зачетной книжки студента).

ЧАСТЬ 2. АВТОКОРРЕКЦИЯ ТЕКСТА

ВВЕДЕНИЕ

Программы автоматического обнаружения и исправления оши­бок в текстах на естественных языках (назовем их автокорректорами - АК, хотя терминология ещё не сложилась) получают все большее распространение. Они используются, в частности, в пакетах WINWORD и EXCEL для проверки орфографии текстовой информации.

Говоря точнее, АК производят автоматически лишь обнару­жение ошибок, а собственно коррекция ведется обычно при участии человека.

1. Теоретическая часть

1.1. Методы обнаружения ошибок

Известны, по крайней мере, три метода автоматизированного обнаружения орфографических ошибок в текстах - статистичес­кий, полиграммный и словарный.

При статистическом методе из текста одна за другой выде­ляются составляющие его словоформы, а их перечень по ходу про­верки упорядочивается согласно частоте встречаемости. По завершении просмотра текста упорядоченный перечень предъявляется человеку для контроля, например, через экран дисплея. Орогра­фические ошибки и описки в сколь-нибудь грамотном тексте не­систематичны и редки, так что искаженные ими слова оказывают­ся где-то в конце перечня. Заметив их здесь, контролирующее лицо может автоматизированно найти их в тексте и исправить.

При полиграммном методе все встречающиеся в тексте двух- или трехбуквенные сочетания (биграммы и триграммы) проверяют­ся по таблице их допустимости в данном естественном языке. Если в словоформе не содержится недопустимых полиграмм, она считается правильной, а иначе - сомнительной, и тогда предъяв­ляется человеку для визуального контроля и, если нужно, исправ­ления.

При словарном методе все входящие в текст словоформы, пос­ле упорядочения или без него, в своем исходном текстовом виде или после морфологического анализа, сравниваются с содержимым заранее составленного машинного словаря. Если словарь такую словоформу допускает, она считается правильной, а иначе предъявляется контролеру. Он может оставить слово как есть; оставить его и вставить в словарь, так что далее в сеансе подобное сло­во будет опознаваться системой без замечаний; заменить (испра­вить) слово в данном месте; потребовать подобных замен по всем дальнейшему тексту; отредактировать слово вместе с его окруже­нием. Операции над сомнительным участком текста, указанные или иные возможные, могут комбинироваться исходя из замысла проек­тировщика АК.

Результаты неоднократных исследований показали, что толь­ко словарный метод экономит труд человека и ведет к миниму­му ошибочных действий обоих родов - пропуска текстовых ошибок, с одной стороны, и отнесения правильных слов к сомнительным, с другой. Поэтому словарный метод стал доминирующим, хотя полиграммный метод иногда и применяют как вспомогательный.

1.2. Автоматизация процесса исправления

Можно предложить три степени автоматизации процесса кор­рекции текста:

1) только обнаружение ошибок,

2) обнаружение их и выдвижение гипотез (альтернатив, кандидатов) по исправлению;

3) обнаружение ошибок, выдвижение гипотез и принятие од­ной из них (если хотя бы одна выдвинута системой) в качестве автоматически вносимого исправления.

Без первой степени АК немыслим.

Вторая и третья степень возможны только при словарном методе. Уже вторая существенно облегчает внесение исправлений, ибо в большинстве случаев исключает перенабор сомнительного слова. Особенно полезны найденные альтернативы, когда контро­лирующее текст лицо нетвердо знает данный естественный язык или конкретную терминологическую область. Однако выдвижение гипотез требует больших переборов с поиском по словарю. Поэто­му современные АК часто имеют средство выдвижения гипотез лишь в качестве факультативного, запускаемого, если требуется, избирательно для данного сомнительного слова.

Третья степень автоматизации заманчива и одновременно опасна. Заманчивость заключается в полной автоматизации процесса исправления. Опасность же в том, что ни один словарь, в том числе - заключенный в человеческом мозгу, никогда не бывает исчерпывающе полным. Когда незнакомое слово встречает система, основанная на неполном словаре, она может "исправить" его на ближайшее ей знакомое, порой резко исказив исходный смысл текста. Особо опасно править собственные имена лиц, фирм, изделий, Заманчиво уметь пропускать (обходить) собственные имена и сугубо специальные термины, априори полагая их правильными, но безошибочные способы обхода, особенно - терминов, нам не известны.

Чисто автоматическому исправлению мог бы способствовать автоматический синтаксический и семантический анализ проверяе­мого текста, но он ещё не стал принадлежностью обычных АК. И даже при его наличии лишь человек сможет диагностировать быст­ро меняющиеся совокупности собственных имен, терминов и аббре­виатур, а также окказионализмы - случайно появляющиеся словес­ные новации.

В связи со сказанным полная автоматизация исправлений мо­жет применяться лишь в любом из следующих ограничительных условий:

I) Текст имеет вид перечня терминов и терминологических словосочетаний в стандартной их форме, так что в АК достаточно иметь словарь, замкнутый по объему и проблематике. При этом все термины между собой "непохожи" (например, в словаре нет одновременно АДСОРБЦИЯ и АБСОРБЦИЯ).

2) Ошибки носят характер замены кодов исходных букв на коды литер, совпадающих или близких к исходным по начертанию. Например, заменяются коды ASCII русских букв А, В, С, Е, У на коды латинских букв А, В, С, Е, У; латинские буквы I и 0 - на цифры I и 0 и т.п. Сюда же отне­сем повторы одной и той же литеры, возникающие из-за продлен­ного нажима клавиши дисплея или его неисправности. В подавляющем большинстве, если в словоформе более 2 -3 букв, такие исправления абсолютно правильны.

1.3. Диалоговый и пакетный режимы

Возможны, в общем случае, два режима работы АК: диалоговый, когда текст проверяется слово за словом и пользователю предоставляется возможность снять очередное затруднение по мере его возникновения, и пакетный, когда готовые большие тексты анализируются в отсутствии пользователя.

Во втором случае ненайденные словоформы либо как-то отмечаются в исходном тексте, либо запоминаются отдельно в виде своих адресов (в качестве адреса может использоваться, например, номер строки и номер символа, с которого начинается слово, в строке). Подобная проверка ведется до конца прове­ряемого файла без вмешательства человека. Далее файл вызывается снова и предъявляется для контроля тех строк, где были замечены сомнительные слова.

Выводы по части 2.

В высокофлективных языках, к которым относятся, в част­ности, все славянские, от одной основы могут образовываться до нескольких сот различных словоформ. В этих условиях в АК неизбеж­ны средства морфологического анализа той или иной сложности, а непосредственное использование западных АК и перенос методов их работы на неанглоязычные тексты едва ли даст удовлетворительные результаты, если исключить метод "грубой силы" - неограниченное наращивание объема оперативной памяти (ОП) и быстродействия ЭВМ.

ЧАСТЬ 3. СЖАТИЕ ИНФОРМАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

Объектами сжатия являются:

- числовые данные,

- упорядоченные текстовые данные (словари),

- специальные тексты на формализованных языках,

- естественно-языковые тексты общего вида,

- структурированные данные.

В качестве количественной меры сжатия используется коэф­фициент сжатия - отношение длины первоначального к сжатому тексту, а также продолжительность требуемых преобразований.

Теоретическая часть

1.1. Сжатие числовых данных

Наиболее распространены методы: разностное кодирование, кодирование повторений и подавление незначащих нулей.

Суть разностного кодирования заключается в хранении вмес­то абсолютных значений разностей двух смежных чисел или отк­лонения чисел от их среднего значения. Например, для последо­вательности чисел 2, 14, 18, 27, 34 первый способ даст после­довательность 2, 12, 4, 9, 7. Второй способ порождает последо­вательность: -17, -5, -1, 8, 15 (среднее значение для исходной последовательности - 19).

Первый вариант эффективен для медленно меняющихся после­довательностей, второй - когда максимальное отклонение от сред­него значительно меньше абсолютного значения среднего.

Кодирование повторений заключается в замене цепочки оди­наковых символов кодом этого числа и числом повторений. Напри­мер, для последовательности 5555 6666 888888 применение этого способа даст последовательность 5(4) 6(4) 8(6).

Подавление незначащих нулей означает отбрасывание незнача­щих нулей в старших разрядах целой части числа и в младших разрядах дробной части. Например, применение этого спо­соба сжатия к последовательности 0010 01,100 011 011 даст после­довательность: 10 1,1 11 11.

1.2. Сжатие словарей

Под словарями понимают списки неповторяющихся цепочек сим­волов в алфавитном или ином строгом порядке. Такой словарь мож­но рассматривать как монотонную последовательность чисел и для его сжатия применять метод разностного кодирования (см. п.1.1). Здесь он заключается в отбрасывании у каждого слова начальных букв, совпадающих с начальными символами предыдущего слова и замене их на число отброшенных букв. Например, словарь:

вычислитель

вычислительный

вычислять

в результате рассматриваемого способа кодирования будет заме­нен словарем:

вычислитель

11ный

6ять.

Такой метод, однако, неудобен тем, что при декодировании любого конкретного слова требуется последовательно декодировать все предшествующие слова. Поэтому порой используются отдельные перечни наиболее часто встречающихся частей слов (суффиксы, префиксы), где каждой из них ставится в соответствие более ко­роткий код, заменяющий её в словаре. Например, словарь:

встречающийся

заменяющий

с помощью этого способа сжатия заменится на совокупность сло­варей:

основной вспомогательный

встреча1ся 1- ющий

заменя1

Важнейшим здесь является алгоритм выбора достаточно длин­ных и часто встречающихся подцепочек. При его разработке исполь­зуются эвристические алгоритмы, поскольку эффективного алгорит­ма поиска оптимального решения не существует.

Когда составляющие словаря образуют сильно обособленные группы слов, можно разделить весь словарь на подсловари, прис­воив каждому из них свой индекс, и кодировать слова независи­мо в каждом из них кодами минимальной длины, а слова из раз­личных подсловарей различать этими индексами. Такой метод яв­ляется модификацией описанного в п. 1.1 метода сжатия числовых данных через их среднее значение.

1.3. Сжатие специальных текстов

К специальным относятся тексты на формальных языках, от­личающихся ограниченным словарем, замкнутой грамматикой. Сюда прежде всего относятся тексты на языках программирования, ма­шинные коды, различные формулы и обозначения, а также ограни­ченные подмножество фраз естественного языка в таких четко фор­мализованных задачах как организация реплик в интерактивных системах, выдача сообщений при компиляции и т.п.

Для данного типа информации пригодны методы, описанные в п. 1.5. В то же время специфика этих текстов позволяет осуще­ствить экономное хранение, основанное на выделении длинных часто повторяющихся фрагментов. Например, текст Фортран-прог­раммы:

ТYРЕ *,’ФОРТРАН’

ТYРЕ *,’ПРОГРАММА'

может быть представлен с использованием кодового словаря:

программа словарь

1,'ФОРТРАН' 1 - ТУРЕ *

1,'ПРОГРАММА'

1.4. Сжатие структурированных данных

Структурированные данные содержат текстовую и иную инфор­мацию и хранятся в определенном формате, приемлемом для тех или иных прикладных задач, например, для документального или фактографического поиска информации. Пример структурированных данных - библиографические описания.

Разнородность данных структурированного типа обуславливает различные типы информационной избыточности, поэтому необходимо использовать комбинацию методов, приспособленных к своим под­группам данных. Так, для числовых полей целесообразно применять методы п. 1.1, для текстовых - описанные в п. 1.5. По некоторым оценкам комбинация этих методов дает сокращение объема данных в 1,5-4 раза, по другим оценкам - даже до 6 раз.

В структурированных данных наряду с типами информацион­ной избыточности, характерных для текстовых или нетекстовых данных, существует особый позиционный тип избыточности. Он связан с дублированием информации для идентификации структуры данных. Например, если записи файла имеют структуру:

Ф.И.О. студента

отношение к воинской обязанности

домашний адрес

специальность

оценки за сессию,

причем поля имеют длину, соответственно, 40, 20, 50, 15, 10 байт, то при различных значениях тех или иных полей для конкретных студентов часть области памяти, отводимой под отдельные поля, не будет использоваться. Тогда, если поле «Отношение к воинской обязанности» пусто, его можно исключить из конкретной записи и вся запись будет иметь следующий вид:

(Ф.И.О. студента)₁(домашний адрес)₃(специальность)₄(оценки за сессию)₅,

где индексы означают принадлежность того или иного значения соответствующему полю.

1.5. Сжатие текстовой информации общего вида

Принципиальная возможность сжатия текстовой информации связана с тем, что составляющие текста - буквы и словоформы - различаются по частоте встречаемости в тексте, в то время как их длины слабо связаны с частотой.

Все алгоритмы сжатия можно классифицировать по используе­мому методу кодирования и характеру использования статистики и грамматики текста.

Методы кодирования можно разделить на четыре класса в за­висимости от того, какие группы символов кодируются (постоян­ной или переменной длины), и какие коды используются (постоян­ной или переменной длины).

По использованию статистики и грамматики алгоритмы сжа­тия можно разделить на семантически зависимые и семантически независимые. Первые (лингвистические) методы опираются на грамматику естественного языка для выделения в текстах эле­ментов, подлежащих кодированию (как правило, это отдельные слова – словоформы).

Семантически независимые методы сжатия в свою очередь можно разделить на те, которые не используют, и те, которые используют априорные сведения о статистике текста. В соответст­вии с этим существуют два типа алгоритмов сжатия: одно - и двух­фазные, которые будем называть соответственно адаптивными и ста­тистическими.

Семантически зависимые методы не используют для сжатия никаких априорных сведений о статистике текста. Кодирование производит­ся в процессе однократного сканирования текста. Оно сводится к замене цепочек символов текста на встроенные указатели, адре­сованные к той части текста, где такие цепочки уже встречались. В этом случае говорят о внутренней адресации, а сами методы называются адаптивными.

В алгоритмах второго типа выполняется ссылка на таблицу кодов, которая может создаваться заново для каждого текста или использоваться одна на все гипотетические тексты. В этом случае говорят о внешней адресации и локальных или глобальных кодовых таблицах.

1.5.1. Адаптивные алгоритмы

Строят код постоянной длины для фрагментов переменной длины.

Сжимают текст в процессе однократного его сканирования. Кодирование заключается в нахождении повторяющихся участков текста и замене каждого участка указателем, адресованным к той части текста, где такой участок уже встречался. Для декодирования в этом случае кодовой таблицы не требуется. В качестве указателя может использоваться структура (m, n), где m – количество символов назад или вперед по тексту, переместившись на которые можно найти подобный фрагмент текста; n – длина фрагмента в символах.

Существует два типа встроенных указателей, указывающих на предшествующие или последующие участки. Алгоритмы, использую­щие указатели назад, могут работать с непрерывным входным по­током данных, генерируя непрерывный выходной поток сжатой ин­формации. На каждом шаге алгоритма входной текст заполняет буфер фиксированной длины, внутри которого производится иден­тификация одинаковых подстрок максимально возможной длины. При нахождении двух таких подстрок вторая заменяется указате­лем, адресованным в начало первой.

Алгоритмы с указателями вперед могут работать лишь с тек­стами конечной длины, поскольку требуют обратного сканирова­ния текста. Здесь также используется поиск совпадающих подст­рок в буфере переменной длины с уже закодированным текстом.

Одной из характерных черт адаптивных алгоритмов являет­ся достаточная их универсальность, т.е. возможность работать с любыми, не только текстовыми данными, ненужность начальной информации о характере данных и их статистике. Эта черта сни­жает эффективность сжатия и достигаемое сжатие, как правило, меньше полученного другими методами. Но часто адаптивные ал­горитмы просты и все же приемлемы по эффективности.

Коэффициент сжатия текстовых данных этим методом лежит в пределах 1,8 - 2,5.

1.5.2. Статистические алгоритмы.

1.5.2.1. Кодирование фрагментов фиксированной длины

Простейшей формой словаря в этом случае является кодовая таблица сим­волов алфавита, ставящая в соответствие каждому символу свой код. Коды выбираются с таким расчетом, чтобы общая длина зако­дированного ими текста была минимальной. Такую же таблицу мож­но составить для всех или наиболее часто встречающихся комби­наций из двух, трех и т.д. букв, т.е. фрагментов с фиксирован­ным числом символов. Ниже приведены частоты букв в русском языке:

пробел 0,174 ы 0,016

о 0,080 з 0,016

е, ё 0,071 ъ 0,014

а 0,061 ь 0,014

и 0,061 б 0,014

т 0,052 г 0,013

м 0,052 ч 0,012

с 0,045 й 0,010

р 0,040 у 0,009

в 0,038 ж 0,007

л 0,035 ю 0,006

к 0,028 ш 0,006

н 0,026 ц 0,003

д 0,025 щ 0,003

п 0,023 э 0,003

у 0,021 ф 0,002

я 0,018 х 0,002

Сами коды рассчитываются на основании частот отдельных символов (в случае таблицы символов) или их комбинаций (в этом случае общая частота рассчитывается как произведение частот отдельных символов, входящих в комбинацию) с помощью методов Шеннона-Фано или Хаффмена (описание методов см. в приложении 1).

Избыточность информации заключается ещё в корреляции между символами (словами). Метод Хаффмена сохраняет эту избыточность. Существуют модификации метода, позволяющие учесть взаимозависимости. Наиболее простая из них используется, когда все символы можно разделить на небольшое число групп с сильной корреляцией внутри групп и слабой - меж­ду ними. Это иногда имеет место для числовых и буквенных сим­волов текста.

К другим недостаткам хаффменовских методов относится от­носительная сложность декодирования - необходимость анализа битовой структуры префиксных кодов, замедляющая процесс деко­дирования.

Дальнейшим развитием метода Хаффмена являются арифмети­ческие коды. Они происходят из так называемых конкатенационных, или блочных, кодов. Суть их заключается в том, что выход­ной код генерируется для цепочки входных символов фиксирован­ной длины без учета межсимвольных корреляций. В основе метода лежит представление вероятности каждой цепочки К входных символов (А₁, А₂, ... А_К ) в виде числа, получаемого как сумма К слагаемых вида

p(А₁)p(А₂)..р(А_I-1)P(А_I), I=1, 2, 3, …… K

где р (S) - вероятность символа S,

Р(S)- куммулятивная вероятность символа S, равная сумме вероятностей всех символов A_I, для которых р(А_I) больше р(S).

1.5.2.2. Кодирование фрагментов переменной длины

Другой формой словаря может являться словарь фрагментов переменной длины. Словари фрагментов переменной длины строятся из словоформ, которые выделяются в тексте по естественным разделителям – пробелам и знакам пунктуации. Затем рассчитываются частоты каждой словоформы как отношение числа ее повторений к общему количеству словоформ. Используя эти частоты, применяют метод Хаффмена или Шеннона-Фано для кодирования словоформ кодом переменной длины.

Выводы по части 3.

В процессе ускоренной компьютеризации общества объемы данных, хранимых на машинных носителях, быстро растут. Ещё совсем недавно они измерялись килобайтами и мегабайтами, а теперь - гигабайтами и более крупными единицами. Естественно желание хранить эти данные предельно компакт­но. Причем интересны обратимые методы, устраняющие избыточ­ность информации при сжатии и восстанавливающие её при разжатии. Описанные в реферате методы обратимы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Методы сжатия данных

Метод Шеннона-Фано

Знаки упорядочиваются по возрастанию их частот и образуют частичные суммы S_i = p_j (j = 1, 2, 3, ….. i), где р_j - частота j-того знака. Далее процесс разбивается на несколько шагов. В первом шаге столбец знаков рассекается на две части так, чтобы частичная сумма сечения была близка к 0,5. Процесс деления подстолбцов повторяется так, чтобы каждый раз частичная сумма в точке сечения оказывалась ближе к среднему арифметическому частичных сумм на нижнем и верхнем краях разделяемого подстолбца. При каждом разбиении элементам верхней части ставится в соответс­твие 1, нижней - 0. Например: пусть

знаки р_i

A 0,11

B 0,15

C 0,20

D 0,24

E 0,30

Тогда процедура разбиения складывается из шагов:

Знаки pi коды

A 0,11 1 1 111

B 0,15 1 0 110

C 0,20 0 10

D 0,24 0 1 01

E 0,30 0 00

шаг1 шаг2 шагЗ

Метод Хаффмена

Знаки упорядочиваются по возрастанию частоты. Два самых редких знака объединяются в один класс, и их частоты складываются. Полученные частоты переупорядочиваются и процесс повторяется до тех пор, пока все знаки ни будут объединены в один класс.

Например,

З

}F

}G

A 0,11 (0) C 0,20 (0)

B 0,15 (1) D 0,24 (1)

C 0,20 F 0,26

D 0,24 E 0,30

E 0,30

}H

F 0,26 (0) G 0,44 (0)

E 0,30 (1) H 0,56 (1)

G 0,44

Тогда коды исходных символов (они «собираются» из частных кодов дополнительных обозначений – F, G, H- в обратном относительно хода кодировки порядке):

Исходные Коды Пояснения

символы

A 100 (А вошел в F с кодом 0; F вошел в H с кодом 0; у H код 1. Тогда обратный порядок - 100)

B 101 (B вошел в F с кодом 1; F вошел в H с кодом 0; у H код 1. Тогда обратный порядок – 101)

С 00 (С вошел в G с кодом 0; у G код 0)

D 01 (D вошел в G с кодом 1; у G код 0. Тогда обратный порядок – 01)

E 11 (E вошел в H с кодом 1, у H код 1)

Заключение.

Я думаю, что эти вопросы, определяющие часть информатики, посвященную обработке информации, помогают профессиональному программисту, с одной стороны, ознакомится с некоторыми практическими задачами информатики, а с другой стороны, закрепить навыки прикладного программирования и составления блок-схем. Эта довольно сложная часть информатики нуждается в более полном освещении, а о пользе улучшения навыков обработке текстовой информации, а также работы с базами данных нечего и говорить. Говоря коротко, и профессионал, и начинающий пользователь может найти для себя много полезного в предоставленной выше информации.

Список литературы

Каган и Каневский “Цифровые вычислительные машины и системы”.

Газета “Компьютер - инфо”.