Лекція 1
Існують локаційні пристрої, які повинні працювати на (~мм, (~100ГГц.
Оскільки ( ~1м мають малу роздільну здатність, а оптичний діапазон швидко
поглинаються постає необхідність вивчення НВЧ діапазону.
Перші НВЧ прилади виникли під час 2-ї світової війни при створенні РЛС.
Застосування НВЧ електроніки:
1. Малопотужна електроніка: НВЧ телебачення – супутникове, мобільні телефони, комп’ютери.
2. Потужна електроніка: НВЧ - піч, РЛ – електроніка.
Фізичні причини виділення діапазону НВЧ
D – розмір об’єкта. При [pic]- закон Кірхгофа, Ома, [pic]-
використовуються закони променевої оптики, [pic] - НВЧ діапазон,
диференційна інтерференція. Отже в НВЧ не можемо користуватись законами
Кірхгофа і геометричної оптики. Закони Кірхгофа мають місце до якихось
частот та швидкості розповсюдження інформації – швидкості світла.
Розглянемо малюнок. Даний ланцюг можна розрахувати за допомогою закону Ома, поки генератор – постійного струму. Розглянемо змінну напругу: електрон почне рух тоді, коли сигнал про потенціал дійде до нього: [pic]. Якщо частота генератора така, що [pic], то в той час, як електрон рухається в одну сторону, генератор вже сформував зворотній потенціал, тобто існують струми в різних напрямках. Отже не можна використовувати звичайні закони.
Описаний ефект – ефект запізнення.
1. [pic] на частоті [pic] при таких [pic]працюють РЛС. На частоті 10ГГц при
[pic]ніяких законів Кірхгофа, Ома вже застосовувати не можна.
2. Виникнення випромінювання. При змінному струмі можливе випромінювання, на його характеристики впливає відстань між дротами по відношенню до
[pic]. 50Гц: ~100км. Тому зі збільшенням частоти основна енергія знаходиться поза провідником у вигляді поля.
3. При високій частоті – густина струму розподілена нерівномірно, електрони рухаються в скін шарі товщиною ~1мкм. Тому опір потрібно рахувати іншими законами.
Найбільш розвинутий оптичний діапазон НВЧ.
Рівняння Максвела 2-ого порядку описують всі електромагнітні явища:
[pic]
де [pic]- густина струму, [pic]- напруженість ЕП, [pic]- напруженість МП,
[pic]- індукція МП, [pic]- індукція ЕП, [pic]- густина заряду, [pic]-
поверхневий струм.
Поки що монополь Дірака не виявлено.
Знаки розставлено відповідно до положення векторів [pic], [pic] та напрямку
розповсюдження хвилі [pic]- утворюють праву трійку. Це – не всі рівняння
Максвела, у такій формі їх іноді називають рівняннями Герца.
Рівняння записано в СГСЕ. В системі СІ не буде [pic], [pic]- це зручно, але
в СІ опір вільного простору скінчений, що немає фізичного змісту.
Ці диференційні рівняння в частинних похідних другого порядку
неоднорідні. Хоча з точки зору математики рівняння Максвела лінійні. Але
лінійні рівняння ніколи не описують підсилення, генерації і т.д.
Електромагнітні процеси нелінійні. Нелінійність обумовлюється речовиною,
яку описують рівняння: [pic]. Народження електрону - позитивної пари в
вакуумі – нелінійний процес. Крім цього можна генерувати гармоніки, 1 з
1050 фотонів зливаються і дають новий фотон.
[pic], [pic](А/см2), поверхневий струм - [pic], [pic](А/см).
Матеріальне рівняння – рівняння неперервності. [pic]. Ніякого струму не
може бути якщо заряд не виноситься.
[pic]- що виноситься
[pic]- що залишається в середині.
[pic]- це рівняння в частинних похідних, тому дуже важливі граничні та
початкові умови. Всі фізичні поля неперервні з точки зору фізики.
Граничні умови: [pic], [pic].
Магнітне поле всередині металу(має уявні розриви): [pic].
Не буває нульової товщини тому всередині металу буде плавний перехід,
тому що поля неперервні.
В векторному вигляді:
[pic]
Якщо змінимо граничні умови, то все повністю змінюється. [pic]- права
трійка. Тому знак “-“ в [pic].
У рівняннях в комплексній формі цього немає. Мінус там може бути в 1-му
і 2-му рівнянні в системі (*).
Граничні умови в металі: [pic].
Гранична умова в ідеальному металі: [pic] (для нетензорного
середовища). [pic]- для [pic]металу.
Якщо присутнє [pic], то за рахунок сили Лоренца виникає струм. Для
напівпровідника:
У застосуванні граничних умов головне те, що ми не розв’язуємо рівняння
в середині матеріалу, а розв’язуємо рівняння лише на поверхні.
-----------------------
Радіо діапазон
НВЧ
Оптичний діапазон
109Гц, 30см
1013Гц, 30мкм
f, (
R
+
-
l
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
(1)
(2)