Файл содержит формулы из курса физики, которые будут полезны учащимся старших классов школ и младших курсов вузов. Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Файл также содержит полезные константы и прочую информацию.
Данный файл может быть напечатан и распространяться в некоммерческих целях без ограничений.
Фундаментальные константы.
Название константы. Обозн. Значение. Измерение
Гравитационная постоянная. G 6,672*10-11 Н*м2/кг2
Ускорение свободного падения G 9,8065 м/с2
Атмосферное давление p0 101325 Па
Постоянная Авогадро Na 6,022045*1023 Моль-1
Объем 1моль идеального газа V0 22,41383 м3/моль
Газовая постоянная R 8,31441
Постоянная Больцмана K 1,380662*10-23 Дж/К
Скорость света в вакууме C 2,99792458*108 м/с
Магнитная постоянная m0 4p*10-7=1,25663706*10-6 Гн/м
Электрическая постоянная e0 8,8541878*10-12 Ф/м
Масса покоя электрона me 9,109534*10-31 кг
Масса покоя протона mp 1,6726485*10-27 кг
Масса покоя нейтрона mn 1,6749543*10-27 кг
Элементарный заряд E 1,6021892*10-19 Кл
Отношение заряда к массе e/me 1,7588047*1011 Кл/кг
Постоянная Фарадея F 9,648456*104 Кл/моль
Постоянная Планка H 6,626176*10-341,054887*10-34 Дж*сДж*с
Радиус 1 боровской орбиты a0 0,52917706*10-10 м
Энергия покоя электрона mec2 0.511034 МэВ
Энергия покоя протона mpc2 938.2796 МэВ
.Энергия покоя нейтрона mnc2 939.5731 МэВ
Система единиц.
Приставки Си.
пристав. поряд. пристав. поряд. пристав. порядок Пристав. порядок
экса Э 18 мега М 6 деци д -1 Нано н -9
пета П 15 кило к 3 санти с -2 пико п -12
тера Т 12 гекто г 2 милли м -3 фемто ф -15
гига Г 9 дека да 1 микро мк -6 атто а -18
Механика.
Кинематика.
Обозн. Изм. Смысл
S м пройденный путь
v м/с скорость
t с время
x м координата
a м/с2 ускорение
w с-1 угловая скорость
T с период
Гц частота
e с-2 угловое ускорение
R м радиус
Скорость и ускорение.
,,
Равномерное движение:
, ;
Равнопеременное движение:
a=const,, ;
, ; v=v0+at, ;
;
Криволинейное движение.
,
Вращательное движение.
,, ; ;
, ;, ;
,,, ;
Динамика и статика.
Обозн. Изм. Смысл
F Н сила
P кг*м/с импульс
a м/с2 ускорение
m кг масса
v м/с скорость
p Н вес тела
g м/с2 ускорение свободного падения
E Дж энергия
A Дж работа
N Вт мощность
t с время
I кг*м2 момент инерции
L кг*м2/с момент импульса
M Н*м момент силы
w с-1 угловая скорость
Первый закон Ньютона:
Второй закон Ньютона.
,, при m=const ==>
Третий закон Ньютона.
Основной закон динамики для неинерциальных систем отчета.
ma=ma0+Fинерц,где а- ускорение в неинерциальной а0- в инерциальной системе отчета.
Силы разной природы.
Скорость центра масс ;
Закон всемирного тяготения.
,
- ускорение свободного падения на планете.
- первая космическая скорость.
Вес тела.
p=mg - вес тела в покое.
p=m(g+a) - опора движется с ускорением вверх.
p=m(g-a) - опора движется с ускорением вниз.
p=m(g-v2/r) - движение по выпуклой траектории.
p=m(g+v2/r) - движение по вогнутой траектории.
Сила трения.
,
Закон Гука.
Fупр=–kx, - сила упругости деформированной пружины.
- механическое напряжение
- относительное продольное удлинение (сжатие)
- относительное поперечное удлинение (сжатие)
, где m- коэффициент Пуассона.
Закон Гука:, где Е- модуль Юнга.
, кинетическая энергия упругорастянутого (сжатого) стержня. (V- объем тела)
Динамика и статика вращательного движения.
- момент импульса
; - момент силы
L=const - закон сохранения момента импульса.
M=Fl, где l- плечо
I=I0+mb2 - теорема Штейнера
система ось I
точка по окружности ось симметрии mR2
стержень через середину 1/12 mR2
стержень через конец 1/3 mR2
шар через центр шара 2/5 mR2
сфера через центр сферы 2/3 mR2
кольцо или тонкостенный цилиндр ось симметрии mR2
диск сплошной цилиндр ось симметрии 1/2 mR2
Условие равновесия тел
Законы сохранения.
Закон сохранения импульса.
P=mv; - импульс тела.
Ft=DP
Потенциальная и кинетическая энергия. Мощность.
- работа силы F
A=DE
- мощность
- кинетическая энергия
- кинетическая энергия вращательного движения.
Ep=mgh - потенциальная энергия поднятого над землей тела.
- потенциальная энергия пружины
Закон сохранения энергии.
Eк1+Eр1=Eк2+Eр2
Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей.
Обозн. Изм. Смысл
p Па давление
V м3 объем
T К температура
N – число молекул
m кг масса
кг/Моль молярная масса
Моль кол-во вещества
U Дж вн. энергия газа
Q Дж кол-во теплоты
h – КПД
Уравнение состояния.
pV=NkT - уравнение состояния (уравнение Менделеева- Клайперона)
,, ;
, - полная внутренняя энергия системы.
Число атомов i
1 3 5/3
2 7 9/7
3 13 (12) 15/13 (7/6)
- основное уравнение молекулярно- кинетической теории.
- закон Дальтона для давления смеси газов.
, p=nkT ;
при N=const ==>
T=const изотерма PV=const закон Бойля-Мариотта
p=const изобара V/T=const закон Гей-Люсака
V=const изохора p/T=const закон Шарля
Броуновское движение.
среднеквадратичная скорость молекул.
- наиболее вероятная скорость молекул.
- средняя арифметическая скорость молекул.
- Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям.
Среднее число соударений молекулы за 1с:
Средняя длинна свободного пробега молекул
- средний путь молекулы за время t.
Распределение в потенциальном поле.
- барометрическая формула.
- распределение Больцмана.
Термодинамика.
- первое начало термодинамики.
- работа газа.
- уравнение адиабаты.
Теплоемкость, удельная теплоемкость с=С/m.
Название Опред. Уравнение A Q C
Изохора V=const Q=DU 0 NkDT/(g-1) Nk/(g-1)
Изобара p=const DU=Q+pDV pDV gpDV/(g-1) gNk/(g-1)
Изотерма T=const Q=A A ?
Адиабата Q=const DU=-A 0 0
Тепловой баланс.
Qотд=Qполуч
Q=cmDT - теплота на нагрев (охлаждение)
Q=rm - Теплота парообразования (конденсации)
Q=lm - плавление (кристаллизация)
Q=qm - сгорание.
Тепловое расширение.
l=l0(1+aDT) V=V0(1+bDT)
Тепловые машины.
- коэффициент полезного действия
,
Гидростатика, гидродинамика.
Обозн. Изм. Смысл
p Па давление
V м3 объем
m кг масса
s Н/м коэффициент поверхностного натяжения
v м/с скорость жидкости
S м2 площадь
r кг/м3 плотность
h м высота столба жидкости.
, (давление на глубине h).
- плотность.
( сила Архимеда ).
- (гидравлический пресс).
- закон сообщающихся сосудов.
- уравнение неразрывности.
- уравнение Бернулли (- динамическое, р - статическое, - гидростатическое давление.)
- сила и энергия поверхностного натяжения.
- высота подъема жидкости в капилляре.
Электрические и электромагнитные явления.
Электростатика.
- закон Кулона.
, - напряженность электрического поля
- принцип суперпозиции полей.
- поток через площадку S.
- теорема Гаусса.
- теорема о циркуляции.
, - потенциал.
плоскость
сфера
шар
цилиндр (пустой)
,
,,
- электроемкость уединенного проводника.
,, плоский конденсатор.
- электроемкость заряженного шара.
- электроемкость сферического конденсатора.
- батарея конденсаторов. p=qd - дипольный момент.
поляризованность диэлектрика.
P=(e0E где (- диэлектрическая восприимчивость.
e=1+( e- диэлектрическая проницаемость.
- теорема Гаусса для диэлектриков.
Электродинамика. Постоянный ток.
,,
,, Закон Ома.
; - температурное изменение температуры.
,,
- закон Джоуля–Ленца.
- правило Кирхгофа для узлов.
- правило Кирхгофа для контуров.
Параллельное соединение проводников: I=const,,
Последовательное соединение:, U=const,
Законы электролиза.
m=kq=kDT - первый закон Фарадея.
- второй закон Фарадея.
Электромагнетизм.
, - сила Лоренца.
- сила Ампера, действующая на проводник длиной l.
,
магнитная индукция поля в точке.
- магнитная индукция в центре витка.
- индукция внутри соленоида.
индукция поля проводника на расстоянии R от оси.
связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля.
- принцип суперпозиции магнитных полей.
- сила взаимодействия двух проводников.
магнитный поток.
- энергия магнитного поля.
ЭДС индукции в замкнутом контуре.
ЭДС самоиндукции.
, -
Колебания и волны. Оптика. Акустика.
Механические и электромагнитные колебания.
- уравнение гармонических колебаний.
,n.3
- полная энергия колеблющейся точки.
Система. Период Цикл. частота Уравнение
Математический маятник.
Пружинный маятник.
Физический маятник.
Колебательный контур.
Сложение колебаний.
, при w1=w2
- период пульсации.
Затухающие колебания.
,
Переменный ток.
Z=ZR+ZL+ZC - полный импеданс цепи.
ZR=R, ZL=iWL,
- модуль полного импеданса цепи.
, - действующие значения.
Упругие волны.
Скорость волны в газе:, в твердом теле:
,
уравнение плоской волны:
Отражение
Преломление Dj=0lim aпад=arcsin(c2/c1)
Интерференция:,
фазовая v и групповая u скорости:,,
- эффект Доплера.
Электромагнитные волны.
- фазовая скорость
Отражение
Преломление Dj=0lim aпад=arcsin(c2/c1)
Оптика
- разность хода.
- скорость света в среде
- закон преломления.
- формула линзы.
- увеличение линзы.
Квантовая физика и теория относительности.
- энергия фотона. h- постоянная Планка
- фотоэффект
- полная энергия.
Атомная физика.
- закон распада
Литература
1. Кабардин О.Ф. Физика
2. Трофимова Т.И. Физика 500 основных законов и формул.