Дюкер
Определение
диаметра труб дюкера. Построение напорной и пьезометрической линии. Нахождение
разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала
Курсовая работа
Еронько Ирины 3016/I группы
МВ и ССО РФ
Санкт-Петербургский
Государственный технический университет
Гидротехнический
факультет, кафедра гидравлики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
Cодержание
1. Определение
диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна труба дюкера)
2. Построение
напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает только одна
труба дюкера )
3. Нахождение
разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для случая ,
когда работают обе трубы дюкера )
Литература
1.
Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна
труба дюкера ) .
Свяжем
уравнением Бернулли сечения 1-1 и 2-2 нашей системы . В общем виде оно выглядит
следующим образом :
, ( 1.1 )
где , - превышения над плоскостью сравнения 0-0 сечения 1-1 и 2-2
соответственно , м ; , - гидродинамические
давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , Па ; - удельный вес жидкости , Н/м3 ; , - коэффициенты ( коррективы ) кинетической энергии (
коэффициенты Буссинеска ) для сечения 1-1 и 2-2 соответственно ; , - средние скорости в
сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , м/с ;- ускорение свободного падения , м/с2 ; - полная потеря напора , м .
В нашем случае
отдельные члены , входящие в это уравнение имеют следующие значения : ; ; ; ,
где - наибольшая допустимая разность уровней воды в подводящем и
отводящем участках канала , м .
Подставляя наши
данные в уравнение ( 1.1 ) , получаем :
( 1.2 )
Полная потеря
напора может быть выражена
иначе :
, ( 1.3 )
где - полный коэффициент
сопротивления трубы; - скорость в трубе,
м/с .
Подставим в
выражение ( 1.2 ) выражение ( 1.3 ) , имеем :
( 1.4 )
и ,
следовательно ,
, ( 1.5 )
откуда
w , ( 1.6 )
где - расход жидкости в трубе , м3/с ; - коэффициент расхода ; w - площадь поперечного сечения трубы , м2
.
Полный
коэффициент сопротивления трубы равен :
, ( 1.7 )
где - сумма местных
коэффициентов сопротивления; - коэффициент
сопротивления по длине .
В нашем случае
имеют место следующие местные коэффициенты сопротивления :
, ( 1.8 )
где - коэффициент
сопротивления входной решетки ; - коэффициент
сопротивления при резком повороте ; - коэффициент
сопротивления выхода .
Коэффициент
сопротивления по длине равен :
, ( 1.9 )
где - коэффициент
гидравлического трения ; - длина трубы , м ; - диаметр поперечного сечения трубы , м .
Подставляем
формулы ( 1.8 ) и ( 1.9 ) в выражение ( 1.7 ) , имеем :
( 1.10 )
Найдем значения
местных коэффициентов сопротивления :
а) коэффициент сопротивления
входной решетки ищем по формуле Киршмера :
, ( 1.11 )
где - средняя скорость
перед решеткой , м/с ; - потеря напора
решетки , м ; - коэффициент,
принимаемый по таблице 4-22 /1, с.202/ , в зависимости от формы поперечного
сечения стержней решетки ( принимаем тип стержней - №1 , соответствующее ему
значение = 2.34 ) ; , - толщина стержней и ширина просвета между ними
соответственно ( принимаем =1 ) ; - угол наклона
стержней решетки к горизонту ( принимаем = 90° ) .
По формуле (
1.11 ) получаем :
;
б) коэффициент
сопротивления при резком повороте ищется по формуле :
, ( 1.12 )
где и - эмпирические коэффициенты
, принимаемые по таблице 4-6 и 4-7 /1, с.196/ , в зависимости от угла поворота
трубы ( для заданного в задании угла поворота трубы = 45° ,= 1.87 и = 0.17 ) .
По формуле (
1.12 ) получаем :
;
в) коэффициент
сопротивления выхода принимаем равным 1 :
.
Диаметрпоперечного сечения трубы находится графическим способом ,
поскольку от величинызависят : площадь живого сечения w ;
коэффициент гидравлического трения , ReD )
( где - относительная шероховатость и число Рейнольдса
ReD =v ( - кинематический
коэффициент вязкости , м2/с )) , а также некоторые коэффициенты местных
сопротивлений . График зависимости диаметра поперечного сечения
трубы от известного произведения строится по результатам вычислений ,
выполненных в таблице 1.1 .
Таблица 1.1 “
Параметры трубопровода “
D ,м
w ,м2
v ,м/с
ReD
l
zl
åzj
mT
mT w ,м2
0.3
0.071
39.43
9.06 .106
0.0100
0.0435
6.96
4.61
0.294
0.021
0.6
0.283
9.89
4.54 .106
0.0050
0.0300
2.40
4.61
0.378
0.107
0.9
0.636
4.40
3.03 .106
0.0033
0.0265
1.41
4.61
0.408
0.260
1.2
1.131
2.48
2.28 .106
0.0025
0.0250
1.00
4.61
0.422
0.477
1.5
1.767
1.58
1.81 .106
0.0020
0.0235
0.75
4.61
0.432
0.763
Пример расчета одной строки таблицы ( для м ):
а) площадь
поперечного сечения трубы ищется по формуле :
w = м2 ; ( 1.13 )
б) средняя
скорость жидкости рассчитывается по формуле :
, ( 1.14 )
где Q - расчетный
расход дюкера ( из задания Q = 2.8 м3/ с ) ;
в) число
Рейнольдса считается по формуле :
ReD=, ( 1.15 )
где - кинематический коэффициент вязкости , принимаемый по
таблице 4-1 /1, с.138/ в зависимости от температуры жидкости , м2/с ( принимаем
температуру воды t°=10°C , соответствующее этой температуре
значение ) ;
г)
относительную шероховатость считаем по формуле :
, ( 1.16 )
где - шероховатость трубы , принимаемая по таблице 4-2 /1, с.166/
в зависимости от качества трубы , м ( принимаем качество трубы “ грубое ” ,
соответствующее значение ).
д) коэффициент
гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ )
в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу
Рейнольдса ReD= =и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения ;
е) коэффициент
потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
;
ж) cумму
местных коэффициентов потери напора ищется по формуле ( 1.8 ) , применяя
значения , найденные выше :
;
з) коэффициент
расхода ищем по формуле :
, ( 1.17 )
где полный
коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :
;
и) произведение
коэффициента расхода и площади поперечного сечения находим :
w = м2 ;
По данным
таблицы 1.1 строим график зависимости произведения коэффициента расхода и
пло-щади поперечного сечения от величины диаметра поперечного сечения ( рис.1.1
) .
По данным в
задании величинам расхода жидкости и допустимой разности уровней можем найти необходимое
значение произведения коэффициента расхода и площади поперечного сечения :
(w)необх== ( 1.18 )
По графику ,
изображенному на рисунке 1.1 , необходимому значению произведения коэффициента
расхода и площади поперечного сечения соответствует значение диаметра
поперечного сечения трубы .
2.
Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает
только одна труба дюкера ) .
Прежде чем строить
напорную и пьезометрическую линии следует отметить , что найденное в результате
расчета в п.1 значение диаметра трубы следует округлить до ближайшего большего
сортаментного значения ( поскольку трубы выпускаются промышленностью только
сортаментных диаметров ) . По таблице 6-2 /1, с.260/ принимаем ближайшее
большее сортаментное значение - .
Так как мы
приняли значение диаметра по сортаменту ( больший , чем требовалось по расчету
) , мы соответственно увеличиваем пропускную способность трубы . Это означает ,
что эта труба будет пропускать заданный расход , но при разности уровней ,
меньшей , чем заданная . Поэтому нужно рассчитать действительную разность
уровней воды Zдейств по формуле :
( 2.1 )
для нахождения
площади поперечного сечения и коэффициента расхода производим расчеты , аналогичные
выполненным в таблице 1.1 , для диаметра поперечного сечения м :
а) площадь
поперечного сечения трубы ищется по формуле ( 1.13 ) :
w = м2 ;
б) средняя
скорость жидкости рассчитывается по формуле ( 1.14 ) :
в) число
Рейнольдса считается по формуле ( 1.15 ) :
ReD =;
г) относительную
шероховатость считаем по формуле ( 1.16 ) :
;
д) коэффициент
гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ )
в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу
Рейнольдса ReD= =и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения ;
е) коэффициент
потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
;
ж) cумма
местных коэффициентов потери напора была найдена в п.1 по формуле ( 1.8 )
;
з) полный
коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :
;
и) коэффициент
расхода ищем по формуле ( 1.17 ) :
.
Указанная выше
величина будет равна :
Zдейств=
Для построения
пьезометрической и напорной линий вычисляем все потери напора .
Потери напора
по длине вычисляются по формуле :
, ( 2.2 )
где lj - длина
j-ого участка трубопровода , м .
Из задания :
Потери напора
по длине на выше указанных участках будут равны :
Потеря напора
на резкий поворот вычисляется по формуле :
( 2.3 )
Потеря напора
на вход рассчитывается по формуле :
( 2.4 )
Потеря напора
на выход рассчитывается по формуле :
( 2.5 )
Найденные
величины потерь напора откладываются в масштабе и строится напорная линия Е-Е ,
которая начинается на уровне воды в питающем баке ( сечение 1-1 ) и
заканчивается на уровне воды в нижнем бьефе ( сечение 2-2 ) . Пьезометрическая
линия P-P всюду отстоит от напорной на величину скоростного напора ( рис. 2.1
).
Величина
скоростного напора ищется по формуле :
( 2.6 )
3.
Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для
случая , когда работают обе трубы дюкера ) .
Разность
уровней воды в подводящем и отводящем участках канала находим по формуле ( 2.1
) , учитывая , что в этом случае площадью поперечного сечения будет две площади
поперечного сечения трубы :
Z =
Список
литературы
1. Чугаев Р.Р.
Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672
с.
2. Кожевникова
Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и
расчетно-грвфических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И.
Калинина , 1985. - 48 с.