Лекция №1
Ведущая: Голубева Зоя Николаевна
Дата: вторник, 5 сентября 2000 г.
Тема: Введение
Условные обозначения:
: - так, что def – по определению
( – включает ’’’ – [dnf(x)]/dxn=(d/dx)([dn-1f(x)]/dxn)
( - следует, выполняется
( - тогда и только тогда
( - любой
( - существует
] – пусть
! – единственный
[x] – целая часть
~ - эквивалентно
о - малое
Все R представляют десятичной дробью.
Все Q представляют конечной дробью, либо периодичной дробью.
Все иррациональные числа представляют бесконечной десятичной дробью ( не
периодичной).
Рассмотрим числовую ось. Числовая ось – направленная прямая с отмеченной
точкой и отмеченным масштабом.
0 – отвечает за ноль.
Отрезок [0;1] отвечает за единицу
Единица за единицу.
Каждой точки х на числовой прямой отвечает некоторое действительное
число. Если длинны отрезков [0;x] из заданного масштаба соизмеримы, тогда
числу х отвечает рациональное число. Если не соизмеримы, то иррациональны.
Каждому R отвечает точка на числовой прямой и наоборот, каждой точке
отвечает R.
Основные числовые множества.
x
Отрезок: [/////////] x a b
Обозначается [a;b] a(b
Частный случай отрезка точка
Или a(x(b – в виде неравенства.
х
Интервал: (/////////) x – множество точек на
числовой прямой. a b
Обозначается (a;b) или в виде неравенства a