Петр
Дирихле
Пути развития современной математики в значительной
мере были предопределены трудами немецкого ученого XIX века Петером Густавом
Лежен Дирихле.
Петер Дирихле родился 13 февраля 1805года в Дюрине,
Рейнской провинции. В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме
генерала Фау. В семье Фау Дирихле был домашним учителем в течение пяти лет.
Здесь ему представился удобный случай познакомиться со многими знаменитыми
учеными, философами и математиками. В то же время он изучал труды Гаусса и
посещал его лекции.
В 1826 году Дирихле возвратился в Германию, где
получил должность приват-доцента в Бреславльском университете (ныне
Вроцлавском), а потом переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом
(1829 год), а затем ординарном профессором (1831 год) в университете. Одновременно
он стал преподавателем военного училища.
В 1855 году Дирихле был приглашен в Геттинский университет
в качестве продолжателя Гаусса.
В 1837 году Дирихле был избран иностранным
членом-корресподнентом Петербургской Академии Наук.
Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном.
Теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем
математической физики. Ученый установил формулы для числа бинарных квадратных
форм с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества
простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и
разность которой - взаимно просты.
Дирихле создал общую теорию алгебраических единиц в
алгебраическом числовом поле.
Дирихле утверждал, что в математике большое значение
имеют так называемые доказательства существования.
Самый простой способ доказать существование объекта с
заданными свойствами - это указать его и, разумеется убедиться, что он
действительно обладает нужными свойствами. Например, чтобы доказать, что
уравнение имеет решение, достаточно привести какое-то его решение.
Доказательство существование такого рода называется прямым или конструктивным.
Прямым, в частности, является доказательство существования несоизмеримых
отрезков. Но бывают и косвенные доказательства существования, когда обоснование
факта, что искомый объект существует, происходит без прямого указания на сам
объект. Рассмотрим пример.
В самолете летят 380 пассажиров. Докажем, что, по
крайней мере, двое из них родились в один и тот же день.
Всего в году 365 или 366 дней, а пассажиров в самолете
380 - значит, их дни рождения не могут приходиться на различные даты. Вообще,
если пассажиров больше, чем 366, то хотя бы у двоих дни рождения совпадают. А
вот если бы пассажиров 366 человек, не исключено, что все они родились в разные
дни года, но это маловероятно. ( Согласно теории вероятностей, в случайно
выбранной группе численностью свыше 22 человек совпадение дней рождения у
некоторых из них более вероятно, нежели то, что у всех дни рождения приходятся
на разные дни года).
Логический прием, использованный в приведенном
доказательстве, называется принципом Дирихле. Общая формулировка принципа
Дирихле звучат так:
Если имеется n ящиков, в которых находится в общей сложности не менее n+1 предмета, то
непременно есть ящик, в котором лежат,
по крайней мере, 2 предмета
Дирихле первый дал точное доказательство сходимости
рядов Фурье. Эти работы дали повод другим математикам, например Риману и
Контору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям. Значительные
работы Дирихле посвящены механике и математической физике.
Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в
математическом журнале Крелла и в трудах Парижской Академии, Он не написал
крупного произведения, но его научное наследие и его лекции значительно
продвинули вперед развития математических знаний в Германии.
Дирихле умер 5 мая 1859 года в Геттингене.
После смерти Дирихле его лекции по теории чисел стали
классическим трудом.
Список
литературы
1. В. Крысицкий " Шеренга великих
математиков" Варшава, 1981г.
2. Энциклопедия для детей "Аванта" том 11 М.,
2000г.
3. А.М. Прохоров "Энциклопедический словарь"
М., 1982г.
Для подготовки данной работы были использованы
материалы с сайта http://www.referat.ru/