МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИБЕЛАРУСЬУчреждение образования«Брестский государственныйуниверситет имени А. С.Пушкина»МатематическийфакультетКафедра методики преподавания математики Контрольная работаТЕХНОЛОГИЯ ТРИЗ ВороновецАлександр Антонович,студент 5 курсаспециальности «Математика. Информатика»
Брест2010
ВВЕДЕНИЕ
ТРИЗ – теориярешения изобретательных задач. Основателем является Генрих Саулович Альтшуллер.Главная идея его технологии состоит в том, что технические системы возникают иразвиваются не «как попало», а по определенным законам: эти законыможно познать и использовать для сознательного – без множества пустых проб –решения изобретательских задач. ТРИЗ превращает производство новых техническихидей в точную науку, так как решение изобретательских задач строится на системелогических операций.
Технология Г.С.Альтшуллера в течение многих лет с успехом использовалась в работе с детьми настанциях юных техников, где и появилась ее вторая часть – творческаяпедагогика, а затем и новый раздел ТРИЗ – теория развития творческой личности.
В настоящеевремя приемы и методы технического ТРИЗ с успехом используются в детских садахдля развития у дошкольников изобретательской смекалки, творческого воображения,диалектического мышления.
Цель ТРИЗ – непросто развить фантазию детей, а научить мыслить системно, с пониманиемпроисходящих процессов. Дать в руки воспитателям инструмент по конкретномупрактическому воспитанию у детей качеств творческой личности, способнойпонимать единство и противоречие окружающего мира, решать свои маленькиепроблемы.
Исходнымположением концепции ТРИЗ по отношению к дошкольнику является принципприродосообразности обучения. Обучая ребенка, педагог должен идти от егоприроды. А также положение Л. С. Выготского о том, что дошкольник принимаетпрограмму обучения в той мере, в какой она становится его собственной.
Программа ТРИЗдля дошкольников – это программа коллективных игр и занятий с подробнымиметодическими рекомендациями для воспитателей. Все занятия и игры предполагаютсамостоятельный выбор ребенком темы, материала и вида деятельности. Они учатдетей выявлять противоречивые свойства предметов, явлений и разрешать этипротиворечия. Разрешение противоречий – ключ к творческому мышлению.
Основнымсредством работы с детьми является педагогический поиск. Педагог не должендавать детям готовые знания, раскрывать перед ними истину, он должен учить еенаходить. Обучение решению творческих изобретательных задач осуществляется внесколько этапов.
На первом этапезанятия даются не как форма, а как поиск истины и сути. Ребенка подводят кпроблеме многофункционального использования объекта.
Следующий этап –это «тайна двойного» или выявление противоречий в объекте, явлении,когда что-то в нем хорошо, а что-то плохо, что-то вредно, что-то мешает, а что-тонужно.
Следующий этап –разрешение противоречий. Для разрешения противоречий существует целая системаигровых и сказочных задач. Например, задача: «Как можно перенести воду врешете?» Воспитатель формирует противоречие, вода должна быть в решете, чтобыее перенести, и воды не должно быть, так как в решете ее не перенести –вытечет. Разрешается противоречие изменением агрегатного состояния вещества —воды. Вода будет в решете в измененном виде (лед) и ее не будет, так как лед –это не вода. Решение задачи – перенести в решете воду в виде льда.
На этапеизобретательства основная задача: научить детей искать и находить свое решение.Изобретательство детей выражается в творческой фантазии, в соображении, впридумывании чего-то нового. Для этого детям предлагается ряд специальныхзаданий. Например, придумайте новый учебный стул, на котором вам хотелось бысидеть. Придумайте новую игрушку и др.
Следующий этапработы по программе ТРИЗ – это решение сказочных задач и придумывание новыхсказок с помощью специальных методов. Вся эта работа включает в себя разныевиды детской деятельности – игровую деятельность, речевую, рисование, лепку,аппликацию, конструирование и т.д.
На последнемэтапе, опираясь на полученные знания, интуицию, используя оригинальные решения проблем,малыш учится находить выход из любой сложной ситуации. Здесь воспитатель тольконаблюдает, ребенок рассчитывает на собственные силы, свой умственный итворческий потенциалы. Ситуации могут быть разные, из любой областичеловеческой деятельности. Дети ставятся и в экспериментальные ситуации, гденеобходимо быстро принимать решения.
Программа ТРИЗдает воспитателям и детям методы и инструменты творчества, которые осваиваетчеловек независимо от своего возраста. Владея единым инструментом, дети и взрослыемогут легче найти общий язык, понять друг друга.
В этом годуисполнилось 110 лет со дня рождения Роберто О. ди Бартини (1897-1974),выдающегося советского авиаконструктора и изобретателя, однако интерес к егожизни и деятельности не утихает. В интернете имеются сотни сайтов с упоминаниемР. Бартини. И самым интересным, во всяком случае, для изобретателей, являетсядетективный вопрос: «А был ли так называемый „метод“ Бартини? Аесли был, то в чем он заключается? „
Почитаемсвидетельские показания, поступившие в хронологической последовательности.
В.А.Королев встатье “Другая ТРИЗ» [1] утверждает, ссылаясь на мнение И.Э. Чутко[2], что такой метод был: «еще в 30-е годы был создан, а позднее отработанматематический аппарат прикладной диалектики», но «трудно сделатьиной вывод, что „там, где надо“ диалектику довели до прикладногоуровня и… засекретили… Тем более что, судя по замечанию Туполева, не толькоБартини владел этим методом. Это была другая ТРИЗ. Называлась она иначе, но всекретных ОКБ самолётостроения СССР (а может, и в других КБ?) она применяласьещё в 30-е годы и была, как очень многое тогда, секретной».
Подчеркнемважность другого соображения В.А.Королева: «Математизировать можно толькодостаточно жёсткий алгоритм, который был, несомненно, очень похож на АРИЗ. Он впринципе не мог быть заметно иным, будучи построен на той же диалектическойлогике. Так, только деталями отличаются Ту-144 и „Конкорд“.
Интересен такжевывод, который делает В.А. Королев: „Разумеется, достижения Бартини отнюдьне умаляют достижений Альтшуллера: оба в разное время и независимо выполнилиогромную работу… А вот сравнить оба метода, объединить – это было бы оченьразумно и целесообразно. Очень может быть, что некоторым коллегам перечисленныеисточники и организации вполне доступны. Очень может, быть, что перед ТРИЗоткроются новые горизонты и направления развития“.
Статья В.А.Королева была опубликована в 1999 году. Прошло 8 лет, а ответа от»некоторых коллег оттуда, откуда надо", как не было, так и нет. Такможет, и метода Бартини никакого не было?
А.В. Кудрявцевспециально занимался исследованием деятельности Р.Бартини. В статье«Роберт Бартини» [3], опубликованной в 2005 г., А.В. Кудрявцевприводит мнение заместителя Р.Бартини Иосифа Берлина: " у Бартини был свойметод решения задач. Он не был зафиксирован письменно… и базировался наиспользовании в связке диалектики и математики. Использовался аппаратпротиворечий (в его современном понимании), однако не в выявлении парыулучшающихся и ухудшающихся признаков, а соединением довольно больших группфакторов, разнородно влияющих на важные потребительские характеристикипроектируемой машины".
Очевидно, это иесть метод «И-И» Р.Бартини, о котором пишет И.Э. Чутко: «Прирешении поставленной задачи необходимо установить сколь возможно компактнуюфакторгруппу сильной связи, определить факторы, которые играют решающую роль врассматриваемом вопросе, отделив все второстепенные элементы. После этого надосформулировать наиболее контрастное противоречие „ИЛИ–ИЛИ“, противоположность,исключающую решение задачи. Решение задачи надо искать в логической композициитождества противоположностей „И – И“.
С другойстороны, А.В. Кудрявцев, ознакомившись с рукописью Р.Бартини под названием»Бартини – созданное", отмечает, что Р. Бартини в перечне своих работ«не указывает научные результаты, которые… заслуживают отдельной работы,отдельного разговора — созданную им таблицу физических эффектов, размещающую всебе все открытые законы физики и позволяющую генерировать их для не заполненныхеще клеток».
Почему?Вероятно, Р. Бартини «не считал это важным. Или не видел сам?»
И еще,последнее, важное свидетельство А.В. Кудрявцева. Он видел в музее ссылку навыступление Р.Бартини на совещании командиров РККА в 35 году. (Именно на этуработу ссылался Игорь Чутко, описывая подход, в котором Бартини предлагалустранять противоречия). А.В. Кудрявцев «эту работу несколько лет пыталсядостать разными путями, однако, не преуспел».
Чем важно этосвидетельство? Если метод существует, то он не должен быть сложным, учитываяаудиторию, перед которой Бартини выступал, а также ограниченность временивоенного совещании.
Последнийсвидетель -Ю.П.Саламатов.
Наинтернет-форуме [4] в 2006 году ему задал вопрос некий «shamil»:«Был ли какой-то метод, к тому же математизированный (а значит поддающийсяалгоритмизации и компьютеризации) у Бартини?»
Ю.П.Саламатовответил: «Его (Бартини) мышление — это стихийный ТРИЗовец. Но сначала обАльтшуллере. Он создал ТРИЗ не в вакууме, а в реальной жизни СССР, он многочитал, общался, переписывался с академиками, он был в гуще событий и идей.Основные идеи ТРИЗ выпали в нем как сконденсировавшиеся кристаллы общего знания(»коллективного бессознательного"). Он по крупицам собрал и додумалрассыпанные в головах многих людей кусочки теории. Одним из таких носителейзнания был Бартини.
У Бартини,конечно же, не было никакой методики (тем более — теории) творчества. Онинтуитивно и частично из теории марксизма нашел путь решения сложных задач — через противоречия. Вот и все. Плюс гениальная голова талантливого инженера.Бартини дружил с еще одним гением ХХ века — Побиском Кузнецовым (умер в 2000г.)… У них есть общие работы. Одна из грандиозных — таблица всех существующихи будущих физических законов".
Как видим,мнения свидетелей разделились. В.А.Королев считает, что математический методБартини вполне определенно существует. А.В. Кудрявцев считает, что метод, можетбыть, есть, а может быть, и нет. А если и есть, то, возможно, Р. Бартини и самне знал, что у него был такой метод. Наконец, Ю.П. Саламатов считает, чтометода нет, а была только «стихия и гениальная голова». Такимобразом, оптимизм свидетельских показаний со временем (1999,2005,2006 гг.) явноубывает.
Типичнаяизобретательская ситуация, которая, тем не менее, не должна испугать настоящеготризовца. Тем более, что установлено самое главное — кто виноват!Следовательно, остался пустяк — всего только один извечный и проклятый вопрос -
Что делать?
Народнаямудрость, полная многовековой глубизны, хотя бы и морской, гласит:«Спасение утопающих — дело рук самих утопающих!». В силу древности инародности авторы [5] мудрости не установлены, спросить не с кого. Поэтомупримем волевое решение — метод Бартини существует, и будем его искать.
Определим ещераз ограничения или приметы разыскиваемого метода.
1. Метод долженбыть математическим, т.е. содержать какие-нибудь формулы.
2. Он должензначительно походить на АРИЗ.
3. Он долженбыть простым.
4. Он должениметь логику «И-И» и соединять несколько факторов, разнородновлияющих на потребительскую характеристику машины.
5. Он долженопираться на опубликованные работы [6,7] Р.Бартини и другого гения П.Г.Кузнецова, в частности, на таблицу всех существующих и будущих физическихзаконов.
6. Метод долженоткрыть для ТРИЗ новые горизонты и направления развития.
Предельно ясно,что выполнение п.6 (пожелание В.А.Королева) наиболее затруднительно, однако
Будемстараться!!
Боюсь, чтоискушенный читатель, прочитав свидетельские показания, не совсем правильно илисовсем неправильно понял, кто виноват в том, что математический метод Бартинидо сих пор остается загадкой, и не открыты новые горизонты.
Например,наберите в каком-нибудь поисковике интернета ключевые слова типа«математика+ТРИЗ». Получите массу ссылок, в которых педагоги-тризовцырассказывают о внедрении ТРИЗ в математику роддомов, ясель, детских садов идалее по нарастающей.
Хорошо! Нопочему не пишут и наоборот: математику — в ТРИЗ!? Одна Коста-Рика не подкачала[8], а остальные?
Далее, всемизвестно, что классическая ТРИЗ имеет всего одну математическую формулу, да иту только качественную.
Тут настоящийзнаток ИКР сразу ответит, что виноват Пушкин, чужой дядя самых честных правил,написавший, что «творчество — это точная наука», а математика, каквсем известно, таковой наукой не является.
И только жалкиескептики возразят, что есть «Изобретающая машина», «Метод»и т.п., а компьютеры без математики не работают. Следовательно, кто-то что-тотризовско-математическое делает.
Ну, что тутсказать? Только одно..., или два:
1. Вполнедопустимо, что метод Бартини давным-давно уже расшифрован и используется вкаком-нибудь программном средстве. Но ведь не публикуют же! Значит, почему-тоне хотят открывать новые горизонты (вот загадка почище Бартини!), или методвсе-таки пока остается загадкой.
2. Во временаБартини 1935 года никаких компьютеров не было, а метод уже был.
Таким образом,поскольку ТРИЗ не имеет своей математики, остается одно — обратиться к тем, укого такая математика есть. По всей видимости, наиболее близко подошел кразгадке метода Бартини Б.А.Лабковский в книге «Наука изобретать»[9],которая вышла в 2000 году. В этой книге Б.А. Лабковский явно позиционирует себякак критик ТРИЗ. А на замену предлагает в изобретательство, в творчество,продвигать математические методы, используемые в технике, биологии, экономике,например, дифференциальные и разностные уравнения, матричную алгебру, теориюмножеств, линейное программирование, теорию систем, теорию устойчивости,тензорный анализ и др.
Использованиематематики в творчестве, в частности, в техническом, можно толькоприветствовать. В этом смысле книга весьма полезная. Собственно, это нам инадо, так как мы ищем именно математический метод изобретательства Бартини.
Однако, послепрочтения книги «Наука изобретать» (кстати, местами читать тяжело — уж больно затянуто, сократить бы раза в два!) складывается впечатление, чтоничего хорошего в ТРИЗ нет, и она не лучше других методов техническоготворчества.
Особенно больно,и справедливо больно, достается некоторым законам развития технических систем — за надуманность, непоследовательность, нелогичность, перебор, а также некоторымзадачам из книг Г.С.Альтшуллера — за физическую нереализуемость. Короче, вголове начинает стучать лозунг-бренд — «Даешь математику вместоТРИЗ!». Но это как-то режет слух, уж очень революционно! На наш слух и,естественно, взгляд, гораздо приятнее будет — «Математику вместе сТРИЗ!».
Есть, правда,исключение, когда Б.А. Лабковский похвалил ТРИЗ. Прочитаем цитату на стр.16[9]: «Здесь авторы ТРИЗ, действительно, делают большой шаг вперед посравнению с другими методиками, декларируя необходимость изучения внутреннихсвойств задачи для осуществления выбора. Альтшуллер предложил выбирать операторR (оператор решения, добавлено мною), исходя из характера противоречияизучаемого объекта. Но в чем суть противоречия объекта? Альтшуллер отвечает наэтот вопрос следующим образом: „Некоторое свойство в объекте должноодновременно сосуществовать с антисвойством“. Далее автор ТРИЗ полагает,что может быть определен список, сопоставляющий то или иное противоречиесоответствующему оператору, разрешающему это противоречие. Если говорить обовсем классе явлений, способных в потенциале стать изобретениями, то становитсяясным, что такой список осуществить невозможно. Реальный мир неисчерпаем».И, кроме того, найденное авторами ТРИЗ множество операторов не составляеткласса, так как не объединено признаками, определяющими класс. Поэтомувыявленные операторы нельзя принять в качестве видов, а только лишь как наборнеких частных принципов действия" (конец цитаты).
В общем-то, всеправильно: и похвала и упрек. Кстати, упрек — это камешек в огород стандартов,таблицы выбора приемов разрешения ТП, т.е. нашей Contradiction Matrix,почему-то сильно любимой на Западе, и др. С похвалой согласимся, а на упрек ответимпросто, по-детски: «Сам такой!».
Раз реальный мирнеисчерпаем, то никуда от этого не денешься, и Лабковский не денется, когдабудет составлять свою математическую модель реальной изобретательской ситуации«путем набора неких частных принципов действия». Любая модельограничена, и еще неизвестно, сколько возможных решений будет потеряно из-заэтого. Может быть, даже больше, чем не будет найдено по ТРИЗ. Собственно,Б.А.Лабковский и сам упоминает неоднократно в своей книге об этой проблемеучета «всех и вся», называя ее «проклятием размерности».
— (Интересно, — а как Р.Бартини расправлялся с этим «проклятием»? -
— Скоро ужеузнаем, почитайте еще немного, еще чуть-чуть!) -
Модельизобретательской ситуации в АРИЗе очень ограничена: инструмент и изделие, отношениемежду ними в виде полезного действия, устраняющего нежелательный эффект, ивредного действия, противоположного полезному, а также икс-элемент (нечтонеизвестное), разрешающий противоречие, и все! Для всех задач и всехизобретателей, решающих задачу по АРИЗу! Фактически Б.А.Лабковский этуструктуру одобряет, поскольку одобряет физ.противоречие(«свойство-антисвойство», см. выше), которое получается изтехнического противоречия.
А если неодобряет, тогда он не прав, потому что вот оно, налицо! — живое и работающее, — снятие «проклятия размерности». Естественно, в этой структуре мы неучитываем, что конкретно является инструментом, а что — изделием, не говоря ужоб икс-элементе; то же самое — и для характера связей: действует какая-то связь- и все, а какая — неважно (просто триада какая-то, или, просто-напросто — веполь !).
— Можно лисработать на такой структуре? Попробуем! Тут, главное, затравку дать, запал, адальше само пойдет — голова «доварит»!
— Впрочем,судить Вам, уважаемые читатели!-
Так как в«Науке изобретать» нет теории катастроф и гомеостатики (во всякомслучае, применительно к техническому творчеству), придется обратиться к своимработам [10,11,12].
— «Сейчаснас будут формулами „душить“ — скажет читатель, — придется теориюкатастроф и гомеостатику изучать!»-
— «Небудем! Мы (автор этой статьи, и, надеюсь, Б.А.Лабковский тоже) хотя и ворчиминогда (см.выше) на нашего тризовского читателя, но стараемся вникать в егопроблемы с математикой».-
— «Но, вответ, Вам придется поверить на слово, что в математической теории катастрофимеется несложная формула для математической катастрофы типа»сборка",
E(x) = 0,25 x4 +0,5 a x2 + b x, (1)
где x — координата состояния катастрофы, a и b — некоторые коэффициенты, E(x) — потенциальная функция катастрофы".
Формулу (1)можно использовать как простейшую математическую модель описания некоторогоявления, процесса, системы, в которых имеется минимум потенциальной функцииE(x). Если удачно назначить потенциальную функцию и выбрать из множествафакторов, описывающих сложное явление (процесс или систему), всего только три — x,a,b, то получим модель, описывающую основу, «скелет», суть явления(процесса или системы). Тем самым снимается «проклятие» размерности.
Визобретательской задаче никаких проблем с удачным выбором нет. Все уже выбранодо нас. Поэтому потенциальной функцией E(x) назначим нежелательный эффект,остальная тройка — x,a,b- характеризует изделие, инструмент и икс-элементсоответственно.
Пусть x — свойство изделия, которое может быть измерено какой-нибудь подходящейфизической величиной, y=a/d — свойство инструмента, которое тоже может бытьизмерено какой-нибудь подходящей физической величиной, z=c/e — свойствоикс-элемента, которое тоже может быть измерено какой-нибудь подходящейфизической величиной, d и e — коэффициенты, выравнивающие физическиеразмерности величин x,a,b. Тогда формулу (1) можно записать в виде
E(x) = (0,25 x4+ 0,5 d y x2 + e z x)f. (2)
где f — коэффициент, выравнивающий физическую размерность величины E(x). Приведениеформулы (1) к виду (2) называется масштабированием катастрофы.
Чтобы было болеепонятно, как использовать формулу (2), получим физико-математическую модель дляизвестной задачи о запайке ампул с лекарством из книги «Крылья дляИкара» [13].
Стекляннаяампула с налитым жидким лекарством устанавливается вертикально и капилляромвверх. Сверху подводится газовая горелка с горящим пламенем. Нежелательнымэффектом является плохая запайка. Изделием является ампула с лекарством, аинструментом — пламя. Техническое противоречие формулируется следующим образом.Если язычок пламени окажется слабым, то ампула плохо запаивается, но лекарствоне перегревается. Если пламя горит сильно, то капилляр ампулы оплавляетсяхорошо, но перегревается лекарство. Решение задачи следующее. Пламя усиливаетсямаксимально, чтобы его язычок охватывал всю ампулу. Тогда даже при возможныхколебаниях пламени капилляр все-таки надежно запаивается. Для устраненияперегрева лекарства ампула помещается в сосуд с водой, над поверхностью которойостается лишь капилляр. Таким образом, вода является икс-элементом и дешевымвещественно-полевым ресурсом.
Выберем засвойство изделия x высоту ампулы, начиная от кончика капилляра до основанияампулы. Тогда первое слагаемое 0,25 x4 в (2) будет иметь размерность длины вчетвертой степени L4(L — длина, измеряемая в метрах, [м]). За свойствоинструмента y выберем поверхность пламени, контактирующую с поверхностьюизделия, т.е. ампулы. Тогда свойство y должно иметь физическую размерностьповерхности или квадрата длины S=L2, а коэффициент d должен быть безразмерным.В противном случае невозможно было бы складывать первое и второе слагаемые в(2).
Можно было бывыбрать и другие свойства инструмента и изделия. Например, за свойствоинструмента выбрать температуру пламени, измеряемую в градусах Кельвина, [K].Тогда коэффициент d должен иметь физическую размерность [м2/K]. В этой задачевыбор длины L мы обоснуем тем, что качество запайки или обработки изделияоценивается именно длиной оплавленного капилляра, а для инструмента выборповерхности S обоснуем тем, что оперативной зоной конфликта являетсяповерхность ампулы.
— Вы можетеспросить, почему именно так?
— Так в голову«пришло» (помните, голова «доварит»!). Во всяком случае,это не противоречит логике и физике задачи.
— А что из этоговышло, и для чего так надо — сейчас увидите! -
Далее выберемкоэффициент e также безразмерным, тогда свойство z икс- элемента должно иметьфизическую размерность куба длины или объема V=L·S·=L3. А если выберембезразмерным и коэффициент f в (2), то и нежелательный эффект или потенциальнаяфункция E(x) будут иметь в размерности длину в четвертой степени, а именноE=L4.
Обратимвнимание, что в формуле (2) знаки перед слагаемыми не учитываются, как и неучитываются численные значения коэффициентов c, d и т.д. Это связано с тем, чтомодель работает на уровне физических размерностей переменных x,y,z икоэффициентов, т.е. описания их физических свойств. Поэтому и в левой части, унежелательного эффекта можно выбрать другой знак. Тогда нежелательный эффект (сточки зрения физической размерности) превращается в желательный (положительный)эффект или просто решение.
Теперь можновыстроить цепочку объектов модели с их физическими размерностями: изделие (L1)–> инструмент (L2) –> икс-элемент(L3) –> решение (L4). Наконец-тостало ясно, почему за свойство изделия выбрана высота ампулы, а за свойствоинструмента — поверхность контакта и т.д., так как получена полная аналогия сшироко известным в ТРИЗ трендом «точка-линия-поверхность-объем».
— " Ну, ичто далее? — спросите Вы". -
— А далеепоявляется на свет та самая, знаменитая «таблица [7] всех существующих ибудущих физических законов», в которой представлена
Кинематическаясистема физических величин Р. Бартини
Собственнотаблица содержит только фрагмент системы, и может быть продолжена в любуюсторону путем изменения степеней m и n у Lm и Tn. В этой таблице представленыразмерности физических величин в базисе длины L [м] и времени T[c]. Например,сила имеет размерность L4T-4 [м4/с4], давление — L2T-4 [м2/с4], энергия истатистическая температура – L5T-4 [м5/с4] и т.д. Числа m и n — любые целые, идля реального трехмерного пространства |m+n|3.
О возможностисоздания системы единиц измерений на базе только длины и времени писал Максвеллеще в 1873 году. Он же определил и размерность массы, приравняв силу инерции,равную произведению массы на ускорение, силе гравитации двух равных масс,равной квадрату массы, деленному на квадрат расстояния между тяготеющимимассами (сплошной Ньютон!).
ВажностьLT-таблицы заключается в том, что она выражает физические законы сохранения.Например, приравнивая размерность ячейки L1T0 константе, получаем законсохранения длины твердого тела: L=Const. Равенство L+5T-4 = Const дает законсохранения энергии. Равенство L+2T-4=Const отражает закон Гука. РавенствоL+3T-2=Const является записью закона Кеплера (отношение куба планетарногорадиуса к квадрату периода вращения есть величина постоянная).
Таблицу Бартиниприводит в своей книге и Б.А.Лабковский, где отмечает очень важное и полезноесвойство: каждая ячейка таблицы или соответствующий закон сохранения определяетобъем объектов, объединенных в класс. Действительно, многие клетки содержат неодну физическую величину, а несколько. Например, в ячейке L+3T-2 размещены двефизические величины: масса и количество электричества, в ячейке L+1T0 размещенытри величины: длина, емкость, самоиндукция и т.д. Более того, во многие ячейкиможно дописать не указанные в таблице физические величины. Например, в системеСИ теплопроводность измеряется в [Вт/м·K]. Если вместо ватта поставитьразмерность мощности L+5T-5, а вместо кельвина — размерность температурыL+5T-4, то теплопроводность необходимо добавить в ячейку L-1T-1.
Текучестьрасплава измеряется в [кг/с]. Подставляя вместо килограмма размерность силыL+4T-4, получаем размерность текучести расплава L+4T-5. Как видно, в исходнойтаблице эта величина также не приведена. Правда, если в размерности [кг/с]приведена не килограмм-сила, а килограмм-масса, тогда получим L+3T-3 (сила этоили масса — должны уточнить металлурги или химики, у них тоже есть понятиетекучести расплава полимеров).
Силаклассификации в том, что каждый класс содержит так называемый«инвариант» — свойство, которое присуще всем элементам этого класса.П.Г. Кузнецов называет это свойство сущностью.
— В чеминвариантность или сущность длины, емкости, самоиндукции для нас, в нашихизобретательских задачах?-
— В том, что всеони имеют одну и ту же физическую размерность L+1T0. -
Поэтому, когда визобретательской задаче встречаются свойства длины, емкости или самоиндукции,то с этими свойствами можно оперировать одинаковыми приемами, тем самымсокращается «проклятие размерности». Тоже самое касается и такназываемых «критериев подобия», когда законы сохранения в разных отделахфизики имеют одну и ту же математическую структуру. Например, если в механике вкакую-нибудь формулу длина входит в квадрате, то в подобной формуле дляэлектричества емкость тоже будет в квадратной степени.
С другойстороны, Б.А. Лабковский таблицу Бартини критикует практически за то, за чтоодобряет, а именно, за абстрактность, за сильную свернутость (получается, чтоза снижение «проклятия размерности»). Действительно, если врезультате решения задачи по АРИЗу получилось, что икс-элементом является вода,то по таблице Бартини Вы этого не найдете. Нет там воды! Там только величины,которые могут быть измерены; например, расход объема [м3/с] или L+3T-1, вданном случае — абстрактная величина, поскольку этой величиной измеряется нетолько расход воды, но и другой жидкости, и газа, и сыпучих веществ. А вкакой-нибудь другой задаче, связанной, например, с законом Архимеда,плавучестью, вода, как ответ, может быть опознана через свое, другое для этойзадачи свойство, — удельный вес (физическая размерность L+1T-4) и т.д.
Но, пожалуй,главным недостатком таблицы Бартини Б.А.Лабковский считает отсутствие связимежду инвариантами, т.е. отдельными клетками таблицы. Поэтому он не видитвозможностей практического использования этой таблицы в изобретательстве. Вовсяком случае, в главе 7 «Изобретательство и физика» [9] он уходит отхорошо свернутой таблицы Бартини и строит свою таблицу физических эффектов исокрушается, что последняя опять выходит «на проклятие размерности».
Б.А.Лабковскогоможно понять. Действительно, что общего, например, между ячейкой L+2T-4(давление) и, скажем, ячейкой L0T-1 (частота)?
Давайтеразберемся, и помогут нам в этом тренды ресурсов.
Трендыресурсов
Продолжим разборзадачи о запайке ампул. Мы остановились на том, что линия «изделие (L1)–> инструмент (L2) –> икс-элемент(L3) –> решение (L4)» для этойзадачи аналогична тренду «точка-линия-поверхность-объем». Найдем этоттренд в LT-таблице. Очевидно, он находится в строке T0, где геометрическаяразмерность точки есть безразмерная величина L0, размерность линии — длина L1 ит.д. Каждый, кто хоть немного знает интегральное исчисление, скажет, чтоинтеграл от дифференциала dl (точка) есть l (длина), а интеграл от ldl естьl2=S (поверхность) и т.д. (естественно, с точностью до безразмерныхкоэффициентов, которые мы уже договорились не учитывать).
Таким образом,по мере продвижения по тренду T0 от клетки к клетке слева направогеометрическая мерность пространства увеличивается на единицу путем умноженияпредыдущей мерности на L+1: Ln+1T0=LnT0 ·L+1. Можно утверждать, что размерностисвойств всех элементов тренда имеют в своем составе множитель L+1, которыйпередается по наследству от свойства к свойству, и который может быть названгеном длины. Ген длины передает всем элементам (поколениям) тренда физическоесвойство: быть совокупностью (ансамблем) линий. Действительно, линия — этосовокупность линий(из одной линии), поверхность — это совокупность линий, объем- это тоже совокупность линий и т.д.
Но тренд T0 втаблице неограничен как слева, так и справа, и может начинаться с любой клетки.Если он начинается с безразмерной величины L0T0, тогда все последующиепоколения будут обладать свойством «быть совокупностью точек».
Выясним, как жефизически или геометрически передается наследственное свойство.
Представим нашеизделие, т.е. ампулу, стоящую вертикально (в деревянной кассете) ихарактеризуемую свойством высоты, измеряемым единицами длины. Допустим, что вначале никакого изделия и, тем более, его свойства высоты, нет. Тогда нашаампула вырождается в безразмерную точку, расположенную, например, на днекассеты. Это будет начало отсчета. Возьмем другую точку, например, бусинку(нулевого радиуса) или пятнышко, кружок нулевой толщины (строго говоря, dl) инулевого радиуса, и наложим его (или ee — бусинку) на первую точку, затем положимтретью точку и т.д. Можно даже эти точки-кружки-бусинки накалывать навертикальную ось как на спицу.
Наконец,накололи на спицу столько точек, что добрались до верхней точки ампулы.Получили прямую вертикальную линию нулевой толщины, но определенной длины.Именно эта линия и обладает абстрактным свойством высоты. Можно также сказать,что линия есть некоторое распределение точек вдоль высоты ампулы, и записатьлогическую формулу: линия = «И» точка «И» точка«И» точка....«И» точка… Формула эта выражает математическуюоперацию логического умножения «И»-«И» или соединения,сложения элементов в некоторую совокупность.
Вот где в первыйраз проявился метод «И»-«И» Бартини — в геометрии. Недаромстатья [7], где также напечатана LT-таблица, называется «Множественностьгеометрий и множественность физик».
Важно отметить,что свойство линии — ее высота, выражаемая в единицах длины, появляется уже придвух точках, расположенных в любых местах этой линии, например, в началеотсчета и на конце капилляра. Тогда минимальная логическая формула для линиибудет такая: линия = «И» точка «И» точка.
Аналогичнопоступаем дальше и определяем свойство инструмента y, которое определено какповерхность пламени, контактирующая с ампулой. Так как свойство линии,измеряемое длиной, уже выяснено, то берем эту самую линию и сворачиваем ее вкольцо вполне определенного диаметра, равного диаметру ампулы ипропорционального длине с некоторым безразмерным коэффициентом. Толщину кольцавыбираем, естественно, нулевой (строго, dl) — вот оно, наследственное свойствоточки!
Далее такиекольца начинаем накалывать на нашу спицу, формируя из них, поверхностьконтакта. В районе капилляра кольца, конечно, должны быть существенно меньшегорадиуса.
Ясно, чтоповерхность (совокупность колец) или свойство инструмента есть определенноераспределение линий вдоль (ген L+1 !) высоты ампулы. Минимальная логическаяформула поверхности: S = «И» линия «И» линия.
Теперь будемформировать объем или свойство y икс-элемента путем наращивания на dl тогоизмерения, которое на предыдущей итерации было нулевым. Нулевой толщиной стенокобладает цилиндрическая поверхность, образующая из колец поверхность контактаили оперативную зону в терминологии АРИЗ. Наращиваем толщину стенокповерхности, появляется распухающий цилиндр, который и образует объем — свойство икс-элемента. В данном случае объем является определеннымраспределением поверхностей вдоль другого направления, перпендикулярноговысоте. Иначе и объем не образовать. Но, с другой стороны, объем распределенопределенным образом и по высоте ампулы: в районе лекарства — это толстыйцилиндр, в районе капилляра — тонкий, да еще есть переход от толстого ктонкому. Минимальная логика объема: V = «И» поверхность «И»поверхность.
Наконец,последняя итерация — образование геометрического образа решения. Мысленно беремкубики объема (или то объемное, за что можно ухватить), и начинаем накалыватьна вертикальную спицу. Получаем, что решение в пространстве, есть, по крайнеймере, определенное распределение объема по высоте ампулы, т.е. по изделию.Мы-то не знаем пока, что этот объем должна занимать вода, но геометрияподсказывает, что «вода» по высоте ампулы может быть распределенапо-разному. Например, снизу много — «толстый» объем, сверху мало — «тонкий» объем. Получается то же самое, когда две точки уже даютлинию, а две линии -поверхность, так и два объема («И» толстый,«И» тонкий или «И» длинный, «И» короткий (впределе — нулевой длины)), размещенные вдоль изделия, дают минимальный геометрическийобраз решения.
Пространственныйанализ задачи по таблице Бартини в некотором смысле аналогичен шагу 2.1 АРИЗа.Там тоже определяются ресурсы пространства, в котором находится конфликт, икуда надо вводить икс-элемент.
В чем отличие? ВАРИЗе икс-элемент надо помещать в оперативную зону, т.е. в данном решении — наповерхность ампулы. Не сразу доходит до сознания, что это может быть вода: какже она удержится на поверхности? Конечно, потом дойдет (да если еще ипреподаватель пояснит!), что если наливать воду, и она будет скатываться внизпо ампуле, то необходимо ампулу поставить в какой-то объем, чтобы вода неутекала. Здесь же, по Бартини, получается сразу, что икс-элемент должен иметьобъем.
Еще ценнойинформацией является установление места размещения икс-элемента в геометриизадачи. Действительно, сначала идет изделие со своей спицей-высотой, потом, какграница разделения, инструмент со своей поверхностью, затем, по другую сторонуграницы, икс-элемент в своем объеме.
Мы не знаем, какБартини называл строки своей таблицы, в частности, строку T0. Поэтому введемсвою терминологию, назовем эту строку трендом пространственных ресурсов (илипространственным трендом), да и все остальные строки тоже. Они одинаковы в томсмысле, что размерность каждой последующей клетки тренда получается умножением размерностипредыдущей клетки на ген длины L+1 .
Например,рассмотрим фрагмент пространственного тренда LnT-4: L-2T-4, L-3T-4, L-4T-4 или«давление — поверхностное натяжение — сила». Если L-2T-4 естьдавление в точке, то L-3T-4 есть распределение давления по длине, а сила L-4T-4есть распределение давления по поверхности.
Естественно,столбцы таблицы будем называть трендами временных ресурсов или простовременными трендами. Они одинаковы в том смысле, что размерность каждойпоследующей клетки тренда получается умножением размерности предыдущей клеткина ген времени T+1, если продвигаться сверху вниз, или умножением на T -1, еслипродвигаться снизу вверх. Аналогичны связям на пространственных трендах иинтегральные или дифференциальные связи между элементами временных трендов.Например, на временном тренде L+1T m клетка с размерностью L+1T-2 являетсялинейным ускорением, следующая клетка L+1T-1 является интегралом от линейногоускорения, т.е. линейной скоростью, следующая клетка L+1T0 является интеграломот линейной скорости, т.е. длиной и т.д.
Анализ навременном тренде ничем не отличается от анализа на тренде пространственныхресурсов, только дифференциал длины dl заменяется на дифференциал времени dt.Правда, появляются такие непривычные термины как поверхность времени L0T2 илиобъем времени L0T3, но мы здесь разбирать их не будем, поскольку это неповлияет на дальнейшее расследование метода Бартини. Желающие познакомиться сэтим вопросом подробнее, могут обратиться к литературе [14], где в приложенииесть время даже в пятой степени.
По аналогии сАРИЗом, в котором кроме оперативных пространства (зоны) и времени,анализируются также и вещественно-полевые ресурсы, определим трендывещественно-полевых ресурсов как диагонали таблицы, проходящие слева снизунаправо вверх (тренды ВПР).
Тренды ВПР(см.рис.) образуют 7 диагоналей, содержащих физические свойства с размерностямиLmTn, при |m+n|3 реализуемые в трехмерном пространстве. Легко заметить, что всетренды ВПР от поколения к поколению передают ген скорости V=L1T-1. В этом — ихобщность. Однако есть и различие между трендами, а именно, в сумме Sn+m = n+mпоказателей степени n и m для размерностей LnTm.
Желтый трендимеет сумму Sn+m =0 и передает по наследству вдоль тренда ген LnT-n. Серыетренды имеют сумму Sn+m =±1 и передают гены LnT-n±1. Голубые тренды имеют суммуSn+m =±2 и гены LnT-n±2. Наконец, зеленые тренды имеют сумму Sn+m =±3 ипередают гены LnT-n±3.
Возникаетвопрос, как же пользоваться всеми этими трендами, как найти вещественно-полевойресурс или свойство икс-элемента?
В задаче озапайке ампул мы нашли только пространственный образ икс-элемента, т.е. однукоординату — по оси L, равную L3. Значит, мы находимся в клетке L3T0 и нивправо, и ни влево уходить с нее не можем. Иначе получим L в другой степени.Поэтому необходимо либо передвигаться по временному тренду L3Tm вверх или вниздо нужной клетки, либо остаться в исходной клетке L3T0, считая что объем естьне только пространственный ресурс, но и вещественно-полевой.
Проницательныйчитатель, конечно, давно догадался, что нам делать. Но мы, увы, не такпроницательны, поэтому поступим по-научному. Найдем вторую координату. Ведьпока мы использовали только один фактор, одно свойство, определяющее хорошуюзапайку, а именно, длину оплавленного капилляра. Поэтому одну координату иполучили. А второй фактор — температуру, от которой портится лекарство, пока неиспользовали. Давайте это и сделаем.
В работах[11,12] получено дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию свойстваикс-элемента после момента «озарения» или захвата икс-элементасистемой мысленного поиска и слежения в сознании изобретателя
Kdz/dt = 3xy — az, (3)
где x и y — координаты, описывающие эволюцию конкурирующих свойств техническогопротиворечия, z — координата, определяющая эволюцию икс-элемента в режимеслежения, K — некоторый коэффициент, зависящий от психологической инерции, а — коэффициент, зависящий от остроты мышления.
Когда инерцияпреодолена, свойство z икс-элемента четко фиксируется сознанием, т.е. z уже неизменяется, наступает установившийся режим dz/dt=0, и из дифференциальногоуравнения (3) получаем алгебраическое уравнение
z=3xy/a=Cxy. (4)
Произведение xyпередает наследственную информацию о свойствах x и y «родителей»,свойству z их «ребенка», т.е. икс-элементу. Для определенияфизического свойства z переходим от математического уравнения (4) к егофизического эквиваленту в виде уравнения размерностей в базисе LT-таблицыБартини
Lm3Tn3=C ·Lm1Tn1 ·Lm2Tn3. (5)
Постоянная Cявляется размерной константой, т.е. C=Lm4Tn4, и где все mi и nj — целые числа,положительные и отрицательные.
В уравнении (5)произведение Lm1Tn1 ·Lm2Tn3 определяет тот элемент тренда ВПР, в которомзаложены свойства того и другого «родителей». Сам же тренд ВПР,проходящий через этот элемент с размерностью Lm1Tn1 ·Lm2Tn3, может быть названродительским.
Определимродительский тренд ВПР для задачи о запайке ампул. Для этого найдем факторы,разнородно влияющие на важную потребительскую характеристику нашей запайки.Ясно, что этой характеристикой является качество запайки. Будем считать, что накачество запайки влияют всего два разнородных фактора: длина оплавленногокапилляра и температура лекарства. Конечно, результат этот мы в чистом видевзяли из АРИЗа.
Теперь эти двафактора мы должны сложить, соединить, и передать нашему икс-элементу. Решениедолжно иметь И «хорошую» длину оплавленного капилляра, И«хорошую» температуру лекарства. Для этого используем логическоеумножение «И-И»: размерность длины умножаем на размерностьтемпературы в соответствии с (5) и получаем размерность элемента народительском тренде
L6T-4=· L+1T0·L5T-4
Обратитевнимание, что свойства длины и температуры численно заложены в показателяхстепени при L и T, и при умножении размерностей эти показатели складываются.Таково второе проявление метода «И-И» Бартини.
Находим суммуSn+m =6-4=2. По величине Sn+m находим, что это нижний голубой тренд нарисунке. Каковы могут быть дальнейшие движения в поиске ответа? Имеются толькодве альтернативы: либо остаться в этой точке L6T-4 и считать это свойствоискомым ресурсом икс-элемента, либо продвигаться по родительскому тренду (подиагонали) в поисках нового решения.
Почему именно подиагонали? Потому что мы ищем вещественно-полевой ресурс, а не пространственныйи не временной. Для нашей же задачи о запайке мы непременно должны продвигатьсяпо диагонали родительского тренда, так как нам необходимо пересечение свременным трендом L3Tm. По голубому тренду идем вниз налево и, наконец, находимячейку «расход объема» с размерностью L3T-1.
Мы-то знаем,решив задачу по АРИЗу, что икс-элементом является вода, но Бартини этого покане знает. Более того, в рассмотренной выше постановке задачи (факторы:длина+температура) для Бартини икс-элементом является некоторый поток,измеряемый в [м3/с]. И поток этот должен быть как-то распределен по высотеампулы. Можно ли сказать, из чего состоит этот поток? Можно догадаться (вLT-таблице нет воды!), так как одним их существенных факторов являетсятемпература, а потоком в этом случае может быть поток хладоносителя илитеплоносителя. Вспомним из МаТХЭМ, что термическое поле бывает или поле нагреваили поле охлаждения.
Но для другихполей это не так очевидно. Даже и в этой задаче, не формулируя физическогопротиворечия, можно прийти к решению, когда граница между нагревом иохлаждением не явно выражена. Например, можно представить, что снизу ампулуобтекает поток холодной воды, но температура воды по мере увеличения высотыампулы растет, и в районе капилляра уже перегретый водяной пар оплавляетстекло. Конечно, здесь есть фазовый переход первого рода, изменение агрегатногосостояния, но в других задачах, с другими хладоносителями и другимитемпературами запайки, точка фазового перехода может находиться вне диапазона,так сказать, «рабочих» температур (запайки и перегрева).
Для выхода изтакой ситуации, по всей видимости, Бартини формулировал и физическоепротиворечие. Для задачи запайки ФП можно записать так: икс-элемент должен бытьгорячим, чтобы не мешать сильному пламени оплавлять капилляр, и должен бытьхолодным, чтобы не перегревалось лекарство. Можно ли разрешить такое ФП пометоду Бартини?
Свойство«горячий» и свойство «холодный» должны передатьсяикс-элементу, а измеряются они оба в градусах температуры. Поэтому размерностьтемпературы возводим в квадрат и находим элемент родительского тренда
(L5T-4) 2=L10T-8 .
Определяем суммупоказателей Sn+m =10-8=2. Мы попали на тот же самый нижний голубой тренд, а,следовательно, получим то же самое решение.
Вполне возможно,что найдутся скептики, которые скажут, что все эти движения по трендам иполучаемые результаты являются случайным совпадением.
Сформулируемдругое ФП: длина пламени должна быть большой, чтобы хорошо запаять, и должнабыть маленькой, чтобы не перегреть. По образцу и подобию предыдущего вариантавозводим длину в квадрат
(L1T0) 2= L2T0 .
Определяем суммупоказателей Sn+m =2+0=2. Мы снова на том же тренде ВПР!
— Что теперьскажете?.. Ах, Вы уже молчите!-
— Подождите, толи еще будет!-
Разбирая задачуо запайке ампулы, Альтшуллер и Селюцкий указывали вариант, при котором качествозапайки определялось временем нагрева ампулы: большое время — хорошая запайка,но порча лекарства, малое время — плохая запайка, но не портится лекарство.Отсюда ФП — «И» большое, «И» малое время нагрева (т.е.«хорошее» время — которое и надо!).
Возводим вквадрат (L0T1) 2= L0T2 .
Определяем суммупоказателей Sn+m =0+2=2.
Вариант безподробностей и без ФП, учет только главных факторов: «И» время пайки,«И» длина капилляра:
L0T1 ·L1T0= L1T1.
Sn+m =1+1=2.
«И»время, «И» температура:
L0T1 ·L5T-4=L5T-3 .
Sn+m =5-3=2.
После этогостановится грустно: LT-таблица уже лет 40 как опубликована и валяетсябесполезным хламом для тризовцев.
А ведь это — физический базис техники, возможность математического оперирования свойствами!Вот где нам наша математика боком вышла!
Да,«Бартини — это голова!» [Ю.П.Саламатов, см.выше]. А мы? Мы — пикейныежилеты! И никто нам даже палец в рот не положит! Нам остается только составитьматрицу, в которой приведен баланс ресурсов для родительского тренда.
Балансресурсов для родительского тренда
Составим матрицубаланса ресурсов по формуле (5):
x·y·C =z. (6)
Входнойфактор,х
Входнойфактор,y
C=Vk=(L1T-1)k
Выход — объемныйрасход, z
Длина, L1T0
Длина, L1T0
V1
L3T-1
Длина, L1T0
Время, L0T1
V2
L3T-1
Время, L0T1
Время, L0T1
V3
L3T-1
Время, L0T1
Температура, L5T-4
V-2
L3T-1
Длина, L1T0
Температура, L5T-4
V-3
L3T-1
Температура, L5T-4
Температура, L5T-4
V-7
L3T-1
В этой матрицеправый столбец определяет выход модели задачи, т.е. свойство икс-элемента,которое получается перемножением свойств входных факторов x и y и коэффициентаС. На родительском тренде коэффициент С равен гену скорости в некоторой степениk, где k — целое число, как положительное, так и отрицательное.
Как видно, врезультате анализа ресурсов получилось 6 разных значений коэффициента k, т.е.1,2,3,-2,-3,-7. Возникает вопрос, а не могут ли быть другие значения k,например, 0, и что же заключается в величине k?
Рассмотримподробнее первую строку матрицы баланса ресурсов. В случае использования булевойалгебры можно записать:
большая длинапламенималая длина пламенилинейная скорость =объемный расход,
где — операциялогического «И» (конъюнкция). Операнды конъюнкции образуют те внешниефакторы, которые влияют на конечный результат, потребительскую функцию(качество запайки). Естественно, длина пламени может быть заменена наэквивалентную длину оплавляемого капилляра.
Первые дваоперанда образуют физическое противоречие, а третий операнд — линейную скорость- мы отбрасываем, решая задачу по АРИЗу. Ясно, что это приводит к трудностямпоиска решения.
Но что это залинейная скорость? Вспомним задачу о запайке ампул. 25 ампул в клеткахдеревянной кассеты едут по конвейеру к месту запайки. В месте запайки конвейеростанавливается, и 25 горящих газовых горелок смещаются вниз к капиллярамампул. Теперь ясно, что линейная скорость — это вертикальная скорость подачигорелок, или скорость надвижения пламени на ампулу. Очевидно, этот фактордолжен быть учтен наравне с физическим противоречием. Собственно, поиск этоготретьего фактора у Бартини в некотором смысле аналогичен поиску фактораразрешения ФП в АРИЗе. Отличие только в том, что по Бартини известна физическаяразмерность этого фактора, это размерность скорости в целой степени, и дляданного ФП эта степень равна единице.
Для второйстроки матрицы баланса ВПР строгого ФП не получается, и формально об этомсвидетельствует четная степень гена скорости, т.е. k=2. Действительно, длявторой строки имеем следующее логическое уравнение:
большая длинапламенималое время запайкилинейная скоростьлинейная скорость = объемный расход.
Чисто формальноэтот случай сводится к предыдущему, если один операнд скорости мы логическиумножим на время, тогда получим длину и строгое физ. противоречие.
Если этого неделать, то можно предположить, что вторая линейная скорость относится кскорости подачи газа в горелку или его истечения из нее (имеется в видувертикальная составляющая скорости). Получается, что конечный результат зависитот четырех входных факторов: длины пламени, времени запайки, скорости подачигорелки и скорости протекания газа в трубе.
Баланс потретьей строке матрицы также может быть сведен к первым двум случаям, либотретья скорость будет учитывать какую-то более «тонкую» структуру,например, скорость движения на молекулярном уровне в реакции горения. Здесь ужетребуются для консультации физики и химики.
Дляотрицательных значений k, которые связаны с появлением температуры средиоперандов логической формулы баланса ВПР, можно предполагать, что гены скоростиопределяют процессы оплавления стекла, движения молекул жидкого лекарства, химическиереакции порчи лекарства и т.п.
В принципе, ототрицательных значений k можно уйти, поскольку при k
Например,возьмем четвертую строку матрицы баланса и домножим в ее логической формулелевую правую части на V-3. Тогда получим
Времятемпературалинейнаяскорость = распределение температуры по длине,
т.е. результат(выход) будет оцениваться не по объемному расходу L3T-1, а по другому факторуродительского тренда — L6T-4.
Осталось толькопоказать, как получается k=0. Очень просто, и следует из формулы
расход нагретогогаза V 0 =расход холодной воды.
Баланс ресурсовпоказывает, что Бартини работал с нескольким входными факторами, а не с двумя,как АРИЗ. Именно в этом заключается важное
Отличиеметода Бартини от АРИЗ
Решение Бартини,можно сказать, более геометрично и физично. В той же задаче о запайке ампулпока еще не найденная вода, а всего лишь тепло/хладоноситель, уже получаетсярасходуемой и распределенной по высоте, что соответствует физике и геометриипроцесса, а Альтшуллер и Селюцкий сначала находят, что это вода, — напротивопоставлении огню при тушении пожаров (а это, скорее, психологияподпускается), а потом говорят, что воду можно (а разве она не испаряется?)сделать проточной.
Хорошееопределение геометрических, временных и физических свойств икс-элементаявляется компенсацией за то, что не называется сам икс-элемент. По Бартини мыдолжны опознать его по найденным свойствам.
Если проводитьаналогии между методом Бартини и ТРИЗ, то наиболее похожей на LT-таблицуБартини является, уже упоминавшаяся выше, таблица выбора приемов устранения ТП.Генеалогию этой таблицы в серии статей подробно разобрал Л. Шуб и раскритиковалтаблицу ТП еще более резко, чем Б.А.Лабковский.
Вот что пишет Л.Шуб в [15, ч.4]: «В типовых приемах недостатка больше не было (спискипостоянно уточнялись). А вот вплотную подойти к выделению „типовыхпротиворечий“ до сих пор не удавалось. И главное, неясной оставаласьбудущая логическая связка, позволяющая безошибочно находить для каждого»типового противоречия" свой — типовой же — прием".
Бартини в своейLT-таблице нашел эту связку: на уровне физических размерностей противоречивыхсвойств и икс-элемента. Статья Бартини опубликована в 1965 г. Примерно в это жевремя, по свидетельству Л.Шуба, оформилась и таблица Альтшуллера. Эти дветаблицы схожи своей, так сказать, физикой. Действительно, в обеих таблицахвстречаются одинаковые физические понятия: длина, скорость, время, сила, давление,вес и т.п. Если в физике какое-либо свойство не измеряется, то его можнооценить косвенно. Например, форма может быть оценена аэродинамическимсопротивлением.
Из физикиБартини пошел в математику, в формулы размерности, и на 20-30 лет раньше, чемАльтшуллер. Альтшуллер же пошел в психологию, в стереотипы поведения,сложившиеся в глубокой древности при обращении человека с палкой, камнем,водой, огнем, простейшими орудиями труда. Древний человек не только пробы иошибки совершал, он еще и обучался, опыта и стереотипов поведения набирался идетишкам передавал: «бьют — беги, дают — бери», опять же матрешкупридумал! И это древнее, чем математика, для математики нужен достаточновысокий уровень абстрактности.
Альтшуллер былписателем-фантастом, ему были ближе психологические подходы. А Бартини все-такибыл инженер-конструктор, его математика была на голову выше, чем математикаАльтшуллера. Каждый работал своим методом. И если у Альтшуллера с таблицей ТПполучилось, как пишет Л.Шуб, неудачное исполнение, то задумка-то была оченьдаже неплохой: здесь можно поработать, начиная со стереотипа конфронтации типаФП «свой-чужой» или «плюс-минус» и переходя далее к другимстереотипам бинарных отношений. А пока у нас есть еще
Пара тестовыхзадач которые все знают, икоторые в ТРИЗ у всех на слуху. Разберем их очень коротко, в стиле Бартини.Естественно, это перевозка шлака и молниеотводы, тривиальнее не выбрать. Междупрочим, Б.А.Лабковский тоже рассматривает решения этих задач.
Вот цитата изего книги «Наука изобретать»[9, с.336]: "… рассмотримизвестное изобретение о вывозе горячего шлака. Мы помним, что высвободить ковшот горячего шлака эффективнее всего при выполнении двух условий. Во-первых,образовавшаяся корка должна быть как можно более тонкой. Во-вторых, она должнабыть как можно менее прочной. Таким образом, двум следствиям соответствует однапричина. Решение (если оно возможно) проще всего отыскивается в таблицефиксированием двух следствий в одном столбце. В нашем примере следствия σви q находятся в одном столбце со входом θ, определяющим плотность. Такимобразом, мы сразу приходим к задаче увеличения пористости застывающейкорки".
Здесь имеется ввиду, что σв — предел прочности, а q, хотя и не определено, но можнодогадаться, что это толщина корки, θ — плотность. Под таблицей понимается«Таблица физических эффектов», которую сам же автор [9] критикует занеудобство пользования из-за большой размерности.
Попробуем решитьзадачу по методу Бартини. Предел прочности в системе СИ измеряется в [МПа],т.е. в единицах давления. По LT-таблице находим размерность давления и умножаемна размерность толщины корки, т.е. длину, и получаем
L2T-4 · L1T0 = L3T-4, Sn+m =3-4=-1.
Попадаем наверхний серый тренд ВПР в клетку L3T-4. Но при движении по этому тренду никакне попасть на размерность массовой плотности L0T-2, которая находится наверхнем голубом тренде ВПР с суммой Sn+m =-2.
Что-то неполучается. Давайте разберемся. А для этого посмотрим, как формулирует макро-ФПдля этой задачи Г.С. Альтшуллер [16, с.147]: «Слой воздуха в ОЗ долженбыть заполнен нетеплопроводным веществом, чтобы уменьшить охлаждение шлака, ине должен быть заполнен веществом, чтобы не мешать заливу и сливу шлака».
Каковы главныефакторы, определяющие противоречие, и которые имеют физическую размерность?Ясно, что это теплопроводность и опять-таки толщина корки, так как отсутствиевещества в слое ОЗ означает корку нулевой толщины, а толщина опять-такиизмеряется единицами длины.
Теплопроводностьв системе СИ измеряется в [Вт/м·K] или, при переводе мощности и температуры вLT-базис, в L-1T-1. Находим родительский тренд
L-1T-1 · L1T0 = L0T-1, Sn+m =0-1=-1.
Решение поБартини с выбранными нами исходными данными из модели Альтшуллера, так и измодели Лабковского, дает один и тот же родительский тренд ВПР. Поэтому на нем ибудем искать ответ, не так уж много элементов в этом тренде в нашей LT-таблице,всего-то 5 штук. Естественно, самое подходящее свойство — поверхностноенатяжение с размерностью L-3T-4, определяющее капиллярно-пористую структуру, аименно, пену. И у Альтшуллера решением является пена. Если же использоватьплотность L0T-2, то ее надо было бы рассматривать как входной фактор задачи(обеспечение нужной плотности корки), т.е. выше мы сделали ошибку, рассматриваяплотность как выход. Второй входной фактор, естественно, — корка нужнойтолщины. Тогда снова выйдем на поверхностное натяжение
L0T-2 · L1T0 = L1T-2, Sn+m =1-2=-1.
Задача омолниеотводе в формулировке [17, 9]: «Для защиты антенны радиотелескопа,спрятанного внутри пластмассового купола, нужно расставить внутри молниеотводы.Но молниеотводы — проводники, а проводники задерживают радиоволны, создаютрадиотень». Ответом задачи является изготовление молниеотвода издиэлектрической трубы с пониженным давлением.
Определимосновные факторы, влияющие на работу молниеотвода-прототипа. Это электрическаяпрочность воздуха и проводимость металлического штыря, концом зарытого в землю.В системе СИ электрическая прочность измеряется в [В/м]. В вольтах измеряетсяразность потенциалов, которая по таблице Бартини имеет размерность L2T-2, тогдаэлектрическая прочность будет иметь размерность L1T-2. Проводимость в базисе LTБартини имеет размерность L-1T1 (строго говоря, такой размерности в системе СИсоответствует ом [Ом], т.е. единица электрического сопротивления, но Бартиниэту клетку назвал проводимостью, поэтому будем придерживаться еготерминологии). Умножаем размерность электрической прочности на проводимость
L1T-2 · L-1T1 = L0T-1, Sn+m =0-1=-1.
Выходим наверхний серый тренд ВПР с Sn+m =-1. Размерность давления L2T-4, давлениенаходится на верхнем голубом тренде с Sn+m =-2. Тренды не совпадают. Какойвывод? Не учтен еще какой-то основной фактор. Какой? Попробуем его найти. Дляэтого нужно с серого тренда перейти на голубой, т.е. уменьшить сумму Sn+m =-1на единицу. Сделаем это следующим образом: домножим полученный результат L0T-1 наL0T-1, тогда переходим в клетку L0T-2 на голубом тренде ВПР. По размерностиL0T-1 находим в LT-таблице неучтенный фактор — это частота, конечно,электромагнитного излучения радиотелескопа.
Вот почти и все.Осталось
Несколько слов отом, почему Бартини не опубликовал свой метод
Здесь могут бытьследующие соображения. В 1935 году метод был, конечно, засекречен, так какБартини докладывал его военным слушателям. Потом Бартини был репрессирован иработал в «шарашке», затем была война, потом реабилитация, так чтопервую свою статью [6] «Некоторые соотношения между физическимиконстантами» Бартини с большим трудом удалось опубликовать в журнале«Доклады Академии наук СССР» только в 1965г. И то — из-запредставления статьи академиком Бруно Понтекорво, тоже итальянцем. Статья быланастолько оригинальна, что после ее выхода некоторые академики-физики поднялискандал: «Кто это такой Бартини, и что за мистификации печатает солидныйжурнал?» Жаловались в отдел науки ЦК КПСС. Бартини повезло, что о немзнали в оборонном отделе того же ЦК. Когда оба отдела состыковались, от Бартиниотстали.
Допустим, чтопосле этого шума Бартини все-таки написал бы статью, как пользоваться еготаблицей. Попала бы эта статья на рецензию какому-нибудь физику.
— И что бы онсказал? -
— А вот что: -
— А где тутновое? LT-базис придумал Максвелл, а Вы заполнили клетки только известнымизаконами, а новых не открыли — пустых-то сколько осталось!
— Вообще, Вашатаблица представляет шпаргалку для студентов, правда, хорошо организованную,сжатую (кстати, большое достоинство шпор — все знают!). А то, что по ней можноузнать, что разряд молнии зависит от свойств воздуха и сопротивлениязаземления, так это всем известно, откройте наши учебники физики в разделе«Электричество», там про это уже все написано-
Но все, конечно,понимают, что это только предположение. На самом деле все было не так, все былогораздо проще и идеальнее, просто ИКР!
Вот как было насамом деле.
Приходит Бартинив редакцию какого-нибудь научно-технического журнала и говорит: «Я расшифровалметод Бартини. Опубликуете? » — а ему в ответ: «Хм… бартини?? Намбы лучше мартини!!»
Ну, как тутпосле этого открывать
Новые горизонтыи направления развития?
Не надозабывать, что только встав на плечи гигантов, мы можем заглянуть за горизонт. Иесли с работами Г.С.Альтшуллера и других создателей ТРИЗ мы худо-бедно знакомы,то работы Р.О.Бартини и П.Г.Кузнецова только начинаем изучать. ПослеП.Г.Кузнецова осталась его школа, ученики, базирующиеся, в основном, в Дубне.Они продвигают идеи Р.О.Бартини-П.Г.Кузнецова не только в физику, но и химию,биологию, экологию, экономику и другие естественно-научные исоциально-экономические науки [14]. Особенно хочу обратить внимание техтризовцев, которые используют идеи ТРИЗ в бизнесе: клетки таблицы Бартини ужерасширены до свойств, которые используются при анализеорганизационно-экономических систем, например, мобильность L+6T-6 (это свойствов практику ввел еще П.Г.Кузнецов), экстенсия L+6T-5, экспансия L+7T-5,маневренность L+7T-6, интенсивность L+7T-7 и др. (А.Г.Алейников [18] — 2007г.). Если дело пойдет такими же темпами, то скоро в LT-базисе, того и гляди,появятся понятия и свойства искусства.
Вторым важнымнаправлением, по всей видимости, является генетика техники, передачанаследственных свойств от прототипов к новым системам, или более широко,эволюция техники, ее выживаемость и приспособляемость. В этом еще большеубеждают некоторые черновые материалы, любезно присланные авторуВ.В.Митрофановым и Ю.Даниловским. К сожалению, в этом расследованиигенетическое направление развить пока не удалось. Многое еще не ясно. Есть ещеподводные камни. Желающие могут их найти и бросить в автора (см. E.mail).
Если Вы не знаете,как это делается, так можно показать.
Образец первогокамня, с которым каждый может ознакомится, нам уже представил Ю.Карасик,любезно разметив на сайте «Anti TRIZ-journal» рецензию [19] на другуюстатью автора.
Вот второйкамень: «Это сплошная ерунда! Какие там гены длины, времени? Передачанаследственной информации по родительским трендам и т.п.? Разве автор статьи незнает, что во времена Бартини „генетика была продажной девкойимпериализма“? А Бартини хоть и был бароном, однако красным бароном, антифашистоми итальянским коммунистом, и всегда хотел, чтобы красные самолеты леталибыстрее, чем черные! С этим и иммигрировал в СССР! А автор статьи несетотсебятину и еще имеет наглость приписывать ее Бартини!»
Ну, что тутответить?
Автор, хоть и небиолог, но знает, что во времена Бартини никаких генов не было, и они былиизобретены значительно позже. Однако автор хотел показать, как с этими своимигенами дошел до жизни такой, когда можно легко и просто по таблице Бартинирешать уже решенные альтшуллеровские задачи!
Более того,автор знает и может показать, как используя LT-таблицу размерностей физическихвеличин, балансы ресурсов и др., Бартини решал свои задачи и получал в ответене только эту злосчастную воду для запайки, но и всевозможные другие решениябез всяких генов, шума и пыли. Практически это уже просто видно и вылезает извсех щелей статьи.
А набравшисьсмелости, а не наглости, как утверждает оппонент, автор имеет честь заявитьуважаемым читателям, что у него есть соображения по поводу того, как Бартинирешал задачу дальше, выбирая оптимальное решение из множества всевозможных.
Бартини все этоделал так. Сначала он брал кассету, ампулы с лекарством, горелку, газ, пламя, и… что там еще? Ах, да! давление и ...
… и… дальшеавтор устал. Он не физик, и не химик, и даже не математик! Он хочет отдохнуть,открыть окна и проветрить помещение! Пусть теперь читатели поработают бартинями(автор — и не филолог!).
В заключение поблагодаримтакже наших уважаемых свидетелей: В.А.Королева, А.В.Кудрявцева, Ю.П.Саламатова.Расследование базируется на их показаниях, но, если в 2197 году, когда вскроют завещаниеР.Бартини, окажется, что все было не так, как на самом деле, тогда уж необессудьте — отвечать будем вместе, у стенки и дружно:
«Evviva laBartini!»
Список литературы
1.Королев В.А. Другая ТРИЗ. «Энциклопедия ТРИЗ», 1999.
2.Чутко И. Э. Красные самолеты. — М.: Политиздат, 1978. — 128 с.
3.Кудрявцев А.В. Роберт Бартини. «Metodolog.ru», 2005.
4.Саламатов Ю.П. Ответ на форуме сайта «Institute of Innovative Design»от 19.10.2006.
5.Ильф И. и Петров Е. Двенадцать стульев. — М.: Художественная литература, 1974.- 295 с.
6.Ди Бартини Р.О. Некоторые соотношения между физическими константами. Доклады Ак а д е м и и наук СССР 1965. Том 163, N. 4. C.861-864.ph-pr.narod.ru/bartini.htm
7.Ди Бартини Р.О., Кузнецов П.Г. Множественность геометрий и множественностьфизик. // Материалы семинара «Кибернетика электроэнергетическихсистем». Брянск,1974.
situation.ru/app/rs/lib/pobisk/ur_model_sys/ur_model_sys.htm
8.Randall Marin. TRIZ AND THE OPTIMIZATION CONJECTURE. TRIZfest-07 «Теория ипрактика решения изобретательских задач» Сб. докладов конференции. Москва,2007.
9.Лабковский Б.А. Наука изобретать. — СПб.: Нордмет-Издат, 2000. — 372 c. ISBN5-93114-013-1.
10.Бушуев А.Б. Моделирование противоречий в АРИЗ. «Metodolog.ru», 2005
11.Бушуев А.Б. Динамический вепольный анализ в АРИЗ. «Metodolog.ru»,2005
12.Бушуев А.Б. Х-элемент: поиск, захват, слежение. Труды Международной конференцииТРИЗФЕСТ 2006// «Три поколения ТРИЗ». Россия. СПб. 2006. с.310-317.www.matriz.ru/6activity/06-works/06-works-05.pdf
13.Альтшуллер Г.С., Селюцкий А.Б. Крылья для Икара: Как решать изобретательскиезадачи.- Петрозаводск: Карелия, 1980. — 224 с.
14.pobisk.narod.ru/Pr-ob-ch/003_oglav.htm
15.Шуб Л. Осторожно! Таблица технических противоречий. «Metodolog.ru»,2006.
16.Альтшуллер Г.С. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач.-Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991.- 225 с. ISBN 5-02-029265-6.
17.Дерзкие формулы творчества/ Составитель Селюцкий Б.А. — Петрозаводск: Карелия,1987. — 269 с.
18.Andrei Aleinikov. NINE NEW LAWS OF CONSERVATION: FUTURE SCIENCE HORIZONS.Allied Academies International Conference. Reno, NV, October 3-5, 2007. Academyof Strategic Management. PROCEEDINGS. V. 6, N. 2 2007, pp.5-10.
19.Karasik Y.B. TRIZ-journal as a podium for mentally ill people. AntiTRIZ-journal, December 2004, Vol.3, No.11.