Содержание
Содержание
Введение 3
Глава 1. Средние величины и показатели вариации 4
Глава 2. Ряды динамики 15
Глава 3. Индексы 27
Глава 4. Выборочное наблюдение 34
Глава 5. Статистика численности и состава населения 40
Глава 6. Система национальных счетов 51
Заключение 60
Литература 61
Введение.
Статистические дисциплины играют важную роль в системе экономического образования. Для общеэкономических специальностей, статистика является основой для разработки и совершенствования методов экономического анализа. Сама же статистика — самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и метод исследования. Понятие «статистика» происходит от латинского слова «status», которое в переводе, означает — положение, состояние, порядок явлений. Эта наука, изучающая положение дел в государстве. Главная её задача — это сбор цифровых данных, их обобщение и переработка. В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется на социальную, демографическую, экономическую, промышленную, торговую, банковскую, финансовую, медицинскую и т.д. Общие свойства статистических данных, независимо от их природы и методы их анализа рассматриваются математической статистикой и общей теорией статистики.
Под предметом статистики понимается количественная сторона массовых общественных явлений в постоянной связи с их содержанием или количественной стороной, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Одной из характерных особенностей статистики является то, что при изучении количественной стороны общественных явлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает количество в неразрывной связи, единстве с качеством (качество — это свойства, присущие предмету или явлению, которые отличают данный предмет или явление от других).
Предмет статистики исследуется при помощи определённых понятий, таких как: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистический показатель, система статистических показателей.
Глава 1. Средние величины и показатели вариации
1.1.Средние величины
Средняя величина — это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.
Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определенному моменту или периоду.
Важнейшая особенность средней величины — в том, что она относится к единице изучаемой совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.
Основные свойства средней величины:
Она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений. Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью.
Она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени.
Она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.
Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.
К расчету средней предъявляются два основных требования:
Среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления, а не затушевывала развитие.
Средняя может быть вычислена только для однородной совокупности. Средняя, вычисленная для неоднородной совокупности, называется огульной.
Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку.
1.2. Виды средних величин.
>
Средние величины делятся на степенные и структурные.
А) К степенным относятся:
Средняя арифметическая простая — применяется в случаях, когда известно значение всех показателей по единицам совокупности, при этом данные не сгруппированы. И рассчитывается она по формуле:
=
=
, >
где n — число единиц
В случае, когда данные сгруппированы, имеется информация об индивидуальном значении признака и количестве единиц в каждой группе, используют формулу средней арифметической взвешенной
, >
где
— частота повторов, >
n — индивидуальное значение признаков.
Средняягармоническая взвешенная- применяется в случаях, когда известны индивидуальное значение признака и общий объем явления, а частота повторов индивидуальных значений не задана.
, >
где W — общий объём значения;
Х — индивидуальное значение признака.
Средняягармоническая простая — используют в ситуациях, когда общий размер явления одинаков для всех индивидуальных значений признака.
>
Средняяхронологическая — применяется в случаях, когда индивидуальное значение признака приводятся на несколько равноценных дат, а рассматривать надо среднюю за период.
,>
где n — число дат;
(n-1) — число периодов
Средняягеометрическая — применяется в случаях, когда индивидуальное значение признака заданы темпами роста (индексами)
>
В) Структурные средние
К структурным средним относятся:
мода
медиана
квартиль
дециль
перцентиль
Основные из них — это мода и медиана
Мода
Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.
В дискретном ряду распределения значения моды определяются визуально. Если же ряд распределения задан как интервальный, то значение моды рассчитывается по следующей формуле:
,>
Хо — начальная граница модального интервала,
i — величина модального интервала,
— частота модального интервала,>
— частота интервала, предшествующего модальному,>
— частота интервала, следующего за модальным.>
Медиана
Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда. Определение медианы в дискретном ряду производится следующим образом:
Если ряд содержит нечётное число вариантов: медиана — это центральное значение
Если ряд содержит чётное число вариантов: медиана определяется как среднее из двух центральных мест.
Для интервального ряда медиана рассчитывается по следующей формуле:
>
Хо — начальная граница медианного интервала,
i — величина медианного интервала,
— накопленные частоты ряда, >
— накопленные частоты интервала, предшествующего медианному>
1.2. Показатели вариации
Показатели вариации используются для характеристики и упорядочения статистических совокупностей.
Абсолютные показатели вариации
Для измерения размера вариации используются следующие абсолютные показатели: размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
Размах — показывает, на сколько велико различие между максимальным и минимальным уровнем показателя в изучаемом ряду. Чем сильнее колеблемость, тем больше абсолютные размеры отклонений от средней.
R=Хmax -Xmin
Дисперсия- это средний квадрат отклонений фактических данных от среднего уровня по ряду
— для средней простой>
— для средней взвешенной>
Среднее линейное отклонение — отражает на сколько в среднем каждый показатель изучаемой совокупности варьирует по отношению к среднему уровню по ряду.
а) для средней простой
, где>
— отдельные показатели,>
— среднее по ряду>
n — число показателей по ряду
б) Для средней взвешенной
>
Среднее квадратическое (стандартное) отклонение — характеризует то же, что и линейное отклонение, но в практике встречается чаще.
а) для средней простой:
>
б) для средней взвешенной
>
Коэффициент вариации — отражает средний размер колебания признака в изучаемой совокупности. Измеряется в %.
>
Если V меньше 33,3, то средняя исчисленная по ряду — типична, и может быть использована для характеристики совокупности.
Коэффициент осцилляции.
>
Задание 1.
Выработка одноименных деталей за смену рабочими трёх цехов завода характеризуется следующими данными:
Цех
Январь
Февраль
Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт
Число рабочих
Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт
Выработано всего деталей, шт
I
II
III
30
40
35
70
80
50
33
41
36
2343
3280
1944
Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трём цехам завода: а) январь; б) февраль. Полученные показатели сравнить.
Решение.
1.1Определяем средний товарооборот на один магазин по торговой фирме 1. Ориентируясь на характер исходных данных, применяем формулу средней арифметической взвешенной.
, >
млн. руб.>
1.2.Определяем средний товарооборот на один магазин по торговой фирме 2. Ориентируясь на характер исходных данных, применяем формулу средней гармонической взвешенной.