Untitled
Построить таблицы соответствующих функций и выяснить, эквивалентны ли формулы
и
.>
а)
>
>
Составим таблицу истинности для функции U:
x
y
z
>
отрицание
x
>
отрицание у
>
дизъюк ция
>
конъюнк ция
>
имплика ция
>
импликация
(
)
>
импликация
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Мы получили формулу U(11111111).
Составим таблицу истинности для функции V:
x
y
z
>
импликация
>
отрицание
у
>
отрицание
x
>
импликация
импликация>
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Мы получили формулу V(11111111)
Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U = V.
Значит, формулы U и V эквивалентны.
б)
>
>
Составим таблицу истинности для функции U:
x
y
z
>
отрицание
x
>
отрицание