--PAGE_BREAK--
Научный руководитель:
доцент Петрова О.А.
Тюмень 2008
Содержание
Введение
1. Краткая характеристика объекта исследования.
2. Понятие о внутригодовой динамике социально-экономических явлений и методах выявления сезонных колебаний.
3. Изучение сезонных колебаний в деятельности коммерческого предприятия.
3.1. Построение рациональной диаграммы внутригодовой динамики.
3.2. Выбор метода расчета индексов сезонности.
4. Статистический спектральный анализ внутригодовой динамики.
Заключение
Список литературы
Введение
Повседневная жизнедеятельность людей в условиях периодической смены сезонов сопровождается специфическими изменениями динамики социально-экономических процессов. Более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней экономических показателей наблюдаются с различной степенью интенсивности во всех сферах жизни общества: производстве, обращении, потреблении. Это проявляется во внутригодовых спадах и подъемах выпуска продукции, объемах ее реализации, потребления сырья и энергии, колебании финансовых результатов и других показателях.
Очень важна необходимость учета сезонных волн в экономическом прогнозировании, что объясняется потребностями в познании закономерностей экономических процессов для устранения негативных последствий сезонных спадов и обеспечения бесперебойного хода воспроизводства. В то же время, сезонные подъемы должны быть учтены для выявления факторов, способствующих наращиванию экономического потенциала.
Ярко выраженный сезонный характер своей деятельности имеют многие коммерческие предприятия, связанные с реализацией товаров и услуг, и испытывающих сезонные спады и подъемы в объемах реализации.
Сезонный характер деятельности характерен для торговых предприятий, реализующих алкогольную продукцию, что должно учитываться менеджерами и работниками коммерческих служб при принятии обоснованных управленческих решений.
Целью данной курсовой работы является изучение методов выявления и измерения сезонных волн в объемах товарооборота коммерческого предприятия. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
— изучаются теоретические вопросы, связанные с сущностью внутригодовой динамики социально-экономических явлений в коммерческой деятельности;
— рассматриваются различные статистические методы выявления сезонных волн и сфера их применения;
— выполняются расчеты согласно методике анализа сезонных волн по данным конкретного коммерческого предприятия;
— описывается технология статистического спектрального анализа внутригодовой динамики.
1. Краткая характеристика объекта исследования.
Объектом исследования курсовой работы является ООО «Лидер», основной деятельностью которого является оптовая торговля элитной алкогольной продукцией, поступающей для реализации на российском рынке с единственного завода такого уровня, на территории бывшего СССР, находящегося на Украине. Ассортимент предприятия насчитывает более 850 различных видов алкоголя.
Помимо эффективной дистрибуции всего ассортимента продукции ООО «Лидер» предоставляет клиентам широкий перечень специальных дополнительных услуг:
— доставку транспортом компании продукции после оформления заказа;
— гарантированное наличие ассортимента на соответствующих складах;
— гибкую ценовую политику;
— продвижение продукции и организацию специальных акций в местах продаж (дегустации, конкурсы среди покупателей);
— паллетные выкладки товаров;
— предоставление на местах (в торговых точках) услуг специально подготовленных промоутеров.
Оборот розничной торговли по югу Тюменской области вырос в 2009 году по сравнению с 2008 годом на 14 %, оборот алкогольной продукции на 12 %. Средняя стоимость проданной единицы возросла по ООО «Лидер» на 24,5 руб. Общее выполнение плана в 2009 году составило 83% .
В таких условиях исследование сезонных процессов в объемах продаж алкогольной продукции приобретает особое значение.
2. Понятие о внутригодовой динамике социально-экономических явлений и методах выявления сезонных колебаний.
Важной задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Процесс развития социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой [17].
Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг также постоянно развивается. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания закономерностей их динамики. Динамизм социально-экономических явлений в коммерческой деятельности есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. И поскольку их совокупное действие происходит во времени, то при статистическом изучении динамики коммерческой деятельности время предстает как собирательный фактор развития [12].
Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Эти закономерности можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.
Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой динамический ряд [6].В динамическом ряду процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, которые отражают изменение параметров экономической системы во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
1)показатель времениt;
2)соответствующие им уровни развития изучаемого явления у.
В качестве показателей времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядовдинамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления.
Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам (рис. 1.1).
Рис.1.1 Классификация видов рядов динамики
1. В зависимости от способа выражения уровней, ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
Ряды динамики относительных и средних величин состоят из производных статистических показателей, полученных в результате сопоставления между собой суммарных абсолютных данных.
Рядом динамики относительных величинназывается ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений во времени.
2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.
Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.Определенный смысл имеет расчет разностей уровней моментного динамического ряда, который будет характеризовать изменение уровня за определенный период времени.Посредством моментных рядов динамики в торговле изучают товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени [12].
Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за Iквартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов.В результате суммирования уровней интервального динамического ряда получаются так называемые накопленные итоги, которые имеют реальное содержание.Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучается изменение во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования (развития) изучаемых явлений за отдельные периоды.
Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).
Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле. Так, объем продажи товаров в магазине определяется каждый месяц обобщением товарно-денежных отчетов за отдельные операционные периоды (пятидневки, недели, декаду и т.д.).
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.
Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими.
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.
Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.
5. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, то ряд динамики изолированный. В многомерном ряду представлена динамика нескольких показателей, характеризующих одно явление.
Важнейшим условием правильного формирования рядов динамики является сопоставимость уровней, образующих ряд,относящихся к различным периодам [7].
Показатели динамического ряда, подлежащие сопоставлению, должны быть однородны по экономическому содержанию. Однако вследствие многих обстоятельств однородность величин, составляющих динамический ряд, может нарушиться, и таким образом нарушается сопоставимость уровней динамического ряда.
Основным требованием сопоставимости уровней являетсяодинаковая полнота охвата различных частей явления, представленного рядом динамики. Требование одинаковой полноты охвата разных частей изучаемого объекта означает, что уровни динамического ряда за отдельные периоды времени должны характеризовать размер того или иного явления по одному и тому же кругу, входящих в его состав частей. Уровни показателей в интервальных динамических рядах должны относиться к периодам с одинаковой продолжительностью. Для моментных рядов должна соблюдаться неизменность даты учета [17].
Вопрос о том, является ли непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда одинаковость границ территории, может быть решен различно. Если ставится задача изучения изменения явления в связи с изменением территории, то в этом случае сопоставляются данные, относящиеся к различной территории. Если же ставится задача изучения темпов развития явления, то сравниваемые показатели должны относиться к неизменной территории [6].
При определении сравниваемых уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчетадля всех периодов или дат. При этом все уровни должны быть даны не только в одинаковых, но и в равноценных единицах измерения.
Несопоставимость показателей, возникающая в силу неодинаковости применяемых единиц измерения, сама по себе очевидна. С различием применяемых единиц измерения приходитсявстречаться при учете продукции в натуральном выражении. Поэтому приведение к сопоставимому виду разнообразной продукции основывается на ее выражении в ценностных или трудовых измерителях. При анализе показателей объема продукции, измеренной в ценностных единицах, следует учитывать, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а, во-вторых, существует несколько видов цен (цены производителей и цены потребителей). В этой связи при характеристике стоимостных показателей объема продукции во времени должно быть устранено влияние изменения цен. На практике для решения этой задачи количество продукции, произведенное в разные периоды, оценивают в ценах одного периода, которые называют фиксированными или сопоставимыми [6].
Одним из условий сопоставимости уровней интервального динамического ряда является равенство периодов, за которые приводятся данные; если это условие нарушено, то ряд подвергают дополнительной обработке — рассчитывают величины явления в среднем на единицу времени.
Например, для характеристики степени ритмичности работы коммерческого предприятия, данные об удельном весе продукции по определенным декадам использовать нецелесообразно, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции.
Если несопоставимость в рядах динамики вызвана административно-территориальными изменениями, то для изучения развития явления необходимо построить ряд сопоставимых уровней в новых территориальных границах.
В этом случае, для приведения этой информации к сопоставимому виду определяется коэффициент пересчета (коэффициент соотношения двух уровней) [5]:
(1.1)
Все выше названные обстоятельства следует учитывать при подготовке информации для анализа изменений явлений во времени.
Наглядно представить процесс развития явлений во времени позволяет графическое изображение изменения уровней временного ряда. Способы графического представления динамики весьма разнообразны, однако их можно объединить в две большие группы: диаграммы и картограммы.
При исследовании динамических рядов экономических показателей обычно выделяют следующие четыре основные составляющие: долговременную эволюторно изменяющуюся составляющую; долговременные циклические колебания; кратковременные циклические колебания (сезонная составляющая); случайную составляющую [9]. Первые три составляющие представляют собой тренд, то есть детерминированную составляющую. Случайная составляющая образована в результате суперпозиции большого числа внешних факторов, не участвующих в формировании детерминированной составляющей и оказывающих каждый отдельно незначительное влияние на изменение значений показателя. В целом влияние этих факторов на изучаемый экономический показатель проявляется в изменении во времени его значений.
Долговременная эволюторно изменяющаяся составляющая является результатом действия факторов, которые приводят к постепенному изменению данного экономического показателя.
Долговременная циклическая составляющая проявляется на протяжении длительного времени в результате действия факторов, обладающих большим последействием либо циклически изменяющихся со временем.
Сезонная циклическая составляющая легко просматривается в колебаниях розничного товарооборота по временам года.
Эволюторно изменяющуюся долговременную составляющую можно достаточно хорошо представить отрезком ряда Тейлора; следовательно, эта составляющая во многих практических случаях может рассматриваться как полиноминальный тренд.
Что касается долговременной и сезонной циклических составляющих, то обе они являются периодическими функциями, которые достаточно хорошо могут быть представлены отрезками ряда Фурье; следовательно, эти составляющие могут рассматриваться как тригонометрический тренд.
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста (табл.1.1).
Таблица 1.1
Методика расчета показателей динамического ряда
Наименование показателя
Метод расчета
с переменной базой
(цепные)
с постоянной базой
(базисные)
1. Абсолютный прирост (Δ)
2. Коэффициент роста (Кр)
3. Темп роста (Тр), %
4. Темп прироста (Тп), %
5. Абсолютное значение 1% прироста (А)
продолжение
--PAGE_BREAK--
При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:
yi– уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;
yi
-1– уровень периода, предшествующего текущему;
yk– уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).
Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой [4]. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.
Методы расчета одинаковы для моментных и для интервальных рядов.
Для характеристики динамики явлений в ряде случаев используются пункты роста (%), когда сравнение производится с отдаленным периодом. Пункты роста представляют собой разность темпов прироста с постоянной базой двух смежных периодов. Пункты роста можно складывать, в результате получают темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным [5].
Для нахождения показателей динамики ООО «Лидер» необходимо проанализировать данные о реализации продукции за 2008 и 2009 годы (табл.1.2).
Таблица 1.2
Показатели динамики реализации продукции ООО «Лидер»
Годы
Итого
реализация продукции (т. руб.) с НДС
Абсолютное изменение (т. руб.) с НДС
Коэффициент роста
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста в (т. руб.) с НДС
2008
1274485
-
-
-
-
-
2009
1732211
457726
1,36
136%
36%
12714,1
Таким образом, из таблицы видно, что объем реализации продукцииООО «Лидер»в 2009 году по сравнению с 2008 годом вырос на 36% или на 457726 тысяч рублей с НДС. Абсолютное значение 1% прироста составило 12714,1 тысячи рублей.
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики (табл. 1.3).
Таблица 1.3
Методика расчета средних показателей ряда динамики
Наименование показателя
Метод расчета
1. Средний уровень ряда ():
а) для интервального ряда
б) для моментного ряда
с равными интервалами
в) для моментного ряда
с неравными интервалами
2. Средний абсолютный прирост ()
или
3. Средний коэффициент роста ()
, или
,
4. Средний темп роста (), %
5. Средний темп прироста (Тп), %
, или
6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста ()
При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:
у1, у2,…,уп– все уровни последовательных периодов (дат);
п – число уровней ряда;
t
– продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.
Средний уровень объема реализации продукции по ООО «Лидер» за два года рассчитывается по формуле средней для интервального ряда и составляет 1503348 тысяч рублей с НДС.
Для составления прогноза целесообразным является анализ помесячной динамики реализации продукции ООО «Лидер» (табл. 1.4).
Таблица 1.4
Показатели динамики помесячной реализации продукции
ООО «Лидер»
Месяц
Реализация продукции
Абсолютное изменение (т. руб.) с НДС
Коэффициент роста
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста
2008г.
2009г.
январь
82619
79026
-3593
0,957
95,7
-4,35
826,19
февраль
99711
107423
7712
1,077
107,7
7,7
997,11
март
91572
124678
33106
1,362
136,2
36,2
915,72
апрель
110519
118819
8300
1,075
107,5
7,5
1105,19
май
64992
89596
24604
1,379
137,9
37,9
649,92
июнь
86177
119945
33768
1,392
139,2
39,2
861,77
июль
97739
135706
37967
1,388
138,8
38,8
977,39
август
94823
114013
19190
1,202
120,2
20,2
948,23
сентябрь
97546
123232
25686
1,263
126,3
26,3
975,46
октябрь
119864
127771
7907
1,066
106,6
6,6
1198,64
ноябрь
127602
292577
164975
2,293
229,3
129,3
1276,02
декабрь
201321
299425
98104
1,487
148,7
48,7
2013,21
Наибольший интерес для статистического прогнозирования представляют средние показатели динамики [3]. С их помощью можно строить прогнозы исследуемых показателей, однако необходимо ответить, что их применение требует определенной осторожности. Описание динамики с помощью среднего абсолютного прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на Lшагов вперед (L— период упреждения), достаточно воспользоваться следующей формулой [1]:
, (1.2)
где yn— фактическое значение в последней n
– точке ряда (конечный уровень ряда);
— прогнозное значение (n
+
L) – го уровня ряда;
— значение среднего абсолютного прироста, рассчитанного для временного ряда y
1
,
y
2
, …,
yn.
Очевидно, что такой подход к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному. На такой равномерный характер развития могут указывать примерно одинаковые значения цепных абсолютных приростов.
Используем приведенный прием для данных, представленных в таблице 1.4.
Среднее значение абсолютного прироста будет равно = 9426, 35 (т. руб.).
Прогнозное значение объема реализации в январе 2010 года должно составить (т. руб.).
Если для прогноза использовать средний темп роста, то это соответствует представлению динамического ряда в виде показательной или экспоненциальной кривой, проведенной через две крайние точки. Поэтому применение этого приема возможно для тех процессов, изменение динамики которых происходит с примерно постоянным темпом роста. В этом случае прогнозное значение на Lшагов вперед может быть получено по формуле:
, (1.3)
где — прогнозное значение (n
+
L
)– го уровня ряда;
yn— фактическое значение в последней n– точке ряда (конечный уровень ряда);
— средний темп роста, рассчитанный для ряда y
1
,
y
2
, …,
yn.
Для данных о помесячной реализации средний геометрический темп роста равен =105,76%.
Прогнозное значение объема реализации продукции в январе 2006 года составляет = 316671,88 (т. руб.).
Таблица 1.5
Сравнение результатов прогнозирования по различным методикам
Уровень реализации в декабре 2009 г.
299425
Средний абсолютный прирост, т. руб.
9426, 35
Средний темп роста, %
105,76
Прогнозируемый уровень на январь 2010 г., т. руб., вычисленный на основе среднего абсолютного прироста
308851,35
Прогнозируемый уровень на январь 2010г., т. руб., вычисленный на основе среднего темпа роста
316671,88
Сравнение результатов прогнозирования, полученных по различным методикам, доказывает их несовершенство. Расхождение результатов составляет 7820,53 долл. Данная ситуация объясняется тем, что в исследуемом динамическом ряду ни абсолютные приросты, ни темпы роста не отличаются стабильностью. Таким образом, для прогноза целесообразным будет использование более совершенных и точных методов прогнозирования, в частности таких, как экстраполяция с использованием трендовых моделей.
К недостаткам среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста следует отнести то, что они учитывают лишь конечный и начальный уровни ряда, исключат влияние промежуточных уровней. Тем не менее, эти показатели имеют весьма широкую область применения, что объясняется чрезвычайной простотой их вычисления. Они могут быть использованы как приближенные, простейшие способы прогнозирования, предшествующие более глубокому, детальному анализу.
При статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения [5]. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициенты опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста:
, (1.4)
, (1.5)
где Кр(>) – больший коэффициент роста;
Кр( – меньший коэффициент роста;
Тп(>)– больший темп прироста;
Тп(– меньший темп прироста.
При изучении закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризовать интенсивность развития изучаемых явлений во времени, а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, выявить и количественно оценить основную тенденцию в развитии явления (тренд), осуществить прогноз развития на будущее, а также изучить сезонные колебания [12].
--PAGE_BREAK--определяются отношением исходных (эмпирических) внутригрупповых уровней ктеоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения:
, (2.1)
где Isi– индекс сезонности для i-го уровня ряда;
yi– исходный уровень ряда динамики;
yti– теоретический уровень.
Для определения в формуле (2.1) теоретических уровней тренда, важно правильно подобрать математическую функцию, по которой будет производиться аналитическое выравнивание в анализируемом ряду динамики. Это наиболее сложный и ответственный этап изучения сезонных колебаний. От обоснованности подбора той или иной математической функции во многом зависит практическая значимость получаемых в анализе индексов сезонности. В результате того, что в формуле (2.1) измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда, в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития элиминируется. И поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности :
, (2.2)
где n– число периодов.
В зависимости от характера тренда формула (2.2) принимает следующие формы:
1) для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития
. (2.3)
Выступающие при этом в качестве переменной базы сравнения теоретические уровни уti, представляют своего рода «среднюю ось кривой», так как их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов. Поэтому измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда называется способом переменной средней;
2) для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незначителен
. (2.4)
В формуле (2.4) базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень . Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение формулы (2.4) называется способом постоянной средней.
Для выявления сезонных колебаний можно применить метод скользящей средней. Средние индексы сезонности определяются по формуле:
, (2.5)
где — сглаженные уровни ряда.
Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле:
, (2.6)
где Is– индекс сезонности для каждого месяца;
n– число месяцев (12).
Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. Так, уменьшение свидетельствует об уменьшении влияния сезонности на динамику анализируемого показателя.
Для анализа и прогнозирования внутригодовой динамики социально-экономических явлений также может применяться ряд Фурье.
3 ИЗУЧЕНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
3.1 Построение радиальной диаграммы внутригодовой динамики
Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета – центр круга или окружность [17].
Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.
Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками. Если же в качестве базы для отсчета взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными.
Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год.
Для построения радиальной диаграммы внутригодовой динамики реализации продукции ООО «Лидер» необходимо проанализировать данные о реализации продукции по месяцам за 2004 и 2005 годы (табл.3.1).
Таблица 3.1
Данные об объемах продаж продукции в 2004-2005 гг. в долларах США с НДС
Месяц
Реализация продукции
2004г.
2005г.
январь
82619
79026
февраль
99711
107423
март
91572
124678
апрель
110519
118819
май
64992
89596
июнь
86177
119945
июль
97739
135706
август
94823
114013
сентябрь
97546
123232
октябрь
119864
127771
ноябрь
127602
292577
декабрь
201321
299425
На основе этих данных построим радиальную диаграмму (рис.3.1).
Рис. 3.1. Внутригодовая динамика реализации продукции
ООО «Лидер» за 2004-2005гг.
Данная спиральная диаграмма наглядно показывает, что реализация продукции ООО «Лидер» подвергнута сезонным колебаниям. Минимальный уровень реализации приходится на май, затем наблюдается медленное его повышение к октябрю, резкий подъем в ноябре, декабре и опять спад в январе.
Аналогичным образом могут быть построены радиальные диаграммы для отдельных видов продукции, присутствующих в ассортименте ООО «Русьимпорт-Тюмень». Данные о помесячной реализации представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
Объемы помесячной реализации коньяка и вина в 2004-2005гг.
Месяц
Объем реализации коньяка, долларов США с НДС
Объем реализации вина,
долларов США с НДС
2004г
2005г
2004г
2005г
январь
18616
14013
60646
54849
февраль
27946
15590
68778
85815
март
20587
17042
66740
99200
апрель
22096
13639
82387
99116
май
10351
6617
50328
78825
июнь
14589
8028
66124
104173
июль
17794
16821
71680
112319
август
18138
15991
60611
92889
сентябрь
18272
15553
61350
102508
октябрь
19587
11854
75702
103476
ноябрь
23577
41747
87682
175610
декабрь
40896
35148
135066
231305
продолжение
--PAGE_BREAK--
На основе данных таблицы 3.2 строится радиальная диаграммы объемов продаж по коньяку 2004-2005гг. (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Внутригодовая динамика реализации коньяка за 2004-2005гг.
Для сравнения сдвигов в сезонности на основе данных таблицы 3.2 строятся радиальная диаграмма объемов продаж по вину (рис.3.3).
Рис. 3.3. Внутригодовая динамика реализации вина за 2004-2005гг.
Сравнительный анализ диаграмм показывает, что в анализируемом периоде наблюдается рост объемов реализации, как по коньяку, так и по винам. Характер динамики свидетельствует о наличии сезонной составляющей. Явно видно увеличение объемов реализации в зимние периоды, особенно в декабре месяце (что связано с новогодними праздниками). Причем более интенсивно возрастают объемы продаж по винам, что вероятно связано с более низкими ценами на вино по сравнению с коньяком, который относительно равномерно потребляют в течение всего года.
3.2 Выбор метода расчета индексов сезонности
Индексы сезонности могут быть рассчитаны как отношение фактического уровня соответствующего месяца (квартала) к уровню, определенному по уравнению тренда. В данном случае предварительно для временного ряда рассчитывается уравнение тренда, на основании которого за каждый месяц определяется значение выравненного уровня.
Ряд динамики продаж ООО «Русьимпорт-Тюмень» содержит определенную тенденцию в развитии. Следовательно, для расчета индексов сезонности необходимо выявить эту тенденцию, используя аналитическое выравнивание по тренду.
При использовании способа аналитического выравнивания алгоритм вычислений индексов сезонности следующий:
1) по соответствующему полиному вычисляют для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на момент времени (t);
2) определяют отношения фактических месячных (квартальных) данных () к соответствующим выравненным данным () в процентах;
3) находят средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах.
Для прямолинейной функции параметры находятся из системы уравнений
(3.1)
Полученная в результате аналитического выравнивания модель тренда имеет следующий вид
= 5003,1 t+ 62740 (3.2)
При расчете теоретических уровней используем данные помесячной реализации продукции ООО «Лидер» (табл. 3.3).
Рис.3.4 Фактические и теоретические уровни динамического ряда реализации продукции ООО «Лидер»
Теоретические уровни показателя объема продаж, рассчитанные по модели (3.2) представлены в таблице 3.3.
Сопоставление индексов сезонности по месяцам (табл. 3.3) показывает, что минимальный объем продаж приходится на май, а максимальный – на декабрь.
Обобщающим показателем силы колеблемости динамического ряда из-за сезонного характера реализации алкогольной продукции служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в %) от 100% (см. формулу 2.6).
Расчет среднего квадратического отклонения (σs) основан на результатах, представленных в табл. 3.3, и составляет 44 %. Значительный уровень среднего квадратического отклонения свидетельствует о наличии существенных сезонных колебаний в объемах продаж алкогольной продукции.
Таблица 3.3
Динамика помесячной продажи продукции ООО «Лидер» за 2004-2005гг.
Год и
месяц
Реализация продукции в долларах США с НДС, yi
Теоретические уровни,
Индекс сезонности по каждому месяцу года,
Индекс сезонности по одноименным месяцам,
2004 г.
январь
82619
67743,1
121,9593
91,90225
482,2102
февраль
99711
72746,2
137,067
108,9839
1373,959
март
91572
77749,3
117,7786
104,1325
316,0769
апрель
110519
82752,4
133,5538
108,3832
1125,86
май
64992
87755,5
74,06032
67,34153
672,8672
июнь
86177
92758,6
92,90459
85,70239
50,3448
июль
97739
97761,7
99,97678
92,98806
0,000539
август
94823
102764,8
92,27187
81,15178
59,72403
сентябрь
97546
107767,9
90,51489
81,97624
89,96724
октябрь
119864
112771
106,2897
90,11389
39,5608
ноябрь
127602
117774,1
108,3447
136,4441
69,63408
декабрь
201321
122777,2
163,9726
163,8795
4092,497
2005 г.
январь
79026
127780,3
61,84521
91,90225
1455,788
февраль
107423
132783,4
80,90093
108,9839
364,7746
март
124678
137786,5
90,48637
104,1325
90,50919
апрель
118819
142789,6
83,21264
108,3832
281,8154
май
89596
147792,7
60,62275
67,34153
1550,568
июнь
119945
152795,8
78,50019
85,70239
462,2416
июль
135706
157798,9
85,99933
92,98806
196,0187
август
114013
162802
70,03169
81,15178
898,0993
сентябрь
123232
167805,1
73,43758
81,97624
705,5623
октябрь
127771
172808,2
73,93804
90,11389
679,2256
ноябрь
292577
177811,3
164,5435
136,4441
4165,868
декабрь
299425
182814,4
163,7863
163,8795
4068,696
Итого
3006696
3006690
2425,999
2425,999
800,9655
Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов. Так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100%, то сумма полученных индексов 24 месяцев должна составлять 2400 (небольшие расхождения – за счет округлений).
Полученная модель может быть также использована при прогнозировании объемов реализации на перспективу, если вместо tподставлять значения t
+
L, где L– период упреждения прогноза, то есть период, на который разрабатывается прогноз [8].
Таким образом, по полученной модели (формула 3.2) с учетом индексов сезонности выполняются расчеты с целью получения прогнозных объемов продаж. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.4.
Таблица 3.4
Прогнозируемые объемы продаж ООО «Лидер» на 2006г.
Месяцы
Объем продаж (прогноз) по тренду, долларов США с НДС
Объем продаж (прогноз) с
учетом сезонности, долларов США с НДС
январь
187817,5
229060,9
февраль
192820,6
264293,3
март
197823,7
232993,9
апрель
202826,8
270883
май
207829,9
153919,5
июнь
212833
197731,6
июль
217836,1
217785,5
август
222839,2
205617,9
сентябрь
227842,3
206231,2
октябрь
232845,4
247490,8
ноябрь
237848,5
257696,3
декабрь
242851,6
398210,1
Таким образом, по представленной технологии может осуществляться прогнозирование объемов продаж на предстоящую перспективу, что позволяет коммерсантам и менеджерам принимать обоснованные управленческие решения в период «пиков» и спадов в объемах реализации товаров.
4 ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
При исследовании явлений периодического типа в качестве аналитической формы развития во времени применяется уравнение ряда Фурье [13].
Аналитическое выражение изменений уровней ряда динамики отражается формулой
, (4.1)
где k– номер гармоники, определяющий степень точности модели (обычно берется в пределах от 1 до 4).
Параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов:
, (4.2)
, (4.3)
, (4.4)
При анализе ряда внутригодовой динамики по месяцам значение k
принимается за 12. Месячные периоды можно представить как части окружности, и соответственно записать ряд внутригодовой динамики (табл.4.1).
Таблица 4.1
Периоды внутригодовой динамики
продолжение
--PAGE_BREAK--