--PAGE_BREAK--
Задача №4
Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией ( в сопоставимых ценах) в 1994 – 1998 г.:
Годы
1994
1995
1996
1997
1998
Продажа тканей, млн.руб.
1.46
2.32
2.18
2.45
2.81
На основе приведенных данных:
1. Для анализа ряда динамики определите:
абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные)
средние: абсолютный прирост и темпы прироста
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.
2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:
вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими
методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 1999 год
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
Решение:
1.1. Анализ ряда динамики
1. Абсолютный прирост :
· цепные:
· базисные:
где поточный (отчетный) уровень; базисный уровень; предыдущий уровень
2. Темпы (коэффициент) роста :
· цепные:
· базисные:
3. Темпы прироста :
· цепные:
· базисные:
4. Абсолютное значение одного процента прироста
· цепные:
· базисные:
Все результаты расчетов по данным формулам представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1.
годы
Продажа тканей, млн.руб
Показатели динамики
Абсолютный прирост
Темпы (коэффициент) роста
Темпы прироста
Абсолютное значение одного процента прироста
Базисные
Цепные
Базисные
Цепные
Базисные
Цепные
Базисные
Цепные
1994
1,46
-
-
-
-
-
-
-
-
1995
2,32
0,86
0,86
1,589
1,589
58,904
58,904
0,0146
0,0146
1996
2,18
0,72
-0,14
1,4932
0,9397
49,315
-6,034
0,0146
0,0232
1997
2,45
0,99
0,27
1,6781
1,1239
67,808
12,385
0,0146
0,0218
1998
2,81
1,35
0,36
1,9247
1,1469
92,466
14,694
0,0146
0,0245
1.2. Средние показатели динамики:
1. Средний уровень ряда динамики
— интервального ряда:
— моментного ряда:
2. Средний абсолютный прирост
или
3. Средний коэффициент роста:
или
где, цепной коэффициент роста; количество цепных коэффициентов
4. Среднегодовой темп прироста (в процентах)
Рис.4.1. График интенсивности динамики.
Вывод:Анализируя полученные показатели и график интенсивности мы можем сказать, что в 2003 году продажа тканей снизилась на 33% по сравнению с предыдущими годами, но начиная с 2004 года продажа тканей начала увеличиваться, т.е. в среднем ежегодно продажа тканей поднялась на 10.05%
2. Выявим основную тенденцию продажи тканей методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.
Нормальное уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой. Для выравнивания по прямой , система нормальных уравнений принимает вид:
При ,
число членов ряда.
Составим расчетную таблицу.
Таблица 3.2.
годы
Продажа тканей,
, млн.руб
1994
1,46
-2
4
-2,92
1,674
1995
2,32
-1
1
-2,32
1,957
1996
2,18
2,24
1997
2,45
1
1
2,45
2,523
1998
2,81
2
4
5,62
2,806
11,22
10
2,83
11,2
По приведенным выше формулам найдем:
Уравнение прямой будет , расчетные значения заносим в таблицу 3.2.
Рис.4.1. Фактические и теоретические значения продажи тканей
Продажу тканей в 1999 году по формуле будет млн.руб.
Вывод:
Естественно, эта величина условная, рассчитанная при предположении, что линейная закономерность продажи тканей, принятая для 1994-1998 гг., сохранится на последующий период до 1999 г.
Задача №
5
Имеются следующие данные о продаже товаров торговыми предприятием за три периода:
Товары
Количество, шт.
Цена, руб.за 1 шт.
1-й период
2-й период
3-й период
1-й период
2-й период
3-й период
А
115
102
120
75,2
78,4
82,2
Б
286
385
440
140,4
160,6
156,4
В
184
242
206
39,3
40,0
42,4
продолжение
--PAGE_BREAK--
Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.
Решение:
Для исчисления индивидуальных индексов применяются следующие формулы:
Индивидуальный индекс цен:
Где цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; цена за единицу количества продукта в базисном периоде.
Индивидуальный индекс физического объема:
Где количество реализованного товара в текущем периоде; количество реализованного товара в базисном периоде.
Все расчеты занесем в таблицу
Формулы агрегатных цепных индексов стоимостного товарооборота, выражаются следующими отношениями:
;
Формулы агрегатных базисных индексов стоимостного товарооборота за тот же период следующие:
;
Пересчет цепных индексов стоимостного товарооборота в базисные, и наоборот, производится так же, как и индивидуальных индексов.
Произведение цепных агрегатных индексов стоимостного товарооборота образует базисный индекс стоимостного товарооборота.
Вывод:
Базисные индексы показывают снижение продажи товаров торговым предприятием во 2-м периоде, а 3-м периоде повышение продажи товаров по сравнению с постоянной базой ( с уровнем 1-го периода).
Индексы с переменной базой (цепные) показывают, как увеличивалось продажа товаров торговыми предприятиями от одного периода к другому. При расчете базисных индексов принималась постоянная база сравнения (1-й период). При расчете цепных индексов принималась переменная база сравнения.
Задача №6
Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:
Товары
Объем продажи товаров в фактических ценах, (тыс.руб.)
Среднее изменение цен, (%)
1-й период
2-й период
А
685
2540
+210
Б
434
735
+170
В
610
1816
+180
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы цен
2. Индивидуальные и общий индекс физического объема
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах
4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действий отдельных факторов)
Решение:
1. Для исчисления индивидуального индекса цен применяются следующая формула:
Где цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; цена за единицу количества продукта в базисном периоде.
Расчеты представлены в таблице 6.1:
Таблица 6.1.
товары
Объем продажи товаров в фактических ценах, (тыс.руб.)
Среднее изменение цен, (%)
Индивидуальный индекс цен
Цена, тыс.руб.
Количество
1-й период
2-й период
1-й период
2-й период
1-й период
2-й период
А
685
2540
+210
3.1
100
310
6.85
3.19
Б
434
735
+170
2.7
100
270
4.34
2.72
В
610
1816
+180
2.8
100
280
6.1
5.486
Общий индекс цен:
или 446.7%
Все расчеты представлены в таблице 6.1.
2. Индивидуальный индекс объема определяем по формуле:
Продукт А:
Продукт Б:
Продукт В:
Общий индекс физического объема определяется по формуле:
или 65.9%
3. Определяем общий индекс товарооборота:
или 294%
4.
1. Разница между числителем и знаменателем характеризует абсолютный прирост стоимости продукции за сентябрь и август.
тыс.руб.
Абсолютный прирост стоимостного объема реализованной продукции, в следствии увеличения физического объема продукции составляет:
тыс.руб.
Абсолютный прирост стоимостного объема реализованной продукции в следствии изменения цены составляет:
тыс.руб.
Вывод:
По полученным результатам, мы можем сказать, что во 2-м периоде стоимостной объем продажи товаров по сравнению с 1-м периодом составил 294%, или увеличился на 194%.
Так же полученный индекс физического объема показывает, что физический объем товарооборота в отчетном периоде (2-й период) уменьшился по сравнению с базисным периодом (1-й период) на 34.1%.
Задача №7
Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 1994 – 1998 г.г. составили (в % к предыдущему году)
Годы
1994
1995
1996
1997
1998
Темп роста, (%)
103.6
105.6
108.8
110.6
112.4
Известно, что в 1998 году товарооборот составил 26.6 млн.руб.
Определите:
1. Общий прирост товарооборота за 1994 – 1998 г.г. (в %).
2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.
3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 1999 г. продолжение
--PAGE_BREAK--