--PAGE_BREAK--Исходные данные
1. Аналитическая группировка
При 20 наблюдениях для проведения аналитической группировки целесообразно разбить совокупность на 3 группы (n=3).
Определяем величину равного интервала:
(тыс. шт.)
Таблица 2
Аналитическая группировка для выявления зависимости
объема электропотребления от выпуска продукции
Группы предприятий
по объему продукции, тыс. шт.
Количество предприятий, ед.
Объем продукции, тыс. шт.
Объем электропотребления, кВт-ч.
Всего
В расчете на 1 предприятие
Всего
В расчете на 1 предприятие
24,6 – 75,6
10
516,1
51,6
20,0
2,00
75,6 – 126,6
5
516,6
103,3
12,8
2,56
126,6 – 177,6
5
867,4
173,5
21,0
4,20
Итого
20
1900,1
95,0
53,8
2,69
Данные таблицы 2 говорят о том, что между признаками существует прямая связь: чем выше объем производимой продукции, тем выше объем потребляемой при этом электроэнергии.
2. Дисперсионный анализ
Проведение дисперсионного анализа позволит более точно охарактеризовать связь между признаками.
Определим межгрупповую дисперсию:
Общая дисперсия:
Эмпирическое корреляционное отношение:
Эмпирический коэффициент детерминации:
Значение коэффициента детерминации говорит о том, что вариация потребления электроэнергии на предприятиях на 31,2% зависит от объема выпускаемой продукции, а на долю прочих факторов приходится около 69% вариации потребления электроэнергии.
3. Корреляционно-регрессионный анализ
Наиболее совершенным способом анализа взаимосвязи признаков является корреляционно-регрессионный анализ, который предполагает построение уравнения регрессии и определение значения коэффициентов корреляции и детерминации.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Для определения параметров уравнения регрессии применяется метод наименьших квадратов, при котором нужно решить следующую систему нормальных уравнений:
;
,
Расчет итоговых величин целесообразно провести с помощью таблицы 3.
Таблица 3
Расчет сумм для определения параметров парного линейного уравнения регрессии
После решения системы уравнения определяем, что b=0,018, а a=0,98, то есть уравнение регрессии принимает вид:
Коэффициент регрессии b=0,018 означает, что с изменением объема продукции на 1 тыс. штук объем электропотребления изменится в среднем по исследуемой совокупности на 0,018 кВт-ч.
Линейный коэффициент корреляции:
Линейный коэффициент корреляции равный 0,58 говорит о том, что связь между объемом производства и потреблением электроэнергии прямая умеренная, вариация электропотребления на 33,6% (r2) зависит от вариации объема производства продукции на предприятиях.
Задача 2
1. Определение средних остатков вкладов
Показатель остатков вкладов в динамике представляет собой моментный динамический ряд, поэтому средний показатель рассчитывается по формуле средней хронологической. При этом интервалы равные, значит, применяется простая формула:
Средний остаток вкладов за третий квартал:
млрд. руб.
Средний остаток вкладов за четвертый квартал:
млрд. руб.
Средний остаток вкладов за второе полугодие:
млрд. руб.
2. Определение показателей изменения уровней ряда динамики
Таблица 4
Динамика остатков вкладов в Сбербанке РФ, на начало месяца
Мес.
Объем вкладов, млрд. руб.
, млрд. руб.
,%
,%
,
млрд. руб.
баз.
цеп.
баз.
цеп.
баз.
цеп.
баз.
цеп.
июль
70,7
–
–
–
–
–
–
–
–
–
август
75,0
4,3
4,3
1,061
1,061
106,1
106,1
6,1
6,1
0,71
сент.
78,3
7,6
3,3
1,107
1,044
110,7
104,4
10,7
4,4
0,75
окт.
81,0
10,3
2,7
1,146
1,034
114,6
103,4
14,6
3,4
0,78
нояб.
84,1
13,4
3,1
1,190
1,038
119,0
103,8
19,0
3,8
0,81
декаб.
85,0
14,3
0,9
1,202
1,011
120,2
101,1
20,2
1,1
0,84
янв.
96,4
25,7
11,4
1,364
1,134
136,4
113,4
36,4
13,4
0,85
Обозначения в таблице:
– абсолютный прирост;
– коэффициент роста;
– темп роста;
– темп прироста;
– абсолютное значение одного процента прироста.
3. Определение средних показателей изменения ряда динамики
Средний абсолютный прирост:
млрд. руб.
Средний коэффициент роста:
Средний темп роста:
%
Средний темп прироста:
%
По значениям средних показателей изменения ряда динамики можно сделать вывод о том, что в исследуемом периоде размер остатков вкладов в Сбербанке РФ в среднем ежемесячно увеличивался на 4,3 млрд. руб., что составляет 4,5%. продолжение
--PAGE_BREAK--