--PAGE_BREAK--
3.2. Дисперсионный анализ выявленной взаимосвязи
Проведем дисперсионный анализ с целью определения степени взаимосвязи.
Дисперсионный анализприменяется дляисследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик).
Правило сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.
(3.3.)
где – общая дисперсия, (3.4.)
— средняя из групповых дисперсий, ; (3.5.)
– групповая дисперсия,; (3.6.)
где – среднее значение признака -ой группы;
– частота -ой группы;
– межгрупповая дисперсия,. (3.7)
Таблица 3.5.
Расчетная таблица
Годы
Среднемесячная заработная плата в ценах 2007 года, руб.
до 624 тыс.чел
3505,9
5363,9
Сумма
8869,8
Среднее
4434,9
Дисперсия
862994,6
от 624 до 672 тыс.чел.
3825,5
8681,8
11214,8
Сумма
23722,0
Среднее
7907,3
Дисперсия
9400178,6
свыше 672 тыс.чел
5785,4
9238,5
7790,8
6847,2
4705,4
10208,8
Сумма
44576,1
Среднее
7429,3
Дисперсия
3598353,9
Для расчета общей и межгрупповой дисперсии определим сначала среднюю номинальную заработную плату за данный период.
Общая дисперсия:
Средняя из групповых дисперсий:
Межгрупповая дисперсия:
Правило сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.
Определим степень взаимосвязи с помощью корреляционного отношения:
Корреляционное отношение свидетельствует о наличии умеренной взаимосвязи между численностью занятого населения и уровнем оплаты труда.
3.3. Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ
Для изучения взаимосвязи между признаками следует определить параметры линейного уравнения связи (уравнения регрессии).
, (3.8.)
где – значения результативного признака;
– значения факторного признака;
и – параметры уравнения регрессии, которые определяют путем решения системы нормальных уравнений:
(3.9.)
Параметр имеет расчетное значение. Знак при коэффициенте – показывает направление зависимости. Если положительно – связь прямая, отрицательно – связь обратная. Численное значение показывает — на сколько единиц увеличивается значение результативного признака при изменении факторного на единицу.
Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:
, (3.10)
где (для несгруппированных данных):
; ; ;
; ; ;
; ; .
Линейный коэффициент корреляции характеризует направление и тесноту связи. Если положителен – связь прямая, отрицателен – обратная. Чем ближе по модулю к единице, тем теснее связь, чем ближе к нулю – тем слабее.
Расчеты оформляют в виде таблицы:
Таблица 3.6.
Расчетная таблица
Годы
Численность занятых в экономике, тыс.чел.
(х)
Среднемесячная начисленная заработная плата, руб.
(у)
1997
620
5363,861732
3325594,274
384400
28771012,7
1998
600
3505,91219
2103547,314
360000
12291420,3
1999
669
3825,486662
2559250,577
447561
14634348,2
2000
691
4705,411744
3251439,515
477481
22140899,7
2001
674
5785,379835
3899346,009
454276
33470619,8
2002
686
6847,230238
4697199,944
470596
46884561,9
2003
683
7790,771645
5321097,033
466489
60696122,8
2004
670
8681,755912
5816776,461
448900
75372885,7
2005
681
9238,503885
6291421,146
463761
85349954
2006
696
10208,7575
7105295,22
484416
104218730
2007
672
11214,8
7536345,6
451584
125771739
Итого
7342,0
77167,9
51907313,1
4909464,0
609602293,9
Среднее
667,5
7015,3
4718846,6
446314,9
55418390,4
Коэффициент корреляции равен:
По коэффициенту корреляции можно сделать вывод, что между численностью занятого населения в Ярославской области и уровнем оплаты труда прямая умеренная, с повышением численности занятого населения возрастает среднемесячная начисленная заработная плата.
Определим аналитическое выражение этой взаимосвязи:
Разделим каждое выражение на соответствующий коэффициент при а1.
Вычтем из второго уравнения первое:
Подставим в первое уравнение значение коэффициента регрессии:
При увеличении среднегодовой численности занятого населения на 1 тыс. чел. среднемесячная начисленная заработная плата увеличивается на 44,506 руб.
Спрогнозируем среднемесячную заработную плату в Ярославской области на основании уравнения регрессии.
Для этого необходимо спрогнозировать сначала численность занятого населения.
Прогноз сделаем на основании среднего коэффициента роста:
Для прогноза умножим численность занятого населения в последнем периоде (2007 год) на средний темп роста.
То есть наиболее вероятно, что численность занятого населения в Ярославской области в 2008 году составит 677,434 тыс.чел.
Подставив в уравнение регрессии это значение получим, что:
При увеличении среднегодовой численности занятого населения в Ярославской области в 2008 году до 677,434 тыс.чел среднемесячная начисленная заработная плата составит – 7459,408 руб. в ценах 2007 года.
3.4. Выявление основной тенденции численности занятого населения Ярославской области методом аналитического выравнивания
Используем для анализа метод, позволяющий определит аналитическое выражение динамики уровней ряда – метод аналитического выравнивания по тренду.
В настоящее время существует большое число программных продуктов позволяющих рассчитать параметры уравнения тренда. Мы воспользуемся прикладной программой EXCEL.
С помощью программы EXCELбыло проверено несколько кривых для выравнивания, отбор делался с помощью такого показателя, как величина достоверности аппроксимации (R2), чем она больше, тем лучше данная кривая подходит для описания тенденции.
Рис. Аналитическое выравнивание по тренду численности занятого населения Ярославской области
Проанализировав две формы тренда – линейную и параболическую было выявлено, что наибольший коэффициент аппроксимации, показывающий насколько хорошо фактические уровни ряда описываются уравнением тренда, у параболы второго порядка. Полученное уравнение тренда имеет вид:
То есть численность занятых в экономике ежегодно увеличивается на 25,9 тыс.чел. при среднем замедлении на 1,67 тыс.чел. средневыравненное значение для 1996 года составляет 588,74 тыс.чел.
По данному уравнению можно сделать прогноз, для этого в уравнение тренда необходимо подставить номер следующего периода (12).
Наиболее вероятно, что численность занятых в экономике Ярославской области в 2008 году составит – 659,348 тыс.чел.
Выводы и предложения
К трудовым ресурсам относится та часть населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли. Достаточная обеспеченность предприятий нужными трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности труда имеют большое значение для увеличения объемов продукции и повышения эффективности производства. Поэтому очень важно определить взаимосвязь уровня занятости населения и уровня оплаты его труда.
По проведенной группировке было выявлено, что уровень оплаты труда имеет неоднозначную связь с численностью занятых в экономике и определить ее направление с помощью данного метода невозможно. Дисперсионный анализ показал о наличии умеренной взаимосвязи между численностью занятого населения и уровнем оплаты труда.
Корреляционно-регрессионный анализ также подтвердил, что между численностью занятого населения в Ярославской области и уровнем оплаты труда прямая умеренная, с повышением численности занятого населения возрастает среднемесячная начисленная заработная плата. При увеличении среднегодовой численности занятого населения на 1 тыс. чел. среднемесячная начисленная заработная плата увеличивается на 44,506 руб.
Спрогнозировав уровень оплаты труда на 2008 год было выявлено, что при увеличении среднегодовой численности занятого населения в Ярославской области в 2008 году до 677,434 тыс.чел среднемесячная начисленная заработная плата составит – 7459,408 руб. в ценах 2007 года.
По уравнению тренда было выявлено, что численность занятых в экономике ежегодно увеличивается на 25,9 тыс.чел. при среднем замедлении на 1,67 тыс.чел. средневыравненное значение для 1996 года составляет 588,74 тыс.чел., то есть наиболее вероятно в 2008 году она составит – 659,348 тыс.чел.
Список использованной литературы
1. Курашева Т.А., Тарлецкая Л.В Основы социально-экономической статистики. М., 2005.
2. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2003
3. Райзберг Б.А… Курс экономики: Учебник /Под ред.– ИНФРА-М, 1997. – 720 с.
4. Салин, В.Н. Социально – экономическая статистика/ В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. — М.: ЮРИСТЪ, — 2001. – 461 с.
5. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. И.И.Елисеевой. – М., 2006.
6. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н. Многомерный статистический анализ в экономике: Учебное пособие для вузов/Под ред. проф. В.Н Тамашевича.- М.: Юнити – Дана,1999
7. Эконометрика: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика,2004
8. Экономическая статистика: Учебник/ Под ред. Ю.Н.Иванова.- М.: Инфра-М,1998
Приложения
продолжение
--PAGE_BREAK--
5.4. ЧИСЛЕННОСТЬ ЭКОНОМИЧЕСКИ АКТИВНОГО НАСЕЛЕНИЯ, ЗАНЯТЫХ И БЕЗРАБОТНЫХ
ПО СУБЪЕКТАМ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 1)
(тысяч человек)
Численность экономически активного населения – всего
в том числе
Уровень безработицы, процентов
занятые в экономике
безработные
Ярославская область
1997
679
620
59
8,8
1998
676
600
76
11,2
1999
732
669
63
8,7
2000
746
691
55
7,4
2001
723
674
49
6,7
2002
713
686
27
3,8
2003
724
683
41
5,7
2004
703
670
33
4,7
2005
709
681
28
4,
2006
717
696
21
3,0
4.1. ЧИСЛЕННОСТЬ ЭКОНОМИЧЕСКИ АКТИВНОГО НАСЕЛЕНИЯ
1)
(тысяч человек)
4.2. СРЕДНЕГОДОВАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ1)
(тысяч человек)
продолжение
--PAGE_BREAK--
4.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГОДОВОЙ ЧИСЛЕННОСТИ
ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ ПО ВИДАМ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ1)
4.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГОДОВОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ
ПО ФОРМАМ СОБСТВЕННОСТИ1)
продолжение
--PAGE_BREAK--
4.6. УРОВЕНЬ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ 1)
(в процентах)
4.8. СОСТАВ ЗАНЯТОГО НАСЕЛЕНИЯ ПО ВОЗРАСТНЫМ ГРУППАМ в 2007 г.
(по данным выборочного обследования населения по проблемам занятости; в процентах к итогу)
продолжение
--PAGE_BREAK--