Рождение математики в Элладе
Появление этой науки в 6 веке до н.э. до сих пор кажетсячудом. В течение 20 или 30 предыдущих веков народы Древнего Востока сделалинемало открытий в арифметике, геометрии и астрономии. Но единую математическуюнауку они не создали, да и не пытались ее создать. Эллинам же это удалось спервой попытки, в течение одного столетия. Что подготовило их к такому подвигу?На полтораста лет раньше — в середине 8 века до н.э. — эллины пережиликультурную революцию. Под влиянием финикийцев они изобрели свой алфавит,включив в него гласные буквы. Тогда же были записаны поэмы Гомера. Они сталипервым учебником культуры, доступным каждому эллину — даже неграмотному. Ведьстихи нетрудно выучить наизусть! В ту же эпоху начались Олимпийские игры. Наэтих «съездах доброй воли» раз в 4 года встречались и дружескиобщались самые активные и просвещенные граждане из всех городов Эллады. Числотаких городов с середины 8 века начало быстро расти, за счет заморскойколонизации. Скудная почва Эллады приводила к перенаселению каждого быстроразвивающегося города. Тогда несколько десятков или сотен семей вместепереправлялись за море и селились на берегу — рядом с местными«варварами». У них эллины покупали зерно и различное сырье, в обменна продукты своего ремесла. Разведав окрестные моря и земли, эллины знакомилисьс культурой соседних народов, учились у них и сами пытались их просветить. Всеэто происходило в форме народной самодеятельности, без приказа властей. Жителигородской республики — полиса — ежедневно обсуждали на улицах и площадях всеволнующие их вопросы: от видов на урожай и настроения окрестных варваров дозаморских вестей, привезенных заезжим купцом. Самые интересные вести приходилииз царств Ближнего Востока: из Египта и Ассирии, а после гибели Ассирийскойдержавы — из поделивших ее владения Вавилонии и Мидии. В середине 6 века дон.э. все эти земли попали под власть нового народа — персов, которые установилипрочный мир в своей огромной империи. Теперь многие любознательные эллинысмогли безопасно путешествовать по землям Персидской державы: одни — сторговыми целями, другие — в надежде приобщиться к мудрости древних египтян ивавилонян. Дома такой путешественник возбуждал жадное любопытство сограждан. Ноне во всем ему верили на слово. Например, он говорил, будто в Египте стоятрукотворные холмы из камня — гробницы древних царей, высотою в 200 или 300локтей каждая. Неужели он сам измерил их высоту? Как он это сделал? Пустьдокажет, что его слова — правда! И еще: он сказал, что мудрые египтяне умеютпредсказать срок будущего затмения Луны или Солнца. Пусть объяснит, как они этоделают! И когда мы увидим очередное затмение в нашем городе? Видимо, первымгреком, который научился убедительно отвечать на такие вопросы, стал Фалес изгорода Милета; он жил между 625 и 547 годами до н.э. Известно, что в 585 годудо н.э. Фалес впервые предсказал эллинам солнечное затмение. Позднее эллиныпризнали Фалеса одним из семи великих мудрецовоснователей греческой культуры и науки. Сделал ли Фалес какие-то новые открытия в математике?Может быть, и нет. Не исключено, что все приписываемые ему теоремы были преждеизвестны, как факты, египтянам и вавилонянам. Но заслуга Фалеса в том, что он превратил эти сведенияи рецепты в доказанные теоремы. Фалес приделал к научным фактам«корни», ведущие к простейшим утверждениям — тем, которые доступныинтуиции обычного человека. Слушая рассуждения Фалеса, любой гражданин Милета мог прийти к мысли, что необязательно принимать на веру всю древнюю мудрость. Каждое открытие мудрецовможно проверить и повторить, следуя несложным правилам умозаключений. Сами этиправила знакомы любому горожанину по опыту политических споров в народномсобрании. Таким образом, Фалес превратил древнюю и священнуюученость в предмет сомнений и доказательных споров. Искушенные в спортивныхсостязаниях, эллины не знали до той поры сложных интеллектуальных игр, вродешахмат. С легкой руки Фалеса, геометрия стала первой такой игрой.Вскоре она сделалась в Элладе почетным и увлекательным занятием,как бы национальным видом спорта — наравне с политикой. В геометрии появились«гроссмейстеры», которые превзошли достижения Фалеса и начали открывать такиематематические истины, которые не снились древним мудрецам. Первым в ряду этихгероев оказался Пифагор с острова Самос: он жил примерно с 580 по 500 год дон.э. Около 540 года до н.э. Пифагор основал в греческом городе Кротонена побережье Южной Италии первый «математический клуб», большепохожий на тайное религиозное братство.
Фалес Милетский
Фалес Милетский (ок. 624 — ок. 546 до н.э.) — греческий философ и математик из Милета. Представитель ионической натурфилософии и основатель милетской школы. Считался одним из семи мудрецов Греции. В Египте занимался изучением причин наводнений, нашел способ измерения высоты пирамид. По словам Геродота, Фалес предсказал солнечное затмение, наблюдавшееся 28 мая 585 до н.э. Считал материю одушевленной. Пытаясь определить основу материального мира, пришел к выводу о том, что ею является вода. Фалес (между 640 и 545 до Р.Х.) — древнегреческий философ, основатель Милетской школы философии, одной из первых зафиксированных философских школ.
… Хотя принято считать, что западная философияначинается с греков однако первые философские системы возникли не в самойГреции а на западном побережье Малой Азии — в ионийских городах, которые былиоснованы греками и в которых раньше, чем в самой Греции получили развитиепромышленность, торговля и духовная культура Этот район еще называют Ионией,поэтому философские системы разработанные философами — выходцами из этогорайона, носят название ионийской философии.Впервые философские воззрениявозникли в Милете в VI-V веках до Р.Х. Милет в то время был крупнейшим из всехмалоазиатских греческих городов. Фалес происходил из знатного рода. В своейжизни и творчестве соединял вопросы практики с теоретическими проблемами, касающимисявопросов мироздания. Он много путешествовал по разным странам используя этипутешествия для расширения и приобретения знания Был всесторонним ученым имыслителем, изобрел несколько астрономических приборов. Стал известен в Грециитем, что удачно предсказал солнечное затмение в 585 г. до Р.Х. Все своинатурфилософские познания Фалес использовал для создания стройного философскогоучения.Так, он считал, что все существующее порождено водой, понимая под нейвлажное первовещество Вода — это источник, из которого все постояннопроисходит. При этом вода и все, что из нее произошло, не являются мертвыми,они одушевлены В качестве примера своей мысли Фалес приводил такие вещества какмагнит и янтарь: так как магнит и янтарь порождают движение значит они обладаютдушой. Фалес представлял весь мир одушевленным, пронизанным жизнью. Он заложилтеоретические основы учения, имеющее название гилозоизм. Хотя гилозоизм имеетсвои корни в мифологии, у Фалеса он получает философское обоснование. ПоФалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом, котороеназывается такими именами, как душа и Бог. В области науки Фалесу принадлежитзаслуга в определении времени солнцестояний и равноденствий, в установлениипродолжительности года в 365 дней, открытие факта движения Солнца по отношениюк звездам. Он также имеет заслуги в области создания научной математики. Так,считают, что он первым сумел вписать треугольник в круг. Все это принеслоФалесу славу первого мудреца из знаменитых «семи мудрецов» древности.Плутарх приводит следующие оригинальные высказывания Фалеса: «Чтопрекраснее всего? — Мир, ибо все, что прекрасно устроено, является его частью.Что мудрее всего? — Время, оно породило одно и породит другое. Что обще всем? — Надежда: ее имеют и те, у кого нет ничего другого. Что полезнее всего? — Добродетель, ибо благодаря ей все иное может найти применение и стать полезным.Что самое вредное? — Порок, ибо в его присутствии портится почти все. Чтосильнее всего? — Необходимость, ибо она непреодолима. Что самое легкое? — То,что соответствует природе, ибо даже наслаждения часто утомляют» [Плутарх.Пир семи мудрецов.9. 153]
АфоризмыФалеса
Что прекраснее всего? — Мир, ибо он творение бога.
Что быстрее всего? — Быстрее всего ум, он обегает все.
Что всего мудрее? — Время, ибо оно одно открывает всё.
Что самое общее для всех? — Надежда, ибо если у кого и ничего нет, тоона есть.
Что сильнее всего? — Необходимость, ибо она властвует над всем.
Что трудно? — Познать самого себя.
Что легко? — Давать советы другим.
Кто счастлив? — Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа иразвивает свои дарования.
Как легче всего переносить несчастье? — Если видеть врагов своих веще худшем положении.
Невежество — тяжкое бремя.
Поучай и учись лучшему.
Те, кто совершают грех, не могут спрятаться от божьего ока и даже немогут утаить от него свои мысли.
Я благодарен судьбе за три вещи: во-первых, за то, что родилсячеловеком, а не зверем; во-вторых, за то, что мужчиной, а не женщиной;в-третьих, что эллином, а не варваром.
Поручись и пострадаешь.
«Чем отличается жизнь от смерти?» — спросили Фалеса. — «Ничем». «Почему же ты тогда не умираешь?» — «Потому,- ответил он, — что нет никакой разницы».
теорема Фалеса
Если параллельные прямые, пересекающие две заданные прямые аи b, отсекают на одной из этих прямых равные отрезки, то они отсекают равныеотрезки и на другой из них.