Республика Казахстан
Алматинский институт Энергетики и Связи
КафедраРадиотехники
Контрольная работа № 3
По дисциплинеТПЭМВ
Тема:Четвертьволновой трансформатор
Принял: доцент
Хорош А.Х.
“___”__________2009
Выполнил: студент группы
БРЭ-07-09
Джуматаев Е.Б.
№зачетной книжки 073013
Алматы 2009
СодержаниеЗаданиеИсходные данныеРешениеЗадание 1Задание 2Задание 3Список использованной литературы
Задание
1. Рассчитать размеры и построитьамплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики согласующегоустройства типа четвертьволновой трансформатор.
2. Определить во сколько раз изменитсяполоса пропускания трансформатора при изменении перепада волновых(характеристических) сопротивлений на 10 % в большую и меньшую стороны.
3. На качественном уровне оценитьхарактер реактивного сопротивления трансформатора.
Исходные данные
трансформаторамплитуда сопротивление реактивный
Относительнаядиэлектрическая проницаемость среды, заполняющей линию: />;
Тип волновода:Коаксиальный;
Характерные размерыподводящего волновода: (r1/R1) = 5/18 (мм);
Характерные размерыотводящего волновода: (r2/R2) = 2,8/4,2 (мм);
Считать, что подводящаялиния идеально согласована по входу, а отводящая по выходу, и потери в нихотсутствуют.
Линии передачи работают водномодовом режиме.
Решение Задание 1
Рассмотрим отрезокрегулярного волновода без потерь, по которому распространяются волны Т-типа.Считаются известным волновое сопротивление ZB и длина отрезкаl. Совместим начало отсчета координаты z с левыми зажимамиотрезка, на которых определим входные комплексные амплитуды напряжения /> и тока />.Аналогично, направых зажимах будем считать известными выходные величины /> и />.Данная системапредставляет собой линейный стационарный четырехполюсник.
/>
Зная матрицу передачи
/>, следовательно
/>
Матрица передачи отрезкаволновода с волной Т-типа имеет вид:
/>
Отсюда следует, чтовходное сопротивление нагруженного отрезка волновода имеет вид:
/>
где />
/>
ZB=ZTP, волновоесопротивление 4х-ка= сопротивлению трансформатора
ZH =/>, сопротивление нагрузки = сопротивлениювторого коаксиального волновода
Следовательно:
/>
Рабочий диапазон двухволноводов:
/>
При условии, что:
/> /> (Гц)
Отсюда определим центральнуючастоту:
/>
Рабочий диапазон: (0-4,888∙109)
Определим среднюю рабочуюдлину волны:
/>
Определим волновыесопротивления волноводов:
/> Ом
/> Ом
/> Ом
Для нахождения ФЧХ и АЧХпреобразуем выражение:
/>
Далее, избавимся откомплексного числа в знаменателя, преумножая знаменатель и числительсопряженным значением знаменателя
/>/>/>, где
/>
/>
/>
Далее, отделим фазовую иамплитудную составляющие выражения (9) и перепишем как функцию от частоты:
/>
Коэффициент отражения:
/>
/>
Рисунок 1. Амплитудно-частотная характеристика
Фазо-частотнаяхарактеристика:
/>
/>
Рисунок 2. Фазо-частотнаяхарактеристикаЗадание 2
Изменение полосыпропускания трансформатора при изменении /> на 10 % в большую сторону:
Найдем волновыесопротивления волноводов
/> Ом
/>Ом
/>Ом
/>
/>
/>
Изменение полосыпропускания трансформатора при изменении /> на 10 % в меньшую сторону:
Найдем волновыесопротивления волноводов
/> Ом
/>Ом
/>Ом
/>
/>
/>
/>
Рисунок 3 — Изменениеполосы пропускания трансформатора при изменении /> на 10 % в большую и меньшую сторону
/>
Рисунок 4 — Изменениеполосы пропускания трансформатора при изменении /> на 10 % в большую и меньшую сторону
Задание3:
Исходя из графика ФЧХможно сказать, что при длинах волн, больших геометрических размеров,трансформатор имеет индуктивное сопротивление (часть графика, расположенная вверхней полуплоскости), при меньших — емкостное (часть графика, расположенная внижней полуплоскости).
/>
Список использованной литературы
1. Ю.В. Пименов,В.И. Вольдман, А.Д Муравцов: “Техническая электродинамика”. Москва 2000.
2. С.И. Баскаков:Основы электродинамики. М.1973.
3. С.И. Баскаков:Электродинамика и распространение радиоволн. М. 1992.
4. В.Л. Гончаров,А.Х. Хорош, А.Р. Склюев: Теория передачи электромагнитных волн. Методическиеуказания к РГР. А. 2000.