Содержание
Введение
1. Включение транзистора по схеме с общим эмиттером
2. Включение транзистора посхеме с общей базой
3. Включение транзистора посхеме с общим коллектором
4. Работа усилительныхкаскадов в области низких частот
5. Работа усилительных каскадовв области высоких частот
6. Дифференциальный каскад
Библиографическийсписок
Введение
Усилительные каскады РЭА любойстепени сложности могут быть представлены в виде различных комбинаций трёхосновных схем включения транзисторов: с общим эмиттером (ОЭ), с общимколлектором (ОК) и с общей базой (ОБ). (Для полевых транзисторов –соответственно: с общим истоком (ОИ), общим стоком (ОС) и общим затвором (ОЗ).)Такое название схемы включения получили в зависимости от того, какой электродтранзистора является общим как для входной цепи (источника сигнала), так и длявыходной цепи (нагрузки).
Для упрощениярассмотрения характеристик усилительных каскадов будем применять n-p-n транзисторы,хотя все рассуждения останутся справедливыми и для транзисторов p-n-p, необходимотолько будет изменить полярность питающих напряжений и полярность включенияэлектролитических конденсаторов, если они есть в схеме.
1. Включениетранзистора по схеме с общим эмиттером
Принцип работы схемы с ОЭрассмотрим на примере рисунка 1. Предположим, что с помощью делителя напряженияR1 и R2 задан такой режим, что в коллекторе протекает ток 1 мА, анапряжение на коллекторе составляет 5 В; то есть транзистор находится вактивном режиме. Рассмотрение будем проводить для области средних частот, когдавлиянием разделительных конденсаторов (СР.ВХ, СР.Н) можнопренебречь, блокировочный конденсатор СБЛ можно рассматривать каккороткое замыкание соответствующего вывода схемы на общую шину, а влияниепаразитных ёмкостей и инерционность транзистора ещё не сказывается.
/>
Рис. 1. Усилительныйкаскад с включением транзистора по схеме с ОЭ
Если входное напряжение ЕСповысить на небольшую величину/>, токоллекторный ток также увеличится. Поскольку выходные характеристикитранзистора проходят почти горизонтально, можно сделать допущение, что токколлектора IКзависит только от /> ине зависит от напряжения коллектор-эмиттер />.Тогда приращение тока коллектора составит:
/>,
где S – крутизна прямой передачи (параметрY21в схеме с ОЭ).
Приращение токаколлектора протекает через параллельно соединённые резисторы R3 и RН, то есть через некоторое эквивалентноесопротивление RН.Э, следовательно, выходное напряжениеполучает приращение:
/>.Таким образом, схема обеспечивает коэффициент усиления по напряжению:
/>. (1)
(Знак «минус» означает, что фаза выходногонапряжения инвертирована по отношению ко входному.)
Более точный анализ, учитывающий конечное выходноесопротивление транзистора rКЭ, даёт следующий результат:
/>|| rКЭ).
При сопротивлении RН.Э = 1¸5 кОм и сопротивлении rКЭ » 100 кОм читателю предлагается самостоятельно убедиться в допустимостиприменения приближённого выражения (1) для определения коэффициента усиления понапряжению.
Приближённо можно считать, что:
/>,
где rЭ = jТ /IЭ » jТ /IК.
Тогда выражение (1) можно представить в виде:
/> (2)
Если RН отсутствует, выражение можнопредставить следующим образом:
/>
то есть коэффициент усиления пропорционален падениюнапряжения на коллекторном сопротивлении R
Если предположить, что в коллекторной цепи установленонекоторое сопротивление, стремящееся к бесконечности (по крайней мере,выполнить условиеR3 >> rКЭ), предельновозможный коэффициент усиления одиночного каскада можно определить как:
/>
Для современных n-p-n транзисторов /> может составить 4000¸7000, для транзисторов типа p-n-p – 1500¸5500.
Входное сопротивление схемы с ОЭ без учёта влияния делителянапряжения в цепи базы определяется через h-параметры эквивалентной схемы:
/>, (3)
где rБ = 30¸50 Ом –объёмное сопротивление базы транзистора.
Влияние входного сопротивления существенно сказываетсяна усилительных свойствах схемы, если сопротивление источника сигнала RC¹ 0.
Действительно, между входным сопротивлением усилителяи выходным сопротивлением источника сигнала RC образуется делительнапряжения, в результате коэффициент усиления напряжения источника сигнала ЕСуменьшается:
/>.
Без строгих доказательств выходное сопротивление схемыс ОЭ можно принять равным:
/>, (4)
то есть выходное сопротивление, по сути, параллельновключённые коллекторное сопротивление и собственно выходное сопротивление транзистора.
В большинстве случаев можно считать, что выходное сопротивлениесхемы с ОЭ определяется коллекторным сопротивлением, которое обычно составляетнесколько килоом. Поэтому нагрузка усилительного каскада в схеме с ОЭ должнабыть высокоомной.
Коэффициент усиления по мощности в схеме с ОЭ самыйбольшой из всех схем включения транзистора:
/>
где KI = b – коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ (в случае, если влияниемделителя напряжения в цепи базы можно пренебречь).
Через резистор R4 осуществляется отрицательнаяобратная связь, которая отсутствует на переменном токе, так как этот резисторзашунтирован конденсатором СБЛ.
Если конденсатор СБЛ отсутствует, токоэффициент усиления схемы по напряжению можно определить как:
/>, (5)
то есть КU определяется параметрамирезисторов и практически не зависит от свойств транзистора, по крайней мере, вобласти средних частот. Но плата за это – существенно меньший коэффициент усиления,так как типовое значение rЭ составляет 25 Ом при токе 1 мА, асопротивление резистора R4, как правило, много больше этого значения.
Входное сопротивление каскада также изменяется: оновозрастает:
/>. (6)
Обратите внимание, что входное сопротивление за счётдействия отрицательной обратной связи по току возрастает во столько раз, восколько раз снижается коэффициент усиления по напряжению.
Если на переменном токе отрицательная обратная связьне желательна, ёмкость конденсатора СБЛ выбирается из следующих соображений.
Заменим в выражении (5) R4 на комплексноесопротивление параллельно соединённых резистора R4 и конденсатора СБЛ:
/>.
Тогда для модуля коэффициента усиления можно построитьасимптотическую частотную характеристику, приведённую на рисунке 2.
Частоты f1 и f2 определяются как
/>
Частота f2, по сути, представляет собойчастоту среза частотной характеристики усиления в низкочастотной области. При заданномтоке эмиттера транзистора и частоте f2 легко определить требуемуюёмкость конденсатора СБЛ.
/>
Рис. 2. Влияние конденсатора CБЛ начастотную характеристикуc усилителяв схеме с ОЭ
Если всё же требуется осуществить неглубокую отрицательнуюобратную связь по переменному току, можно включить резистор /> последовательно с конденсаторомСБЛ.
Выходное сопротивление каскада за счёт действия отрицательнойобратной связи по току растёт незначительно, и в пределе стремится к R3,если RН отсутствует.
2. Включение транзистора по схеме с общей базой
Включение транзистора по схеме с ОБ иллюстрируетсярисунком Как и в схеме с ОЭ, источник входного сигнала включён между одними итеми же выводами. Существенная разница заключается в том, что в случае схемы сОБ источник сигнала нагружён не базовым, а эмиттерным током. Следовательно,входное сопротивление в этом случае примерно в bраз меньше, чем в схеме с общим эмиттером:
/>.
/>
Рис. Усилительный каскадс включением транзистора по схеме с ОБ
Коэффициент усиления схемы с ОБ практически совпадаетс соответствующей характеристикой схемы с ОЭ с точностью до знака – схема с ОБне инвертирует входной сигнал (см. (2)). Действительно, при положительномприращении сигнала в эмиттере и фиксированном потенциале базы транзисторподзапирается, ток его эмиттера и, следовательно, ток коллектора уменьшается,что вызывает положительное приращение напряжения на коллекторе, то есть фазавыходного сигнала не инвертируется по отношению ко входному.
Выходное сопротивление схемы с ОБ практически такоеже, как и у схемы с ОЭ. Следует отметить только, что выходное сопротивлениесобственно транзистора в схеме с ОБ примерно в b раз выше, чемв схеме с ОЭ.
Вследствие малого входного сопротивления схема с ОБочень редко используется на низких и средних частотах. В высокочастотнойобласти схема с ОБ имеет преимущества перед схемой с ОЭ, так как имеет болееширокую полосу пропускания.
Коэффициент усиления по мощности в схеме с ОБ практическисовпадает с коэффициентом усиления по напряжению, так как коэффициент передачитока эмиттера a »1:
/>
3. Включение транзистора по схеме с общим коллектором
Схема с общим коллекторомпредставлена нарисунке 4. Принцип работы схемы с ОК состоит в следующем. Если на входе схемыдействует приращение напряжения ЕС (например, положительное), товозникает приращение эмиттерного тока и напряжение на эмиттерном резисторе R4увеличивается. Следовательно, выходное напряжение повышается почти так же, каки входное. Поэтому такая схема носит название эмиттерный повторитель, так какеё коэффициент усиления близок к единице. Заметим, что резистор R3 в схемеможет отсутствовать – коллектор непосредственно подключается к шине питания.
Входное сопротивление схемы с ОК совпадает с входным сопротивлениемсхемы с ОЭ, при наличии отрицательной обратной связи по току (6), еслисопротивление R4 заменить на эквивалентное, определяемоепараллельным сопротивлением резисторов R4 и RН. Особо нужно отметитьдостижение предельно возможного входного сопротивления. Из выражения (6)следует, что при увеличении сопротивления R4 входное сопротивление неограниченновозрастает. На самом деле, параллельно входному сопротивлению установленоконечное сопротивление делителя напряжения, задающего режим по постоянномутоку, поэтому часто входное сопротивление определяется цепями смещения. Даже втом случае, когда эмиттерный повторитель получает смещение от предыдущегокаскада (делитель напряжения в цепи базы отсутствует), входное сопротивлениеограничено дифференциальным сопротивлением коллектор-база транзистора.
Выходное сопротивление зависит не только от параметровтранзистора, но и от внутреннего сопротивления источника сигна-ла RC:
/>.
/>
Рис. 4. Усилительный каскад с включением транзистора посхеме с ОК
Коэффициент усиления по току KI = b+1 и в случае применения составныхтранзисторов может быть весьма большим – до 2500–5000.
Воспользовавшись общим для любого четырёхполюсника выражениемдля определения коэффициента передачи, найдём коэффициент передачи понапряжению KUэмиттерного повторителя:
/>
где RЭКВ = R4 || RН– эквивалентное сопротивление нагрузки эмиттерногоповторителя.
Коэффициент усиления по мощности, что вполне очевидно,определяется коэффициентом усиления тока базы:KP » b + 1.
Из приведённых выражений видно, что каскад натранзисторе, включённом по схеме с ОЭ, усиливает как ток, так и напряжение приотносительно небольших входном и выходном сопротивлениях, то есть обладаетсамым большим коэффициентом усиления по мощности.
Схема с ОБ обладает очень низким входным иотносительно высоким выходным сопротивлением, при этом имеет одинаковый (сточностью до знака) со схемой ОЭ коэффициент усиления по напряжению и неусиливает входной ток.
Схема с ОК обладает самым высоким входным и самымнизким выходным сопротивлениями, близким к единице коэффициентом усиления понапряжению и примерно в b раз усиливает ток и мощность.
4. Работа усилительных каскадов в области низких частот
В области низких частот работа усилительных каскадовопределяется наличием разделительных и блокировочных конденсаторов, каждыйиз которых образует фильтр верхних частот совместно с определённымсопротивлением, причём можно считать, что эти фильтры соединеныпоследовательно. В этом случае результирующая частота среза амплитудно-частотнойхарактеристики (АЧХ) может быть определена как:
/>
или, для случая когда все nфильтров имеютодинаковую частоту среза f0 :
/>.
Каждая частота среза может быть определена как:
/>,
где Ri.экв– эквивалентноесопротивление схемы относительно зажимов i-го конденсатора, при условии, чтоостальные конденсаторы закорочены.
5. Работа усилительных каскадов в области высокихчастот
В области высоких частот работа усилительных каскадовв основном определяется двумя факторами:
— частотной зависимостью коэффициента усиления по токутранзисторов, которая определяется их физико-химическими и технологическимипараметрами;
— наличием паразитных ёмкостей или специальноустановленных конденсаторов, образующих с внешними сопротивлениями фильтрынижних частот.
Эти факторы приводят к снижению усиления в области высокихчастот, и их необходимо принимать во внимание при проектировании усилителей, граничнаячастота которых превышает 100 кГц .
6. Дифференциальный каскад
Дифференциальный каскад – это симметричный усилительпостоянного напряжения с двумя входами и двумя выходами. Основная его схемапредставлена на рисунке 5. В общую эмиттерную цепь включён источник тока натранзисторе VT2. За счёт этого обеспечивается постоянство эмиттерных токовтранзисторов VT1 и VT3: IЭ1 IЭ3 = IK2. Если ЕС1= ЕС2 = 0, вследствие симметрии схемы ток IK2 равномернораспределяется между транзисторами VT1 и VT3:
IЭ1 = IЭ3 = IK2 /2,
откуда, пренебрегая базовым током, найдём, что:
IК1 + IК3 = IK2 .
/>
Рис. 5. Основная схема дифференциального усилителя
Эти соотношения не изменятся, если входные сигналыполучат одинаковые приращения (синфазный сигнал). Поскольку резисторы RК2и RК1 одинаковы, коллекторные токи транзисторов дифференциальнойпары остаются равными друг другу, не изменяется и разность выходных напряжений:UВЫХ1 — UВЫХ2 » 0, то естькоэффициент усиления синфазного сигнала в первом приближении равен нулю.
Если для определённости положить, что ЕС1> ЕС2, то изменяется распределение токов в дифференциальнойпаре:IК1увеличивается, а IК3соответственно уменьшается, а их сумма остаётся равной IK2. Поэтомуприращения коллекторных токов транзисторов VT1 и VT3 равны по абсолютной величинеи противоположны по знаку:DIК1 = -DIК2.
Приращения токов IК1 и IК3вызываютсоответствующие приращения напряжений на резисторах RK1 и RK2.Таким образом, в отличие от синфазного управления, разность входных напряженийвызывает изменение выходных напряжений.
Заметим, что изменение напряжений база-эмиттер подвоздействием температуры действует как синфазный сигнал и, следовательно, невлияет на работу схемы. Поэтому усилитель на основе дифференциального каскадахорошо приспособлен для усиления сигналов постоянного тока и является основойдля создания операционных усилителей.
В том случае, когда необходимо усилить не разностьнапряжений, а только одно входное напряжение, другой вход каскада можнозаземлить, в результате чего дифференциальное напряжение будет равно ЕС1либо –ЕС2, в зависимости от того, какой из входов заземлён.
Коэффициенты усиления для дифференциального сигнала повыходам 1 и 2 отличаются только знаком, так как один из транзисторов работает всхеме включения с ОЭ, другой – с ОБ:
/>
то есть приращения коллекторных напряжений равны, ноимеют противоположные знаки.
На самом деле дифференциальный каскад реагирует и наизменение синфазного сигнала. Чтобы определить коэффициент усиления синфазногосигналаKU.СФ, будем считать, что в эмиттерные цепидифференциальной пары включён источник тока с сопротивлением rИТ.Если к обоим входам приложить одно и то же напряжение UСФ, то токравномерно распределится между транзисторами VT1 и VT2. При этом их можнорассматривать как два параллельно включённых эмиттерных повторителя с общимэмиттерным сопротивлением rИТ. Задавая приращение DUСФ, найдём приращение тока коллектора транзистора VT1 илиVT2:
/>
Тогда для коэффициента усиления синфазного сигнала получим:
/>
то есть КU.СФ может быть сделан много меньше единицы, но не равеннулю.
Одним из параметров качества дифференциальногоусилителя является коэффициент ослабления синфазного сигнала:
/>,
показывающий, во сколько раз коэффициент усилениядифференциального сигнала больше коэффициента усиления синфазного сигнала.
Входное сопротивление для дифференциального сигналазависит как от режима (тока IК2), так и от параметров транзисторов:
/>. (7)
В режиме большого сигнала работа дифференциальногоусилителя существенно отличается от работы одиночного транзистора, так какпередаточная характеристика дифференциальной пары описывается гиперболическимтангенсом:
транзистор коллектор эмиттердифференциальный каскад
/> (8)
при условии, что ЕС2 = 0.
Передаточная характеристика, описываемая выражением(8), приведена на рисунке 6. Линейный участок этой характеристики составляетоколо ± 2jТ, или ± 50 мВ.
Как правило, транзисторы, образующие дифференциальнуюпару, при равных токах эмиттера имеют несколько отличающиеся напряжениябаза-эмиттер, что обусловлено технологическим разбросом площадей эмиттеров.Или, что то же самое, при одинаковых напряжениях база-эмиттер токи эмиттеров, азначит, и коллекторов будут отличаться:
/> (9)
где IS1, IS3 – токнасыщения обратно смещённого перехода база-эмиттер, обусловленный площадью Sp-n перехода.
/>
Рис. 6. Проходная характеристика дифференциального каскада
Если транзисторы VT1 и VT3 выполнены в едином технологическомцикле, из выражения (9) следует, что:
/>
С другой стороны, если потребовать, чтобы токиколлекторов транзисторов дифференциальной пары были равны, на один из входовнеобходимо подать компенсирующее напряжение, знак которого будет определятьсятем, какой из транзисторов имеет большую площадь эмиттера:
/> (10)
где Si – площадь эмиттера i-го транзистора.
Выражение (10) определяет напряжение сдвига, то естьтакое напряжение, которое нужно приложить ко входу дифференциального каскада,чтобы токи транзисторов были равны и выходное напряжение:
UВЫХ1 — UВЫХ2 = 0.
Напряжение сдвига зависит ещё и от других факторов: b транзистора, температуры и т.д. Типичное значение напряжения разбалансадля транзисторов, выполненных на одной подложке, составляет 2,5–5 мВ.Регулировку нуля дифференциального каскада можно осуществлять подборомрезисторов RK, подачей напряжения соответствующей полярности на одиниз входов или установкой в эмиттер транзистора резистора, сопротивлениекоторого меньше, чем rЭ, чтобы несколько увеличить отрицательнуюобратную связь по току.
Библиографический список
1. АктивныеRC-фильтры на операционныхусилителях / пер. с англ.; под ред. Г.Н. Алексакова. – М.: Энергия, 1974. –64 с.: ил.
2. Алексенко,А.Г. Применение прецизионных аналоговых микросхем / А.Г. Алексенко, Е.А.Коломбет, Г.И. Стародуб. – М.: Радио и связь, 1985. – 256 c.
3. Аналоговыеи цифровые интегральные микросхемы: справ. пособие / Н.А. Барканов [и др.];под ред С.В. Якубовского. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь,1984. – 432 с.: ил. – (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).
4. Анисимов,В.И. Операционные усилители с непосредственной связью каскадов / В.И. Анисимов,М.В. Капитонов, Ю.М. Соколов, Н.Н. Прокопенко. – Л.: Энергия, 1979. – 168 с.:ил.
5. Источникивторичного электропитания / под ред. Ю.И. Конева. – М.: Радио и связь, 1983. –280 с., ил. (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).