ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Физико-технический факультет
Кафедра полупроводниковой электроникии наноэлектроники
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине: Моделированиефизических процессов в микроэлектронике
Тема: Моделирование работыМДП-транзистора в системе Mathcad
Разработал студент гр. ФТ-101Д.М.Жуков
Руководитель А.В. Арсентьев
2010
Содержание
Ведение
1. Полевые транзисторы, их классификация, принцип действия
1.1 Классификация полевых транзисторов
1.2 Принцип действия полевого транзистора с индуцированнымканалом
2. Моделирование работы МДП-транзистора
2.1 Теоретическое обоснование компьютерной модели
2.2 Компьютерная модель
Заключение
Список литературы
Введение
В современной цифровой электроникенаиболее распространены полевые транзисторы. Это связано с тем, что на полевыхтранзисторах возможна реализация комплиментарных МОП-структур. Преимуществотаких структур в их быстродействии и малой потребляемой мощности. В связи сэтим необходимы корректные модели МОП-транзисторов, чтобы было возможнопроектирование все более усложняющихся цифровых устройств.
При проектировании схем на полевыхтранзисторах необходимо знать как выглядит ВАХ транзистора. Этот параметрзакладывается в ходе проектирования структуры транзистора. Чтобы предсказатьповедение ВАХ нужно знать, какие процессы происходят в структуре при измененииприкладываемых к ней напряжений. Одним из таких процессов, напрямую влияющих навид ВАХ транзистора, является изменение толщины обедненной областипространственного заряда (ОПЗ) и, следовательно, геометрии канала при изменениинапряжения на стоке.
В данной работе будет построенакомпьютерная модель зависимости толщины ОПЗ от приложенного к току напряжения.
1. Полевые транзисторы, ихклассификация, принцип действия
1.1 Классификация полевыхтранзисторов
Полевыми транзисторами называютсяполупроводниковые приборы (ППП), работа которых основана на модуляциисопротивления слоя полупроводникового материала поперечным электрическим полем.
Протекание электрического тока вполевых транзисторах обусловлено носителями заряда только одного знака(электронами или дырками), поэтому такие транзисторы называют также униполярнымив отличие от биполярных.
По физическим эффектам, лежащим воснове управления носителями заряда, полевые транзисторы бывают трех видов: суправляющим p-n-переходом, с управляющим переходом металл полупроводник и соструктурой металл–диэлектрик–полупроводник (МДП-транзисторы).
В полевых транзисторах в качествеполупроводникового материала используют в основном кремний и арсенид галлия, вкачестве металлов: алюминий, молибден, золото; в качестве диэлектрика оксидкремния SiО2 в МОП-транзисторах или сложные структуры, например SiO2–Al2O3,SiO2–Si3N4 в МДП-транзисторах.
МДП-транзисторы по способуобразования канала подразделяются на транзисторы со встроенным каналом (каналсоздается при изготовлении) и с индуцированным каналом (канал возникает поддействием напряжения, приложенного к управляющим электродам). В современныхцифровых интегральных схемах (ИС) наиболее распространены МДП-трнзисторы синдуцированным каналом.
По типу проводимости МДП-транзисторыделятся на транзисторы с каналом n-типа и каналом p-типа.
Полевые транзисторы проще биполярныхпо структуре, кроме того им присущ ряд ценных качеств:
— производство этих приборов проще,они имеют меньшие габариты и можно добиться более высокой степени интеграцииИС;
— потребляемая ими мощность меньше,чем у биполярных транзисторов (мощность, потребляемая МОП — транзисторами,составляет единицы нановатт, в то время как биполярные транзисторы потребляютединицы милливатт);
— применение полевых транзисторовулучшает экономические показатели изделий;
— характерной особенностью полевыхтранзисторов является высокое входное сопротивление (свыше 10 МОм) и высокийкоэффициент усиления по напряжению;
— на базе полевых транзисторов легкосоздавать запоминающие устройства, работающие за счет накопления зарядов малымивнутренними емкостями;
— надежность полевых транзистороввыше надежности биполярных.
1.2 Принцип действия полевоготранзистора с индуцированным каналом
Рассмотрим работу МДП-транзистора синдуцированным каналом p-типа.
Физической основой работы полевоготранзистора со структурой металл – диэлектрик – полупроводник (МДП) являетсяэффект поля. Эффект поля состоит в том, что под действием внешнегоэлектрического поля изменяется концентрация свободных носителей заряда вприповерхностной области полупроводника.
В полевых приборах со структурой МДПвнешнее поле обусловлено приложенным напряжением на металлический электрод –затвор. В зависимости от знака и величины приложенного напряжения присутствуютчетыре состояния области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника –обогащение, обеднение, слабая и сильная инверсия.
Полевые транзисторы в активном режимемогут работать только в области слабой или сильной инверсии, т.е. в том случае,когда инверсионный канал между истоком и стоком отделен от объема подложки слоемобеднения. На рисунке 1 приведена топология МДП — транзистора, где этот фактнаглядно виден.
/>
Рисунок 1 – Полевой транзистор соструктурой металл – диэлектрик – полупроводник
В отсутствии напряжения, приложенногок структуре ,p-n-переходы, образованные областями стока, истока и подложкой,смещены в обратном направлении. В подложке на границе раздела междуполупроводником и диэлектриком образуется отрицательны заряд подвижныхэлектронов, который уравновешивает положительный заряд Qповповерхностных состояний. Наличие избыточных электронов у поверхности разделаприводит к искривлению энергетических зон (рисунок 2)
/>
Рисунок 2 – Зонная диаграммаМДП-транзистора в отсутствии внешних электрических полей
Дополнительное искривление зон инакопление отрицательного заряда подвижных электронов у поверхности возникаетза счет разности работ выхода для диэлектрика и полупроводника. Чаще всего вкачестве диэлектрика используется двуокись кремния SiO2. Работавыхода из SiO2 меньше, чем из кремния, поэтому между диэлектриком иполупроводником возникает контактная разность потенциалов ϕМДП, величина которой составляетприблизительно 0,4 В.
Таким образом, в исходном состояниисуммарный отрицательный заряд электронов у поверхности полупроводникаобусловлен зарядом поверхностных состояний и разностью работ выхода изполупроводника и диэлектрика. Из условия электронейтральности следует, чтосуммарный положительный заряд в диэлектрике равен отрицательному зарядуподвижных электронов у поверхности полупроводника. Поэтому электрическое полесосредоточено на границе раздела полупроводника и диэлектрика.
При подаче отрицательного напряженияна затвор, возникающее электрическое поле уменьшает поле, созданное контактнойразностью потенциалов и обусловленное Qпов и приводит к уменьшениюзаряда подвижных электронов у поверхности. Под действием электрического поляэлектроны перемещаются вглубь полупроводника. С увеличением отрицательногонапряжения на затворе заряд подвижных электронов у поверхности уменьшается иповерхностный слой полупроводника стремится изменить свой тип проводимости сэлектронного на дырочный. При некотором напряжении на затворе поверхностныйслой имеет собственную проводимость. В этом случае уровень Ферми совпадает ссерединой запрещенной зоны EF=Ei (рисунок 3).
Дальнейшее увеличение отрицательногонапряжения на затворе приводит к тому, что электроны, связанные с атомамидонорной примеси в подложке, отталкиваются в глубь полупроводника, оголяяположительно заряженные ионизированные атомы донорной примеси.
/>
Рисунок 3 – Энергетическая диаграммыМДП-транзистора с EF=Ei
Неподвижные ионизированные атомыобразуют слой объемного заряда, компенсирующийотрицательный зарядна затворе. Толщина слоя объемного заряда с ростом отрицательного напряжения назатворе изменяется незначительно, т.к. за счет увеличения напряженностиэлектрического поля подвижные дырки перемещаются к поверхности и образуютинверсионный слой дырочной проводимости.
Таким образом на поверхностиполупроводника индуцируется канал, проводимость которого будет увеличиваться сростом отрицательного напряжения на затворе.
Под действием разности потенциаловмежду стоком и истоком в канале транзистора протекает ток стока Iс.При малых отрицательных напряжениях на стоке UС ток Iспрямо пропорционален приложенному напряжению. Рост UC, с однойстороны, увеличивает ток стока, т.к. увеличивается электрическое поле вдольканала, с другой стороны, UC компенсирует действие напряжения,приложенного к затвору, что приводит к уменьшению толщины канала около стока иего проводимости. Изменение проводимости канала около стока является причинойотклонения зависимости IC(UC) от линейного закона.
Толщина слоя объемного зарядамаксимальна около стока и минимальна у истока. Дальнейшее увеличение UCприводит к насыщению тока стока. Когда напряжение на стоке станет равным
/>, (1.1)
канал в районе стока оказываетсяперекрытым слоем объемного заряда. Падение напряжения на части канала,свободной от объемного заряда, стабилизируется, а ток IС насыщается.Длина канала уменьшается на величину Δl (рисунок 4), что уменьшаетомическое сопротивление части канала, свободной от объемного заряда, а так какпадение напряжения остается равным UС ГР, то ток стока нескольковозрастает. Изменение длины канала с ростом UС является причинойконечной величины выходного сопротивления транзистора. Граничное напряжение UСГР делит вольтамперные характеристики полевого транзистора на двеобласти: область крутой зависимости тока стока от напряжения на стоке и областьпологой зависимости тока от напряжения на стоке.
Крутая и пологая области ВАХ являютсярабочими областями МДП-транзистора.
/>
Рисунок 4 – Уменьшение длины каналаМДП-транзистора под действием напряжения на стоке
2. Моделирование работыМДП-транзистора
В данной работе будет построенакомпьютерная модель зависимости геометрии индуцированного каналаМДП-транзистора от напряжения приложенного к стоку. Данная модель являетсяполезной при изучении свойств полевого транзистора, т.к. пространственныехарактеристики канала определяют вид ВАХ прибора.
2.1 Теоретическое обоснованиекомпьютерной модели
Рассмотрим структуру транзистора,показанную на рисунке 5.
/>
Рисунок 5 – Структура транзистора исистема координат
В качестве начала отсчета возьмемточку, лежащую на границе раздела диэлектрика и полупроводника, ось y – отистока к стоку вдоль границы раздела. Все напряжения в структуре отсчитываютсяотносительно потенциала истока. При подаче напряжения на затвор UЗ вподложке образуется канал толщиной xК. Канал изолирован от основногообъема подложки слоем объемного заряда.
При подаче напряжения на стоктранзистора в канале начинает протекать ток. Потенциал на границе канала и слояобъемного заряда изменяется по всей длине канала и является функциейкоординаты:
/>, (2)
где U(y) – изменение потенциала нарасстоянии y от истока; /> - потенциал на поверхности слоя объемного заряда, прикотором концентрация подвижных дырок в канале преобладает над концентрациейэлектронов и ионизированных атомов донорной примеси.
Так как все напряжения отсчитываютсяотносительно потенциала истока, то
/>,
/>.
Распределение потенциала в слоеобъемного заряда, обусловленного зарядом ионизированных атомов примеси NД,подчиняется уравнению Пуассона. Смещая начало координат в точку xК,уравнение Пуассона для слоя объемного заряда можно записать в виде
/>, (3)
где /> - диэлектрическая проницаемость кремния; /> - диэлектрическая проницаемость вакуума; q – зарядэлектрона.
Решим уравнение (3) при граничныхусловиях
/>, />,
где h – толщина области объемногозаряда; Uп – напряжение, приложенное к подложке.
Решением уравнения являетсязависимость
/>,(4)
Толщину слоя объемного заряда hопределяем из уравнения (4), подставляя в него значение
/>.
Тогда
/>,(5)
Полученное выражение будетиспользовано в компьютерной модели в качестве основного.
2.2 Компьютерная модель
Модель поведения ОПЗ МДП-транзисторабудет построена в системе MathCad.
Для начала построения модели нужноввести все необходимые исходные данные. Введем сначала физические константы,которые понадобятся нам для дальнейших расчетов. Такими константами являются:заряд электрона, диэлектрическая проницаемость оксида кремния, вакуума икремния, контактная разность потенциалов между оксидом кремния и кремнием,постоянная Больцмана, концентрация собственных носителей в кремнии, шириназапрещенной зоны кремния. Все эти величины введены в изложенном выше порядке.Часть листинга, соответствующая вводу констант приведена на рисунке 6.
/>
Рисунок 6 – Ввод физических констант
Далее нужно ввести физическиепараметры самого транзистора. К таковым относятся: концентрация легирующейпримеси в подложке Nsub, плотность поверхностных состояний Nss, концентрацияпримеси в области стока Nd, длина канала W, толщина подзатворного окисла Tox,разность работ выхода из затвора и подложки Ξgsub. Листинг представлен нарисунке 7.
/>
Рисунок 7 – Ввод физическихпараметров МДП-транзистора
Теперь нужно ввести исходные данныедля построения модели. Напряжение на затворе Ug, напряжение на стокеи истоке Ud и Us, напряжение на подложке Usub,температура окружающей среды Т.
/>
Рисунок 8 – Ввод исходных данных
Теперь, после ввода всех необходимыхданных можно приступать к расчетам.
Для начала следует рассчитатьпороговое напряжение транзистора. Расчет будем вести по следующей формуле
/>, (6)
где /> - потенциал уровня Ферми; /> - удельная емкость подзатворноко диэлектрика.
В формуле (6) присутствуют величины /> и />, которые тоже необходимо рассчитать.
/>,
/>.
Листинг расчета порогового напряжениятранзистора представлен на рисунке 9.
/>
Рисунок 9 – Расчет пороговогонапряжения транзистора
Следует отметить, что MathCad сможетвычислить значение какой-либо величины, в данном случае VT0, тольков том случае, если все необходимые для расчета величины будут заданы (иливычислены) выше основной расчетной формулы.
Как было сказано в разделе 1.2настоящей работы, когда напряжение на стоке станет равным />, канал в районе стока оказывается перекрытым слоемобъемного заряда. Нужно найти это напряжение на стоке. Расчет ведем по формуле(1.1). При дальнейшем увеличении напряжения на стоке наступит момент пробояp-n-перехода сток-подложка. Это напряжение тоже необходимо посчитать. Расчетпробивного напряжения p-n-перехода будем вести по приближенной формуле
/>,(7)
Листинг представлен на рисунке 10.
/>
Рисунок 10 – Расчет напряженияперекрытия и пробоя
После расчета напряжений перекрытияканала и пробоя p-n-перехода нужно вычислить величину, на которую уменьшитсядлина индуцированного канала при превышении напряжением на стоке напряженияперекрытия канала. Листинг расчета представлен на рисунке 11.
/>
Рисунок 11 – Расчет уменьшения длиныканала
В приведенном листинге Δlпринимает три различных значения. Первое значение определяет величину Δlпри напряжениях больших, чем напряжение начала перекрытия канала, но меньших,чем напряжение пробоя p-n-перехода сток-подложка. Второе значение – уменьшениедлины канала при напряжениях меньших, чем напряжение перекрытия канала.Очевидно, что это значение ноль. Третье значение Δl – значение придостижении напряжением на стоке величины пробоя p-n-перехода сток-подложка. Приэтом длина канала перестает уменьшаться.
Толщина ОПЗ зависит от величиныпотенциала на границе канала и ОПЗ. Вид этой зависимости
/>,(8)
где /> – изменение потенциала на расстоянии y от истока.
Примем вид зависимости/> линейным, т.е. потенциал будет изменяться от истока кстоку как показано на рисунке 12.
/>
Рисунок 12 – Вид зависимости />
Исходя из этой зависимости можно,используя теорему Пифагора, найти значение U(y) в каждой точке между истоком истоком. Листинг расчета /> представлен на рисунке 13.
/>
Рисунок 13 – Расчет потенциала награнице канала и ОПЗ
Теперь у нас есть все необходимыеданные для расчета толщины ОПЗ в зависимости от координаты и напряжении настоке. Расчет будем вести по формуле (5). Листинг расчета представлен нарисунке 14.
/>
Рисунок 14 – Расчет толщины ОПЗ
В приведенном листинге h(0) – толщинаОПЗ около истока, h(W) и h(W1) – толщина ОПЗ около стока. h(W) – толщина ОПЗоколо стока до перекрытия канала, h(W1) – после перекрытия канала. Граница SiO2– это граница раздела полпроводника и оксида кремния. Найти границу SiO2можно, посчитав толщину ОПЗ при напряжении на стоке равном граничному напряжениюперекрытия канала. При этом h(W) и будет границей SiO2.
Наглядно поведение толщины ОПЗ можнопроследить построив график зависимости h(y). Сначала построим графикзависимости h(y) при напряжении на стоке меньше напряжения перекрытия канала(рисунок 15).
/>
Рисунок 15 – Зависимость h(y) при UC=-0,8В
Начало координат соответствует истокутранзистора.
Теперь построим ту же зависимость принапряжении на стоке равном напряжению перекрытия (рисунок 16).
/>
Рисунок 16 – Зависимость h(y) принапряжении перекрытия канала
На рисунке 16 видно, что принапряжении на стоке равном напряжению перекрытия канала, толщина ОПЗ околостока становится такой, что ОПЗ касается границы SiO2.
При дальнейшем увеличении напряженияна стоке, канал сокращается на величину Δl. Это величина незначительна посравнению с длиной канала, поэтому на графике при данном масштабе её увидетьневозможно.
Таким образом, меняя значениенапряжения на стоке, можно проследить за поведением ОПЗ.
Заключение
транзистор индуцированныйнапряжение компьютерный
В данной работе была построенакомпьютерная модель поведения области пространственного заряда МДП-транзистора.С помощью этой модели можно наглядно пронаблюдать изменение геометрии ОПЗ ииндуцированного канала транзистора при изменении напряжения на стоке. Этамодель применима для транзисторов с индуцированным каналом любого типапроводимости. Точность модели ограничивается выражением для пробоя p-n-переходасток-подложка, так как это выражение применимо только для резких переходов безучета их геометрии. Но тем не менее эта модель обеспечивает достаточнуюточность для инженерных расчетов МДП-транзисторов.
Список литературы
1. Валиев К.А. Цифровые интегральные схемы наМДП-транзисторах/ Карамзинский А.И., Королев М.А. – Советское радио, 1971. –384 с.
2. Бочаров Л.Н. Полевые транзисторы / Л.Н. Бочаров – М.:Энергия, 1976. – 80 с.
3. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Кн.1. Пер. с англ. – 2-е перераб. И доп. изд. – М.: Мир, 1984. – 456 с.
4. Свистова Т.В. Твердотельная электроника: учеб. пособие/Т.В. Свистова. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный техническийуниверситет», 2006. Ч. 2. 173 с.
5. Бордаков Е.В. Методические указания к выполнениялабораторных работ по дисциплине «Проектирование и конструированиеполупроводниковых приборов и интегральных схем» / Бордаков Е.В., Пантелеев В.И.– Воронеж, ВГТУ, 2005. – 45с.