Робота 4.Дослідження впливу навантаження на режими роботи джерела постійного струму.Нелінійні електричні кола
4.1 Метароботи
1. Дослідитивплив навантаження на основні характеристики передачі енергії джереломпостійного струму. Навчитися досліджувати нелінійні електричні кола.
4.2 Короткітеоретичні відомості
Будь-якеелектричне коло складається з джерела електричної енергії, споживача та лініїпередачі і його можна представити електричною схемою, наведеною на рис.4.1.
/>
Рис.4.1.
На цій схемі позначено:
Е – е.р.с. джерела енергії; r – внутрішній опір цього джерела; R – зовнішній опір електричного колаабо опір навантаження. У випадку передачі енергії на значну віддаль опір лініїпередачі можна добавити до опору r.
На підставідругого закону Кірхгофа можна записати
Е = I r + U, /4.1/
де І – струм у колі; U – напруга на опорі навантаження.
Згідно з законом Ома струм Іта напругу U можна виразити так:
/>, /4.2/
/>. /4.3/
При проходженні струму у колібуде мати місце спад напруги на внутрішньому опорі r, яке ще називають втратою напруги. Позначивши його />, будемо мати
/>.
Потужність джерела живленняпри цьому дорівнює
/>. /4.4/
Враховуючи /4.2/, потужність,що виділяється в опорі навантаження,
/> або /> /4.5/
Рівняння /4.5/ показує, щозалежність /> представляєсобою квадратичну параболу, направлену вниз.
Втрата потужності навнутрішньому опорі
/>. /4.6/
Коефіцієнт корисної діїелектричного кола
/> /4.7/
Розглянемо основні режимироботи електричного кола.
Режим холостого (неробочого)ходу. В цьомувипадку /> ітому
І = 0; U = E; DU = 0; P1 = P2 = 0 i DP = 0; h = 1.
Остання рівність пояснюєтьсятим, що при холостому ході відсутні втрати потужності на внутрішньому опорі.
Режим короткого замикання. Коротке замикання має місцепри R = 0. Для цього режиму
/>; U = 0; DU = E; />; P2 = 0 i DP = P1; />.
При короткому замиканні струму колі досягає максимального значення.
Режим узгодженогонавантаження. Оскільки у двох розглянутих випадкахкорисна потужність Р2 = 0, то доцільно знайти умову, за якої цяпотужність матиме максимальне значення. Зрозуміло, що ця потужність будезалежити від опору R заумови, що е.р.с. Е і внутрішній опір r будемо вважати незмінними.
З цією метою з рівняння /4.5/визначимо похідну /> і прирівнюємо її до нуля:
/>
або />.
Звідки виходить, що />.
Отже, потужність, щовиділяється у зовнішньому навантаженні буде максимальною, коли опірнавантаження /> дорівнює внутрішньому опоруджерела.
Такий режим роботи називаютьузгодженим режимом або режимом узгодженого навантаження.
Очевидно, в цьому випадкубудемо мати:
/>; />; />; />;
/>; /> і />.
Режим узгодженогонавантаження використовують у тих випадках, коли необхідно забезпечитимаксимально можливе значення вихідної потужності, не звертаючи увагу навеличину к.к.д.
Такі режими роботи буваютьдоцільними в електронних пристроях, для яких характерні невеликі рівніпотужності. Електричні системи великої потужності, наприклад, системиенергопостачання, працюють в режимі, близькому до режиму холостого ходу, щозабезпечує їх високий к.к.д.
Графіки зміни Е, />, />, Р1,/>, /> і /> в залежностівід струму І, тобто від режиму роботи, зображені на рис.4.2.
/>
Рис.4.2.
Електричні кола постійногоструму, окрім лінійних елементів, часто мають і нелінійні елементи. Кола, якіскладаються з лінійних і нелінійних елементів, називаються нелінійними колами.На ділянці кола з нелінійним елементом не виконується закон Ома, бо залежністьструму від прикладеної напруги є нелінійною. Крива, яка відображає залежністьструму від напруги, називається вольтамперною характеристикою />.
Вольтамперною характеристикоюлінійного елемента, наприклад, резистора, є пряма лінія, а нелінійного — крива.Характер нелінійності вольтамперної характеристики різних нелінійних елементіврізний. Він залежить від природи нелінійного елемента. Нелінійні елементистворювали для того, щоби реалізувати процеси, які не можуть відбуватися влінійних колах. Зокрема, вони дають змогу стабілізувати в певних межах напругучи струм, їх підсилювати, а також змінювати їх за бажаними нелінійними законамитощо.
Нелінійні елементиподіляються на некеровані і керовані. В некерованих елементах (діоди, баретори,стабілітрони тощо) опори однозначно визначає вольтамперна характеристика, а вкерованих (транзистори, тиристори та інші) сама вольтамперна характеристиказалежить від величини керуючого впливу. Окрім того, вольтамперні характеристикинелінійних елементів бувають симетричними і несиметричними відносно початкукоординат.
/>
Рис. 4.3
На рис.4.3 наведенавольтамперна характеристика напівпровідникового діода, із якої видно, щовеличина опору залежить як від величини напруги, так і від її полярності і будерізною. Така характеристика є несиме-тричною. При розрахунку нелінійних кілвводять поняття статичного Rcт і динамічного Rд опорів. Статичним опором нелі-нійного елемента у будь-якійточці вольтамперної характеристики називають опір, який вираховують за закономОма
/>. /4.8/
Динамічним опором нелінійногоелемента є похідна напруги за струмом в даній точці, тобто
/>. /4.9/
Отже, динамічний опіркількісно визначає нахил вольтамперної характеристики і він буде дорівнюватикотангенсу кута нахилу дотичної до осі абсцис в даній точці характеристики. Чимбільше кривизна вольтамперної характеристики, тим більше відрізняєтьсядинамічний опір нелінійного елемента від статичного.
Розрахунок нелінійнихелектричних кіл можна вести аналітичним і графічним методами. Аналітичні методиє складними і громіздкими. Якщо відома вольтамперна характеристика нелінійногоелемента, то використовують метод графічного розрахунку.
Пр послідовному з’єднаннілінійного (R1) і нелінійного (НЕ) опорів (рис.4.4,а), на які подана напруга U, завжди справедлива рівність
/>, /4.10/
де />і /> - спади напруг на лінійному інелінійному опорах
/> />
а) б)
Рис.4.4
Розрахувати нелінійнеелектричне коло наведене на рис. 4.4, а, це значить за відомими напругоюживлення U, опором R1 і вольтамперною характеристикою /> визначити струм у колі /> і спади напругна лінійному /> і нелінійному /> елементах. Щоби виконатиці розрахунки графічним методом, необхідно на графіку /> побудувати у тому ж масштабізалежність між струмом у колі і спадом напруги на лінійному елементі />. Цю залежністьможна представити так:
/> /4.11/
Залежність /4.11/ є лінійноюі її будують за двома точками:
— при /> згідно /4.11/ /> (точка А на рис.3.4, б);
— при /> /> (точка В на рис. 4.4,б).
З’єднавши ці точки, одержимозалежність />.Точка перетину прямої АВ з вольтамперною характеристикою /> визначає струм у колі /> і спади напруг/> і />.
Розглянутий метод розрахункунелінійного кола не є єдиним. Цей же розрахунок можна було б здійснити, склавшивольтамперні характеристики лінійного і нелінійного елементів. В результатіодержали б вольтамперну характеристику нелінійного кола, з якої за напругоюживлення визначили би графічно струм і спади напруг. Але побудувативольтамперну характеристику кола більш складно, ніж лінійну залежність
/>.
Якщо в послідовному колі єлінійний і декілька нелінійних елементів, то склавши вольтамперніхарактеристики нелінійних елементів, отримують еквівалентну вольтампернухарактеристику нелінійної частини кола />. За відомими /> і напругою U розраховують розглянутим графічнимметодом струм і спади напруг, бо
/> .
При паралельному з’єднаннілінійного і нелінійного елементів струм в лінійному елементі вираховують зазаконом Ома, а в нелінійному — за вольтамперною характеристикою. Струм внерозгалуженій частині кола буде дорівнювати сумі цих струмів.
Розглянуті методи придатні ідля розрахунків нелінійних кіл зі змішаним з’єднанням елементів.
4.3 Програма роботи
1. Провести вимірюваннянапруги і струму при зміні навантаження /> в межах />...0.
2. За даними вимірювань іобчислень побудувати на одному графіку залежності Е, U, />, />, />, /> і />.
3. Зняти вольтамперну характеристикунелінійного елемента і побудувати графік
/>.
4. Визначити струм у нелінійному коліі спади напруг на лінійному і нелінійному елементах.
4.4 Опис лабораторноїустановки
Для виконання лабораторноїроботи використовується обладнання і вимірювальні прилади лабораторного стендаУИЛС. На набірному полі стенда скласти електричне коло, схема якого наведена нарис. 4.5.
/>
Рис.4.5
Напругу на вході кола, якаприймається рівною е.р.с. Е, беруть від джерела живлення на стенді. Її величинуза вказівкою викладача виставляють в межах 10...20 В повертанням ручки“Напряжение”. Опір r, щомоделює внутрішній опір генератора, слід взяти рівним 51 Ом або 75 Ом. Вякості опору навантаження /> використовують магазин опорів, щорозташований у верхній правій частині стенда. Приладами PV i PA є цифрові прилади із комплектустенда.
4.5 Порядок виконання роботи
1. Для дослідження впливу навантаженняна режими роботи електричного кола необхідно:
– зібратиелектричне коло згідно зі схемою рис.4.5;
– розімкнутиперемичку П1 і виставити напругу, задану викладачем. Під часдослідів необхідно стежити, щоби напруга живлення не змінювалась;
– записати показиприладів для режиму холостого ходу в табл.1;
– створити режимкороткого замикання, поставивши перемички П1 і П2, ізаписати покази приладів;
– знявши перемичку П2,під’єднати до джерела опір навантаження />;
– змінюючидискретно за допомогою ручки величину опору />, записати до табл.1 показивольтметра для струмів 0,2; 0,4; 0,5; 0,6 і 0,8/>. При цьому поточніше виявитирежим узгодженого навантаження;
2. Виконати обчислення величин, вказанихв правій частині табл.1, і на одному графіку побудувати залежності E, U, DU, P1, P2, DP і h = f (I).
Таблиця 1№ з/п Режим роботи Вимірювання Обчислення
Е,
В
І,
А
U,
B
r,
Ом
Rн,
Ом
DU,
В
P1,
Вт
P2,
Вт
DP,
Вт
h,
% 1. Хол.хід
/> 2. 3. 4. Узг.навант. 5. 6. 7. КЗ
3. Для зняття вольтамперноїхарактеристики нелінійного елемента (діода), опір /> в схемі рис.4.5 замінити діодом,опір r збільшити до величини, якабуде відповідати номінальному струму діода при U = 20 В. Змінюючи напругу в межах0...20 В, зняти 5-6 точок характеристики при прямому увімкненні діода. Післязняти також 5-6 точок характеристики при зворотному включенні діода. Результативимірювань занести в табл.2. За даними вимірювань і обчислень побудувати наодному графіку залежності /> і />.
Таблиця 2
UНЕ, B І, mA
Rст, Ом
4. Щоби виконати розрахунокнелінійного електричного кола графічним методом, треба на графіку вольтамперноїхарактеристики діода побудувати залежність /> для U = 10 В і визначити струм і падіннянапруг на лінійному і нелінійному елементах. Результати порівняти зекспериментальними даними.
4.6 Контрольні запитання
1. Поясніть особливості роботиелектричного кола у випадках:
а) холостого ходу;
б) короткого замикання;
в) узгодженого навантаження.
2. В якому режимі і чомук.к.д. має максимальне значення?
3. Що можна сказати продоцільність роботи в режимі узгодженого навантаження?
4. Дайте пояснення графіків,побудованих на основі результатів вимірювань і обчислень.
5. При якому струміперетинаються графіки
/> і />?
6. Чому системиенергопостачання працюють в режимі, близькому до режиму холостого ходу?
7. Чому буде дорівнюватик.к.д., якщо />?
8. Яке коло називаєтьсянелінійним?
9. Якими методами розраховуютьнелінійні електричні кола?
10. Як розраховуютьелектричні кола, до складу яких входять лінійний і декілька нелінійнихелементів, з’єднаних послідовно?