Аналого-цифровые преобразователи

СодержаниеВведение
1.  Классификация АЦП
2.  Параллельные АЦП
3.  Последовательно-параллельныеАЦП
3.1 Многоступенчатые АЦП
3.2 Многотактные АЦП
3.3     Конвеерные АЦП
4.  ПоследовательныеАЦП
4.1 АЦП последовательного счета
4.2 АЦП последовательного приближения
4.3     Интегрирующие АЦП
4.3.1  АЦП многотактногоинтегрирования
4.3.2  Сигма-дельта АЦП
4.4     Преобразователинапряжение-частота
5.  Параметры АЦП
5.1 Статистические параметры
5.2 Динамические параметры
5.3     Шумы АЦП
Список используемой литературы

Введение
 
Аналого-цифровыепреобразователи (АЦП) являются устройствами, которые принимают входныеаналоговые сигналы и генерируют соответствующие им цифровые сигналы, пригодныедля обработки микропроцессорами и другими цифровыми устройствами.
Принципиально неисключена возможность непосредственного преобразования различных физическихвеличин в цифровую форму, однако эту задачу удается решить лишь в редкихслучаях из-за сложности таких преобразователей. Поэтому в настоящее времянаиболее рациональным признается способ преобразования различных по физическойприроде величин сначала в функционально связанные с ними электрические, а затемуже с помощью преобразователей напряжение-код — в цифровые. Именно этипреобразователи имеют обычно в виду, когда говорят об АЦП.
Процедурааналого-цифрового преобразования непрерывных сигналов, которую реализуют спомощью АЦП, представляет собой преобразование непрерывной функции времениU(t), описывающей исходный сигнал, в последовательность чисел {U'(tj)},j=0,1,2,:, отнесенных к некоторым фиксированным моментам времени. Эту процедуруможно разделить на две самостоятельные операции. Первая из них называетсядискретизацией и состоит в преобразовании непрерывной функции времени U(t) внепрерывную последовательность {U(tj)}. Вторая называетсяквантованием и состоит в преобразовании непрерывной последовательности вдискретную {U'(tj)}.
В основе дискретизациинепрерывных сигналов лежит принципиальная возможность представления их в видевзвешенных сумм
/>


где aj — некоторые коэффициенты или отсчеты, характеризующие исходный сигнал вдискретные моменты времени; fj(t) — набор элементарных функций,используемых при восстановлении сигнала по его отсчетам.
Наиболее распространеннойформой дискретизации является равномерная, в основе которой лежит теоремаотсчетов. Согласно этой теореме в качестве коэффициентов aj следуетиспользовать мгновенные значения сигнала U(tj) в дискретные моментывремени tj=jDt,а период дискретизации выбирать из условия
Dt=1/2Fm,
где Fm — максимальная частота спектра преобразуемого сигнала. При этом выражение (1)переходит в известное выражение теоремы отсчетов
/>

Для сигналов со строгоограниченным спектром это выражение является тождеством. Однако спектрыреальных сигналов стремятся к нулю лишь асимптотически. Применение равномернойдискретизации к таким сигналам приводит к возникновению в системах обработкиинформации специфических высокочастотных искажений, обусловленных выборкой. Дляуменьшения этих искажений необходимо либо увеличивать частоту дискретизации,либо использовать перед АЦП дополнительный фильтр нижних частот, ограничивающийспектр исходного сигнала перед его аналого-цифровым преобразованием.
В общем случае выборчастоты дискретизации будет зависеть также от используемого в (1) вида функцииfj(t) и допустимого уровня погрешностей, возникающих привосстановлении исходного сигнала по его отсчетам. Все это следует принимать вовнимание при выборе частоты дискретизации, которая определяет требуемоебыстродействие АЦП. Часто этот параметр задают разработчику АЦП.
Рассмотрим более подробноместо АЦП при выполнении операции дискретизации.
Для достаточноузкополосных сигналов операцию дискретизации можно выполнять с помощью самихАЦП и совмещать таким образом с операцией квантования. Основной закономерностьютакой дискретизации является то, что за счет конечного времени одногопреобразования и неопределенности момента его окончания, зависящего в общемслучае от параметров входного сигнала, не удается получить однозначногосоответствия между значениями отсчетов и моментами времени, к которым ихследует отнести. В результате при работе с изменяющимися во времени сигналамивозникают специфические погрешности, динамические по своей природе, для оценкикоторых вводят понятие апертурной неопределенности, характеризующейся обычноапертурным временем.
Апертурным временем taназывают время, в течение которого сохраняется неопределенность между значениемвыборки и временем, к которому она относится. Эффект апертурнойнеопределенности проявляется либо как погрешность мгновенного значения сигналапри заданных моментах измерения, либо как погрешность момента времени, вкоторый производится измерение при заданном мгновенном значении сигнала. Приравномерной дискретизации следствием апертурной неопределенности являетсявозникновение амплитудных погрешностей, которые называются апертурными и численноравны приращению сигнала в течение апертурного времени.
Если использовать другуюинтерпретацию эффекта апертурной неопределенности, то ее наличие приводит к«дрожанию» истинных моментов времени, в которые берутся отсчетысигнала, по отношению к равноотстоящим на оси времени моментам. В результатевместо равномерной дискретизации со строго постоянным периодом осуществляетсядискретизация с флюктуирующим периодом повторения, что приводит к нарушениюусловий теоремы отсчетов и появлению уже рассмотренных апертурных погрешностейв системах цифровой обработки информации.
Такое значение апертурнойпогрешности можно определить, разложив выражение для исходного сигнала в рядТейлора в окрестностях точек отсчета, которое для j-й точки имеет вид
/>

и дает в первомприближении апертурную погрешность
где ta — апертурное время, которое для рассматриваемого случая является в первомприближении временем преобразования АЦП.
Обычно для оценкиапертурных погрешностей используют синусоидальный испытательный сигнал U(t)=UmsinDt, для которого максимальноеотносительное значение апертурной погрешности
DUa/Um=Dta.

/>

Если принять, что дляN-разрядного АЦП с разрешением 2-N апертурная погрешность не должнапревышать шага квантования (рис. 1), то между частотой сигнала D, апертурным временем ta иотносительной апертурной погрешностью имеет место соотношение
1/2N=Dta.
Для обеспечениядискретизации синусоидального сигнала частотой 100 кГц с погрешностью 1% времяпреобразования АЦП должно быть равно 25 нс. В то же время с помощью такогобыстродействующего АЦП принципиально можно дискретизировать сигналы, имеющиеширину спектра порядка 20 МГц. Таким образом, дискретизация с помощью самогоАЦП приводит к существенному расхождению требований между быстродействием АЦП ипериодом дискретизации. Это расхождение достигает 2...3 порядков и сильноусложняет и удорожает процесс дискретизации, так как даже для сравнительноузкополосных сигналов требует весьма быстродействующих АЦП. Для достаточноширокого класса быстро изменяющихся сигналов эту проблему решают с помощьюустройств выборки-хранения, имеющих малое апертурное время.

1. Классификация
В настоящее времяизвестно большое число методов преобразования напряжение-код. Эти методысущественно отличаются друг от друга потенциальной точностью, скоростьюпреобразования и сложностью аппаратной реализации. На рис. 2 представленаклассификация АЦП по методам преобразования.
/>

В основу классификацииАЦП положен признак, указывающий на то, как во времени разворачивается процесспреобразования аналоговой величины в цифровую. В основе преобразованиявыборочных значений сигнала в цифровые эквиваленты лежат операции квантования икодирования. Они могут осуществляться с помощью либо последовательной, либопараллельной, либо последовательно-параллельной процедур приближения цифровогоэквивалента к преобразуемой величине.

2. Параллельные АЦП/> />
АЦП этого типа осуществляют квантование сигнала одновременнос помощью набора компараторов, включенных параллельно источнику входногосигнала. На рис. 3 показана реализация параллельного метода АЦ-преобразованиядля 3-разрядного числа.
С помощью трех двоичныхразрядов можно представить восемь различных чисел, включая нуль. Необходимо,следовательно, семь компараторов. Семь соответствующих эквидистантных опорныхнапряжений образуются с помощью резистивного делителя.
Если приложенное входноенапряжение не выходит за пределы диапазона от 5/2h, до 7/2h,где h=Uоп/7 — квант входного напряжения, соответствующий единицемладшего разряда АЦП, то компараторы с 1-го по 3-й устанавливаются в состояние1, а компараторы с 4-го по 7-й — в состояние 0. Преобразование этой группыкодов в трехзначное двоичное число выполняет логическое устройство, называемоеприоритетным шифратором, диаграмма состояний которого приведена в табл.1.
Таблица 1Входное напряжение Состояние компараторов Выходы
Uвх/h
К7
К6
К5
К4
К3
К2
К1
Q2
Q1
Q0 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Подключение приоритетногошифратора непосредственно к выходу АЦП может привести к ошибочному результатупри считывании выходного кода. Рассмотрим, например переход от трех к четырем,или в двоичном коде от 011 к 100. Если старший разряд вследствие меньшеговремени задержки изменит свое состояние раньше других разрядов, то временно навыходе возникнет число 111, т.е. семь. Величина ошибки в этом случае составитполовину измеряемого диапазона.
Так как результатыАЦ-преобразования записываются, как правило, в запоминающее устройство,существует вероятность получить полностью неверную величину. Решить этупроблему можно, например, с помощью устройства выборки-хранения (УВХ).Некоторые интегральные микросхемы (ИМС) параллельных АЦП, например МАХ100,снабжаются сверхскоростными УВХ, имеющими время выборки порядка 0,1 нс. Другойпуть состоит в использовании кода Грея, характерной особенностью которогоявляется изменение только одной кодовой позиции при переходе от одного кодовогозначения к другому. Наконец, в некоторых АЦП (например, МАХ1151) для снижениявероятности сбоев при параллельном АЦ-преобразовании используется двухтактныйцикл, когда сначала состояния выходов компараторов фиксируются, а затем, послеустановления состояния приоритетного шифратора, подачей активного фронта насинхровход выходного регистра в него записывают выходное слово АЦП.
Как видно из табл. 1, приувеличении входного сигнала компараторы устанавливаются в состояние 1 поочереди — снизу вверх. Такая очередность не гарантируется при быстромнарастании входного сигнала, так как из-за различия во временах задержкикомпараторы могут переключаться в другом порядке. Приоритетное кодированиепозволяет избежать ошибки, возможной в этом случае, благодаря тому, что единицыв младших разрядах не принимаются во внимание приоритетным шифратором.
Благодаря одновременнойработе компараторов параллельный АЦП является самым быстрым. Например,восьмиразрядный преобразователь типа МАХ104 позволяет получить 1 млрд отсчетовв секунду при времени задержки прохождения сигнала не более 1,2 нс. Недостаткомэтой схемы является высокая сложность. Действительно, N-разрядный параллельныйАЦП сдержит 2N-1 компараторов и 2N согласованных резисторов.Следствием этого является высокая стоимость (сотни долларов США) и значительнаяпотребляемая мощность. Тот же МАХ104, например, потребляет около 4 Вт.

3. Последовательно-параллельные АЦП
Последовательно-параллельныеАЦП являются компромиссом между стремлением получить высокое быстродействие ижеланием сделать это по возможности меньшей ценой. Последовательно-параллельныеАЦП занимают промежуточное положение по разрешающей способности и быстродействиюмежду параллельными АЦП и АЦП последовательного приближения.Последовательно-параллельные АЦП подразделяют на многоступенчатые, многотактныеи конвеерные.
3.1 Многоступенчатые АЦП/> />
В многоступенчатом АЦП процесспреобразования входного сигнала разделен в пространстве. В качестве примера нарис. 4 представлена схема двухступенчатого 8-разрядного АЦП.

Верхний по схеме АЦПосуществляет грубое преобразование сигнала в четыре старших разряда выходногокода. Цифровые сигналы с выхода АЦП поступают на выходной регистр иодновременно на вход 4-разрядного быстродействующего ЦАП. Во многих ИМСмногоступенчатых АЦП (AD9042, AD9070 и др.) этот ЦАП выполнен по схемесуммирования токов на дифференциальных переключателях, но некоторые (AD775,AD9040A и др.) содержат ЦАП с суммированием напряжений. Остаток от вычитаниявыходного напряжения ЦАП из входного напряжения схемы поступает на вход АЦП2,опорное напряжение которого в 16 раз меньше, чем у АЦП1. Как следствие, квантАЦП2 в 16 раз меньше кванта АЦП1. Этот остаток, преобразованный АЦП2 в цифровуюформу представляет собой четыре младших разряда выходного кода. Различие междуАЦП1 и АЦП2 заключается прежде всего в требовании к точности: у АЦП1 точностьдолжна быть такой же как у 8-разрядного преобразователя, в то время как АЦП2может иметь точность 4-разрядного.
Грубо приближенная иточная величины должны, естественно, соответствовать одному и тому же входномунапряжению Uвх(tj). Из-за наличия задержки сигнала в первойступени возникает, однако, временнoе запаздывание. Поэтому при использованииэтого способа входное напряжение необходимо поддерживать постоянным с помощьюустройства выборки-хранения до тех пор, пока не будет получено все число.
3.2 Многотактные последовательно-параллельныеАЦП
Рассмотрим пример8-разрядного последовательно-параллельного АЦП, относящегося к типумноготактных (рис. 5). Здесь процесс преобразования разделен во времени.

/>

Преобразователь состоит из4-разрядного параллельного АЦП, квант h которого определяется величинойопорного напряжения, 4-разрядного ЦАП и устройства управления. Еслимаксимальный входной сигнал равен 2,56 В, то в первом такте преобразовательработает с шагом квантования h1=0,16 В. В это время входной код ЦАПравен нулю. Устройство управления пересылает полученное от АЦП в первом тактеслово в четыре старших разряда выходного регистра, подает это слово на вход ЦАПи уменьшает в 16 раз опорное напряжение АЦП. Таким образом, во втором такте шагквантования h2=0,01 В и остаток, образовавшийся при вычитании извходного напряжения схемы выходного напряжения ЦАП, будет преобразован вмладший полубайт выходного слова.
Очевидно, чтоиспользуемые в этой схеме 4-разрядные АЦП и ЦАП должны обладать 8-разряднойточностью, в противном случае возможен пропуск кодов, т.е. при монотонномнарастании входного напряжения выходной код АЦП не будет принимать некоторыезначения из своей шкалы. Так же, как и в предыдущем преобразователе, входноенапряжение многотактного АЦП во время преобразования должно быть неизменным,для чего между его входом и источником входного сигнала следует включитьустройство выборки-хранения.
Быстродействиерассмотренного многотактного АЦП определяется полным временем преобразования4-разрядного АЦП, временем срабатывания цифровых схем управления, временемустановления ЦАП с погрешностью, не превышающей 0,2...0,3 кванта 8-разрядногоАЦП, причем время преобразования АЦП входит в общее время преобразованиядважды. В результате при прочих равных условиях преобразователь такого типаоказывается медленнее двухступенчатого преобразователя, рассмотренного выше.Однако он проще и дешевле. По быстродействию многотактные АЦП занимаютпромежуточное положение между многоступенчатыми АЦП и АЦП последовательногоприближения. Примерами многотактных АЦП являются трехтактный 12-разрядныйAD7886 со временем преобразования 1 мкс, или трехтактный 16-разрядный AD1382 современем преобразования 2 мкс.
3.3 Конвеерные АЦП
Быстродействиемногоступенчатого АЦП можно повысить, применив конвеерный принципмногоступенчатой обработки входного сигнала. В обыкновенном многоступенчатомАЦП (рис. 4) вначале происходит формирование старших разрядов выходного словапреобразователем АЦП1, а затем идет период установления выходного сигнала ЦАП.На этом интервале АЦП2 простаивает. На втором этапе во время преобразованияостатка преобразователем АЦП2 простаивает АЦП1. Введя элементы задержкианалогового и цифрового сигналов между ступенями преобразователя, получим конвеерныйАЦП, схема 8-разрядного варианта которого приведена на рис. 6.

/>

Роль аналогового элементазадержки выполняет устройство выборки-хранения УВХ2, а цифрового — четыреD-триггера. Триггеры задерживают передачу старшего полубайта в выходной регистрна один период тактового сигнала CLK.
Сигналы выборки,формируемые из тактового сигнала, поступают на УВХ1 и УВХ2 в разные моментывремени (рис. 7). УВХ2 переводится в режим хранения позже, чем УВХ1 на время,равное суммарной задержке распространения сигнала по АЦП1 и ЦАП. Задний фронттактового сигнала управляет записью кодов в D-триггеры и выходной регистр.Полная обработка входного сигнала занимает около двух периодов CLK, но частотапоявления новых значений выходного кода равна частоте тактового сигнала.

/>

Таким образом, конвеернаяархитектура позволяет существенно (в несколько раз) повысить максимальнуючастоту выборок многоступенчатого АЦП. То, что при этом сохраняется суммарнаязадержка прохождения сигнала, соответствующая обычному многоступенчатому АЦП сравным числом ступеней, не имеет существенного значения, так как времяпоследующей цифровой обработки этих сигналов все равно многократно превосходитэту задержку. За счет этого можно без проигрыша в быстродействии увеличитьчисло ступеней АЦП, понизив разрядность каждой ступени. В свою очередь,увеличение числа ступеней преобразования уменьшает сложность АЦП.Действительно, например, для построения 12-разрядного АЦП из четырех3-разрядных необходимо 28 компараторов, тогда как его реализация из двух6-разрядных потребует 126 компараторов.
Конвеерную архитектуруимеет большое количество выпускаемых в настоящее время многоступенчатых АЦП. Вчастности, 2-ступенчатый 10-разрядный AD9040А, выполняющий до 40 млн.преобразований в секунду (МПс), 4-ступенчатый 12-разрядный AD9220 (10 МПс),потребляющий всего 250 мВт, и др. При выборе конвеерного АЦП следует иметь ввиду, что многие из них не допускают работу с низкой частотой выборок.Например, изготовитель не рекомендует работу ИМС AD9040А с частотойпреобразований менее 10 МПс, 3-ступенчатого 12-разрядного AD9022 с частотойменее 2 МПс и т.д. Это вызвано тем, что внутренние УВХ имеют довольно высокуюскорость разряда конденсаторов хранения, поэтому работа с большим тактовымпериодом приводит к значительному изменению преобразуемого сигнала в ходепреобразования.

4. Последовательные АЦП
4.1 АЦП последовательного счета/> />
Этот преобразователь являетсятипичным примером последовательных АЦП с единичными приближениями и состоит изкомпаратора, счетчика и ЦАП (рис. 8). На один вход компаратора поступаетвходной сигнал, а на другой — сигнал обратной связи с ЦАП.
Работа преобразователяначинается с прихода импульса запуска, который включает счетчик, суммирующийчисло импульсов, поступающих от генератора тактовых импульсов ГТИ. Выходной кодсчетчика подается на ЦАП, осуществляющий его преобразование в напряжениеобратной связи Uос. Процесс преобразования продолжается до тех пор,пока напряжение обратной связи сравняется со входным напряжением и переключитсякомпаратор, который своим выходным сигналом прекратит поступление тактовыхимпульсов на счетчик. Переход выхода компаратора из 1 в 0 означает завершениепроцесса преобразования. Выходной код, пропорциональный входному напряжению вмомент окончания преобразования, считывается с выхода счетчика.
Время преобразования АЦП этого типаявляется переменным и определяется входным напряжением. Его максимальноезначение соответствует максимальному входному напряжению и при разрядностидвоичного счетчика N и частоте тактовых импульсов fтакт равно
tпр.макс=(2N-1)/fтакт.
Например, при N=10 и fтакт=1МГц tпр.макс=1024 мкс, что обеспечивает максимальную частоту выборокпорядка 1 кГц.
Статическая погрешностьпреобразования определяется суммарной статической погрешностью используемых ЦАПи компаратора. Частоту счетных импульсов необходимо выбирать с учетомзавершения переходных процессов в них.
При работе без устройствавыборки-хранения апертурное время совпадает с временем преобразования. Какследствие, результат преобразования черезвычайно сильно зависит от пульсацийвходного напряжения. При наличии высокочастотных пульсаций среднее значениевыходного кода нелинейно зависит от среднего значения входного напряжения. Этоозначает, что АЦП данного типа без устройства выборки-хранения пригодны дляработы с постоянными или медленно изменяющимися напряжениями, которые за времяпреобразования изменяются не более, чем на значение кванта преобразования.
Таким образом,особенностью АЦП последовательного счета является небольшая частотадискретизации, достигающая нескольких килогерц. Достоинством АЦП данного классаявляется сравнительная простота построения, определяемая последовательнымхарактером выполнения процесса преобразования.

4.2 АЦПпоследовательного приближения
Преобразователь этоготипа, называемый в литературе также АЦП с поразрядным уравновешиванием,является наиболее распространенным вариантом последовательных АЦП.
В основе работы этогокласса преобразователей лежит принцип дихотомии, т.е последовательногосравнения измеряемой величины с 1/2, 1/4,1/8 и т.д. от возможного максимального значения ее. Этопозволяет для N-разрядного АЦП последовательного приближения выполнить весьпроцесс преобразования за N последовательных шагов (итераций) вместо 2N-1при использовании последовательного счета и получить существенный выигрыш вбыстродействии. Так, уже при N=10 этот выигрыш достигает 100 раз и позволяетполучить с помощью таких АЦП до 105...106 преобразованийв секунду. В то же время статическая погрешность этого типа преобразователей,определяемая в основном используемым в нем ЦАП, может быть очень малой, чтопозволяет реализовать разрешающую способность до 18 двоичных разрядов причастоте выборок до 200 кГц (например, DSP101 фирмы Burr-Brown).

/>

Рассмотрим принципыпостроения и работы АЦП последовательного приближения на примере классическойструктуры (рис. 9а) 4-разрядного преобразователя, состоящего из трех основныхузлов: компаратора, регистра последовательного приближения (РПП) и ЦАП.
После подачи команды«Пуск» с приходом первого тактового импульса РПП принудительно задаетна вход ЦАП код, равный половине его шкалы (для 4-разрядного ЦАП это 10002=810).Благодаря этому напряжение Uос на выходе ЦАП (рис. 9б)
Uос=23h.
где h — квант выходногонапряжения ЦАП, соответствующий единице младшего разряда (ЕМР). Эта величинасоставляет половину возможного диапазона преобразуемых сигналов. Если входноенапряжение больше, чем эта величина, то на выходе компаратора устанавливается1, если меньше, то 0.
В этом последнем случаесхема управления должна переключить старший разряд d3 обратно всостояние нуля. Непосредственно вслед за этим остаток
Uвх — d3 23h
таким же образомсравнивается с ближайшим младшим разрядом и т.д. После четырех подобныхвыравнивающих шагов в регистре последовательного приближения оказываетсядвоичное число, из которого после цифро-аналогового преобразования получаетсянапряжение, соответствующее Uвх с точностью до 1 ЕМР. Выходное число может бытьсчитано с РПП в виде параллельного двоичного кода по N линиям. Кроме того, впроцессе преобразования на выходе компаратора, как это видно из рис. 9б,формируется выходное число в виде последовательного кода старшими разрядамивперед.
Быстродействие АЦПданного типа определяется суммой времени установления tуст ЦАП доустановившегося значения с погрешностью, не превышающей 0,5 ЕМР, временипереключения компаратора tк и задержки распространения сигнала врегистре последовательного приближения tз. Сумма tк + tзявляется величиной постоянной, а tуст уменьшается с уменьшением весаразряда. Следовательно для определения младших разрядов может быть использованаболее высокая тактовая частота. При поразрядной вариации fтактвозможно уменьшение времени преобразования tпр на 40%. Для этого всостав АЦП может быть включен контроллер.
При работе без устройствавыборки-хранения апертурное время равно времени между началом и фактическимокончанием преобразования, которое так же, как и у АЦП последовательного счета,по сути зависит от входного сигнала, т.е. является переменным. Возникающие приэтом апертурные погрешности носят также нелинейный характер. Поэтому дляэффективного использования АЦП последовательного приближения, между его входоми источником преобразуемого сигнала следует включать УВХ. Большинствовыпускаемых в настоящее время ИМС АЦП последовательного приближения (например,12-разрядный МАХ191, 16-разрядный AD7882 и др.), имеет встроенные устройствавыборки-хранения или, чаще, устройства слежения-хранения (track-hold),управляемые сигналом запуска АЦП. Устройство слежения-хранения отличается тем,что постоянно находится в режиме выборки, переходя в режим хранения только навремя преобразования сигнала.
Данный класс АЦП занимаетпромежуточное положение по быстродействию, стоимости и разрешающей способностимежду последовательно-параллельными и интегрирующими АЦП и находит широкоеприменение в системах управления, контроля и цифровой обработки сигналов.
4.3 Интегрирующие АЦП
Недостатком рассмотренныхвыше последовательных АЦП является низкая помехоустойчивость результатовпреобразования. Действительно, выборка мгновенного значения входногонапряжения, обычно включает слагаемое в виде мгновенного значения помехи.Впоследствии при цифровой обработке последовательности выборок эта составляющаяможет быть подавлена, однако на это требуется время и вычислительные ресурсы. ВАЦП, рассмотренных ниже, входной сигнал интегрируется либо непрерывно, либо наопределенном временнoм интервале, длительность которого обычно выбираетсякратной периоду помехи. Это позволяет во многих случаях подавить помеху еще наэтапе преобразования. Платой за это является пониженное быстродействие интегрирующихАЦП.

4.3.1 АЦП многотактногоинтегрирования/> />
Упрощенная схема АЦП,работающего в два основных такта (АЦП двухтактного интегрирования), приведенана рис. 10.
Преобразование проходитдве стадии: стадию интегрирования и стадию счета. В начале первой стадии ключ S1замкнут, а ключ S2 разомкнут. Интегратор И интегрирует входноенапряжение Uвх. Время интегрирования входного напряжения t1постоянно; в качестве таймера используется счетчик с коэффициентом пересчета Kсч,так что
/>
/> />
К моменту окончанияинтегрирования выходное напряжение интегратора составляет (7)
где Uвх.ср. — среднее за время t1 входное напряжение. После окончания стадииинтегрирования ключ S1 размыкается, а ключ S2 замыкаетсяи опорное напряжение Uоп поступает на вход интегратора. При этомвыбирается опорное напряжение, противоположное по знаку входному напряжению. Настадии счета выходное напряжение интегратора линейно /> />
уменьшается по абсолютнойвеличине, как показано на рис. 11. /> />
Стадия счета заканчивается,когда выходное напряжение интегратора переходит через нуль. При этом компараторК переключается и счет останавливается. Интервал времени, в котором проходитстадия счета, определяется уравнением

/>

Подставив значение Uи(t1)из (7) в (8) с учетом того, что (9)
где n2 — содержимое счетчика после окончания стадии счета, получим результат (10)
Из этой формулы следует,что отличительной особенностью метода многотактного интегрирования является то,что ни тактовая частота, ни постоянная интегрирования RC не влияют нарезультат. Необходимо только потребовать, чтобы тактовая частота в течениевремени t1+t2 оставалась постоянной. Это можно обеспечитьпри использовании простого тактового генератора, поскольку существенныевременные или температурные дрейфы частоты происходят за время несопоставимобольшее, чем время преобразования.
При выводе выражений(6)...(10) мы видели, что в окончательный результат входят не мгновенныезначения преобразуемого напряжения, а только значения, усредненные за время t1.Поэтому переменное напряжение ослабляется тем сильнее, чем выше его частота.
Определим коэффициентпередачи помехи Кп для АЦП двухтактного интегрирования. Пусть на входинтегратора поступает гармонический сигнал единичной амплитуды частотой f спроизвольной начальной фазой j. Среднее значение этого сигнала за времяинтегрирования t1 равно (11)
/>


Эта величина достигаетмаксимума по модулю при  = +/- k, k=0, 1,
/>
/> />
2,… В этом случае (12)
Из (12) следует, чтопеременное напряжение, период которого в целое число раз меньше t1,подавляется совершенно (рис. 12). Поэтому целесообразно выбрать тактовуючастоту такой, чтобы произведение Kсч fтакт было быравным, или кратным периоду напряжения промышленной сети.
4.3.2 Сигма-дельта АЦП
АЦП многотактногоинтегрирования имеют ряд недостатков. Во-первых, нелинейность переходнойстатической характеристики операционного усилителя, на котором выполняютинтегратор, заметным образом сказывается на интегральной нелинейностихарактеристики преобразования АЦП высокого разрешения. Для уменьшения влиянияэтого фактора АЦП изготавливают многотактными. Например, 13-разрядный AD7550выполняет преобразование в четыре такта. Другим недостатком этих АЦП являетсято обстоятельство, что интегрирование входного сигнала занимает в циклепреобразования только приблизительно третью часть. Две трети циклапреобразователь не принимает входной сигнал. Это ухудшает помехоподавляющиесвойства интегрирующего АЦП. В-третьих, АЦП многотактного интегрирования долженбыть снабжен довольно большим количеством внешних резисторов и конденсаторов свысококачественным диэлектриком, что значительно увеличивает место, занимаемоепреобразователем на плате и, как следствие, усиливает влияние помех./> />
Эти недостатки во многомустранены в конструкции сигма-дельта АЦП (в ранней литературе этипреобразователи назывались АЦП с уравновешиванием или балансом зарядов). Своимназванием эти преобразователи обязаны наличием в них двух блоков: сумматора(обозначение операции — ) и интегратора (обозначение операции — ). Один из принципов, заложенных в такого рода преобразователях, позволяющий уменьшитьпогрешность, вносимую шумами, а следовательно увеличить разрешающую способность- это усреднение результатов измерения на большом интервале времени.

Основные узлы АЦП — этосигма-дельта модулятор и цифровой фильтр. Схема n-разрядного сигма-дельтамодулятора первого порядка приведена на рис. 14. Работа этой схемы основана навычитании из входного сигнала Uвх(t) величины сигнала на выходе ЦАП,полученной на предыдущем такте работы схемы. Полученная разность интегрируется,а затем преобразуется в код параллельным АЦП невысокой разрядности.Последовательность кодов поступает на цифровой фильтр нижних частот.
/>
Порядок модулятора определяетсячисленностью интеграторов и сумматоров в его схеме. Сигма-дельта модуляторыN-го порядка содержат N сумматоров и N интеграторов и обеспечивают большеесоотношение сигнал/шум при той же частоте отсчетов, чем модуляторы первогопорядка. Примерами сигма-дельта модуляторов высокого порядка являютсяодноканальный AD7720 седьмого порядка и двухканальный ADMOD79 пятого порядка.
Наиболее широко в составеИМС используются однобитные сигма-дельта модуляторы, в которых в качестве АЦПиспользуется компаратор, а в качестве ЦАП — аналоговый комутатор (рис. 15).Принцип действия пояснен в табл. 2 на примере преобразования входного сигнала,равного 0,6 В, при Uоп=1 В. Пусть постоянная времени интегрированияинтегратора численно равна периоду тактовых импульсов. В нулевом периодевыходное напряжение интегратора сбрасывается в нуль. На выходе ЦАП такжеустанавливается нулевое напряжение. Затем схема проходит через показанную втабл. 9 последовательность состояний.
Таблица 2
Uвх=0,6 В
Uвх=0 В N такта
U, В
Uи, В
Uк, бит
UЦАП, В N такта
U, В
Uи, В
Uк, бит
UЦАП, В 1 0,6 0,6 1 1 1 1 1 1 1 2 -0,4 0,2 1 1 2 -1 -1 3 -0,4 -0,2 -1 3 1 1 1 1 4 1,6 1,4 1 1 4 -1 -1 5 -0,4 1,0 1 1 5 1 1 1 1 6 -0,4 0,6 1 1 6 -1 -1 7 -0,4 0,2 1 1 7 1 1 1 1 8 -0,4 -0,2 -1 8 -1 -1 9 1,6 1,4 1 1 9 1 1 1 1 10 -0,4 1,0 1 1 10 -1 -1 11 -0,4 0,6 1 1 11 1 1 1 1 12 -0,4 0,2 1 1 12 -1 -1 13 -0,4 -0,2 -1 13 1 1 1 1 14 1,6 1,4 1 1 14 -1 -1 15 -0,4 1,0 1 1 15 1 1 1 1 16 -0,4 0,6 1 1 16 -1 -1
В тактовые периоды 2 и 7состояния системы идентичны, так как при неизменном входном сигнале Uвх=0,6В цикл работы занимает пять тактовых периодов. Усреднение выходного сигнала ЦАПза цикл действительно дает величину напряжения 0,6 В:
(1-1+1+1+1)/5=0,6.
Для формированиявыходного кода такого преобразователя необходимо каким-либо образом преобразоватьпоследовательность бит на выходе компаратора в виде унитарного кода впоследовательный или параллельный двоичный позиционный код. В простейшем случаеэто можно сделать с помощью двоичного счетчика. Возьмем в нашем примере4-разрядный счетчик. Подсчет бит на выходе компаратора за 16-ти тактный циклдает число 13. Несложно увидеть, что при Uвх=1 В на выходекомпаратора всегда будет единица, что дает за цикл число 16, т.е. переполнениесчетчика. Напротив, при Uвх=-1 В на выходе компаратора всегда будетнуль, что дает равное нулю содержимое счетчика в конце цикла. В случае, если Uвх=0то, как это видно из табл. 2, результат счета за цикл составит 810или 10002. Это значит, что выходное число АЦП представляется всмещенном коде. В рассмотренном примере верхняя граница полной шкалы составит11112 или +710, а нижняя — 00002 или -810.При Uвх=0,6 В, как это видно из левой половины табл. 2, содержимоесчетчика составит 1310 в смещенном коде, что соответствует +5. Учитывая, что +8соответствует Uвх=1 В, найдем
5*1/8=0,625 > 0,6 В.
При использованиидвоичного счетчика в качестве преобразователя потока битов, поступающих свыхода компаратора, необходимо выделять фиксированный цикл преобразования,длительность которого равна произведению Kсч fтакт. Послеего окончания должно производиться считывание результата, например, с помощьюрегистра-защелки и обнуление счетчика. В этом случае с точки зренияпомехоподавляющих свойств сигма-дельта АЦП близки к АЦП многотактногоинтегрирования. Более эффективно с этой точки зрения применение в сигма-дельтаАЦП цифровых фильтров с конечной длительностью переходных процессов.
В сигма-дельта АЦП обычноприменяются цифровые фильтры с амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) вида(sinx/x)3. Передаточная функция такого фильтра в z-областиопределяется выражением

/>

где М — целое число,которое задается программно и равно отношению тактовой частоты модулятора кчастоте отсчетов фильтра. (Частота отсчетов — это частота, с которой обновляютсяданные).Например, для АЦП AD7714
/>

это число может приниматьзначения от 19 до 4000. В частотной области модуль передаточной функции фильтра(13) На рис. 16 приведен график амплитудно-частотной характеристики цифровогофильтра, построенной согласно выражению (13) при fтакт=38,4 кГц иМ=192, что дает значение частоты отсчетов, совпадающей с первой частотойрежекции фильтра АЦП, fотсч=50 Гц. Сравнение этой АЧХ с АЧХкоэффициента подавления помех АЦП с двухкратным интегрированием (см. рис. 12)показывает значительно лучшие помехоподавляющие свойства сигма-дельта АЦП.
В то же время применениецифрового фильтра нижних частот в составе сигма-дельта АЦП вместо счетчикавызывает переходные процессы при изменении входного напряжения. Времяустановления цифровых фильтров с конечной длительностью переходных процессов,как следует из их названия, конечно и составляет для фильтра вида (sinx/x)3четыре периода частоты отсчетов, а при начальном обнулении фильтра — трипериода. Это снижает быстродействие систем сбора данных на основе сигма-дельтаАЦП. Поэтому выпускаются ИМС AD7730 и AD7731, оснащенные сложным цифровымфильтром, обеспечивающие переключение каналов со временем установления 1 мс присохранении эффективной разрядности не ниже 13 бит (так называемый Fast-Stepрежим). Обычно цифровой фильтр изготавливается на том же кристалле, что имодулятор, но иногда они выпускаются в виде двух отдельных ИМС (например,AD1555 — модулятор /> />
четвертого порядка и AD1556 — цифровой фильтр).
Сравнение сигма-дельтаАЦП с АЦП многотактного интегрирования показывает значительные преимуществапервых. Прежде всего, линейность характеристики преобразования сигма-дельта АЦПвыше, чем у АЦП многотактного интегрирования равной стоимости. Это объясняетсятем, что интегратор сигма-дельта АЦП работает в значительно более узкомдинамическом диапазоне, и нелинейность переходной характеристики усилителя, накотором построен интегратор, сказывается значительно меньше. Емкостьконденсатора интегратора у сигма-дельта АЦП значительно меньше (десяткипикофарад), так что этот конденсатор может быть изготовлен прямо на кристаллеИМС. Как следствие, сигма-дельта АЦП практически не имеет внешних элементов,что существенно сокращает площадь, занимаемую им на плате, и снижает уровеньшумов. В результате, например, 24-разрядный сигма-дельта АЦП AD7714изготавливается в виде однокристалльной ИМС в 24-выводном корпусе, потребляет 3мВт мощности и стоит примерно 14 долларов США, а 18-разрядный АЦПвосьмитактного интегрирования HI-7159 потребляет 75 мВт и стоит около 30долларов. К тому же сигма-дельта АЦП начинает давать правильный результат через3-4 отсчета после скачкообразного изменения входного сигнала, что при величине первойчастоты режекции, равной 50 Гц, и 20-разрядном разрешении составляет 60-80 мс,а минимальное время преобразования АЦП HI-7159 для 18-разрядного разрешения итой же частоты режекции составляет 140 мс. В настоящее время ряд ведущих поаналого-цифровым ИМС фирм, такие как Analog Devices и Burr-Brown, прекратилипроизводство АЦП многотактного интегрирования, полностью перейдя в областиАЦ-преобразования высокого разрешения на сигма-дельта АЦП.
Сигма-дельта АЦП высокогоразрешения имеют развитую цифровую часть, включающую микроконтроллер. Этопозволяет реализовать режимы автоматической установки нуля и самокалибровкиполной шкалы, хранить калибровочные коэффициенты и передавать их по запросувнешнего процессора.
4.4 Преобразователинапряжение-частота
На базе преобразователейнапряжение-частота (ПНЧ) могут быть построены интегрирующие АЦП, обеспечивающиеотносительно высокую точность преобразования при низкой стоимости. Существуетнесколько видов ПНЧ. Наибольшее применение нашли ПНЧ с заданной длительностью выходногоимпульса. Структурная схема такого ПНЧ приведена на рис. 17. По этой схемепостроена ИМС VFC-32 (отечественный аналог — 1108ПП1)./> />
Работает ПНЧ следующим образом.Под действием положительного входного сигнала Uвх напряжение Uина выходе интегратора И уменьшается. При этом ключ S разомкнут. Когданапряжение Uи уменьшится до нуля, компаратор К переключается,запуская тем самым одновибратор. Одновибратор формирует импульс стабильнойдлительности Ти, который управляет ключем. Последовательность этихимпульсов является выходным сигналом ПНЧ. Ключ замыкается и ток Iопв течение Ти поступает на вход интегратора, вызывая увеличениевыходного напряжения интегратора. Далее описанный процесс снова повторяется.
Импульсы тока Iопуравновешивают ток, вызываемый входным напряжением Uвх. Вустановившемся режиме
/>

Отсюда следует

/>
/> />
где Uвх.ср — среднеезначение входного напряжения за период Т. Выражение (14) показывает, чтоточность преобразования определяется точностью установки опорного тока Iоп,точностью выдержки длительности импульса одновибратора Ти, а также точностьюрезистора R. Емкость конденсатора интегратора не оказывает влияния на частотуПНЧ.
Таким образом, посуществу ПНЧ преобразует входное напряжение в унитарный код. Для егопреобразования в двоичный позиционный можно использовать счетчик. Схемаинтегрирующего АЦП на базе ПНЧ приведена на рис. 18. Двоичный счетчикподсчитывает число импульсов, поступивших от ПНЧ за период Тотсч=1/fотсч,задаваемый отсчетными импульсами, которыми содержимое счетчика заносится ввыходной регистр-защелку. Вслед за этим происходит обнуление счетчика. Числоимпульсов n, подсчитанных счетчиком за время Тотсч,
/>

Здесь Uвх.ср — среднее значение входного напряжения за весь период Тотсч.
Можно заметно повыситьточность ПНЧ, если вместо одновибратора включить тактируемый импульсамистабильной частоты D-триггер. Несложно убедиться (см. рис. 16), что в этомслучае ПНЧ превращается в однобитный сигма-дельта модулятор.
5. Параметры АЦП/> />

Рис.19   При последовательномвозрастании значений входного аналогового сигнала Uвх(t) от 0 довеличины, соответствующей полной шкале АЦП Uпш выходной цифровойсигнал D(t) образует ступенчатую кусочно-постоянную линию.
Такую зависимость поаналогии с ЦАП называют обычно характеристикой преобразования АЦП. В отсутствиеаппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой1 (рис. 19), которой соответствует идеальная характеристика преобразования.Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться отидеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскостикоординат. Для количественного описания этих различий существует целый рядпараметров.
5.1 Статическиепараметры
Разрешающая способность — величина, обратная максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП.Разрешающая способность выражается в процентах, разрядах или децибелах ихарактеризует потенциальные возможности АЦП с точки зрения достижимой точности.Например, 12-разрядный АЦП имеет разрешающую способность 1/4096, или 0,0245% отполной шкалы, или -72,2 дБ.
Разрешающей способностисоответствует приращение входного напряжения АЦП Uвх при изменении Djна единицу младшего разряда (ЕМР). Это приращение является шагом квантования.Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=Uпш/(2N-1),где Uпш — номинальное максимальное входное напряжение АЦП(напряжение полной шкалы), соответствующее максимальному значению выходногокода, N — разрядность АЦП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше егоразрешающая способность.
Погрешность полной шкалы- относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалыпреобразования при отсутствии смещения нуля.
/>

Эта погрешность являетсямультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указываетсясоответствующим числом ЕМР.
Погрешность смещения нуля- значение Uвх, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивнойсоставляющей полной погрешности.
/>

Обычно определяется поформуле
где Uвх.01 — значение входного напряжения, при котором происходит переход выходного кода изО в 1. Часто указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:
/>

Погрешности полной шкалыи смещения нуля АЦП могут быть уменьшены либо подстройкой аналоговой частисхемы, либо коррекцией вычислительного алгоритма цифровой части устройства.
Погрешности линейностихарактеристики преобразования не могут быть устранены такими простымисредствами, поэтому они являются важнейшими метрологическими характеристикамиАЦП.
Нелинейность — максимальное отклонение реальной характеристики преобразования D(Uвх)от оптимальной (линия 2 на рис. 19). Оптимальная характеристика находитсяэмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности.Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочныхданных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 25
/>

Дифференциальнойнелинейностью АЦП в данной точке k характеристики преобразования называетсяразность между значением кванта преобразования hk и средним значением квантапреобразования h. В спецификациях на конкретные АЦП значения дифференциальнойнелинейности выражаются в долях ЕМР или процентах от полной шкалы.
Для характеристики,приведенной на рис. 25,
/>

/>

Погрешностьдифференциальной линейности определяет два важных свойства АЦП: непропаданиекодов и монотонность характеристики преобразования. Непропадание кодов — свойство АЦП выдавать все возможные выходные коды при изменении входногонапряжения от начальной до конечной точки диапазона преобразования. Примерпропадания кода i+1 приведен на рис. 25. При нормировании непропадания кодовуказывается эквивалентная разрядность АЦП — максимальное количество разрядовАЦП, для которых не пропадают соответствующие им кодовые комбинации.
Монотонностьхарактеристики преобразования — это неизменность знака приращения выходногокода D при монотонном изменении входного преобразуемого сигнала. Монотонностьне гарантирует малых значений дифференциальной нелинейности и непропаданиякодов.
Температурнаянестабильность АЦ-преобразователя характеризуется температурными коэффициентамипогрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.
5.2 Динамические параметры
Возникновениединамических погрешностей связано с дискретизацией сигналов, изменяющихся вовремени. Можно выделить следующие параметры АЦП, определяющие его динамическуюточность.
Максимальная частотадискретизации (преобразования) — это наибольшая частота, с которой происходитобразование выборочных значений сигнала, при которой выбранный параметр АЦП невыходит за заданные пределы. Измеряется числом выборок в секунду. Выбраннымпараметром может быть, например, монотонность характеристики преобразования илипогрешность линейности.
Время преобразования (tпр)- это время, отсчитываемое от начала импульса дискретизации или началапреобразования до появления на выходе устойчивого кода, соответствующего даннойвыборке. Для одних АЦП, например, последовательного счета или многотактногоинтегрирования, эта величина является переменной, зависящей от значениявходного сигнала, для других, таких как параллельные илипоследовательно-параллельные АЦП, а также АЦП последовательного приближения,примерно постоянной. При работе АЦП без УВХ время преобразования являетсяапертурным временем.
Время выборки(стробирования) — время, в течение которого происходит образование одноговыборочного значения. При работе без УВХ равно времени преобразования АЦП.
5.3 Шумы АЦП/> />
В идеале, повторяющиесяпреобразования фиксированного постоянного входного сигнала должны давать один итот же выходной код. Однако, вследствие неизбежного шума в схемах АЦП,существует некоторый диапазон выходных кодов для заданного входного напряжения.Если подать на вход АЦП постоянный сигнал и записать большое числопреобразований, то в результате получится некоторое распределение кодов. Еслиподогнать Гауссовское распределение к полученной гистограмме, то стандартноеотклонение будет примерно эквивалентно среднеквадратическому значению входногошума АЦП. В качестве примера на рис. 26 приведена гистограмма результатов 5000преобразований постоянного входного сигнала, выполненных 16-разряднымдвухтактным последовательно-параллельным АЦП АD7884.

Входное напряжение издиапазона + 5 В было установлено по возможности ближе к центру кода. Как видноиз гистограммы, все результаты преобразований распределены на шесть кодов.Среднеквадратическое значение шума, соответствующее этой гистограмме, равно 120мкВ.

Список используемой литературы
1. Балакай В.Г Интегральные схемы аналого-цифровыхпреобразователей /Балакай В.Г, Крюк И.П., Лукьянов Л.М.; Под ред.Лукьянова Л.М..-М: Энергия, 2008 .-257с.: Ил. .-Библиогрс.251-256.
3. Гельман М.М. Аналого-цифровые преобразователи дляинформационно-измерительных систем /Гельман М.М. .-М.: Изд-во стандартов, 2009.-317с.
4. Бирюков С.А. Цифровые устройства на МОП-интегральныхмикросхемах /Бирюков С.А. .-М.: Радио и связь, 2007 .-129с.: ил. .-(Массоваярадиобиблиотека; Вып.1132).
5. Букреев И.Н. Микроэлектронные схемы цифровых устройств/Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. .-3-е изд., перераб. и доп. .-М.:Радио и связь, 2009 .-416с.
6. Гольденберг Л.М. Цифровые устройства на интегральныхсхемах в технике связи /Гольденберг Л.М., Бутильский Л.М., Поляк М.Н. .-М: Связь,2009 .-232с.
7. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник /ШилоВ.Л. .-М.: Металлургия, 2008 .-349с. .-(Массовая радиобиблиотека; Вып.1111).
8. Цифровые и аналоговые системы передачи: Учебник для вузов /ИвановВ.И., Гордиенко В.Н., Попов Г.Н. и др.; Под ред.Иванова В.И. .-М.: Радио исвязь, 2007 .-232с.: ил. .-Библиогр.: с.229-230 .-ISBN 5-256-01226-6.
9. Букреев И.Н. Микроэлектронные схемы цифровых устройств/Букреев И.Н., Мансуров Б.М., Горячев В.И. .-2-е изд., перераб.и доп. .-М.:Сов.радио, 2008 .-368с.: ил. .-Библиогр.: с.364-366.
10. Гольденберг Л.М. Импульсные и цифровые устройства:Учебник для вузов /Гольденберг Л.М. .-М.: Связь, 2009 .-495с.: ил..-Библиогр.: с.494-495.