Проектирование и расчёт полосного фильтра
Реферат
Курсовая работа: 18с., 8 рис., 2 табл., 3 источника.
Объект исследования – активный полосовой фильтр на операционном усилителе.
Цель работы – расчёт и синтез схемы полосового фильтра на интегральном операционном усилителе, анализ амплитудно-частотной характеристики полученного устройства.
Метод исследования – формирование виртуальной модели фильтра, определение электрических параметров (по средствам ЭВМ).
Спроектирован фильтр на операционном усилителе с многопетлевой обратной связью. Устройство характеризуется следующими параметрами: частота среза />, полоса пропускания Δf=250 Гц, коэффициентом передачи в полосе пропускания />, наклон АЧХ 40(дБ/дек). Установлено, что выбранная схема фильтра является одной из наиболее дешёвых в реализации, при соблюдении предъявляемых к ней требований.
Ключевые слова:
ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ, ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР, АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, ЧАСТОТА СРЕЗА, ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ, ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ.
Содержание
Введение
1 Анализ технического задания
2 Синтез схемы и расчет элементов фильтра
3 Расчет АЧХ фильтра на ЭВМ
4 Подбор элементов для схемы
Выводы
Список использованных источников
Введение
Цепи фильтрации сигналов – важная и неотъемлемая часть многих систем связи и электрических контрольно-измерительных устройств. Они служат для формирования частотных каналов в системах коммутации, разделения и преобразования электрических сигналов.
В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определённых частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот. Наиболее общими типами частотно-избирательных фильтров являются фильтры нижних частот (которые пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты), фильтры верхних частот (которые пропускают высокие частоты и задерживают низкие частоты), полосно-пропускающие фильтры (которые пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше или ниже этой полосы) и полосно-заграждающие фильтры (которые задерживают полосу частот и пропускают те частоты, которые расположены выше или ниже этой полосы).
На практике невозможно реализовать идеальную амплитудно-частотную характеристику фильтра, поскольку требуется сформировать очень узкую переходную область. Следовательно, основная проблема при конструировании фильтра заключается в приближении реализованной реальной характеристики с заданной степенью точности к идеальной.
1. Анализ технического задания
Фильтры — это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определенных полосах частот. До 60-х годов для реализации фильтров применялись, в основном, пассивные элементы, т.е. индуктивности, конденсаторы и резисторы. Основной проблемой при реализации таких фильтров оказывается размер катушек индуктивности (на низких частотах они становятся слишком громоздкими). С разработкой в 60-х годах интегральных операционных усилителей появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе ОУ. В активных фильтрах применяются резисторы, конденсаторы и усилители (активные компоненты), но в них нет катушек индуктивности. В дальнейшем активные фильтры почти полностью заменили пассивные. Сейчас пассивные фильтры применяются только на высоких частотах (выше 1 МГц), за пределами частотного диапазона большинства ОУ широкого применения. Но даже во многих высокочастотных устройствах, например в радиопередатчиках и приемниках, традиционные пассивные RLC-фильтры заменяются кварцевыми фильтрами и фильтрами на поверхностных акустических волнах.
Сейчас во многих случаях аналоговые фильтры заменяются цифровыми. Работа цифровых фильтров обеспечивается, в основном, программными средствами, поэтому они оказываются значительно более гибкими в применении по сравнению с аналоговыми. С помощью цифровых фильтров можно реализовать такие передаточные функции, которые очень трудно получить обычными методами. Тем не менее, цифровые фильтры пока не могут заменить аналоговые во всех ситуациях, поэтому сохраняется потребность в наиболее популярных аналоговых фильтрах — активных RС-фильтрах.
Фильтры можно классифицировать по их частотным характеристикам, что в условном виде показано на рис. 1.1. На этом рисунке изображены характеристики фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ), полосно-подавляющего фильтра (ППФ) и фильтра — «пробки» (режекторного фильтра — РФ). Характеристика фазового фильтра (ФФ) на рисунке не показана, т.к. его коэффициент передачи не изменяется с частотой. Основная функция любого фильтра заключается в том, чтобы ослабить сигналы, лежащие в определенных полосах частот, внести в них различные фазовые сдвиги или ввести временную задержку между входным и выходным сигналами.
С помощью активных RС-фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде показанных на рис. 1.1 прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью ее реализации. Это называется «проблемой аппроксимации». Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшими фильтрами первого или второго порядков. Проектирование фильтра в этом случае сводится к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчету значений номиналов элементов для конкретных частот.
Однако бывают ситуации, когда требования к фильтрации сигнала могут оказаться гораздо более жесткими, и могут потребоваться схемы фильтров с характеристиками более высоких порядков, чем первый или второй.
/>
Рисунок 1.1- Основные типы фильтров.
Реальные характеристики фильтров, а именно нижних частот, верхних частот и полосового фильтра, — показаны на рисунке 1.2.
/>
/>
Рисунок 1.2 – АЧХ фильтров.
На этих рисунках сплошными линиями изображены идеальные характеристики фильтров. Пунктирные линии показывают отклонение реальных характеристик от идеальных. Основными параметрами фильтров нижних и верхних частот являются частота среза f, коэффициент передачи в полосе пропускания Ко, наклон АЧХ в полосе ограничения п и неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Для полосовых фильтров по аналогии с избирательными усилителями вводят понятие добротности Q и усиления Кона частоте f.
2. Синтез схемы и расчет элементов фильтра
2.1 Исходные данные и требования для проектирования фильтра
Типфильтра – ПФ
Частота среза, f
5000
Гц
Коэффициент передачи в полосе пропускания, К
6
Наклон АЧХ в полосе ограничения, n
40
дБ/дек
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, ΔК
20
дБ
Полоса пропускания,Δf
250
Гц
2.2 Разработка функциональной схемы
На рис. 2.1 приведена структурная схема фильтра с многопетлевой обратной связью. Каждый пассивный двухполюсный элемент в этой схеме может быть либо резистором, либо конденсатором.
/>
Рисунок 2.1 – структурная схема фильтра
Передаточная функция для данной схемы имеет вид
/> (2.1)
Для того чтобы схема на рис. 2.1 выделяла полосу частот, передаточную функцию (2.1) необходимо привести к передаточной функции, соответствующей полосовому звену второго порядка:
/> (2.2)
где ωо= 2лf, H =α·К.
Сравнивая выражения (2.1) и (2.2), нетрудно заметить, что, для того чтобы числитель не был функцией р, в качестве У1и У4должны использоваться резистивные проводимости; для того чтобы получить член с р2в знаменателе, в качестве У3и У5 должны использоваться емкостные проводимости; для того чтобы получить в знаменателе член, независимый от р, в качестве У2должна использоваться резистивная проводимость.--PAGE_BREAK--
Итак, однозначно определяются пассивные элементы схемы на рис. 2.1:
Y1=1/R1, Y2= pC1, Y3=1/R2, Y4= pC2, Y5=1/R3.
Схема полученного полосового фильтра приведена на рис. 2.2.
/>
Рисунок 2.2 – Схема полосового фильтра
Передаточная функция имеет вид
/> (2.3)
Сравнивая последнее выражение с (2.2), получаем соотношения, необходимые для расчета фильтра:
/> />
/>/>(2.4)
В том случае, если />и />, имеем:
/> (2.5)
Отсюда ясно, что для получения больших значений добротности значения R1, R2, R3должны быть по возможности разнесены. Порядок расчета фильтра с заданной добротностью таков. Выбираем величину С1=С2=С, определяем коэффициент К=2πfCи находим остальные элементы схемы по формулам:/>
/> (2.6)
2.3 Расчет элементов схемы
Выбираем схему фильтра на основе ОУ с многопетлевой обратной связью (см. рис. 2.2).
Выбираем ОУ по частоте единичного усиления fТ ОУ ≥ f0 К0= 15 кГц.
Для ОУ типа К140УД6 fТ =1МГц, т.е. последнее неравенство выполняется с запасом. Схема электрическая принципиальная данного ОУ представлена на рисунке 2.3. Паспортные данные выбранного ОУ представлены в таблице [1, приложение А].
По справочнику, RВХ ОУ = 1000 кОм, RВЫХ ОУ = 150 Ом, т.е. номиналы резисторов в схеме фильтра должны находится в пределах от 1,5 к Ом до 100 к Ом.
/>
Рисунок 2.3 – Схема операционного усилителя К140УД6.
Зададимся значением емкости С2 = 500 пФ, при этом отметим, что выбранная величина существенно больше возможных паразитных емкостей в схеме.
Найдем значение вспомогательного коэффициента
/>
Отсюда величина емкости С1при />
/> пФ.
Определим значения резисторов схемы фильтра:
/> кОм;
/> кОм;
/> кОм.
Проверяем полученное значение частоты:
/>Гц
и коэффициента усиления в полосе пропускания:
/>
3. Расчет АЧХ фильтра на ЭВМ
/>
Рисунок 3.1 – Полосовой фильтр. Схема электрическая принципиальная.
/>
Рисунок 3.2 – Полученная осциллограмма полосового фильтра
/>
Рисунок 3.3 – АЧХ полосового фильтра на частоте 5кГц.
4. Подбор элементов для схемы
Для проектируемого фильтра выбираем два керамических конденсатора типа КМ-6. Данный тип конденсаторов может обеспечить необходимую емкость в 500 и 9500 пФ, а также имеет номинальное напряжение при температуре 85 °С 50 В, допустимое отклонение емкости от номинальной составляет 5 и 10 % соответственно.
Для подбора резисторов воспользуемся таблицей [1, приложение Б], где указаны ряды промежуточных значений сопротивлений.
Сопротивление резистора R1 можно обеспечить следующим резистором металлопленочный резистор МЛТ R=7,5 кОм ряд Е24, у которого допустимое отклонение сопротивления от номинального 5%, а предельное рабочее напряжение 350 В.
Резистор R2 состоит из: металлопленочный резистор МЛТ R=8,5 кОм ряд Е24 отклонение сопротивления от номинального 20%, предельное рабочее напряжение 30В.
В качестве резистора R3 берем металлопленочный резистор МЛТ
R=88,2 кОм ряд Е24.
Выводы
В данном курсовом проекте был произведен расчет полосового фильтра, а именно: подобран ОУ типа К140УД6, рассчитаны и подобраны элементы схемы.
Проверка показала, что данный фильтр обеспечивает коэффициент передачи в полосе пропускания К0=6 на частоте f0=5кГц.
При помощи ЭВМ была смоделирована схема фильтра и построена его АЧХ, которая соответствует полосовому фильтру.
Список использованных источников
Расчет электронных схем. Примеры и задачи: учеб. Пособие для вузов по спец. электрон. технике. / Г.И. Изъюров, Г.В.Королев и др.- М.: Высшая школа, 2007. – 335с.
Джонсон Д, Джонсон Дж. Справочник по активным фильтрам. — М.: Энергоатомиздат, 2003.-128с.
Терещук Р.М. и др. Полупроводниковые приемно-усилительные устройства: Справ. Радиолюбителя.- Киев: Наук. думка, 1989,.-800с.