Курсовая работа
Автоматизация проектирования изделий электронной техники
Введение
Основные задачи развития технологии электрического монтажа — это увеличение плотности компоновки элементов, обеспечение режима согласования линий связи и равномерного распределения потенциалов питания между активными элементами электронных устройств. Оптимальным средством решения этих задач является печатный монтаж благодаря таким его преимуществам перед другими методами монтажа, как компактность конструкций изделий на печатных платах, автоматизации проектирования соединений, что позволяет составлять программы управления технологическим и контрольным оборудованием.
Автоматизация проектирования изделий электронной техники, исходя из степени однородности задач и методов их решения в процессе проектирования изделия, подразделяется на следующие четыре этапа:
системотехническое проектирование, при котором выбираются и формулируются цели проектирования, формируется структура будущего изделия, определяются его основные технико-экономические характеристики;
функциональное (схемотехническое) проектирование, в ходе которого выбирается функционально-логическая база, разрабатываются принципиальные электрические схемы изделий электронной техники в целом и ее составных частей, оптимизируются ее параметры;
техническое (конструкторское) проектирование, которое решает задачи синтеза конструкций изделия в целом, определяет компоновку и размещение, разрабатывает топологию электрических соединений;
проектирование технологических процессов, которое предусматривает определение состава технологического оборудования для изготовления печатной платы, подготовку необходимых организационно-технических мероприятий, связанных с обеспечением функционирования технологических линий изготовления печатных плат, и разработки правил подготовки проекта печатной платы для ее изготовления в единичном, мелкосерийном и крупносерийном вариантах.
1.Разбиение функциональных элементов по корпусам микросхем
Общее описание алгоритма.
Общая схема процесса последовательной компановки по связности имеет следующий вид.
Пусть дана схема соединения элементовов множеств
/>.
Определим последовательный процесс назначения элементов
/>
в узлы Br(/>), на каждом шаге которого выбирается один из неразделенных элементов и приписывается очередному узлу.
Узел считается завершенным, если число элементов в узле равно зачетному числу K.
После завершения очередного узла аналогичная процедура повторяется для следующего узла, причем кандидатами для назначения являются элементы не включенные в предыдущие узлы. Процесс заканчивается когда все элементы из множества E распределены.
Исходные данные являются:
-электрическая схема устройства.
-максимально допустимое число элементов в модуле.
Электрическую схему удобно представлять графом G=(E,V), где множество вершин Е соответствует элементам эл-ой схемы, а множество ребер V –эл-ким связям между элементами. В таком виде задача компоновки может быть сформулирована как задача разрезания графа G=(E,V) на множество подграфов
Gr=(Er,Vr) ,гдеr=1,2,3…/>.
В каждом подграфе число вершин соответственно Er должно не превосходить ранее заданного ограничения на число элементовов в узле К. Для любого разбиения должны выполняться следующие условия:
/>(1)
/>=Æ; (2)
/>(3)
При проведении компоновки без учета ограничения на кол-во внешних выводов в узле все модули, кроме последнего, будут иметь полное заполнение. и последнее условие примет вид
/>(4)
Пошаговое описание алгоритма.
Шаг 1.
Формирование очередного подграфа Gr(r=1,2,3…/>) начинается с выбора базовой вершины />из множества нераспределенных вершин Ir. В начале процесса все вершины считаются нераспределенными, т.е. Ir=E.Критерием выбора вершины на роль базовой является ее степень />(/>) (под степенью вершины графа будем понимать кол-во ребер данного графа, инцидентных ей). Выбор происходит в соответствии со следующим условием:
/>/>/>(5)
Базовая вершина будет первой по порядку вершиной подграфа Gr(Er,Vr), а оставшиеся вершины, принадлежащие множеству />, являются кандидатами для включения в подграф Gr на последующих шагах алгоритма.
Базовая вершина />является, во-первых, как бы “центром” группирования, к которому прибавляются новые вершины, во-вторых, центром факторизации.
Шаг 2.
Из множества />выделяется подмножество Г(/>) вершин, связанных с />.Шаг 3.
Для эл-та X/> введем функционал:
L(x)=/> (6)
определяющий число цепей, связывающих вершину X и вершины из множества Г и Ir\/>.Для упрощения записей будем отождествлять элемент (множество элементов).для формального вычисления функционала будем пользоваться формулой:
/>(7)
где />-число связей между вершинами />и />.
Шаг 4.
Из всех вершин />выбирается />такая, у которой значение функционала минимально. Очевидно, что вершина для которой это условие будет выполняться, максимально связана с />. Эта вершина включается во множество Еr вершин Gr.
Множество вершин подграфа Gr приобретает следующий вид:
/>
где />, а верхний индекс в обозначении />в общем случае указывает кол-во шагов выборки.
Шаг 5.
Происходит стягивание вершин подграфа Gr в вершину />.Этот процесс далее будем называть факторизацией, вершину /> — центром факторизации, а кол-во вершин стянутых в />, кроме него самого, степенью факторизации.
Центр факторизации со степенью факторизации />, отличной от нуля, будем обозначать символом/>и называть гипервершиной степени />.
После данного процесса множество />преобразуют в одноэлементное множество--PAGE_BREAK--
/>содержащее гипервершину степени />.
В указанных обозначениях первый процесс факторизации запишется следующим образом:
/>.
В общем случае на />ом шаге выборки все указанные преобразования будут иметь вид:
/>.
/>=1,2,3…, Кс-1, где Кс-допустимая мощность множества вершин формируемого подграфа (кол-во элементов в конструктивном узле).
Шаг 6.
Действия описанные в шагах 2,3,4,5, повторяются до полного заполнения формируемого модуля.
Далее весь процесс повторяется до тех пор, пока не будет сформирован (/>-1) модуль. Последний же />-й полностью включает в себя множество />, так как
/>.
Выполнение компоновки.
В данной электрической функциональной схеме элементы типа И-НЕ заменим элементами 2И-НЕ, в целях уменьшения количества микросхем и себестоимости платы. Данную электрическую функциональную схему разбиваем на 3 блока. Далее выполняем компоновку для каждого блока, для чего представляем их в виде графов, где множеству вершин соответствуют элементы электрической схемы блока, а множество ребер электрическим связям между этими элементами.
Расчеты для первого блока:
Чертим граф для элементов типа 3И-НЕ:
/>
Рис.1
Составляем матрицу смежности
Т1
Т2
Т3
Т4
Т5
Т6
Т7
Т8
Т9
Т10
Т11
p
Т1
2
1
2
1
6
Т2
1
1
1
2
5
Т3
2
1
1
1
5
Т4
1
2
1
1
5
Т5
1
2
1
1
2
7
Т6
1
1
1
1
1
1
1
7
Т7
2
1
1
1
1
6
Т8
1
1
1
1
1 продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
1 --PAGE_BREAK--
1
2
3
27
9
3
3
2
3
2
1
2
1
1
2
1
2
23
10
3
4
3
2
3
2
1
2
1
3
2
1
27
11
4
3
4
5
2
3
4
1
2
3
1
2
29
12
4
4
3
4
3
2
3
2
1
2
1
1
30
13
4
5
4
3
4
3
2
3
2
1
2
1
34
2.2.1 В качестве первого размещённого элемента примем разъём Х1 (позиция 1)
Рассчитываем коэффициенты относительной внешней связанности по формуле (8).
/>/>/>
/>/>/>
/>/>/>
/>/>.
На данном этапе будем размещать элемент с максисальным значением Фi, т. е. микросхему DD11.
Рассчитываем прирощение функции цели для незанятых ячеек печатной платы по формуле (9).
ΔF2=2 ΔF3=2 ΔF4=2 ΔF5=4 ΔF6=4 ΔF7=4 ΔF8=6 ΔF9=6 ΔF10=6 ΔF11=8 ΔF12=8.
Выбираем минимальное значение Fi, т. е. вторую.
2.2.2.В качестве первого размещённого элемента примем разъём Х1 (позиция 1) и DD11 (позиция 2)
Рассчитываем коэффициенты относительной внешней связанности по формуле (8).
/>/>/>
/>/>/>
/>/>/>
/>.
На данном этапе будем размещать элемент с максисальным значением Фi, т. е. микросхему DD1.
Рассчитываем прирощение функции цели для незанятых ячеек печатной платы по формуле (9).
ΔF3=С1х1d13+C111d23=3*1+3*1=6;
ΔF4= С1х1d14+C111d24=3*1+3*2=9;
ΔF5= С1х1d15+C111d25=3*2+3*1=9;
ΔF6= С1х1d16+C111d26=3*2+3*2=12;
ΔF7= С1х1d17+C111d27=3*2+3*3=15;
ΔF8= С1х1d18+C111d28=3*3+3*2=15;
ΔF9= С1х1d19+C111d29=3*3+3*3=18;
ΔF10= С1х1d110+C111d210=3*3+3*4=21; продолжение
--PAGE_BREAK--
ΔF12= С1х1d112+C111d212=3*4+3*4=24;
Выбираем минимальное значение Fi, т. е. третью.
Результаты размещения
Микросхема
Номер посадочного места
Х1
1
DD1
3
DD2
4
DD3
8
DD4
9
DD5
5
DD6
6
DD7
7
DD8
10
DD9
11
DD10
12
DD11
2
3. Трассировка цепей питания и земли с использованием алгоритма построения кратчайших связывающих цепей
Трассировка – прокладка электрических трасс, проводов (при проводном монтаже), дорожек.
Трассировку соединений осуществляют с помощью алгоритмов, основанных на методах динамического программирования. Общим для этих алгоритмов является разбиение монтажного поля на ячейки, размер и форма которых определяют плотность и конфигурацию печатных проводников. Наибольшее распространение на практике получило разбиение рабочего поля на правильные квадраты, что обеспечивает простую адресацию ячеек в прямоугольной системе координат и привычную форму соединений. Размеры ячеек определяются конструктивно – технологическими требованиями, предъявляемыми к печатному монтажу. Так как в каждой ячейке обычно размещается только один вывод или печатный проводник, максимальные размеры ячеек определяются допустимой точностью воспроизведения проводников.
Алгоритм Краскала (цепи земли)
Строится кратчайшая связывающая сеть путем последовательного присоединения к ней ребер, удовлетворяющих следующим условиям:
ребро минимально
ребро инцидентно только по одной вершине
присоединение рассматриваемого ребра не приводит к повышению степени любой вершины больше заданного числа
Последовательность:
на множестве вершин строится полный граф, задаются матрица расстояний
упорядочиваются ребра в порядке возрастания их длины
Построение КСС осуществляется путем последовательного выбора ребер удовлетворяющих трем условиям, при этом формируется массив индексов ребер. Условием получения покрывающего дерева является вычерчивание всех номеров вершин в массиве номеров.
Матрица расстояний
x1
DD11
DD5
DD3
DD9
DD1
DD6
DD4
DD10
DD2
DD7
DD8
Рис.4
Матрица длин
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
p
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
30
2
1
1
2
1
2
3
2
3
4
3
4
31
3
1
1
1
2
1
2
3
2
3 продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
6
5
6
7
8
4
5
7
6
7
8
9
5
6
8
7
8
9
10
6
7
9
8
9
10
11
9
8
10
9
10
11
12
11
10
9
4
3
4
5
6
7
8
9
10
10
9
8
7
6
5
3
2
3
4
5
6
7
8
9
11
4
2
1
2
3
4
5
6
7
8
12
13
14
17
3
2
1
1
2
3
4
5
6
6
13
14
15
16
5
6
7
8
14
15
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
7
8
9 продолжение
--PAGE_BREAK--
Литература
Мельничук В.В. «Конспект лекций по АКИТ и ПРЭС» БГУИР Минск 2000г.
Деньдобренько Б.Н. «Автоматизация конструирования РЭА» Москва 1980г.
Методическое пособие к лабораторному практикуму по курсу «Математическое обеспечение конструкций и технологии проектирования с применением САПР» Минск 1987г.