10

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

“Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники”

кафедра ЭВС

РЕФЕРАТ

На тему:

"ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФИЛЬТРОВ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ"

МИНСК, 2008

Согласование преобразователей. При проектировании и конструировании фильтров на ПАВ необходимо решить ряд вопросов: согласование входной и выходной цепей с акустической частью, учет влияния погрешностей изготовления на характеристики фильтра, учет вторичных эффектов, выбор материалов звукопровода, штырей и корпусов и др.

Выше работа фильтра на ПАВ идеализировалась. Считали, что энергия, поступающая из внешней цепи, без потерь превращается в энергию электрического поля штырей преобразователя, которая, в свою очередь, переходит в энергию акустической волны. Затем энергия акустической волны вновь переходит в энергию электрического поля, которая превращается в энергию сигнала, действующего на выходе фильтра. Для того чтобы эти преобразования происходили без отражений и значительных потерь энергии, необходимо выполнить согласование.

Для сигнала, поступающего из внешней цепи, преобразователь представляет последовательное соединение емкости преобразователя Cпр и сопротивления (сопротивление излучения) Rа(щ0). Эквивалентная схема приведена не рис.1. Существует вариант эквивалентной схемы параллельного соединения емкости и сопротивления. Ограничимся последовательным соединением.

Особенно важно согласование внешней цепи и преобразователя для случая, когда входной сигнал поступает по высокочастотному кабелю, волновое сопротивление которого обычно находится в пределах 50…300 Ом. При отсутствии согласования энергия будет отражаться от перехода кабель Ї преобразователь. Для устранения этого необходимо исключить влияние емкости, для чего следует использовать компенсирующую индуктивность Lк и обеспечить такое соотношение между активным сопротивлением излучения Rа(щ0) и волновым сопротивлением кабеля ск, когда

где щ0 Ї частота квазирезонанса.

Расчет компенсирующей индуктивности Lк проводится по формуле

Рис.1.

Емкость преобразователя на единицу длины каждой пары штырей (пФ/см) может быть найдена как емкость двух плоских проводников шириной а, находящихся друг от друга на расстоянии h, по приближенной формуле

где е Ї диэлектрическая проницаемость материала подложки; а Ї ширина штыря; h Ї расстояние между штырями. Емкость пары штырей будет равна C1W, где W Ї апертура (см. Рис.6.23). Емкость преобразователя

где N Ї количество пар штырей.

Для расчета емкости и компенсирующей индуктивности нужно знать W и N. Апертура W определяется из условий согласования ск и Rа(щ0). Активное сопротивление Rа(щ0) отражает потери в электрической цепи из-за излучения и распространения по звукопроводу акустической энергии. Сопротивление Rа(щ0) определяется выражением

где kм Ї коэффициент электромеханической связи.

Для обеспечения согласования ск=Rа(щ0) необходимо варьировать значением апертуры W, так как частота щ0 задается при расчете фильтра, емкость C1 определяется топологией преобразователя, коэффициент kм Ї выбранным материалом.

Из (5) определим значение апертуры при согласовании ск и Rа(щ0), т.е. при согласовании параметров входной электрической цепи и электрических параметров преобразователя:

Однако, определяя Wсогл из условия согласования, следует иметь в виду, что апертура W определяется и рядом других факторов, а именно работой фильтра в первой зоне Френеля. Для этого требуется, чтобы

Согласование излучателя и акустического канала, по которому распространяется акустическая волна, определяется из условия равенства добротности акустического канала Qа и добротности электрического излучателя Qэ. поскольку полоса ?fп=f0/N и связь ?fп и f0 определяется добротностью Qа, то

Добротность Qэ зависит от сопротивления излучения и реактивного сопротивления, определяемого емкостью преобразователя:

Согласование излучателя и акустического канала будет при равенстве Qа= Qэ. При этом N= Nопт. Тогда оптимальное количество пар штырей

Следовательно, для тех случаев, когда важны минимальные потери энергии, число штырей приходится выбирать из соображений согласования. Для наиболее характерных материалов звукопровода Nопт составляет от 5 до 20, т.е. полоса частот, достигаемая при максимальном согласовании, составляет от 5 до 20% несущей частоты. Если фильтр используется в УПЧ, то строгое согласование необязательно и количество штырей можно выбирать исходя из требования к полосе частот.

Влияние погрешностей изготовления преобразователей и нестабильности характеристик материалов на уменьшение выходного сопротивления. Все вышеуказанные зависимости справедливы при определенных допущениях, а именно в предположении, что все размеры фильтра выполнены с высокой точностью и согласованы со скоростью распространения поверхностной волны. При конструировании требуется, чтобы обязательно учитывалось влияние этих отклонений на работу фильтра.

Предположим, что имеются отклонения, которые приводят к нарушению согласования волн, создаваемыми разными парами штырей на время ?фj. Это равнозначно рассогласованию между фазами волн на ?цj:

где Т0=1/ f0 - период колебаний.

Тогда суммарная волна будет иметь значение, которое удобно выразить через напряжение на выходе выходного преобразователя u?(?ц) при наличии рассогласования по фазе парциальных волн, т.е. волн, возбуждаемых отдельными парами штырей:

где Uj - амплитуда выходного сигнала при действии одной парциальной волны; j - номер пары штырей; ?цj - рассогласование по фазе в j-й паре штырей; N Ї число пар штырей.

После преобразования выражения получим

При малых значениях ?цj второй член в уравнении (6.35) много меньше первого. Тогда

При одинаковой интенсивности излучения каждой пары имеет место равенство Uj= U1.

Рассматривая только амплитуду U?(?ц), получаем

Разложим в ряд, пренебрегая первыми двумя членами ввиду малости ?цj, и получим

где U1N= Uн - амплитуда отклика при точном согласовании всех парциальных волн (номинальное напряжение на выходе). Видно, что амплитуда U?(?ц) зависит от того, как связаны между собой отклонения по фазе в разных номерах пар штырей. Рассмотрим два наиболее характерных случая.

1. Отклонения в каждой паре одинаковые, т.е. ?цj =?ц1, и зависимые. Это будет иметь место при отклонении скорости распространения в звукопроводе от номинала за счет технологических отклонений при изготовлении звукопровода или при изменении скорости распространения под влиянием температуры за счет температурного коэффициента задержки (ТКЗ).

2. Отклонения в каждой паре случайны, одинаковы и независимы. Это будет наблюдаться при технологических отклонениях в положении и размерах штырей и промежутков между ними.

При одинаковых и зависимых отклонениях сдвиг по фазе с увеличением j нарастает. Тогда ?цj = j ?ц1,

Сумма квадратов натурального ряда чисел приближенно выражается через N3/3. Тогда

где ?ф1 Ї рассогласование по задержке на интервале длины волны.

Относительное отклонение результирующего напряжения

где ?хпов - отклонение скорости поверхностной волны от номинальной; ?хпов. н - номинальная скорость поверхностной волны.

Положим, что отклонение ?ф1 определяется отклонением задержки от номинального значения, для которого проведен расчет преобразователей. Если учитывать влияние на задержку только отклонений скорости поверхностной волны ?хпов то

Как видно, влияние зависимых отклонений на потери в фильтре резко возрастает при увеличении числа пар штырей N. Зная отклонение скорости поверхностной волны от номинальной, просто найти уменьшение напряжения отклика. Например, при очень малом отклонении в скорости (?х2пов/?х2пов. н=10-6) получим

Следовательно, отклонения в скорости распространения поверхностной волны и времени задержки в звукопроводе значительно влияют на отклик на выходе фильтра.

При случайных независимых отклонениях полагаем, что известно D1/2(?ф1) (оно одинаково для всех штырей). Тогда получим

Следовательно, при увеличении числа пар штырей случайная составляющая ?U?(?ц) / Uн уменьшается, устремляясь к нулю. Этот результат аналогичен полученному ранее для фильтров на ПЗС, где относительное влияние случайных независимых отклонений уменьшается с увеличением числа ячеек памяти. В фильтрах на ПАВ остается только незначительное среднее отклонение выходного напряжения, не зависящее от количества пар штырей. Например, при больших относительных отклонениях задержки [D1/2(?ц1) /Т0=0,01] уменьшение среднего значения составит 0,2%. Следовательно, можно допускать существенные случайные независимые отклонения при изготовлении штырей.

Конструирование преобразователей фильтров на ПАВ. При конструировании фильтров на ПАВ необходимо решить ряд вопросов, связанных с вторичными эффектами, к числу которых в первую очередь следует отнести эффекты отражения акустических волн от штырей преобразователей, от краев звукопровода и т.д. Наиболее существенное влияние оказывает отражение от штырей. Действительно, волна, распространяющаяся под штырями, с одной стороны, накапливает интенсивность, суммируясь с волнами других пар штырей, а с другой Ї отражается от каждой последующей пары.

Нанесенные на поверхность звукопровода штыри изменяют условия и скорость движения волны. В них возбуждается электрическое напряжение, происходит вторичное излучение, т.е. отражение волн. Эффект этот тем больше, чем больше пар штырей и чем больше коэффициент электромеханической связи kм. Эффект отражения существенно ограничивает количество пар штырей и требует тщательного выбора материала звукопровода (в зависимости от требований к полосе частот). Заметим, что использование подобных отражений лежит в основе функционирования резонаторов на ПАВ.

В фильтрах на ПАВ эффект отражений стремятся уменьшить, для чего используют очень тонкие напыленные штыри, толщиной примерно 100 … 200 нм, а также подбирают соотношения между величинами a и h. Установлено, что целесообразно выбирать отношение a /(a+h), равное примерно 0,6 при материалах с небольшим значением kм и 0,7…0,8 - с большим kм.

Характер отражения от других неоднородностей разнообразен. Для иллюстрации возможных причин отражений на рис.2 показаны ложные сигналы во временной области, возникающие при подаче д-импульса на вход фильтра ПАВ. На рисунке: 1 - сигнал прямого распространения с практически нулевой задержкой; 2 - основной полезный сигнал ПАВ; 3 Ї сигналы, многократно отраженные от штырей; 4 - сигналы, отраженные от поглотителей; 5 - сигнал, отраженный от левой кромки звукопровода; 6 - сигнал, отраженный от правой кромки звукопровода; ф0 Ї время задержки основного сигнала при прохождении между ВШП.

При конструировании фильтров сначала в зависимости от требований к полосе и средней частоте выбирается материал звукопровода. Для звукопровода могут быть использованы как монокристаллические, так и поликристаллические (пьезокерамические) материалы. Монокристаллы обеспечивают малые потери на распространение ПАВ (около 0,1 … 0,5 дБ/см на частотах до 2 ГГц). Они стабильны во времени (для силиката висмута отклонение скорости волны от кристалла к кристаллу не превышает ±0,06%).

В фильтрах с соотношением ?fп/f0 до 0,05 … 0,06 наиболее широко используется кварц SiO2 различных срезов.

ЛИТЕРАТУРА

Петров К.С. Радиоматериалы, радиокомпоненты и электроника: Учебное пособие для вузов. - СПб: Питер, 2003. - 512 с.

Опадчий Ю.Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника: Учебник для вузов / Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров; Под. ред. О.П. Глудкина. М.: Горячая Линия - Телеком, 2002. - 768 с.

Акимов Н.Н. и др. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справочник / Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок. Мн.: Беларусь, 2005. - 591 с.