Вимірювання: термінологія, прилади, похибки

22

ЗМІСТ

1. Основні характеристики вимірювання

Термінологія вимірювання

Види і методи вимірювання

Системи одиниць вимірювання

2. Класифікація і характеристика вимірювальних приладів

Основна класифікація вимірювальних приладів

Характеристика елементів і властивостей вимірювальних приладів

Практичні аспекти при виконанні вимірювальних робіт

3. Похибки вимірювання

3.1 Характеристика похибок

3.2 Класифікація похибок

3.3 Інструментальна похибка

3.4 Класи точності приладів вимірювання

1. ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИМІРЮВАННЯ

1.1 Термінологія вимірювання

У процесі виконання вимірювання, його аналізу, необхідно знати, розуміти і застосовувати прийняту термінологію, яка використовується в області знань теорії вимірювання, що є показником високої кваліфікації інженера, який виконує вимірювальні роботи. До основної термінології в теорії вимірювання відносяться наступні визначення і їхня характеристика:

Вимірювання - визначення значення фізичної величини дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів.

Міра (еталон) - засіб вимірювання, що забезпечує зберігання і відтворення одиниці вимірювання.

Первинний еталон - державний еталон.

Вторинний еталон - еталон, значення якого встановлюється по первинному для метрологічних служб.

Робочий еталон - еталон, який використовується у вимірюваннях.

Засоби вимірювання - технічні засоби, які використовуються при вимірюваннях і атестовані державною метрологічною службою.

Вимірювальний прилад - технічний засіб, як правило, що не є мірою, служить для порівняння відомої і величини, яка визначається.

Точність - величина, зворотна відносній похибці.

Однократне вимірювання дає єдиний результат, що приймають за остаточний результат вимірювання шуканої величини. Однократне вимірювання являється достатнім у двох випадках. По-перше, при використанні малочутливого вимірювального приладу, коли всі вимірювання приводять до однакових результатів. По-друге, при вимірюваннях фізичної величини, що змінюється.

Багаторазові вимірювання проводять шляхом повторення однократних вимірювань однієї і тієї ж постійної фізичної величини, це приводить до одержання набору даних. Остаточний результат багаторазового вимірювання, як правило, знаходять із набору даних у вигляді середнього арифметичного результату всіх окремих вимірювань. Вимірювання, проведені в науці і техніці, звичайно прагнуть виконати як багаторазові, щоб забезпечити підвищення точності результатів вимірювання шуканих величин.

Фізичні величини, які вимірюються, відносять до наступних основних типів:

Випадкова величина - така фізична величина, яка повязана з випадковими процесами, тому результат окремого вимірювання не може бути однозначно передбачений заздалегідь. Разом з тим, проведення досить великої кількості вимірювань випадкової величини дозволяє встановити, що результати вимірювання відповідають певним статистичним закономірностям.

Постійна величина - фізичні постійні, наприклад, швидкість світла у вакуумі, заряд електрона, постійна Больцмана і т.п. Можна вважати постійними величинами також деякі фізичні характеристики конкретного обєкта, що перебуває при фіксованих умовах. Постійна величина найчастіше проявляє себе як випадкова величина, а результати її вимірювання розкривають випадкову природу впливів і відповідають певним статистичним закономірностям

Змінна величина - така величина закономірно міняється із часом внаслідок процесів, що проходять у досліджуваному обєкті. Вимірювання, проведені в різні моменти часу, фіксують величину в нових умовах. Набір результатів однократних вимірювань являє собою результати принципово неповторних вимірювань, тому що час не можна повернути назад, а вимірювання у цілому не може розцінюватися як багаторазове.

Нестабільна величина - вона безсистемна, тобто під час відсутності яких би те не було статистичних закономірностей, міняється, «пливе» або «дрейфує», із часом. До основної характеристики нестабільної величини варто віднести відсутність у експериментаторів інформації про її залежності від часу. Вимірювання такої величини дають набір даних, що не несуть скільки-небудь корисних відомостей.

Особливість процесу вимірювання, яку необхідно враховувати при обробці результатів,

повязана із впливом точності застосовуваних вимірювальних приладів на визначення типу досліджуваної фізичної величини. Випадковий характер величини може взагалі не виявитися, якщо використані малочутливі прилади.

1.2 Види і методи вимірювання

Вимірювання фізичних величин діляться на: промислові (технічні) і лабораторні.

Промислові вимірювання мають порівняно невисоку точність, достатню для практичних цілей, і виконуються приладами, пристрій яких відповідає їхньому призначенню і умовам роботи.

Лабораторні вимірювання відрізняються високою точністю завдяки застосуванню більше удосконалених методів і приладів і обліку можливих похибок. Цей вид вимірювання проводиться при виконанні науково-дослідних, налагоджувальних і перевірочних робіт.

Для визначення значень вимірюваної величини служать прямі і непрямі вимірювання.

Прямі вимірювання, полягають у безпосередньому порівнянні вимірюваної величини з одиницею вимірювання за допомогою міри або вимірювального приладу зі шкалою, вираженою в цих одиницях. Так, наприклад, до прямих відносяться вимірювання довжини - метром, тиску -манометром, температури - термометром і т.д. Завдяки наочності і простоті прямі вимірювання одержали в техніці велике розповсюдження.

Непрямі вимірювання передбачають визначення шуканої величини не безпосередньо, а шляхом прямого вимірювання однієї або декількох інших величин: А, В, С..., з якими вона звязана функціональною залежністю. При цьому обчислення вимірюваної величини виконується по формулі: Q=f(А, В, С...)...

Методом вимірювання називається сукупність прийомів використання принципів і засобів вимірювання. Існує ряд методів вимірювання, з яких найпоширенішими є: метод безпосередньої оцінки, метод порівняння з мірою і нульовий метод.

Метод безпосередньої оцінки передбачає визначення шуканої величини по відліковому пристрою вимірювального приладу, наприклад по положенню вказівної стрілки манометра щодо його шкали.

Метод порівняння з мірою полягає в тому, що вимірювана величина порівнюється зі значенням, відтвореним мірою для даної величини, наприклад: при вимірюванні довжини каліброваним метром.

Нульовий метод є різновидом методу порівняння з мірою; тут результуючий вплив двох величин (вимірювальною і відтвореною мірою) спрямованих назустріч один одному, доводить до нуля. Прикладом може служити вимірювання маси речовини на важільних вагах зі зрівноважуванням її каліброваними вантажами.

1.3 Системи одиниць вимірювання

Побудова систем одиниць вимірювання фізичних величин, що включають основні і похідні від них одиниці, обумовлено практичними потребами науки і техніки. Найменування і число основних одиниць вимірювання розкриває зміст і досконалість фізичних теорій, використовуваних на практиці.

Сучасна фізика вивчає рух і взаємодію мас і зарядів у просторі і часі. Отже, для фізичних вимірювань необхідні і достатні чотири основні, тобто незалежні одне від одного, одиниці вимірювання і чотири еталони для зберігання та відтворення цих одиниць - еталони маси, заряду, довжини і часу.

Діюча в теперішній час і обовязкова до застосування у всіх країнах Міжнародна система одиниць SI як основні одиниці вимірювання використовує одиниці довжини - метр (м), маси -кілограм (кг), часу - секунда (с) і сили струму - амперів (А). До основних одиниць у системі віднесена також кандела (кд) - одиниця сили світла, моль (моль) - одиниця кількості речовини і кельвін (К) - одиниця температури речовини, що мають специфічне призначення.

Інші одиниці вимірювання є похідними від основних, наприклад: частота - герц (Гц, с-¹); сила - ньютон (Н, кг·м/с²); тиск - паскаль (Па, Н/м², кг/м·с²); енергія, робота, кількість теплоти -джоуль (Дж, Н·м, м²·кг/с²); потужність, поток енергії - ватт (Вт, Дж/с, м²·кг/с³).

2. КЛАСИФІКАЦІЯ І ХАРАКТЕРИСТИКА ВИМІРЮВАЛЬНИХ

ПРИЛАДІВ

2.1 Основна класифікація вимірювальних приладів

Залежно від призначення прилади для вимірювання розділяються на ряд груп. Основна класифікація передбачає розподіл приладів по роду вимірюваних величин. Умовно прийняті наступні найменування найпоширеніших приладів, призначених для вимірювання:

температури -- термометри і пірометри;

тиску -- манометри, вакуумметри, мановакууметри, тягоміри, напороміри і барометри;

витрати і кількості речовини -- витратоміри, лічильники і ваги;

рівня рідини і сипучих тіл -- рівнеміри і покажчики рівня;

складу газових сумішей і їхньої вологості -- газоаналізатори і психрометри;

густини -денсиметри;

вязкості - віскозиметри;

теплоти згорання - калориметри;

якості води і пари -- кондуктометри і вимірювачі кисню.

Додаткова класифікація підрозділяє зазначені прилади на наступні групи:

по призначенню - промислові (технічні), лабораторні, зразкові і еталонні;

за характером показань -- що показують, що реєструють (самописні і друкуючі) і інтегруючі;

за формою представлення показань -- аналогові і цифрові;

за принципом дії -- механічні, електричні, рідинні, хімічні, радіоізотопні та ін.;

за характером використання -- оперативні, облікові і розрахункові;

за місцем розташування -- місцеві і з дистанційною передачею показань;

за умовами роботи -- стаціонарні (щитові) і переносні.

Промислові прилади є найпоширенішими засобами вимірювання, застосовуваними для практичних цілей, і мають порівняно просту і міцну конструкцію і високу надійність дії. Точність цих приладів, призначених для роботи в несприятливих умовах (при наявності пилу, вологи, вібрації і т.п.), порівняно невисока. Показання промислових приладів добре видно на відстані.

Лабораторні прилади служать звичайно для точних вимірювань. Ними користуються, як правило, при дослідницьких і налагоджувальних роботах. Для одержання великої точності вимірювання лабораторні прилади мають ретельне виконання, удосконалені схеми і спеціальні пристосування для відліку показань. При користуванні цими приладами до їхніх показань уводяться виправлення, обумовлені досвідченим або розрахунковим шляхом.

Еталонні і зразкові прилади призначені головним чином для перевірки засобів вимірювання. Еталонами називаються міри і прилади, призначені для зберігання одиниць вимірювання і відтворення їх з найвищою точністю. Еталони бувають первинними і вторинними. Найбільш точними є первинні еталони, які є державними еталонами одиниць вимірювання. Значення вторинних еталонів установлюються по первинним. До вторинних відносяться також робочі еталони, призначені для передачі розмірів одиниць зразковим мірам і приладам. Зразкові прилади використовуються для передачі шляхом перевірки і градирування правильних значень одиниць вимірювання від еталонів до інших приладів. Зразкові прилади бувають чотирьох розрядів залежно від їхньої точності і способів перевірки. Прилади 1-го розряду повіряються тільки по робочих еталонах, 2-го розряду - по приладах 1-го розряду і т.д.

Прилади що показують, дають миттєве значення вимірюваної величини, відлічуваної по шкалі, а прилади що реєструють - записують зміну цього значення в часі на діаграмному папері (самописні прилади) або друкують ці показання в цифровій формі (друкуючі прилади).

Самописні прилади виконуються для запису однієї (одноточечні або одноканалъні прилади) або декількох (багатоточечні або багатоканальні прилади) вимірювальних величин.

Інтегруючі прилади (лічильники або інтегратори) дозволяють визначати сумарне значення вимірювальної величини за будь-який проміжок часу. Для цього показання приладу відраховують на початку і кінці виміру, і сумарне значення вимірюваної величини визначається як різниця між кінцевим і початковим відрахуванням.

Аналогові прилади дають показання у вигляді безперервної функції вимірюваної величини. До них ставляться, наприклад стрілочні що показують, і більшість самописних приладів.

Цифрові прилади мають показання у вигляді окремих дискретних сигналів вимірювальної інформації в цифровій формі. У число цих приладів входять показуючи із цифровим відліком, друкуючі, і більшість самописних.

Оперативні прилади є промисловими засобами вимірювання. За показниками їх проводиться керування роботою виробничих установок. Ці прилади мають велике значення для забезпечення корисної експлуатації технологічного встаткування, виконуються показуючими і самописними.

Облікові і розрахункові прилади, служать відповідно для технічного обліку роботи установок і взаємних розрахунків, бувають самописними і інтегруючими.

Місцеві прилади встановлюються безпосередньо в місцях вимірювання. У більшості випадків вони призначаються для менш відповідальних спостережень, а також для періодичних вимірювань при пуску і зупинці агрегатів.

Прилади з дистанційною передачею показань на щити керування є основним видом промислових приладів, що забезпечують централізацію контролю за роботою установок. Промислові вимірювальні прилади звичайно є стаціонарними, тобто призначеними для установки (монтажу) на щитах, стінах, колонах, кронштейнах та ін. Більшість інших приладів (лабораторні, зразкові і ін.) виконуються переносними, установлюваними при вимірюваннях на столах, стендах і т.п.

2.2 Характеристика елементів і властивостей вимірювальних

приладів

Кожний вимірювальний прилад складається з ряду частин і вузлів і має задані метрологічні властивості. Головними вузлами вимірювального приладу є вимірювальний і відліковий пристрої. Перший з них безпосередньо здійснює вимірювання фізичної величини за допомогою чутливого елемента і при необхідності підсилює вхідний сигнал, а другий - показує, записує або інтегрує отримане значення.

Вимірювальний пристрій приладів досить різний і залежить від роду вимірювальної величини (тиск, температура і т.д.) і принципу дії приладу (механічний, електричний та ін.). У більшості випадків вимірювальний пристрій складається з рухливої і нерухомої частин. Переміщення рухливої частини відбувається під впливом вимірювальної величини на чутливий елемент приладу.

Відліковий пристрій залежно від характеру показань приладів виконується у вигляді: шкали і покажчика (прилади, які показують), записуючого пристрою і діаграмного паперу (самописні прилади) і рахункового пристрою (інтегруючі прилади).

Шкала приладу, який показує, складається з ряду послідовно нанесених на плоскому або профільному (циліндричному) циферблаті поділок, що відповідають числовим значенням вимірюваної величини.

Оцінки і числа на циферблаті називаються градируванням шкали. Різниця значень, що відповідають двом сусіднім поділкам шкали, виражена в одиницях виміру, називається ціною поділки шкали.

Показання приладу, що характеризує значення вимірювальної величини, визначається згідно як число відлічених поділок, помножених на ціну поділки шкали. У деяких випадках показання знаходиться множенням відліку на постійну приладу, що виражається в одиницях виміру, а також по даним градуйованої характеристики приладу, що представляє залежність (синусоїді і т.п.). Точність відліку показань по рівномірній шкалі вище, ніж по нерівномірній.

Якщо шкала приладу починається з нуля, то вона називається однобічною, якщо поділки розташовані по обох сторонах від нуля -- двосторонньою. Іноді вимірювальні прилади виконуються з безнульовою шкалою, що починається не з нуля, а з деякого значення. Вимірювання по приладу з безнульовою шкалою точніше, ніж з однобічною або двосторонньою шкалою, тому що вона має меншу ціну поділки. У деяких вимірювальних приладів циферблат зі шкалою робиться обертовим.

Початкове і кінцеве значення шкали визначають собою діапазон показань (межі шкали) приладу, а область вимірювання, що допускається по шкалі за умовами точності представляє діапазон вимірювання приладу. В окремому випадку діапазони показання і вимірювання можуть бути рівні між собою.

Шкала вимірювальних приладів буває прямолінійна, дугова і кругова (рис.2.1). Дугова шкала має центральний кут менше, а кругова -- більше 180⁰. Крім того, шкала може бути рівномірною і нерівномірною (рис.2.2). Рівномірна шкала має однакові відстані між поділками і тому більше зручна для вимірювання, чим нерівномірна, у якої ці відстані звичайно змінюються за певним законом (параболі).

Рисунок 2.1 - Шкали вимірювальних приладів: Рисунок 2.2 - Кругові шкали приладів:а - прямолінійна; б - дугова; в - кругова. а - рівномірна; б - нерівномірна

Покажчиком у промислових приладах служить добре помітна на відстані клинова або клинова стрижнева стрілка, тоді як більш точні прилади забезпечуються ножовою стрілкою, кінець якої має вигляд леза, розташованого за нормаллю до площини шкали.

У рідинних скляних приладів покажчиком служить видимий рівень (меніск) рідини у вимірювальній трубці. Якщо рідиною є вода або спирт, то із-за гарної змачуємості стінок утвориться ввігнутий меніск і відлік показань проводиться по нижній його границі, а у випадку застосування ртуті - опуклий меніск дозволяє робити відлік по верхній його границі.

Діаграмний диск діаметром 250-300 мм має полярну координатну сітку у вигляді концентричних окружностей, що відповідають значенням вимірюваної величини, і радіальних дуг, що відповідають значенням часу. Частота обертання діаграмного диска - 1 або 2 об/добу.

Вимірювальний прилад може бути конструктивно виконаний як одне ціле (у загальному корпусі) або складатися з декількох частин (в окремих корпусах), що самостійно беруть участь у процесі вимірювання і представляють собою вимірювальний комплект.

Прилад, що має один корпус, найчастіше є місцевим, а який складається з декількох корпусів - дистанційним. В обох випадках прилад звязується з місцем вимірювання за допомогою сполучної лінії (проводів або трубок), яка передає йому значення вимірюваної величини.

Більшість вимірювальних приладів з дистанційною передачею показань містять у собі дві самостійні частини: первинний вимірювальний перетворювач (датчик) і вторинний прилад.

Первинний перетворювач - є сприймаючою і передавальною частиною комплекту, чутливий елемент розташовується, як правило, у місці вимірювання і піддається безпосередньому впливу вимірювальної величини.

Вторинний прилад, або частина, що вимірює, видає показання вимірювальної величини, перетворюючи за допомогою вимірювального пристрою одержуваний їм сигнал.

Сигнал виходу надходить від первинного перетворювача у відповідне переміщення відлікового пристрою. Вторинний прилад звязується з первинним перетворювачем сполучною лінією і установлюється звичайно на щиті управління агрегату.

2.3 Практичні аспекти при виконанні вимірювальних робіт

При виборі конкретних видів вимірювального приладу користувач повинен брати до уваги три наступні аспекти:

1. Технічні аспекти (діапазон вимірювання, похибка, відтворюваність результатів).

Необхідний діапазон буде залежати від знання користувачем очікуваних величин вимірювання. Якщо відсутні переносні для експрес-аналізу вимірювальні прилади, діапазон вимірювання необхідно оцінювати або розраховувати на основі власного досвіду користувача. Максимальне навантаження може бути розраховано, наприклад, на основі максимального навантаження технологічного процесу. Максимальні величини вимірювання попередньо можуть бути встановлені з технічних паспортів обстежуваних систем або механізмів. Ціль полягає в тому, щоб максимально припустима величина по шкалі вимірювального приладу перевищувала максимально можливу величину вимірюваного параметра в досліджуваній системі. Крім того, вимірювальний прилад повинен забезпечити корисний робочий діапазон вимірюваної змінної величини із прийнятною точністю (мінімальною похибкою). При проведенні робіт з енергообстеження енергетичних систем і механізмів дуже часто доводиться перевіряти ще раз вимірювальні величини у відповідних режимах експлуатації обстежуваних технологічних процесів, з метою уточнення проведених результатів аналізу їхньої роботи. Тому обраний вимірювальний прилад повинен мати максимальну можливість відтворювати величини повторюваних вимірювань.

2. Практичні аспекти (обмеження по установці, вимоги до технічного обслуговування). При виборі вимірювального приладу варто брати до уваги вимоги до його механічної надійності і вимоги до корисного технічного обслуговування, можливості переградирування. У технологічній системі при її роботі можуть виникати часті і різкі коливання вимірювального параметра, тому необхідно вибрати такий прилад, що не вийде з ладу при такому динамічному режимі вимірювання, особливо, якщо прилад відноситься до контактних видів вимірювальних пристроїв.

3. Врахування властивості рідини і газу (коливання тиску і температури, ступінь сухості).Якщо існують умови перегріву, нестабільного тиску в системах або техпроцесах, на яких проводяться вимірювання, то вимірювальний прилад повинен бути додатково оснащений
компенсаторами тиску, контрольного датчика температури і вологості, або мати можливість коректувати показання із введенням поправочних коефіцієнтів.

3. ПОХИБКИ ВИМІРЮВАННЯ

3.1 Характеристика похибок

При багаторазовому вимірюванні якої-небудь величини легко переконатися, що результат вимірювання увесь час змінюється, тобто в кожному випадку спостерігається відхилення результату вимірювання від середнього значення вимірювальної величини. Рисо того, проведення вимірювань тієї ж величини в інший відрізок часу дає не тільки інші відхилення від середнього значення, але і інше середнє значення вимірювальної величини. Це пояснюється тим, що вимірювальна фізична величина досліджуваного тіла, так само як і використовувана міра, протягом часу вимірювань перетерплює зміни. Ці зміни викликані впливом зовнішніх факторів: зміною температури навколишнього середовища, атмосферного тиску, вологості повітря, вібрації приміщення, електростатичними зарядами, що блукають, струмами і так далі. Отже, “точне” визначення вимірювальної величини, тобто без появи яких-небудь відхилень при багаторазових вимірюваннях, неможливо.

Відхилення від середнього результату вимірювань ми називаємо помилками або похибками вимірювань, і в підсумку вимірювань указуємо не тільки середню величину, але і можливе відхилення від цієї величини. Наприклад, довжина тіла дорівнює 1,2 ± 0,3 м.

На практиці при постановці вимірювального завдання потрібно не просто визначити значення вимірюваної величини, але і визначити її з максимально припустимою похибкою. Максимально припустима похибка визначається технологією подальших практичних дій з матеріальним обєктом. Таким чином, визначення похибки результату вимірювання є не самоціллю, а вимогою практики.

Похибка - кількісна характеристика невизначеності, або неоднозначності, результату вимірювання. Її оцінюють, виходячи із всієї інформації, накопиченої при підготовці і виконанні вимірювань. Цю інформацію обробляють для спільного одночасного визначення остаточного результату вимірювання і його похибок. Остаточний результат не можна розцінювати як “істинне значення” вимірюваної фізичної величини, тому що в цьому нема рації через наявність похибки.

З вищесказаного зрозуміло, що чим більша кількість однакових вимірювань ми проводимо в одиницю часу, тим більше осереднюємо вплив зовнішніх факторів на вимірювальну величину, тим менше відхилення від середнього значення вимірювальної величини, тобто менше похибка вимірювання.

Основними джерелами похибок вимірювань можуть виступати.

Похибка інструмента. Вимірювальний прилад неможливо виготовити абсолютно точно.

Похибка методу вимірювань. Наприклад, при зважуванні тіла ми не враховуємо силу, що виштовхує, повітря, а вона по різному впливає на тіла, що мають різну густину.

Похибки, повязані з фізіологією спостерігача. Наприклад, відраховуючи показання по стрілочному приладу, спостерігач дивиться правим оком, а прилад розташований прямо перед ним.

Похибки, повязані з особливостями обєкта і залежністю вимірювальної величини від контрольованих навколишніх умов. Наприклад, ми вимірюємо діаметр деталі на токарському верстаті, а деталь у результаті обробки нагрілася і має температуру вище кімнатної. Або, наприклад, сильно шорсткувата.

Похибки, повязані із впливом неконтрольованих зовнішніх умов. Наприклад, при зважуванні тіла на аналітичних вагах на точність показань можуть впливати потоки повітря, електричні поля, порошини, що сідають на тіло, що зважується, і гирі. При кожному вимірюванні повинна бути відома ступінь точності його результату, оцінювана похибкою вимірювання. Тільки тоді отримане значення тієї або іншої величини має практичний сенс. Похибка вимірювання може бути виражена у вигляді абсолютної або відносної величини і буває позитивною або негативною.

Оскільки не існує абсолютно точних приладів і методів вимірювань, то результат вимірювання x_вим якоюсь мірою відрізняється від істинного значення х.

3.2 Класифікація похибок

Похибки вимірювань залежно від їхнього характеру діляться на систематичні, грубі, випадкові і динамічні.

Систематичними похибками називаються такі похибки, які при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини залишаються постійними або змінюються за певним законом. Вплив цих похибок на результати вимірювань у більшості випадків може бути враховано.

Систематичні похибки можна розділити на кілька груп.

Похибки, природа яких відома і які можуть бути досить точно визначені. У цьому випадку в результати вимірювань можна внести виправлення і тим самим виключити похибку або істотно її зменшити.

Похибки відомого походження, але невідомої величини.

Похибки, про існування яких ми не підозрюємо, хоча їхня величина може бути значною. Такого типу похибки самі небезпечні, особливо при складних вимірюваннях і в рисо вивчених областях дослідження.

Похибки вимірювальних приладів у значній мірі також систематичними.

Систематичні похибки можуть бути настільки великі, що зовсім спотворюють результати вимірювань. Тому облік і виключення систематичних похибок становлять важливу частину вимірювальної роботи. Необхідно дуже ретельно продумувати методику вимірювань і підбирати прилади, проводити контрольні виміри, оцінювати роль факторів, що заважають, і т.д. Один зі способів переконатися у відсутності систематичних похибок - це повторити вимірювання іншим методом і в інших умовах. Збіг отриманих результатів служить деякою гарантією їхньої правильності.

Систематичні похибки звичайно складаються з основної і додаткової похибок.

Основна (інструментальна) похибка залежить від призначення, устрою і якості виготовлення вимірювального приладу. Кожний, навіть новий, прилад має основну похибку, що із часом звичайно зростає за рахунок появи залишкових деформацій пружин, зношування тертьових частин та ін.

Додаткові похибки, що виникають через неправильну установку приладу, впливу несприятливих зовнішніх умов (вібрації, високої або низької температури і вологості навколишнього повітря, відхилення напруги і частоти джерела живлення та ін.), застосування недосконалого методу вимірювання і впливу індивідуальних особливостей спостерігача можуть становити значну величину.

Вплив на результати вимірювань систематичних похибок враховується введенням до показань приладів виправлень, обумовлених розрахунковим або експериментальним шляхом. Виключення становлять лише похибки, що виникають з вини спостерігача, які обліку не піддаються.

Грубі похибки повязані з факторами, які свідомо і істотно спотворюють результат вимірювання, наприклад раптовим зниженням напруги електричного живлення приладу. Сюди ж ставляться так називані промахи -- похибки, повязані з помилковими діями спостерігача, -- неправильне визначення показань приладу, невірний їхній запис і т.п. Результати вимірювань, що містять грубі похибки і промахи, відкидаються як явно неточні.

Випадкова похибка - похибка вимірювання, викликана невідомими причинами або відомими причинами випадкового прояву. Випадкові похибки є свідомо невизначеними по своїй величині і природі. При повторних вимірюваннях вони не залишаються постійними, тому що виникають у підсумку спільного впливу на процес вимірювання багатьох причин, кожна з яких проявляє себе по-різному і незалежно одне від одного. Наприклад, похибки через тертя і вібрацію при зважуванні, похибки через флуктуації температури і густини повітря і т.д.

Випадкові похибки піддаються строгому математичному опису, що дозволяє робити висновки про якість вимірювань, у яких вони присутні. Похибки інших типів більш складні для аналізу, їх виявляють і аналізують тільки в умовах конкретного експерименту. Для одного вимірювання випадкові похибки не піддаються обліку, однак для ряду повторних вимірювань однієї і тієї ж постійної величини, проведених з однаковою старанністю, їхній вплив на отриманий результат після виключення систематичних і грубих похибок можна оцінити з деякою імовірністю.

Теорія випадкових похибок, заснована на методах теорії ймовірностей і математичної статистики, дозволяє при проведенні деякого числа повторних вимірювань уточнити кінцевий результат. Внаслідок цього теорія випадкових похибок широко використовується для оцінки точності вимірювань і надійності роботи вимірювальних приладів.

3.3 Інструментальна похибка

Інструментальна похибка вимірювання визначається похибкою застосовуваних засобів вимірювання, тобто вимірювальних приладів і мір. Інструментальна похибка, називана іноді

приладовою похибкою, обумовлена багатьма причинами, повязаними з конструкцією приладу, якістю його виготовлення і застосовуваних матеріалів, старанністю регулювання, умовами застосування і т.д. Інструментальна похибка має як систематичну, так і випадкову складові. Співвідношення між ними може бути неоднаковим для різних приладів (указується в паспорті приладу), однак частіше переважає систематична похибка. Інструментальну похибку можна встановити при порівнянні показань даного приладу з показаннями більш точного. У цьому випадку можна одержати таблицю або графік виправлень, використання яких підвищує точність приладу.

Для багатьох засобів вимірювання широкого застосування виробники вказують, що інструментальна похибка із досить великою ймовірністю (Р?0,95) не перевищує деякого значення ? _інстр, називаного межею похибки, яка допускається. Наприклад, вимірювальна лінійка довжиною 1000 мм має ? _інстр=±0,20 мм, тобто виготовлювач не гарантує, що штрихи нанесені з більшою точністю.

Звязок між ціною розподілу шкали і ?_інстр строго не встановлюється, тому судити про точність приладу на підставі ціни розподілу шкали можна тільки дуже орієнтовно.

Вимірювальні прилади служать, як відомо, для вимірювання змінних в часі величин і являють собою матеріальні системи, що володіють різними інерційними властивостями (механічними, тепловими і ін.). Інерційність приладів при змінному режимі роботи приводить до запізнювання їхніх показань, тобто до відставання показань від зміни вимірюваної величини, що викликає динамічні похибки.

Величина запізнювання показань залежить в основному від принципу дії і устрою вимірювального приладу. На неї впливають інерція рухливої частини приладу, теплоємність і теплопровідність термочутливого елемента і способу його установки, довжина і діаметр сполучних трубок та ін.

Залежність показань приладу від зміни вимірюваної величини в несталому режимі (перехідному процесі) називається динамічною характеристикою вимірювального приладу. Вид динамічної характеристики визначається характером зміни, що відбувається з вимірювальною величиною і типом вимірювального приладу.

Похибка кожного конкретного приладу є систематичною, але її значення звичайно невідомо, а виходить, її неможливо виключити введенням у результат вимірювання відповідного виправлення.

Звичайно ціна найменшого розподілу шкали стрілочного приладу погоджена з похибкою самого приладу. Якщо клас точності використовуваного приладу невідомий, за похибку ?_прил завжди приймають половину ціни його найменшого розподілу. Зрозуміло, що при зчитуванні показань зі шкали недоцільно намагатися визначити частки розподілу, тому що результат вимірювання від цього не стане точніше. Межа припустимої похибки цифрового вимірювального приладу розраховують за паспортним даними, отримуючи формулу для розрахунку похибки саме даного приладу.

3.4 Класи точності приладів вимірювання

Дуже часто на шкалі вимірювального приладу, на передній панелі або в технічному документі (паспорті ) зазначений його клас точності. Клас точності - це число, знаючи яке можна визначити похибку вимірювання цього приладу. Приймається вираження класу точності за допомогою відносних чисел і абсолютних значень похибки. У випадку якщо клас точності виражається відносним числом, те це число вибирається з ряду [1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5; 6]?10" , де показник ступеня п може бути дорівнює 1; 0; -1; -2 і т.д. Величини, зазначені в круглих дужках, для знову розроблювальних засобів вимірювання застосовувати не рекомендується. Наприклад: на шкалі приладу просто зазначене число з наведеного ряду, наприклад 0,2. Це значить, що наведена похибка дорівнює ?= ± 0,2 % .

Клас точності - найбільше значення наведеної похибки вимірювального приладу.

Наведеною похибкою вимірювального приладу називають відношення абсолютної похибки вимірювального приладу ?_с до нормованого значення Х_м, вираженого у відсотках.

Завершенням обробки даних багаторазового прямого вимірювання при заданій довірчій імовірності є два числа: середнє значення обмірюваної величини, і його похибка (напівширина довірчого інтервалу). Ці числа є остаточний результат багаторазового вимірювання і повинні бути спільно записані в стандартній формі, що містить тільки достовірні, тобто надійно обмірювані, цифри цих чисел.