Министерствообразования и науки Украины
Моделированиепассивных и активных фильтров
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Пользуясь программнойсредой Electronics Workbench смоделировать: пассивные фильтры низкой частоты(ФНЧ), однозвенные и двухзвенные; пассивные фильтры высокой частоты (ФВЧ),однозвенные и двухзвенные; полосовой и режекторный фильтры (ППФ); активный ФНЧна ОУ; активный ФВЧ на ОУ; полосовой фильтр активного типа.
С помощью программыFilterLab построить АЧХ и ФЧХ, смоделировать электрические схемы для фильтровБаттерворта и Чебышева.
ХОД РАБОТЫ
1. Параметрыэлементов однозвенного пассивного ФНЧ рассчитываются, исходя из требуемойчастоты среза f0и принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f0=10 000 Гц и /> = 8 Ом:
/>мкГн,
/>мкФ.
/>
Рисунок 1 — Пассивныйфильтр низкой частоты (ФНЧ), однозвенный.
В случае двухзвенногофильтра по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с болеекрутым фронтом.
/>
Рисунок 2 — Пассивныйфильтр низкой частоты (ФНЧ), двухзвенный.
2. Параметры элементов однозвенного ФВЧ рассчитываются, исходя изтребуемой частоты среза f0и принятого волновогосопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f0= 300 Гц и />= 8 Ом:
/>мкГн,
/>мкФ.
/>
Рисунок 3 — Пассивныйфильтр высокой частоты (ФВЧ), однозвенный.
В случаедвухзвенного фильтра, по сравнению с однозвенным, удается получить характеристикус более крутым фронтом.
/>
Рисунок 4 — Пассивныйфильтр высокой частоты (ФВЧ), двухзвенный.
3. Параметрыэлементов двухконтурного полосового фильтра рассчитываются, исходя изцентральной частоты фильтра f0.При С = 1000*10-9 Ф и L= 0,25 мкГн имеем:
/>МГц.
Далеерезонансные частоты контуров раздвигаются, для чего емкость одногоувеличивается на 1-2 %, другого — уменьшается. Чем шире должна быть полученаполоса пропускания фильтра, тем больше это изменение емкости.
/>
Рисунок 5 — Полосовойфильтр.
4. Параметрыэлементов трехконтурного режекторного фильтра, как и в предыдущем случае,рассчитываются исходя из центральной частоты фильтра f0.В рассматриваемом случае центральная частота f0= 0.32 МГц.
/>
Рисунок 6 — Режекторныйфильтр.
5. Комплексный коэффициент активного ФНЧ 1-го порядка определяетсявыражением:
/>
для модуля коэффициента передачи имеем:
/>
гдеТ = R2C2 — постоянная времени фильтра.
/>
Рисунок 7 — АктивныйФНЧ на ОУ.
6. длямодуля коэффициента передачи активного ФВЧ имеем
/>
где Т = R1C1 — постоянная времени фильтра.
/>
Рисунок 8 — АктивныйФВЧ на ОУ.
7. Комплексныйкоэффициент активного фильтра 2-го порядка определяется выражением:
/>
Проводимости равны:
Y1=g1 =1/R1,Y2 =g2 =1/R2,Y3 =j/>C3,Y4 =j/>C4,Y5 =g5 =1/R5.
При данных величинахдля модуля комплексного коэффициент передачи равен:
/>
/>
Рисунок 9- Полосовойфильтр активного типа.
АЧХи ФЧХ для ФНЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:
/>
Рисунок9- АЧХ и ФЧХ.
Электрическаясхема:
/>
Рисунок10 — Электрическая схема.
АЧХи ФЧХ для ФНЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
/>
Рисунок11- АЧХ и ФЧХ.
Электрическаясхема:
/>
Рисунок12 — Электрическая схема.
8. АЧХи ФЧХ для ФВЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:/>
Рисунок13 — АЧХ и ФЧХ.
/>
Рисунок14 — Электрическая схема
АЧХи ФЧХ для ФВЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
/>
Рисунок15 — АЧХ и ФЧХ.
Электрическаясхема:
/>
Рисунок16 — Электрическая схема
Таблица1.1- Расчет фильтров 2-го порядка при f=150KHzФильтр С=, nF R1=, KОм R2=, KОм Rfb=,KОм Bessel 1 0.779 2.338 6.234 Butterworth 1 0.750 1.501 4.502 Chebyshev (0.5 dB Ripple) 1 0.779 1.045 3.648 Chebyshev (1 dB Ripple) 1 0.815 0.891 3.411 Chebyshev (2 dB Ripple) 1 0.898 0.705 3.207 Chebyshev (3 dB Ripple) 1 0.996 0.585 3.163
Выводы
В ходе лабораторнойработы мы ознакомились со схемотехническими особенностями различных типовфильтров.
Определили то, что АЧХфильтра должна приближаться к идеальной, а затухания, вносимые им, бытьминимальными.
Пассивные фильтрывносят большие затухания по сравнению с активными фильтрами, однако имеют простотув схемотехническом решении и расчёте составляющих его деталей.
Данные типы фильтровнашли широкое применение в широкополосных усилителях и акустике, которые имеютраздельные тракты НЧ, СЧ, ВЧ.