Реферат по предмету "Информатика, программирование"


Виды и свойства информации

1. Носители информации. Знаки и сигналы
 
Распространение информации всегда связано с материальнымносителем, то есть средой для её записи, хранения, передачи.
Носителем информации может быть:
• любой материальный предмет (бумага, камень, дерево, стол,классная доска, звездная пыль, мусор на полу);
• волны различной природы: акустическая (звук), электромагнитная(свет, радиоволна), гравитационная (давление, притяжение);
• вещество в различных состояниях (жидкий раствор – информациейможет быть, в частности, концентрация молекул; газ – информацией в этомслучае могут являться его температура и давление).
Для хранения информации, которая будет обрабатываться с помощьюкомпьютера, используются специальные машинные носители информации: электронныесхемы, перфокарты (использовались раньше), магнитные ленты, магнитные диски,оптические компакт-диски и т.п.
Человек всегда стремился доступным ему способом зафиксироватьсведения о том, что больше всего его волновало. Наши весьма давние предкиоставили нам информацию о себе в виде наскальных росписей в пещерах, где ониобитали. Отсюда и произошло идеографическое письмо, в основу которого положеныидеограммы – письменные знаки (условное изображение или рисунок),соответствующие не отдельным звукам, а словам или словосочетаниям.
Позже информация о волнующих людей событиях наносилась наповерхности искусственных, как правило, монументальных сооружений, которыедонесли ее до наших дней (гробницы, стелы, ритуальные сооружения). Однакомонументальные сооружения не были транспортабельны. Чтобы получить необходимуюинформацию, которая там хранилась, люди были вынуждены совершать путешествия кэтим сооружениям.
Основным способом передачи информации в приведенных примерахявляются специальные знаки.
Свет маяка, цвет светофора, звук школьного звонка могут нестиопределенную информацию для человека. Очень часто не произнесенные слова, аинтонация, с которой они были произнесены, несут для вас важную информацию онастроении вашего собеседника. Изменение цвета листьев комнатного цветка, ихпоникший вид сигнализируют о необходимости позаботиться о поливе и подкормкерастения.
Сигналы азбуки Морзе служат средством общения моряков и могутсообщить об особенностях и опасностях плавания.
Основным способом передачи информации в данных примерах выступают сигналы.
Итак, информация передается с помощью знаков и сигналов, именноони являются основными формами передачи информации в социотехнических системах.
Один и тот же знак, один и тот же сигнал может нести длявоспринимающего его человека разное значение или смысл. Наполнение знаков исигналов смыслом превращает их в символы. Символ – это знак или сигнал,наполненный смыслом.
Красный сигнал светофора является для нас символом запретадвижения по дороге.
Наборы знаков «Караул!», «Help!» или «… – – – …»служат в качестве символов просьбы о помощи. Знак «Р» может восприниматься икак русская буква «эр», и как английская буква [pi], и как обозначениехимического элемента фосфора, и как знак автомобильной стоянки.
Заметим, что мы видим знаки только благодаря нашей способностиинтерпретировать отраженный от поверхности предмета свет, то есть благодарявосприятию световых сигналов. Само слово «сигнал» имеет общий корень санглийским sign, что можно перевести как знак, обозначение.
В информатике сигнал– есть форма передачиинформации. Передача сигналов – это некоторый физический процесс, имеющийинформационное значение.
Сигналы, передаваемые в электрической форме (электромагнитныеволны), обладают множеством достоинств:
1) не требуют движущихся механических устройств, медленных иподверженных поломкам;
2) скорость передачи электрических сигналов приближается кмаксимально возможной скорости – скорости света;
3) электрические сигналы легко обрабатывать, сравнивать ипреобразовывать с помощью электронных устройств, отличающихся чрезвычайновысоким быстродействием.
Сигналы могут быть непрерывными (аналоговыми) или дискретными.
Аналоговыйсигнал – сигнал, непрерывно изменяющийся поамплитуде и во времени (температура воздуха, сила тока, напряжение, скоростьдвижения).
Аналоговые сигналы используют, например, в телефонной связи,радиовещании, телевидении.
Сигнал называется дискретным, если он можетпринимать лишь конечное число значений (дискретный – не непрерывный).
Сигналы, несущие текстовую, символическую информацию, – дискретны.
Пример
Дискретные сигналы
Аналоговые сигналы Цвет светофора Скорость автомобиля Цифры, буквы, слова Влажность воздуха Знаки дорожного движения Пение и игра на музыкальных инструментах Телеграфная азбука Морзе Кардиограмма

В реальной жизни мы чаще всего воспринимаем непрерывные сигналы.Даже речь человека по сути представляет собой непрерывный сигнал. В этом легкоубедиться, если вспомнить, что речь на незнакомом языке воспринимается слитно,в ней трудно выделить отдельные слова. Но дискретные сигналы обрабатыватьлегче. Благодаря сложившейся с детства привычке, мы выделяем в сигналах,непрерывно поступающих к нам из внешнего мира, отдельные элементы: лица иоблака, слова и музыкальные фразы. Этот процесс называется дискретизациейнепрерывного сигнала.
Сигнал, несущий информацию, может принимать два различных значения(в его простейшей форме), но не менее. Не бывает информационногосигнала, принимающего только одно значение.
На сторожевой башне огонь означает «опасность», огня нет – «всеспокойно». Если костер на башне жгут постоянно или не зажигают вовсе, то нетникакой возможности узнать, например, когда же вторгся неприятель, то естьполучить информацию.
Дискретные сигналы часто называют цифровыми. Такони называются потому, что отдельные значения сигнала мы можем «пересчитать»,то есть каждому значению сигнала можно поставить в соответствие число.
На рисунке изображена температурная кривая, вычерченнаятермометром-самописцем. Рассматривая график, можно сделать вывод о том, чтодиапазон изменения температуры за сутки – от +12 °С до +24 °С. Можноли эту информацию, полученную в непрерывной (аналоговой) форме представить ввиде отдельных значений, то есть в дискретной форме?
/>

Занесем значения температуры в конце каждого часа в таблицу. Темсамым мы преобразуем аналоговый сигнал в цифровой:Час 1 2 … 13 14 15 … 24
t0C 15 12,3 … 21,5 22 22 … 16
Легко заметить, что таблица дает неточную картину процесса:например, из графика видно, что самая высокая температура была достигнута между14 и 15 часами, но в таблице это не нашло отражения.
Ясно, что представление аналогового сигнала в дискретной формеможно улучшить, если занести в таблицу значения температуры, наблюдаемые каждыеполчаса или каждые 10 минут.
Аппаратура систем обработки информации в технике и управлении взависимости от того, какие сигналы она обрабатывает, делится на аналоговую идискретную. К аналоговой технике относятся обычно различныерегуляторы, измерительные приборы и т.п.
Вычислительная техника также может работать как с аналоговыми, так и сдискретными (цифровыми) сигналами. Соответственно, существуют аналоговыевычислительные машины (АВМ) и цифровые вычислительные машины (ЦВМ), причемпоследние получили значительно большее распространение.
Представление непрерывной графической, звуковой информации впамяти цифрового компьютера основано на том, что аналоговые сигналы всегдамогут быть преобразованы к дискретному (числовому) виду.
Дискретизация– это преобразование непрерывных изображений извука в набор дискретных значений в форме кодов.
Звук дискретизируется подобно тому, как это сделано в последнемпримере. Графические изображения дискретизируются в соответствии с матричнымпринципом. Если вы когда-нибудь определяли с помощью палетки площадьпроизвольной геометрической фигуры, вы имеете представление об этом принципе.На рисунок как бы наносится сетка и просматривается клетка за клеткой этойсетки. Если изображения в клетке нет, то ей в соответствие ставится, например,0, если изображение в клетке есть – ставится 1. Линия, изображенная на рис. 1.,при таком способе дискретизации представляется в виде следующейпоследовательности нулей и единиц: 0011111110000 0010000001110 0100000000010 ит.д.
/>
Рисунок, демонстрирующий суть матричного принципа дискретизацииизображений
 
Информацияв материальном мире
Мы живем вматериальном мире. Все, что нас окружает и с чем мы сталкиваемся ежедневно,относится либо к физическим телам, либо к физическим полям. Изкурса физики мы знаем, что состояния абсолютного покоя не существует ифизические объекты находятся в состоянии непрерывного движения и изменения,которое сопровождается обменом энергией и ее переходом из одной формы в другую.
Все виды энергообменасопровождаются появлением сигналов (1 бит), то есть, всесигналы имеют в своей основе материальную энергетическую природу. Привзаимодействии сигналов с физическими телами в последних возникают определенныеизменения свойств – это явление называется регистрацией сигналов. Такиеизменения можно наблюдать, измерять или фиксировать иными способами – при этомвозникают и регистрируются новые сигналы, то есть, образуются данные.
Данные – этозарегистрированные сигналы.
– логическое нет, а 1– логическое да.
2. Виды информации
Для чего в науке при изучении каких-либо объектов часто стремятсяраспределить эти объекты по группам в соответствии с определенными признаками?Иными словами, с какой целью разрабатывается классификация изучаемых объектов?Есть некоторые общие свойства информации и общие закономерности работы с ней.Но работа с текстом рассказа отличается от работы над партитурой музыкальногопроизведения, а проведение расчета по формулам имеет мало общего с созданиеммультфильма. То есть существуют особенности протекания информационных процессовдля информации разных видов. Знание того, к какому виду относится информация,поможет выбрать наиболее подходящие средства и методы для работы с ней.
Какие виды информации можно выделить? Какие признаки можно выбратьв качестве оснований деления?
Поскольку в наибольшей степени информацию мы связываем свосприятием и осознанием поступающих сигналов человеком, то её можно разделитьпо тому, каким образом информация воспринимается людьми.
У человека пять органов чувств:
• зрение, с помощью которого люди различаютцвета, воспринимают зрительные образы; информация – визуальная;
• слух, с помощью которого воспринимаетсязвуковая информация – речь, музыка, звуковые сигналы, шум; информация – аудиальная;
• обоняние, с помощью которого люди получают информацию озапахах окружающего мира; информация – обонятельная;
• вкус – с помощью вкусовых рецепторов языка можно получитьинформацию о том, каков предмет – горький, кислый, сладкий, соленый; информация– вкусовая;
• осязание– кончики пальцев (и весь кожныйпокров) дают человеку информацию о температуре предмета – горячий он илихолодный, о качестве его поверхности – гладкий или шероховатый; информация – тактильная.
Следует отметить, что органы чувств человека получили названиеанализаторов, поскольку именно через эти органы сигналы внешнего мира поступаютв головной мозг для анализа и осмысливания.
Около 80–90% информации человек получает при помощи органов зрения(визуально), примерно 8–15% – при помощи органов слуха (аудиалъно)и только 1–5% – при помощи остальных органов чувств (обоняния, вкуса,осязания).
А вот, например, лисы, собаки и многие другие животные основнуючасть информации получают с помощью носа. У них хорошо развито обоняние. Длялетучих мышей главная информация – звуковая, они воспринимают ее своимибольшими, чуткими ушами.
Когда мы изучаем не отдельного человека, а группы людей – социальныесистемы, вряд ли имеет смысл разделять информацию, циркулирующую в такого родасистемах, по способу ее восприятия отдельным человеком. В этом случаецелесообразно рассматривать другие основания классификации. Например, можнораспределить информацию на виды по степени значимости для общества, отдельныхгрупп людей, отдельных индивидуумов.
Информация может быть:
●       личной: это знания, опыт,интуиция, умения, планы, прогнозы, эмоции, чувства, наследственная памятьконкретного человека;
●       специальной, значимой для определеннойгруппы людей; это такие виды информации, как:
• научная;
• производственная;
• техническая;
• управленческая;
●       общественной, значимой для большинствачленов общества; это такие виды информации, как:
• общественно-политическая (то, что мы получаем в основном изсредств массовой информации);
• научно-популярная (научно осмысленный опыт всего человечества,исторические, культурные и национальные традиции и др.);
• обыденная (которой мы обмениваемся в процессе повседневногообщения);
• эстетическая (изобразительное искусство, музыка, театр и др.).
Но выделенные виды информации вряд ли будут полезны, когда речьидет о технических или социотехнических системах. В этом случае интерес можетпредставлять деление на виды в зависимости от формы представленияинформации.
Общение между людьми (да и любая коммуникация в общем случае) немыслится без того, чтобы передаваемая информация была как-то выражена,зафиксирована с помощью знаков или сигналов, оформлена в соответствии справилами, понятными всем субъектам общения.
Рассмотрим некоторые виды информации в зависимости от формы еепредставления.
Текстоваяинформация: текст в учебнике, сочинение втетради, реплика актера в спектакле, прогноз погоды, переданный по радио.
Заметим, что в устном общении (личная беседа, разговор потелефону, радиопостановка спектакля) информация может быть представленапреимущественно в словесной, текстовой форме.
Числоваяинформация: таблица умножения, арифметическийпример, счет в хоккейном матче, время прибытия поезда, статистические данные онаселении страны и др.
В «чистом» виде числовая информация встречается редко, разве чтона контрольных по математике. Чаще всего используется комбинированная формапредставления информации.
Вы получили телеграмму: «Встречайте двенадцатого. Поезд прибываетв восемь вечера». В данном тексте «двенадцатого» и «восемь» мы понимаем какчисла, хотя они и выражены словами.
Графическаяинформация: рисунки, схемы, чертежи, фотографии.
Такая форма представления информации наиболее наглядна и доступнадля восприятия и осознания, так как сразу передает необходимый образ, асловесная и числовая требует мысленного воссоздания образа. В то же времяграфическая форма представления часто не дает исчерпывающих разъяснений опередаваемых данных. Поэтому наиболее эффективно сочетание текста, чисел играфических изображений.
При решении задач по геометрии мы одновременно используем чертёж(графика), пояснительный текст (текст), численные расчёты (числа и операции надними).
Звуковаяинформация: речь, музыка, звуковыесигналы.
Данный вид информации также важен в процессе коммуникации.Звуковые сигналы привлекают наше внимание (звонок на перемену, вой сирены),пробуждают чувства (музыкальные произведения), создают определенный настрой(тембр голоса собеседника).
Некоторое представление о разнообразии подходов к выделению видовинформации может дать определение информации, приведенное в энциклопедическомсловаре, где говорится, что информация – это общенаучное понятие, включающееобмен сведениями между людьми, человеком и автоматом, автоматом и автоматом,обмен сигналами в животном и растительном мире; передачу признаков от клетки кклетке, от организма к организму.
В приведенном определении выделены четыре вида информации поразличным способам (субъектам) обмена:
• социальная(человек – человек);
• техническая(человек – автомат, автомат – автомат);
• биологическая(информация в животном ирастительном мире);
• генетическая(передача признаков от клеткик клетке, от организма к организму).
Существуют и другие варианты классификации информации по видам:
• по сфере применения информации (экономическая,географическая, социологическая и пр.);
• по характеру источников информации (первичная, вторичная,обобщающая и пр.);
• по характеру носителя информации (информация,«зашифрованная» в молекулах ДНК или в длинах световых волн; информация набумажном или магнитном носителе и пр.).
Конкретный исследователь выбирает для себя ту или инуюклассификацию в зависимости от стоящей перед ним проблемы, от тех взаимосвязей,которые он изучает.
Химики, физики, биологи используют классификацию по характеруносителя информации. В теории информации прежде всего рассматриваются источникиинформации. В социологии наиболее интересным является сфера применения иобщественное значение информации.
Когда речь идет о компьютере, то наиболее частовыделяются виды информации в зависимости от формы ее представления.
Компьютер помогает человеку, хранить, передавать, преобразовыватьинформацию текстового, числового, звукового, графического и комбинированноговида.
В настоящее время мультимедийная(многосредовая,комбинированная) форма представления информации становится основной ввычислительной технике. Цветная графика сочетается в этих системах со звуком итекстом, с движущимися видеоизображением и трехмерными образами.

3. Свойства информации
Информация нам нужна для того, чтобы ориентироваться в окружающейобстановке и принимать правильные решения. Но любая ли информация помогает намв этом? Знание свойств информации может помочь человеку оценить в каждомконкретном случае, насколько решения, принятые на основе имеющейся информации,могут быть верными.
Свойства информации можно рассматривать и как ее качественныепризнаки.
1. Информация – это отражение внешнего мира, а он существуетнезависимо от нашего сознания и желания. Поэтому в качестве важного свойстваинформации можно выделить ее объективность.
Информация объективна, если она не зависит отчьего-либо мнения, суждения.
Сообщение «На улице тепло» несет субъективную информацию, асообщение «На улице 22 °С» – объективную (если термометр исправен).
Объективную информацию можно получить с помощью исправных датчиков,измерительных приборов. Но, отражаясь в сознании конкретного человека,информация перестает быть объективной, становится субъективной,так как преобразовывается (в большей или меньшей степени) в зависимости отмнения, суждения, опыта, знания, пристрастий конкретного субъекта.
2. Информация достоверна, если она отражаетистинное положение дел.
Объективная информация всегда достоверна, но достовернаяинформация может быть как объективной, так и субъективной. Только достовернаяинформация помогает принять нам правильное решение. Недостовернойинформация может быть по следующим причинам:
• преднамеренное искажение (дезинформация);
• искажение в результате воздействия помех («испорченныйтелефон»);
• в случае, когда значение реального факта приуменьшается илипреувеличивается (слухи, «рыбацкие истории», реклама, политические дебаты).
3. Чтобы решить поставленную задачу, лучше иметь полнуюинформацию.
Информация полна, если ее достаточно для понимания ипринятия решения.
Мечта историка – иметь полную информацию о минувших эпохах. Ноисторическая информация никогда не бывает полной, и полнота информацииуменьшается по мере удаленности от нас исторической эпохи. Даже события,происходившие на наших глазах, не полностью документируются, многое забывается,а воспоминания подвергаются искажению.
Неполнаяинформация может привести к ошибочному выводу илирешению. Не зря русская пословица гласит: «Недоученный хуже неученого».
Избыток информации может быть так же вреден при принятии решения,как и ее недостаток, поскольку для анализа и обработки дополнительнойинформации требуется время. А время для человека – один из самых дефицитных идорогостоящих «ресурсов» его жизни, не говоря уже об экстремальных ситуациях,»когда от быстроты принятия решения может зависеть очень многое. Заметим, чтосамая полная, самая достоверная информация не может быть новой.
4. Актуальность (своевременность) информации – важность,существенность её для настоящего времени. Только вовремя полученная информацияможет принести необходимую пользу.
Неактуальнойинформация может быть по трем причинам, когда онаявляется:
• устаревшей (прошлогодняя газета);
• преждевременной (прогноз погоды на лето, данный в январе);
• незначимой, ненужной (например, сообщение в российской прессео том, что в Италии снижены цены на проезд в транспорте на 5%).
5. Информация может быть полезнойили бесполезной(ценность информации).
Но, так как четкой границы между этими понятиями нет, то следуетговорить о степени полезности применительно к нуждам конкретных людей.Полезность информации оценивается по тем задачам, которые мы можем решить с еепомощью. Оценка полезности информации всегда субъективна. То, что полезно дляодного человека, может быть совершенно бесполезно для другого.
Примем во внимание, что небольшой процент «бесполезной» информациив книгах даже полезен для читателя, так как он позволяет отдохнуть при чтениинеинформативных участков текста.
С точки зрения техники свойство полезности рассматриватьбессмысленно, так как задачи машине ставит человек.
6. Поскольку во многих подходах к определению понятия «информация»подчеркивается, что информация воспринимается, получается кем-то, то важнымсвойством информации является ее понятность. Даже самаяактуальная и достоверная информация будет для вас бесполезной, если онавыражена на незнакомом языке, то есть вам непонятна.
Любую информацию можно характеризовать с точки зрения ееобъективности, достоверности, полноты, актуальности, полезности и понятности.
Социальнаяинформация обладает еще и дополнительными свойствами.
ØСоциальная информацияимеетсемантический (смысловой) характер.
Как правило, содержание, смысл информации для человека важнее, чемформа её представления.
ØСоциальная информацияимеет языковую природу (кроме некоторых видов эстетическойинформации, например, изобразительного искусства).
Одно и то же содержание может быть выражено на разных естественных(разговорных) либо специальных языках.
Многие алгоритмы, встречающиеся в профессиональной деятельностиэкономистов, технологов и т.п., могут быть представлены в словесной форме,записаны на языке математики – в виде математических формул, либо на языкеблок-схем.
ØС течением времениколичество информации растет, информация накапливается, происходитее систематизация, оценка и обобщение. Это свойство назвали ростоми кумулированием информации (кумуляция – от латинского cumulatio – увеличение, скопление).
ØСвойство старенияинформации заключается в уменьшении ее ценности с течением времени. Старитинформацию не само время, а появление новой информации, которая уточняет,дополняет или отвергает полностью или частично более раннюю информацию.
Научно-техническая информация стареет быстрее, эстетическая(произведения искусства) – медленнее.
ØЛогичность,компактность, удобная форма представленияинформации облегчаетпонимание и усвоение информации.
Грамотное, доказательное выступление, когда оратор логичнопереходит от одного вопроса (факта, предположения) к другому, воспринимаетсялучше, чем сумбурная речь.
Использование схем нередко лучше проясняет принцип работытехнического устройства, чем многостраничные описания.
Ø При восприятии и понимании текстовчеловеком важным свойством информации оказывается ее определенность(однозначность).
«И вскрикнул внезапно ужаленный князь!» Внезапно вскрикнул иливнезапно ужаленный? «Сережа встретил Свету на поляне с цветами». С цветами былСережа или с цветами была Света? А, может быть, цветы росли на поляне?
Многозначность слов, фраз, жестов нередко затрудняют общение,приводят к недоразумениям и конфликтам. Заметим, что в художественныхпроизведениях многозначность, «игра слов» часто используется как литературныйприем, повышающий интерес читателей, будящий их воображение, позволяющийпосмотреть на описываемую ситуацию с разных точек зрения.
 

Вывод
 
Информация всегда связана с материальным носителем.
Носитель информации – среда для записи, хранения и передачиинформации.
Носителем информации может быть:
• любой материальный предмет;
• волны различной природы;
• вещество в различных состояниях.
Знак и сигнал – форма передачи информации. Передачасигнала – физический процесс, имеющий информационное значение.
Символ– это знак или сигнал, наполненный смыслом.
Сигнал может быть непрерывным (аналоговым) или дискретным.
Аналоговыйсигнал – сигнал, непрерывно изменяющийсяпо амплитуде и во времени.
Сигнал называется дискретным, если он можетпринимать лишь конечноечисло значений.
Аналоговый сигнал может быть представлен в дискретном виде,например, в виде последовательности чисел.
Процесс представления какой-либо величины в виде последовательногоряда ее отдельных (дискретных) значений называют дискретизацией.
Сигнал не может принимать менее двух различных значений.
Сигналы, передаваемые в электрической форме(носитель –электромагнитные волны), обладают множеством достоинств:
1) они не требуют движущихся механических устройств, медленных иподверженных поломкам;
2) скорость передачи электрических сигналов приближается кмаксимально возможной скорости – скорости света;
3) электрические сигналы легко обрабатывать, сравнивать и преобразовыватьс помощью электронных устройств, отличающихся чрезвычайно высокимбыстродействием.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат The Professors House Essay Research Paper The
Реферат Айдит, Дипа Нусантара
Реферат Суть бюджетної системи
Реферат Инфекционные заболевания от животных
Реферат Тюменская областная Дума
Реферат Постинъекционные осложнения
Реферат Machiavellithe Prince Essay Research Paper Nicholas Sine
Реферат Споры о человеке в пьесе МГорького На дне
Реферат Islam Essay Research Paper the Islamic Congress
Реферат Исследование хронобиологических особенностей восприятия времени и пространства у спортсменов
Реферат Пакеты прикладных программ. Основы алгоритмизации. Язык программирования Pascal. Операторы, процедуры и функции, типы данных
Реферат Как трактуется природа противоречия в учениях Гераклита, скептиков, Аристотеля, Канта, Гегеля
Реферат Сарамаго, Жозе
Реферат Греко-турецкий обмен населением
Реферат Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций