Министерство образованияРФ
Владимирскийгосударственный университет
Кафедра УИТЭС
Расчетно-пояснительная записка ккурсовой работе по дисциплине «Моделирование систем управления»Автоматическая системарегулирования температуры
Выполнил:
ст. гр. УИ-106
Дмитерчук С.Б.
Принял: Малафеев С.И.
Владимир 2009
Содержание:
1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ИСТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ:
1.1 Описание функциональной схемы устройств
1.2 Описание структурной схемы
1.3 Описание объекта управления. Его статическиеи динамические характеристики
1.4 Принцип действия измерительного устройства
1.5 Характеристики регулирующего устройства
1.6 Принцип действия и характеристикиисполнительного устройства
2. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙАВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ:
2.1 Нелинейности автоматической системы, ихстатические характеристики
2.2 Линеаризация системы в рабочей точке
2.3 Передаточные функции линеаризованной системы
2.4 Характеристическое уравнение системы
2.5 Анализ устойчивости линейной модели системы
2.6 Определение показателя колебательности.Построение области устойчивости системы в плоскости параметров регулирующегоустройства (Кр, Тр)
2.7 Корневой годограф системы
2.8 Импульсные и переходные характеристикиразомкнутой системы относительно задающего и возмущающего воздействий
2.9 Аналитический расчет переходных процессов взамкнутой системе
2.10 Моделирование линеаризованной системы спомощью Matlab
2.11 Выполнить оптимизацию линеаризованнойсистемы с помощью моделирования
2.12 Определить характеристики оптимизированнойсистемы
2.13 Исследовать процессы в системе (длявыходного сигнала и ошибки) при действии различных сигналов
2.14 Оценка точности системы. Основныесоставляющие ошибки
3. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙАВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ:
3.1 Переходные процессы в системе при различныхотклонениях от параметров рабочей точки задающего и возмущающего воздействий
3.2 Исследование процессов для выходнойпеременной и ошибки системы при действии на входе сигналов задания, содержащихгармоническую составляющую
3.3 Статические характеристики нелинейной системы
4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МДЕЛИРОВАНИЯАВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ:
4.1 Составление программы для имитационногомоделирования, используя структурную схему нелинейной автоматической системы
4.2 Используя составленную программу, определитьпереходные процессы в системе для выходной переменной и ошибки при изменениизадающего и возмущающего воздействий для различных рабочих точек
4.3 Статические характеристики системы
4.5 Сравнение результатов моделирования с помощьюсоставленной программы и с помощью типовых программных средств
5. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ:
5.1 Влияние напряжения питающей сети на процессырегулирования температуры
5.2 Изменение свойств системы при использованиивместо ПИ регулятора П-, ПД- и ПИД-регулятора
5.3 Работа системы при использовании релейногодвухпозиционного регулятора
ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ
1.1Описание функциональной схемы устройства
/>
Рис. 1.Функциональная схема автоматической системы регулирования температуры
Общий принципдействия системы автоматического регулирования температуры состоит в том, чтобыподдерживать на требуемом уровне температуру объекта (в нашем случае – печи).Происходит это следующим образом – с датчика температуры (ДТ), которыйнаходится в печи (П), текущее значение температуры поступает на регулирующееустройство (РУ), которое на основании полученной информации вырабатываетуправляющее воздействие. Это воздействие формируется по алгоритму управления,заложенному в регулятор.
Далее сигналс РУ поступает на исполнительное устройство, а именно – на тиристорныйрегулятор напряжения (ТРН), управляемый ФСУ. Задача фазосдвигающего устройства– в соответствии с сигналом регулятора формировать такие углы включениятиристоров, чтобы напряжение, подаваемое на нагреватель, поддерживалотемпературу на нужном уровне. Установка требуемой температуры осуществляется спомощью задатчика (З).
1.2Описание структурной схемы
/>
Рис. 2.Структурная схема автоматической системы регулирования температуры
Входнымсигналом системы является напряжение Uз, оно сравнивается с напряжением Uд ≈ Θ, котороедействует на выходе датчика. Если Uз ≠ Uд, то появляется ошибкаε = Uз– Uд.
Допустим, чтоUз > Uд, тогда ε > 0.Далее эта ошибка поступает на вход РУ, где она усиливается. РУ имеетпередаточную функцию (ПФ)
/>
Uр увеличивается, а углывключения тиристоров уменьшаются, т. к.
/>
СледовательноUн увеличивается.
/>
Рн такжеувеличивается:
/>
следовательно,температура в печи растет.
Если ε
Как правило,в реальных системах сложно точно разграничить объект управления и исполнительныемеханизмы, потому что структурная схема является упрощенной моделью устройств иможет либо объединять несколько реальных объектов в один блок, либо наоборотразбивать объекты на несколько блоков.
Впредложенной схеме можно принять, что:
1) Объектомуправления является печь с нагревателем.
2) Исполнительнымустройством, которое вырабатывает регулирующее воздействие Uн является тиристорныйрегулятор напряжения.
3)Измерительноеустройство – датчик, который также является элементом главной ОС,вырабатывающим сигнал, находящийся в определенной функциональной зависимости отрегулируемой переменной.
1.3Описание объекта управления. Его статические и динамические характеристики
/>
Объектуправления представляет собой печь с нагревательным элементом, управлениекоторым осуществляет тиристорный выпрямитель. Тепловое сопротивление изоляциипечи осуществляется с помощью бока усиления с коэффициентом γ исумматоров. С – теплоемкость печи. Ниже представлены характеристики печи,полученные с помощью САПР Matlab.
/>
/>
/>
1.4Принцип действия измерительного устройства
Передаточнаяфункция датчика />.
В качестведатчика температуры может использоваться термистор.
Термистор —полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление которого существенноубывает или возрастает с ростом температуры. Для термистора характерны большойтемпературный коэффициент сопротивления (ТКС) (в десятки раз превышающий этоткоэффициент у металлов), простота устройства, способность работать в различныхклиматических условиях при значительных механических нагрузках, стабильностьхарактеристик во времени.
Терморезисторизготовляют в виде стержней, трубок, дисков, шайб, бусинок и тонких пластинокпреимущественно методами порошковой металлургии; их размеры могут варьироватьсяв пределах от 1—10 мкм до 1—2 см. Основными параметрами терморезистораявляются: номинальное сопротивление, температурный коэффициент сопротивления,интервал рабочих температур, максимально допустимая мощность рассеяния.
Ошибкудатчика можно подсчитать следующим способом:
/>; />, => />,следовательно погрешность датчика составляет 5%.
Получимхарактеристика датчика, использованного в исследуемой системе:
/>
/>
/>
1.5Характеристики регулирующего устройства
В даннойсхеме в качестве регулирующего устройства выступает ПИ-регулятор с передаточнойфункцией:
/> или в другойформе />, где/>
Характеристикирегулирующего устройства:
/>
/>
/>
/>
1.6Принцип действия и характеристики исполнительного устройства
В исследуемойсхеме исполнительным устройством является тиристорный выпрямитель, которыйподает напряжение на нагреватель в соответствии с управляющим воздействием,вырабатываемым регулятором.
Наиболееэкономичным способом управления выпрямленным напряжением является управляемоевыпрямление. В управляемых выпрямителях в качестве управляемых вентилейприменяются тиристоры. Управление в выпрямителе сводится к управлению моментомотпирания тиристоров.
Науправляющий электрод тиристора периодически подаются импульсы напряжения Uу, которые могутсдвигаться во времени по отношению к моменту появления положительной полуволныколлекторного напряжения Uк В результате меняется момент отпирания тиристора, начиная скоторого и до конца положительной полуволны коллекторного напряжения тиристорнаходится в открытом состоянии. Этот сдвиг обозначается и называется угломуправления. Такой метод управления называется импульсно-фазовым.
Устройство,обеспечивающее нужный угол открывания тиристоров, называется фазосдвигающимустройством (ФСУ).
Регулировочнаяхарактеристика:
/>
Зависимостьугла включения тиристоров от управляющего напряжения
/>
Зависимостьдействующего значения напряжения Uн от напряжения управления Up
/>
Зависимостьмощности Pн,выделяемой в нагревателе от действующего значения напряжения Uн
/>
Зависимостьмощности Pн,выделяемой в нагревателе от угла проводимости тиристоров
/>
Зависимость мощностиPн, выделяемой внагревателе от управляющего напряжения Uр
/>
2.ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
2.1Нелинейности автоматической системы, их статические характеристики
2.1.1. F1(u) – нелинейность,отражающая ограничение выходного сигнала регулирующего устройства;
/>
uр – выходной сигналрегулирующего устройства;
uрм – максимальное значение выходного сигналарегулирующего устройства;uрм = 10 В
Статическая характеристика нелинейностиимеет вид:
/>
Рис.3.Статическая характеристиканелинейности F1(u)
2.1.2F2(uр) – нелинейнаяхарактеристика фазосдвигающего устройства (ФСУ);
/>
k– коэффициентпропорциональности;
Статическаяхарактеристика нелинейности имеет вид:
/>
Рис.4.Статическая характеристика нелинейностиF2(u)
2.1.3. F3(α) – зависимостьдействующего значения выходного напряжения тиристорного регулятора от углавключения тиристоров;
/>
Uc=220B;
/>
Рис.5. Статическая характеристиканелинейности F3(u)
2.1.4. F4(uн) – нелинейная зависимостьмощности электротеплового преобразователя (нагревателя) от напряжения;
/>
Pн – мощность;
Rн – активноесопротивление нагревателя;
C – теплоемкость печи;
γ – коэффициент,моделирующий тепловое сопротивление теплоизоляции;
θ – температура;
θс- температура окружающейсреды;
/>
Рис. 6.Статическая характеристика нелинейности F4(u)
2.2Линеаризация системы в рабочей точке
В нормальнофункционирующей САУ значение регулируемой и всех промежуточных величин незначительноотличается от требуемых. В пределах малых отклонений все нелинейные зависимостимежду величинами, входящими уравнение динамики, могут быть приближеннопредставлены отрезками прямых линий.
Длялинеаризации системы воспользуемся общей статической характеристикой всехнелинейностей, а именно зависимостью мощности нагревателя от напряженияуправления (нелинейностью типа Ограничение можно пренебречь, так какпредполагается работа системы в рабочей точке). С помощью расчетов былиустановлены значения всех величин в рабочей точке системы, для даннойзависимости это будут Pн=275 Дж и Up=1.046 В.
/>
Сутьлинеаризации состоит в том, чтобы заменить нелинейную характеристику блоковсистемы прямой линией в окрестностях рабочей точки. Предполагая работу системыпри малых отклонениях, можно пренебречь постоянной составляющей и заменитьнелинейность линией типа y=k*x.
Т.к. длянашего случаю рабочая точка находится на линейном участке для линеаризации достаточновыбрать две координаты возле рабочей точки и найти уравнение прямой, проходящейчерез эти две точки. В итоге получаем Pн=476.19*Up.
Изобразимлинию в одной системе координат с нелинейной характеристикой:
/>
Таким образоммы заменяем нелинейные блоки системы F2, F3, F4 одним пропорциональным звеном с K=476.19. Таким образомструктурная схема системы существенно упростилась:
/>
2.3Передаточные функции линеаризованной системы
2.3.1 П.ф.разомкнутой системы по выходной переменной относительно сигнала:
/>
2.3.2. П.ф.замкнутой системы по выходной переменной относительно задающего и возмущающеговоздействий:
/>;
/>;
2.4Характеристическое уравнение системы:
/>
Характеристическийполином:
/>
/>
/>; />; />;
/>.
2.5Анализ устойчивости линейной модели системы
Попередаточной функции замкнутой системы можно судить о том, что системаструктурно устойчива (т.е. ее нельзя вывести из устойчивости, увеличивая общийкоэффициент передачи). Объясняется это тем, что порядок п.ф. получается n=2, следовательно фазовыйсдвиг не может превысить 180º без включения звена чистого запаздывания.
/>
/>
(Увеличенныймасштаб)
/>Очевидно,что нет смысла определять устойчивость системы другими методами и искать запасыпо амплитуде и фазе.
2.6Определение показателя колебательности. Построение области устойчивости системыв плоскости параметров регулирующего устройства (Кр, Тр)
2.6.1Показатель колебательности
Определяемэту величину Ммакс по формуле
P2+Q2=M2[(1+P)2+Q2], где
P- действительная часть ПФразомкнутой системы
Q- мнимая часть ПФразомкнутой системы.
Тогда получаем,что при ω=0 значение АЧХ максимально. Значит получаем М2=104/101=1,0297;тогда М=/>
2.6.2 Областьустойчивости системы в области параметров ПИ регулятора.
Характеристическийполином системы:
/>
Насинтересуют переменные Tp и Кр, запишем в виде:
/>
Определимусловие устойчивости по критерию гурвица:
Δn=/>/>/>=0
Получим:
/>
Решив в Maple уравнение относительно Tp получим выражение дляпостроений области устойчивости:
/>
/>
Построимграфик этой зависимости:
/>
2.7Корневой годограф системы
/>
2.8Импульсные и переходные характеристики разомкнутой системы относительно задающегои возмущающего воздействий
Импульсная ипереходная характеристики относительно задающего воздействия
/>
Импульсная ипереходная характеристики относительно возмущающего воздействия
/>
2.9Аналитический расчет переходных процессов в замкнутой системе при ступенчатыхизменениях задающего и возмущающего воздействий
Амплитудныезначения сигналов принять равными 10% от соответствующих значений в рабочей точке,т.е. u3=0.4 В и Qc=2.5 ºC
Для полученияпереходной характеристики необходимо записать п.ф. замкнутой системы (позадающему или возмущающему воздействию), умножить на a/s, где а – амплитудаступенчатой функции. Затем нужно осуществить обратное преобразование Лапласаполученного выражения и, получив зависимость h(t), построить графикпереходного процесса.
Для задающего значения аналитическая зависимость имеет вид:
автоматический регулирование температура линеаризованный matlab
/>
/>
Для возмущающего значения аналитическая зависимость имеет вид:
/>
/>
2.10Выполнить моделирование линеаризованный системы с помощью Matlab
Определитьимпульсные и переходные характеристики при изменении возмущающего и задающегозначений. Определить КЧХ разомкнутой системы
Схема системы,собранная в Simulink:
/>
Характеристикисистемы.
Импульсная ипереходная характеристики относительно задающего воздействия
/>
Импульсная ипереходная характеристики относительно возмущающего воздействия
/>
КЧХразомкнутой системы
/>
2.11Выполнить оптимизацию линеаризованной системы с помощью моделирования
Определитьпараметры регулирующего устройства, обеспечивающие минимум интегральнойсрендеквадратичной ошибки
Оптимизациюпроведем с помощью САПР VisSim.
Схема дляоптимизации параметров ПИ-регулятора
/>
На схемепредставлены итоговые значения параметров Kp=20.39, Tp=9.85, а также графикпереходного процесса в системе при рассчитанных параметрах. Алгоритм завершилоптимизацию за 194 итерации.
2.12Определить для оптимизированной системы ЛЧХ, КЧХ, импульсную и переходнуюхарактеристики, переходные процессы в замкнутой системе при ступенчатыхизменениях сигнала задания и возмущения
Определитьзапасы устойчивости по амплитуде и фазе. Построить Корневой годограф системы. Сравнитьхарактеристики с исходной системой.
ОптимизированнаяНеоптимизированная
Импульсная ипереходная хар-ки
/>
/>
ЛАФЧХ
/>
/>
КЧХ
/>
/>
Запасустойчивости по амплитуде и фазе:
/>
Т.о. запас пофазе Gm=inf, запас по фазе Pm=3.78 град.
Корневойгодограф системы
/>
2.1.Исследовать процессы в системе (для выходного сигнала и ошибки) при действии навходе следующих сигналов
Линейныйизменяющийся сигналuз(t) = 0,05×uз0t, где uз0 — сигнал задания, соответствующий рабочей точке.
/>
Частота срезасхемы: wс=2.97рад/с
Гармоническиесигналы
uз(t) = 0,2uз0sinwсt
/>
uз(t) = 0,2uз0sin(0.1wсt)
/>
uз(t) = 0,2uз0sin(10wсt)
/>
Случайныйсигнал типа «белый шум» с дисперсией D=0.1* (uз0^2)
/>
2.14Оценка точности системы. Основные составляющие ошибки
Основныесоставляющие ошибки:
E=Eв+Ез+Ед+Ен
Где Е –полная ошибка системы; Ев – ошибка по возмущающему воздействию; Ез – ошибка позадающему воздействию; Ед – ошибка датчика или чувствительного элемента; Ен –параметрическая ошибка.
Ошибка по заданию:
Фз(s)=/>
/>
Ез=0Uз+10Uз’- 5Uз”=0
Ошибка по возмущению:
Фεв=/>;
/>
Eв=0Q+0.025Q’- 6,7Q²=0
Такимобразом, ошибка в системе сводится лишь к ошибке датчика.
У типовыхрезисторов точность измерения составляет ±0.02ºС при диапазоне измеряемыхтемператур до -45..400ºС.
В нашемслучае Ед=0.05
3.ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
3.1Переходные процессы в системе при различных отклонениях от параметров рабочейточки задающего и возмущающего воздействий
Схема дляпроведения исследования в Matlab
/>
Uз=4В
Переходныепроцессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)
/>
Uз=2В
Переходныепроцессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)
/>
Uз=3В
Переходныепроцессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)
/>
Uз=5В
Переходныепроцессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходныепроцессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)
/>
Переходныепроцессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)
/>
3.2Исследование процессов для выходной переменной и ошибки системы при действии навходе сигналов задания, содержащих гармоническую составляющую
Для выходнойпеременной
/>
Для ошибки
/>
3.3Статические характеристики нелинейной системы
Зависимостивыходной переменной от сигнала задания при трех значениях возмущающего воздействия:
Qc=25ºСQc=5ºС
/> />
Qc=50ºС
/>
Зависимости выходнойпеременной от возмущающего воздействия при трех значениях задающеговоздействия:
Uз=2ВUз=4В
/> />
Uз=6В
/>
В системеприменяется астатический регулятор, поэтому статические характеристики безнаклона. Возмущения не влияют на установившееся значение выходной величины,статическая ошибка равна нулю.
4.ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МДЕЛИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
4.1Составление программы для имитационного моделирования, используя структурнуюсхему нелинейной автоматической системы
Листингпрограммы в Matlab:
clc;
clear;
%Параметыр моделирвоания
dt=0.001;
time=0:dt:100;
%Параметры системы управления
% Пи-регулятор
%------
Kp=20.39;
Tp=10;
%-----
U0=4; %Температура задания
%-----
Upm=10; %ограничение с Пи регулятора
%-----
K0=0.4;
Uc=220;% действующее напряжение сети
C=100;
Rn=25; % сопротивление нагревателя
Tc=25; %температура окружающей среды
gamma=5;
%Параметры датчика тока
%-----
Kd=0.05;
Td=2;
%-----
%Инициализация
err=zeros(1,numel(time));
d_err=zeros(1,numel(time));
U=zeros(1,numel(time));
Up=zeros(1,numel(time));
alpha=zeros(1,numel(time));
Un=zeros(1,numel(time));
Pn=zeros(1,numel(time));
err1=zeros(1,numel(time));
T=zeros(1,numel(time));
Ud=zeros(1,numel(time));
%Начальные условия
%--------------------------
err(1)=U0;
d_err(1)=0;
U(1)=Kp*err(1);
if (U(1)>=10)
Up(1)=10;
end;
alpha(1)=pi/(1+K0*Up(1));
Un(1)=(((pi-alpha(1)+(sin(2*alpha(1))/2))/pi)^0.5)*Uc;
Pn(1)=(Un(1))^2/Rn;
err1(1)=Pn(1)-((T(1)-Tc)*gamma);
T(1)=0; %начальная температура объекта
Ud(1)=0;
%-------------------------
for k=2:1:numel(time)
err(k)=U0-Ud(k-1);
d_err(k)=(err(k)-err(k-1))/dt;
U(k)=U(k-1)+((dt/Tp)*(Kp*Tp*d_err(k-1)+Kp*err(k-1)));
if (U(1)>10)
Up(1)=10;
else
Up(1)=U(1);
end;
if (U(k)
Up(k)=0;
else
Up(k)=U(k);
end;
alpha(k)=pi/(1+K0*Up(k));
Un(k)=(((pi-alpha(k)+(sin(2*alpha(k))/2))/pi)^0.5)*Uc;
Pn(k)=(Un(k))^2/Rn;
err1(k)=Pn(k)-((T(k-1)-Tc)*gamma);
T(k)=T(k-1)+(dt*err1(k-1)/C);
Ud(k)= Ud(k-1)+((Kd*T(k-1)-Ud(k-1))*(dt/Td));
end;
plot(time,T);
grid on;
figure;
plot(time,err);
grid on;
Результаты выполнения программы:
Переходный процесс относительно ошибки
/>
Переходный процесс относительно выходной переменной
/>
4.2 Используя составленную программу, определитьпереходные процессы в системе для выходной переменной и ошибки при изменениизадающего и возмущающего воздействий для различных рабочих точек
Uз=4В
Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)
/>
Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)
/>
Uз=2В
Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)
/>
Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)
/>
Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)
/>
4.3 Статические характеристики системы
Зависимостивыходной переменной от возмущающего воздействия при трех значениях задающеговоздействия:
Uз=2В Uз=4В
/>
/>
Uз=6В
/>
4.5Сравнение результатов моделирования с помощью составленной программы и с помощьютиповых программных средств
При сравнениипереходных процессов по ошибке и возмущающему воздействию, а также статическиххарактеристик системы, полученных с помощью написанной программы и имитационнойсреды Simulink, можно сделать вывод, очевидно, что графики практически полностьюсовпадают. Небольшие различия обусловлены лишь различным шагом расчетов.
5.ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ
5.1Влияние напряжения питающей сети на процессы регулирования температуры
Рассмотримпереходные процессы при одном и том же напряжении задания 4В и температуреокружающей среды 25С:
/>
Как видно попереходному процессу, при увеличении напряжения питающей сети увеличиваетсяперерегулирование, инерционность увеличивается незначительно. При уменьшениинапряжения питания в 2 раза (например, отказ одного тиристора)перерегулирование резко снижается, но сильно увеличивается время регулирования.
5.2Изменение свойств системы при использовании вместо ПИ регулятора П-, ПД- иПИД-регулятора
ПИ-регуляор(исходный):
/>
ПД-регулятор(Kp=20.39, Kd=2):
/>
ПрименениеПД-регулятора позволило уменьшить величину перерегулирования и значительносократить время регулирования, однако появилась установившаяся ошибка, дляданного задания равная 1ºС.
П-регулятор(Кр=20.39):
/>
Применение данного регулятора немного увеличило перерегулирование,однако время регулирования уменьшилось, даже по сравнению с ПД-регулятором.
ПИД-регулятор (Kp=20.39, Kи=10; Kd=2):
/>
ПИД-регулятор немного уменьшил перерегулирование, при этом времярегулирования осталось прежним и появился большой разброс регулируемой величиныв установившемся режиме.
5.3 Работа системы при использовании релейногодвухпозиционного регулятора
Двухпозиционное реле с гистерезисом (ширина гистерезиса-0.01,0.01, высокий уровень С=1.5, низкий уровень = 0) :
/>
Применение данного регулятора допустимо в том случае, еслидопустимо отклонение регулируемой величины в довольно широком диапазоне. Данныйрегулятор обеспечивает приемлемое время регулирования, при большой амплитудеавтоколебаний, что компенсируется простотой изготовления такого видарегуляторов.
ВЫВОДЫ
Автоматическая система регулирования температурыпри данных параметрах устойчива. Качество процессов регулирования в системеможно увеличить путем изменения параметров системы (в частности параметры Кр,Тр), их оптимизации. Например, при уменьшении общего коэффициента передачисистемы уменьшается амплитудное значение сигнала на выходе (выброс) иуменьшается перерегулирование. Так же есть возможность управлять временемустановления выходной величины на требуемый уровень
В ходе выполнения курсовой работы были полученыстатические и динамические характеристики системы регулирования, произведенаоптимизация параметров регулятора. Также проводилось исследования работысистемы при различных возмущающих воздействиях, задающего воздействия и привлиянии других параметров ( напряжение питания сети, параметров регулятора). Проанализированаработа системы при использовании вместо ПИ-регулятора других типов (П, ПД,ПИД), а также двухпозиционного реле.
Моделирование системы позволяет достаточно точноопределять свойства системы, ее поведение при различных значениях входного ивозмущающего воздействия и с помощью оптимизации найти наилучшие значения еепараметров.
Список использованнойлитературы:
1. Моделированиеи расчет автоматических систем управления: С.И. Малафеев, А.А. Малафеева.Учебное пособие / «Посад» 2003;
2. АндриевскийБ.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB5 и Scilab. — С.Пб.: Наука, 2001.
3. ГорловВ.Н., Малафеев С.И. Основы вычислительных методов. – Владимир, ВлГУ, 1997.
4. МалафеевС.И., Малафеева А.А. Системы автоматического управления. – Владимир, ВлГУ,1998.
5. БарановГ.Л., Макаров А.В. Структурное моделирование сложных динамических систем. – Киев:Наукова думка, 1986
6. ХолодниокМ., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамическихмоделей / Пер. с чешск. – М.: Мир, 1991.