ПЕРИОД ОТКРЫТИЯ ВСЕОБЩЕЙ СВЯЗИ И УТВЕРЖДЕНИЯ ВСЕОБЩИХ ИДЕЙ
В Новое время (XVII-XIX века) наука становится доминирующей формой постижения бытия, приобретает черты, сохранившиеся и в наше время. Рождается вера в безграничные возможности науки. Эта вера все более укреплялась год от года действительно выдающимися достижениями науки, преобразовавшей за последние четыре столетия мир до неузнаваемости, как в позитивном, так и в негативном смысле.
Крушение концепции мироздания античности
Вхождение человечества в эпоху науки началось с крушения аристотелевской концепции мироздания, его научной системы. И если коперниковская революция в мировоззрении носила, по существу, философский и эстетический характер, то подлинно научное переосмысление мира началось с творений выдающегося итальянского ученого Галилео Галилея (1564-1642). Галилей родился в Пизе в семье небогатого дворянина в тот самый день, 18 февраля, когда умер великий Микеланджело. Он был старшим сыном в многодетной семье музыканта Винченцо Галилея. По другим сведениям отец Галилея был губернатором или военачальником. Как бы то ни было, Винченцо Галилей был образованным человеком, сведущим в математике и музыке. Учился Галилей сначала в родном городе, а затем, в 1574 г., когда семья переехала из Пизы во Флоренцию, стал послушником монастыря. Отец мечтал о медицинской карьере старшего сына и настоял на том, чтобы Галилео Галилей покинул монастырь и поступил в Пизанский университет для изучения медицины. В 1581 г. Галилей стал студентом Пизанского университета, но особого интереса к медицине не проявил. Его больше занимали математика, астрономия, механика, физика. Самостоятельно, вне университетской программы, Галилей изучает труды Аристотеля, Евклида, Архимеда, Витрувия и других античных ученых. Ученик и биограф Галилея Винчецо Вавиани (1622-1703) пишет в "Исторических исследованиях о жизни синьора Галилея, члена Академии деи Линчей, благородного флорентийца", что в 1583 г. Галилей, наблюдая за раскачиванием лампады в Пизанском соборе, открыл, что период колебаний маятника не зависит от его массы и амплитуды колебаний, что позволило использовать маятник в устройствах для измерения времени. Впоследствии Галилей установил зависимость между периодом колебаний маятника и его длиной, по которой периоды колебаний маятников, подвешенных на нитях различной длины, относятся как корни квадратные из длин нитей маятников. Сын Г. Галилея Винченцо впоследствии утверждал, что Галилей с помощью этого закона смог определить высоту собора в Пизе. При измерении временных интервалов Галилей использовал биение пульса. Так, если определить, сколько колебаний делает лампада, например, за 50 биений пульса, а затем сколько колебаний делает маятник единичной длины за тот же промежуток времени, можно легко рассчитать высоту подвески лампады, так как квадраты чисел колебаний относятся как длины маятников.
Будучи студентом, Галилей в 1586 г. сделал первое свое замечательное изобретение - "гидростатические весы", позволявшие точно измерять удельный вес. Это изобретение сделало Галилея известным среди итальянских ученых. В университете Галилей провел 6 лет, но курса обучения не завершил за недостатком средств. Тем не менее, благодаря своей известности в научной среде и по рекомендации математика Ричи, бывшего другом семьи Галилея, и инспектора Тосканских крепостей Гвидо Убальди дель Монто, Галилей становится в 1589 г. профессором по кафедре математики в Пизанском университете. Двадцатипятилетний профессор излагал науки по Аристотелю, но вместе с тем, по легенде, проводил со студентами публичные опыты по сбрасыванию тел с "падающей" Пизанской башни, целью которых было опровержение учения Аристотеля о пропорциональности скорости падения весу тела. Как свидетельствует Вавиани, опытным путем Галилей установил, что "пушечное ядро не опережает мушкетную пулю" при одновременном их свободном падении.
Критика Галилеем учения Аристотеля, его личные научные успехи вызвали недоброжелательное отношение к нему со стороны коллег по университету. Тяжелым было и материальное положение семьи Галилея. Все это заставило его искать другое место работы. В 1592 г. Галилей становится профессором университета в Падуе. Начинается самый плодотворный 18-летний падуанский период в творчестве Галилея (с 1592 по 1609 годы). Падуанский университет имел тогда два отделения - юридическое и артистическое. На артистическом отделении, где работал Галилей, обучались медики, философы и теологи. Изучение медицины требовало знаний математики и астрономии, поскольку медицина того времени пользовалась астрологией. Лекции Галилея имели огромный успех. Галилей излагал геометрию по Евклиду, механику - по Аристотелю, астрономию - по Птолемею. Среди слушателей его лекций были ставшие в дальнейшем героями его книг, построенных в форме диалогов, венецианец Сагредо и флорентиец Сальвиати. К падуанскому периоду творчества Галилея относятся изобретение термоскопа, исследование магнитов, открытие законов движения, величайшие астрономические исследования.
Первый опыт с термоскопом был проведен примерно в 1597 г. Термоскоп как средство измерения температуры предшествовал термометру. Термоскоп Галилея представлял собой стеклянную колбу размером с яйцо, к которой припаяно узкое, "диаметром с пшеничный стебель" горлышко длиной в две пяди ("пядь" - около 20 см). Если нагреть колбу руками, горлышко поместить в сосуд с водой, а затем убрать руки с колбы, то вода из сосуда по мере остывания колбы начнет подниматься в горлышко. Термоскоп, таким образом, позволял демонстрировать изменение "степени жары и холода". Примечателен не только сам прибор, но новый подход к понятию тепла и холода. Перипатетики считали, что тепло и холод как бы перемешаны в материи. По Галилею холод - это лишь отсутствие тепла, то есть не является каким-либо отдельным качеством.
Галилей никогда не скрывал, что изобретение зрительной трубы телескопа принадлежит не ему. Тем не менее, в оптике одну из классических схем зрительных труб называют именем Галилея. До Галилея зрительная труба применялась военными моряками как наблюдательный прибор. Зрительные трубы изготавливались и для забавы, как игрушки. Галилей первым использовал зрительную трубу в астрономических наблюдениях. В 1609 г. он построил свой первый телескоп с наибольшим увеличением, а затем и телескоп с 32-кратным увеличением, позволивший ему сделать ряд важных астрономических открытий, достаточных, чтобы окончательно утвердиться в правильности идеи Коперника и отвергнуть аристотелевскую картину мира. Галилей увидел, что Луна не является идеальной сферой, а покрыта горами, что у Юпитера есть спутники, которые вращаются вокруг него и являют собой миниатюрную модель устройства Вселенной по Копернику, что Млечный Путь, кажущийся невооруженному глазу светлой полосой, состоит из огромного скопления звезд. Результаты своих астрономических открытий Галилей опубликовал в "Звездном вестнике" - книге, вызвавшей сенсацию и принесшей автору мировую известность.
Успехи Галилея и его слава дали ему возможность получить должность первого математика Пизанского университета. Эта должность позволяла освободиться от преподавательской работы, принять предложение герцога Тосканского переехать в 1609 г. из Падуи в Арчетри близ Флоренции и сосредоточиться на научной работе. Флорентийский период жизни Галилея продолжался 22 года. Здесь, в Арчетри, он продолжил свои астрономические наблюдения и физические исследования. В своей работе "Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и о тех, которые в ней движутся" (1612), Галилей опровергает суждение перипатетиков о зависимости способности тел плавать или тонуть от их формы. В Арчетри Галилей готовит к опубликованию свою, ставшую основной, научную работу "Диалог о двух главнейших системах мира - Птолемеевой и Коперниковой". Книга вышла в свет в 1632 г. во Флоренции. Она написана живым языком в форме бесед трех патрициев. Участниками бесед явились уже упомянутые нами друзья Галилея Филиппе Сальвиати и Джован Франческо Сагредо, а также вымышленное лицо - Симпличио. Сальвиати представляет мнение самого Галилея, Сагредо - просвещенного человека, пытающегося во всем разобраться, Симпличио защищает философию перипатетиков. В "Диалогах" в литературной форме остроумно обсуждаются важнейшие научные проблемы. Беседы ведутся в течение четырех дней:
- "День первый" посвящен в основном рассуждениям об аристотелевском представлении о неизменности небесного мира. Галилей противопоставляет ему такие доводы, как возникновение новых звезд, солнечные пятна, гористость структуры Луны, что делает ее схожей с Землей.
- "День второй" главным образом посвящен рассмотрению вопроса о движении Земли. Что же противопоставляет Галилей доводам перипатетиков, которые соответствуют повседневной практике: тяжелые тела падают вертикально вниз, летящие птицы не отстают от находящейся под ними земной поверхности, дальность стрельбы из орудий не зависит от направлений стрельбы и т. д., значит Земля неподвижна!? В противовес этим доводам Галилей выдвигает два базовых принципа механики - принцип инерции и принцип относительности. Принцип инерции Галилеем сформулирован по отношению к телу, движущемуся по неограниченной горизонтальной плоскости. В своих рассуждениях Галилей использует очень остроумный ход: по наклонной плоскости сверху вниз тело движется с ускорением, по той же плоскости вверх - с замедлением, значит на горизонтальной плоскости оно совершает равномерное движение, так как нет причин ни для ускорения, ни для замедления движения. Принцип относительности сформулирован Галилеем словами Сальвиати: "Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет капать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный вами сосуд, и вам, бросая друг другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большой силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете не установить, движется ли корабль или стоит неподвижно... И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нем предметам, так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой..." В современной формулировке принцип относительности гласит, что все процессы в природе протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета, то есть независимо от того, неподвижна система или совершает равномерное и прямолинейное движение. Поскольку птицы, падающие тела, летящие снаряды и Земля участвуют в одном и том же движении - движении Земли, для наблюдателя все происходит так, как если бы Земля была неподвижна.
- "День третий" посвящен дискуссии о новой звезде 1604 г., а затем собеседники рассуждают о несоответствии учения Аристотеля астрономическим наблюдениям, о возможности гелиоцентрического устройства мира и, соответственно, о годичном вращении Земли.
- В главе "День четвертый" обсуждаются причины морских приливов и отливов. Галилей ошибочно считал эти явления доказательством движения Земли. Он связывал морские приливы и отливы с неравномерностью движения Земли. Гипотезу Кеплера о лунном и солнечном притяжении как причинах приливов и отливов Галилей считал "легкомысленной".
Несмотря на то, что издание "Диалогов" было санкционировано церковью, а сама книга посвящена Папе, уже через 6 месяцев после выхода книги в свет Галилею было предписано по решению инквизиции явиться в Рим. Начался знаменитый суд над Галилеем, результатом которого стало письменное заявление ученого, в котором он признавал, что многие места его книги неудачны и могут укрепить ложное мнение. На допросах Галилей отрицал, что разделяет учение Коперника. Публичное покаяние было произнесено Галилеем 22 июня 1633 г. в церкви Св. Марии в Риме. После этого он был помещен под домашний арест в своем доме в Арчетри.
Последние годы жизни Галилей провел в уединении и посвятил их труду над вопросами динамики и статики. С 1637 г. он вновь был окружен учениками, среди которых Торричелли, Вавиани, Костелли. В 1638 г. выходит из печати его сочинение "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки". Под двумя новыми науками Галилей подразумевал динамику и сопротивление материалов. "Беседы" естественным образом продолжают "Диалоги". В них участвуют те же действующие лица, но книга более строга в научном отношении. "Беседы" также состоят из четырех частей - "дней":
- "День первый" приводит собеседников к вопросу о скорости света. Сальвиати составляет план эксперимента по определению скорости света, но этот план, основанный по своей идее на измерении времени распространения света между наблюдателями, не мог дать оценки скорости из-за большой ее величины. Важнейшим содержанием беседы в "День первый" является опровержение учения Аристотеля о зависимости скорости падения от веса тела. Галилей доказывает, что если устранить влияние среды, все тела падают с одинаковой скоростью. К этому выводу Галилей пришел, измеряя периоды колебаний двух маятников с одинаковой длиной нитей, но один был со свинцовым шаром, другой - с пробковым. Периоды колебания оказались одинаковыми, отсюда следует и одинаковость скоростей падения.
- "День второй" посвящен рассмотрению вопросов разрушения твердых тел при различных способах воздействия на них. Ценность исследования Галилея в этом вопросе состоит в постановке задачи расчета конструкций на прочность, хотя верные практические рекомендации получены не были.
- В "День третий" и "День четвертый" собеседники обсуждают вопросы динамики. В трактате дана формулировка гипотезы о пропорциональности скорости падения тел времени падения, и на основе этой гипотезы дано доказательство закона о пропорциональности пути, проходимому падающим телом, квадрату времени падения. Этот закон был подтвержден Галилеем в опытах с наклонными плоскостями. Рассматривая движение брошенного тела, Галилей выдвигает принцип сложения перемещений, на основе которого он находит, что траекторией невертикально брошенного тела является парабола.
В год окончания работы над "Беседами" Галилей окончательно ослеп, но продолжал работать, диктовать ученикам свои научные идеи. Галилея умер в возрасте 78 лет на руках учеников в присутствии двух представителей инквизиции. Научная деятельность Галилея продолжалась 60 лет. Главная заслуга Галилея заключается в создании нового метода мышления, нового мировоззрения, основными чертами которого стали:
- математизация научных исследований. Галилей считал, что книга природы "написана на языке математики" и что "невозможна настоящая философия без геометрии";
- введение технического эксперимента (опыта) как метода исследования. По Галилею, эксперимент должен быть очищен от влияния случайных, факторов. Галилей проверял экспериментом даже общепринятые воззрения, а может быть их в первую очередь. Эксперимент, по Галилею, не иллюстрация, а метод, который по возможности должен быть описан математически;
- использование мысленного эксперимента как развитие технического эксперимента. В мысленном эксперименте идеализируются условия технического эксперимента. Например Галилей предполагал отсутствие сил трения при движении шаров, нахождение наблюдателя в идеальной инерциальной системе отсчета;
- количественный анализ. Галилей считал, что для определения четких суждений о явлениях необходимо введение объективных, поддающихся числовому выражению параметров (размер, вес, количество и т.п.). Руководствуясь этим принципом, Галилей изобрел или усовершенствовал целый ряд измерительных приборов - термоскоп, барометр и другие. Создав научный метод мышления, Галилей разрушил продержавшуюся около 2000 лет научную парадигму, созданную Аристотелем.
Большинство противоречий в учениях Аристотеля и Галилея сводилось к проблеме движения и связанной с ней проблеме пространства:
· Аристотель учил о насильственных и естественных движениях, что тяжелые тела движутся к центру, легкие - к периферии. Галилей показал, что движение "вверх" или "вниз" зависит от удельных весов тела и среды, в которой тело движется;
· Аристотель считал, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Галилей сформулировал независимость скорости падения тела от веса, законы падения тел;
· Аристотель считал, что движение прекращается, если на движущееся тело перестает действовать внешняя сила. Галилей показал, что тело сохраняет движение до тех пор, пока внешняя сила не заставит его изменить направление движения или скорость;
· Аристотель считал важнейшим доказательством неподвижности Земли вертикальность падения тел. Галилей устранил этот довод введением понятий инерции и относительности.
Как и исследования по проблеме движения, астрономические наблюдения Г. Галилея подтверждали гелиоцентрическую систему Н. Коперника. Оценивая значение открытий Галилея в исследовании проблем движения и в развитии методов научного мышления, А. Эйнштейн и Л. Инфельд пишут: "Открытие, сделанное Галилеем, и применение им методов научного рассуждения были одним из самых важных достижений в истории человеческой мысли, и оно отмечает действительное начало физики. Это открытие учит нас тому, что интуитивным выводам, базирующимся на непосредственном наблюдении, не всегда можно доверять, так как они иногда ведут по ложному следу".
Рождение небесной механики (Кеплер)
Новая картина Вселенной, созданная Коперником, требовала научного осмысления. Специалисты-астрономы видели в ней прежде всего удобство и простоту при составлении астрономических таблиц. Церковь любое покушение на аристотелевскую систему считала ересью и жестоко пресекала. За вольнодумство и пропаганду теории Коперника Джордано Бруно (1548-1600) поплатился жизнью. Для утверждения теории Коперника не было достаточно и усилий Галилея, шедшего от земной механики к всеобщим законам космоса. Необходимо было точное описание орбит планет, поскольку круговой их характер никак не доказывался и выводился из чисто эстетических соображений. Задачу точного описания орбит планет решил один из величайших астрономов мира Иоганн Кеплер (1571-1630), основываясь на точнейших астрономических наблюдениях своего учителя Тихо Браге (1531-1601).
Тихо Браге по происхождению был датским дворянином. Его отец, знаменитый судья, мечтал, чтобы второй сын - Тихо - также сделал юридическую карьеру. С тринадцати лет Тихо Браге учился в академии в Копенгагене на юриста, но увлекся астрономией и занимался ею втайне от отца и воспитателей. Тихо Браге был вспыльчив. Из-за спора при игре в карты состоялась дуэль. Саблей ему отрубили нос. Он сделал себе серебряный протез, стал нелюдим, женился на простой крестьянке и посвятил себя любимому делу - астрономии. Успех пришел быстро. Браге обзавелся походной обсерваторией, отправился путешествовать по Германии. Король Дании Фридрих II стал поощрять работу Тихо Браге. Он подарил ему остров Вен в проливе Зунд и построил на нем Ураниенбург - замок Урании, богини неба. Замок стал великолепной, прекрасно оснащенной обсерваторией, в которой Браге с помощью специально изготовленных приборов провел ряд точнейших наблюдений. Браге занимался астрологическими прогнозами, добавлявшими ему славы и денег. Знатные люди со всей Европы стремились заполучить гороскоп, составленный Браге. Ему была, разумеется, известна гелиоцентрическая система Коперника, но Браге создал свою систему, по которой Земля неподвижна, Солнце вращается вокруг Земли, а планеты - вокруг Солнца. После смерти Фридриха Браге покинул родину. Его новым могущественным покровителем стал император Рудольф II. Тихо Браге поселился в Праге и работал в алхимико-астрологическом институте, основанным Рудольфом II. На службу к нему поступил Иоганн Кеплер, отдававший должное своему учителю, точнейшие наблюдения которого впоследствии послужили исходным материалом для описания законов движения планет вокруг Солнца.
Иоганн Кеплер родился в деревеньке Магсшадт близ города Вейля в Германии. Его отец Генрих Кеплер был сыном Вельского бургомистра, мать - Катерина Гульденман - дочерью трактирщика. Она не получила никакого образования, не умела даже читать. Тетка матери была сожжена за колдовство, и эта худая слава перешла на Катерину. В шестилетнем возрасте Иоганн Кеплер заболел оспой и едва остался в живых. После болезни зрение у будущего великого астронома на всю жизнь осталось слабым. Генрих Кеплер в то время служил в армии герцога Альбы. Вернувшись с войны, которую Альба вел против Нидерландов, Генрих Кеплер окончательно разорился и, чтобы хоть как-то прокормить семью (у него были дочь и три сына, из них Иоганн - младший), открыл кабак. Свое детство до 13 лет Иоганн Кеплер провел в отцовском кабаке. Торговля шла плохо, Генрих Кеплер поступил солдатом в австрийскую армию, шедшую на войну с турками, и пропал без вести. В четырнадцатилетнем возрасте Кеплер вновь оказался на грани смерти, но сестра Маргарита выходила его. Муж Маргариты был пастором, и может быть поэтому было решено пустить Иоганна по богословской части.
В 1586 г. Кеплер поступил в школу Мульбронского монастыря, которая была приготовительным заведением для Тюбингенского университета. Набравшись достаточных знаний, Кеплер поступил в Тюбингенский университет, где он впервые занялся астрономией. Кеплер стал посещать лекции Михаила Местлина - одного из первых последователей Коперника. С его помощью Кеплер освоил математику и познакомился с системой Коперника. После окончания университета Кеплер был определен профессором математики и морали в училище г. Граца. Ему было тогда 22 года. Наряду с преподавательской работой Кеплер активно занимался астрономией и астрологией. Его научные воззрения были в то время весьма сложными и носили отпечаток мистицизма. Кеплер, следуя Пифагору, верил в магию чисел. Профессорского жалования не хватало, но выручали астрологические гороскопы, составляемые Кеплером. Кеплер пишет: "Астрология - дочь астрономии: разве не естественно, чтобы дочь кормила мать, которая без того умерла бы с голоду?"
В 1595 г. вышло первое сочинение Кеплера с весьма сложным названием: "Продром, содержащий космографическую тайну удивительного отношения небесных кругов и истинные и естественные причины числа и величины небес, периодических движений и т.д." Русский перевод названия имеет различные варианты, чаще всего сочинение называют "Тайна Вселенной". Цель, которую поставил перед собой Кеплер, состояла в доказательстве, что Создатель, устанавливая порядок во Вселенной, имел в виду свойства пяти правильных геометрических фигур, которые можно вписать в шар (куб, тетраэдр и т.д.). Кеплер послал экземпляр своего "Продрома" Тихо Браге и Галилею. Тихо Браге дал ему вежливый ответ, в котором выразил сожаление о том, что Кеплер попусту тратит время на бесплодные умствования, принимая систему Коперника. В конце письма он просил Кеплера приехать к нему. Кеплер медлил с решением. Через некоторое время Тихо Браге вновь пригласил Кеплера, который, наконец, в 1600 году принял это предложение. Вскоре Браге умер, и Кеплер получил его место: он был назначен астрономом при дворе Рудольфа II. Кеплер поселился в Линце (Австрия), В наследство от Тихо Браге Кеплер получил все реестры его обсерватории и мог свободно пользоваться наблюдениями датского астронома. Вряд ли Кеплеру удалось бы открыть законы движения планет без использования материалов, оставленных Браге.
Самым важным сочинением Кеплера по астрономии явилась "Новая астрономия, или небесная физика с комментариями на движение планеты Марс по наблюдениям Тихо Браге" (1609 г.). Анализируя наблюдения Тихо Браге, Кеплер приходит к выводу об эллиптичности орбит планет. Эллиптичность орбиты Марса вызывала угловые отклонения в его положении на 8' (угл. мин.). Вот что пишет Кеплер по этому поводу: "Небесная благость даровала нам в лице Тихо наблюдателя столь точного, что ошибка в 8' невозможна; следует возблагодарить Бога и воспользоваться этим преимуществом. Эти 8', которыми непозволительно пренебрегать, дадут нам средство преобразовать всю астрономию". В "Новой астрономии" выведены первые два закона движения планет, носящие имя Кеплера. Сегодня их формулируют следующим образом:
- Первый закон: каждая из планет движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
- Второй закон: радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, в равные промежутки времени покрывает равные площади.
- Третий закон движения планет представлен Кеплером в работе "Гармония мира" (1619): квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Полное название этого сочинения такое: "Мировая гармония, геометрическая, архитектоническая, гармоническая, психологическая, астрономическая с приложением, содержащим космографическую тайну". В этом заглавии определены те точки зрения, с которых автор смотрел на предметы. Кеплер, таким образом, указывает на необходимость взгляда на мироздание с различных точек зрения. Этот принцип стал особенно актуальным в наши дни.
Сочинение "Новая астрономия" Кеплер послал Галилею, который не придал ему большого значения. Галилей никогда не упоминал об открытии Кеплера, что, однако, не помешало дружбе великих ученых. В течении двадцати лет Кеплер работал над составлением "Рудольфовых таблиц", названных так в честь императора Рудольфа II. "Рудольфовы таблицы" начал составлять еще Тихо Браге. Кеплер провел основную часть работы, используя наблюдения датского астронома. "Рудольфовы таблицы" использовались астрономами и моряками вплоть до XIX века. Они были напечатаны в Ульме в 1627 г., через двадцать шесть лет после смерти Тихо Браге. Это были первые таблицы, в которых использовались логарифмы, изобретенные шотландским бароном Непером. Автор хотел оставить в тайне теорию этих чисел, но Кеплер понял эту теорию и развил ее.
Кеплер был не только великим астрономом и математиком. Весом его вклад в оптику, которой он занимался в приложении к астрономии. Свой знаменитый труд по оптике он назвал "Паралипоменон, или Добавления к оптике Вителлия и оптическая часть астрономии" (1604). В этой работе, состоящей из 11 глав, первые шесть посвящены оптике, а остальные астрономии. Кеплер дает объяснение образованию мнимых изображений и смещению изображений при преломлении (опыт с "переломом" палки, опущенной в воду). При рассмотрении оптики глаза Кеплер продолжил ход лучей до сетчатки, объяснил назначение хрусталика, причину дальнозоркости и близорукости. Кеплер ввел важное понятие "фокус", применяемое для оптических систем, создающих изображение. Он попытался, но безуспешно, найти закон преломления. В 1611 г. Кеплер опубликовал другой свой труд по оптике "Диоптрика". В этой работе он дал теории зрительной трубы, основанную на геометрической оптике, теорию зрительного восприятия, теорию коррекции зрения. Кеплер предложил конструкцию зрительной трубы с окуляром в виде положительной (выпуклой) линзы, схема которой носит его имя - "зрительная труба Кеплера". Телескопическую систему с окуляром в виде отрицательного оптического компонента называют "зрительной трубой Галилея". Кеплер рассматривает в "Диоптрике" схемы телеобъективов и теорию зрительных труб. В этих двух работах Кеплера по оптике были даны основы современной геометрической оптики. Мы смотрим сегодня на Кеплера как на гения, но его заслуги не были признаны современниками. Галилей, в общем-то любивший астронома из Линца, постоянно с иронией отзывался о стремлении Кеплера отыскать гармонию мира. Сам же Кеплер считал возможным обойтись без одобрения своих современников. Вот что он писал в предисловии к "Гармонии Мира": "Жребий брошен, я пишу книгу, все равно, будет ли прочитана современниками или потомками, она может подождать читателя. Разве Господь не ждал шесть тысяч лет созерцателя своих творений?". Великий читатель Кеплера нашелся через несколько десятилетий. Им стал Исаак Ньютон.
Идея власти человека над природой. Р. Декарт
В философии Рене Декарта (1596-1650), быть может впервые четко определена ставшая затем лозунгом мысль о господстве человека над природой. По Декарту сделать людей "господами и хозяевами природы" должно изучение физики, подкрепленное методами математики - "самой совершенной из наук". Своей задачей Декарт поэтому считал математизацию физики. Декарт родился в местечке Лагэ близ г. Тура (Франция) и принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Восьмилетнего Рене отдали в школу в г. Ла-Флеш, находившуюся в ведении монашеского ордена иезуитов. Школы иезуитов были выдающимися учебными заведениями Франции. Иезуиты сделали среднее образование бесплатным и общедоступным. Преподавание носило светский характер, причем за одной партой могли оказаться простолюдин и принц крови. В иезуитских школах учили свободно говорить и писать на латыни, много внимания уделялось философии. Наряду с серьезными предметами в учебную программу входил курс "Эрудиция", в котором изучалось все понемногу: нравы разных народов, садоводство, мудрые правила жизни, написание эпиграмм и т. д. Но только математика нравилась Декарту. В школе Р. Декарт пробыл почти 9 лет и в 1613 г. отправился в Париж. В первые годы пребывания в Париже он вел довольно свободный образ жизни - кутежи, карты, столичные удовольствия... Игра в карты стала страстью Декарта, и эта страсть все более разгоралась, поскольку он много выигрывал, особенно в играх, зависящих более от расчета, чем от случая. Но вдруг Декарт совершенно удалился от общества, уединился в тихом доме в Сен-Жерменском предместье, занялся математикой. Уединение и упорный труд продолжались два года.
Декарт придерживался старинного французского обычая, по которому дворянину не было иного выбора, как между монашеской мантией и шпагой. Декарт выбирает последнее. Франция в то время была раздираема гражданской войной, и, не желая примкнуть ни к одной из политических партий, Декарт поступает на военную службу в Голландию в качестве волонтера армии принца Морица Нассауского. "Хотелось почитать во Вселенской книге мира, увидеть дворы и армии, войти в сношения с людьми разных нравов и положений, собрать разные сведения..." - пишет он.
В 1616г., находясь в голландском городе Бреде, проходя по улице, Декарт увидел афишу, предлагавшую решить математическую задачу. Такое предложение было обычным в просвещенных европейских городах. Вокруг афиши собралась толпа любопытствующих. Афиша была написана по-голландски, а Декарт к тому времени еще не знал этого языка. Он обратился к одному из стоящих в толпе с просьбой перевести задачу на французский или латынь. Старик, к которому обратился Декарт, согласился удовлетворить просьбу, но с условием, чтобы задача была решена. Декарт принял вызов и принес решение на следующий день. Старик оказался известным математиком И. Бекманом. Они подружились. Бекман сумел обострить интерес Декарта к математике и философии. В переписке с Бекманом были сформулированы многие научные и философские идеи Декарта.
Девять лет (1617-1625) Декарт провел в скитаниях по Европе. К 1619 г. относится замечательная запись в дневнике Декарта. Он пишет: "10 ноября 1619 года я начал понимать основания чудесного открытия". Этим открытием явилась аналитическая геометрия - новый, рожденный Декартом раздел математики. Декарт считал, что философское прозрение он получил после посланных свыше вещих снов. Тогда, осенью 1619 г., он дал обет сходить на поклонение Лореттской Богоматери. Четыре года спустя Декарт отправился в Лоретто (Италия) выполнить свой обет. Будучи в 1625 г. во Флоренции, где жил Галилей, Декарт не захотел познакомиться с ним и нелестно отозвался о его трудах. Декарт вообще не терпел, когда хвалили других. Исключение составил Гюйгенс, которому Декарт предсказал, правда, лишь в частном письме, блестящее будущее.
Прожив несколько лет в Париже, Декарт продал свои имения во Франции и в 1629 г. поселился в Голландии, где прожил 20 лет, но также беспокойно, переезжая с места на место, совершая путешествия по Англии и Норвегии. Во время путешествий Декарт накапливал материал для своих будущих книг. В голландский период написаны главнейшие сочинения Декарта по математике, физике, философии. В 1637 г. была издана знаменитая работа Декарта, полное название которой - "Рассуждение о методе как средстве направлять свой разум и отыскивать истину в науках. С приложениями: Диоптрика, Метеоры и Геометрия, которые дают примеры этого метода". Декарт понимал важность оптики как науки, сделавшей уже значительные успехи. Он, безусловно, знал сочинения Галилея и Кеплера по оптике и пытался развить и превзойти достигнутые ими результаты. Первая глава "Диоптрики" посвящена проблеме физической сущность света. Ничего нового, проясняющего сущность света, Декарту добавить к известным к тому времени представлениям о свете не удалось. Во второй главе Декарт формулирует законы отражения и преломления. Закон преломления никак не давался многим ученым. С помощью простых геометрических рассуждений Декарту удалось сформулировать его в следующем виде: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная. Декарт был обвинен Лейбницем и Гюйгенсом в плагиате, поскольку этот закон, открытый экспериментально, излагал в своих лекциях голландский ученый Снеллиус (1591-1626), и это было известно Декарту. Но работы Снеллиуса по этому вопросу не были опубликованы, и первенство остается за Декартом.
В "Диоптрике" Декарт дал принципиально новое объяснение возникновению цвета. До Декарта свет и цвет считались совершенно не связанными между собой вещами. Декарт же считал, что мы различаем цвета по способам воздействия света на глаза, то есть он связал между собой цвет и свет. С помощью эффекта преломления Декарт объяснил явление радуги, прибегая при этом к серии остроумных опытов, описанных в "Метеорах". В "Геометрии" Декарт изложил начала аналитической геометрии. Он указал на "метод координат", пригодный для решения уравнений и построения кривых. Прямоугольная система координат носит, как известно, имя Декарта - декартовы координаты. Важнейшим в творчестве Декарта стало его научное сочинение "Начала философии", опубликованное в 1644 г. В этой работе изложены его философские и физические теории о строении материи, сдвижении, взгляды на теплоту, свет.
Несмотря на ошибочность многих физических представлений Декарта, его исследования оказали существенное влияние на науку. Декарт, следуя Аристотелю, считал невозможным существование пустоты и наделил пространство "тонкой материей", находящейся в непрерывном движении. Установив законы движения материи, можно, по мнению Декарта, определить законы чувственного мира. Декартова "тонкая материя" обладает тремя действиями: светом, теплом и тяготением. Это представление впоследствии породило гипотезу о существовании флюидов (теплорода, флогистона и прочих), которую использовали физики в течение последующих двух веков. Представление о флюидах, будучи ошибочным, тем не менее, сыграло значительную роль в развитии прежде всего оптики, электромагнитной теории, науки об электричестве. В соответствии со своей концепцией познания, Декарт искал общие закономерности, положения, лежащие в основе всех явлений природы. Он сформулировал закон, близкий по смыслу к современному закону сохранения количества движения. Декарт пишет в "Началах философии": "...способность энергии движения, которую мы наблюдаем в телах, может переходить, или вполне, или частично, от одного к другому, но не может исчезнуть из мира". Точное определение закона сохранения количества движения было получено после введения понятия массы, неизвестного тогда Декарту. Он, однако, ввел впервые понятие импульса силы как произведения приложенной силы на время ее действия. Это понятие сохраняется и в современной физике.
Через тринадцать лет после смерти Декарта его сочинения были запрещены Ватиканом, однако картезианская философия (латинизированное имя Декарта - Картезиус) уже владела умами философов, оказывала влияние даже более сильное, чем при жизни Декарта. Лейбниц писал: "Картезианская философия есть как бы передняя истины. Трудно проникнуть далее, не пройдя через нее, но останавливающиеся на ней лишают себя истинного понимания глубины вещей".
Гидростатика и пневматика (Торричелли. Паскаль. Герике. Бойль)
Еще в эпоху Возрождения обострился старый спор вокруг аристотелевой концепции пустоты. Многие физические явления, такие как действие водоподъемных насосов, медицинских банок, пипеток, объяснялись сторонниками Аристотеля "боязнью пустоты", тем, что вакуума не должно быть, поэтому и возникает всасывание, действующее как притяжение. В середине XVII века значимые с точки зрения становления опытного естествознания эксперименты проводились над "пустотой" и привели к развитию гидростатики и пневматики, открытию газовых законов, измерению атмосферного давления, изобретению и совершенствованию воздушных (вакуумных) насосов.
В последние месяцы жизни Галилея его помощником по проведению опытов по механике был Эванджелиста Торричелли (1608-1647). Торричелли родился в небольшом итальянском городке Фаэнца в небогатой семье. Учился и воспитывался в иезуитском колледже. Математические способности Торричелли не остались без внимания, и он был направлен для продолжения образования в Рим к известному математику аббату Кастелли - ученику Галилея. Кастелли сделал Торричелли своим секретарем, затем рекомендовал его Галилею. После смерти Галилея Торричелли был назначен на ставшую вакантной должность придворного математика. Научные интересы Торричелли были сосредоточены в области механики и оптики, но его имя стало бессмертным в связи с опытом по измерению атмосферного давления и образованию "торричеллиевой пустоты". Опыт со стеклянной трубкой, запаянной с одного конца, наполненной ртутью, а затем опущенной в чашку с ртутью, был проведен в 1644 г. Торричелли пришел к выводу, что сила, удерживающая ртуть, происходит извне. Столб ртути, по Торричелли, уравновешивает тяжесть внешнего воздуха. "В такой же трубке, но значительно более длинной, вода поднимается на высоту 18 локтей, то есть во столько раз выше ртути, во сколько раз ртуть тяжелее воды..." Для доказательства того, что пространство в трубке над ртутью остается пустым, Торричелли впускал в это пространство воду, которая под большим напором врывалась в него и целиком заполняла. Опыт Торричелли положил начало целому ряду исследований по гидростатике и пневматике. Важнейшее значение в этих областях имеет закон, открытый выдающимся французским ученым Блезом Паскалем (1623-1662), и носящий его имя.
Блез Паскаль родился в Клермон-Ферране в семье юриста. Математические способности Паскаля проявились очень рано. Шестнадцатилетний Паскаль был представлен кардиналу Ришелье как "великий математик". Работы Паскаля в области математики посвящены теории чисел, методам решения задач по вычислению площадей фигур, объемов тел, нахождению центров тяжести, длин кривых. По признанию Лейбница, исследования Паскаля, касающиеся циклоиды, были полезны ему при разработке интегрального и дифференциального исчисления. Паскаль одним из первых начал разработку области математики, ставшую впоследствии теорией вероятностей. В круг проблем, связанных с понятием вероятности, Паскаль вошел, изучая комбинации, возникающие в азартных играх. Сохранилась переписка Паскаля и Ферма на эту тему.
Блез Паскаль в начале своей научной карьеры был сторонником "боязни пустоты". Узнав об опытах Торричелли, он повторил эти опыты, используя вместо ртути воду и вино, меняя форму трубок. Свои первые эксперименты Паскаль описал в небольшом сочинении "Новые опыты, касающиеся пустоты" (1647), однако идея существования атмосферного давления Паскалем подвергалась сомнению. Эти исследования привели Паскаля к установлению его знаменитого закона, по которому произведенное внешними силами давление на поверхность жидкости передается жидкости одинаково во всех направлениях. Этот закон был сформулирован Паскалем в сочинении "Трактаты о равновесии жидкостей и о весе массы воздуха", опубликованном после смерти ученого. Опыты с "пустотой" привели Паскаля к принципам определения превышений по изменениям высоты столба ртути, к тому, что сегодня называют барометрическим нивелированием. Он придумал опыт, поставленный в 1648 г. на горе Пюи-де-Дом, имеющей высоту 467 м. Этот опыт заключался в измерении высоты столба ртути у подножья и на вершине горы. Оказалось, что уровень ртути понижался соответственно высоте. Сам Паскаль не мог проводить опыт по состоянию здоровья. С 1647 г., когда он был разбит параличом, Паскаль передвигался только на костылях. Измерения проводил его зять Перрье и монахи французского монастыря. Опыт затем был проведен в Париже на башне высотой около 50 метров. В память об этом событии в 1856 г. у подножия башни на улице Риволи была установлена статуя Паскаля.
Стремление экспериментаторов расширить сферу опытов с пустотой привело к изобретению воздушных насосов - инструментов, важнейших для проведения физических исследований. Изобретателем воздушного насоса стал Отто фон Герике (1602-1686). Он родился в Магдебурге и начальное образование получил в местной городской школе, затем учился в нескольких европейских университетах - Лейпцигском, Иенском, Лейденском, изучал право, математику, механику, фортификацию. Путешествовал по Франции и Англии. Во время Тридцатилетней войны (1618-1648) принимал участие как инженер в устройстве укреплений. После освобождения Магдебурга Герике руководил восстановительными инженерными работами. В 1646 г. он был избран бургомистром Магдебурга. По воспоминаниям современников, Герике был весьма общителен, в круг его знакомств входили видные ученые того времени, поэтому несколько странным выглядит его утверждение о том, что об опыте Торричелли он узнал лишь в 1654 г. В этом году Герике демонстрирует свой воздушный насос и опыты с ним. Эти опыты впервые описаны в книге иезуита Шотта "Гидропневматическая механика", вышедшей в 1657 г. Герике не сразу нашел способ выкачивать воздух из сосудов и получать пустоту. Он начал с попыток получить пустоту откачкой жидкостным насосом воды из винной бочки. После ряда неудачных попыток Герике заменил бочки медными сосудами (шарами). При выполнении одного из опытов "...внезапно ко всеобщему ужасу шар со страшным шумом разлетелся на мелкие куски, так, если бы он был сброшен с высочайшей башни". После серии опытов Герике был найден способ откачивать воздух из сосуда, изобретен воздушный насос. Опыты с воздушным насосом вызывали изумление. Один из таких опытов, так называемый опыт с "магдебургскими полушариями", был произведен в 1654 г. в Регенсбурге в присутствии императора и князей на заседании Рейхстага. Этот опыт, ставший классическим, заключается в том, что два полушария, когда из полости, ими образованной, выкачан воздух, не могли разъединить 16 лошадей. Если же впустить воздух, то разъединить полушария можно было руками без усилий. Герике, таким образом, дал исчерпывающий ответ на вопрос об атмосферном давлении и рассчитал его величину.
Другими замечательными опытами Герике с пустотой стали: опыт с пузырем - если поместить измятый пузырь в пустоту, он раздувается; опыт, подтверждающий невозможность распространения звука в пустоте; опыт по изменению давления ("упругости воздуха") с высотой - шар, оборудованный краном и наполненный воздухом, поднимался на гору, оказывалось, что при открытии крана воздух выходит из шара.
Воздушный насос Герике был усовершенствован Робертом Бойлем (1627-1691). Насос Бойля имел важные преимущества перед насосом Герике: в откачиваемый объем можно было помещать различные предметы, что значительно расширяло круг возможных экспериментов. Имя Бойля хорошо известно в связи с его знаменитым газовым законом, замечательными исследованиями в области химии и физики. Роберт Бойль родился в Ирландии в семье богатого вельможи времен Елизаветы Английской и был младшим, четырнадцатым ребенком в семье. Учился в колледже Итона, 17-летним юношей отправился вместе с братом в Швейцарию, затем в Италию. Изучал сочинения Галилея, итальянских математиков. В 1644 г. вернулся в Англию. В 1654 г. он переезжает в Оксфорд и основывает там "Незримую коллегию", построенную по образцу итальянских ученых обществ. Члены Коллегии впоследствии составили ядро Лондонского Королевского общества, основанного в 1662 г. С оксфордским периодом жизни Бойля связаны его замечательные открытия в области химии и физики. Авторитет Р. Бойля в научных кругах был очень велик, но его всегда отличала скромность. Он отказался занять пост президента Лондонского Королевского общества - для Бойля главным были его научные исследования.
Опыты Бойля с пустотой описаны им в сочинении "Новые физико-механические опыты" (1660). Бойль показал, что в пустоте не горит свеча, магнит действует через пустоту, нагретая вода в пустоте закипает, свет распространяется в пустоте, трение в пустоте вызывает тепло и другие. Опыты с "торричеллиевой пустотой" привели Бойля к открытию его газового закона. Бойль брал U-образную стеклянную трубку с коротким запаянным концом. В трубку наливалась ртуть. При уменьшении объема воздуха в колене вдвое, разность уровней ртути в обоих коленах оказывалась равной высоте барометрического столба, при уменьшении объема втрое разность удваивалась. Бойль исследовал замкнутые объемы воздуха при различных давлениях и пришел к закону, по которому упругость воздуха находится в обратном отношении к его объему. Настоятель монастыря Св. Мартина Эдм Мариотт (1620-1684) в работе "О природе воздуха" описал опыты, практически совпадавшие с опытами Бойля, и пришел к тому же закону, называющемуся в наших учебниках по физике законом Бойля-Мариотта.
Бойль был одним из немногих ученых XVII века, которые имели правильное представление о природе тепла, объясняя эту природу движением частиц вещества. В начале 60-х годов Бойль выдвигает идею о химическом "элементе", отвергая алхимические представления о "стихиях". При проведении опытов по установлению законов "упругости воздуха" Бойль придумал ставший классическим "барометр с длинной чашкой". Слово "барометр" также введено Бойлем. Ассистентом Бойля при проведении опытов был Роберт Гук, ставший впоследствии выдающимся физиком.
Оптика и механика (Гримальди. Ферма. Гюйгенс. Ремер. Гук)
Оптика занимает особое место в науке, хотя бы потому, что свет - понятие и макроскопическое, и микроскопическое, интересы оптики, ее методы простираются от мегамира до микромира, от Вселенной до микрочастиц, а научные выводы, полученные или при изучении оптических явлений, или с помощью оптических методов и средств, не раз меняли представления об устройстве мира, то есть имели и имеют мировоззренческий характер. Даже на первых этапах развития науки, в эпохи мифологии и философии, еще до возникновения инструментальной оптики, представления о свете, зрении, Солнце играли весомую роль в формировании мировоззрения. Существовала мифологическая, фантастическая "оптика", в которой обожествлялось Солнце, смешивались понятия зрения и света. Тождественность представлений о свете и зрении сохранялась вплоть до XVII века. На фоне выдающихся успехов науки в таких областях, как геодезия, астрономия, математика, механика, учение о свете было, по современным понятиям, нелепым. Это может быть объяснено в определенной мере отсутствием оптических инструментов, дающих изображения предметов. Первой оптической системой, "отделившей" свет от зрения, стала камера-обскура. Изображение, даваемое камерой, существовало отдельно от глаза. Как только появились оптические системы, создающие изображение, оптика как наука о зрении (в первородном смысле) стала превращаться в науку о свете, или, в более широком понимании, науку об излучении, его распространении и взаимодействии с веществом. В технике возникает оптическое приборостроение, и по сей день создающее условия для развития многих отраслей науки и техники.
Оптические эксперименты поставили на новом уровне теоретические проблемы в области оптики, важнейшими из которых являются природа света и скорость его распространения. В постановке и решении этих проблем видное место принадлежит Франческо Гримальди (1618-1663), Олафу Ремеру (1644-1710), Христиану Гюйгенсу (1629-1695), Роберту Гуку (1635-1703).
В ряду достижений оптики XVII века ярким событием явилось открытие дифракций, принадлежащее итальянскому ученому Гримальди. Он родился в семье торговца шелком. С юных лет вступил в орден иезуитов и на протяжении многих лет учился в нескольких иезуитских школах и университетах Италии, а затем сам преподавал в иезуитской коллегии в Болонье математику и философию. В 1647 г. Гримальди получил степень доктора философии, а в 1651 г. принял сан священника. К вопросам оптики Гримальди пришел от астрономии, которой занимался под влиянием известного итальянского астронома Дж. Риччиолли. Основное научное сочинение Ф. Гримальди, которому он посвятил последние годы жизни, было опубликовано посмертно в 1665 г. Книга под названием "Физико-математический трактат о свете, цветах и радуге" начинается с заявления об открытии дифракции - отклонения света, нарушения прямолинейности его распространения при взаимодействии с препятствием, например при прохождении через малые отверстия. Термин "дифракция" введен самим Гримальди и используется по сей день. Явление дифракции было открыто Гримальди при проведении экспериментов с узкими пучками лучей.
Долгое время открытым оставался вопрос о скорости света. Замечательным событием в изучении этого вопроса стала дискуссия Р. Декарта и П. Ферма, приведшая Ферма к формулировке принципа "наименьшего времени" при распространении света. Ферма придерживался мнения о мгновенности распространения света, но искал зерно истины в метафизическом утверждении, известном еще со времен античности, что природа всегда действует по кратчайшему пути. Но что такое кратчайший путь? Как оказалось, это не самый близкий, не самый легкий, не путь с наименьшим сопротивлением, а путь с кратчайшим временем. Этот принцип известен как "принцип Ферма". Приняв гипотезу о конечности скорости света и ее зависимости от свойств среды, соединив эту гипотезу с принципом кратчайшего времени, Ферма получил, к своему удивлению, закон преломления, совпадавший с законом Декарта. Ферма дал и обратную формулировку этого закона, по которой если преломление подчиняется закону Декарта и если показатель преломления равен отношению скоростей света в первой и второй среде, то свет при распространении из одной среды в другую следует по пути, при котором время распространения является наименьшим. Имя Пьера Ферма (1601-1665) известно также в связи с его теоремой, доказать которую до сих пор не удается. По профессии Ферма был юристом, работал адвокатом в Тулузе, советником парламента, и математика для него была желанным увлечением. Он любил читать сочинения древних ученых. На полях "Арифметики" Диофанта Александрийского Ферма написал, что нельзя решить уравнение хn + уn = zn, где n - целое число больше 2. Он пишет: "Я нашел удивительное доказательство этого предположения, но здесь слишком мало места, чтобы его поместить". Несмотря на усилия выдающихся математиков, доказательство утверждения Ферма в общем виде не найдено, но получено лишь для некоторых частных случаев.
Вернемся к проблеме скорости света. С помощью экспериментальной техники того времени измерение скорости света было невозможным. Поэтому естественным было использование астрономических наблюдений, то есть наблюдений на расстояниях, при которых время распространения света становится доступным для измерения. Доказательство конечности скорости света принадлежит датскому ученому Олафу Ремеру. Ремер родился в Ааргузе в семье купца. Учился в Копенгагенском университете, изучал медицину, физику, астрономию. В 1671 г. Ремер принял приглашение работать в Парижской обсерватории. В Париже он принимает активное участие в решении ряда технических проблем в проведении точнейших астрономических наблюдений. Интересно отметить, что он обучал математике наследника французского престола. Именно здесь, в Париже, Ремер доказал конечность скорости света при наблюдении за одним из спутников Юпитера. Свою теорию Ремер представил Парижской Академии наук, но она встретила в академической среде, где господствовало картезианство, сильное сопротивление. Большинство крупных ученых того времени, среди которых И. Ньютон, X. Гюйгенс, Г. В. Лейбниц разделяли взгляды Ремера. После возвращения на родину Ремер создал первоклассную обсерваторию, усовершенствовал ряд астрономических приборов, оснастивших лабораторию. В конце жизни Ремер много сил и времени отдавал государственным делам, будучи главой Государственного Совета.
Выдающийся вклад в развитие теоретической оптики, в теорию света был сделан голландским ученым Христианом Гюйгенсом, чье имя увековечено наименованием одного из основополагающих принципов оптической теории - "принципа Гюйгенса". X. Гюйгенс родился в Гааге в знатной и богатой семье. Математика и физика увлекали его с детства, однако он получил юридическое образование в Лейденском и Бредском университетах. Математикой Гюйгенс, видимо, занимался самостоятельно. Его наставником в этом деле был известный голландский математик того времени Ван-Шотен. В 1651 г., когда Гюйгенсу было всего 22 года, он написал свой первый трактат по математике "Теоремы о квадратуре гиперболы эллипса и круга и центра тяжести их частей". После окончания университета Гюйгенс занимается дипломатической работой, затем едет во Францию, поступает в Анжерский протестантский университет, получает диплом доктора права. Но, возвратившись в Голландию, он перестает заниматься юриспруденцией и целиком посвящает себя астрономии, механике, математике и оптике. Написанный им в 1657 г. трактат "О расчетах при азартной игре" стал одной из первых работ по зарождавшейся теории вероятностей. На протяжении всей жизни Гюйгенс занимался изготовлением оптических систем. Страсть к шлифовке стекол пришла к нему еще в молодости. Гюйгенс изобрел шлифовальный станок для изготовления линз и создал зрительные трубы хорошего качества, позволившие ему открыть "кольцо Сатурна". В своих зрительных трубах, имевших большое увеличение, Гюйгенс применил схему окуляра, который теперь носит его имя - "окуляр Гюйгенса". Кроме кольца Сатурна Гюйгенс обнаружил "шапки" на Марсе, туманности в созвездии Ориона, полосы на Юпитере. Астрономические наблюдения требовали точных приборов для измерения времени. Хорошие часы нужны были и голландским морякам. Гюйгенс в связи с этим изобретает часы с маятником (патент от 1657 г.). Идея часов с маятником принадлежит Галилею, но реализовать ее удалось Гюйгенсу. Историки считают, что Гюйгенс пришел к своему изобретению независимо от Галилея. В трактате "Маятниковые часы" (1658) Гюйгенс изложил теорию математических и физических маятников, дал формулу для расчета периода колебаний маятника.
Астрономические исследования Гюйгенса и изобретение маятниковых часов сделали его имя известным по всей Европе. В 1663 г. Гюйгенс был избран первым иностранным членом Лондонского королевского общества, а в 1665 г. его приглашают в Париж в качестве почетного члена Академии наук Франции. В Париже Гюйгенс пробыл 16 лет (1665-1681). Франция стала его второй родиной. Здесь он завязывает международные научные связи, поддерживает контакты с Бойлем, Гуком, Ньютоном, Лейбницем. В связи с начавшимся во Франции враждебными действиями католиков против протестантов (Гюйгенс был протестантом) он уезжает на родину, несмотря на уговоры Людовика XIV остаться. Гюйгенс считал себя продолжателем Галилея и Торричелли, теории которых он, по его собственному выражению "подтверждал и обобщал". Шедевром Гюйгенса в области механики является его произведение "Качающиеся часы, или о движении маятника". В этой работе, опубликованной в 1673 г., приводится описание маятниковых часов, движения тел по циклоиде, развертка и определение длин кривых линий, определение центра колебаний, описание устройства часов с круговым маятником, изложение теоремы о центробежной силе. С 1659 г. Гюйгенс работал над трактатом "О центробежной силе", опубликованном посмертно в 1703 г. В нем Гюйгенс изложил законы, определяющие центробежную силу. Вывод формулы для центробежной силы имел огромное значение в развитии механики. Когда Ньютона спрашивали, что нужно прочесть, чтобы понимать его работы, он прежде всего указывал на сочинения Гюйгенса.
Большое значение в развитии динамики имеет труд Гюйгенса "О движении тел под влиянием удара", законченный в 1656 г, но опубликованный в 1700 г. Гюйгенс рассматривает задачи об упругом соударении тел на основе трех принципов - принципа инерции, принципа относительности и принципа сохранения суммы произведений каждого "тела" на квадрат его скорости до и после удара - эту величину Лейбниц назвал "живой силой" и противопоставил "мертвой силе", или потенциальной энергии. "Живая сила", как мы теперь знаем, отражает кинетическую энергию, формула для расчета которой была получена Густавом Кориолисом (1792-1843). Формула Кориолиса отличается от формулы "живой силы" Гюйгенса и Лейбница множителем 1/2.
Начиная примерно с 1675 г. Гюйгенс целиком занят проблемами оптики. Его работы в этой области обобщены в "Трактате о свете", изданном в Лейдене (1690 г.). В нем он впервые изложил стройную волновую теорию света. Трактат состоит из 6 глав, в которых последовательно рассматривается прямолинейность распространения света, отражение, преломление, атмосферная рефракция, двойное лучепреломление и, наконец, форма линз. Критикуя позиции сторонников корпускулярной теории (в частности, невозможность объяснить с помощью этой теории, почему пересекающиеся пучки лучей не взаимодействуют, если они состоят из отдельных частиц), Гюйгенс приходит к выводу: "Нельзя сомневаться, что свет состоит в движении какого-то вещества". Гюйгенс, приняв за аксиому существование этого гипотетического вещества, рассматривает механизм распространения света. Он выдвинул принцип волнового распространения света, заключающийся в том, что каждая точка среды распространения света, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Предложенный Гюйгенсом принцип формирования волнового фронта позволил блестяще объяснить законы отражения и преломления, при этом принцип Гюйгенса приводит к принципу Ферма, но доказательство Гюйгенса значительно проще. Уязвимым местом теории распространения света Гюйгенса явилось не вполне удовлетворительное объяснение прямолинейности распространения света. Это объяснение Гюйгенс делает по аналогии с упругим ударом о группу шаров. Он пишет: "Если взять огромное количество одинаковых по величине шаров из очень твердого вещества, расположить их по прямой линии так, чтобы они соприкасались друг с другом, то всякий раз, как такой шар ударит первый из них, движение распространится в одно мгновение к последующему шару, который отделится от ряда так, что никто не заметит, как другие шары также пришли в движение, а тот, который произвел удар, останется неподвижным... Таким образом, обнаруживается передача движения с необыкновенной скоростью, которая тем больше, чем тверже вещество шаров". Для того чтобы такой механизм передачи возмущений в эфире был реализуем, эфир необходимо наделить абсолютной твердостью и одновременно свойством проникновения во все тела. При выдвижении своего принципа Гюйгенс исходил из аналогии со звуком и считал волновые колебания эфира продольными, то есть совпадающими по направлению с распространением волны. Но если принять характер колебания эфира продольным, то ряд эффектов, возникающих в двулучепреломляющих кристаллах, не поддаются объяснению. Эти эффекты объяснялись, если принять гипотезу Гука о поперечности световых волн.
В оптике XVII века господствовали механические представления. Физики того времени, как правило, были одновременно механиками и оптиками. Особенно это характерно для творчества Роберта Гука - величайшего английского физика. Гук вышел из семьи духовенства. Его отец хотел видеть Роберта пастором, но уже в ранние годы Гук обнаружил замечательные способности к математике и механике и был отдан на обучение к часовому мастеру, а затем в Оксфордский университет. В возрасте 24 лет он работает ассистентом у Бойля, а в 1662 г. приглашается на должность "куратора опытов" в Королевское научное общество. Вскоре Гук становится членом Королевского общества, а в 1667 г. - его секретарем. Он оставил неоценимое научное наследие. Имя Гука связано с фундаментальным законом, устанавливающим зависимость между механическими напряжениями в упругом теле и вызываемыми ими деформациями. Этот закон Гук опубликовал в 1678 г. в виде анаграммы из 14 букв, перевести которую можно так: "Какова сила - таково растяжение". Закон Гука является основополагающим в науках о сопротивлении материалов. Гук усовершенствовал многие измерительные приборы: воздушный насос (вместе с Бойлем), барометр с круговой шкалой, анемометр (прибор для измерения силы ветра) и многие другие.
В области оптики выдающееся значение имеет усовершенствование Гуком микроскопа. Изобретение микроскопа приписывают голландскому очковому мастеру Захарию Янсену. Однако для научных исследований микроскоп впервые использовал Гук. Устройство микроскопа описано им в книге "Микрография" (1665). С помощью микроскопа Гук увидел клетки тканей организмов. Само слово "клетка" введено именно Гуком. Значение "Микрографии" Гука далеко выходит за пределы проблем, связанных с микроскопом. Гук излагает в этой, получившей особую известность книге свои представления о природе света, опыты по определению упругости воздуха, астрономические наблюдения, наблюдения тонких слоев (мыльные пузыри, масляные пленки и т.п.), помещенных в световой пучок.
Гук вплотную приблизился к открытию закона всемирного тяготения. В 1674 г. в работе "Попытка доказать движение Земли наблюдениями" Гук выдвинул три важнейших предположения, суть которых в следующем:
· во-первых, существует сила притяжения, которой обладают все небесные тела, и эта сила направлена к центру тела;
· во-вторых, Гук следует Галилею в вопросе о законе инерции;
· в-третьих, силы притяжения, по Гуку, увеличиваются по мере приближения к притягивающему телу.
Гук указывал, что, если притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния, то формой орбиты планет является эллипс. Это предположение Гук сделал в своем письме к Ньютону в Кембридж. В ответном письме Ньютон выразил сожаление, что в его возрасте (Ньютону было тогда 37 лет) трудно заниматься математикой и его более интересуют средневековые алхимические рецепты изготовления золота. Как выяснилось позднее, Ньютон тогда уже был близок к открытию закона всемирного тяготения или даже открыл его, но не спешил с публикациями. Биографы отмечают неуживчивый характер Р. Гука, его посягательства на научные приоритеты Х. Гюйгенса, Ф. Гримальди, И. Ньютона. Но до своей кончины Гук пользовался глубочайшим уважением ученых Англии и всей Европы.
Ньютон
Сэр Исаак Ньютон в предисловии к своему гениальному сочинению "Математические начала натуральной философии" пишет: "...сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления... Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы". Эта цитата содержит, по существу, смысл и цель научной методологии, открытой Ньютоном, по которой физические явления могут быть описаны математическими зависимостями и представлены таким образом количественно, и, наоборот, на основе количественно определенных наблюдений математически могут быть получены физические законы. Методология Ньютона дала математический ключ, применяемый на протяжении двух столетий при решении различных физических проблем, определивших направления в естествознании.
Исаак Ньютон родился в год смерти Галилея, 5 января 1643 г. (по новому стилю) в деревушке Вулсторп недалеко от Грэнхема, графство Линкольншир. Отец Исаака Ньютона - небогатый фермер, умер за несколько месяцев до рождения сына, поэтому в детстве Исаак находился на попечении родственников. Первоначальное образование и воспитание дала Исааку Ньютону его бабушка, а затем он учился в городской школе Грэнхема. Особыми успехами в школе И. Ньютон не отличался и ничем не выделялся из воспитанников. Но однажды, после школьной потасовки, получив удар кулаком от лучшего ученика класса, он решил отомстить своему обидчику успехами в учебе, и действительно стал учиться лучше всех. Удачнее кулаком никто, пожалуй, не действовал. Школу по недостатку средств Исааку пришлось оставить, и в 16-летнем возрасте он вернулся в деревню к матери, к тому времени овдовевшей во второй раз и желавшей видеть в Исааке хозяина фермы, управляющего всем хозяйством. Но Исаак оказался плохим фермером и настоятельно просил отпустить его учиться. Брат матери - священник, самый образованный в семье, окончивший Тринити-колледж, - посоветовал отправить племянника в Кембриджский университет. В 1661 г. Ньютон занял одну из вакансий для неимущих студентов в Тринити-колледже Кембриджского университета. В обязанности сабсайзера (вакансия для неимущих студентов) входило прислуживание преподавателям. В 1665 г. Ньютон получил степень бакалавра. Спасаясь от ужасов чумы, охватившей Англию, Ньютон на два года уезжает в родной Вулсторп. Здесь он активно и очень плодотворно работает. Ньютон считал два чумных года - 1665-й и 1666-й - годами расцвета его творческих сил. Здесь, под окнами его дома росла знаменитая яблоня, упавшее яблоко с которой, по легенде, подсказало Ньютону закон всемирного тяготения. В течение 93 лет после смерти Ньютона посетители Вулсторпа могли видеть эту знаменитую яблоню. В 1820 г. старое дерево погибло, сломленное бурей, и предметом поклонения посетителей мемориального музея стал стул, сделанный из древесины погибшей "святыни". Здесь, в Вулсторпе, были начаты знаменитые оптические эксперименты Ньютона, рожден "метод флюксий" - начала дифференциального и интегрального исчисления. Основные научные идеи родились у Ньютона, видимо, в годы работы в Вулсторпе, но он не спешил с публикациями. В 1668 г. Ньютон получил степень магистра и начал замещать в университете своего учителя - известного математика Барроу. К этому времени Ньютон приобретает известность как физик. В 1668 г. он собственноручно построил свой первый зеркальный телескоп-рефлектор. Сам Ньютон высоко ценил это свое изобретение, позволившее ему стать членом Лондонского Королевского общества. Усовершенствованный вариант телескопа Ньютон послал в дар королю Карлу II. Этот телескоп был представлен на рассмотрение Королевского общества, которое единодушно избрало Ньютона своим членом. Как и Галилей, Ньютон заслужил признание в научном мире благодаря исследованиям по оптике, и, в частности, по построению телескопов. В 1669 г. Барроу передал ему университетскую Лукасовскую кафедру, и с этого времени на протяжении многих лет Ньютон читал лекции по математике и оптике в Кембриджском университете.
В 1688 г. Ньютон был избран членом английского парламента и два года жил в Лондоне. Однако парламент не нашел в нем деятельного члена, так как Ньютон не любил делать доклады, в том числе и научные. По легенде, за все время пребывания Ньютона в парламенте от него слышали только одну фразу, содержащую приказ швейцару закрыть окно, из которого происходил сквозняк. Научная работа Ньютона была прервана его болезнью, граничившей с нервным расстройством. Считалось, что причиной заболевания явилась утрата в 1692 г. Ньютоном его рукописей в результате пожара. Собачка Ньютона по кличке Даймонд опрокинула свечу на книгу рукописей, что и привело к пожару и тяжелой утрате научных записей. После выздоровления Ньютон в 1695 г. был назначен хранителем, а с 1699 г. директором Монетного двора. Официально эта должность называлась "мастер и работник чеканки". Под руководством Ньютона была разработана и проведена необходимая экономике Англии денежная реформа. Вольтер считал, что назначению на должность директора двора Ньютон обязан своей хорошенькой племяннице. Эту должность предоставил Ньютону его бывший ученик, канцлер казначейства Монтегю, впоследствии лорд Галифакс, который был тайно обвенчан с племянницей Ньютона Екатериной Кондьюнт - красивой и умной женщиной. После смерти лорд Галифакс завещал Екатерине почти все свое состояние, а Ньютону - пожизненную ренту в 100 фунтов стерлингов ежегодно. Предполагается, что в 1695 г., в апреле, с техникой чеканки монет в Англии знакомился Петр I. После выхода в свет "Математических начал" Ньютон пометил: "...6 - царю, для него самого и для главных библиотек Московии".
С назначением на должность директором двора Ньютон отказывается от кафедры в Кембридже. Его общественное положение возросло. В 1703 г. Ньютон стал президентом Лондонского Королевского общества, а в 1705 г. королева Анна возвела Ньютона в дворянство. Последние годы жизни Ньютон провел в Лондоне. Здесь он издает и переиздает свои научные сочинения, много работает как президент Лондонского Королевского общества, пишет богословские трактаты, труды по историографии. Исаак Ньютон был глубоко верующим человеком, христианином. Для него не существовало конфликта между наукой и религией. Автор великих "Начал" стал автором богословских произведений "Толкования на книгу пророка Даниила", "Апокалипсиса", "Хронологии". Ньютон считал одинаково важным и изучение природы, и священного Писания. Ньютон, как и многие великие ученые, рожденные человечеством, понимал, что наука и религия - это различные, обогащающие сознание человека формы постижения бытия, и не искал здесь противоречий. Сэр Исаак Ньютон умер 31 марта 1727 г. в возрасте 84 лет и похоронен в Вестминстерском аббатстве.
Основное научное наследие Ньютона содержится в его главных трудах - "Математические начала натуральной философии" и "Оптика". Трактат "Математические начала натуральной философии" был представлен Лондонскому Королевскому обществу 28 апреля 1686 г. По инициативе Э. Галлея и на его средства этот трактат был опубликован в 1687 г. В улучшенном и исправленном варианте "Начала" издавались в 1713 и 1726 годах уже самим Ньютоном. "Начала" содержат основные научные положения, лежащие в основании классической механики. Если Галилей и Гюйгенс рассматривали действие законов механики на поверхности Земли, то Ньютон нашел законы механики, справедливые для Вселенной. "Начала" Ньютона построены подобно "Началам" Евклида и начинаются с определений основных понятий. Основные понятия классической механики содержатся на первых страницах "Начал" (3-е издание):
- Первое определение относится к важнейшему понятию "масса". Ньютон показал фундаментальную роль, которую играет масса в механических процессах. Массу Ньютон называет "количеством материи" и "телом", при этом количество материи всегда можно определить по весу тела. По Ньютону: "Количество материи есть мера таковой, устанавливаемое пропорционально плотности и объему ее".
- По второму определению "Начал" выводится понятие "количество движения": "Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе. Количество движения целого есть сумма количества движения отдельных частей его".
- Третье понятие - "врожденная сила" - есть то, что мы называем "инерция". "Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения". Мерой инерции тела, как теперь принято, является "инертная масса", выражающая "нежелание" тела сдвинуться с места.
- Четвертое определение вводит понятие "сила". "Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения". Это определение поясняется далее следующим образом: "Сила проявляется единственно только в действии и по прекращению действия в теле не остается. Тело продолжает затем удерживать свое новое состояние вследствие одной только инерции. Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы". Понятие силы играет ключевую роль в учении Ньютона, имеет философское значение. Все явления в природе Ньютон объясняет действием сил: и движения планет, и химические реакции, и световые явления, и явления в микромире.
- В определениях с пятого по восьмое Ньютон приводит классификацию сил, которая в настоящее время не используется в физике.
- Далее следует знаменитое "поучение", давшее на долгие годы пищу для размышлений и дискуссий и философам, и физикам. В "поучении" сформулированы постулаты, определяющие такие понятия, как "абсолютное, истинное, математическое время", "относительное, кажущееся время", "абсолютное пространство", "относительное пространство", "место", "абсолютное движение".
- После определений следуют три закона движения, изучаемые сегодня в школьных курсах физики и составляющие основу классической механики.
Если в первой книге "Начал" Ньютон формулирует законы механики в предположении, что тела движутся в среде без сопротивления, то во второй книге Ньютон исследует, какие изменения претерпевают эти законы при движении тел в жидкости. Во второй книге исследованы также вопросы акустики, которые И. Ньютону удалось рассмотреть в рамках механических представлений, и в этих рамках акустика находится и в настоящее время.
В третьей книге описана система устройства мира. Этой книге предпосланы "Правила умозаключений в физике" (в оригинале "Regular philosophandi" - "правила философствования"). Эти правила отражают, по существу, методический подход Ньютона ко всем его исследованиям:
- "Правило 1. Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений. По этому поводу философы утверждают, что природа ничего не делает напрасно, и было бы напрасным утверждать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей.
- Правило 2. Поэтому, поскольку возможно, должно приписывать те же причины того же рода проявлениям природы. Так, например, дыханию людей и животных, падению камней в Европе и в Африке, свету кухонного очага и Солнца, отражению света на Земле и на планетах.
- Правило 3. Такие свойства тел, которые не могут быть ни усилены, ни ослаблены и которые оказываются присущими всем телам, над которыми возможно производить испытания, должны считаться свойствами всех тел вообще. Свойства тел постигаются не иначе, как испытаниями. Следовательно, за общие свойства надо принимать те, которые постоянно при опытах обнаруживаются и которые, как не подлежащие уменьшению, не могут быть устранены. Понятно, что против ряда опытов не следует измышлять на авось каких-либо бредней, не следует также уклоняться от сходственности в природе, ибо природа всегда и проста и всегда с собой согласна.
- Правило 4. В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью индукции, несмотря на возможность противоречащих им предложений, должны приниматься за верные или в точности, или приближенно, пока не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточняются или же окажутся подверженными исключениям. Так должно поступать, чтобы доводы индукции не уничтожались предположениями...".
Эти правила содержат так называемый "метод принципов" Ньютона, по которому наиболее общие закономерности (принципы) формируются на основе экспериментальных данных. При этом Ньютон призывает не прибегать к излишним гипотезам, а опираться только на установленные связи между явлениями. Третье правило прямо указывает на метод индукции, позволяющий перейти от доступных экспериментов к обобщениям вселенского масштаба. Именно третье правило воплощено Ньютоном при формулировке закона всемирного тяготения, которому посвящена третья книга "Начал". Сама идея тяготения тел друг к другу появилась задолго до Ньютона и наиболее очевидно выражалась Кеплером, который отмечал, что вес тел аналогичен магнитному притяжению и выражает тенденцию тел к соединению. Кеплер писал, что Земля и Луна шли бы навстречу друг другу, если бы их не удерживала на орбитах эквивалентная сила. Вплотную к формулировке закона тяготения подошел Гук, и даже требовал признания своего приоритета в открытии этого закона, после того, как Ньютон представил рукопись "Начал" в Лондонское Королевское общество. На это Ньютон заявил, что уже двадцать лет знает закон обратных квадратов и сообщал о нем Гюйгенсу письменно. Позже Ньютон признал, что одно из писем Гука подтолкнуло его к проведению расчетов движения планет.
Отметим, что Ньютон нигде в своих "Началах" не дает математической формулы закона тяготения в совершенно законченном виде. Формулировка дана как бы частями. Так, Ньютон доказывает, что "...сила, с которой Луна удерживается на своей орбите, направлена к Земле и обратно пропорциональна квадратам расстояния". Это сила, по Ньютону, та же, что заставляет тела падать на поверхности Земли, лишь ослабленная за счет расстояния. Ньютон приходит к выводу, что "...тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них".
Ньютон, формулирует теорему, по которой два шара, состоящие из концентрических однородных слоев, притягиваются каждый другим обратно пропорционально квадратам расстояния между их центрами, то есть так, как если бы их массы были сосредоточены в центрах шаров. Природа тяготения не была объяснена Ньютоном. Руководствуясь третьим правилом умозаключений, он пишет: "Причину этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю... Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех небесных тел и моря". Объяснение Ньютоном системы мира, его устройства на основе законов механики поражало гармонией. Сам Ньютон воспринимал эту мировую гармонию как доказательство Бытия Бога. Он писал: "Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа. Сей управляющий всем не как душа мира, а как властелин Вселенной, и по господству своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель".
Труды Ньютона по оптике обобщены в его фундаментальной работе "Оптика", опубликованной в 1704 г. Этой публикации предшествовали годы накопления материала, полемика с Гуком по ключевым вопросам, доклады, представленные на рассмотрение в Лондонское Королевское общество. "Оптика" состоит из трех книг. Первая книга посвящена вопросам отражения, преломления и дисперсии света. В приложении к первой книге объясняется возникновение радуги. Отступление посвящено телескопу. Во второй книге Ньютон рассматривает явления, возникающие в тонких пленках. Третья книга содержит описание экспериментов по дифракции и завершается "вопросами" (31 вопрос теоретического характера, предлагаемый читателю к обсуждению). Особое влияние на дальнейшее развитие оптики оказали взгляды Ньютона на природу света, его опыты по дисперсии (разложению на цвета) солнечного света, исследование цветов тонких слоев. Зеркальный телескоп Ньютона стал классическим телескопом-рефлектором. В настоящее время принято считать, что Ньютон придерживался так называемой корпускулярной теории света, по которой свет - это поток частиц (корпускул), исходящих из источника света во всех направлениях, движущихся прямолинейно с огромной скоростью, тем большей, чем больше плотность среды распространения света. Это мнение является слишком упрощенным. В начале своей научной карьеры Ньютон был близок к волновой теории. Он считал, что цветовые ощущения дают колебания эфира: наибольшие колебания дает красный цвет, наименьшие - фиолетовый. В 1675 г. на заседании Лондонского Королевского общества были зачитаны мемуары Ньютона "Гипотеза, объясняющая свойства света, рассмотренная в нескольких моих мемуарах", в которых он достаточно категорично заявляет о корпускулярной природе света. Однако в "Оптике" Ньютон не так категоричен и излагает свои взгляды на природу света в виде вопросов (третья книга). До выхода "Оптики" появился "Трактат о свете" Гюйгенса (1690 г.), в котором подробно развивалась волновая теория. В "Оптике" Ньютон как бы полемизирует с Гюйгенсом, предлагая читателю самому сделать выбор. Главным доводом в пользу корпускулярной теории Ньютон считает несовместимость прямолинейности распространения света с волновым характером. В вопросе 28 Ньютон пишет: "Относительно света не известно ни одного случая, чтобы он распространялся по извилистым проходам или загибался внутрь тени...". Ньютон, таким образом, не принимал во внимание явление дифракции, открытое Гримальди. Далее Ньютон пишет: "Вопрос 29. Не являются ли лучи света очень малыми телами, испускаемыми светящимися веществами. Ибо такие тела будут проходить через однородные среды без загибания в тень, соответственно природе лучей света. Они могут иметь также различные свойства и способы сохранять эти свойства неизменными при прохождении через различные среды, в чем заключается другое условие лучей света. Прозрачные вещества действуют на лучи света на расстоянии, преломляя, отражая и изгибая их... Это действие и противодействие на расстоянии очень похожи на притягательную силу между телами..." Ньютон, как мы видим, объясняет преломление света влиянием на корпускулы материи: чем плотнее материя, тем больше ее воздействие, и при этом соблюдается закон преломления Декарта. Ньютон заключает, что различным цветам соответствуют различные размеры корпускул. Наименьшие корпускулы имеет фиолетовый цвет, наиболее отклоняемый. Цветовые ощущения, по Ньютону, обусловлены не размером корпускул, а частотой колебаний, вызываемых корпускулой в зрительном нерве. И, наконец, Ньютон считает, что корпускула либо имеет внутренние колебания, либо возбуждает колебания в эфире, заполняющем Вселенную. С другой стороны, Ньютон опровергает существование эфира. Таким образом, корпускулярная теория Ньютона довольно противоречива.
Первые опыты Ньютона по оптике приходятся на годы его уединения в Вулсторпе. Они состояли в наблюдении через призму полоски бумаги, разделенной пополам, одна половинка была окрашена красной, а другая синей краской. Полоска освещалась солнечным светом. Оказалось, что синие лучи преломляются сильнее, чем красные. Ньютон делает фундаментальный вывод: "Лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по степени преломляемости". Далее описаны опыты, еще более основательно подтверждающие этот вывод. В одном из таких опытов Ньютон приходит к наилучшей для проведения эксперимента установке призмы, как теперь говорят, к установке в положение наименьшего отклонения - это наиболее выгодное для получения высокой точности спектральных измерений положение призмы по отношению к падающему лучу. Ньютон показывает, что солнечный свет состоит из лучей, различно преломляемых. Призма лишь разделяет цвета, существующие в солнечном свете, за счет различной преломляемости цветов. Ньютон, используя вторую призму, показывает, что одноцветный луч, отклоняется призмой, но не разлагается на цвета. Он пишет: "Всякий однородный свет имеет собственную окраску, отвечающую степени его преломляемости, и такая окраска не может изменяться при отражениях и преломлениях". Постоянные цвета предметов Ньютон объясняет тем, что "...всякое тело отражает лучи своего собственного цвета более обильно, чем остальные, и благодаря избытку и главенству их в отражаемом свете обладает своей окраской". После анализа цветов Ньютон приводит описание опытов по синтезу цветов, в частности опыт со сложением цветов с помощью призмы.
В современном оптическом производстве распространен метод контроля точности изготовления поверхностей оптических деталей, называемый методом "колец Ньютона". Основы этого метода были заложены Ньютоном в его опытах по исследованию цветов тонких слоев. Ньютон наблюдал отражение света в сопряжении плосковыпуклой линзы с двояковыпуклой. При освещении белым светом в центре сопряжения наблюдалось темное пятно, соответствующее области соприкосновения линз. Вокруг центрального пятна располагались чередующиеся светлые и темные радужно окрашенные кольца. Контраст колец при использовании монохроматического потока увеличивался. Ньютону удалось установить определенные закономерности: радиусы колец увеличиваются пропорционально квадратному корню из номера кольца; радиусы колец уменьшаются при переходе от красного света к синему; темные кольца образуются при толщинах зазоров, кратных определенной минимальной величине, эта минимальная величина зависит от цвета; кольца сближаются при заполнении зазора водой. Попытки объяснить эти явления, имеющие несомненную периодичность, корпускулярными представлениями привели Ньютона к путанице. Ему пришлось разработать довольно сложную и противоречивую теорию, так называемую "теорию приступов", прибегнув при этом к ряду гипотез о причинах попеременного преломления и отражения, и нарушить свое же правило - гипотез не измышлять. Волновая теория, как мы теперь знаем, весьма просто и убедительно объясняет образование колец Ньютона.
Перечисленные основные вехи в творчестве Ньютона далеко не охватывают весь спектр его научных интересов. Он интересовался алхимическими опытами, в частности вопросом о превращении металлов одного в другой (сохранилась переписка между Ньютоном, Бойлем и Локком по этому вопросу), Ньютона занимали горное дело, обработка металлов, мореплавание. В бумагах Ньютона был найден эскиз поровой повозки, которая приводилась в движение струей пара, выходящего из отверстия... Вместе с тем сам Ньютон понимал, что все сделанное им в науке, это лишь малая толика в познании природы. В конце жизни он сказал: "Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, развлекающимся тем, что до поры до времени отыскиваю камешек более цветистый, чем обыкновенно, или красивую раковину. В то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным". Одно из важнейших значений творчества Ньютона состоит в том, что открытая им концепция действия сил в природе, концепция обратимости физических законов в количественные результаты и, наоборот, получение физических закономерностей на основе экспериментальных данных, разработка начал дифференциального и интегрального исчисления ("метода флюксий"), создали действенную методологию научных исследований, определившую возникновение и развитие новых научных направлений.