Пример 2.3. Рассмотрим задачу (табл.2.5) оптимизации плана производства с целью получения максимальной прибыли
.
Таблица 2.5
Величины
Норма расхода ресурсов
Запас ресурса
П1
П2
П3
П4
Ресурсы:
трудовые
сырьё
оборудование
Прибыль
–
План
х1
х2
х3
х4
–
Решение. Математическая модель задачи:
В ограничения задачи введём дополнительные переменные у1, у2, у3 и перепишем условие задачи в виде уравнений:
Эту постановку можно переписать в следующем виде:
коэффициенты при свободных переменных в индексной строке первой симплекс-таблицы
max L1 = 0–(–60x1–70x2–120x3–130x4);
столбец свободных чисел
.
Последнюю постановку можно представить в виде таблицы (табл.2.6) – первой таблицы симплекс метода.