В соответствии с 1 – ым законом ТТД для закрытых систем имеем:
С учетом соотношения (3.4.а), подставив его в выражение 1-го закона ТТД, имеем:
, (3.21)
Для изохорного процесса (V=const) это уравнение принимает вид:
учитывая, что , получим: , (3.22)
т.е. изохорная теплоемкость характеризует темп роста внутренней энергии в изохорном процессе с ростом температуры.
Для изобарного процесса из уравнения (3.21) и , получаем (подставляя значение из уравнения (3.21) в выражение ):
(3.23) ; , (3.24)
Это уравнение показывает связь между ср и сv. Для идеального газа оно значительно упрощается. Т.к. внутренняя энергия идеального газа определяется только его температурой и не зависит от объема, поэтому и кроме того, из уравнения Клапейрона следует: , откуда: , (3.25)
Это соотношение наз. уравнением Майера.
Умножая все члены уравнения (3.25) на молекулярную массу , получим:
кДж/(кмоль К), (3.26)
Из этого уравнения видно, что для идеальных газов разность мольных теплоемкостей есть величина постоянная, равная универсальной газовой постоянной.