Пусть функция у=f(u) есть функция от переменной u, определенной на множестве U с областью значений Y, а переменная u, в свою очередь, является функцией u=j(х) от переменной х, определенной на множестве X с областью значений U. Тогда заданная на множестве X функция у=f(j(х)) называется сложной функцией (композицией функций, функцией от функции).
u – промежуточный аргумент сложной функции.
Например, – сложная функция, так как состоит из двух функций: и .
Сложная функция составлена из трех функций: , , .