Задача заключается в следующем. Пусть задан откос с известным углом заложения α и характеристиками грунта φ, c и γ. Требуется определить эпюру вертикальной нагрузки на поверхности, при которой массив грунта будет находиться в состоянии предельного равновесия.
Расчетная схема этой задачи приведена на рисунке 24. Решение получено в безразмерных показателях и имеет вид (7.16)
_
Ри (х) = σz с + с ctg φ , (7.16)
где х = х (с / γ) – расстояние от точки О до точки приложения рассчитываемой ординаты эпюры нагрузки (γ - удельный вес грунта); σz - безразмерная величина этой ординаты.
Рисунок 24 - Схема к определению максимального давления
на поверхности откоса
Расчеты по формуле (7.16) производятся следующим образом. Для заданных на горизонтальной поверхности точек с координатой х рассчитываются безразмерные координаты. Затем при известных значениях φиα для этих точек по специальной таблице подбирают безразмерные величины σz и по формуле (7.16) рассчитывают значения соответствующих ординат эпюры предельного давления.
Вопрос 6 – Определение формы равно устойчивого откоса
Равно устойчивым будет называться такой откос криволинейного очертания, при котором ограниченный им массив грунта находится в состоянии предельного равновесия. Решение этой задачи получено в виде графиков в безразмерных координатах х и z, отражающих форму равно устойчивого откоса при заданных значениях φ(Рисунок 25). Здесь х = х γ /си z = z γ /с; х иz- действительные координаты соответствующих точек откоса при задании начала координат в точке х =z = 0.
Практически построение равно устойчивого откоса производится следующим образом. На рисунке 25 выбирается кривая, соответствующая заданному значению φ. Начало координат располагается на верхней границе откоса.
Рисунок 25 - Кривые равно устойчивых откосов
Для нескольких точек этой кривой с безразмерными координатами х иzпри известных значениях с и γпо приведенным выше формулам вычисляются действительные координаты х иz. Тогда кривая, проведенная через точки с координатами х иz, и будет соответствовать форме равно устойчивого откоса при заданных исходных данных.
Построенный таким образом равно устойчивый откос может нести на горизонтальной поверхности равномерно распределенную нагрузку интенсивностью (7.17):
ро = 2 с cos φ / (1 - sin φ) , (7.17)
Если нагрузка на поверхности отсутствует, то верхняя часть откоса на глубину hо, определяемую по формуле (7.15), может иметь вертикальное заложение. Тогда. Сохраняя начало координат на верхней границе откоса. Построенную указанным выше способом кривую следует опустить по осиzтак, чтобы она выходила из точки с координатой z = hо .
Учет нормативного коэффициента запаса. Если в двух последних задачах требуется определить нагрузку на поверхности или форму откоса с запасом устойчивости, соответствующим нормативному коэффициенту, в приведенных выше вычислениях следует использовать прочностные характеристики грунта, определяемые по формулам (7.18):
с' = с / k нst ; φ' = arctg (tg φ / k нst) , (7.18)