Таблица смертности (дожития) – вероятностная таблица, которая представляет собой систему упорядоченных взаимосвязанных показателей, характеризующих процесс вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы).
Таблицы смертности подразделяются на следующие виды:
1) в зависимости от охвата возрастных групп населения
- полные – построенные по одногодичным (однолетним) возрастным группам;
- краткие – построенные по пятилетним или десятилетним возрастным группам;
2) в зависимости от пола населения
- мужские;
- женские;
3) в зависимости от характера информации
- общие;
- специальные (по причинам смерти)
4) в зависимости от метода исследования
- таблицы с условным поколением;
- таблицы с реальным поколением.
Типовая таблица смертности состоит из восьми граф, восемь показателей которых взаимосвязаны между собой. Эти показатели имеют стандартные обозначения.
Рассмотрим построение показателей полной таблицы смертности.
Графа 1. - возраст. Рассматривается в пределах от 0 до 100 лет.
Графа 2. - число доживших до лет. Представляет собой убывающий ряд чисел. Исходная численность родившихся (или корень таблицы смертности ), обычно принимается равной 10000 или 100000 человек.
Графа 3. - число умерших в возрасте лет. Показывает, сколько человек из доживших до возраста , не доживёт до лет. Определяется по формуле:
(5.20)
Графа 4. -вероятность умереть в возрастелет. Определяется по формуле:
(5.21)
Графа 5. - вероятность не умереть в возрасте лет. Определяется по формуле:
(5.22)
Сумма вероятностей умереть и не умереть должна быть равна единице, т.е.
(5.23)
Графа 6. - средняя численность лиц, живущих в возрасте лет. Характеризует число человеко-лет, которое переживает всё поколение в возрасте . Определяется по формуле:
(5.24)
Графа 7. - число человеко-лет предстоящей жизни для лиц возраста . Определяется суммированием чисел с последующим наращиванием (т.к. предел известен, то счёт начинают с конца таблицы):
(5.25)
Графа 8. - средняя ожидаемая продолжительность жизни. Определяется по формуле:
(5.26)
При анализе таблиц смертности выделяют два основных аспекта:
демографический и экономический. Демографический аспект связан с выявлением закономерностей вымирания отдельных поколений человеческого общества. Экономический аспект ориентирован на оценку возможностей участия населения в общественном производстве в зависимости от продолжительности его жизни.
Задание 5.2. Определите недостающие показатели таблицы смертности 5.2 и дополните ими таблицу.
Таблица 5.2
Таблица смертности*
Возраст
*Исходные данные условные.
Решение:
Возраст
0,020
0,980
59,5
0,008
0.992
59,7
0,005
0,995
59,2
-
-
-
-
58,5