СТРУКТУРА УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Следующий,шестой фактор —структура учебного материала. Этот фактор тесно связан с предыдущим. Осмысленность определяется связями нового неизвест­ного со старым известным. Структура материала — то, как устанавливаются в нем эти связи.
Например, осмысливание операции умножения опи­рается на понимание операции сложения и умение ее производить. Операция умножения в терминах извест­ных уже действий осмысливается как многократное сло­жение одинаковых чисел.
Вводить эту связь новой операции (умножения) с из­вестной (сложением) можно по-разному. Можно начать с примеров многократного сложения. А затем подвести к понятию умножения. Можно начать с определения операции умножения, а затем показать, как она сводит­ся к многократным сложениям. Первый путь даст ин­дуктивную структуру. Второй — дедуктивную.
Это — формальная или логическая структура матери­ала. Она выражается в развертывании системы и отно­шений понятии (подчинение и соподчинение, исключение и дополнение и др.).
Связи могут устанавливаться не только между по­нятиями, но и между предметами или образами. Напри­мер, сходство и различие, близость и отдаленность, до и после, причина и следствие и т. д. Как мы уже знаем, это будут ассоциативные связи по физической, психоло­гической и др. смежности.
Это— содержательная, или иначе,семантическая структура материала.
Наконец, связи могут устанавливаться на основе пра­вил некоторого языка, его определенных усвоенных со­отношений и сочетаний. Так, заучивается, например, таблица умножения. Это будет лингвистическая, или иначе,синтаксическая структура материала.
Фактически все эти структуры имеют место одно­временно, Семантическая — выражает связи новых и известных фактов. Логическая — отношения понятий, которые отображают эти связи. Наконец, синтаксичес­кая выражает систему языковых символов, которыми обозначаются эти связи и отношения.
Как влияют эти структуры на заучивание? В педаго­гической психологии было много сопоставительных ис­следований. Авторы их пытались выяснить, что «лучше» или же «важнее» для заучивания: дедуктивная структу­ра или индуктивная, опора на близость или на сходство, отправление от наглядных фактов или словесных обо­значений и т. п.
Общий итог всех этих исследований оказался неопре­деленным. Никаких заметных преимуществ одной струк­туры учебного материала перед другой обнаружить не удалось.
Единственный общий итог заключался в том, что за­учивание любого материала облегчается по мере повы­шения егоструктуры, т.е. логических, семантических и лингвистических связей его частей (Бергус). Проще го­воря, связный материал заучивается лучше, чем бес­связный. И чем больше в нем таких связей нового со старым, чем теснее связь каждой последующей части с предыдущей, тем легче заучивание. (Отсюда известные в педагогике принципы последовательности и система­тичности).
Из частных результатов упомянутых исследований можно отметить следующее. Четко выделенные отдель­ные связи заучиваются легче, чем сложные, включающие много отношений или звеньев. Именно этим, а не труд­ностью самого материала, объясняются, по-видимому, затруднения при заучивании многих математических тео­рем, доказательств и методов. Трудности возникают также, когда связи не выделены четко, а «замаскирова­ны» в фактическом и описательном материале. Этим часто объясняются затруднения при заучивании матери­ала по истории, географии и др.
Некоторую роль играет также расположение частей материала. Так крайние элементы, начало и конец, за­учиваются раньше, чем средние. Соседние элементы связываются прочнее, чем отдаленные (Сериация).
Введение самих связей между новыми объектами, понятиями, действиями и старым опытом, знаниями, умениями тоже может происходить по-разному. В одних случаях сами эти связи специально разъясняются и заучиваются. В других — эти связи сообщаются лишь час­тично. В третьих — они целиком открываются, отыскива­ются самим учащимся. В зависимости от того, какой из этих подходов используется, мы получаем разныеструк­туры изложения материала.
В общем, при введении любых новых фактов, поня­тий или действий устанавливаются два основных типа связей с известными. Это (а) связи с уже известными объектами или понятиями и (б) связи с уже освоенными действиями или операциями.
Так, при изучении разложения многочленов на мно­жители (в поле рациональных чисел) по формулам со­кращенного умножения непосредственно используются имеющиеся у учеников (а) знания относительно этих формул, (б) умения осуществлять проверку знаков и квадратов рациональных чисел, (а) умения осуществлять извлечение корня квадратного из рациональных чисел и др.
В первом случае, как уже говорилось, изложение мо­жет быть построено таким образом, что в нем указыва­ются асе виды связи нового с известными (т. е. и с объектами и с операциями). В этом случае, например, способ разложения по формуле разности квадратов (а2—b2)=(а + b) (a— b) может вводиться так:
«Проверь: 1) является ли многочлен двучленом;
2) имеют ли входящие в него одночлены разные знаки;
3) являются ли коэффициенты квадратами целых чисел;
4) являются ли степени букв четными.
5) Если все эти условия выполнены, то поставив Знак равенства, запишите в первой скобке после него корпи квадратные из одночленов со знаком плюс;
6) Затем во второй скобке запищите те же корни со знаком минус перед корнем одночлена, который в исход­ном выражении имеет знак минус».
Аналогично могут излагаться все остальные способы. Такуюструктуру изложения, в которой указываются связи и объектов, и понятий, и действий можно назвать алгоритмической.
Если все необходимые операции учащимся уже осво­ены ранее, можно иногда ограничиваться лишь изложе­нием связей новых понятий (объектов) и известными.
В этом случае необходимые операции учащийся отыски­вает сам. Такую структуру изложения можно назвать импликативной. Например, для приведенной темы эта структура изложения будет выглядеть примерно так:
«Если члены двучлена имеют разные знаки, их коэффи­циенты являются квадратами целых чисел, а степени четными, то двучлен может быть разложен на множи­тели по формуле разности квадратов».
Наконец, не только выбор необходимых операций, но и установление большинства связей новых понятий (или объектов) с известными, тоже может представлять­ся самому учащемуся. Такая структура изложения яв­ляетсяклассификационной. Для рассмотренного случая такое изложение может ограничиться простым сообще­нием, типа: «В некоторых случаях многочлены могут быть разложены на множители по формулам сокращен­ного умножения»,
Структуру изложения не следует смешивать сострук­турой самого материала. Вторая относится к системе понятий, фактов и операций, устанавливаемой в учеб­ном материале. Первая же только — к тому, как сообща­ется этим система. Например, импликативное изложение может начинаться с примеров или частных понятий и переходить к общим понятиям. Тогда мы будем иметь индуктивную систему. В противоположном случае — де­дуктивную и т.д.
В общем, однако, наблюдается, что алгоритмическая структура несколько лучше способствует формированию умений, импликативная — пониманию, а классификаци­онная — запоминанию. (Л. Б. Ительсон).