Тепловое излучение

1.1.Закон Кирхгофа
Тепловое излучение – это испускание электромагнитных волн за счёт внутренней энергии тел. Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При низких температурах оно сдвинуто в длинноволновую часть спектра.
Излучение будет равновесным, если распределение энергии между телом и излучением не меняется для каждой длины волны. Способность теплового излучения быть в равновесии вызвана тем, что интенсивность этого излучения возрастает с температурой.
Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2π) называется энергетической светимостью тела R. Энергетическая светимость – функция температуры.
Излучение включает в себя волны различных частот ω (длин волн λ). Пусть поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот dω, равен . Значение мало поэтому
, (1.1),

величина называется испускательной способностью тела. Это мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины. Испускательная способность есть функция частоты излучение и температуры.
Энергетическая светимостъ тела связана с его испускательной способностью формулой
.
Излучение можно характеризовать вместо частоты длиной волны . Участку спектра соответствует интервал длин волн , причем, тогда, дифференцируя, получаем
.
Знак минус в этом выражении не имеет существенного значения, он лишь показывает, что с ростом длина волны убывает. Поэтому минус в дальнейшем писать не будем.
Доля энергетической светимости, приходящаяся на интервал равна
.
Так как интервалы и относятся к одному и тому же участку спектра, величины и должны совпадать, т.е. , или
,
и
. (1.2)
с помощью формулы (1.2) можно перейти от к и наоборот.
Все тела в той или иной степени поглощают энергию падающих на них электромагнитных волн. Спектральной характеристикой поглощения является поглощательная способность тела (коэффициент монохроматического поглощения)
,
dФω - падающий на тело поток электромагнитной энергии, dФω`- часть потока, которую поглотило тело, есть функция частоты излучения и его температуры (1).
Если тело полностью поглощает падающую на него энергию (= 1), оно называется абсолютно чёрным. Тело, поглощательная способность которого не зависит от частоты и при фиксированной температуре имеет постоянное и меньшее единицы значение, называется серым, т.е. = , =const<1.
При равновесном излучении выполняется правило Прево: если два тела поглощают разные количества энергии, то и излучения у них тоже будут различны. Чем больше испускательная способность тела , тем больше его поглощательная способность аωT.
Закон Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:
,
– универсальная функция Кирхгофа. Для абсолютно чёрного тела =1, поэтому = , таким образом, есть испускательная способность абсолютно чёрного тела.
При теоретических исследованиях для характеристики спектрального состава равновесного теплового излучения удобнее пользоваться функцией частоты . В экспериментальных работах предпочтительнее пользоваться функцией , при этом

Тогда и .
Абсолютно чёрных тел в природе не существует. Некоторые тела при определённых условиях близки к чёрному. Излучение Солнца можно считать близким к излучению абсолютно чёрного тела. Чёрная бумага поглощает 96% падающей на неё энергии, сажа - 98%, чёрный бархат – 99,6%. Сажа, платиновая чернь имеют , близкую к 1 лишь в ограниченном интервале частот. В инфракрасной области <<1.
Однако можно создать устройство, имеющее = 1. Это почти замкнутая полость, имеющая малое отверстие (рис.1.1). Излучение проникает внутрь через отверстие, претерпевая многократные отражения. При каждом отражении часть энергии поглощается. Таким образом, всё излучение полностью поглощается, и из полости выходит излучение, cоответствующее по спектральному составу излучению абсолютно чёрного тела при определённой температуре. По этому излучению можно найти экспериментально вид функции f(ω,T) или φ (λ,T) (рис. 1.2).
Для каждой кривой имеет место максимум. Это свидетельствует о том, что энергия распределена по спектру абсолютно чёрного тела неравномерно – в области очень малых и очень больших частот абсолютно чёрное тело почти не излучает энергию. С ростом температуры максимум сдвигается в область меньших длин волн. Площадь, ограниченная кривой , пропорциональна энергетической светимости RωT при данной температуре и растет с ростом температуры.
Рассмотрим излучение, находящееся в равновесии с веществом. Для этого представим себе изолированную полость, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т. В равновесном состоянии энергия излучения будет распределена в объеме полости с определенной плотностью . Спектральное распределение этой энергии можно охарактеризовать функцией , определяемой условием , где - доля плотности энергии, приходящаяся на интервал частот . Полная плотность энергии равна

Равновесная плотность энергии излучения зависит только от температуры и не зависит от свойств полости.
Найдем связь равновесной плотности энергии излучения с энергетической светимостью абсолютно черного тела . Рассмотрим эвакуированную полость с абсолютно черными стенками. В случае равновесия через каждую точку внутри полости будет проходить в любом направлении поток излучения одинаковой плотности. Если бы излучение распространялось в одном заданном направлении (т.е. через данную точку проходил только один луч), плотность потока энергии в рассматриваемой точке была бы равна произведению плотности энергии и на скорость электромагнитной волны с. Однако через каждую трубку (рис.1.3) проходит множество лучей, направления которых равномерно распределены в пределах телесного угла 4. Поток энергии также распределен равномерно в пределах этого телесного угла. Следовательно, в каждой точке в пределах телесного угла будет течь поток энергии, плотность которого
.

Возьмем на поверхности полости элементарную площадку . Эта площадка посылает в пределах телесного угла в направлении, образующем с нормалью угол , поток энергии .
По всем направлениям в пределах телесного угла 2, площадка посылает поток энергии

Однако , тогда
.
Это равенство должно выполняться для каждой спектральной составляющей излучения. Тогда


1.2.Законы теплового излучения абсолютно чёрного тела

а) Законы Стефана-Больцмана и Вина. Теоретическое обоснование законов излучения абсолютно черного тела имело огромное значение в истории физики – оно привело к понятию квантов энергии.
Для полной характеристики теплового излучения необходимо, как показывает закон Кирхгофа, знать вид функции Кирхгофа f(ω,T) , т.е. необходимо установить вид зависимости испускательной способности абсолютно чёрного тела от его температуры. В 1879 г. Стефан на основе обобщения экспериментальных данных получил, что энергетическая светимость R любого тела пропорциональна четвёртой степени температуры. В 1884 г. учёный Л.Больцман применил к исследованию “чёрного излучения” термодинамический метод и показал, что закон, открытый Стефаном, применим лишь для абсолютно чёрного тела
.
Это соотношение получило название закона Стефана-Больцмана. Здесь σ – постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5,7 . 10Вт/м· К).
Закон Стефана-Больцмана даёт зависимость энергетической светимости от температуры.
Вин (1893г.) воспользовался, кроме термодинамики, электромагнитной теорией и показал, что функция спектрального распределения должна иметь вид

где F- некоторая функция отношения частоты к температуре. Для функции получается выражение
, (1.3)
где - некоторая функция произведения .
Соотношение (1.3) позволяет установить зависимость между длиной волны , на которую приходится максимум функции , и температурой. Продифференцируем это выражение по :
(1.4)
Выражение в квадратных скобках представляет собой некоторую функцию . При длине волны , соответствующей максимуму функции , выражение (1.4) должно обращаться в ноль, и, т.к. , то =0. Решение этого уравнения приводит к соотношению:
,
которое носит название закона смещения Вина. Здесь - постоянная Вина,
длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности rωT абсолютно чёрного тела, обратно пропорциональна его температуре. Из этого закона видно, что при понижении температуры абсолютно чёрного тела максимум энергии его излучения смещается в область длинных волн. Поэтому при понижении температуры белое каление переходит в красное, а затем в инфракрасное.
б) Исследования Рэлея и Джинса. Физики Рэлей и Джинс представили абсолютно чёрное излучение в замкнутой полости как систему бесконечно большого числа не взаимодействующих друг с другом гармонических осциллятора (радиационных осцилляторов). Собственные частоты ω колебаний радиационных осцилляторов равны частотам соответствующих монохроматических компонент чёрного излучения.
Рэлей и Джинс в своих исследованиях исходили из теоремы классической статистики о равнораспределении энергии по степеням свободы. Они считали, что на каждое электромагнитное колебание радиационного осциллятора приходится энергия, равная двум половинкам kТ – одна - на электрическую, другая - на магнитную, и получили следующий вид функции Кирхгофа:
.

Это выражение называется формулой Рэлея-Джинса. Она хорошо согласуется с экспериментом в области малых частот излучения. В области же больших частот формула приводит к резкому расхождению с экспериментом, с законами Стефана-Больцмана и Вина. Из формулы Рэлея-Джинса следует монотонное возрастание функции f(ω,T) с ростом частоты, а на самом деле f(ω,T) имеет максимум и далее убывает (рис.1.4).




Формула Рэлея-Джинса в области больших частот находится в противоречии с законом сохранения энергии (энергия излучения неограниченно растёт с ростом температуры). Этот результат был назван ультрафиолетовой катастрофой.
в) Формула Планка. С классической точки зрения вывод формулы Рэлея и Джинса является безупречным. Поэтому расхождение ее с опытом указывало на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями классической физики. В 1900 г. Макс Планк предположил, что гипотеза о непрерывном изменении энергии системы, господствовавшая в классической физике, неприменима к радиационным осцилляторам, а следовательно, к молекулам и атомам излучающего тела, обменивающегося энергией с этими осцилляторами. Согласно Планку, энергия осцилляторов может принимать лишь определённые дискретные значения, равные целому числу элементарных порций энергии – квантов энергии. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения, ћ – постоянная Планка. Таким образом, излучение и поглощение энергии телом происходит не непрерывно, а дискретно, квантами. Постоянная Планка ћ = 1,054 · 10 Дж·с, имеет размерность «энергия · время». Эта величина в механике называется действием, поэтому ћ иногда называют квантом действия.
В состоянии равновесия распределение колебаний по значениям энергии должно подчиняться закону Больцмана. Вероятность того, что энергия колебания частоты имеет значение , равна

Среднее значение энергии колебаний

Чтобы произвести вычисления, обозначим и будем считать, что х может принимать непрерывный ряд значений. Тогда
(1.5)
Под знаком логарифма в этой формуле стоит сумма членов бесконечной геометрической прогрессии с первым членом, равным . Так как знаменатель меньше единицы, прогрессия убывающая, и

Подставив эту сумму в (1.5), получаем

При получаем классическое выражение Таким образом, если бы энергия могла принимать непрерывный ряд значений, ее среднее значение было бы равно
Плотность энергии, приходящаяся на частотный интервал

тогда и
. (1.6)
Это формула Планка. Она точно согласуется с экспериментом в интервале частот от 0 до и удовлетворяет критерию Вина .
При малых частотах <<1, поэтому можно считать, что , тогда - формула Планка переходит в формулу Рэлея–Джинса. Таким образом, формула Рэлея-Джинса является частным случаем формулы Планка для малых частот.
Интегрируя выражение (1.6)и решая уравнение относительно переменной x = , можно получить закон смещения Вина. Таким образом, формула Планка даёт полное описание равновесного теплового излучения.

Лекция 2
1.2.Фотоэффект
Испускание электронов веществом под действием света называется фотоэффектом.
Если испускание электронов происходит с поверхности твердых тел или жидкости, это внешний фотоэффект (или фотоэлектронная эмиссия). Внутренний фотоэффект – это перераспределение электронов по энергетическим уровням под действием света. Фотоэффект в газах состоит в ионизации атомов и молекул под действием света и называется фотоионизацией.
Электроны, вылетевшие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, который возникает при упорядоченном движении фотоэлектронов, называется фототоком.
Явление фотоэффекта было впервые обнаружено Герцем в 1887г. Изучая искровой электрический разряд, он заметил, что ультрафиолетовое излучение в области искрового промежутка облегчает разряд. В 1888 г. Гальвакс установил, что причиной этого является появление при облучении свободных зарядов. Подробное изучение фотоэффекта провел Столетов. Освещая дугой металлическую пластину, он установил, что при этом пластина теряет заряд только в тех случаях, когда она предварительно была заряжена отрицательно.
Схема опытов Столетова имеет вид, представленный на рис.1.5.

Медная сетка С и цинковая пластина Д служат обкладками плоского конденсатора. Этот конденсатор включен через гальванометр в сеть батареи Б. При освещении отрицательно заряженной пластины Д светом от источника S в цепи возникает электрический ток, который называют фототоком.
На основании своих опытов Столетов установил следующие закономерности фотоэффекта:
1) Под действием света вещество теряет только отрицательные заряды;
2) Явление вызывается преимущественно ультрафиолетовыми лучами;
3) Разряжающее действие лучей пропорционально мощности подающего излучения;
4) Разрежающее действие лучей обнаруживается даже при весьма кратковременном освещении, причем между моментом освещения и началом разряда не протекает заметного времени. Фотоэффект практически безынерционен.
Было обнаружено, что частицы, испускаемые при фотоэффекте, - электроны.
Позднее установка Столетова была усовершенствована (рис.1.6). Электроды были помещены в вакуумный баллон. Свет, проникающий через кварцевое окошко Кв, освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В результате в цепи прибора течет фототок, регистрируемый гальванометром. Напряжение между катодом и анодом можно менять помощью потенциометра П.

Вольтамперной характеристикой прибора называется зависимость тока, проходящего через прибор от напряжения. Вольтамперная характеристика фотоэффекта представлена на рис.1.7. ВАХ снимается при неизменном световом потоке Ф. При некотором напряжении фототок достигает насыщения, все электроны, испущенные катодом, достигают анода. Таким образом, плотность тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света:
,
где n – число электронов, вылетающих из катода за 1 секунду, е – заряд электрона, - его скорость. Пологий ход кривой указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными по величине скоростями. Часть электронов при отсутствии поля, т.е. при U = 0, обладает скоростями, достаточными для того, чтобы достичь анода без тока. Поэтому при U = 0 сила тока отлична от нуля и равна . Чтобы сила тока стала равна нулю, нужно приложить задерживающее напряжение . При таком напряжении ни один из электронов выбитых с катода, не достигнет анода, т.е. энергия электрона будет полностью израсходована на работу против сил электрического поля, созданного между катодом и анодом:

Измерив задерживающее напряжение , можно оценить максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона и его максимальную скорость:

Необходимо заметить, что получе­ние точных результатов сильно затрудняют два обстоятельства:
1) экспериментальная кривая I(U) в области (см. рис. 1.8) подходит к оси U практически асимптотически, вследствие чего определение , при котором фототок обращается в ноль, довольно неопределенно;
2) всю кривую I(U) смещает (влево или вправо) наличие так на­зываемой контактной разности потенциалов , т. е. разно­сти потенциалов, которая возникает между двумя различ­ными металлами (катод К и анод А изготовляют по необходимости из различных металлов). Причем известно, что контактная разность потенциалов между катодом и анодом не зависит от природы проводников, их соединяющих. Если контактная разность потенциалов есть и, например, такова, что тормозит вылетающие из катода фотоэлектроны, то приходится прикладывать внешнее напряжение U (измеряемое вольтметром). И если это напряжение таково, что компенсирует тормозящую контактную разность по­тенциалов, то начало горизонтального участка (ток насыщения) — точка 2 на рис. 1.8 — сдвинется вправо, в сто­рону положительных значений показа­ний вольтметра U. Таким образом, задерживающая разность потенциалов бу­дет равна (по модулю) сумме
= U2 + |U1|= U2 – U1 , (1.7)
как показано на рис. 1.8, где U1<0. Заметим, что, вообще гово­ря, U1 есть величина алгебраическая, она может иметь любой знак или равняться нулю.
Если контактная разность потенциалов не тормозит, а уско­ряет фотоэлектроны, т.е. имеет противоположный знак, то ха­рактеристика фотоэлемента I(U) вместе с точкой 2 сместится влево. При этом выражение (1.7) для остается прежним, только в нем оба показания вольтметра (U2 и U1) могут оказаться отрицательными, но их разность по-прежнему будет положительной и равной .
Итак, определив , мы тем самым находим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов .
Отметим, что положение точки 2 на рис. 1.8, т. е. показание вольтметра U=U2, зависит только от контактной разности по­тенциалов, положение же точки 1, т.е. показание U1 вольтмет­ра — от частоты падающего света. Значит, и задерживающая разность потенциалов тоже зависит от .
Экспериментально были установлены следующие законы фотоэффекта:
1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности;
2. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света , при которой фотоэффект еще возможен. Величина зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.
3. Число фотоэлектронов выбиваемых с катода в единицу времени, n, пропорционально световому потоку Ф, падающему на поверхность (или интенсивности света). Это закон Столетова.
Классическая физика не смогла объяснить законов фотоэффекта. С ее точки зрения амплитуда колебаний свободного электрона в переменном электрическом поле определяется выражением

где m – масса электрона, – частота изменения тока. Электрон, расположенный вблизи поверхности, покинет металл, как только амплитуда его колебаний А превысит некоторое критическое значение. Поэтому из волновой теории следует, что электроны не будут вылетать из металла до тех пор, пока интенсивность падающего света не превысит определенного критического значения. Однако в ходе экспериментальных исследований пороговой интенсивности обнаружено не было. Число вылетающих электронов пропорционально при любой сколь угодно малой интенсивности.
Кинетическая энергия электронов менялась в интервале от 0 до Еk max, и не было электронов с энергией большей Еk max. Изменение кинетической энергии происходит с увеличением частоты падающего света линейно (рис.1.9). Точка пересечения прямой с осью абсцисс определяет час­тоту , соответствующую красной гра­нице фотоэффекта, а точка пересечения продолжения прямой с осью ординат — работу выхода А. Если же на оси ординат откладывать U1, (показание вольт­метра, при котором фототок обращает­ся в нуль), то отмеченные две точки не будут соответствовать ω0 и А (из-за наличия контактной разности потенциалов).

Правильное объяснение фотоэффекта дал Эйнштейн в 1905г. Свет представляет собой совокупность квантов, каждый из которых обладает энергией = ћ, где ħ – постоянная Планка. Эти кванты (фотоны) ведут себя подобно материальным частицам, при столкновении с электроном в металле фотон может поглотиться, и вся его энергия перейдет к электрону.
Планк полагал, что излучение отдается излучающими системами порциями ħ, но само это излучение может иметь любую энергию и поглощаться в любых количествах непрерывно. Эйнштейн же приписал корпускулярные свойства самому излучению, и отдача энергии ħпри излучении объясняется тем простым фактом, что никаких других порций излучения частоты существовать в природе не может.
Монохроматическое излучение частоты состоит всегда из целого числа фотонов, энергия каждого из них равна ħ. Такое излучение испускается и поглощается только порциями энергии ħ. При поглощении излучения частоты веществом каждый из электронов может поглотить один фотон, приобретая при этом энергию ħи никакую другую.
Пусть для удаления поверхностного электрона из металла необходимо затратить энергию А, тогда поглотив фотон с энергией ħи вылетев с поверхности, электрон будет иметь энергию ħ– А. Это и есть максимально возможная кинетическая энергия:
(1.8)
величина А называется работой выхода электрона из металла, она зависит от свойств данного металла. Формула (1.8) представляет собой закон сохранения для фотоэффекта и называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Это соотношение согласуется с экспериментальной зависимостью на рис.1.9.
Физический смысл работы выхода А поясняется рисунком 1.10. Свободный электрон вне металла испытывает вблизи его поверхности притяжение. Если электрон сначала покоился, то, проникнув в металл, он приобретет кинетическую энергию , т.е. систему электрон – металл можно представить в виде потенциальной ямы глубиной (рис.1.10).
Внутри металла внешние валентные электроны свободны (не связаны с определенными атомами) и могут обладать энергией от 0 до , где – энергия Ферми, это максимальная энергия, которой может обладать электрон в металле. Если электрону с энергией Ферми сообщить дополнительную энергию А, то его энергии Е = + A станет достаточно, чтобы покинуть металл. Когда электрон вылетит, его энергия станет равной нулю, Е = 0, т.е.:
, или A = Е0 – –
работа выхода равна разности между глубиной потенциальной ямы и уровнем Ферми.
Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить основные закономерности фотоэффекта (рис.1.12)
Первоначально электрон находится на уровне с энергией (1). После поглощения фотона с энергией электрон переходит на более высокий энергетический уровень (2). При этом энергия электрона вне металла равна . Это и есть максимально возможная кинетическая энергия, которую может иметь электрон . Если же электрон имеет энергию ниже (ниже штриховой линии), то его энергия вне металла будет меньше . Таким образом, максимальная кинетическая энергия, а следовательно, и максимальная скорость фотоэлектрона определяется только частотой падающего света .
2. Из рис.1.10 и 1.11 видно, (и соотношение Эйнштейна подтверждает это), что в том случае, когда работа выхода превышает энергию кванта , электроны не могут покинуть металл. Следовательно, для возникновения фотоэффекта необходимо выполнения условия:

тогда или
Частота (длина волны λ0) называется красной границей фотоэффекта. Это та наименьшая частота (наибольшая длина волны), при которой фотоэффект еще возможен.
Число высвобождаемых вследствие фотоэффекта электронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность металла фотонов. Вместе с тем, число фотонов, попадающих в единицу времени на поверхность металла, определяет величину падающего светового потока Ф. Тогда плотность фототока насыщения будет пропорциональна Ф:
~ Ф,
(, n – число фотоэлектронов, вылетевших с поверхности металла в единицу времени, пропорциональное числу фотонов в единицу времени , которое в свою очередь пропорционально световому потоку, ~ Ф; тогда плотность фототока насыщения пропорциональна световому потоку).
Фотоэффект безынерционен – световая волна вызывает мгновенное испускание электронов, она выбивает электроны при любых значениях светового потока. Это подтверждает квантовый (корпускулярный) механизм фотоэффекта.
Существуют два способа передачи энергии – либо посредством волн, либо посредством частиц. Сравним их.
Рассмотрим четыре электрона, связанные с четырьмя атомами. Будем считать, что вся энергия подводится за очень короткий промежуток времени, и если она концентрируется в одном атоме, то ее достаточно для того, чтобы разорвать связь электрона с атомом (т.е. выбить электрон), тогда волновому механизму отвечала бы схема, представленная на рис.1.12.
Энергия падающего излучения непрерывно распределена по волновому фронту, она равномерно распределена между четырьмя электронами, так что ни один из них не сможет вылететь из металла, хотя кинетическая энергия каждого из них возрастает. Передача одному электрону достаточной для вылета энергии возможна лишь при вполне определенной последовательности столкновений между этими четырьмя электронами. Вероятность же такого столкновения весьма мала.
Корпускулярный механизм передачи энергии представлен на рис.1.13.
Переносимая частицами энергия поступает порциями и может быть передана лишь одному электрону, который оказывается в состоянии вылететь из металла. Такой механизм объясняет все свойства фотоэффекта. Облучая объект светом, мы бомбардируем его дождем быстрых частиц (фотонов). Поглотив один фотон, электрон выходит из металла и становится фотоэлектроном.

1.3. Масса и импульс фотона

Итак, энергия фотона равна =. Воспользуемся законом взаимосвязи массы и энергии: , где – масса фотона. Отсюда:

где с – скорость света в вакууме. Фотон всегда движется со скоростью света, его масса покоя равна нулю.
Как всякая частица, фотон обладает массой, энергией и импульсом. Импульс фотона:

где λ – длина волны света в вакууме. Так как k = 2π/λ , то в векторной форме записи последнее выражение принимает вид:

Связь импульса фотона с его энергией Еf получена из общей формулы теории относительности: для фотона m0 = 0 и

Импульс фотона – векторная величина, направление импульса совпадает с направлением распространения света, которое характеризуется волновым вектором .
Корпускулярные свойства фотона (энергия, импульс и масса) связаны с его волновой характеристикой – частотой света .
Экспериментальным подтверждением наличия у фотонов массы и импульса является существование светового давления. С квантовой точки зрения давление света вызвано тем, что при соударении с поверхностью тела каждый фотон передает этой поверхности свой импульс.


Лекция 3