--PAGE_BREAK--Завдання 4
Апроксимувати залежність багаточленом другого ступеня і обчислити коефіцієнт варіації.
Дано:
xi= x0+ 0,4i, де
i= 0, 1, 2, 3, …
yi= N/ (K+xi) = 10/ (8+xi); N=10, K=8
x= 0,05N = 0,05*10 = 0,5
Рішення.
Маємо експериментальну залежність теплоємності пропану (газ) від температури:
Апроксимувати експеріментальні дані багаточленом другого ступеня, знайти коефіцієнт варіації.
Проміжні обчислення зручно проводити після укладання таблиці 4.1
Згідно з таблицею 4.1 система рівнянь має вигляд:
7а0
+ 11,9а1
+ 24,71а2
=
7,2662
11,9а0
+ 24,71а1
+ 57,239а2
=
11,871
24,71а0
+ 57,239а1
+ 141,17а2
=
24,035
Розв’язок системи рівнянь дає значення коефіцієнтів:
а0= 1,244304
а1 = — 0,14307
а2 = 0,010466;
Та емпіричну залежність:
f (x) = a0+a1x+a2x2 = 1,2443 — 0,143x + 0,01x2
Підставляючи у одержаний багаточлен експериментальні значення Хі одержимо Уіемп і ці результати занесемо до таблиці:
Обчислимо середньоквадратичні відхилення:
,
.
Обчислимо коефіцієнт варіації V:
%
Так як V менше ніж 5%, те якість апроксимації задовільна.
продолжение
--PAGE_BREAK--