МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КУРСОВА РОБОТА
на тему «ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ КОМПЛЕКСНОГОСТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДАНИХ У ПРАВОВІЙ СТАТИСТИЦІ»
з дисципліни “Правовастатистика ”
Харків
2011
Зміст
Вступ
1. Поняття про взаємозв`язокстатистичних показників
2. Види та форми зв’язківміж явищами
3. Прийоми виявленнящільності зв’язку між показниками досліджуваних явищ
Висновки
Список літератури
Вступ
Усі явища в природі тасуспільстві відбуваються у взаємозалежності та взаємообумовленості. Завдякицьому всесвіт являє собою не безладне нагромадження явищ, а єдиний закономірнийрух і розвиток.
Явищасуспільного життя – найбільш складні із всіх явищ, відомих людині, оскількивони формуються під впливом багатьох взаємопов'язаних факторів. Суспільні явищаорганічно пов'язані між собою, залежать одне від іншого і обумовлюють одинодного. В господарстві є багато зв'язків і залежностей між окремими галузями.Так, сільське господарство для успішної роботи потребує машини, електроенергію,добрива, які йому постачає промисловість. Промисловість, в свою чергу, одержуєвід сільського господарства сировину.
Взаємозв’язокспостерігається і в роботі окремих об’єднань та підприємств. Наприклад,науково-технічний прогрес на підприємстві обумовлює зростання продуктивностіпраці, що веде до зниження собівартості продукції і збільшенню прибутків. Цедає змогу направляти більше коштів на розвиток виробництва (придбання новоїтехніки), соціально-культурні заходи.
Взаємозв’язокмає місце і в роботі правоохоронних органів. Робота судів, наприклад, певноюмірою залежить від якості роботи слідчих органів, від того, наскільки досконалопроведено розслідування. Є зв'язок між пияцтвом людини і вчиненим нею злочином;є зв'язок між зловживанням алкоголю і порушенням обов'язків батьків повихованню дітей, тощо.
1. Поняття про взаємозв`язокстатистичних показників
Статистика,як і інші науки, вивчає закони реального світу, закономірності зміни одних явищзалежно від зміни інших. Тому статистика не може обмежитися вивчанням окремовзятого явища. Вона повинна по можливості охопити весь комплекс взаємозв’язанихявищ, щоб за допомогою особливих методів аналізу дати цим зв'язкам числовевираження.
Комплекснийаналіз статистичних матеріалів є важливою ланкою вивчення взаємозв’язківстатистичних показників. Це обумовлено тим, що багато статистичних даних безвідповідного їх аналізу не можуть дати характеристики досліджуваного явища, атим більше не можуть дати відповіді про наявність або відсутністьвзаємозв’язків між окремими явищами та їх ознаками. Тільки внаслідок всебічногоаналізу статистичних матеріалів статистика може дати числове висвітлення явищамсуспільного життя.
Дляуспішного проведення аналізу статистичних матеріалів необхідно скласти йогоплан, в якому вказуються методи аналізу, перелік питань або програма аналізу. Увідповідності до завдання статистичний аналіз може проводитися з метою вивченнятого чи іншого суспільного явища в цілому, якої-небудь однієї сторони явища чиокремого питання. Як правило, при проведенні статистичного аналізу слідвирішити такі питання:
1)попередній аналіз властивостей сукупності одиниць;
2)встановлення факту наявності взаємозв`язку між явищами, визначення йогонапрямку та форми його;
3) вимірюваннящільності зв`язку між ознаками;
4) побудоварегресійної моделі, інакше кажучи, знаходження аналітичного виразу зв`язку;
5) оцінкаадекватності одержаної моделі і практичне її використання.
Длястатистичного аналізу використовуються різні статистичні дані (звітність,спеціально проведене статистичне дослідження та т.п.) і різні прийоми їхобробки. Яким би не було б завдання аналізу, статистичні матеріали, щопіддаються йому, повинні відповідати таким основним вимогам: бути масовими,об’єктивними, повними, порівняльними та правдивими. Якщо ці данні уривкові,неповні і тим більше, якщо вони неправдиві, то вони можуть стати джереломпомилкових висновків. Особливо ця вимога стосується достатньої кількостіодиниць у сукупності, тому що вплив суттєвих причин може нівелюватися підвпливом дії випадкових факторів, які обов`язково зникнуть лише при достатнійкількості одиниць сукупності. Розпочинаючи аналіз статистичних матеріалі, слідперевірити їх придатність для цієї мети, дати їм критичну оцінку.
При оцінці cтатистичнихматеріалів необхідно з'ясувати спосіб збирання відомостей і прийоми їхобробітки, бо на початковій стадії статистичного спостереження можна допуститипомилки внаслідок порушень основних правил статистичної науки.
Крім тогопочинаючи дослідження, ми повинні бути впевнені в тому, що вивчаємо одноріднусукупність. Якщо ми прийшли до висновку, що статистична сукупність неоднорідна, то необхідно перевірити, чи дійсно значення які істотновідрізняються, належать цій сукупності.
В основустатистичного аналізу даних слід покласти знання законів та форм розвиткусуспільних явищ. Без знання сутності процесів і явищ, до яких відносятьсястатистичні матеріали, що піддаються аналізу, обробка їх може перетворитися вбезглузду гру цифр.
Статистка,виходячи з положень відповідних наук, за допомогою своїх прийомів підтверджуєнаявність зв'язків між тими явищами, між якими вже на базі теоретичного аналізувстановлені такі зв'язки. Це обумовлено тим, що висновки теоретичного аналізумайже завжди певною мірою є тільки гіпотезою. Гіпотези перетворюються всправжню науку лише після того, як вони будуть підтверджені фактичнимистатистичними матеріалами.
Слід мати наувазі, що в суспільному житті є і такі cкладні явища, про наявність зв'язків вкотрих теоретичний аналіз не дає відповіді. В цьому разі статистика на базіфактичних даних виявляє наявність чи відсутність зв'язків.
Отже, статистика потрібнаяк в тому разі, коли наявність зв'язків встановлена теоретичним аналізом, так ів тому разі, коли теоретичний аналіз не може виявити наявність зв'язків.Основне завдання статистичного аналізу, крім того, що слід підтвердити абовстановити наявність зв'язків, полягає в тому, щоб встановити форму зв'язку,вимірити його щільність, встановити аналітичне вираження зв`язку між явищами,інтерпретувати одержані результати і оцінити його практичне використання.
2. Види та форми зв’язківміж явищами
Зв'язки між явищами та їхознаками бувають різні. Вони відрізняються за характером, напрямком, щільністю,аналітичним вираженням, числом взаємодіючих факторів та ін. У філософськійлітературі зазначається, що існує близько 32 видів різноманітнихвзаємозв`язків.
За характеромзалежності між явищами є два види зв'язку:
1)функціональний (повний) зв'язок;
2)кореляційний (неповний) зв'язок.
При функціональномузв'язку повна відповідність між причиною (факторною ознакою) і наслідком(результативною ознакою), тобто величина результативної ознаки цілкомвизначається однією або кількома факторними ознаками. Функціональний зв'язокнайчастіше зустрічається в природних науках: математиці, фізиці, астрономіїтощо. Він виражається точною математичною формулою, яка може бути використана убудь-якому випадку для явища, що розглядається. Так площа кола (результативнаознака) прямо пропорційна радіусу (факторній ознаці) і виражається формулою S = рR2, а зв'язок між довжиноюкола і радіусом – формулою l = 2рR. Прикладами функціональної залежності результативноїознаки від декількох факторних ознак можуть бути: залежність току від напруги іопору; залежність площі трикутника від величини його сторін.
Функціональназалежність проявляється з однаковою силою у всіх одиницях сукупності незалежновід зміни інших ознак даного явища. Так, встановлена залежність площі кола відквадрата радіуса буде проявлятися всюди: і при обчисленні площі кола диска дляметання в спортивних змаганнях, і при характеристиці площі кола майдану містачи села та ін. Отже, якщо встановлена функціональна залежність на базіодиничного дослідження, то нею можна користуватися у всіх аналогічних випадках.
Функціональна залежністьмає місце і в суспільних явищах, але дуже рідко, і ці зв'язки одиничні, яківідображають взаємозв’язок тільки окремих сторін явищ. Наприклад, таким єзв'язок тарифної заробітної плати і відпрацьованого робітником робочого часутощо. В правових явищах функціональна залежність, як правило, не зустрічається.
При кореляційномузв'язку між причиною і наслідком не має повної відповідності, а спостерігаєтьсялише певне співвідношення. Під впливом зміни багатьох факторних ознак (деякі зкотрих можуть бути невідомі) змінюється середня величина результативної ознаки.Найбільше поширення кореляційні зв'язки мають серед суспільних явищ. Так, міжрівнем продуктивності праці і енергоозброєнням праці на підприємствах однаковоїспеціалізації є певна відповідність, якщо мати на увазі значну кількістьвипадків. Але на рівень продуктивності праці впливають і такі фактори, як режимроботи на підприємстві, організація постачання, особисті якості виробничогоперсоналу та ін. Тому може бути так, що на підприємстві, де вищеенергоозброєність, продуктивність праці може бути нижче, і навпаки. Це означає,що на рівень продуктивності праці істотно впливали інші фактори. Але якщо взятидостатньо велику кількість підприємств, то залежність між продуктивністю іенергоозброєністю праці стане чіткою. Кореляційна залежність існує міжпродуктивністю праці і собівартістю продукції – із зростанням продуктивностіпраці знижується собівартість продукції.
Або візьмемообернену залежність між злочинністю і освітою осіб, що вчинили злочини. Таказалежність є, але на рівень злочинності в різних напрямках діє багато іншихфакторів (вживання алкоголю, моральні якості особи, матеріально-побутові умовитощо). Тому в кожному конкретному випадку залежність між освітою і злочинністюможе не проявитися і для виявлення такої неповної залежності треба взяти великукількість явищ, які слід розглядати в сукупності. Подібним чином можна вивчатиі залежність між злочинністю і рецидивом, між злочинністю і питомою вагою осіб,які вчинили злочини у складі групи по окремим видам злочинів.
Уцивільно-правової статистиці можна вивчати: залежність між зростанням житловогобудівництва і зниженням кількості судових справ відповідної категорії (справ,які виникали на ґрунті сімейно-побутових конфліктів); залежність між кількістюрозлучень на 10 тисяч населення і умовами життя населення, між кількістюукладених шлюбів на 10 тисяч населення і соціально-демографічними показникамиусього населення тощо.
Отже,наявність багатьох факторних ознак, ступінь впливу яких на результативну ознакуневідомий, виступає як одна з характерних особливостей кореляційних зв`язків.Кореляційний зв'язок між результативною ознакою і одиницею з певної кількостіфакторних ознак може проявитися лише в загальному, в середньому, при іншиходнакових умовах. Вплив факторів, які не є об’єктом дослідження, усуваєтьсяшляхом заміни їх середніми показниками. Відповідно до закону великих чисел цедосягається на підставі взаємопогашення відхилень ознак певних одиниць в тій чиінший бік від середньої при достатньо великій кількості одиниць, що вивчаються.Чим більша статистична сукупність, тим точніше встановлюване співвідношеннявиражає закономірність кореляційних зв'язків.
Слідзвертати увагу і на те, що у складних взаємовідносинах може знаходитися ірезультативний фактор – в більш загальному виді він може виступати як факторзміни інших ознак. Це потребує того, що результати кореляційного аналізу маютьзначення для даного виду зв`язку, а інтерпретація цих результатів вимагає побудовисистеми кореляційних зв`язків у більш загальному вигляді.
Але і намасовому статистичному матеріалі виявлені залежності не будуть носити повного,функціонального характеру. Вони певною мірою наближатимуться до функціональногозв'язку, але дія інших факторів, які не враховані дослідженням, призводить дотого, що кореляційний зв'язок завжди буде неповний. З цього випливає, щокореляційний зв'язок не виражається певною математичною формулою, він може бутивиражений лише приблизно за допомогою аналітичних формул.
За напрямкомзв`язку між явищами розрізняють зв'язки прямі таобернені.Якщо із збільшенням факторної ознаки є тенденція до зростання індивідуальних ісередніх значень результативної ознаки, то це буде прямий зв'язок. Якщо іззбільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, іззменшенням факторної ознаки результативна ознака зростає, то це є оберненийзв'язок. Наприклад, між пияцтвом і злочинністю є пряма залежність, а міжосвітою і злочинністю – обернена.
За кількістювзаємодіючих факторів зв'язки можуть бути однофакторні та багатофакторні.Однофакторні зв'язки – це такі, при яких одна результативна ознака пов'язана зоднією факторною ознакою. Такий зв'язок називають парним. Багатофакторнізв'язки – це такі, при яких одна результативна ознака пов'язана з двома абобільшою кількістю факторних ознак. У суспільних явищах найчастіше зустрічаютьсябагатофакторні зв'язки. Так, на рішення розірвати шлюб впливають багатофакторів; на здійснення автотранспортного злочину впливають різні фактори:природні умови, стан дороги, стан транспортних засобів, кваліфікація водія,додержання правил дорожнього руху водіями та іншими учасниками руху тощо.
За аналітичнимвираженням розрізняють: прямолінійні (лінійні) такриволінійні(нелінійні) зв'язки. При прямолінійному зв'язку із зростанням факторноїознаки відбувається рівномірне зростання (або зменшення) результативної ознаки.Математично такий зв'язок позначається рівнянням прямої ух = а0+ а1х, а графічно – прямою лінією. Тому такий зв'язок і називаютьлінійним. При криволінійному зв'язку із зростанням факторної ознаки зростання(або зменшення) результативної ознаки відбувається нерівномірно, або напрямокзв'язку змінюється з прямого на обернений. Геометрично такий зв'язокпозначається кривими лініями (гіперболою, параболою тощо).
При цьомуслід мати на увазі, що лише функціональний зв'язок аналітичним рівняннямвиражається точно, а кореляційний зв'язок – лише приблизно, за умовиабстрагування від впливу всіх інших ознак. Тому на графіку матиме місцерозкидання точок навколо лінії.
3. Прийоми виявленнящільності зв’язку між показниками досліджуваних явищ
Для вивчення кореляційноїзалежності, інакше кажучи, для відповіді на запитання про наявність чивідсутність кореляційного зв`язку, застосовують різні методи: балансовий,паралельних рядів, групувань, графічний метод, метод регресійного тадисперсійного аналізу та інші методи математичної статистики.
Балансовийметод. Цей метод широко застосовується в статистиці для вивчення зв'язку іпропорцій в господарстві. Сутність його полягає в тому, що дві суми абсолютнихвеличин пов'язані між собою знаком рівності, наприклад:залишок на початок періоду + надходження за період = використання за період + залишок на кінець періоду
Простішим є баланс матеріальнихресурсів. Так, баланс сталі відображує її надходження і за якими напрямкам вонавикористовується. Таким чином будують баланси чавуну, паливно-енергетичний,багатьох важливіших видів продукції, основних фондів тощо.
Балансидають змогу проаналізувати виробництво і споживання тих чи інших продуктів,наявність і використання окремих ресурсів.
Більш складнішу схему становитьсобою шаховий баланс міжрайонних або міжгалузевих зв'язків по вантажообігу,виробничому споживанню продукції тощо. Аналіз таких балансів дозволяє глибокодослідити закономірності процесу відтворення і спиратися на них при плануванні.
Балансовий метод вивченнявзаємозв`язків застосовується дуже часто в економічній статистиці. У правовійстатистиці цей метод використовується рідко. Його можна використовувати впрактичній діяльності правоохоронних органів лише для побудови балансу рухукримінальних, цивільних або адміністративних справ в правоохоронних органах,органах суду.
Метод порівняння паралельних рядів. Цей метод широко застосовуєтьсядля встановлення зв'язку між явищами, які пов`язані між собою. Сутність йогополягає в тому, що дані ряду факторної ознаки розміщуються за принципом їїзростання, або зменшення, або за якимось іншим принципом, і паралельнонаводиться ряд даних результативної ознаки, яка залежить від факторної. Шляхомпорівняння наведених рядів виявляються наявність і напрямок змінирезультативної ознаки від зміни факторної ознаки. У тих випадках, колизростання факторної ознаки тягне за собою зростання і величини результативноїознаки, можна казати про наявність прямої кореляційної залежності. Якщо ж іззбільшенням факторної ознаки, величина результативної ознаки має тенденцію дозменшення, то можна припустити наявність оберненого зв`язку між ознаками.
Наявність великої кількості різнихзначень результативної ознаки ускладнює сприйняття таких паралельних рядів,особливо за наявністю значної кількості одиниць, які складають статистичнусукупність. В цьому випадку доцільно для встановлення факту наявності абовідсутності зв`язку використовувати групові таблиці.
Паралельні ряди можна порівнюватияк в статиці, тобто за один і той же час порівняння, так і в динаміці,порівнювати дані за окремі хронологічні періоди. Якщо порівнювати ряди динамікиоднойменних показників на різних територіях, то можна порівнювати не тількиабсолютні прирости і темпи зростання, а й рівні на однакові дати, щоб одержативідповідь на запитання, наскільки рівень одного ряду більше або менше іншого.Можна порівнювати ряди динаміки середніх і відносних величин, що робитьстатистичний аналіз більш глибоким та всебічним.
Ряди розподілу можнавикористовувати для порівняння розподілу усього населення і осіб, які вчинилизлочини, за віком, статтю, соціальним, родинним станом тощо. При цьомупорівнянні можна встановити наскільки часто, за той чи інший проміжок часузустрічається та чи інша група серед осіб, які вчинили злочини, ніж середусього населення.
Краще порівнювати ряди динаміки,ніж ряди розподілу. При порівняльному аналізі рядів динаміки з метою наочноговстановлення взаємозалежності між явищами доцільно привести ряди до однієїоснови, до загальної бази порівняння. За загальну базу порівняння може бутиприйнято не тільки який-небудь безпосередній рівень ряду, а й середній рівень.Приводити ряди динаміки до однієї основи треба тоді, коли ряди характеризуютьдинаміку різних, безпосередньо не сумісних, але взаємопов`язаних рядів. Цейметод використовується в статистичній практиці для виявлення щільності міжпоказниками досліджуваних явищ. За допомогою цього методу можна аналізуватиоднойменні дані, які відносяться до різних територій, наприклад, порівнюватидинаміку коефіцієнта злочинності в різних країнах за певний проміжок часу.
Інколи виникає запитання: в якихвипадках при вивченні паралельних рядів можна порівнювати їх рівні повідношенню до базисного (початкового) рівня, а в яких – до середнього рівня? Узагальній теорії статистики існує така точка зору: якщо ряд динаміки має сталутенденцію до зростання або зменшення, то лише тоді його треба порівнювати повідношенню до базисного рівня. У правовій статистиці краще порівнювати рівніпаралельних рядів по відношенню до базисного рівня без урахування тенденційзміни того чи іншого явища.
Цей метод вивчення взаємозв’язківміж явищами може застосовуватися і у правовій статистиці. Можна, наприклад,порівнювати ряди про кількість засуджених за хуліганство і про кількістьспожитого алкоголю на 100 тис. населення по окремих районах, містах або заокремі роки; кількість вчинених злочинів, кількість осіб, які вчинили злочини,і кількість засуджених. У цивільно-правовій статистиці можна порівнювати рядикількості побудованого житла і інтенсивності житлових спорів (на 10 тис.населення); кількості зареєстрованих шлюбів і розлучень на 10 тис. населення поокремих районах або за окремі періоди тощо.
Проаналізуємо за допомогоюпаралельних рядів, чи стають більш молодими злочинці в районі міста за декількароків. Молодими у кримінально-правовій статистиці вважаються особи до 30 років(табл. 1).
Таблиця 1. Дані про кількість зареєстрованихзлочинів в районі містаКількість осіб, які вчинили злочини 1998 1999 2000 2001 2002 Усього 1269 1217 907 679 684 В віці до 30 років 661 601 474 390 403 Питома вага в віці до 30 років 52,1 49,4 52,2 57,4 58,9
Абсолютні і відносні дані, якінаведені в табл. 1, не дають змоги встановити наявність чи відсутністьтенденції про вчинення злочинів у віці до 30 років. З метою встановлення чивідсутності такої залежності побудуємо паралельні ряди, які охарактеризуютьзміну питомої ваги осіб до 30 років. Усі дані братимемо по відношенню до 1998р., тому що він є початковим. Розрахунок показників наведемо в таблиці 2.
Таблиця 2 Дані про зміну злочинності в районіміста (в % до 1998 року)Показники 1998 1999 2000 2001 2002 Усього осіб 100 95,9 71,4 53,5 53,9 Осіб віці до 30 років 100 90,9 71,6 59,0 60,9 Питома вага осіб до 30 років 100 94,8 100,2 110,2 113,1
Тільки обчисливши усі дані повідношенню до 1998 року, можна побачити, що дійсно відбувалося в районі міста“омолодження” злочинності (третій рядок таблиці 2). Даний числовий приклад даєзмогу зрозуміти можливість застосування паралельних рядів для статистичногоаналізу і складність його використання. При цьому шляхом попередньоготеоретичного аналізу слід з`ясувати наявність залежності між показниками і заякими критеріями його можна оцінити.
Метод статистичних групувань. Цей метод у порівнянні зметодом середніх та відносних величин має велике значення для вивченнявзаємозв’язку між явищами суспільного життя.
Щоб вивчити взаємозв’язок здопомогою методу групувань, необхідно розгрупувати всі одиниці за ознакою,вплив якої треба визначити, і в межах кожної групи обчислити середню величинуіншої ознаки, залежної від групувальної ознаки(результативної). Порівнюючисередні значення похідної (результативної) ознаки з ознакою, яка покладена воснову групування, встановлюємо зв'язок між ознаками. Отже, поєднання методугрупувань з методом середніх дає змогу обчислити групові середні, яківикористовуються для вимірювання взаємозалежності явищ.
При визначенні залежності будь-якоїознаки не від однієї, а від декількох ознак, треба провести групування за цимиознаками, взятими в сукупності, тобто в комбінації. На базі цього групуванняслід побудувати комбінаційну таблицю, в підметі якої будуть групи і підгрупи,утворені за кількома ознаками, взятими в комбінації, а в присудку – середнірозміри ознаки, обумовлені групувальними ознаками.
За допомогою таких групувань можнавивчити зв`язок між злочинністю і “фоновими” явищами (алкоголізмом, наркоманією,розпутством тощо), між злочинністю неповнолітніх та їх сімейно-побутовимиумовами життя, між злочинністю і рівнем освіти осіб, які вчинили злочини, іт.п. Цей метод дає змогу встановити наявність чи відсутність зв`язку міжявищами, а також загальну тенденцію цієї залежності. Для проведення такихгрупувань є достатньо даних в статистичній звітності правоохоронних органів.
Наприклад, ми маємо такі дані пророботу 15 суддів місцевого суду (табл. 3).
Таблиця 3. Відомості про кількістьрозглянутих справ і якість їх розгляду№ судді Кількість розглянутих справ % нескасованих вироків 1 201 79,2 2 183 76,3 3 154 90,2 4 128 88,4 5 113 100 6 98 96,0 7 94 100 8 86 91,0 9 80 100 10 79 100 11 72 83,2 12 68 100 13 49 94,1 14 31 94,2 15 26 100
Використовуючи метод групування,розіб’ємо усі дані на п`ять груп з рівними інтервалами. Для цього відмаксимальної кількості розглянутих справ (201 справа) віднімемо мінімальнукількість розглянутих справ (26 справ) і одержаний результат поділимо на 5.Інтервали дорівнюватимуть 35 справам. Після цього шляхом нескладнихарифметичних розрахунків одержимо такі дані, які будуть наглядно свідчити прозалежність якості розгляду справ від завантаженості суддів. Зростання кількостірозглянутих справ призводить до зниження якості судочинства і, як наслідок, дозростання питомої ваги скасованих вироків (табл. 4).
Таблиця 4. Залежність якості судочинства відзавантаженості суддів.Групи суддів за кількістю розглянутих справ Число суддів Середній відсоток нескасованих вироків на одного суддю 25 – 60 3 95 61 – 95 6 96 96 – 130 3 94 131 – 165 1 90 Більше 165 2 78 Всього: 15 90
Метод групувань, як й інші методи,дає змогу встановити наявність чи відсутність залежності між явищами, а такожвстановити загальний напрямок цієї залежності.
За допомогою статистичних групуваньможна встановити вплив двох і більше факторів на зміну результативної ознаки(комбінаційні групування). Групування важливі і для вивчення зв'язків міжякісними та кількісними показниками. Але метод групувань та інші розглянутіметоди не дають змоги і не ставлять своїм завданням числове вираження щільностізв'язку. Це питання розв’язується в статистиці лише за допомогою методівкореляції, розроблених математичною статистикою.
Графічний метод. Він використовується дляпопереднього встановлення наявності зв`язку між явищами та розкриття характеруцього зв’язку, а також для вибору форми зв`язку. У статистиці його застосовуютьтаким чином, на прямокутній системі координат наносяться індивідуальні значенняознаки (факторної) і відповідних йому значень результативної у вигляді окремихточок. (рис 1). На даному рисунку нанесені одночасно вік злочинців і кількістьвчинених ними фактів хуліганства в окремих районах міста. Для умовного прикладами взяли чотири райвідділи міста. Як видно з графіку, ця залежність єоберненою, чим старше злочинці, тим менше фактів хуліганства вони вчиняють.(Приклад умовний, дані наведені в табл. 5).
Таблиця 5. Дані про кількістьвиявлених осіб, які вчинили хуліганство№ райвідділу Вік, кількість років Всього 16 20 24 28 32 36 40 1 20 17 11 11 9 11 4 83 2 18 15 12 11 10 6 3 75 3 16 14 10 12 9 6 4 71 4 14 8 13 12 10 6 2 65 Всього 68 54 46 46 38 29 13 294 Середня кількість 17 13,5 11,5 11,5 9,5 7,25 3,25 73,5 /> />
Рис. 1. Залежність кількостівиявлених хуліганств від віку осіб, які їх вчинили.
З графіку (рис. 1) видно, що точкикореляційного поля лежать ні на одній лінії, вони витягнуті смугою зліванаправо. Можна згрупувати ці дані по кожній віковій групі і знайти середнізначення. (останній рядок табл. 5). Після цього нанести ці середні значення награфік і з`єднуючи їх послідовно відрізками прямих ліній, побудувати так звануемпіричну лінію зв`язку (на графіку 1 – перервна лінія).
Якщо ця емпірична лінія зв`язку повигляду наближається до прямої лінії, то можна припустити наявністьпрямолінійної кореляційної залежності між факторною та результативною ознаками.На графіку 1 вона побудована, як лінія неперервна. Якщо ж є тенденціянерівномірної зміни значень результативної ознаки, і емпірична криванаближується до якої-небудь кривої, то це може бути пов`язано з наявністюкриволінійної кореляційної залежності.
Регресійний та дисперсійний методаналізу зв'язків. Цей метод покликаний вирішити три основних завдання:
1) в результаті економічногоаналізу встановити форму зв'язку і дати його математичне вираження за допомогоюкореляційних рівнянь;
2) встановити щільність зв'язку міжфакторною (х) і результативною ознакою (у);
3) встановити ті фактори, які вданих конкретних умовах є головними щодо формування результативного фактору.
Перше завдання вирішується в ходіаналізу того чи іншого явища. Залежно від форми зв’язку, який визначено наоснові попереднього якісного аналізу, кореляційні рівняння можуть мати різнийвигляд. У статистиці використовуються прямолінійні та криволінійні кореляційнірівняння.
Теоретичної лінією регресії називаютьту лінію, навколо якої групуються точки кореляційного поля і яка вказуєосновний напрямок, основну тенденцію зв`язку. Теоретична лінія регресії повиннавідображувати зміни середніх величин результативної ознаки ух відповідно до змінифакторної ознаки х.
Якщо попередній аналіз явищ,зв’язок між якими вивчається, показує, що рівним змінам середніх значеньфакторної ознаки відповідають приблизно рівні зміни середніх значеньрезультативної ознаки, то для вираження форми кореляційного зв’язку можнавикористати прямолінійне кореляційне рівняння:
ух = а0+ а1х,
де ух – ординатишуканої прямої, або вирівнюванні значення результативної ознаки; х –факторна ознака; а0 і а1– параметрирівняння.
Перший параметр рівняння а0– ордината лінії при х = 0. Параметр а1, якийназивається коефіцієнтом регресії, – це показник середньої зміни ознаки уна одиницю ознаки х в межах даного дослідження.
Якщо ми маємо обернену залежністьміж результативною та факторною ознакою, то рівняння лінійної залежності будемати вигляд:
ух = а0– а1х,.
Така лінія регресії нами побудованана рисунку 1. Її параметри будуть мати вигляд: y = 24,438-0,4978x.
Для знаходження параметрів рівнянняа0 і а1 застосовують спосіб найменшихквадратів. Цей спосіб полягає в тому, що знаходять такі значення коефіцієнтіврівняння, при яких сума відхилень фактичних значень результативної ознаки відобчислених за допомогою рівняння буде найменша з усіх можливих, тобто сумавідхилень точок кореляційного поля від відповідних точок теоретичної лініїрегресії дорівнює нулю.
Якщо попередній аналіздосліджуваних явищ, зв'язок між якими вивчається, показує, що рівним змінамсередніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значеньрезультативної ознаки, то для вираження загального характеру зв'язкузастосовують криволінійні форми кореляційних рівнянь, з яких найбільш частішевикористовуються вирівнювання за параболою і гіперболою.
Прямолінійне кореляційне рівняннямає більш широке застосування, тому що його параметри легше обчислити, хоча вреальному житті лінійний зв'язок між явищами суспільного життя зустрічаєтьсядуже рідко. Але якщо вибрати не тривалий термін часу, то яка завгодно кривалінія обов`язково наближується до прямої лінії. Тому вибір прямої лінії можнарозглядати як деяке спрощення дійсної залежності між явищами і істотногоспрощення усіх розрахунків.
Друге завдання кореляційногоаналізу – це вимірювання щільності зв'язку, тобто ступеня впливу х наваріацію ознаки у. Щільність кореляційного зв'язку оцінюється задопомогою коефіцієнта кореляції та кореляційного відношення. Коефіцієнткореляції – це числова характеристика, що виражає взаємозв'язок і спільнийрозподіл двох випадкових величин. Віндостатньо точно оцінує ступінь щільності взаємозв`язку при наявності лінійноїзалежності між факторними та результативною ознаками. При наявностікриволінійної залежності він недооцінює ступінь щільності зв`язку, томурекомендується використовувати у якості показника ступеню щільності зв`язкукореляційне відношення. Обчислення кореляційного відношення можливо лише принаявності достатньо великої кількості даних, які наведені, як правило, увигляді групової таблиці. Обчислення кореляційного відношення при великійкількості груп і малої кількості одиниць у кожній групі позбавлено сенсу.
Індекс кореляції завжди повинензнаходитися в межах від нуля до одиниці. Якщо індекс кореляції дорівнює нулю,то немає ніякого взаємозв`язку між досліджуваними явищами, інакше кажучи,результативна ознака не залежить зовсім від зміни цієї факторної ознаки. Якщоіндекс кореляції дорівнює одиниці, то це свідчить про наявність повного,функціонального зв`язку між явищами, про те, що результативна ознака повністюзалежить від зміни факторної ознаки.
Чим ближче одержаний результат доодиниці, тим більш щільно результативна ознака залежить від факторної, інавпаки.
Індекс кореляції може мати як знакплюс, так і знак мінус. Якщо залежність між показниками пряма, то індекскореляції має знак плюс; якщо залежність між показниками обернена, то індекскореляції матимемо знак мінус.
Оцінити щільність взаємозв`язкуможна лише за допомогою законів математичної статистики. З цією метоюзастосовуються спеціальні таблиці. На практиці для більшості економічнихрозрахунків вважається, що він обов`язково повинен бути більше 0,75, щоб більше,ніж на три четверті зміна результативної ознаки складалась під впливомфакторної.
За прикладом (табл. 5) коефіцієнткореляції дорівнює -0,97247, тобто на 97,2 % вчинення злочину залежить від вікузлочинців. (Умовний приклад). Якщо в дійсності коефіцієнт кореляції має такезначення, то слід мати на увазі, що в цьому випадку можна казати про те, що міжпоказниками існує дуже щільний зв`язок, який наближує його до функціонального.
В юридичній науці була зробленаспроба розробити спеціальний коефіцієнт кореляції між показниками судимості тапокарання, але ця формула не знайшла розповсюдження, тому ми її не наводимо.
Обчисливши лінійний коефіцієнткореляції, оцінюючий ступінь зв`язку між змінами факторної та результативноїознаки, можна обчислити коефіцієнт регресії, що дає змогу вирішити завданняобґрунтованого прогнозу тенденцій зміни результативного фактору в майбутньому.Практичне використання рівнянь регресії з метою екстраполяції можливо лише втоді, коли, ми вважаємо, що в майбутньому істотно не змінюються умовиформування рівнів ознаки, які лежали в основі обчислення параметрів рівняннярегресії. Це ще раз підкреслює, що метод екстраполяції на основі рівняньрегресії може застосовуватися на практиці лише на не тривалий термін часу.
Ми зупинилися лише на розглядіпитань парної кореляції. В дійсності ж при проведенні статистичного аналізуправових явищ слід вивчати багатофакторні кореляційні взаємозв`язки, тому що впрактиці результативний фактор змінюється під впливом декількох причин,факторних ознак. Одночасне вивчення впливу їх провадиться на основівикористання методів множинної кореляції. В цьому випадку можна обчислитичасткові та множинні коефіцієнти кореляції, які дають змогу встановити впливрізних факторів на зміну результативної ознаки.
Якщо позначити фактори х1,х2, х3, …, хm, то лінійне рівняння множинноїкореляційної залежності може бути у загальному вигляді записано таким чином:
ух1, х2, х3, …, хm = b0 + b1х1+b2х2+b3х3+…+ bmхm.
По параметрам цього рівняння можнаоцінити внесок кожного із факторів на зміну рівня результативного фактору.Коефіцієнти рівняння множинної регресії дають змогу встановити абсолютнийрозмір впливу факторів на рівень результативної ознаки і характеризують ступіньвпливу кожного фактора на результативну ознаку при фіксованому (середньому)рівні інших факторів.
Висновки
З метою порівняння оцінок ролірізних факторів у формуванні результативної ознаки необхідно доповнитиабсолютні показники відносними, такими як коефіцієнт еластичності, бета тадельта-коефіцієнти, які дають змогу уточнити вплив різних факторів на ті чиінші результати. Так, частковий коефіцієнт еластичності показує, на скількивідсотків в середньому змінюється результативна ознаки зі зміною ознаки-фактора(наприклад, першого) на один відсоток при фіксованому стані інших факторів.Бета-коефіцієнт дозволяє порівнювати вплив коливання різних факторів наваріацію результативної ознаки, на основі чого виявляються фактори, в розвиткуяких закладені найбільші резерви зміни результативної ознаки. З метою оцінкичастки впливу кожного фактора у сумарний їх вплив розраховуютьсядельта-коефіцієнти. При достатньо значній кількості факторів, які включені дорівняння регресії, проводиться ранжування факторів за величиною цихкоефіцієнтів.
Побудова багатофакторнихрегресійних рівнянь дозволяє дати кількісний опис основних закономірностейдосліджуваних явищ, відокремити істотні фактори, які обумовили змінурезультативної ознаки, та оцінити їх вплив.
Кореляційний аналіз дозволяєвимірити залежність юридично значущих явищ від інших, встановити взаємозв`язокрівнів попередніх і сучасних періодів часу одного і того ж явища. Цей останнійвид кореляційного аналізу має назву авторегресійного або автокореляції.
Можливості широкого застосуванняметодів кореляції в недалекому минулому стримувалося значною трудомісткістюнеобхідних розрахунків. Сьогодні при застосуванні сучасної обчислювальноїтехніки – ці обмеження не мають значення. Але роль дослідника при проведеннікореляційного аналізу залишається надзвичайно важливою, як на стадіїпопередньої підготовки масиву вихідної інформації, так і на стадіїінтерпретації одержаних рівнянь регресії та їх практичному застосуванні.
Вивчення цих відносно складнихпроблем виходить за рамки підручника з правової статистики. Але базова підготовкаюристів при необхідності дає змогу опанувати цими методами встановленнякореляційного зв`язку.
балансовий методкореляція
Список літератури
1. ЛунеевВ.В. Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009. – 400 с.
2. ПостановаКабінету Міністрів України “Про порядок ведення спеціальної митної статистики”від 12 грудня 2002 р. № 1865. // Урядовий кур`єр 19.12. 2002. – с. 20.
3. Правовастатистика: Навч. посібник /О.Г. Кальман, І.0. Христич. – Х.: “Право”, 2008. – 204 с.
4. Правовастатистика. Курс лекцій./ О.М. Джужа, Ю.В. Александров, В.В. Василевич та інші.Під заг. ред. О.М. Джужи. – К.: [НАВСУ: Правові джерела], 2007. – 336 с.
5. Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. – М.:Юристъ, 2009. – 588 с.
6. Словарь криминологических и статистическихтерминов. // Кальман А.Г., Христич И.А. – Х.: ИИПП АПрН Украины, изд-во “Гимназия”, 2008. – 96с.
7. Статистика:Підручник/За ред, А.В. Головача, А.М. Єріної, О.В. Козирєва. — К.: Вища шк.,2008. – 623 с.
8. Статистика:Підручник/ С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін.; За наук. ред.д-ра екон. наук С.С. Герасименка. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ,2007. – 467 с.
9. Статистичнийоблік і звітність у правоохоронних органах України// Кальман О.Г., Христич І.О.Науково-практичний посібник. – Х.: ІВПЗ АПрН УКраїни, вид-во “Гимназия”, 2008.– 140 с.
10. ТрофімоваГ.Г. Правова статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.:КНЕУ, 2006. – 75 с.
11.Чернадчук В.Д. Правовая статистика: конспект лекций. – К.: МАУП, 2009. – 72 с.